[推荐学习]七年级数学上册第二章有理数及其运算2.7有理数的乘法2.7.2有理数的乘法运算律同步练习
第2课时 有理数的乘法运算律
1．算式3.14×(－2.5)×4＝3.14×(－2.5×4)运用了( )
A ．乘法交换律
B ．乘法结合律
C ．乘法交换律和结合律
D ．乘法对加法的分配律
2．算式(14－16＋112)×12＝14×12－16×12＋112
×12运用了( ) A ．乘法交换律 B ．乘法结合律
C ．乘法交换律和结合律
D ．乘法对加法的分配律
3．算式－25×14＋18×14－39×(－14)＝(－25＋18＋39)×14逆用了( )
A ．加法交换律 B.乘法交换律
C ．乘法结合律
D ．乘法对加法的分配律
4．计算：
(1)1.6×(－145)×(－2.5)×(－38)； (2)(527＋79－23
)×(－81)．
5．算式(－0.125)×15×(－8)×(－45)＝[(－0.125)×(－8)]×[15×(－45
)]运用了( )
A ．乘法结合律
B ．乘法交换律
C ．乘法对加法的分配律
D ．乘法交换律和结合律
6．④写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：
(－0.4)×(－0.8)×(－1.25)×2.5
＝－(0.4×0.8×1.25×2.5) (第一步)
＝－(0.4×2.5×0.8×1.25) (第二步)
＝－[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)] (第三步)
＝－(1×1)
＝－1.
第一步：____________；第二步：____________；第三步：____________．
方法点拨
④多个不为零的因数相乘的运算步骤：(1)通过乘法法则，先确定积的符号；(2)根据绝
对值的特点，利用乘法交换律与结合律简化运算过程；(3)计算结果．
7．计算：(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×(－8)＝________．．
8．阅读材料，回答问题．
(1＋12)×(1－13)＝32×23
＝1； (1＋12)×(1＋14)×(1－13)×(1－15)＝32×54×23×45＝(32×23)×(54×45
)＝1×1＝1. 根据以上信息，计算：
(1＋12)×(1＋14)×(1＋16)×…×(1＋120)×(1－13)×(1－15)×(1－17)×…×(1－121
)．
9．运用分配律计算(－3)×(－8＋2－3)，有下列四种不同的结果，其中正确的是( )
A ．－3×8－3×2－3×3
B ．－3×(－8)－3×2－3×3
C ．(－3)×(－8)＋3×2－3×3
D ．(－3)×(－8)－3×2－(－3)×3
10．(－758
)×8可化为( ) A ．－7×58×8 B ．－7×8＋58
C ．－7×8＋58×8
D ．－7×8－58
×8 11．下列计算(－55)×99＋(－44)×99－99正确的是( )
A ．原式＝99×(－55－44)＝－9801
B ．原式＝99×(－55－44＋1)＝－9702
C ．原式＝99×(－55－44－1)＝－9900
D ．原式＝99×(－55－44－99)＝－19602
12．学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：492425
×(－5)，看谁算得又快又对．有两名同学的解法如下：
小明：原式＝－124925×5＝－12495＝－24945
； 小军：原式＝(49＋2425)×(－5)＝49×(－5)＋2425×(－5)＝－24945
. (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
(2)你认为还有更好的解法吗？如果有，请把它写出来；
(3)用你认为最合适的方法计算：191516
×(－8)．
13.
图2－7－1
14．计算：(1)－13×23－0.34×27＋13×(－13)－57
×0.34；
(2)3113×4112－1113×4112×2－9.5×1113
.
1．B 2.D
3．D
4．解：(1)1.6×(－145)×(－2.5)×(－38)＝－(1.6×145×2.5×38)＝－85×38×95×52
＝－2710
. (2)(
527＋79－23)×(－81)＝527×(－81)＋79×(－81)－23
×(－81)＝－15－63＋54＝－24.
5．D
6．乘法法则 乘法交换律 乘法结合律
7．－37
8．解：(1＋12)×(1＋14)×(1＋16)×…×(1＋120)×(1－13)×(1－15)×(1－17
)×…×(1－121
) ＝32×54×76×…×2120×23×45×67×…×2021
＝(32×23)×(54×45)×(76×67)×…×(2120×2021
) ＝1.
