浅谈以学定教模式下的数学实验教学
《关于数学教学中动手实践有效性的研究》 课题中期报告报告
《关于数学教学中动手实践有效性的研究》课题中期报告一、课题研究的主要内容本课题主要研究如何在数学教学中激发学生学习数学兴趣，增强课堂教学动手实践的有效性，创新课堂教学方式，提高小学数学教学质量。
本课题预定从以下两个方面进行探索研究：1、探索组织学生动手实践活动的基本模式；2、分析、归纳不同领域的教学内容：数与代数、空间图形、统计概率、综合实践中使用动手实践模式的操作方法和操作策略。
二、课题进展情况该课题经过一年多的研究，初步构建动手实践有效性的课堂教学模式，将课堂教学活动分为三个环节：环节一：创设情境,引发认知冲突,激发求知欲;环节二：动手实践,解决问题,感受数学思想; 环节三：归纳总结,应用实践,构建知识体系。
初步分析和归纳不同领域的教学内容：数与代数、空间图形、统计概率、综合实践中使用动手实践的操作方法，初步构建各个领域的动手实践的操作策略。
（目前已经完成三个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率）学生主动参与数学学习水平（行为表现、情感体验、动手实践能力三个方面）有了显著提高。
具体进展情况如下：1、2018年6、7、8月:对农村学生实践操作活动的现状和期望进行观察，开展课题前测调查问卷，再进行分析、比较，为开展研究提供保障。
2、2018年9月—2019年一月：九月，本课题顺利开展开题活动。
课题组学习《浅谈小学数学教学中动手实践有效性研究》和《关于数学教学中动手实践有效性》中的“动手实践有效性”的概念的界定。
然后以典型课例《圆的认识》、《圆的面积》、《平移》开展深入的研究。
初步探究“空间与图形”领域的教学流程：创设情境，激发学生的学习兴趣---通过动手实践活动，感知图形的特点及变化---归纳总结,应用实践，发展学生的空间观念。
课题组教师进行“空间与图形”领域中提高学生动手实践能力的教学策略交流，并进行汇总。
3、2019年2月—2019年4月：理论学习：《小学数学概念教学的探讨》和《小学数学教学手段及策略有哪几种》。
浅谈数学实验教学之浅见
这样 ， 学生就直观地发现 ： 三 角形三个角的
一
＿ Ｂ Ａ Ｃ。同样方法得出折痕 Ｂ Ｅ 、 ＣＦ 。 项 重要 任务 。 这就 要求教师必须创设一种 件” 时． 按照 以上流 程逐一落实 。 条件从一 平分 ／ 部分线交于一点 ，这点即为三角形的内
实验环 境 ， 使 学生能受到必要 的数学应用 的实际训练 ， 否则强调应用就成 为一句空
心。 相似地 。 可 以折 出三角形的外 、 重心 ， 进一步 启发学生 。 还可折出三角形吾 。 通
数学能力 的途径 与手段 。 应用模式 的一般 过折纸这些直观形象的实验来阐述抽象的 程序 为 ：实际 问题一 数学 建模一 模型 求 数 学内容 ， 这在教材 中是很多的 ． 如“ 三角 解一 实际问题解 决。 ３ ． 结构模 式。数 学具 有系统性的特 征， 数学的定义 、 公理 、 定理 、 法则、 公式等 具 有系统 的逻辑结 构 ， 结构模式就是利 用 这个特征 进行整体 结构教学。在 一个 问 形内角和定理 ” 、 “ 三 角形 中位线定理 ” 、 “ 直
２ ． 应用模 式。 数 学知识的应用是培养
实验 ： 折纸活动 ， 使学生领悟其本质。让每
一
４ ． 强化 学 生 应 用 数 学 的 意 识 。 提 高学
个学 生准备 一块三角形纸 片 ， 过 Ａ作 一
“数学实验＂在数学教学中的功能与作用
“数学实验＂在数学教学中的功能与作用施水英【摘要】新课程提倡的“做中学”，是美国教育家杜威创导的方法，旨在让学生在活动中、在操作实验或深人实际生活的过程中学习；让学生从自己的直接经验中学习，或者是从他人的经验中通过再发现来学习．荷兰著名的数学教育家弗赖登塔尔认为，数学学习主要是进行“再创造”或称为“数学化”的过程．这就要求学生主动参与数学实验的活动过程，【期刊名称】《中学教研：数学版》【年(卷),期】2009(000)010【总页数】3页(P47-48,F0003)【关键词】数学教学;数学实验;功能与作用;学生主动参与;数学教育家;数学学习;直接经验;“做中学”【作者】施水英【作者单位】新世纪外国语学校,浙江湖州31300【正文语种】中文【中图分类】G633.6新课程提倡的“做中学”，是美国教育家杜威创导的方法，旨在让学生在活动中、在操作实验或深入实际生活的过程中学习；让学生从自己的直接经验中学习，或者是从他人的经验中通过再发现来学习.荷兰著名的数学教育家弗赖登塔尔认为,数学学习主要是进行“再创造”或称为“数学化”的过程.这就要求学生主动参与数学实验的活动过程，了解数学知识的发生与发展，使数学教学成为数学实验活动的教学.提起实验，无论是中学生还是大学生都会本能地想到物理实验、化学实验和生物实验，说起数学实验，他们都会感到茫然和困惑.那么，什么是数学实验呢?数学实验是利用有关工具(如纸张、剪刀、测量工具、实物、计算机等)进行折、剪、拼、测、作等活动，然后通过观察、分析、猜想、归纳等思维过程，获得数学知识或找到解决问题的方法.在实验过程中借助实验工具，通过学生的动手、动眼、动脑，让学生主动参与发现、探究、解决问题的全过程，使学生好学、乐学.