华师版初一数学整式的加减单元测试题
华师版初一数学整式的加减单元测试题
第三章整式的加减单元测试
一、判断
1.S=是圆的面积公式,也是代数式.( )
2.代数式都是整式.( )
3.对于代数式来说,不论a 取何值,总有意义( )
4.某项工程甲单独做a 天完成,乙单独做b 天完成,则甲、乙两人合作要用天( )
5.某商品原价a 元,降价20%后又提价20%,则该商品的价格仍为a 元.( )
6.代数式是单项式,系数是,次数为4.( )
7.两个二次多项式的和仍是二次多项式.( )
8.(x-1)-(1-x)+(x+1)=3x-1.()
9.若与是同类项,则m=4.( )
10.对于代数式a3+3a2b+3ab2+b3,当a=4,b=-3 时,代数式的值为-1.( )
二、填空
11.a 表示一个三位数,b 表示一个两位数,若把b 放在a 的左边构成一个五位数,则该五位数应记为__________.
12.在代数式0,a2+1,x2y,(a+b)(a-b),-a,x+-2xy+1,a2b 中,单项式有____,多项式有________.
13.多项式-x3y+3xy3-5x2y3-1 是______次______项式,最高次项是______,常数项是_________,最高次项的系数是_________.
14.多项式2x4y-x2y3+x3y2+xy4-1 按x 的降幂排列为______,按y 的升幂排列为________.。
七年级上册数学单元测试卷-第3章 整式的加减-华师大版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第3章整式的加减-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、定义新运算：=a+b-c，若x+2y=3，则=（）A.-4B.-3C.-2D.42、下列运算正确的是（）A.x 3x 2=xB.C.D.3、下列各运算中，计算正确的个数是（）①3x2+5x2=8x4 ② (－m2n)2= m4n2 ③ (－)－2=16④－=A.1B.2C.3D.44、有个乘客和辆客车，若每辆客车乘50人则还有10人不能上车；若每辆客车乘53人，则只有1人不能上车有下列四个等式：①；②；③；④．其中正确的是（）A.①②B.②④C.①③D.③④5、当x=2时，代数式的值为6，则a等于（）A.-2B.2C.1D.-16、计算(－2a)2－3a2的结果是（）A.－a 2B.a 2C.－5a 2D.5a 27、以下代数式书写规范的是（）A.（a+b）×2B. yC.1 xD.x+y厘米8、下列计算正确的是（）A.m 2+m 3＝m 5B.C.（﹣m 2n）3＝﹣m 5n 3D.2 -3=-69、已知与的和是，则x－y等于（）A.－1B.1C.－2D.210、整式﹣0.3x2y，0，，， -，﹣2a2b3c中是单项式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个11、把小正方形按如图所示的规律拼图案，图1中有1个小正方形，图2中有7个小正方形，图3中有13个小正方形，…，按此规律，则图6中小正方形的个数是（）A.25B.28C.31D.3712、下列说法正确的是（）A. 的次数是B. 的系数是C. 是二次二项式 D. 的一次项是13、下列不是同类项的是（）A.3x 2y与﹣6xy 2B.﹣ab 3与b 3aC.12和0D.2xyz与- zyx14、若，则的值是（）A. B.1 C.0 D.201815、下列各式中，不正确的是（）A.x﹣（3y﹣）＝x﹣3y+B.m+（﹣n+a﹣b）＝m﹣n+a﹣bC.2﹣3x＝﹣（3x﹣2）D.﹣（4x﹣6y+3）＝﹣2x+3y+3二、填空题(共10题，共计30分)16、己知，那么=________.17、我校八年级（4）班有57名同学，若每两个同学之间都互相握手一次，则每个同学需握________手，全班共需握 ________手。
华东师大版七年级数学上册《第三章整式的加减》单元检测卷-带答案
华东师大版七年级数学上册《第三章整式的加减》单元检测卷-带答案一、单选题1.一列火车长m 米，以每秒v 米的速度通过一个长为n 米的隧道，用式子表示它刚好从开始进隧道口到全部通过隧道所需的时间为（ ）秒.A .n vB .m n v +C .2m n v +D .n m v- 2.若221m m +=，则2483m m +-的值是（ ）A .4B .3C .2D .13.下列各式：15- 22a b 112x - -251x 2x y - 222a ab b -＋.其中单项式的个数有（ ） A .4个 B .3个 C .2个 D .1个4.若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则m n +的值为（ ）A .4B .8C .4-D .8-5.若关于x 的多项式226723x x mx -++不含x 的二次项，则m =（ ）A .2B .2-C .3D .3-6.下列合并同类项正确的是（ ）A .336x y xy =＋B .2222m n m n m n -=C .22752x x -=D .459ab ab =＋7.下列计算正确是（ ）A .()x y z x y z ----＝B .()x y z x y z -----＋＝C .3)33(x y z x z y --＋＝＋D .()()a b c d a c d b ------＝＋＋＋ 二、填空题 8.长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元.若购买m 张成人票和n 张儿童票，则共需花费________元.9.一个长方形的长、宽分别是34x -和x ，它的面积等于________.10.已知221x x +=-，则代数式()52x x ++的值为________.11.如图所示是一个设计好的计算程序，若输入x 的值为1，那么执行此程序后，输出的数y 是________.12.