9．D
10．D [
11．C
12．解：(1)小军的解法较好．
(2)还有更好的解法，如下：
492425×(－5)＝(50－125)×(－5)＝50×(－5)－125×(－5)＝－250＋15＝－24945. (3)191516×(－8)＝(20－116)×(－8)＝20×(－8)－116×(－8)＝－160＋12＝－15912
. 13．解：(1)999×(－15)＝(1000－1)×(－15)＝1000×(－15)＋15＝－15000＋15＝－14985.
(2)999×11845＋999×(－15)－999×1835＝999×(11845－15－1835
) ＝999×100
＝99900.
14．解：(1)－13×23－0.34×27＋13×(－13)－57×0.34＝－13×(23＋13)－0.34×(27＋57
)＝－13－0.34＝－13.34.
(2)3113×4112－1113×4112×2－9.5×1113＝3113×4112－1113×4112－1113×4112－9.5×1113＝4112×(3113－1113)－1113×(4112＋9.5)＝(41＋12)×20－(11＋13
)×51＝820＋10－561－17
＝252.。
北师版初中七年级上册数学精品教学课件 第二章 有理数及其运算 2.7.2 有理数的乘法
4
4
5 7 + 与 5 7 5 .
5
5
3
解：
2 3 + =9
2
3
2
3
ห้องสมุดไป่ตู้
2
=9
= -（99 7 6） 2
= -1398.
= 1398.
4.计算：
1 1 1
（1） 36.
9 6 18
1
1
1
（2）5 1 6 1 1 ；
2
2
2
1 1 1
解：（1） 36
3 14
5 4
= 7
14 3
5 4
=
2 3
=
10
3
例2
1 1 1
用两种方法计算 (4 + 6 − 2) × 12.
2
6
3
(
＋
)×12
解法1: 原式＝ 12
12 12
＝- 1 ×12
12
＝- 1.
1
1
1
解法2: 原式＝ 4 ×12 ＋ 6 ×12- 2 ×12
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个
数相乘，再把积相加. a(b+c) ＝ab+ac
拓展提升
6
6
5
1.计算:(-47.65) ×2 + 37.15×2 + 10.5× −7
永州市第三中学七年级数学上册第二章有理数及其运算2.7有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律教学设计
有理数乘法的运算律1教学目标1．经历探索有理数乘法运算律的过程，理解有理数乘法运算律． 2．能熟练运用有理数乘法运算律简化运算． 教学过程 一、情境导入中央电视台的“开心辞典”栏目，有一个“快算二十四”的趣味题，现在给出1～13之间四个自然数，将这四个数(只能用一次)进行加、减、乘、除运算，可加括号，使其结果等于24，如：对1、2、3、4可作运算“(1＋2＋3)×4＝24”或“1×2×3×4＝24”．现有四个有理数3、4、－6、10，你能运用上述规则写出两种不同的算式，使其结果等于24吗？ 二、合作探究探究点一：运用有理数的乘法运算律简化运算计算： (1)(12－57－25)×70；(2)(－2)×(－127)×(－212)×79.解析：(1)可用乘法对加法的分配律来简化计算；(2)可以利用乘法的交换律和结合律来简化计算．解：(1)原式＝12×70－57×70－25×70＝35－50－28＝－43；(2)原式＝－(2×52×97×79)＝－5.方法总结：运用乘法交换律或结合律时要考虑能约分的、凑整的和互为倒数的数，要尽可能地把它们结合在一起；利用乘法分配律计算时，要注意符号，以免发生错误． 探究点二：逆用乘法对加法的分配律计算：3.94×(－47)＋2.41×(－47)－6.35×(－47)．解析：逆用乘法对加法的分配律可简化计算．解：原式＝(－47)×(3.94＋2.41－6.35)＝(－47)×0＝0.方法总结：如果按照先算乘法，再算加减，则运算较繁琐，且符号容易出错，但如果逆用乘法对加法的分配律，则可使运算简便． 探究点三：有理数乘法的运算律的实际应用甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的13，再行驶多少千米就可以到达中点？解析：把两地间的距离看作单位“1”，中点即全程12处，根据题意用乘法分别求出480千米的12和13，再求差．解：480×12－480×13＝480×(12－13)＝80(千米)．答：再行80千米就可以到达中点．