河北省石家庄市新华区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题(PDF版,含答案)
2018届河北石家庄八年级上数学期 末试题
…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2017-2018年度石家庄市八年级（上）期末模拟测试数学考试时间：90分钟；题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、仔细选一选（本大题共12小题，每小题2分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确选项的代码填在题后的括号内）1．香港于1997年7月1日成为中华人民共和国的一个特别行政区，它的区徽图案（紫荆花）如图，这个图形（）A.是轴对称图形B.是中心对称图形C.既是轴对称图形，也是中心对称图形D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形2．在式子2312351094678xy a b c x y x a x y π+++、、、、、中，分式的个数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3．要使分式x 124x -+有意义，则x 的取值范围是A.x l = B.x l =- C.1x 2≠ D.1x 2≠-4．下列各数：π，••0.45，0，－，9.181181118，其中无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5．以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架（） A.7cm ，12cm ，15cm B.7cm ，12cm ，13cm C.8cm ，15cm ，16cm D.3cm ，4cm ，5cm 6．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD ≌△ACD ，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A.AB=AC B.DB=DC C.∠ADB=∠ADC D.∠B=∠C 72+的值，它的所在范围是（）．A.在5和6之间 B.在6和7之间 C.在7和8之间 D.在8和9之间8．轮船从河的上游A 地开往河的下游B 地的速度为v 1,从河的下游B 地返回河的上游A 地的速度为v 2,则轮船在A 、B 两地间往返一次的平均速度为()A.122v v + B.122v v + C.12122v v v v + D.12122v v v v +9．关于x 的方程2111ax x x -=++的解为非正数，且关于x 的不等式组22{ 533a x x +≤+≥无解，那么满足条件的所有整数a 的和是（）A.﹣19 B.﹣15 C.﹣13 D.﹣910．已知ABC ∆中，1123A B C ∠=∠=∠，则它的三条边之比为（）．A. B.2 C. D.1:4:111．如图，在△ABE 中，∠A=105°，AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C ，且AB+BC=BE ，则∠B 的度数是()A.50° B.45° C.60° D.55°12．如图在ABC ∆中，P ，Q 分别是BC 、AC 上的点，作PR AB ⊥，PS AC ⊥，垂足分别是R ，S ，AQ PQ =，PR PS =，下面三个结论：①AS AR =；②AB PQ //；③BRP ∆≌CSP ∆．其中正确的是（）．…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… A.①② B.②③ C.①③ D.①②③二、认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.请把答案写在题中横线上）1316，72，48，122是同类二次根式的有________个.14．已知x ，y 为实数，且120x y -++=，则(x+y)2014=________.15．已知关于x 的分式方程2a +--=1的解是非负数，则a 的取值范围是_____．16．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=5cm ，△ABC 的周长为26cm ，则△ABD 的周长为_________cm.17．如图，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的.若∠BAC ＝145°，则∠α＝____.18．如果记()2x y f x ==+，并且f （1）表示当1x =时y 的值，即f （1）=211=+；f （12）表示当12x =时y 的值，即f （12）=221125112⎛⎫ ⎪⎝⎭=⎛⎫+ ⎪⎝⎭．那么()()()()1111234f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()12017f f ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭ ______．三、细心解答（本大题共8个小题，共58分，解答应写出相应的文字说明或解题步骤）19．解方程：262393x x x x -÷+--20．计算：（1；（2）-.21．先化简：221111a a a a a a -÷----，然后在－1、0、1、2、3中选一个a 的值代入求值．22．（1）已知某数的平方根是3a +和215a -，b 的立方根是2-，求b a --的平方根．（2）已知+-8…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………23．如图，已知△ABC 中，D 为AB 的中点．（1）请用尺规作图法作边AC 的中点E ，并连接DE （保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，若DE=4，求BC 的长．24．如图，∠MON=30°，在距离O 点80米的A 处有一所学校，当重型运输卡车P 沿道路ON 方向行驶时，距离卡车50米范围内都会受到卡车噪声的影响．（1）学校A 是否受到卡车噪声的影响？为什么？（2）假如学校A 会受到噪声的影响，若卡车以每小时18km 的速度行驶，求卡车P 沿道路ON 方向行驶一次给学校A 带来噪声影响的时间．25．（10分）（2012•百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？26．已知CD 是经过∠BCA 顶点C 的一条直线，CA =CB ．E 、F 分别是直线CD 上两点，且∠BEC =∠CF A =∠α．(1)若直线CD 经过∠BCA 的内部，且E 、F 在射线CD 上，请解决下面问题：①如图1若∠BCA =90°，∠α=90°、探索三条线段EF 、BE 、AF 的数量关系并证明你的结论.②如图2，若0°<∠BCA <180°，请添加一个关于∠α与∠BCA 关系的条件_______使①中的结论仍然成立；(2)如图3，若直线CD 经过∠BCA 的外部，∠α=∠BCA ，请写出三条线段EF 、BE 、AF 的数量关系并证明你的结论.。
2017-2018学年第一学期期末检测八年级数学试题及参考答案
2017—2018学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。
一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，42．在下列运算中，计算正确的是A．（x5）2=x7B．（x－y）2=x2－y2C．x12÷x3=x9D．x3+x3=x63．数学课上，同学们在练习本上画钝角三角形ABC的高BE时，有一部分学生画出下列四种图形，其中错误的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是A．B．C．D．5．下列关于分式的判断，正确的是A．当x=2时，12xx+-的值为零B．无论x为何值，231x+的值总为正数C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．当x≠3时，3x x -有意义6．如图，已知AB=AC ，AD=AE ，若要得到“△ABD ≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是A ．BD=CEB ．∠ABD=∠ACEC ．∠BAD=∠CAED ．∠BAC=∠DAE 7．若把分式2x yxy+中的x 和y 都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值 A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 8．若x=－2，y=12，则y （x+y ）+（x+y ）（x －y ）－x 2的值等于 A ．－2 B ．12C ．1D ．－19．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AC=6cm ，且△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为A ．13cmB ．19cmC ．10cmD ．16cm10.观察等式（2a ﹣1）a+2=1，其中a 的取值可能是A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或0 11．下列计算中正确的是A ．22155b a a b ab -⨯=-- B ．32x y x y ya b a b a b+--=+++ C ．m m n m n n m n ÷⨯= D ．1224171649xy xy a xy a -⎛⎫⎛⎫÷=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12．如图，C 在AB 的延长线上，CE ⊥AF 于E ，交FB 于D ，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA 的度数为A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°13．