在下列式子中：23b 32xy + 2，3xy 5ab x - a b π+ ()23xy π+多项式有________个. 13.把多项式22354xy x y y -+按字母x 降幂顺序排列为：________.14.将多项式22332356xy x x y -+-按v 的升幂排列：________.15.如果32x y a b 与21y x a b +-是同类项，则代数式52x y -的值是________.三、计算题16.先化简，再求值()2222332232x y xy xy x y ⎛⎫----+- ⎪⎝⎭，其中122x y =-=-.四、综合题17.数学老师给出这样一个题：22=2x x --+□△.（1）若“□”与“△”相等，求“△”（用含的代数式表示）；（2）若“□”为2326x x -+，当1x =时，请你求出“△”的值.参考答案与解析一、1.【答案】B【解析】解：根据“通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速”求解即可. 根据分析知：火车通过桥洞所需的时间为m n v +秒. 故答案为：B .2.【答案】D【解析】把所求代数式2483m m +-变形为()2423m m +-，然后把条件整体代入求值即可.解：221m m += 2483m m ∴+-()2423m m =+-413=⨯-1=.故答案为：D .3.【答案】B【解析】由一个数字与一个字母的积或一个字母与一个字母的积所组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式），据此得出单项式的个数。
华师版七年级数学上册 第3章 整式的加减 单元测试卷
华师版七年级数学上册 第3章 整式的加减 单元测试卷满分：100分 时间：90分钟一、选择题(每题3分，共24分)1．下列各式中不是整式的是( )A ．3a B.1a C.a 2 D ．02．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展读书活动．现需购买甲、乙两种读本共100本，其中甲种读本的价格为10元/本，乙种读本的价格为8元/本，设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本的费用为( )A ．8x 元B ．10(100－x )元C ．8(100－x )元D ．(100－8x )元3．若单项式－13xy 3z 2的系数、次数分别是a 、b ，则( )A ．a ＝13，b ＝6B ．a ＝－13，b ＝6C ．a ＝13，b ＝7D ．a ＝－13，b ＝74．若多项式3x |m |＋(m －2)x ＋1是关于x 的二次三项式，则m 的值是( )A ．2或－2 B.2 C.－2 D ．－45．下列计算正确的是( )A ．3ab ＋2ab ＝5abB ．5y 2－2y 2＝3C ．7a ＋a ＝7a 2D ．m 2n －2mn 2＝－mn 26．若多项式3a 2－2(5＋b －2a 2)＋ma 2的值与字母a 无关，则m 的值是( )A ．0 B.1 C ．－1 D ．－77．当x ＝1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为2 024，则当x ＝－1时，px 3＋qx ＋1的值为( )A ．2 023 B.－2 023 C ．2 022 D.－2 0228．一台整式转化器原理如图所示，开始时输入关于x 的整式M ，当M ＝x ＋1时，第一次输出3x ＋1，继续下去，则第三次输出的结果是( )(第8题)A．7x＋1 B．15x＋1 C．31x＋1 D．15x＋15 二、填空题(每题3分，共18分)9．写一个系数为－3且含有字母x和y的四次单项式________(只需写一个)．10．把多项式2m2－4m4＋2m－1按m的升幂排列为__________________________．11．不改变式子3a＋(5b－3c)的值，把式子中括号前的“＋”变成“－”，结果应是________．12．已知单项式7a m b2与－a4b n－1的和是单项式，那么m－n＝________．13. 某公交车上原有乘客(4a－2b)人，中途有一半人下车，又上来若干人，这时车上共有乘客(10a－6b)人，则中途上车的乘客有________人．14．把按照如图所示的规律拼图案，其中第1个图案中有1个，第2个图案中有3个，第3个图案中有5个，…，按此规律排列下去，则第n个图案中的个数为________．(第14题)三、解答题(15题8分，16～20题每题10分，共58分)15．先去括号，再合并同类项：(1)2(2b－3a)＋3(2a－3b)；(2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)．16．已知单项式34x b y a ＋1与单项式－5x 6－b y 2是同类项，c 是多项式2mn －5m －n －3的次数．(1)a ＝________，b ＝________，c ＝________；(2)若关于x 的二次三项式ax 2＋bx ＋c 的值是3，求代数式2 023－2x 2－6x 的值．17．(1)若a ＝－2，b ＝－1，c ＝12，先化简，再求值：3a 2b －[3a 2b －(2abc －a 2c )－4a 2c ]－abc ；(2)已知(x －3)2＋|y ＋1|＝0，先化简，再求值：4xy －2⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－3xy ＋2y 2＋3(x 2－2xy )．18．某同学做一道题，已知两个多项式A，B，求A－2B的值．他误将“A－2B”看成“A＋2B”，经过正确计算得到的结果是x2＋14x－6.已知A＝－2x2＋5x－1.(1)请你帮助这位同学求出正确的结果；(2)若x是最大的负整数，求A－2B的值．19．某地要建一个长方形公园，已知长方形公园的长是(3a＋2b) m，宽比长的2倍小(a＋8b) m.(1)求长方形公园的周长(用含有a，b的式子表示)；(2)当a＝12，b＝14时，求长方形公园的长比宽长多少米．20．老师写出一个整式(ax2＋bx－1)－(4x2＋3x)(其中a，b为常数，且表示系数)，然后让同学给a，b赋予不同的数值进行计算．(1)甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x2－3x－1，则甲同学给出a，b的值分别是a＝________，b＝________；(2)乙同学给出了a＝5，b＝－1，请按照乙同学给出的数值化简整式；(3)丙同学给出一组数据，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果．。