方法总结：解答本题的关键是根据题意列出算式，然后根据乘法的分配律进行简便计算．教学反思新课程理念要求把学生“学”数学放在教师“教”之前，“导学”是教学的重点.因此，在本节课的教学中，不要直接将结论告诉学生，而是引导学生从大量的实例中寻找解决问题的规律.学生经历积极探索知识的形成过程，最后总结得出有理数乘法的运算律.整个教学过程要让学生积极参与，独立思考和合作探究相结合，教师适当点评，以达到预期的教学效果.第2课时方位角理解方位角的意义，掌握方位角的辨别与应用．方位角的判别与应用．一、创设情境，导入新课海上缉私艇发现离它500海里处停着一艘可疑船只，现请你确定缉私艇的航线，画出示意图．A·可疑船B·缉私艇先分组讨论，再由各组代表上台在黑板上展示并描述本组讨论的路线图．二、探究新知师：在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上述类似的问题，即如何描述一个物体的方位．让学生回忆学过的描述方法，师生共同探讨解决问题的规律．方位的表示通常用“北偏东多少度”“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”“南偏西多少度”来表示．“北偏东45°”“北偏西45°”或者“南偏东45°”“南偏西45°”，分别称为“东北方向”“西北方向”“东南方向”“西南方向”．三、巩固新知教师出示教材例4.学生讨论后交流完成，然后师生共同在黑板上画出图形，教师注意讲解过程中要给学生明确思路和方法．说明：先任选一点作为当前货轮的位置，然后依据题意再用量角器画射线，要注意两点：一是先从正南或正北方向作角的始边；二要分清东南西北，理解偏东、偏西的意义．巩固练习灯塔A在灯塔B的南偏西60°，A，B两灯塔相距20海里，现有一艘轮船C在灯塔B 的正北方向、灯塔A的北偏东30°方向．试画图确定轮船的位置．(每10海里用1厘米长的线段表示)学生讨论交流，然后独立完成，教师注意巡视指导，看一看，学生是否掌握例4当中的方法，同时本题中又增加一定的难度，使学生体会测量也是数学求值的一种手段．四、小结与作业小结：谈谈本节课的收获．作业：习题4.3第8，12题．对于方位角的确定理解和掌握，难度不大，但也需要注意一些小的细节方面，如：有一些学生容易忘记方位角度的确定必须以正北或正南方向为角的始边．本课创设了确定船只方位问题情境，在教学中，利用图片可以活动的特点，通过不断地改变可疑船只的位置，既可让学生描述不同方向的物体的方位，又可增强数学学习的趣味性，为学生营造一个自主学习、主动发展的广阔空间．乘法公式（2）教学设计思想因为乘法公式实际上是整式乘法的特殊情况，因此，呈现方式是直接推演．所以本节教学过程以学生做自主活动为主线来组织，根据学生的探究情况补充讲解．乘法公式有平方差公式和完全平方公式两部分，本节课讲解完全平方公式．首先让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征．然后引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力．接着从几何背景更为形象地认识两数和的平方公式，最后举例分析如何正确使用完全平方公式，适时练习并总结，从实践到理论再回到实践，以指导今后的解题．教学目标知识与技能：1．熟记完全平方公式，并能说出它的几何背景2．会运用公式进行简单的乘法运算3．提高进一步地掌握、灵活运用公式的能力过程与方法：1．经历对完全平方公式的探索和推导，进一步发展符号（字母）的识别运用能力和推理能力2．通过对公式的推导及理解，养成思维严密的习惯情感态度价值观：感知数学公式的结构美、和谐美，在灵活运用中体验数学的乐趣二、学法引导1．教学方法：学生探索与老师讲解相结合．重点·难点及解决办法重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解字母表示的广泛含义．教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片．教学过程设计看谁算得快（1）（x+2）（x+2）（2）（1+3a）（1+3a）（3）（－x+5y）（－x+5y）（4）（－m－n）（－m－n）相乘的两个多项式的项有什么特点？它们相乘的结果又有什么规律？引例：计算，学生活动：计算，，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式．或合并为：教师引导学生用文字概括公式．方法：由学生概括，教师给予肯定、否定或更正，同时板书．两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．