2019年江西省中考数学模拟试卷(三)含答案

2018年江西中考模拟卷

时间：120分钟 满分：120分

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1.|－2|的值是（ ） A.－2 B.2 C.－12 D.1

2

2.据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达

204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ）

A.204×103

B.20.4×104

C.2.04×105

D.2.04×106

3.观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）

4.下列计算正确的是（ ）

A.3x 2y ＋5xy ＝8x 3y 2

B.（x ＋y ）2＝x 2＋y 2

C.（－2x ）2÷x ＝4x

D.y x －y ＋x

y －x

＝1

5.已知一元二次方程x 2－2x －1＝0的两根分别为x 1，x 2，则1x 1＋1

x 2的值为（ ）

A.2

B.－1

C.－1

2

D.－2

6.如图，在△ABC 中，点D 是边BC 上的点（与B ，C 两点不重合），过点D 作DE ∥AC ，DF ∥AB ，分别交AB ，AC 于E ，F 两点，下列说法正确的是（ ）

A.若AD ⊥BC ，则四边形AEDF 是矩形

B.若AD 垂直平分BC ，则四边形AEDF 是矩形

C.若BD ＝CD ，则四边形AEDF 是菱形

D.若AD 平分∠BAC ，则四边形AEDF 是菱形

第6题图 第8题图

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.计算：－12÷3＝ .

8.如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为 .

9.阅读理解：引入新数i ，新数i 满足分配律，结合律，交换律，已知i 2＝－1，那么（1＋i ）·（1－i ）＝ .

10.已知某几何体的三视图如图所示，根据图中数据求得该几何体的表面积为 .

第10题图 第12题图

11.一个样本为1，3，2，2，a ，b ，c ，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为 .

12.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 为等腰直角三角形，点A （0，2），B （－2，0），点D 是x 轴上一个动点，以AD 为一直角边在一侧作等腰直角三角形ADE ，∠DAE ＝90°.若△ABD 为等腰三角形，则点E 的坐标为 .

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.（1）解不等式组：⎩

⎪⎨⎪⎧3x －1≥x ＋1，x ＋4＜4x －2.

（2）如图，点E ，F 在AB 上，AD ＝BC ，∠A ＝∠B ，AE ＝BF .求证：△ADF ≌△BCE .

14.先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫m m －2－2m m 2－4÷

m

m ＋2，请在2，－2，0，3当中选一个合适的数代入求值.

15.为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A ，B ，C 三类分别装袋投放，其中A 类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B 类指剩余食品等厨余垃圾，C 类指塑料、废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类.

（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；

（2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.

16.根据下列条件和要求，仅使用无刻度的直尺画图，并保留画图痕迹：

（1）如图①，△ABC中，∠C＝90°，在三角形的一边上取一点D，画一个钝角△DAB；

（2）如图②，△ABC中，AB＝AC，ED是△ABC的中位线，画出△ABC的BC边上的高.

17.如图所示是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD＝80cm，宽AB＝48cm，小强身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱时下半身与地面成80°（∠FGK ＝80°），身体前倾成125°（∠EFG＝125°），脚与洗漱台距离GC＝15cm（点D，C，G，K 在同一直线上）.

（1）此时小强头部E点与地面DK相距多少？

（2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少（参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，2≈1.41，结果精确到0.1cm）？

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18.某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手

机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人.

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是°；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有学生1200人，试估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数.

19.用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）.

（1

（2）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x 的函数关系式；

（3）当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.

20.如图，一次函数y＝－2x＋1与反比例函数y＝错误!的图象有两个交点A（－1，m）和B，过点A作AE⊥x轴，垂足为点E.过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为（0，－2），连接DE.