数学七年级上册华师大版第三章整式的加减单元测试
17、﹣5x2y2+3x2y+2x﹣5 是________次四项式．
18、观察下面一列数：
按照上述规律排下去，那么第 10 行从右边数第 3 个数是________．
三、解答题（共 6 题；共 45 分）
19、已知 a、b 互为相反数，m、n 互为倒数，x 的绝对值是 2，求﹣2mn+
﹣x 的值．
20、合并同类项 （1）3b+5a+2a﹣4b （2）（a2+2ab+b2）﹣2（a2﹣2ab﹣b2）
21、观察 第一行 3=4﹣1 第二行 5=9﹣4 第三行 7=16﹣9 第四行 9=25﹣16 … （1）如果等式左边为 2015，那么是第几行？求这一行的完整等式（等式右边用平方差的形式标书） （2）第 n 行的等式 （等式右边用平方差的形式） （3）说明（2）中等式的正确性．
C、六次多项式 D、不高于七次多项式或单项式
3、a 的 20%与 18 的和可表示为（ ）
A、（a+18）·20% B、a·20%+18 C、a·20%·18
D、(1-20%)a
4、下列去括号正确的是（ ）
A、a-（b-c）=a-b-c
B、x2-[-（-x+y）]=x2-x+y C、m-2（p-q）=m-2p+q D、a+（b-c-2d）=a+b-c+2d
A、3 B、4 C、5
D、6
9、下列运算正确的是（ ）
A、2a+3b=5ab
B、2a﹣3b=﹣1
C、2a2b﹣2ab2=0
D、2ab﹣2ba=0
10、按下面的程序计算：
当输入 x=100 时，输出结果是 299；当输入 x=50 时，输出结果是 466；如果输入 x 的值是正整数，
华师大版七年级数学上册《第3章整式的加减》单元测试卷含答案
华师版七年级数学上册单元测试卷第3章 整式的加减班级 姓名一、选择题(每题3分，共30分)1．对于单项式103x 2y 7，下列说法正确的是( C) A.它是六次单项式 B.它的系数是17C.它是三次单项式D.它的系数是1072．下列判断中，正确的是( D )A.3a 2bc 与bca 2不是同类项B.m 2n 5不是整式C.单项式m 2n 4p 6没有系数D.3x 2－y ＋5xy 2是三次三项式3．下列各组单项式中，不是同类项的一组是(A )A.x 2y 和2xy 2B.－32和3C.3xy 和－xy 2D.5x 2y 和－2yx 24．化简2(a －b )－(3a ＋b )的结果是( B )A.－a －2bB.－a －3bC.－a －bD.－a －5b5．下列各式中，去括号正确的是( C )A.x2－(2y－x＋z)＝x2－2y－x＋zB.3a－[6a－(4a－1)]＝3a－6a－4a＋1C.2a＋(－6x＋4y－2)＝2a－6x＋4y－2D.－(2x2－y)＋(z－1)＝－2x2－y－z－16．某整式与(2x2＋5x－2)的和为(2x2＋5x＋4)，则此整式为( B )A.2B.6C.10x＋6D.4x2＋10x＋27．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( A )A.3a＋2bB.3a＋4bC.6a＋2bD.6a＋4b8．若x2＋xy＝2，xy＋y2＝1，则x2＋2xy＋y2的值是( D )A.0B.1C.2D.39．已知a、b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a＋b|－|a－2|＋|b＋2|的结果是( A )A.2a＋2bB.2b＋4C.2a －4D.010．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数(n )和芍药的数量规律，那么当n ＝11时，芍药的数量为( B )A.84株B.88株C.92株D.121株【解析】 由图可得，芍药的数量为4＋(2n －1)×4， ∴当n ＝11时，芍药的数量为4＋(2×11－1)×4＝4＋(22－1)×4＝4＋21×4＝4＋84＝88(株)．二、填空题(每题3分，共18分)11．“比x 的4倍大3的数”用代数式表示是__4x ＋3__．12．当x ＝5，y ＝4时，式子x －y 2的值是__3__． 13．若a －b ＝1，则代数式2a －2b －1的值为__1__．14．一个多项式加上－x 2＋x －2得x 2－1，则这个多项式是__2x 2－x ＋1__．15．若单项式2x 2y m 与－13x n y 4可以合并成一项，则n m ＝__16__.16．一组代数式：－a 22，a 35－a 410，a 517，…，观察规律，则第10个代数式是__a 11101__． 【解析】 ∵第10项分子为a10＋1＝a 11， 第10项分母为102＋1＝101，第10项符号为“＋”， ∴第10个代数式为a 11101. 三、解答题(共52分)17．(6分)化简下列多项式：(1)2x 2－(－x 2＋3xy ＋2y 2)－(x 2－xy ＋2y 2)；(2)2(x －y )2－3(x －y )＋5(x －y )2＋3(x －y )．解：(1)2x 2－(－x 2＋3xy ＋2y 2)－(x 2－xy ＋2y 2)＝2x 2＋x 2－3xy －2y 2－x 2＋xy －2y 2＝2x 2－2xy －4y 2.