若y －x=－1，xy=2，则代数式－12x 3y+x 2y 2－12xy 3的值是 A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－114．图1是一个长为 2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A ．a 2－b 2B ．（a －b ）2C ．（a+b ）2D ．ab15．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是A．（0，3）B．（1，2）C．（0，2）D．（4，1）16．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，四个结论中成立的是A．①②④B．①②③C．②③④D．①②二、填空题（本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是边形．18．若x2+2（m－3）x+16是一个完全平方式，那么m应为．19．对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=()(),0,0bba ab aa ab a-⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如：2⊗4=2－4=116，计算[4⊗2] =，[2⊗2]×[3⊗2]=．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题满分8分）如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．21．（本题满分9分）先化简，再求值：2214411a aa a a-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中－2＜a≤2，请选择一个a的合适整数代入求值．22．（本题满分9分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（结论中不得含有未标识的字母）；（2）求证：DC⊥BE．23．（本题满分9分）先阅读以下材料，然后解答问题．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等．如“2+2”分法：ax+ay+bx+by=（ax+ay）+（bx+by）=a（x+y）+b（x+y）=（x+y）（a+b）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：x2－y2－x－y；（2）分解因式：9m2－4x2+4xy－y2；24．（本题满分10分）如图，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足为E．（1）求证：AD∥BC；（2）若DE=6cm，求点D到BC的距离；（3）当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，①求∠BAC的度数；②证明：AC=AD．25．（本题满分11分)随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？26．(本题满分12分)如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米；（用含t 的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分；2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；4.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累积分数.一、(本大题有16小题，共43分.1~10每小题各3分，11~16每小题各2分)二、(本大题有3个小题，共10分.17~18小题个3分；19小题有2个空，每空2分) 17．十；18．－1或7；19．16，．三、（本大题有7小题，共68分）20.解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求作的三角形；……………………….……4分（2）如图，……………………………………………………………………..…..……7分点P的坐标为：（0，1）．………………………………………………………...………8分21．解：原式=……………………………………………………….2分=……………………………………………………………………………4分=，………………………………………………………………………………………6分当a=－1时，…………………………………………………………………….…………8分原式=．……………………………………………..……………………………9分22．（1）解：△BAE≌△CAD，证明如下：……………………………………………1分∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．……………………………..……………2分∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，………………………………………………………...…4分在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△CAD（SAS）．………………………………………………………………6分（2）证明：∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∠BCA=45°，……………………………………………………………..…7分∵△BAE≌△CAD．∴∠DCA=∠B=45°．………………………………………………………………………8分∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，∴DC⊥BE．…………………………………………………………………………………9分23．解：（1）原式=（x2－y2）－（x+y）…………………………………………………2分=（x+y）（x－y）－（x+y）…………………………….……………………………….…3分=（x+y）（x－y－1）；……………………………………………….………………………4分（2）原式=9m2－（4x2－4xy+y2）……………………………………………………….6分=（3m）2－（2x－y）2…………………………………………………………………….8分=（3m+2x－y）（3m－2x+y）. ……………………………………………………….……9分24．（1）证明：∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD…………………………………………………….………..……………1分又∵BD平分∠ABC，即∠ABD=∠DBC，∴∠ADB =∠DBC，…………………………………………………………..……………2分∴AD∥BC；…………………………………………………………………………………3分（2）解：作DF⊥BC交BC的延长线于F．∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=6cm；即点D到BC的距离为6cm. ……………………………………………………..……5分（3）①解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=70°，…………………………………………………………..….…6分∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC=70°，……………………………………………………………….…7分∴∠BAC=180°－∠ABC－∠ACB=180°－70°－70°=40°．……………………………8分②证明：∵∠ABC=70°，∠ACB=70°，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，…………………………………………………………………………………9分又∵AB=AD，∴AC=AD．………………………………………………………………………………..10分25．解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意得，……………..……………………………………………………..…………1分－=8，…………………………………………..………………….……4分解得：x=96，……………..………………5分经检验，x=96是原分式方程的解，且符合题意，……………..………………………6分则2.5x=240，答：高铁列车的平均时速为240千米/小时；………………………………..…………7分（2）780÷240=3.25，则坐车共需要3.25+1=4.25（小时），……………………………………..…………..…9分从9：20到13：40，共计4小时，………………………………...…………………10分因为4小时＞4.25小时，所以王先生能在开会之前到达．………………………………………………..………11分26．解：（1）t；（5－t）；………………………..………………….…………..………2分（2）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°．①当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴∠BPQ=30°，∴PB=2BQ，得5－t=2t，解得，t=，………………………………………………………………………………4分②当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴∠BQP=30°，∴BQ=2BP，得t=2（5－t），解得，t=，………………………………………………………………...…………6分∴当t的值为或时，△PBQ为直角三角形；…………………………..………7分（3）∠CMQ不变，∠CMQ=60°理由如下：………………………………….……8分∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠B=∠BAC=60°，由题意可知：AP=BQ，在△ABQ与△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP（SAS），…………………………………………………..………10分∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°，∴∠CMQ不会变化，总为60°．………………………..……………………………12分。