笔者与同行们通过多年的实践认为：进行数学实验教学活动是实现新课标理念的一种行之有效的方法.下面就“数学实验”在初中数学教学中的功能与作用结合自己的教学实践谈几点拙见，以期抛砖引玉.爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”，初中生的好奇心理是由他们的年龄特点决定的.而直观性教学是吸引学生注意力，产生联想、概括和抽象的最好方法.例如,“三角形的3个内角的和等于180°”的实验教学.因为学生在小学时已经知道“三角形的3个内角的和等于180°”的结论，所以教师请学生们自己动手，尝试判断正确性.通过让学生分组讨论，想出了以下3种验证方案：用量角器量出已画的三角形3个内角度数并将它们相加；用剪刀把三角形的3个内角剪下来拼在一起；将三角形纸片记为△ABC(如图1)，分别取AC，BC的中点D，E，连结DE，过点D，E作DF⊥AB于点F，EH⊥AB于点H，依次把△CDE，△ADF，△BEH沿DE，DF，EH折叠，得长方形DFHE.教师最后总结规律，展示结论：三角形3个内角的和等于180°.几何语言：如图2，在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°.通过学生的动手实践、观察、讨论，让学生从中经历和体验图形的变化过程，丰富了感知，自然会产生一种成就感，进而产生强烈的求知欲，同时也培养了团队精神，活跃了课堂气氛.数学实验是帮助学生理解和巩固数学知识的一种有效方法.学生在实验时要将课本知识与眼前现实结合起来，将实验中获得的感性认识，通过抽象思维得到对概念、定理的深入理解.例如,在要求学生解决“不过河测河宽”的问题时，学生们集思广益，结合课本知识提出了以下几种的解决方法：(1)利用全等三角形；(2)利用三角形或梯形中位线定理；(3)利用等边三角形性质；(4)利用平行四边形性质；(5)利用相似三角形性质；(6)利用勾股定理；(7)利用三角函数.通过这一问题的解决，使学生对“不过河测河宽”所运用的相关知识有了深刻的理解.“做然后知不足”，在学生独立或合作完成实验的同时，激发了他们进一步学好数学的愿望，也促成数学教学的良性循环.对于教学中的一些疑难点，在分析问题的过程中，若不借助于一定的实验手段，则很难达到预定的教学目标.例如,解平面几何题时添加辅助线是初中数学教学中的一个难点，有时也是解决问题的关键，如能巧用数学实验，就能探究出辅助线的作法，使复杂问题简单化.如图3所示，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E，F为AB上两点，且∠ECF=45°,求证：以线段AF，FE，EB为边可以构成直角三角形.分析传统解题方法：如图4所示，在∠ECF内作线段CG=CB且∠GCE=∠BCE,连结GE,GF,分别证明△GCE≌△BCE和△ACF≌△GCF，从而得到所要求证的结论.问题虽然解决了，但学生们困惑了，怎样才能想到作这样3条辅助线呢？下面通过一个简单实验找到问题的突破点：如图5，准备好一张等腰直角三角形ABC的纸片，按照要求在纸片上画好∠ECF，把△BCE沿CE翻折180°，把△ACF沿CF翻折180°，于是可以发现：BC与AC刚好重合(依据∠1+∠4=∠ECF=45°).通过实验可以知道,此题作辅助线的方法是利用图形轴对称变换的思想.数学实验让学生先获得深刻的感性认识，然后师生共同通过对实验分析、概括、推理、判断，使学生的认识提升到一种理性的高度，这样处理，使严谨、抽象的几何证明从此充满活力,使学生思维更加开阔.著名的数学教育家波利亚指出：“只要数学的学习过程稍能反映出数学发明的过程，那么就应让猜想合情合理地占有适当的位置”.这就要求教师根据数学内容，合理地创设一些数学实验，引导学生观察，让学生动手探索、大胆设想，把教学重点放在发现问题和证明方法的探究上，以体现数学的双重性，从而达到培养学生创造性思维之目的.例如,在探究等腰三角形的性质教学中，教师可让学生用铅笔、圆规、三角板在白纸上任意画一个等腰三角形，并用剪刀剪下，然后通过观察、折叠等，猜想等腰三角形的性质.当学生猜想出性质后再让其利用“几何画板”验证猜想的结论正确性.当拖动等腰三角形的顶点垂直上下移动时，底边2个端点会同时上下移动，通过计算机的测算功能观察到2个底角相等.拖动任意三角形的一个端点左右移动，只有当三角形变成等腰三角形时，三角形的角平分线、底边上的中线、高线才能完全重合在一起.当演示完毕后，教师进一步指出：我们猜想的结论只有进行证明才能保证它们的正确性.最后引导学生把定理写成已知、求证的形式，让学生讨论添加辅助线证明.这是学生动手、观察、想象、归纳和论证等各方面能力的集中训练，是让学生自己动手实验、观察、比较、验证、归纳、结论，亲历数学知识的发现过程.通过实验，手脑并用，既体现了数形结合的教学程序，又培养了学生的创造性思维.《义务教育数学课程课标》强调：数学课程的内容要从学生熟悉的现实生活开始，获得知识，再应用于生活，强调数学在实际生活中的应用.这就要求教师应努力创设一种实验环境，使学生能受到必要的教学应用的实际训练.例如,学校每年要举行运动会，可组织学生画运动会场地，跑道的线宽、道宽的尺寸一般都有规定的标准.