【教法说明】看谁算得快部分，一是复习乘法公式，二是找规律，总结完全平方公式特征．证明：（a－b）2=[a+（－b）]2=a2+2a（－b）+（－b）2=a2－2ab+b2公式特征：（1）积为二次三项式；（2）积中两项为两数的平方和；（3）另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.（4）公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式1．首平方，尾平方，积的2倍放中央.2．结合图形，理解公式根据图形完成下列问题：如图：A.B两图均为正方形，（1）图A中正方形的面积为 ___________，（用代数式表示）图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为___________．（2）图B中，正方形的面积为 ___________Ⅲ的面积为 ______________，Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为 ______________，用B.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积 ___________．分别得出结论：学生活动：在教师引导下回答问题．【教法说明】利用图形讲解，增强学生对公式的直观理解，以便更好地掌握公式，同时也培养学生数形结合的数学思想．3．例题（1）引例：计算教师讲解：在中，把x看成a，把3y看成b，则就可用完全平方公式来计算，即【教法说明】引例的目的在于使学生进一步理解公式的结构，为运用公式打好基础．（2）例2 运用完全平方公式计算：（2）；（3）学生活动：学生独立在练习本上尝试解题，2个学生板演．【教法说明】让学生先模仿公式解题，学生可能会出现一些问题，这也正是学生对公式理解、应用和熟练程度上存在的需要解决的问题，反馈后要紧扣公式，重点讲解，达到解决问题的目的，关于例2中（3）的计算，可对照公式直接计算，也可变形成，然后再进行计算，同时也可训练学生灵活运用学过的知识的能力．（3）（补充）例3 你觉得怎样做简单：① 102²② 99²思考（a+b）²与（－a－b）²相等吗？（a－b）²与（b－a）²相等吗？（a－b）²与a²－b²相等吗？为什么？4．尝试反馈，巩固知识练习一（P90）学生活动：学生在练习本上完成，然后同学互评，教师抽看结果，练习中存在的共性问题要集中解决．5．变式训练，培养能力练习二运用完全平方公式计算：（l）（2）（3）（4）学生活动：学生分组讨论，选代表解答．练习三（1）有甲、乙、丙、丁四名同学，共同计算，以下是他们的计算过程，请判断他们的计算是否正确，不正确的请指出错在哪里．甲的计算过程是：原式乙的计算过程是：原式丙的计算过程是：原式丁的计算过程是：原式（2）想一想，与相等吗？为什么？与相等吗？为什么？学生活动：观察、思考后，回答问题．【教法说明】练习二是一组数字计算题，使学生体会到公式的用途，也可以激发学生学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时也起到加深理解公式的作用．练习三第（l）题实际是课本例4，此题是与平方差公式的综合运用，难度较大．通过给出解题步骤，让学生进行判断，使难度降低，学生易于理解，教师要注意引导学生分析这类题的结构特征，掌握解题方法．通过完成第（2）题使学生进一步理解与之间的相等关系，同时加深理解代数中“a”具有的广泛意义．7．总结、扩展⑴学习了完全平方公式．⑵引导学生举例说明公式的结构特征，公式中字母含义和运用公式时应该注意的问题．8．布置作业P91 A组 1，4，59．板书设计乘法公式（2）做一做几何背景引例1 例2（图）平方差公式：探究结果学生板演注意事项。
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 (知识归纳+考点攻略+方法技巧)复习课件(新版)北师大版
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数学8·课标版（BS）
第二章复习
方法技巧 用正数和负数表示具有相反意义的量，关键是看规定 哪种意义的量为正，则与之相反意义的量为负．
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数学1·6 课标版（BS）
第二章复习 ►考点五 有理数的大小比较
用“＞”或“＜”填空：
(1)9___＞_____－16； (2)－175___＜_____－125；(3)0___＞_____－7.