2017-2018年河北省石家庄市初二(上)期末数学试卷含参考答案
2014-2015学年河北省石家庄市初二（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．（2分）的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．2．（ 2 分）下列图形中，△A′ B′与△ C′ ABC成轴对称的是（3．（ 2 分）下列各式运算正确的是（）A．=± 3 B．C．D．4．（ 2 分）如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（）A．AC，BC两边高线的交点处B．AC，BC两边中线的交点处C．AC，BC两边垂直平分线的交点处D．∠A，∠ B 两内角平分线的交点处5．（ 2 分）化简分式的结果是（）A．x y B．﹣xy C．x2﹣y2D．y2﹣x26．（ 2 分）如图，△ ABC≌△DEF，若BC=6cm，BF=8cm，则下列判断错误的是（A．AB=DE B．BE=CF C．AC∥DF D．EC=27．（ 2 分）如图，数轴上的点P 表示的实数可能是（）A．﹣B．﹣ 2 C．﹣D． 28．（ 2 分）如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点 A 落在点 B 处，折痕为DE，则∠CBE的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．70°9．（ 2 分）若+| y+1| =0，则（x+y）2015的值是（）A．1 B．﹣ 1 C． 2 D．﹣ 210．（ 2 分）某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为45°，下方是一个直径为70cm，高为100cm 的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触，则容器中液体的高度至少应为（）A．30cm B．35cm C．35 cm D．65cm11．（ 2 分）一列火车提速前的速度为 a km/h ，计划提速 20km/h ，已知从甲地到460km ，那么提速后从甲地到乙地节约的时间表示为（12． （ 2 分）如图，在每个小方格都是正方形的网格中，一颗棋子从 P 点开始依次关于点 A ， B ， C 作循环对称跳动， 即第一次跳到 P 点关于 A 点的对称点 M处，第二次跳到M 点关于 B 点的对称点 N 处，第三次跳到N 点关于 C 点的对称点Rh ．A ．B ． D ． 9200处，⋯，以此类推，循环往复，经过2015 次跳动后，距离棋子落点最近的点是二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分18分）13．（ 3 分）计算：（+1）（﹣1）= ．14．（ 3 分）若代数式有意义，则m 的取值范围是．15．（ 3 分）如图，已知AB∥ CD，AE=CF，则下列条件：①AB=CD；②BE∥ DF；③∠B=∠ D；④BE=DF．其中不一定能使△ABE≌△CDF的是（填序号）16．（ 3 分）按如图所示的程序计算，若开始输入的x 值为64，则最后输出的y则 OC 的长是18． （ 3 分）如图，有一长方形纸片 ABCD ， AB=5， AD=13，将此长方形纸片折叠，使顶点 A 落在 BC 边的A ′处，折痕所在直线同时经过边 AB ， AD （包括端点） ，设BA ′ =，则 x x 的取值范围是三、解答题（共4 小题，满分 30 分）19．（ 12 分） （ 1）计算： ﹣ × ； （ 2）先化简，再求值：（ 1 ﹣ ）÷ ，其中 a=﹣ ．20．（ 6 分）解方程： =2﹣ ．21．（ 6 分）如图所示的网格中，每个小网格都是边长为 1 的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ ABC 的顶点都在格点上．在 AC 的延长线上取一点 D ， D 也在格点上，并连接 BD ． （ 1）如果 AC=CD ，则△ ABD 是 三角形； （ 2）如果△ABD 是以BD为底的等腰三角形，求值17． （ 3 分）如图，△ ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 作直线 MN ∥ BC ，△ABD的周长．22．（6分）如图，△ACB和△ADE均为等边三角形，点C、E、D在同一直线上，连接BD，试猜想线段CE、BD之间的数量关系，并说明理由．四、解答题（共 4 小题，满分28 分）23．（ 6 分）某小区有一块长方形草坪，为方便居民穿行和健身，小区管理人员沿草坪对角线修一条长39m 的砖路，并在草坪周围铺设了一圈石子路（石子路的宽度忽略不计），如图所示，已知长方形草坪的长与宽之比为3：2，求所铺设的石子路的总长度．（结果精确到0.1，参考数据：≈ 3.606）24．（ 6 分）数学课上，探讨角平分线的作法时，小明发现只利用直角三角板也可以作角平分线，操作如下：①先让三角板的直角边BC落在OM 上，使顶点A恰好落在O N 上；②按上述操作，再将该三角板放置到如图所示的△A′ B′ 的位置，C′B′ C落在′ON 上，顶点A′落在OM 上，AC与A′ C交于点′P；③作射线OP，则OP就是∠MON 的平分线．（1）小明在推证其作法正确性的过程中，仅得出△OAC≌△OA′ C，则这两个三′角形全等的依据是；（2）在（1）的基础上，请你帮助小明继续完成证明过程．如图1，点A、 B 是直线l 外的任意两点，在直线l 上，试确定一点25．（8 分）某文化用品商店用2000 元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的 3 倍，但单价贵了4 元，结果第二批用了6300 元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120 元，全部售出后，商店共盈利多少元？26．（8 分）（ 1 ）问题发现：最短．作法如下：作点 A 关于直线l 的对称点A′，连结A′B 交l 于点P，则PA+PB=A′B最短．（不必证明）（2）解决问题：如图2，等边△ABC的边长为4，E为AB的中点，AD⊥BC，P是AD上一点．①在图中画出点P，使点B，E到点P的距离之和最短；（保留作图痕迹，不写作法）②求这个最短距离．（3）应用拓展：如图3，角形铁架∠MON=3° 0 ，A， D 分别是OM，ON 上的定点，且OA=7，OD=24，为实际设计的需要，需在OM 和ON 上分别找出点C，B，使AB+BC+CD 的值最小．请在图中画出点B、C，则此时的最小值为（保留作图痕迹，不写作法）2014-2015学年河北省石家庄市初二（上）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题 2分，满分 24分）1． （ 2分） 的相反数是（ ）A ．﹣B ．C ．﹣D ．【解答】 解：∵ +（﹣ ） =0，∴ 的相反数是﹣ ． 故选： A ．【解答】 解： A 、是中心对称图形，故本选项错误；B 、是轴对称图形，故本选项正确；C 、是平移变换图形，故本选项错误；D 、是旋转变换图形，故本选项错误．故选： B ．3． （ 2 分）下列各式运算正确的是（）A ． =± 3B ．C ．D ．【解答】 解： A 、原式 =3≠± 3，故本选项错误；期末数学试卷2． （ 2 分）下列图形中，△ A ′′与△ ′ 成轴对称的是（B、原式=2 ≠ 3，故本选项错误；C 、原式 =3 ≠ 2 ，故本选项错误；D 、原式= = ，故本选项正确．故选： D ．4． （ 2 分）如图， A ， B ， C 表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（ ）A ． AC ， BC 两边高线的交点处 8． AC ， BC 两边中线的交点处 C ． AC ， BC 两边垂直平分线的交点处 D ．∠A ，∠B 两内角平分线的交点处【解答】 解： A ， B ， C 表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在 AC ， BC 两边垂直平分线的交点处． 故选： C ．5． （ 2 分）化简分式 的结果是（ ）A ． xyB ．﹣xy C ． x 2﹣ y 2【解答】 解： =﹣ =﹣ xy ．D ． y 2﹣ x 2故选：B．6．（ 2 分）如图，△ ABC≌△DEF，若BC=6cm，BF=8cm，则下列判断错误的是（C．AC∥ DF D．EC=2【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴ AB=DE，BC=EF，∠ACB=∠ F，∴ AC∥ DF，BC﹣EC=E﹣F EC，∴ BE=CF，∵ BC=6cm，BF=8cm，∴ CF=BF=2cm，∴ EC=6cm﹣2cm=4cm，即只有选项 D 错误；故选：D．7．（ 2 分）如图，数轴上的点P 表示的实数可能是（）A．﹣B．﹣ 2 C．﹣D． 2【解答】解：A、因为﹣在﹣ 3 的左边，不符合题意，故选项错误；B、因为﹣ 2 =﹣在﹣ 3 的左边，不符合题意，故选项错误；C、﹣3<﹣<﹣ 2 符合题意，故选项正确；D、 2 为正数，不符合题意，故选项错误；故选：C．8．（ 2 分）如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点 A 落在点 B 处，折痕为DE，则∠CBE的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．70【解答】解：如图，由题意得：△ADE≌△BDE，∴∠A=∠ ABE=40°；∵ AB=AC，∴∠ABC=∠ C= =70°，∴∠CBE=3°0，故选：B．9．