绝对值2-人教版七年级数学上册优秀教案设计
1.2.4 绝对值
第1课时绝对值
【教学目标】
（一）知识技能
1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。
2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。
（二）过程方法
1.在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。
2.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念。
3.给出一个数，能求它的绝对值。
（三）情感态度
从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
教学重点
给出一个数会求它的绝对值。
教学难点
绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数。
【情景引入】
问题：两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米．为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米．这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了．
我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向．当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)．这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值．
【教学过程】
1．绝对值的定义：
我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值)。
记作|a|。
例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。
同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。
2．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：
1= ，|+8.2|= ；(2)|0|= ；
(1)|+2|= ，
5
(3)|―3|= ，|―0.2|= ，|―8.2|= 。
概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）0的绝对值是0；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数。
即：①若a＞0，则|a|=a；
②若a ＜0，则|a |=–a ； 或写成：)0()0()0(0<=>⎪⎩
⎪⎨⎧-=a a a a a a 。
③若a =0，则|a |=0；
3．绝对值的非负性
由绝对值的定义可知：不论有理数a 取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a |≥0。
4．例题解析
例1：求下列各数的绝对值：217-，10
1，―4.75，10.5。
解：217-=217；101+=10
1；|―4.75|=4.75；|10.5|=10.5。
例2： 化简：(1)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-21； (2)3
11--。
解：(1) 2121211=-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-； (2) 311311-=--。
例3：计算：（1）|0.32|+|0.3|； （2）|–4.2|–|4.2|；
（3）|–32|–（–32）。
分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。
在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。
解答：（1）0.62； （2）0； （3）3
4。
解：|8|=8，|-8|=8，|41|=41，|－41|=41，|0|=0,|6－π|=6－π，|π－5|=5－π 例 5. ，求x 。
分析：本题应用了绝对值的一个基本性质：互为相反数的两个数的绝对值相等。
即或，由此可求出正确答案或。
解：
或
或
补充：一对相反数的绝对值相等。
【课堂作业】
1.在括号里填写适当的数：
-|+3|=( )； |( )|=1， |( )|=0； -|( )|=-2．
2. 求+7，-2，
31，-8.3，0，+0.01，-52，12
1的绝对值。
3. （1）绝对值是43的数有几个？各是什么？ (2)绝对值是0的数有几个？各是什么？
(3)有没有绝对值是-2的数？
（4）求绝对值小于4的所有整数。
4. 计算：
(1)|-15|-|-6|； (2)|-0.24|+|-5.06|； (3)|-3|×|-2|；
(4)|+4|×|-5|； (3)|-12|÷|+2|； (6)|20|÷|-2
1| 5．检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量记为正数，不足的记为负数，结果如下：
－3.5，＋0.7,－2.5,－0.6. 其中哪个球的重量最接近标准？
参考答案： 1. 3.5 2
11
-5 -3 ±1 0 ±2 2. |+7|=7，|-2|=2，|31|=3
1，|-8.3|=8.3， |0|=0，|+0.01|=0.01，|-52|=52，|121|=12
1 3.（1）2个，4343 和 （2）1个，0 （3）没有 （4）0，-1，1，-2，2，-3，3 4. (1) 9； (2)5.3； (3)6；
(4)20； (3)6； (6)40
5. ∵|－3.5| > |－2.5| > |＋0.7| > |－0.6|
∴第4个排球最接近标准。
【教学反思】
绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用。