当100 m,200 m,400 m,800 m等跑步项目终点位置确定时，其起点位置如何确定？相应跑道的前伸数如何确定？标枪、铅球、铁饼场地该怎样画？相应的角度该怎样确定？这些运用到的数学知识虽然简单，但是在实际操作中却并不简单.通过教师的指导进行数学实验，使学生领悟到运动场上也蕴含着丰富的数学知识，从而激励学生将学到的数学知识应用于生活中.又如,对等比定理可做如下的探索性数学实验，通过建立学生应用能力培养的平台,把学生引回生活中去,变数学为生活,变数学知识为生活体验与实践，学生在原有知识中“自然生长”出新知识，进一步促使学生应用能力的提高.具体实验设计如下:(1)有5瓶酸乳牛奶，经过下面的操作后，牛奶的酸度是否改变?①将这5瓶牛奶混合在一起，其酸度会变吗?②若很多瓶这样的牛奶混合在一起，其酸度又会变吗?(2)学生直觉领悟，交流讨论.将,,…,看作是混合前牛奶的酸度，则混合后牛奶的酸度为,即由==…=,可得===…=，其中b+d+…+n≠0.大量的教学示例表明：在数学教学过程中，科学地进行数学实验教学，让学生在实验情境中“做”数学，对知识形成过程，对问题发现、解决、引申、变换等过程的实验模拟和探索，拓宽了学生的思维活动空间，提高了数学思维能力.同时，它不仅仅为学生提供了主体参与、积极探索、大胆实践、勇于创新的学习环境，更重要的是提高了学生的理解、发现和创造能力.这是一种新的求实精神，因而它更多的是对传统数学教学的矫正，至少也是一种有益的补充，对学生素质的全面发展也具有“点石成金”的意义.我们坚信：伴随着CAI技术的日新月异，数学实验的教学内容将逐渐增加，实验素材库将不断壮大，实验技术将更为先进与精巧，因而有效的数学实验的教学将具有更为广阔的天地、更为重大的作为.数学实验教学尚在起步阶段，无论从理论和实践上都还在探索过程之中，恳望得到同行的指导和帮助.【相关文献】[1] 韦辉梁.数学实验的学习环境和教学方法[D].澳门:澳门大学教育学院,2005.[2] 林改等.初中教案与教学设计[M].乌鲁木齐：新疆青少年出版社，2008.[3] 孔凡哲.新课程典型课案例与点评[M].长春:东北师范大学出版社，2003.[4] 波利亚.数学与猜想(第一、二卷)[M].北京：科学出版社,1984.。
基于“以学定教”模式的初中数学教学思考
基于“以学定教”模式的初中数学教学思考导言一、“以学定教”模式的内涵1. 调动学生的学习积极性在传统的教学模式下，教师通常是灌输知识，学生被动接受，导致学生学习的积极性不够。
而“以学定教”模式强调从学生的学习需求和学习兴趣出发，激发学生的学习积极性，让学生成为学习的主体。
2. 强调学生的自主学习“以学定教”模式倡导学生的自主学习，鼓励学生在学习过程中主动思考、发现问题、解决问题，培养学生自主学习的能力和习惯，使他们成为学习的主人。
3. 以学生的个性发展为立足点“以学定教”模式注重学生的个性差异，鼓励学生根据自己的特点和兴趣去选择学习的方式和方法。
通过对学生的个性发展进行研究和指导，激发学生的学习潜能，促进学生全面发展。
二、“以学定教”模式在初中数学教学中的应用2. 注重培养学生的问题解决能力在“以学定教”模式下，教师要将学生置身于实际问题中，引导他们主动发现问题、分析问题、解决问题。
在教学中可以引导学生参与数学建模活动，让他们通过观察、探索和实践，从实际生活中发现数学问题，通过数学方法进行求解，从而培养学生的问题解决能力。
3. 引导学生自主学习在课堂教学中，教师可通过开放性的问题设计，鼓励学生自主探究和学习。
在解题过程中，引导学生先提出问题再解决问题，鼓励他们在自主思考的基础上，灵活运用所学的数学知识进行解答，激发学生的学习兴趣和学习潜能。
学生也可以通过自主选择学习内容、学习时间等方式进行自主学习，培养学生的自主学习能力和学习意识。
4. 个性化教学在“以学定教”模式下，教师应主动了解学生的学习特点和学习风格，针对不同学生的学习需求，采取个性化的教学方式和方法。
通过对学生的学习能力和学习兴趣进行分析，为学生提供符合其学习特点的教学内容和教学方法，让学生在个性化的学习环境中得到更好的发展。
1. 构建启发式的教学环境在初中数学教学中，教师可以通过设计多样性的数学问题和数学案例，构建启发式的教学环境，激发学生求知欲、好奇心和探索欲。
“以学定教,实练精讲”构建美妙高效的数学课堂
“以学定教，实练精讲”构建美妙高效的数学课堂一、以学为本，发挥学生的主体性构建美妙高效的数学课堂，首先要以学生为主体，将学生的兴趣和需求放在首位。
教师在教学中要根据学生的实际情况和学习特点，有针对性地设计课程内容和教学方法。
对于不同层次的学生，要有相应的教学内容和学习方式，让每个学生都有学习的动力和成就感。
教师应该充分了解学生的学习情况和学习习惯，及时调整教学内容和方法，让学生在学习中不断提高自己的学习兴趣和学习能力。
教师应该注重与学生的沟通和互动，帮助学生发现问题，解决问题，提高自己的学习能力和解决问题的能力。
二、实践为主，提高学生的应用能力在数学课堂上，仅仅依靠讲授和听讲是远远不够的，学生们更需要通过实践来提高自己的数学应用能力。