（ 2 分）若+| y+1| =0，则（x+y）2015的值是（）A． 1 B．﹣1C． 2 D．﹣2【解答】解：∵+| y+1| =0，∴ x﹣2=0，y+1=0，解得：x=2，y=﹣1，则（x+y）2015=（2﹣1）2015=1．故选：A．10．（ 2 分）某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为45°，下方是一个直径为70cm，高为100cm 的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触，则容器中液体的高度至少应为（）A．30cm B．35cm C．35 cm D．65cm【解答】解：如图，∵圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°，∠BCA=9°0，∴依题意得△ABC是一个斜边为70cm 的等腰直角三角形，∴此三角形中斜边上的高应该为35cm，∴水深至少应为100﹣35=65cm．故选：D．11．（ 2 分）一列火车提速前的速度为a km/h，计划提速20km/h，已知从甲地到460km，那么提速后从甲地到乙地节约的时间表示为（）h．12．（ 2 分）如图，在每个小方格都是正方形的网格中，次关于点 A ， B ， C 作循环对称跳动， 即第一次跳到P 点关于 A 点的对称点 M 处，第二次跳到M 点关于 B 点的对称点 N处，第三次跳到N 点关于 C 点的对称点R处， ⋯ ，以此类推，循环往复，经过 2015 次跳动后，距离棋子落点最近的点是【解答】 解：首先建立如图所示的坐标系，则 P 的坐标为（ 0，﹣ 2） ， ∵棋子跳动 3 次后又回点 P 处， ∴经过第2015 次跳动后，即 2015÷ 3=671 余2，棋子落在点 N 处，∴坐标为N （﹣ 2， 0） ，∴距离棋子落点最近的点是 C ， 故选： C ．A ．B ．C ．D ． 9200解：h ．故选： A ．二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分18分）13．（ 3 分）计算：（+1）（﹣1）= 1 ．【解答】解：（+1）（﹣1）= ．故答案为：1．14．（ 3 分）若代数式有意义，则m 的取值范围是m≥﹣1，且m≠ 1【解答】解：由题意得：m+1≥ 0，且m﹣1≠ 0，解得：m≥﹣1，且m≠ 1，故答案为：m≥﹣1，且m≠ 1．15．（ 3 分）如图，已知AB∥ CD，AE=CF，则下列条件：①AB=CD；②BE∥ DF；③∠B=∠ D；④BE=DF．其中不一定能使△ABE≌△CDF的是④（填序号）【解答】解：∵AB∥ CD，∴∠A=∠ C，添加①可利用SAS定理证明△ABE≌△CDF；添加②可得∠BEA=∠ DFC，可利用ASA定理证明△ABE≌△CDF；添加③可利用AAS定理证明△ABE≌△CDF；添加④不能定理证明△ABE≌△CDF；故答案为：④．16．（ 3 分）按如图所示的程序计算，若开始输入的x 值为64，则最后输出的值是± 2【解答】解：由所示的程序可得：64的算术平方根是8，8 是有理数．故8 取平方根为±为无理数，输出！故答案为：．17．（ 3 分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥ BC，设MN 交∠ACB的平分线于点E，交∠A CB的外角平分线于点F，若CE=12，CF=9，则OC的长是7.5 ．【解答】解：∵ MN 交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，∴∠2=∠5，∠4=∠6，∵ MN∥ BC，∴∠1=∠5，∠3=∠6，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴ EO=CO，FO=CO，∴ OE=OF；∵∠2=∠ 5，∠4=∠ 6，∴∠2+∠ 4=∠ 5+∠ 6=90°，∵ CE=12，CF=9，∴ EF= =15，∴ OC= EF=7.5．故答案为：7.5．18．（ 3 分）如图，有一长方形纸片ABCD，AB=5，AD=13，将此长方形纸片折叠，使顶点A落在BC边的A′处，折痕所在直线同时经过边AB，AD（包括端点），设BA′ =，则x x的取值范围是1≤ x≤ 5 ．解：如图，当折痕过点 B 时，线段BA′最长；BA=BA′ =；而5 BA′ =，xx 的取值范围是≤D 点时，此时A'C= =12，故BA'=13﹣12=1，即x≥ 1 故x 的取值范围为1≤ x≤ 5．4 小题，满分30 分）19．（12 分）（1）计算：﹣×；2）先化简，再求值：（1﹣）÷a=﹣．【解答】解：（1）原式=2 ﹣ 3 ×=2 ﹣=；2）原式= ×=a，当a=﹣时，原式=﹣．20．（ 6 分）解方程：【解答】解：去分母得：x=2x﹣6+3，移项合并得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解．21．（ 6 分）如图所示的网格中，每个小网格都是边长为 1 的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点都在格点上．在AC的延长线上取一点D， D也在格点上，并连接BD．（1）如果AC=CD，则△ABD是等腰三角形；（2）如果△ABD是以BD为底的等腰三角形，求△ABD的周长．解：（1）∵AC=CD，BC⊥ AD，BD=BA，ABD是等腰三角形；2）∵AB= ，BD为底边，如图所示：CD=5﹣ 3=2， BD=，AB+AD+BD=10+2 ．22．（ 6分）如图，△ACB 和△ ADE 均为等边三角形，点 C 、 E 、 D 在同一直线上，连接BD ，试猜想线段 CE 、 BD 之间的数量关系，并说明理由．【解答】 解： CE=BD ， 理由：∵△ACB 和△ ADE 均为等边三角形，∴ AD=AE ， AB=AC ，∠ DAE=∠ BAC=6°0， ∴∠DAE ﹣∠BAE=∠ BAC ﹣∠ BAE ，∴∠ DAB=∠ EAC ． 在△ADB 和△ A EC 中，，ADB ≌△ AEC （ SAS ） ，AD=AB=5，CE=BD．四、解答题（共 4 小题，满分28 分）23．（ 6 分）某小区有一块长方形草坪，为方便居民穿行和健身，小区管理人员沿草坪对角线修一条长39m 的砖路，并在草坪周围铺设了一圈石子路（石子路的宽度忽略不计），如图所示，已知长方形草坪的长与宽之比为3：2，求所铺设的石子路的总长度．（结果精确到0.1，参考数据：≈ 3.606）【解答】解：设矩形草坪的长为3xm，则宽为2xm，根据题意得：（3x）2+（2x）2=392，解得：x=﹣ 3 （舍去）或x=3 ，故石子路的总长度为2×（3x+2x）=10x=30 ≈108.2．答：石子路的总长度为108.2m．24．（ 6 分）数学课上，探讨角平分线的作法时，小明发现只利用直角三角板也可以作角平分线，操作如下：①先让三角板的直角边BC落在OM 上，使顶点A恰好落在ON上；②按上述操作，再将该三角板放置到如图所示的△A′ B′ 的位置，C′B′ C落在′ON 上，顶点A′落在O M 上，AC与A′ C交于点′P；③作射线OP，则OP就是∠MON 的平分线．（1）小明在推证其作法正确性的过程中，仅得出△OAC≌△OA′ C，则这两个三′角形全等的依据是AAS ；（2）在（1）的基础上，请你帮助小明继续完成证明过程．证明：（1）在△OAC与△OA′ C中，′，∴△OAC≌△OA′ C（′ AAS）．故答案为AAS；（2）∵△OAC≌△OA′ C，′∴ OC=O′ C．在Rt△ OCP与△O C′P 中，，∴ Rt△ OCP≌△Rt△ OC′P （ HL），∴∠COP=∠ C′ O，P即OP平分∠M ON．25．（8 分）某文化用品商店用2000 元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的 3 倍，但单价贵了4 元，结果第二批用了6300 元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120 元，全部售出后，商店共盈利多少元？【解答】解：（1）设第一批购进书包的单价是x 元．则：× 3= ．解得：x=80．经检验：x=80是原方程的根．答：第一批购进书包的单价是80 元．（ 2）×（120﹣80）+ ×（120﹣84）=3700（元）．答：商店共盈利3700元．26．（8 分）（ 1 ）问题发现：如图1，点A、 B 是直线l 外的任意两点，在直线l 上，试确定一点P，使PA，PB最短．作法如下：作点 A 关于直线l 的对称点A′，连结A′B 交l 于点P，则PA+PB=A′B最短．（不必证明）（2）解决问题：如图2，等边△ABC的边长为4，E为AB的中点，AD⊥BC，P是AD上一点．①在图中画出点P，使点B，E到点P的距离之和最短；（保留作图痕迹，不写作法）②求这个最短距离．（3）应用拓展：如图3，角形铁架∠MON=3° 0 ，A， D 分别是OM，ON 上的定点，且OA=7，OD=24，为实际设计的需要，需在OM 和ON 上分别找出点C，B，使AB+BC+CD的值最小．请在图中画出点B、C，则此时的最小值为25 （保留作图痕迹，不写作法）解：（2）如图 2 所示：点P为所求，ABC是等边三角形，AB=AC=BC=，4E 为AB 的中点，AE=BE=，2CE= =2 ，AD⊥ BC，BP=CP，BP+PE=CP+PE=CE=2 ，3）如图3 所示：解：作D关于OM 的对称点D′ ，作A作关于ON的对称点A′，连接A′ D与′ OM，ON 的交点就是C， B 二点．此时AB+BC+CD=A′B +BC+CD′ =A′ 为最短距离．D′连接DD′ ，AA′，OA′，OD′ ．∵ OA=O′A，∠AOA′ =60，°∴∠OAA′= ∠ OA′ A=60，°∴△ODD′ 是等边三角形．同理△OAA′ 也是等边三角形．∴ OD'=OD=24，OA′ =OA=7，∠ D′ OA′ =9．0°∴ A′ D′==25．故答案为：25．Baiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidubaidub adiubaidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidubaidub adiubaidubaidu bai dubaid ubadiudBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidubaidu bai dubaid ubadiuaBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidubaidu bai dubaid ubadiuiBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidubaidu bai dubaid ubadiudBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidubaidub adi ubaidu baidubadiu baidubaidub adi ubaidu baidubaidub adibaidubaidu bai dubaid ubadiuduBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidubadiu adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu b adiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidubaidub adiu baidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidubaidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidubaidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidubaidub adiubaidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idubaidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubai dubadiubaidubaidubai dubaidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idubaidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idubaidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba badiubaidubaidubai dubadiubaidubaidubai dubadiubaidubaidubaiadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidubaidub adi ubaidu baidubadiu baidubaidub adi ubaidu baidubadiu baidubaidub adi ubaidu baidubadiu baidubaidub adi ubaidu baidubaidub adibaidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu b adiubaidubaidubaidu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu b adiubaidubaidubaidu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu b adiubaidubaidubaidu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu b adiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidubaidub adi ubaidu baidubadiu baidubaidub adi ubaidu baidubadiu baidubaidub adi ubaidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidubaidub adi ubaidu baidubadiu baidubaidub adi ubaidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idubaidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidubadiubaidubaidubaidubaidu baidubadiu baidubaidub adiubaidu baidubadiu baidubaidub adiubaidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu b adiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidubaidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiu baidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidubaidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu b adiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidubaidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu b adiubaidubaidubaidubaidu baidubadiu baidubaidub adi ubaidu baidubadiu baidubaidub adi uadi baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idubaidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idubaidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idubaidu baidubadiu baidubaidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu baidu baidubadiu baidubaidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu baidu baidubadiu baidubaidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidubadiubaidubaidubaidubadiubaidubaidubaidubadiubaidubaidubaidubadiubaidubaidubaidubadiubaidubaidubaidubaidu baidubadiu baidubaidub adiu baidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu。
石家庄2018-2019八(上)年末测试--数学
石家庄市2017－－－2018学年度第一学期期末考试八年级数学试题【一】选择题〔本大题共12个小题，每题2分，共24分，把每题的正确选项填写在下面的表格内〕1.以下图形中，有几个轴对称图形A.1个B.2个C.3个D.4个2.在4，3π-，22，－38，3.14，()02中，无理数的个数有A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个3.假如x ＞y ，那么以下结论中错误的选项是A.3x ＞3yB.x －3＞y －3C.x －3＜y－3 D.－x －3＞－y －34.假设点P 在第二象限，且点P 到x 轴、y 轴的距离分别为4，3，那么点P 的坐标是 A 、〔4，3〕B 、〔3，－4〕C 、〔－3，4〕D 、〔－4，3〕5.某不等式组的解集在数轴上表示如图1所示，那么那个不等式组能够是A. B.C.D.6.以下各式中，与5是同类二次根式的是A.10B.15C.20D.257.使分式42-+x x 有意义的x 的值满足 A 、x ≠－2B 、x ≠4C 、x ≠－2且x ≠4D 、x ≠－2或x ≠4 8.以下事件中，属于必定事件的是A.1月23日春节这天一定是晴天B.明天上学的路上遇到老师C.打开电视机时，正在播放动画片D.乱扔垃圾会破坏环境卫生9.在等边三角形ABC 中，∠B 和∠C 的角平分线相交于点O ，那么∠BOC 等于5米3米A.100°B.110°C.120°D.130°10.购买一袋m 千克的大米和一袋n 千克的大米，共花了a 元，那么平均每千克的大米多少元A.an+m B.m a +n a C.nm +a D.无法确定 11.如图为某楼梯,楼梯的长为5米,高3米,现计划在楼梯表面铺地毯,那么地毯的长度至少需要A.8.5米B.8米C.7.5米D.7米〔第11题图〕12以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置在A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限【二】填空题〔本大题共8个小题，每题3分，共24分，将正确答案填在下面对应题号的13.不等式3〔x+1〕≥5x －3的解集是.14..15.计算2)4(-的结果是.16、如图，△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D17.某三角形的三内角之比为1：2：3.18.一副扑克牌除去大小王牌共52张，洗匀后从中任意抽取19.在△ABC 中，假如A 〔1，1〕B 〔－1，－1〕C 〔2，－1〕20.观看以下各式：〔x －1〕〔x ＋1〕＝x 2－〔x －1〕〔x 2＋x ＋1〕＝x 3〔x －1〕〔x 3＋x 2＋x ＋1〕＝x 4－1； 依照规律可得：〔x －1〕〔x n ＋x n －1＋…x ＋1〕＝. 【三】解答题〔本大题共5个小题，共52分〕21.〔每题6分，共12分〕 〔1〕化简45+5152021- 〔2〕先化简，再求值：99332---+a a a a ，其中a=1. 