本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的
难点。
课堂上留给学生一定的提问时间，很容易暴露学生知识的缺陷，通过问题引导学生联想，大胆猜想，可以拓宽学生的知识面，增强知识的系统性，加深对课本知识的理解，培养学生的创新意识和发散思维。
教师在课堂上也往往能收到意想不到的收获。
绝对值人教版数学七年级上册教案
绝对值人教版数学七年级上册教案
教学目标：
1.理解绝对值的定义；
2.能够计算一个数的绝对值；
3.能够解决与绝对值相关的实际问题。
教学重点：
1.理解绝对值的概念；
2.掌握计算绝对值的方法。
教学难点：
1.运用绝对值解决实际问题。
教学准备：
教材《人教版数学》七年级上册。
教学内容和步骤：
Step 1：导入新知识（5分钟）
引入绝对值的概念：比较两个数的大小，若区别为正数，其绝对值就是这个正数，若区别为负数，其绝对值就是这个负数的相反数。
Step 2：绝对值的计算（15分钟）
展示几个绝对值的计算例子，让学生观察并总结规律。
例如：
|-5|=5
|7|=7
|0|=0
Step 3：绝对值的性质（5分钟）
介绍绝对值的性质，例如绝对值是非负数，绝对值相等的两个数可能是正反数等等。
Step 4：绝对值的应用（15分钟）
提出一个实际问题，例如：
明天的最高温度比今天高3摄氏度，最低温度比今天低2摄氏度，求明天的最高温度和最低温度。
解法：假设今天的最高温度是x摄氏度，则明天的最高温度是x+3摄氏度；假设今天的最低温度是y摄氏度，则明天的最低温度是y-2摄氏度。
由于温度不能为负数，所以最后的答案是明天的最高温度是|x+3|摄氏度，最低温度是|y-2|摄氏度。
Step 5：小结与拓展（5分钟）
总结绝对值的概念和计算方法，并提出拓展问题，让学生练习解决更加复杂的实际问题。
Step 6：布置作业（5分钟）
布置练习册相关练习，巩固绝对值的知识和运用能力。
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教学设计2
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教学设计2一. 教材分析《绝对值》是人教版七年级数学上册第一章第二节第四个小节的内容，主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些简单的问题。
绝对值是数学中的一个重要概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。
二. 学情分析学生在学习《绝对值》之前，已经学习了有理数的概念，对正数、负数、零有所了解。
但是，他们对绝对值的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对绝对值的应用场景有所疑惑，需要通过生活中的实例来帮助他们理解。
三. 教学目标1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2.能够运用绝对值解决一些简单的问题。
3.理解绝对值在日常生活和工农业生产中的应用。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.绝对值的应用。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、练习法、小组合作学习法等，结合多媒体教学手段，让学生在理解绝对值的概念和性质的基础上，能够运用绝对值解决实际问题。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.生活中的实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，引出绝对值的概念。
例如，一个人在地图上从原点出发，走了10公里向东，又走了10公里向西，问他现在离原点有多远？引出绝对值的概念，即离原点的距离是10公里。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现绝对值的性质，如：–绝对值是非负数。
–互为相反数的两个数的绝对值相等。
–绝对值大的数比绝对值小的数大。
同时，给出相应的例子，让学生理解和掌握这些性质。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对绝对值概念和性质的理解。
例如：–计算下列各数的绝对值：-5, 3, -2, 0, 4。
–如果两个数互为相反数，它们的绝对值是否相等？4.巩固（10分钟）让学生分组合作，找出生活中的其他实例，运用绝对值的概念和性质解决问题。
例如，计算两个人之间的距离，或者计算物体的位移等。
数学人教版七年级上册绝对值教案
绝对值一、教学目标：1、理解绝对值的概念及其几何意义,通过从数形两个方面理解绝对值意义,初步了解数形结合的思想方法。
2、会求一个数的绝对值,知道一个数的绝对值,会求这个数。
3、掌握绝对值的有关性质。
4、通过应用绝对值解决实际问题,培养学生浓厚的学习兴趣,提高学生学数学的好奇心和求知欲。
二、学情分析：.1、知识掌握上,七年级学生刚刚学习有理数中的相反数,对相反数的概念理解不一定很深刻,许多学生容易造成知识遗忘,所以应全面系统的去讲述。
2、学生学习本节课的知识障碍。
学生对绝对值两种概念,不易理解,容易出错,所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
3、由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征,学生好动性,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬等特点,所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点,一方面要运用多媒体课件,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。
4、心理上,学生对数学课的重视与兴趣,老师应抓住这有利因素,引导学生认识到数学课的科学性,学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。