在教学中，教师应该注重引导学生进行实际的数学操作和探究性学习，积极引导学生使用数学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
可以通过举一些真实生活中的例子，引导学生进行数学建模，让学生亲身体验数学知识在实际中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
教师还可以设计一些具有启发性和创造性的数学问题，让学生积极参与讨论和解答，提高他们的逻辑思维和问题解决能力。
在课堂上适当增加一些数学实验和数学游戏等，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学，加深对数学知识的理解和记忆。
三、精讲为重，提升教学效果“实练精讲”是构建美妙高效数学课堂的重要环节。
教师要注重对数学知识的系统讲解，深入浅出地让学生理解数学知识的本质和内涵，主动引导学生进行思考、探究和总结。
通过精讲，可以提高教学的效果，让学生对数学知识有更深刻的理解和掌握。
教师可以结合学生的实际情况设计一些生动形象的例子，通过直观形象的讲解，提高学生对数学知识的理解和记忆。
在精讲的基础上，可以适当引导学生进行课堂讨论和答疑解惑，促进学生之间的交流和合作，提高学生的学习效果。
四、运用多种手段，激发学生的学习兴趣教学手段多样化是构建美妙高效数学课堂的重要保障。
小学数学“以学为中心”课堂教学评价方法与策略
小学数学“以学为中心”课堂教学评价方法与策略发布时间：2022-05-18T09:21:28.522Z 来源：《时代教育》2022年3期作者：温冰清[导读] 在新课程改革不断深化的今天，越来越多的小学数学教师开始对课堂教学评价工作投入了更多的关注，温冰清南宁市西乡塘区素质教育中心，广西南宁，530000摘要：在新课程改革不断深化的今天，越来越多的小学数学教师开始对课堂教学评价工作投入了更多的关注，并在推进此项工作发展的过程中树立起了“以学为中心”的核心指导理念。
基于对以上趋势的认识，笔者将结合个人工作经验以及有关研究，围绕“小学数学‘以学为中心’课堂教学评价方法与策略”一题撰文，并从不同角度出发提出一些策略性建议，希望可以对诸位的工作带来些许裨益。
关键词：小学数学；“以学为中心”；课堂教学；评价方法；策略引言：课堂教学评价是针对学生学习情况而做出点评、规范和指导的行为，但同时也会对学生的课程知识认知以及教师的教学思维、模式产生能动的关联影响。
在过去很长一段时间里，很多小学数学教师没有认识到课堂教学评价的多维性和多元性，只是将之视为“评判学生答题对错”的流程，结果不但限制了这一工作价值的发挥，而且也让学生的学习能动性受到了很大的制约。
因此，小学数学教师务必要结合本门课程的客观性质以及学生整体的发展诉求，对课堂教学评价的内容、环节以及具体的开展流程作出更为全面的优化，以期将其转化为促进教学质量、效率提升的强劲驱动。
一、注重对课堂教学评价用语的完善（一）重视对学生学习情况的准确揭示课堂教学评价的执行必然要以评价语言作为载体，而评价语言在课堂当中的核心作用便是帮助学生正确意识到自身在学习中所存在的问题。
通过笔者调查不难发现，很多小学数学教师在使用教学评价语言时常常存在“精度不足”的问题，喜欢以“还好”、“可以”、“很棒”、“不够好”等“口袋”词汇来给出一个“面”性的评价，无法让学生准确地认识知道自己到底“好在哪里”或者“不好在哪里”，这就大大弱化了评价语言的引导效力。
《数学实验》课程建设的认识与实践
《数学实验》课程建设的认识与实践1. 数学实验课程的定位与结构数学实验课程是一门以实验为基础，以数学知识为主线，以探究为方式，以实践为主要内容的课程。
它的定位是培养学生的实践能力，激发学生的创新精神，培养学生的科学思维，提高学生的科学素养。
数学实验课程的结构包括实验前的准备、实验过程、实验后的检验和总结等内容。
实验前的准备包括实验题目的确定、实验材料的准备、实验方法的确定等；实验过程包括实验步骤的操作、实验数据的记录、实验结果的分析等；实验后的检验和总结包括实验结果的检验、实验结论的推导、实验体会的总结等。
2. 数学实验课程的内容设计数学实验课程的内容设计应涵盖实验方法、实验原理、实验设计、实验结果分析、实验数据处理等内容，以帮助学生掌握实验技能。
实验方法应包括实验材料的准备、实验环境的搭建、实验步骤的安排等，以及实验的实施、实验结果的观察、实验数据的记录等。
实验原理应涵盖实验的基本原理、实验的基本操作、实验的基本要点等，以及实验的基本结果、实验的基本分析等。
实验设计应涵盖实验的目的、实验的步骤、实验的条件等，以及实验的变量、实验的控制等。
实验结果分析应涵盖实验结果的描述、实验结果的评价等，以及实验结果的比较、实验结果的讨论等。
实验数据处理应涵盖实验数据的收集、实验数据的统计等，以及实验数据的分析、实验数据的可视化等。
数学实验课程的教学方法应该结合实际情况，采取多种多样的教学方法，使学生能够有效地掌握数学知识，提高数学实验能力。
一是采用案例教学方法，以实际问题为例，让学生通过实验探究，把握数学原理，提高实验能力。
二是采用讨论教学方法，让学生在讨论中探究问题，加深理解，增强实验能力。
三是采用游戏教学方法，让学生在游戏中探究问题，把握数学原理，增强实验能力。