22.〔此题总分值8分〕甲同学口袋里有三张卡片，分别写着数字1、1、2，乙同学口袋里也有三张卡片.分别写着数字1、2、2.两人各自从自己的口袋里随机摸出一张卡片.假设两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，那么甲胜，否那么乙胜，求甲胜的概率.〔列表说明〕23.〔此题总分值10分〕 △ABC 在直角坐标系中的位置如下图，请依照图示，解答以下问题：①写出△ABC 的各顶点坐标;②并画出△ABC 关于Y 轴的对称图形; ③写出△ABC 关于X 轴对称的三角形的 各顶点坐标.24.〔此题总分值10分〕 如图，A 、B 两个村庄在河流CD 的同侧，它们到河的距离分别为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂P ，向A 、B 两村供水，铺设水管的费用为每千米2万元，请你在河流CD 上选择水厂的位置P ，使铺设水管的费用最节省(只需正确找出P 点位置即可，不需证明)，并求出如今的总费用.25.〔此题总分值12分〕某单位有30人，预备携带20件行李，租用甲、乙两种型号的汽车共8辆组团到外地旅游，经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李.〔1〕设租用的甲种汽车x 辆，请你设计所有可能的租车方案 〔2〕假如甲乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元和6000元，请你选择最省钱的租车方案.参考答案及评分标准〔温馨提示：阅卷前，请老师们先认真研究一下答案〕一、 选择题:〔本大题共12个小题，每题2分，共24分〕 【二】填空题：〔本大题共8个小题，每题3分，共24分〕 13.x ≤314.)()2(s a v v a v ++15.416.30°17.218.13119.320.11-+n x 【三】解答题：〔本大题共5个小题，共52分〕题号 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 答案 A A D C B C B D CCDAABCDL21.解：(1)原式=59⨯+2154⨯－5555⨯…………………………………2分 =35+21×25－5×515…………………………………4分=5553-+=53………………………………………6分(2)原式=3a +a －)3)(3()3(3-+-a a a ………………………………………2分 =3a +a －33+a =33+-a a ………………………………………4分 当a=1时，原式=－21………………………………………6分22.解:依照题意列表如下：……………………………………………4分 故P 〔甲胜〕=94……………………8分 23.解〔1〕A(－3,2)、B(－4,－3)、C(－1,－1)…………………………3分〔2〕图略………………………………………………………………7分 〔3〕A ′(－3,－2)、B ′(－4,3)、C ′(－1,1)………………………10分 24.解：依题意,只要在直线l 上找一点P ，使点P 到A 、B 两点的距离和最小.………………………………………………2分作点A 关于直线l 的对称点A ′，连结A ′B ，那么A ′B 与直线l 的交点P 到A 、B 两点的距离和最小，且PA+PB=PA ′+PB=A ′B.………………4分过点A ′向BD 作垂线，交BD 的延长线于点E在直角三角形A ′BE 中，A ′E=CD=30，BE=BD+DE=40………………6分 依照勾股定理可得：A ′B=50(千米)即铺设水管长度的最小值为50千米.………………………………8分因此铺设水管所需费用的最小值为：50×2=100〔万元〕……………10分25.解：〔1〕设租用甲种汽车x 辆，那么租用乙种汽车〔8—x 〕辆，依题意得 4x+2(8－x)≥303x+8(8－x)≥20………………………………………2分 解得7≤x ≤544………………………………………4分 因为x 为正整数，因此x 只能取7，8…………………………6分即共有两种租车方案：①租甲种汽车7辆，乙种汽车1辆②全部租用甲种汽车8辆………………………………………8分〔2〕第一种方案租车费用7×8000+1×6000=62000第二种方案租车费用8×8000=64000…………………………10分 因此第一种方案最省钱.……………………………………12分。
石家庄市八年级(上)期末数学试卷含答案
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共32.0分）1.的相反数是A. B. C. D.2.若使分式有意义，则x的取值范围是A. B. C. D.3.下列实数中，无理数是A. B. C. D.4.下列图形中，对称轴的条数最多的图形是A. B. C. D.5.下列各式运算正确的是A. ．B.C. ．D. ．6.如图，已知的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与全等的三角形是A. 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙7.a，b是两个连续整数，若，则的值是A. 7B. 9C. 21D. 258.如图，在等腰三角形纸片ABC中，，，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则的度数是A.B.C.D.9.下列说法错误的是A. 是精确到的近似数B. 万是精确到百位的近似数C. 近似数与表示的意义相同D. 近似数是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是10.如图，在中，，分别以A，C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于点D，点E，连结AE当，时，则的周长是A. 19B. 14C. 4D. 1311.已知直角三角形两边的长为6和8，则此三角形的周长为A. 24B.C. 24或D. 以上都不对12.已知实数a在数轴上的位置如图，则化简的结果为A. 4B. 1C.D.13.如果解关于x的分式方程时出现了增根，那么a的值是A. B. C. 6 D. 314.甲乙丙丁四个同学玩接力游戏，合作定成道分式计算题，要求每人只能在前一人的基础上进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算，过程如下所示，接力中出现错误的是甲乙丙丁A. 只有乙B. 甲和丁C. 丙和丁D. 乙和丁15.等边中，，于点D、E是AC的中点，点F在线段AD上运动，则的最小值是A. 6B.C.D. 316.如图，在长方形ABCD中，厘米，厘米，点P在线段BC上以4厘米秒的速度向C点运动，同时，点Q在线段CD上向D点运动，当点Q的运动速度为厘米秒时，能够在某时刻使与全等．A. 4B. 6C. 4或D. 4或6二、填空题（本大题共3小题，共10.0分）17.______填，或18.如图，在中，，CD是AB边上的高，，，则______．19.下列图形是一连串直角三角形演化而成，其中，则第3个三角形的面积______：按照上述变化规律，第是正整数个三角形的面积______．三、解答题（本大题共7小题，共58.0分）20.计算：解方程：21.先化简再求值：若，求的值．22.小明在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，先画出图形再写出“已知“求证”如图，证明时他对所作的轴助线描述如下：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”．请你判断小明轴助线的叙述是否正确：如果不正确，请改正．根据正确的辅助线的做法，写出证明过程．23.阅读下列材料，然后回答问题：阅读：在进行二次根式的化简与运算时，可以将进一步化简：方法一方法二【探究】选择恰当的方法计算下列各式：；．【猜想】______．24.近几年石家庄雾霾天气严重，给人们的生活带来很大影响．某学校计划在室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备，每台B种设备价格比每台A种设备价格多1万元，花50万元购买的A种设备和花70万元购买B种设备的数量相同．求A种、B种设备每台各多少万元？根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共10台，总费用不高于30元，求A 种设备至少要购买多少台？25.如图，在的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、点A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点同时停止运动．当运动时间为3秒时，请在网格纸图1中画出线段PQ，并求其长度．在动点P，Q运动的过程中，若是以PQ为腰的等腰三角形，求相应的时刻t的值．26.【解决问题】如图1，在中，，于点点P是BC边上任意一点，过点P做，，垂足分别为点E，点F．若，，则的面积是______，______；猜想线段PE，PF，CG的数量关系，并说明理由；【变式探究】如图2，在中，若，点P是内任意一点，且，，，垂足分别为点E，点F，点D，求的值．【拓展延伸】如图3，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C处，点P 为板痕EF上的任意一点，过点P作，，垂足分别为点G，点若，直接写出的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：，的相反数是．故选：A．由于互为相反数的两个数和为0，由此即可求解．此题主要考查了求无理数的相反数，无理数的相反数和有理数的相反数的意义相同，无理数的相反数是各地中考的重要考点．2.【答案】B【解析】解：由题意得，，解得，，故选：B．根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可．本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．3.【答案】C【解析】解：A、是分数，分数是有理数，故本选项错误；B、是有理数，故本选项错误；C、是无理数，故本选项正确；D、是有理数，故本选项错误．