(2)2(x －y )2－3(x －y )＋5(x －y )2＋3(x －y )＝7(x －y )2＝7(x 2－2xy ＋y 2)＝7x 2－14xy ＋7y 2.18．(6分)先化简，再求值：－5ab ＋2[3ab －(4ab 2＋12ab )]－5ab 2，其中a ＝－2，b ＝12. 解：－5ab ＋2[3ab －⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫4ab 2＋12ab ]－5ab 2＝－5ab ＋6ab －8ab 2－ab －5ab 2＝－13ab 2，当a＝－2，b＝12时，原式＝132.19．(7分)丁丁家买了一套安置房，地面结构如图所示．(1)写出用含x、y的式子表示地面的总面积；(2)如果x＝4 m，y＝1.5 m，铺1 m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用．解：(1)6x＋2y＋18.3分(2)当x＝4，y＝1.5时，6x＋2y＋18＝45.铺地砖的总费用为45×80＝3 600(元).7分20．(7分)有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝－13，y＝－2.甲同学把“x＝－13”错抄成“x＝13”．但他计算的结果是正确的，请你分析这是什么原因．解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝(2－1－1)x3＋(－3＋3)x2y＋(－2＋2)xy2＋(－1－1)y3＝－2y 3，4分故代数式的值与x 的取值无关，所以甲同学把“x ＝－13”错抄成“x ＝13”，但他计算的结果是正确的.7分21．(8分)某商店有一种商品，每件成本a 元，原来按成本增加b 元定出售价，售价40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件．(1)该商品销售100件的总售价为多少元？(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？解：(1)根据题意，得40(a ＋b )＋60(a ＋b )×80%＝88a ＋88b (元)，4分则销售100件这种商品的总售价为(88a ＋88b )元．(2)根据题意，得88a ＋88b －100a ＝－12a ＋88b (元)， 则销售100件这种商品共盈利了(－12a ＋88b )元.8分22．(8分)已知A ＝3a 2b －2ab 2＋abc ，小明错将“C ＝2A －B ”看成“C ＝2A ＋B ”，算得结果C ＝4a 2b －3ab 2＋4abc .(1)计算B 的表达式；(2)求正确的结果的表达式；(3)小芳说(2)中结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a ＝18，b ＝15，求(2)中代数式的值． 解：(1)∵2A ＋B ＝C ，∴B ＝C －2A＝4a 2b －3ab 2＋4abc －2(3a 2b －2ab 2＋abc )＝4a 2b －3ab 2＋4abc －6a 2b ＋4ab 2－2abc＝－2a 2b ＋ab 2＋2abc .2分(2)2A －B ＝2(3a 2b －2ab 2＋abc )－(－2a 2b ＋ab 2＋2abc ) ＝6a 2b －4ab 2＋2abc ＋2a 2b －ab 2－2abc＝8a 2b －5ab 2.5分(3)对，与c 无关，将a ＝18，b ＝15代入，得 8a 2b －5ab 2＝8×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫182×15－5×18×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫152＝0.8分23．(10分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2 cm 到达点A ，再向左移动3 cm 到达点B ，然后向右移动9 cm 到达点C.(1)用1个单位长度表示1 cm ，请你在数轴上表示出A 、B 、C 三点的位置；(2)把点C 到点A 的距离记为CA ，则CA ＝__6__cm ；(3)若点B 以每秒2 cm 的速度向左移动，同时A 、C 点分别以每秒1 cm 、4 cm 的速度向右移动，设移动时间为t 秒，试探索： CA －AB 的值是否会随着t 的变化而改变？请说明理由．解：(1)如答图：23题答图3分(2)提示：CB＝4－(－2)＝4＋2＝6(cm).5分(3)不会．理由如下：当移动时间为t秒时，点A、B、C分别表示的数为－2＋t，－5－2t，4＋4t，则CA＝(4＋4t)－(－2＋t)＝6＋3t，AB＝(－2＋t)－(－5－2t)＝3t＋3.∵CA－AB＝6＋3t－(3t＋3)＝3，∴CA－AB的值不会随着t的变化而改变.10分。
华师大版七年级上册第3章整式加减秋华东师大七年级数学上单元检测题(含解析)
第 3 章整式的加减检测题〔本分：100 分，： 90 分〕一、选择题〔每题 3 分，共 30 分〕1.以下式子中代数式的个数〔〕2.(2021 重· 中考 A 卷 )假定 a=2，b=－ 1， a+2b+3 的 ()A.－13.以下法正确的选项是〔〕A.2与2是同B.1与 2是同33xC. 3 2与是同与 2 是同4.以下法中，的是〔〕A. 代数式的意是的平方和B. 代数式的意是5与的yC. 的 5 倍与的和的一半，用代数式表示5x2D. 比的 2 倍多 3 的数，用代数式表示5.〔2021 ·山沂中考〕察以下对于x 的式，研究其律：x， 3x2， 5x3， 7x4， 9x5， 11x6，⋯，依照上述律，第 2 015 个式是〔〕A.2 015 x2 015B.4 029 x2 014C.4 029x2 015D.4 031 x2 0156.