四是采用实验教学方法，让学生在实验中探究问题，把握数学原理，提高实验能力。
五是采用网络教学方法，让学生在网络中探究问题，加深理解，增强实验能力。
新课标下开展初中数学实验教学的实践与思考
新课标下开展初中数学实验教学的实践与思考庄严勤(江苏省常州市新北区龙虎塘中学ꎬ江苏常州２１３００２)摘㊀要:与传统教学模式相比ꎬ实验课程更注重学生能力的提升ꎬ而非传递重复性知识ꎬ并且实验更侧重于提升初中生主体地位ꎬ改变了以往以教师为主导的课堂育人模式ꎬ是践行新课标下核心素养育人目标的重要体现.但实验教学并非一蹴而就ꎬ实验主题㊁实验环节的设计均影响最终的数学实验育人效果.为此ꎬ本文聚焦核心素养培育ꎬ探究关于初中数学实验教学活动的设计与实施策略ꎬ提出直观演示方法ꎬ制定操作实践㊁趣味实验等ꎬ以提升初中生学习能力㊁思维品质与概括能力为目的ꎬ融合实验对比㊁实验结论总结环节ꎬ促进学生概念理解㊁激发学习兴趣㊁提升思维品质ꎬ为培养学生核心素养奠定基础.关键词:新课标ꎻ核心素养ꎻ初中数学ꎻ实验教学中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)３５－００８０－０３收稿日期:２０２３－０９－１５作者简介:庄严勤(１９８１.１－)ꎬ女ꎬ江苏省常州人ꎬ硕士ꎬ中小学一级教师ꎬ从事初中数学教学研究.㊀㊀课程标准是国家对基础教育课程的基本规范和要求ꎬ«义务教育数学课程标准(２０２２年版)»突出强调了课程育人导向.基于义务教育培养目标ꎬ初中数学课程标准将党的教育方针细化为本课程应着力培养的核心素养ꎬ体现对学生正确价值观㊁必备品格和关键能力的培养.新课标提出的初中数学核心素养主要包括会用数学的眼光观察现实世界㊁会用数学的思维思考现实世界㊁会用数学的语言表达现实世界三个方面ꎬ具体主要表现为抽象能力㊁运算能力㊁几何直观㊁空间观念㊁推理能力㊁数据观念㊁模型观念㊁应用意识和创新意识.如何在发展初中生核心素养的基础上提升其数学学习能力ꎬ是每位初中数学教师亟待思考并解决的问题.新课标实施以来ꎬ数学教学方式得到进一步变革ꎬ然而核心素养的落实效果并不显著.数学实验是以 做 为主要教学方式ꎬ学生通过 做 数学ꎬ一定程度上可以较为出色地达成素养落地的目标.数学实验ꎬ就是为了完成某种数学猜想而形成的带有数学思维活动的探究或是验证活动ꎬ它以数学知识点为依托ꎬ驱动学生开展关于数学课程的实践操作.本文中ꎬ笔者将结合自身教学实践ꎬ提出开展初中数学实验教学活动设计与实施的思考ꎬ不揣浅陋ꎬ以供大家参考.１初中数学实验教学的设计与实施１.１使用直观演示ꎬ促进抽象概念理解初中数学概念往往具有抽象化特征ꎬ学生在接触新的概念时ꎬ常出现无法理解其中内涵的情况.对此ꎬ教师可借助实验演示ꎬ直观化传递理论知识.具体而言ꎬ带领学生在观察实验㊁分析实验过程的同时ꎬ对比并理解相关概念ꎻ在得出实验结论的同时ꎬ掌握概念本质特征ꎬ以此实现抽象思维的提升.函数概念是初中数学概念中较为抽象的ꎬ下面以 反比例函数 一课教学为例展开直观演示下的概念教学.本课教学重点聚焦于理解反比例函数的概念ꎬ并引导学生经历反比例函数概念的形成过程ꎬ０８掌握自变量的取值范围.在初期接触本课过程中ꎬ学生常出现概念混淆㊁认知不清的情况.基于此ꎬ教师可适当引入物理学科中的平衡知识点ꎬ再结合数学实验教学ꎬ逐步渗透数学理论知识.结合反比例函数特征分析不难发现ꎬ其本质在于 一个量随着另一个量的增大而减小 .为强化学生对反比例函数本质内涵的解读ꎬ教师可引入天平设备ꎬ为学生演示实验过程.实践过程中ꎬ先带领学生观察天平在未放置物体时的状态ꎬ即平衡状态.再将５０克盐放置于天平的其中一个托盘ꎬ由此可发现ꎬ放置盐的托盘开始向下移动ꎬ而另一个托盘则开始向上移动.随着实验的逐步递进ꎬ教师可在放置５０克盐的托盘内ꎬ增加１０克盐ꎬ形成一种两个托盘分别缓慢向下和向上的状态.此时ꎬ再引出带有反比例函数概念内涵ꎬ即一个量随着另一个量的增大而减小 ꎬ由此深化学生对概念内容的解读.此实验演示过程能够带领学生更直观的掌握概念特征ꎬ为锻炼初中生实践能力ꎬ教师可鼓励学生课后尝试制作简易天平ꎬ再自主开展实验ꎬ真正由实验探查真理ꎬ实现对数学理论知识的理解与掌握.１.２借助操作实践ꎬ实现实验育人价值数学实验最大的育人价值莫过于帮助学生形成和发展学科核心素养ꎬ通过学习助力学生形成正确的价值观㊁必备品格和关键能力.传统教学方式多以教师为主ꎬ表现为教师讲㊁学生听.此形式下ꎬ学生长时间处于被动的接受状态ꎬ缺乏实践参与和自主学习能力的培育.因此ꎬ教师可以突出实验教学优势ꎬ以操作实践为数学学习的有效抓手ꎬ带领学生亲历知识与能力生成的全过程.在开展数学实验教学过程中ꎬ以凸显学生主体地位㊁锻炼学生实践能力为目的ꎬ鼓励学生积极参与到实验过程中ꎬ做到真正意义上的变 教 为 学 .以此ꎬ确保实验教学活动的有序开展ꎬ为提升学生数学抽象㊁逻辑推理㊁数学建模等能力奠定基础[１].以 三角形的内角和为１８０ʎ 证明过程为例.为兼顾到不同阶段学生学习能力ꎬ可先将其分为不同小组ꎬ确保每个小组学习水平相近.随后引入问题 如何证明三角形的内角和为１８０ʎ? 要求学生通过 撕㊁拼㊁画 等多种操作实践方式ꎬ探究出不同证明方法.该实验过程中ꎬ学生自主实验㊁合作交流ꎬ研究过程从 撕㊁拼 到 画 再到 证 ꎬ数学思维逐步从低级走向高级ꎬ认知也从感性上升到了理性.