三、重点、难点：绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。
关于绝对值的概念,需要明确的是无论是绝对值的几何定义,还是绝对值的代数定义,都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性,也就是说,任何一个有理数的绝对值都是非负数,即无论a取任意有理数,都有。
教材上绝对值的定义是从几何角度给出的,也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发,得到的定义。
这样,数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数,以及绝对值,通过数轴,这些知识都联系在一起了。
此外,0的绝对值是0,从几何定义出发,就十分容易理解了。
四、教学过程：活动一：创设情境，复习导入：师:以上我们学习了数轴、相反数.在练习本上画一个数轴,并标出表示-6, ,0及它们的相反数的点.学生活动:一个学生板演,其他学生在练习本上画.【教法说明】绝对值的学习是以相反数为基础的,在学生动手画数轴的同时,把相反数的知识进行复习,同时也为绝对值概念的引入奠定了基础,这里老师不包办代替,让学生自己练习. 师:同学们做得非常好!-6与6是相反数,它们只有符号不同,它们什么相同呢?学生活动:思考讨论,很难得出答案.师:在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点.学生活动:一个学生板演,其他学生在练习本上做.师:显然A点(表示6的点)到原点的距离是6,B点(表示-6的点)到原点距离是6个单位长吗? 学生活动:产生疑问,讨论.师:+6与-6虽然符号不同,但表示这两个数的点到原点的距离都是6,是相同的.我们把这个距离叫+6与-6的绝对值.[板书]2.4绝对值(1)活动二：探索新知，讲授新课：师:-6的绝对值是表示-6的点到原点的距离,-6的绝对值是6;6的绝对值是表示6的点到原点的距离,6的绝对值是6.提出问题:(1)-3的绝对值表示什么?(2) 2.5的绝对值呢?(3) a的绝对值呢?学生活动:(1)(2)题根据教师的引导学生口答,(3)题讨论后口答.[板书]一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离.数a的绝对值是|a|【教法说明】由-6,6,-3, 2.5,这些特殊的数的绝对值引出数a的绝对值,逐层铺垫,由学生得出绝对值的几何意义,既理解了一个数的绝对值的含义也训练了学生口头表达能力,突破了难点.(三)尝试反馈,巩固练习师:数a可以表示任意数,若把换成2.5,9,0,-1,-0.4观察数轴,它们的绝对值各是多少?学生活动:口答:|2.5 |=2.5 ,|9 |=9 , |0|=0,|-1 ,|=1 ,|-0.4|=0.4师:你在自己画的数轴上标出五个数,让同桌指出它们的绝对值.学生活动:按教师要求自己又当“小老师”又当“学生”.教师找一组学生回答,并及时纠正出现的错误.(出示投影1)例求8,-8, 1/4, -1/4的绝对值.师:观察数轴做出此题.学生活动:口答|8|=8,|-8|=8, |1/4|=1/4,|-1/4|=1/4师:由此题目你能想到什么规律?学生活动:讨论得出—互为相反数的两数绝对值相同.【教法说明】这一环节是对绝对值的几何定义的巩固.这里对于绝对值定义的理解不能空谈“5的绝对值、-7的绝对值是多少”?而是与数轴相结合,始终利用表示这数的点到原点的距离是这个数的绝对值这一概念.教师先阐明这个字母可表示任意数,再把换成一组数,学生自己又把换成了一些数,指出它们的绝对值,这样既理解了数a 所表示的广泛含义,又巩固了绝对值的定义.然后,通过例题总结出了互为相反数的两数的绝对值相等这一规律,既呼应了前面内容,又升华了绝对值的概念.师:观察数轴,在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么特点?在原点左边的点表示的数(负数)的绝对值呢?生:思考,不能轻易回答出来.师:再看前面我们所求的|2.5|=2.5, |9|=9,| 0|=0 ,|-1 |=1.|-0.4|=0.4,你能得出什么规律吗?思考:一个数的绝对值与这个数有什么关系? (学生分组讨论、交流并发言)学生活动:思考后一学生口答.教师纠正并板书:[板书]正数的绝对值是它本身.负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.师:字母a可表示任意的数,可以表示正数,也可以表示负数,也可以表示0.教师引导学生用数学式子表示正数、负数、0,并再提问:这时a的绝对值分别是多少?思考.(1)绝对值是4 的数有几个?各是什么? (2)绝对值是0的数有几个?各是什么? (3)有没有绝对值是-2的数? 一个数的绝对值会是负数吗?为什么? 任何一个数的绝对值一定大于或等于0.学生活动:分组讨论,教师加入讨论,学生互相补充回答.教师板书:[板书]若a>0,则 |a|=a若a <0,,则 |a|=-a若a=0 ,则 |a|=0师强调:这种表示方法就相当于前面三句话,比较起来后者更通俗易懂.【教法说明】用字母表示规律是难点.这时教师放手,让学生有目的地考虑、分析,共同得出结论.巩固练习:(出示投影2)1.化简: |-0.1|= , |3/100|= , |0.7|= ,|98|= ,|b|= (b<0).,|a-b|= (a>b)2.计算:① .|-0.31|+|-0.2|② .|-4.1| - |4.1|③ .-(-2/3)- |-2/3|学生活动:1题口答,2题自己演算,三个学生板演.【教法说明】1题的前四个旨在直接运用绝对值的性质,后两个略有加深,需要讨论后回答;2题(3)小题让学生区别绝对值符号和括号的不同含义.活动三：归纳小结：师:这节课我们学习了绝对值.(1)一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离;(2)求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数.回顾反馈:(出示投影3)1.-3的绝对值是在_____________上表示-3的点到__________的距离,-3的绝对值是____________.2.