以下各式去括号的是〔〕A. x (3 y 1) x 3y1 B. m ( n a b) m n a b 22C.1(4x 6 y 3)2x 3 y 3 D. ( a1b) (1c2) a 1 b 1 c2 22372377. a 是两位数， b 是一位数，把a接写在b的后边，就成一个三位数.个三位数可表示成〔〕A. 10b aB. baC.100b aD. b10a8.今日数学上，老了多式的加减，下学后，小明回到家取出堂笔复老上的内容，他忽然一道：．此空格的地方被笔水弄 了，那么空格中的一 是〔〕A. B.C.D.9. 多式4n 2n 2 2 6n 3 减 去，再 减 去〔 n 正整数〕的差必定是〔〕A.5 的倍数B. 偶数C.3 的倍数D. 不可以确立10.(2021 重· 中考 A 卷)以下 形都是由同 大小的小 圈按必定 律所 成的，此中第①个 形中一共有4 个小 圈，第②个 形中一共有10 个小 圈，第③个 形中一共有19个小 圈， ⋯ ，按此 律摆列下去，第⑦个 形中小 圈的个数()二、填空题 〔每题 3 分，共 24 分〕11.(2021 湖·南株洲中考 )假如 通 每分 收 m 元，那么通 n 分 收元.12. 定， 的. 13. 右 是一个数 机的表示 ，假定 入 的 ， 的， 出的 果．14. 假定 式a mb 2与－ 2a 4b n 1 的和是 式，3m ＝．15. 三个小 植 ，第一 植棵，第二 植的 比第一植的 的倍 多 棵，第三 植的 比第二 植的 的一半少6 棵，三 共植 棵.16. 假如当 x=1 ，代数式 2ax 3+3 bx+4 的 是 5，那么当 x=－ 1 ，代数式 2ax 3+3 bx+4 的是.17.假定．18.(2021 河·北中考 )假定 mn=m+3, 2mn+3m － 5mn+10=.三、解答题 〔共 46 分〕19.〔5 分〕如 ，当 ， ，求暗影局部的周 和面 .20.〔5 分〕计算：〔 1〕；〔 2〕〔3〕；〔4〕.21．〔 6 分〕：〔 1〕求等于多少？〔 2〕假定，且，求的值．．22.〔6 分〕有这样一道题：先化简，再计算：，此中.甲同学把“这个结果 .〞错抄成“〞，但他计算的结果也是正确的，试说明原因，并求出23．〔6 分〕某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的4少人，假如从第二车5间调出人到第一车间，那么：（1〕两个车间共有多少人？（2〕调换后，第一车间的人数比第二车间多多少人？24．〔 6分〕托运转李p 千克〔p 为整数〕的花费为 c 元，托运 1 千克之内的行李需付费 2 元，此后每增添 1 千克〔缺少 1 千克按 1 千克计〕需加花费 5 角 .〔 1〕用含p 的代数式表示 c ；〔 2〕假定行李重10.5 千克，需付花费多少元？25.〔6 分〕 (2021 河·北中考 )你参照黑板中老的解,用运算律便算：(1)999 ×(－ 15)； (2)999 ×118 +999 ×－999×18 .26.〔 6 分〕〔 2021 ·重中考〕假如把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位挨次排出的一串数字，与从个位到最高位挨次排出的一串数字完整同样，那么我把的自然数称 12 321，从最高位到个位挨次排出的一串数字是：1，2，3， 2， 1，从个位到最高位挨次排出的一串数字还是：1， 2， 3，2， 1，所以 12 321是一个 22， 545，3 883， 345 543，⋯，都是“和数〞.你直接写出 3 个四位“和数〞，你猜想随意一个四位“和数〞可否被11整除？并说明原因；参照答案分析：代数式有：.分析： a+2b+3=2+2 ×(－ 1)+3=3.分析： 于 A ，前面的 式含有，后边的 式不含有，所以不是同 ；于 B ， 不是整式， 2 是整式，所以不是同 ；于 C ，两个 式，所含字母同样，但同样字母的指数不同样，所以不是同 ；于 D ，两个 式，所含字母同样，同样字母的指数也同样，所以是同.故 D.分析： C 中运算 序表达 ， 写成1(5xy) .2分析： 系数都是奇数，系数的规律：第 n 个对应的系数是 2n －1；指数的规律：第 n 个对应的指数是 n ．所以第 2 015 个单项式是 4 029x 2 015．分析：分析：两位数的表示方法： 十位数字 ×10 个位数字；三位数的表示方法： 百位数字 ×100 十位数字×10 个位数字． 是两位数， 是一位数，依照 意可得 大了 100 倍，所以 个三位数可表示成 100ba ．分析：因将此 果与对比 ，可知空格中的一 是.故 C.分析： 4n2n 22 6n3 3 n 22n 2 1 3n3 n 22n 3 1 3n14n 2 14n 8 ，所以它 的差必定是偶数 .10.D 分析：第①个 形；第②个 形；第③个 形；第④个 形， ⋯，所以第⑦个 形 1+2+3+⋯=85.11.mn 分析：依据收 ＝ 价×通 ，可得收mn 元 .12.分析：依据，得. 分析 :将代入 ，得.分析：因 两个 式的和仍 式，所以 两个 式能够归并同 ，依据同 的定 可知 所以15.分析：依 意，得第二 植的 的数目2x 8 棵，第三 植的 的数目12 x 8 6x 2 〔棵〕，所以三 共植x2x 8x 24x 6 (棵 )．2分析：本 考 了代数式的求 技巧 —— 整体代入法 .把 x=1 代入代数式 2ax 3+3 bx+4 得 2a+3b+4=5 ，∴ 2a+3b=1. 把x=－ 1 代入代数式 2ax 3 +3bx+4 得－ 2a － 3b+4. ∵ 2a+3 b=1，∴ － 2a － 3b=－ 1，∴ － 2a － 3b+4＝－ 1+4 ＝ 3.分析：因，将代入可得分析：原式 =－ 3mn+3m+10=－ 3(mn － m)+10.因 mn=m+3，所以 mn －m=3，所以原式 =－ 3×3+10=－ 9+10=1. 点 ：求代数式的 ,当 个字母的 不行求 ，可把条件作 一个整体代入到待求的代数式中去求.19.解：暗影局部的周长为；暗影局部的面积为20.解：〔 1〕（2〕（3〕（4〕21.解：〔 1〕∵，，∴.