整个过程既积累了活动经验ꎬ也提升了自主学习能力ꎬ并且深化了对 三角形的内角和为１８０ʎ 本质的理解.随着学生自主实践能力的逐步提升ꎬ教师可适当增加实验难度ꎬ如引出 多边形的内角与外角和 知识点ꎬ带领学生基于 三角形的内角和 实验ꎬ合作验证 多边形的内角和是多少?除量角器以外ꎬ还有哪些方法可完成对多边形每个角的准确测量? 由此ꎬ驱动学生进一步开展实验探究.在实验中ꎬ许多学生尝试以拼剪多边形的每个内角形式ꎬ证明四边形内角和为３６０ʎꎬ这一过程ꎬ既强化了实验研究策略ꎬ也锻炼了学生的实践能力和数学思维.１.３引入趣味实验ꎬ发展学生数学学习能力兴趣是引导学生学习最好的老师.抽象化的知识内容和单一的教学模式ꎬ较难提升初中生数学学习力ꎬ也容易限制其学习习惯的形成.数学实验能够将复杂的知识内容以直观的方式呈现ꎬ将抽象内容转变为形象化的知识点ꎬ尤其是在数学实验中融入一些趣味元素ꎬ如符合青少年年龄特征的游戏元素ꎬ更能提高初中生学习热情ꎬ为发展其核心素养ꎬ锻炼数学学习能力奠定基础.比如ꎬ在 概率 教学中ꎬ教师可以创设带有游戏特征的 投掷硬币 实验活动.先将学生分为Ａ㊁Ｂ两个小组ꎬ并提供如下实验情境: 每人手中拥有一枚硬币ꎬ在硬币投掷中ꎬ假设正面朝上数量更多则小组Ａ获胜ꎬ反面朝上数量更多则小组Ｂ获胜. 首先ꎬ教师可以引导学生思考这种情境设置方式是否公平ꎬ在学生得出初步结论确认是否公平的观点后ꎬ再组织开展实验操作.经过实验验证学生逐步发现ꎬ正面与反面的投掷次数大多具有相同性特征ꎬ正面与反面朝上的概率分别占据１２ꎬ故游戏具有公平性特征.这时ꎬ教师可以借助计算机技术或科学家进行大数据试验的数据统计ꎬ引导学生进一步认识概率与频率的关系.实践告诉我们ꎬ趣味实验的融入ꎬ既能帮助学生经历新知的生成过程ꎬ也能深化其对数学问题的理解.１８１.４用好实验对比ꎬ提升数学思维品质初中生大多处于形象思维向抽象思维的过渡阶段ꎬ因此ꎬ带有抽象性特点的数学知识较容易引起学生出现思维混淆的问题ꎬ思维也往往停留在较浅的层次.教学中ꎬ教师可以借助实验深化学生对数学知识的理解ꎬ还可以传递实验技巧ꎬ帮助学生养成以实验验证真理的学习习惯.实验对比ꎬ即引导学生开展实验ꎬ并在实验中对比不同结论ꎬ从而获得其中潜在的数学知识点ꎬ增强学生的深度学习能力.为此ꎬ教师应融合实验对比环节ꎬ以实验开发学生的学习潜能ꎬ以对比增强学生验证思维ꎬ为提高思维品质及深度学习能力奠定基础.以教学 全等三角形 为例ꎬ教师可开展如下实验对比活动.首先ꎬ将学生分为两个小组ꎬ并提供两条边长度和一个角的大小ꎻ其次ꎬ要求两个小组成员分别将一个角作为两条边的夹角ꎬ考查哪一小组所绘制的三角形更多.实验过程中ꎬ要求每个小组在绘制三角形图形后呈现在黑板上ꎬ此时ꎬ另一小组则需要思考其他绘制方法.最终ꎬ实验结束后ꎬ带领两个小组成员互相观察对方所绘制的图形ꎬ由此形成自己所画与他人所画图形之间的对比ꎬ猜想 假设两个三角形的两条边相等情况下ꎬ它们的夹角是否也相等? 从而总结出两个三角形全等的结论.此实验过程为学生提供自主探究机会ꎬ也在对比中帮助学生掌握其他实验方法ꎬ深化对数学知识点的了解ꎬ发展几何直观ꎬ开发思维潜能.值得注意的是ꎬ学生的学习能力存在本质差异ꎬ在面对新知时ꎬ也会呈现不同的学习状态.为此ꎬ教师还需根据学生学情进行实验策略的调整ꎬ并展开正向引导ꎬ由此逐步加快学生新知内化能力.１.５依托实验结论ꎬ锻炼学生总结概括能力数学实验包括实践操作㊁分析推理与结论总结等多个步骤ꎬ其中结论总结主要是对实验过程的回顾与反思ꎬ也是对实验结论的概括与汇总.无论在数学或是其他学科中ꎬ实验均属于较为复杂且繁琐的学习与操作过程ꎬ如何在实验过程中带领学生掌握其中规律ꎬ并形成对实验结果的总结ꎬ是每位教师亟待思考的问题.为提升数学实验育人优势ꎬ在学生完成实验操作步骤后ꎬ教师可引导其针对实验过程进行归纳与总结ꎬ尝试汇总实验中呈现的数学规律ꎬ由此实现理解并达成提升初中生总结概括能力的目的.如以 线段㊁射线㊁直线 一课教学为例ꎬ在实验开展期间ꎬ教师可先鼓励学生自主开展实验ꎬ尝试区分三种 线 之间的关系.在学生掌握基础的理论知识㊁形成自我理解后ꎬ教师可在黑板处提供一个Ａ点ꎬ并询问学生任意画过Ａ点的直线共有多少条?再设置一个Ｂ点ꎬ询问同时画过Ａ和Ｂ点的直线共有多少条?由此驱动学生尝试自主实验.在实验结束后ꎬ学生大多能够合理区别三种 线 的特征ꎬ此时ꎬ便可组织其总结三种线的特征及实验隐藏的规律.此类实验按照循序渐进的方式逐步递增难度ꎬ在实验过程中ꎬ学生逐步获得其中规律ꎬ实现从抽象到具体的学习过程.随后开展关于实验结论的总结ꎬ可帮助学生更直观地理解数学规律与概念ꎬ达成核心素养的培育要求.２结束语总而言之ꎬ新课标文件的出台改变了传统初中数学教育方向ꎬ核心素养成为教育教学的根本目标.如何在发展初中生数学学习能力的基础上培养其核心素养ꎬ是每位教师都要用心思考的问题.数学实验以直观化展现知识点和实验操作过程ꎬ帮助学生深化对数学的理解ꎬ为提升数学学科能力奠定了基础.为此ꎬ新课程背景下指向核心素养的教学ꎬ教师应积极打造数学实验课堂ꎬ以直观实验演示促进学生对抽象概念的理解ꎬ借助操作实践实现育人价值ꎬ以提升数学学习能力为目标开展趣味实验活动ꎬ以发展深度学习能力为目标展开实验对比ꎬ依托实验结论锻炼总结概括能力ꎬ助力学生逐渐会用数学的眼光观察现实世界㊁会用数学的思维思考现实世界㊁会用数学的语言表达现实世界ꎬ从而实现在数学领域的综合发展.参考文献:[１]陈峰.数学实验有效融入初中数学课堂教学初探[Ｊ].中学数学月刊ꎬ２０２３(０５):６８－６９ꎬ７６.[责任编辑:李㊀璟]２８。