绝对值是3的数有____________个,各是___________;绝对值是2.7的数有___________个,各是___________;绝对值是0的数有____________个,是____________.绝对值是-2的数有没有?(总结: |a|>0)3.(1)若|a|=0 ,则a= ;(2)若|a|=2,,则 .a=【教法说明】教师在总结完本节课的知识要点后,再回头对本节重点内容进行反馈练习,并且注意把知识进行升华.活动四：随堂练习：1.判断题(1)数a的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离( )(2)负数没有绝对值( )(3)绝对值最小的数是0( )(4)如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大,那么甲数一定比乙数大( )(5)如果数a的绝对值等于,那么一定是正数2.填空:(1)|-1.5|= ;(2)-(-7)= ;(3)-|-7|= ;(4)+|-2|= ;(5)若|x|=3 ,则x= ;活动五：布置作业：课本第66页2、4.活动六：板书设计：1、绝对值的概念: 一个数在数轴上对应的点到原点的距离,叫做这个数的绝对值.2、绝对值的表示:数a的绝对值表示为. 互为相反数的两个数的绝对值相等. 2、绝对值的性质: 正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 2、例1板书3、例3板书。
人教版七年级数学上册《绝对值》教学设计
《绝对值》教学设计一、学情分析二、教案它们行驶的路线相同吗？他们行驶的远近相同吗？(1)绝对值的概念 师：结合图片指出，一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作│a │.这里a 可以是正数、负数、0.然后结合图片让学生回答│10│＝________，│－10│________.练习：根据绝对值的定义说出下列各数的绝对值：－5，3.2，0，100，－2，－23，12. 学生尝试解决．师进一步提出：以上各数中，①正数有哪几个，它们的绝对值和这个数有什么关系？-10 10 O B A当关注这一点．观察例题，师生共同归纳：异号两数相比较时，只需要考虑它们的________，同号两数相比较时，要考虑它们的________．三、练习与小结练习：教材13页练习．小结：1．说一说你对绝对值的概念的认识．2．谈一谈有理数大小的比较方法．四、布置作业习题1.2第5，6，8，10.6、习题1. 求下列各数的绝对值12、- 、-7.5、0 2. 绝对值等于.7的有理数有哪些？跟踪学习：(1)|+2|= ，15 = ，|+8.2|= ；(2)|0|= ；(3)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8.2|= . 357、提高训练1、如果x ＜y ＜0, 那么︱x ︱︱y︱。
2、有理数a ，b在数轴上的位置如图所示，则a b,︱a︱︱b︱。
3、︱x ︱＜л，则整数x = 。
4、已知︱x︱－︱y︱=2，且y =－4，则 x= 。
5、已知︱x +1 ︱与︱y －2︱互为相反数，则︱x ︱+︱y︱= 。
6、式子︱x +1 ︱的最小值是，这时，x值为。
三、学生信息反馈及处理由于引入耗时较长以及学生自主学习，兵教兵所用时间较多，故没有上完新课。
新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》(第2课时)教学设计2
新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》（第2课时）教学设计2一. 教材分析新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》（第2课时）的内容主要包括绝对值的性质、绝对值的应用以及绝对值在坐标系中的表示。
这一部分内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念和基本运算，对于新生来说，他们对数学充满了好奇心和求知欲，但同时也存在一定的恐惧心理，害怕数学。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的自信心，激发他们的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解绝对值的性质，掌握绝对值的应用，能够在坐标系中表示绝对值。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，增强他们的自信心。
四. 教学重难点1.重点：绝对值的性质和应用。
2.难点：绝对值在坐标系中的表示。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例子，让学生理解绝对值的含义和应用。
2.自主学习法：鼓励学生自主探索，培养他们的解决问题的能力。
3.合作交流法：让学生在小组合作中，共同解决问题，提高他们的沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，用于巩固知识。
2.准备坐标纸，用于表示绝对值在坐标系中的位置。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，如“小明从家出发，向正北方向走了5千米，又向正南方向走了3千米，他现在离家多远？”引导学生思考，引出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）讲解绝对值的性质，如：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
并通过PPT展示相关例题，让学生理解并掌握这些性质。
3.操练（10分钟）让学生在练习纸上完成一些关于绝对值的填空题和选择题，检查他们对于绝对值性质的掌握情况。
4.巩固（10分钟）讲解绝对值的应用，如：如何计算两个数的距离。
通过PPT展示相关例题，让学生理解并掌握绝对值的应用。
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值(第2课时)》教学设计2