〔 2〕依题意得，，∴，．∴．22.剖析：第一将原代数式去括号，归并同类项，化为最简整式 2 y3，由于它与x 没关，所以当甲同学把〞错抄成“〞时 ,他计算的结果也是正确的.解：由于所得结果与的取值没相关系，所以他所得结果也是正确的.当时，原式.23.解：〔 1〕由于第二车间比第一车间人数的4少30人，5所以第二车间有.那么两个车间共有 x 4x 309x 30 〔人〕. 55〔 2〕假如从第二车间调出10 人到第一车间，那么第一车间有x 10人，第二车间有43010440 〔人〕，x x55所以调换后，第一车间的人数比第二车间多x4x 40110x 50 〔人〕 .5524.解：〔 1〕c 2p〔 p 为大于等于 1 的整数〕．（2〕把p 11代入，得c 0.5 11 1.5 7.所以当行李重10.5 千克时，需付费7 元 .25.剖析： (1) 依据例 1，先将 999 表示成 1 000－1，而后利用乘法分派律(a+b)c=ac+bc 求解即可； (2)依据例 2，先将 999 提出来，而后逆用乘法分派律ac+bc=( a+b)c求解 .解： (1) 原式＝ (1 000－ 1) ×(－ 15)＝－ 15 000+15 ＝－ 14 985.(2)原式＝ 999 ×＝999×100＝99 900.点拨：这种题目是阅读理解型题，解这种题目往常是依据题干中的解题思路或方法去解所求问题 .26.解：写出 3 个知足条件的数即可，如 2 222， 3 223， 5 665..〔千位上的数字与个位上的数字同样，百位上的数字与十位上的数字同样〕猜想：随意一个四位“和睦数〞能被 11 整除 .设四位“和睦数〞个位上的数字为 a〔 1≤a≤9且 a 为自然数〕，十位上的数字为b〔 0≤b≤9且b 为自然数〕，那么四位“和睦数〞可表示为 1 000a+100b+10b+a.∵1 000a+100b+10b+a=1 001a+110b=11×91a+11×10b=11(91 a+10b).∴1 000a+100b+10b+a 能被 11 整除 .即随意一个四位“和睦数〞能被11整除.7、我们各样习惯中再没有一种象战胜骄傲那麽难的了。
华东师大版七年级数学第三章整式的加减单元检测试题含答案
七年级数学第三章整式的加减单元检测试题姓名：__________ 班级：__________一、单选题（共10题；共30分）1.李华每分钟走a m,张明每分钟走b m,2分钟后,他们一共走了（）A. 2(a－b)mB. 2(a＋b)mC. 2ab mD. m2.一个两位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b,用代数式表示这个两位数是（）A. aB. baC. 10a+bD. 10b+a3.若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为( )A. －10B. －8C. 4D. 104.若a3x b y与﹣2a2y b x+1是同类项，则x+y=（）A. 1B. -1C. -5D. 55.现定义两种运算“⊕”“*”.对于任意两个整数，a⊕b=a+b-1,a*b=a×b-1,则(6⊕8)*(3⊕5)的结果是（）A. 60B. 90C. 112D. 696.已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）A. ﹣3B. 0C. 3D. 67.规定：正整数n的“H运算”是：①当n为奇数时，H=3n+13；②当n为偶数时，H=n×0.5×0.5…（连续乘以0.5，一直算到H为奇数止）.如：数3经过“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过三次“H运算”的结果为46，那么257经2017次“H运算”得到的结果是（）A. 161B. 1C. 16D. 以上答案均不正确8.观察下面的一列单项式：：-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A. -29x10B. 29x10C. -29x9D. 29x99.1×2+2×3+3×4+…+99×100=（）A. 223300B. 333300C. 443300D. 43330010.若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于（）A. 6B. ﹣10C. ﹣6D. 10二、填空题（共8题；共9分）11.出租车收费标准为：起步价10元（不超过3千米收费10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐车x（x是大于3的整数）千米，应付车费________元（化简）．12.若代数式x+y的值是1，则代数式（x+y）2﹣x﹣y+1的值是________．13.已知：x-2y=-3，则代数式-2x+4y+7的值为________ 。
华师大版数学七年级上册第3章整式的加减 单元测试
一、选择题
1．下列合并同类项正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．把多项式中
中的同类项分别结合在一起，应为（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列各组中，不是同类项的是（
）
A．
与
B．
与
项式
C．130 与
D．
与
4．若 A 是五次多项式，B 也是五次多项式，则
一定是（
）
A．五次多项式
B．十次多项式
C．不高于五次的多项式
D．单
二、填空题 1．请写出三个与
是同类项的单项式________．
2．若
与
是同类项，则
3．当
时，多项式
4．九个连续整数，中间的一个数为
三、解答题
1．判断题
中不含 项． ，这九个整数的和为_____．
（1）
（）
（2）
（
）
（3）
（
）
（4）
2．把同类项用直线连上
（
）
3．如图，求阴影部分的面积．
4．求下面各代数式的值 （1）