以学定教——小学数学课堂教学实践探索
以学定教——小学数学课堂教学实践探索摘要：作为一门集理论和实践相结合的基础性学科，数学教学工作的规范化开展是强化学生数学思维以及提高他们数学应用能力的重要保障。
“以学定教”是根据学生的学习水平、学习能力与个人特点等确定教学方法的先进理念，与我国传统教育思想中的“因材施教”理念类似，为此本文立足小学数学教学，就“以学定教”有效性运用对策展开深入探讨。
关键词：以学定教；小学数学；有效性策略引言：“以学定教”是一种以调动学生积极性为前提、以提升学生学习能力为目的的新型学习理念和高阶思维方式，即它更加强调“学生”的主体地位和作用，在小学数学教学中确保“以学定教”的合理化应用，不仅有利于改善当前教育教学现状，同时也是促进教育事业良性发展的有效渠道。
作为小学阶段重要基础性课程，数学由于学科本身的抽象性、逻辑性，为最大程度地调动学生主观能动性和课程参与度，基于“以学定教”理念下采取多样化的教学模式来落实教学工作，是目前全面提升学生学习质量、引发学生思考的重要手段，对学生全面化发展目标的实现具有重要意义一、借助现代信息化技术手段创建教学情景在“互联网+教育2.0”时代背景下，为有效激发学生学习兴趣，借助现代信息技术、依据课程教学内容创建符合学生认知规律的教学情景对于激发学生学习热情具有重要意义。
“以学定教”可看作是学生自主构建知识体系的过程，因此学生自主性、探究欲望能否有效激发，对课程教学质量和效率具有重要影响，而由于数学课程知识的抽象性和系统化，再加之课程教学内容大多是以结论呈现在学生面前，在学习过程小学生积极性和探索欲难以被有效调动的同时，也不利于学生身心的健康化发展。
为实现“以学定教”的教学目的，教师可将具有关联性的知识、规律等以直观化的形态呈现在学生面前，以便于拉近课程与学生距离的基础上，调动学生学习积极性和探索欲。
除此之外为构建高效课堂，在课堂教学时教师可利用"互联网+"构建微型课堂，通过利用智能手机遥控电子白板在打破传统教学"讲台"束缚的同时拉近与学生之间的距离，并在与学生沟通交流中，了解学生的学习实况，确保他们的积极参与。
“教—学—评”一体化视域下小学数学跨学科实验课程实施与探索
“教—学—评”一体化视域下小学数学跨学科实验课程实施与探索作者：王晓双来源：《家长·中》2024年第06期数学是一门重要的学科，能够培养学生的逻辑思维，提高学生的分析能力和推理能力。
为了更好地推动小学数学教学的发展，教育界不断探索新的教学模式和方法。
在这个背景下，“教—学—评”一体化模式应运而生，旨在整合教学、学习和评价，为学生提供更有效、系统和连贯的数学教育。
本文以小学数学跨学科实验课程为切入点，探讨“教—学—评”一体化视域下，有效实施小学数学跨学科实验课程教学的路径，即明确数学实验课程的目标，确保学生在实验中获得全面而深入的数学学习体验；规范实验课程流程，确保教师和学生在实施过程中有清晰的指导和支持，使实验教学更具系统性和连贯性；开展综合评价，客观地评估数学实验课程的效果，并为进一步的改进提供依据；促进数学实验课程与其他学科相融合，以培养学生的综合能力和跨学科思维。
希望本文的研究能为小学数学实验课程的实施与探索提供有益的指导和建议，激发学生对数学实验课程的兴趣，培养学生的创新能力和综合素养，为数学教育的改革和创新提供新的思路和方法。
一、“教—学—评”一体化视域下，明确小学数学实验课程目标“教—学—评”一体化视域下，明确数学实验课程的目标能够确保学生在实验中获得全面而深入的数学学习体验。
为了实现这一目标，教师需要综合考虑以下几个方面。
（一）学科知识目标数学实验课程应当明确阐述所要涵盖的数学知识和数学概念，包括学生需要掌握的基本数学技能、算法和推理能力。
这些目标可以根据学生的年级和学习能力来确定，确保课程内容与学生的发展水平相契合。
通过有针对性的课堂学习和实践活动，学生能够全面发展数学技能、计算能力和推理能力，为以后的学习和职业发展打下坚实的数学基础。
（二）跨学科目标数学实验课程通常涉及与其他学科的融合，如科学、技术、工程等。
课程目标应当明确指出与其他学科的关联性，以培养学生的综合能力和跨学科思维。
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浅谈以学定教模式下的数学实验教学
《数学课程标准( 修订稿)》关于数学教学活动指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生
提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握
基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获取广泛的数学活动经验。
数学实验教学就是让
学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得知识与