[解析] 因为正数大于负数，所以 9＞－16；因为在数轴
7
2
数学5·课标版（BS）
第二章复习
(4) 运 算 律 ： ① 交 换 律 ： a·b ＝ _____ ； ② 结 合 律 ： (a·b)·c ＝
__a_·(_b_8(·1_．c))_法有则；理一③数：乘的两法除数对法相加除法，的同分号配得律_：_b_·a_a(，b＋异c号)＝得_a__b___＋___，_a_c并__把. 绝对
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数学2·1 课标版（BS）
第二章复习
易错警示
(1)－22 与(－2)2 不同，－22 的底数是 2，(－2)2 的底数
是－2；
(2)在计算 12÷
12―13―14时，要清楚除法没有分配律；
(3)有理数的混合运算一定要按照顺序进行，同时要注
意每一步运算的符号．
幂
底数
指数
2019/11/8
最新北师大版初中数学精品
6数学·课标版（BS）
2.7.1有理数的乘法北师大版七年级数学上册点拨训练习题PPT课件
B.负数
第二章 有理数及其运算
C.零 第二章 有理数及其运算
第二章 有理数及其运算
D.无法确定
第二章 有理数及其运算
第1课时 有理数的乘法
第二章 有理数及其运算
第1课时 有理数的乘法
第二章 有理数及其运算
第二章 有理数及其运算
6.如图，数轴上的 A，B，C 三点所表示的数分别为 a，b，c.根 据图中各点的位置，下列式子正确的是( D )
18.一辆出租车在一条东西走向的大街上营运.一天上午，这辆车 一共连续送客 10 次，其中 4 次向东行驶，每次行驶 10 km；6 次向西行驶，每次行驶 7 km.问：
(1)该出租车连续送客 10 次后，停在离出发点的什么地方？ 解：规定向东为正，则 10×4＋(－7)×6＝40＋(－42)＝－2(km)． 所以该出租车停在出发点的西边 2 km 处．
2.(2019·温州)计算：(－3)×5 的结果是( A )
A.－15
B.15
C.－2
D.2
3.下列运算结果为负数的是( C )
A.－11×(－2)
B.0×(－2 019)
C.(－6)－(－4)
D.(－7)＋18
4.一个有理数和它的相反数之积为负
C.一定不大于 0
第二章 有理数及其运算
2.7 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法
提示：点击 进入习题
1 见习题 2 A
3C
4C
答案显示
5B
6 D 7 A 8 －20；15 9 1；0；±1 10 A
11 D
12 B
13 C
14 D
15 见习题
16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题
七年级数学上册第二章有理数及其运算2.7有理数的乘法课件新版北师大版
拓展提升
解：∵a与b互为相反数， ∴a+b=0， ∵c与d互为倒数， ∴cd=1， ∵e为绝对值最小的数， ∴e=0，
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.有理数的乘法法则 2.倒数 3.有理数乘法运算
布置作业
教材54页习题第1,3题。
编后语
• 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。 • 一、听理科课重在理解基本概念和规律 • 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，
4个 -3相加
活动探究
(-3)×4= -12 (-3)×3= -9 (-3)×2= -6
(-3)×1= -3
一个因数减小 1时,积怎样变
化?
(-3)×(-1)= 3
(-3)×0= 0
(-3)×(-2)= 6
一个因数减少1时,积增大3.