故选：C．根据无理数的概念对各选项进行逐一分析即可．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．4.【答案】A【解析】解：A、圆有无数条对称轴，故此选项正确；B、此图形有1条对称轴，故此选项错误；C、矩形有2条对称轴，故此选项错误；D、有1条对称轴，故此选项错误；故选：A．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴．5.【答案】D【解析】解：A、原式，所以A选项错误；B、原式，所以B选项错误；C、原式，所以C选项错误；D、原式，所以D选项正确．故选：D．根据二次根式的性质对A、C进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．6.【答案】B【解析】解：甲、边a、c夹角不是，甲错误；乙、两角为、，夹边是a，符合ASA，乙正确；丙、两角是、，角对的边是a，符合AAS，丙正确．故选：B．根据全等三角形的判定ASA，SAS，AAS，SSS，看图形中含有的条件是否与定理相符合即可．本题主要考查对全等三角形的判定的理解和掌握，能熟练地根据全等三角形的判定定理进行判断是解此题的关键．7.【答案】A【解析】解：，，，，故选：A．先求出的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可．本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是估算出的范围，难度不是很大．8.【答案】B【解析】解：如图，由题意得： ≌ ，，，，，，，故选：B．根据折叠的性质得到 ≌ ，求得，根据等腰三角形的性质得到，于是得到结论．该题主要考查了翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理及其应用问题；解题的关键是牢固掌握翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识点．9.【答案】C【解析】解：A、是精确到的近似数，所以A选项的说法正确；B、万是精确到百位的近似数，所以B选项的说法正确；C、近似数精确到十分位，精确到百分位，所以C选项的说法错误；D、近似数是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是，所以D选项的说法正确．故选：C．根据近似数的精确度对各选项进行判断．本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．10.【答案】B【解析】解：由作法得MN垂直平分AC，，的周长．故选：B．利用基本作图得到MN垂直平分AC，则，然后利用等线段代换得到的周长．本题考查了作图基本作图：熟练掌握5种基本作图作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线也考查了线段垂直平分线的性质．11.【答案】C【解析】解：设的第三边长为x，当8为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得，，此时这个三角形的周长；当8为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得，，此时这个三角形的周长，故选：C．先设的第三边长为x，由于8是直角边还是斜边不能确定，故应分8是斜边或x为斜边两种情况讨论．本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．12.【答案】D【解析】解：由数轴可得：，所以，则．故选：D．直接利用绝对值的性质和二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了绝对值的性质和二次根式的性质与化简，正确去掉绝对值符号，化简二次根式是解题关键．13.【答案】A【解析】解：去分母得：，由分式方程有增根，得到，即，代入整式方程得：，解得：，故选：A．分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出a的值即可．此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．14.【答案】C【解析】解：原式，因此出现错误的是丙和丁．故选：C．分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．本题考查了分式的混合运算，熟练分解因式是解题的关键．15.【答案】B【解析】解：如图，作点E关于直线AD的对称点，连接交AD于．，当C、、F共线时，最小值，是等边三角形，，，，，，，，故选：B．如图，作点E关于直线AD的对称点，连接交AD于由，所以当C、、F共线时，最小，由是等边三角形，，，推出，解直角三角形即可得到结论．本题考查轴对称、等边三角形的性质、垂线段最短等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决最值问题．16.【答案】C【解析】解：设点Q的速度为，经过t秒，与全等，此时．分两种情形讨论：当，时， ≌ ，即，解得：，，；当，时， ≌ ，即，解得，，，综上所述，满足条件的点Q的速度为或，故选：C．设点Q的速度为，分两种情形构建方程即可解决问题．本题考查矩形的性质、全等三角形的性质、路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．17.【答案】【解析】解：，，．故答案为：．先把3转化为，再比较被开放数的大小就可以了．本题考查实数大小比较，任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．18.【答案】5【解析】解：在中，，，，，是AB边上的高，，，，故答案为：5．根据直角三角形的性质求出BC，求出，再根据直角三角形的性质计算，得到答案．本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．19.【答案】【解析】解：，；；，，第是正整数个三角形的面积，故答案为：，．根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论．此题主要考查的是等腰直角三角形的性质以及勾股定理的运用和利用规律的探查解决问题．20.【答案】解：原式；，解得，经检验，原方程的解为．【解析】利用二次根式的乘法法则运算；先去分母得到，然后解整式方程后进行检验确定原方程的解．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了解分式方程．21.【答案】解：原式当时，原式．【解析】先把分式化简后，再把a的值代入求出分式的值．本题考查了分式的化简求值，熟练分解因式是解题的关键．22.【答案】解：不正确．应该是：过点A作，，，，，≌ ，．【解析】不正确．过一点可以作已知直线的垂线，不能作线段的中垂线．利用ASA证明 ≌ 即可．本题考查等腰三角形的判定，线段的垂直平分线的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．23.【答案】【解析】解：原式；原式；猜想：原式．故答案为．利用分母有理化计算；先分别分母有理化，然后合并即可；猜想部分与计算一样．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．24.【答案】解：设A种设备每台x万元，则B种设备每台万元，依题意，得：，解得：，经检验，是所列分式方程的解，且符合题意，．答：A种设备每台万元，B种设备每台万元．设购进A种设备m台，则购进B种设备台，依题意，得：，解得：．答：A种设备至少要购买5台．【解析】设A种设备每台x万元，则B种设备每台万元，根据数量总价单价结合花50万元购买的A种设备和花70万元购买B种设备的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；设购进A种设备m台，则购进B种设备台，根据总价单价数量结合总费用不高于30元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出分式方程；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．25.【答案】解：点Q的运动速度为每秒1个单位，和运动时间t为3秒，由图中可知PQ的位置如图1，则由已知条件可得，，，，，作于点M，由题意知、，则、，，，则，即，，，当时，，解得或舍去；当时，，解得：；综上，当或时，能成为以PQ为腰的等腰三角形．【解析】因为已知P，Q的速度，根据时间即可求出各自运动路程，从而画出PQ；当时，，；当时，，；分别列出方程求出t后根据取舍即可得．本题主要考查了勾股定理，作图平移变换及等腰三角形，解题的关键是熟练掌握勾股定理及等腰三角形的判定．26.【答案】15 8【解析】【解决问题】解：，，，的面积；，，，且，，，；故答案为：15，8；；理由如下：，，，且，，，；【变式探究】解：连接PA、PB、PC，作于M，如图2所示：，是等边三角形，，，，的面积，，，，的面积的面积的面积的面积，；【拓展延伸】解：过点E作，垂足为Q，如图3所示：四边形ABCD是矩形，，，，，，由折叠可得：，，，，，，，四边形EQCD是矩形，，，，，，，由【解决问题】可得：，，即的值为4；【解决问题】只需运用面积法：，即可解决问题；解法同；【变式探究】连接PA、PB、PC，作于M，由等边三角形的性质得出，由勾股定理得出，得出的面积，由的面积的面积的面积的面积，即可得出答案；【拓展延伸】过点E作，垂足为Q，易证，过点E作，垂足为Q，由【解决问题】可得，易证，，只需求出BF 即可．本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质与判定、等腰三角形的性质与判定、平行线的性质与判定、等边三角形的性质、勾股定理等知识，考查了用面积法证明几何问题，考查了运用已有的经验解决问题的能力，体现了自主探究与合作交流的新理念，是充分体现新课程理念难得的好题．。
石家庄市八年级(上)期末数学试卷含答案
C. ������ ≠ 0
A.
13 9
B. −0.3
C.
������ 3
4. 下列图形中，对称轴的条数最多的图形是( )
A.
B.
C.