，其中
（2） 一、1．C
2．B
，其中 参考答案 3．A
二、1．略
2．2，2
3．
三、1．（1）×（2）×（3）√（4）√
2．
． 4．C 4．
3．
．（提示：阴影部分面积：
）
4．（1）19．（提示：先合并同类项）（2）
七年级数学 整式及其加减单元练习(华师版)
整式及其加减单元练习（满分100分，建议用时90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）已知单项式的系数为2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）A ．-2xy 2B ．3x 2C ．2xy 3D ．2x 32.（3分）（2022湘潭）下列整式与ab 2为同类项的是（ ）A ．a 2bB ．-2ab 2C ．abD ．ab 2c 3.（3分）（2022西藏）下列计算正确的是（ ）A ．2ab -ab =abB ．2ab +ab =2a 2b 2C ．4a 3b 2-2a =2a 2bD ．-2ab 2-a 2b =-3a 2b 24.（3分）在下列各式：，，ab 2+1，，n 2，中，多项式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5.（3分）把(2a +b )看成一个整体，则3(2a +b )-4(2a +b )+(2a +b )的化简结果是（ ）A ．(2a +b )B ．2(2a +b )C ．-(2a +b )D ．06.（3分）关于多项式2x 2y -x 3y 2-7xy 3-1，下列说法错误的是（ ）A ．是五次四项式B ．四次项系数是-7C ．次数最高项的系数是-1D ．按y 的降幂排列为-x 3y 2+2x 2y -7xy 3-17.（3分）如图，从边长为(a +1) cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a -1) cm 的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的长为（ ）A ．2 cmB ．4a cmC ．2a cmD ．(2a -2) cm 8.（3分）若A ，B 是两个四次多项式，且A +B 仍是一个多项式，则其次数为（ ）A ．八次B ．四次C ．不高于四次D ．不低于四次9.（3分）（2023台湾）乐乐停车场为24小时营业，其收费方式如表所示，已知阿虹某日10:00进场停车，停了x 小时后离场，x 为整数．若阿虹离场时间介于当日的20:00～24:00间，则他此次停车的费用为多少元（ ）停车时段收费方式12ab a b +π32x y +1(27)3n +08:00～20:0020元/小时（该时段最多收100元）20:00～08:005元/小时（该时段最多收30元）若进场与离场时间不在同一时段，则两时段分别计费A．5x+30B．5x+50C．5x+150D．5x+20010.（3分）（2023重庆）用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（）A．14B．20C．23D．26二、填空题（每小题3分，共15分）11.（3分）（2024青海）计算12x-20x的结果是_________．12.（3分）（2022包头）若一个多项式加上3xy+2y2-8，结果得2xy+3y2-5，则这个多项式为_________．13.（3分）三个连续奇数中间的一个数为2n+1，则这三个奇数的和为_________．14.（3分）按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是_________．15.（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|-2|a-b|+|b-c|化简后的结果为_________．三、解答题（本大题共7个小题，满分55分）16.（6分）化简下列各式：（1）（3分）5y+3x-15z2-(-12y+7x-z2)；（2）（3分）2(m2-mn)-3(2m2-3mn)-2m2．17.（7分）先化简，再求值：，其中x =-2，y =．18.（7分）已知多项式-3x 2+mx +nx 2-x +3的值与x 无关，求(2m -n )20的值．19.（8分）如图是某一长方形闲置空地，长为b 米，宽为3a 米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a 米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修条长b 米，宽a 米的小路，剩余部分种草．（1）（4分）小路的面积为_________平方米；种花的面积为_________平方米（结果保留π）．（2）（4分）当a =2，b =10时，请计算该长方形场地上种草的面积（π取3）．20.（8分）一个三位正整数M ，其各位数字均不为零且互不相等．若将M 的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为M 的“友谊22221111()322242xy x y x xy y ⎛⎫⎛⎫--+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12数”，如：168的“友谊数”为“618”；若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“团结数”，如：123的“团结数”为12+13+21+23+31+32=132．（1）（4分）若M的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，试说明M与其“友谊数”的差能被15整除；（2）（4分）若一个三位正整数N，其百位数字为2，十位数字为a，个位数字为b，其各位数字互不相等且均不为0，求N的“团结数”．21.