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值（第2课时）》教学设计2一. 教材分析绝对值是数学中的一个重要概念，对于学生来说，理解绝对值的概念及其应用对于后续学习数学知识有着重要的影响。
本节课是人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值（第2课时）》，主要讲述了绝对值的应用，包括绝对值方程的解法，绝对值不等式的解法等。
通过本节课的学习，学生能够掌握绝对值的应用，并能够解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了绝对值的概念，但是对于绝对值的应用，尤其是绝对值方程和不等式的解法可能还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题来理解绝对值的应用，并通过例题和练习题来巩固知识点。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解绝对值方程和不等式的解法，并能够运用这些知识来解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过自主学习和合作学习的方式，掌握绝对值的应用方法。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，提高自主学习和合作学习的能力。
四. 教学重难点1.重点：绝对值方程和不等式的解法。
2.难点：如何将实际问题转化为绝对值方程和不等式，并解决这些问题。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过引导学生解决实际问题，来理解和掌握绝对值的应用。
同时，采用分组讨论和小组合作的方式，培养学生的自主学习和合作学习能力。
六. 教学准备1.教材和人教版数学七年级上册的相关资料。
2.PPT课件。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：绝对值的应用。
例如，给出一个实际问题：小明从家出发，向东走了5公里，然后又向西走了3公里，他现在离家还有多少公里？引导学生思考如何用绝对值来解决这个问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现绝对值方程和不等式的定义和解法。
引导学生通过自主学习来理解和掌握这些知识点。
3.操练（10分钟）给出一些例题，让学生分组讨论和合作，共同解决问题。
七年级数学上册《绝对值(2)》课案(教师用) 新人教版
课案（教师用）1.2.4 绝对值（二）（新授课） 【理论支持】根据赫尔巴特的“诱发学习兴趣原理”学说，与旧有知识相关的新事物会引起我们的注意．而我们全然未知的事物是不会引起我们的注意的．但是，尽管熟知的事物会引起我们的注意，但其注意不会持久的．可以引起我们最大的兴趣的事物是知与未知的混合物．本节课联系小学及课本内容，把两个有理数的大小比较进行系统的概括，体验出两个有理数比较大小的方法．⑴利用数轴比较大小；⑵利用绝对值比较大小．本节课的教学目标是让学生掌握这两种方法．在教用数轴比较有理数大小的方法时，引入是采用温度的排序．根据常识，学生可以由低到高地排列这些温度，再让学生把这些数表示在数轴上，可以看到表示它们的各点是从左到右的顺序，由此引出利用数轴比较有理数大小的规定：“在数轴上，左边的数小于右边的数．”在这部分教学中，要让学生结合图形理解这些结论．在讲解利用绝对值比较大小时，采用把两个负数在数轴表示，利用在数轴上的数“左边的数小于右边的数”；得出“绝对值大的负数反而小”的结论．从而得出利用绝对值比较有理数大小的方法．这节课的重点是利用绝对值比较两个负数的大小．难点是利用绝对值比较两个异分母负数大小；这是本节课较难的部分，为了解决难点，特别要让学生清楚地了解进行比较时的过程：⑴先求出两个负数的绝对值．⑵比较两个绝对值的大小（要通分，化为同分母分数）．⑶根据绝对值大的负数反而小的结论判断这两个负分数的大小． 【教学目标】 知识与技能：1.会利用数轴比较两个有理数的大小．2.会利用绝对值比较两个负数的大小. 数学思考：体验绝对值解决实际问题的过程，感受数学在生活中的应用价值． 解决问题：利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力． 情感态度：敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心． 【教学重难点】重点：利用绝对值比较两个负数的大小．难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小 【课时安排】 一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识及答案比较下列各组数的大小：（1）83--与 ； （2） 4332--与； （3）4与－5 ， （4） 0.9与1.1． 【答案】（1）38-<-；（2） 2334-<-；（3）4＞－5； （4） 0.9＜1.1． 【设计说明】本题是为了分散利用绝对值比较两个负分数的大小这一难点埋下了伏笔，在这个题目中用最简单的“∵，∴”的形式训练学生简单的推理能力．二、预习思考题及答案比较下列各组数的大小：（1）－10与0； （2） －9与－1；（3）5477--与； （4）7384--与． 【答案】（1）－10＜0； （2）－9＜－1；（3）5477--＜； （4）73-＜-84． 【设计说明】让学生体会出这四道题的难度较大，培养学生的自学能力．课内探究 一、导入新课，探究新知教材12页探究如图1.2－6给出了一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是 ℃，最高的是 ℃.你能将这14个数按从低到高的顺序排列吗?分析:图1.2－6给出的14个温度按从低到高排列为： －4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．按照这个顺序排列的温度，与温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的．