技能，理解和解决问题的一种教学活动。
数学实验教学与物理、化学实验相比，不仅需要动手，更需要动脑，思维量大是数学实验的基本特征。
一、数学实验在课堂教学中的的重要作用
1．激发兴趣的功能
如教《轴对称图形》时，组织学生进行折纸、剪纸实验，学生能折剪出多种多样美丽的轴对
称图形，使他们产生一种成就感，进而产生强烈的求知欲，从而激发学生学习数学的兴趣。
2．激发学生创新思维的源泉
数学理论的抽象性，通常都有某种“直观”的想法为背景，作为教师，就应该通过数学实验，
把这种直观的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展，提出实际的有创
新的看法。
数学实验对激发学生的创新思维有意想不到的作用。
在上《用正多边形拼地板》时，许多学生设计的地板图案完全符合要求。
3. 突破教学难点
对于教学中的一些疑难点，如不借助于数学实验手段，就不能调动学生思维的积极性，也很
难达到预定的教学目标。
例如在八年级（上）中心对称和平形四边形中的旋转与折纸、剪纸中，若不借助于计算机与实际操作，学生很难想象得到一些结果。
4. 更加深刻揭示知识的形成过程
在美国的一所大学里有句名言：我听见了，就忘记了；我看见了，就领会了；我做过了，就
理解了。
数学实验教学使教师真正改变“传授式”的讲课方式，学生克服“机械式”的死记硬背，更加突出了学生的主体地位。
5．帮助学生巩固数学知识，有利于培养学生学习数学的应用意识。
学生在实验时能将课本知识与眼前现实结合起来，将以实验中获得的感性认识，通过抽象思
维到对概念、真理的深入理解。
若要求学生解决“不过河测河宽”的问题时，学生们可集思广益，结合课本知识提出许多种解决方法：1、利用全等三角形；2、利用三角形或梯形的中位线；3、利用等边三角形的性质；4、利用平行四边形；5、利用相似三角形的性质；6、利用
勾股定理；7、利用三角函数。
通过这一问题解决，使学生不但对许多相关知识有了深刻的
理解，而且又解决了实际生活的问题。
二、数学实验在课堂教学教学中的一般形式
1. 操作性数学实验教学。
操作性数学实验教学是通过对一些工具、材料的动手操作，创设问
题情境，引导学生自主探究数学知识，检验数学结论的教学活动。
这种实验常用于几何图形
及相关知识、定理、公式的探求或验证。
在初中新课程教学中，操作性数学实验是最容易且
用得最多的一种数学实验：如在《求三角形的内角和》教学中，让学生亲自实验将三角形的
三个内角剪下来拼凑，学生发现尽管每个人的三角形不同，但结果都是一致的：“三个角拼成一个平角，因此三角形内角和为180 度”。
在几何教学中，三角形、四边形、轴对称、中心对
称旋转、折纸等都可以让学生亲自操作，从一个旁观者和听众变成了一个参与者，这样更容
易对产生实验结果的过程和原因产生强烈的好奇心，从而有利于数学知识的理解和掌握。
2. 思维性数学实验教学。
思维性数学实验是指通过对数学对象的不同变化形式的展示，创设
问题情趣引导学生运用思维方式探究数学知识，检验数学结论的教学活动。
这种实验，对数
学教师的要求较高，如何准备实验工具，如何有层次的设计问题，如何进行归纳与总结，教
师事先应做好充分的准备。
如初一数学教材中的一个探索：在纸上画四个点（其中任意三点
不在同一直线上），经过两点用直尺画一条直线，一共可以画几条？课堂教学时，让学生先
在纸上画二个点、三个点、四个点，再经过两点、三点、四点画直线，写出直线的条数，得
出结论后，出两个思考习题：1、若去掉括号内的条件会有什么结果？点数增加到5 点呢？2、平面内有n 个点（其中任意三点不在同一直线上），经过每两点画直线，一共可以画多少条？教室里顿时议论纷纷，同学们跃跃欲试，争先恐后地走上黑板展示自己的设计，讲述自己的
思想方法和结论。
最后我们一起从实验——观察——概括——猜想——结论，很好的解决问题。
不少数学问题，解答起来，不知从何入手，但如果我们能够创设一些实验，通过实验为学生
解决问题提供直观的思维背景，则常常能使学生发现解决此数学问题的方法。
3. 计算机模拟实验教学。
计算机模拟实验教学指借助于计算机的快速运算功能和图表处理能力，模拟再现问题情境，引导学生自主探究数学知识，检验数学结论（或假设）的数学活动。
计算机多媒体技术能为教学活动提供并展示各种所需的图文资料、创设、模拟各种与教学内
容相适应的情境，为抽象的数学思维提供直观模型，为学生学习和发展提供了丰富多彩的学
习情境和有力的学习工具。
在教材《统计和概率》这一部分内容中，概率的验证，数据的整
理与统计分析等，都可结合现代信息技术。
另外，在图形的对称、旋转等方面也可借助于计
算机进行展示验证。
中科院院士吴文俊在《数学教育不能培养数学家的》一文中指出：“任何数学要讲逻辑推理，这只是问题的一个方面，更重要的是用数学去解决问题，解决日常生活中，其他学科中出现
的数学问题。
这就要求培养学生的创造能力，学会处理生活中实际数学问题的方法。
”数学实验教学是针对初中学生上课时注意力容易分散、好动的特点，采用外显性的认知活动，应势
利导地诱导学生积极参与，进而向内化的认知活动过渡一种教学方式。
参考文献：
［1］《全日制义务教育数学课程标准》
［2］胡敬民、林金云：初中数学教学中数学实验的探索.。