（9分）观察下列各式：1⊙3=1×4+3=7；3⊙(-1)=3×4-1=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙(-3)=4×4-3=13．（1）（2分）请你想一想：a⊙b=________；（2）（2分）若a≠b，则a⊙b_____b⊙a；（填“=”或“≠”）（3）（2分）若a⊙(-2b)=4，则2a-b=________；（4）（3分）在（3）的基础上计算(a-b)⊙(2a+b)的值．22.（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如表所示是该市自来水收费价格价目表．价目表每月用水量单价不超出6 m3的部分2元/m3超出6 m3但不超出10 m3的部分4元/m3超出10 m3的部分8元/m3注：水费按月结算（1）（3分）填空：若某户居民2月份用水4 m3，则2月份应收水费______元；若该户居民3月份用水8 m3，则3月份应收水费_______元．（2）（3分）若该户居民4月份用水量a m3（a在6至10之间），则应收水费包含两部分，一部分用水量为6 m3，水费12元；另外一部分用水量为__________m3，此部分应收水费__________元；则4月份总共应收水费____________元．（用含a 的代数式表示）（3）（4分）若该户居民5，6月份共用水18 m3（6月份用水超出10 m3），设5月份用水x m3，求该户居民5，6月份共交水费多少元？（用含x的代数式表示）。
华师版初一数学整式的加减测试题001
整式的加减单元测试一、填空题(2分×20=40分)1．432y x -的系数是______，次数是______． 2．若14+-n mxy 与435y nx m 是同类项，则它们之和是______ 3．多项式6842323----y y x y x xy 是______次______项式，最高次项是______，它的三次项系数是______，常数项是______，按字母y 的降幂排列为_________4．若12)1(-+n y x m 是关于y x 、的六次单项式，系数为41，则m=_____，n ＝_____ 5．若y x +=3，则=--y x 224______．6．)2(2x y --=______．7．+2x ______3721832-+=--x x x ．8．当a =______，b =______时，1)1(3++-xy b y x a 是关于y x 、的三次二项式．9．如果b a 、互为相反数，d c 、互为倒数，x 的绝对值是1，那么代数式=-++cd x xb a 2______ 10．多项式22643b ab a +-与225b ab a ---的差等于______．11．一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数为21-，则这个二次三项式是______．12．某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过603m ，按每立方米0.8元收费；如果超过603m ，超过部分每立方米按1.2元收费．已知某户用煤气x 3m (x >60)，则该户应交煤气费______元．二、选择题(3分×8=24分)13．在代数式2n m +、y x 22、x 1、5-、a 中，单项式的个数是( )． (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个14．把x x --2合并同类项得( )．(A)x 3- (B)x - (C)22x - (D)－215．若M 、N 分别代表四次多项式，则M+N 是( )．(A)八次多项式 (B)四次多项式(C)次数不低于四次的整式 (D)次数不高于四次的整式16．当x =5时，)12()(22+---x x x x 等于( )．(A)－14 (B)4 (C)－4 (D) 117．把－{－[－(a a -2)]}去括号得( )．(A)a a --2 (B)a a +2 (C)a a +-2 (D)a a -218．减去x 3-得632+-x x 的式子为( )．(A)62+x (B)632++x x (C)x x 62- (D)662+-x x19．P ＝1952+-x x ，Q=322--x x ，R ＝682-+-x x 下列运算的结果为8262--x x 是(A) P －(Q －R) (B) P －(Q+R) (C) P+Q+R (D) R －(P －Q)20．x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，如果把x 放在y 的左边组成一个五位数，则这个五位数可以表示成( )．(A)y x + (B)y x +10 (C)y x +100 (D)y x +1000三、筒答题21．化简：(3分×4=12分) (1)7441+-mn mn ； (2)]2)34(7[322x x x x ----；(3)5(22-+a a ππ； (4))72(2)3(52222ab b a ab b a ---．22．(4分)已知01)1(2=-++y x ，求)3()5(222xy xy xy xy ---的值四、创新题23．(4分)人在运动时心跳速率通常和人的年龄有关．用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下，这个人在运动时承受的每分钟心跳的最高次数，则)b-=．(8.0a220(1)正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?(2)一个45岁的人运动时，10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗?为什么?24．(6分)某市电信局推出上网包月制三种类型，见下表．若不包月或包月后超出的时间，则按每小时4元收费．小李平均每月上网50小时，问：他应该选择哪种包月制比较合算?。