(-3)×(-3)= 9
你能写出右边各式的 结果吗？
(-3)×(-4)= 12
Q
-12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12
3 ×（-4）= -12
在Q点左侧12cm处
讲授新知 3×4=12 （-3）×（-4）=12
正数乘正数积为＿正＿数 负数乘负数积为＿正＿数
同号 得正
3×（-4）= -12 （-3）×4= -12
负数乘正数积为＿负＿数 正数乘负数积为＿负＿数
异号 得负
= +（5×7） 同号得正，绝对值相乘 =35
观察（3）（4）小题的结果，你发现了什么？
讲授新知 如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是 另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数。
七年级数学上册第二章有理数及其运算ppt课件(打包21套)北师大版
数学
七年级上册
第二章 有理数及其运算
2．1 有理数
1．(桂林中考)若海平面以上1045 米，记作＋1045 米， 则海平面以下155 米，记作( )B A．－1200米 B．－155米 C．155米 D．1200米 2．下列各组量中具有相反意义的量是( )D A．蚂蚁向上爬30 cm与向左爬30 cm B．收入人民币2元与归还图书2本 C．向东走与向北走 D．弹簧伸长3 cm与缩短3 cm
1．比较下面各对数的大小： (1)－45 与－56 ；
解：因为|－45
|＝45
＝2340
，|－56
|＝56
＝2350
，且2340
25 <30
，
所以－45 >－56
(2)－281 与－|－17 |.
解：－|－17 |＝－17 ，因为|－281 |＝281 ，|－17 |＝17 ＝231 ，且281 >231 ， 所以－281 <－|－17 |
7．在数轴上表示数6的点在原点___右侧，到原点的距离是__个6 单位长度； 在原点左侧到原点的距离是4个单位长度的点所表示的数是___－_；4 到原点的距离是5个单位长度的点所表示的数是__－__5_或__5.
8．在数轴上，下列说法正确的是( D) A．－3在－4的左边 B．－100在100的右边 C．0.1在0的左边 D．1在－1的右边
9．(安徽中考)在－2，－1，0，1这四个数中，最小的数是( A) A．－2 B．－1 C．0 D．1
10．(长沙中考)下列各数中，比－3小的数是(A ) A．－5 B．－1 C．0 D．1
11．如图所示，下列式子中正确的是( D ) A．a＞b＞0＞c B．a＞c＞b＞0 C．c＞b＞a＞0 D．c＞0＞b＞a
七年级数学上册第二章有理数及其运算2.7有理数的乘法第1课时有理数的乘法运算法则教学课件新版北师大版
课程讲授
1 有理数的乘法
练一练：计算(-1)×3的结果是( A )
A.-3 B.-2 C.2 D.3课程讲授源自2 倒数例 计算：
（1）（-3）×9；（2）8×（-1）；（3） - 1 - 2 .
2
解：（1）（-3）×9=-27；
（2）8×（-1）=-8；
（3）
-
1 2
-
2
1
；
定义：有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
课程讲授
2 倒数
练一练：下列说法正确的是( D )
A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1
课程讲授
3 有理数乘法的实际应用
例 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登 山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃， 攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃.
课程讲授
3 有理数乘法的实际应用
练一练：甲水库的水位每天升高3 cm,乙水库的水位每 天下降5 cm,4天后,甲、乙水库水位总的变化量各是多少 ？
解：3×4=12(cm) -5×4=-20(cm)
答：甲、乙水库水位总的变化量分别为甲水库水位上升 12cm,乙水库水位下降20cm.