（学生活动）在练习纸上画出数轴，把每个数标在对应点上，并比较大小． 师：我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如0<1，1<2，2<3，… 任意两个有理数（例如－4和－3，－2和0，－1和1）怎样比较大小呢？数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．由这个规定可知：－6<－5，－5<－4，－4<－3，－2<0，－1<1，… 得出结论：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小． 例如 1 0，0 －1，1 －1，－1 －2【设计说明】探究数的大小比较的方法，采用把两个负数在数轴表示，利用在数轴上的数“左边的数小于右边的数”；得出“绝对值大的负数反而小”的结论．从而得出利用绝对值比较有理数大小的方法． 二、应用新知例 比较下列各对数的大小 （1）－(－1)和－(+2)； （2）73218--和； （3）－(－0.3)和31-．解：（1）先化简，－(－1)=1，－(+2)=－2．正数大于负数，1>－2，即－(－1)>－(+2) ．(2) 这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值．218218=-，2197373==- ． ∵219218<， 即73218-<-， ∴ 73218-<-． （3）先化简，－(－0.3)=0.3， 3131-= ， ∵0.3 <31，∴－(－0.3) <31-．【设计说明】比较两个负分数的大小是这节的重点也是难点，利用这两个小题让学生从整体上把握一下方法，达到熟练掌握的程度． 三、巩固新知（1）比较下列各对数的大小：－3和－5； －2.5和5.2--（2）判断题：①两个有理数比较大小，绝对值大的反而小 ． （ ） ②有理数中没有最小的数．（ ）③若b a -=，则b a =．（ ） ④若a ＜b ＜0，则a ＜b ．（ ）（3）写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上． （4）比较大小：－2_________－5，－2.5 2.5--； 65-56-，87- 98-． （写出过程）四、归纳小结师：谁能说说今天这节课我们学习了哪些内容？生：如何比较两个有理数大小．师：两个有理数是如何比较大小的？ 生：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小． 师：还有没有方法了？生：利用数轴比较，左边的数小于右边的数．【设计说明】教师的小结必须把今天的所学纳入知识系统，明确说明利用数轴可以比较任意两数的大小，而利用绝对值比较大小只适用于两个负数． 【布置作业】比较下列各组数的大小． 5-9-和，－2.22和－2.25，85-2413和-，14.3-722-和⎪⎭⎫⎝⎛+ 〖参考答案〗－9<－5，－2.22>－2.25，852413->-，14.3722--<⎪⎭⎫⎝⎛+【板书设计】 2.4 绝对值 （2）（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数 （2）两个负数，绝对值大的反而小．例 解：（1） －(－1)=1，－(+2)=－2. ∴ 1>－2，即－(－1)>－(+2).(2) 218218=-，2197373==- ． ∵219218<， 即73218-<-， ∴ 73218-<-． （3）先化简，－(－0.3)=0.3， 3131-= ． ∵0.3 <31，∴－(－0.3) <31- ．课后提升课后练习题及答案：(1)若|a|＝6，则a＝______；(2)若|－b|＝0.87，则b＝______；(3)若x+|x|＝0，则x是______数．(4)已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值．〖参考答案〗(1)∵|a|＝6，∴a＝±6；(2)∵|－b|＝0.87，∴b＝±0.87；(3)∵x+|x|＝0，∴|x|＝－x．∵|x|≥0，∴－x≥0∴x≤0，x是非正数．(4) ∵|a|＝4，∴a＝±4∵|b|＝3，∴b＝±3∵a>b，∴a＝4，b=±3【设计说明】“绝对值”是代数中最重要的概念之一，应当从正、逆两个方面来理解这个概念．对绝对值的代数定义，至少要认识到以下三点：(1)任何一个数的绝对值一定是正数或0，即|a|≥0；(2)互为相反数的两个数的绝对值相等，|a|=|－a|；(3) 求一个含有字母的代数式的值，一定要根据字母的取值范围分情况进行讨论．。
七年级数学上册绝对值教案二
七年级数学上册绝对值教案二七年级数学上册《绝对值》教案篇4一、教学目标：1.知识目标：①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。
②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。
③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。
2.能力目标：①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。
②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。
3.情感目标：①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。
②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。
二、教学重点和难点教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。
教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。
三、教学方法启发引导式、讨论式和谈话法四、教学过程(一)复习提问问题：相反数6与－6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？(二)新授1.引入结合教材P63图2－11和复习问题，讲解6与－6的绝对值的意义。
2.数a的绝对值的意义①几何意义一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。
数a的绝对值记作|a|。
举例说明数a的绝对值的几何意义。
(按教材P63的倒数第二段进行讲解。
)强调：表示0的点与原点的距离是0，所以|0|＝0。
指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。
②代数意义把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
七年级数学上册《绝对值》教案篇5教学目标1．了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；2．会利用绝对值比较两个负数的大小；3．在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力。
一、重点、难点分析绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。
关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有。
人教版七年级数学上册优秀教学案例：1.2.4绝对值
1.讲解绝对值的定义：数轴上某个数与原点的距离称为该数的绝对值。
2.通过数形结合的方法，引导学生理解绝对值的几何意义。
3.讲解绝对值的性质，如：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它题中的应用，如坐标系中两点的距离、温度等。
（三）学生小组讨论
3.互动式教学：在教学过程中，注重采用互动式教学方法，鼓励学生主动参与课堂讨论，分享自己的学习心得。例如，在讲解绝对值的性质时，可以引导学生提出问题，激发他们的思考。同时，教师也可以通过提问的方式，引导学生积极思考和回答问题，从而提高他们的参与度和学习效果。
4.层次性练习题设计：在教学过程中，设计了一系列具有层次性的练习题，让学生在实践中掌握绝对值的性质和运用。通过逐步增加题目难度的方式，让学生在实践中逐渐深化对绝对值的理解和应用。例如，可以先让学生解决一些简单的绝对值问题，逐渐增加题目的难度，让学生在实践中不断提高自己的数学能力。
（五）作业小结
1.布置课后作业，要求学生运用绝对值的知识解决实际问题。
2.提醒学生在完成作业过程中，注意对绝对值性质的运用。
3.鼓励学生在课后进行自主学习，提升自己的数学素养。
作为一名特级教师，我深知教学内容与过程的详细规划对于教学成功的重要性。在实际教学中，我将根据学生的实际情况，灵活调整教学内容与过程，以期达到最佳的教学效果。同时，注重关注每个学生的成长，培养他们的综合素质，使他们成为具有创新精神和实践能力的现代人。
五、案例亮点
本节课作为人教版七年级数学上册第二章第四节“绝对值”的优秀教学案例，具有以下五个亮点：
1.生活实例引入：通过生活实例引入绝对值的概念，使得抽象的数学概念具象化，有助于学生更好地理解和接受。例如，利用地图上的距离、球赛中球员的跑动距离等问题，引导学生思考绝对值的意义，让学生在具体的情境中感受绝对值的作用。这种教学方式不仅能够激发学生的学习兴趣，还能够提高学生将数学知识应用于实际问题的能力。
人教版初中七年级数学上册《绝对值》教案
1.2.4 绝对值第1课时绝对值【教学目标】（一）知识技能1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。
2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。
（二）过程方法1.在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。
2.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念。
3.给出一个数，能求它的绝对值。
（三）情感态度从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
教学重点给出一个数会求它的绝对值。
教学难点绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数。
【情景引入】问题：两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米．为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米．这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了．我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向．当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)．这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值．【教学过程】1．绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值)。
记作|a|。
例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。
同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。
2．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道： (1)|+2|= ，51= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ； (3)|―3|= ，|―0.2|= ，|―8.2|= 。
概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a 的绝对值的一般规律：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2） 0的绝对值是0；（3） 一个负数的绝对值是它的相反数。