动__9__格可以到达 B
的位置 3×3=9
每次向下移动__3___
格，共运动___3_次，移
动__9__格可以到达 A
A
的位置
3×（-3）=-9
课程讲授
1 有理数的乘法
问题1.1：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？ 3×3=9 3×2=6 3×1=3 3×0=0
北师大版七年级数学上册2.7《有理数的乘法》第2课时优秀教学案例
5.教学策略的有效运用：在教学过程中，我运用了情景创设、问题导向、小组合作等教学策略。这些教学策略的有效运用，使学生能够在轻松愉快的氛围中学习，提高了他们的学习积极性和主动性。
3.了解有理数乘法在实际生活中的应用，提高学生的数学应用能力。
（二）过程与方法
1.通过生活实例，引导学生发现有理数乘法的问题，激发学生的思考。
2.利用小组合作探究的方式，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.通过课堂练习，及时反馈学生的学习情况，北师大版七年级数学上册2.7《有理数的乘法》第2课时优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为北师大版七年级数学上册2.7《有理数的乘法》第2课时，主要讲解有理数的乘法法则以及实际应用。在教学过程中，我发现许多学生对于有理数的乘法法则理解不深，难以应用于实际问题中。因此，我制定了以下教学案例，旨在通过生活实例，引导学生理解有理数乘法法则，提高其数学应用能力。
2.小组合作探究：在教学过程中，我采用了小组合作探究的学习方式。通过小组讨论和竞赛，学生能够互相启发，取长补短，加深对有理数乘法法则的理解。这种学习方式培养了学生的团队合作能力和问题解决能力。
3.丰富的练习题目：在教学过程中，我设计了丰富的课堂练习，包括填空、选择、解答等类型，难度逐渐提高。通过练习，学生可以检验自己对于有理数乘法法则的掌握程度，并及时发现并弥补知识漏洞。
3.小组互评：在小组合作过程中，我会引导学生进行相互评价。如：在解答完一个有理数乘法问题时，让学生相互评价对方的解题过程和答案，从而提高他们的评价能力。
七年级数学上册第二章有理数的运算讲义(含解析)
七年级数学上册第二章有理数的运算考试要求：重难点：1.理解并掌握加减法法则且能熟练运用法则计算2.理解并掌握乘除法法则且能熟练运用法则计算3.能利用有理数的运算法则简化运算4.能借助数轴比较有理数的大小例题精讲：模块一、有理数加法运算有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法的运算步骤：法则是运算的依据，根据有理数加法的运算法则，可以得到加法的运算步骤：①确定和的符号；①求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差.有理数加法的运算律：①两个加数相加，交换加数的位置，和不变.a b b a+=+(加法交换律)①三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.a b c a b c++=++(加法结合律)()()有理数加法的运算技巧：①分数与小数均有时，应先化为统一形式.①带分数可分为整数与分数两部分参与运算.①多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零.①若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加.①若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起.①符号相同的数可以先结合在一起.【例1】同号两数相加某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方？为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况：(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米？(2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？总结：__________________________________________________.异号两数相加（3）某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？(4)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？(5)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？总结：_______________________________________________________.【难度】1星【解析】利用实际情境来推导加法法则，强调和的符号及和与绝对值的关系，进而总结出加法法则【例2】计算下列各题：(1) (一11)+(一9)； (2) (一3.5)+(+7)；(3)(一1.08)+0； (4)(23+)+(23-)(5)[(-22)+(-27)]+(+27)； (6)(-22)+[(-27)+(+27)]．【难度】1星【解析】利用加法法则计算。
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 7 有理数的乘法课件 (新版)北师大版
C.恰有一个数为零 D.均为零
答案 B 0乘任何数均为零.多个有理数相乘,当积为零时,因数中至少
有一个数为零.
5.-1 3 的倒数与 1 的相反数的积为
.
5
20
答案 1
32
解析
-1
3 5
=-
8 5
,它的倒数为-
5 8
,
1 20
的相反数为-
1 20
,
5 8
×
1 20
=
5 8
×
1 20
=
1 ,故答案为 1 .
(1)-10;(2) 5 ;(3)-0.25;(4)3 1 .
7
2
解析 求倒数时,对于小数和带分数,应先将小数化成分数,将带分数化
成假分数,然后将分子、分母交换位置即可.
(1)-10的倒数是- 1 .
10
(2) 5 的倒数是 7 .
7
5
(3)-0.25=- 1,所以-0.25的倒数是-4.
4
(4)3 1 = 7 ,所以3 1 的倒数是 2 .
32
32
6.(2016江西小松中学联考)某商店以32元的价格购进30个茶杯,针对不 同的顾客,30个茶杯的售价不完全相同.若以47元为标准,将超过的钱数 记为正,不足的钱数记为负,记录结果如下表:
售出个数
7
6
3
5
4
5
每件(元)
+3
+2
+1
0
-1
-2
该超市售完这30个茶杯后,赚了多少钱? 解析 (+3)×7+(+2)×6+(+1)×3+0×5+(-1)×4+(-2)×5=22(元). (47-32)×30+22=472(元). 答:该超市售完这30个茶杯后,赚了472元.