D. 2 2
D. ������ > −3 D. 3 27 D.
5. 下列各式运算正确的是( )
A. ． 16 ÷ 2 = 2 2 C. ． 18 = 2 3
B. 3 5− 5 = 3 D. ． 7 × 3 = 21
9. 下列说法错误的是( )
A. 0.350是精确到0.001的近似数 B. 3.80万是精确到百位的近似数 C. 近似数26.9与26.90表示的意义相同 D. 近似数2.20是由数 a 四舍五入得到的，那么数 a 的取值范围是2.195 ≤ ������ < 2.205
10. 如图，在������������ △ ������������������中，∠������ = 90°，分别以 A，C 为圆 心，大于12������������长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作
A. −6
B. −3
C. 6
D. 3
14. 甲乙丙丁四个同学玩接力游戏，合作定成道分式计算题，要求每人只能在前一人的 基础上进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算，过程如下所示，接 力中出现错误的是( )
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= (������ +������1−)(3������−1)−(������−11)甲
9
B、−0.3是有理数，故本选项错误； C、������是无理数，故本选项正确；
3
D、3 27 = 3是有理数，故本选项错误． 故选：C． 根据无理数的概念对各选项进行逐一分析即可． 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：������，2������等；开方开不 尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
2017-2018学年度第一学期八年级数学期末试卷(精品)
2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1、在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、下列实数中，不属于无理数的是（）A．B．C．100πD．3、下列说法不正确的是（）A．1的平方根是1 B．﹣1的立方根是﹣1C．的算术平方根是2 D．是最简二次根式4、以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，65、下列正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）A．y=()x B．y=x C．y=2x D．y=0.2x6、如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．D．7、二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．8、下列命题中，属于真命题的是（）A．同位角相等 B．任意三角形的外角一定大于内角C．多边形的内角和等于180° D．同角或等角的余角相等9、已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．10、如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°二、填空题11、已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____．12、4是_____的算术平方根．13、函数y=kx的图象经过点P（1，﹣3），则k的值为_____．14、点P（2，﹣3）关于x轴的对称点坐标为_____．15、小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为_____米．16、如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P，则二元一次方程组的解是_____．三、解答题17、计算：（+2）×﹣6． 18、解方程组：．19、△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；（2）求△ABC的面积．20、甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如表：且=8，S乙2=1.8，S甲2=1.2，根据上述信息完成下列问题：（1）乙运动员射击训练成绩的众数是，中位数是．（2）求甲运动员射击成绩的平均数，并判断甲、乙两人在本次射击成绩的稳定性．21、如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．（1）此时梯子顶端离地面多少米？（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？22、为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，佛山市掀起新一轮城市基础设施建设高潮，动工修建贯穿东西、南北的地铁2、3号线，已知修建地铁2号线32千米和3号线66千米共投资581.6亿元；且3号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.2亿元．（1）求2号线、3号线每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除地铁1、2、3号线外，佛山市政府规划未来五年，还要再建108千米的地铁线网．据预算，这168千米地铁线网每千米的平均造价是3号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？23、在准备“综合与实践”活动课时，小明关注了佛山移动公司手机资费两种套餐：A套餐：月租0元，市话通话费每分钟0.49元；B套餐：月租费48元，免费市话通话时间48分钟，超出部分每分钟0.25元．设A套餐每月市话话费为y 1（元），B套餐每月市话话费为y2（元），月市话通话时间为x 分钟．（x＞48）（1）分别写出y1、y2与x的函数关系式．（2）月市话通话时间为多长时，两种套餐收费一样？（3）小明爸爸每月市话通话时间为200分钟，请说明选择哪种套餐更合算？24、图（1）是我们常见的“箭头图”，其中隐藏着哪些数学知识呢？下面请你解决以下问题：（1）观察如图（1）“箭头图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间大小的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，回答下列两个问题：①如图（2），把一块三角板XYZ放置在△ABC上，使其两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C．若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX= ；②如图（3），∠ABD，∠ACD的五等分线分别相交于点G1、G2、G3、G4，若∠BDC=135°，∠BG1C=67°，求∠A的度数．25、如图，直线l1的函数解析式为y=﹣2x+4，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．（1）求直线l2的函数解析式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线l2上是否存在点P，使得△ADP面积是△ADC面积的2倍？如果存在，请求出P坐标；如果不存在，请说明理由．。
2017-2018学年度 八年级数学期末测试卷(含答案)
2017—2018学年度第一学期期末检测试卷八年级数学A 卷 B 卷题号一二三2324252627总 分得分A 卷（100分）一、选择题（每小题4分，共40分）1、-8的立方根为 （ ）A ．2B ．-2C ．±2D ．±42、实数, -π, , , 0, 3 , 0.1010010001……中，无理数的71132-4个数是 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．53、下列图形中是中心对称图形的为 （ ）4、下列运算正确的是 （ ）A. B. C. D.623a a a =⨯633x x =）（1055x x x =+3325b a ab ab -=-÷-）（）（5、分解因式结果正确的是 （ ）32b b a -A 、B 、C 、D 、)(22b a b -2)(b a b -))((b a b ab -+))((b a b a b -+6、通过估算，估计 76 的大小应在 （ ）A ．7～8之间B ．8.0～8.5之间C ．8.5～9.0之间D ．9～10之间7、下列图形中是旋转对称图形有 （ ）①正三角形 ②正方形 ③三角形 ④圆 ⑤线段A.个B.个C.个D.个54328、已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足，则0108)6(2=-+-+-c b a 三角形的形状是 （ ）A ．底与边不相等的等腰三角形B ．等边三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形9、如图：在菱形ABCD 中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为 （ ）A ．5B ．10C ．6D ．810、如图，□ABCD 中，对角线AC 和BD 交于O ，若AC =8，BD =6，则AB 长的取值范围是 （ ）A ．B ．71<<AB 42<<AB C ．D ．86<<AB 43<<AB 二、填空题（每小题4分，共32分）11、的算术平方根是________;3612、.计算： .()[]=+-222322221n m mn n m 13、多项式是完全平方式，则m = .6422++mx x 14、如图,在平行四边形ABCD 中,EF∥AD,GH∥AB,EF 、GH10题图9题图相交于点O,则图中共有____ 个平行四边形.15、已知，如图，网格中每个小正方形的边长为1，则四边形ABCD 的面积为 .16、已知：等腰梯形的两底分别为和，一腰长为，则它的对cm 10cm 20cm 89角线的长为 ．cm 17、□中，是对角线，且，，则ABCD BD BD BC =︒=∠70CBD =∠ADC 度．三、解答题（共28分）19、（每小题4分，共8分）因式分解（1） （2）22916y x -22242y xy x +-20、(本题8分) 先化简，再求值:，其中()()()()224171131x x x x +--++-12x =-15题图18题图A B CD 14题H G F EO21、（每小题3分，共6分）在如图的方格中，作出△ABC 经过平移和旋转后的图形：（1）将△ABC 向下平移4个单位得△；C B A '''（2）再将平移后的三角形绕点顺时针方向旋转90度。
2017--2018学年度八年级 (上)数学期末测试卷及答案
A B C D 2017--2018学年度八年级 （上）数学期末测试一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）2．下列运算中，正确的是（ ）A 、 (x 2)3=x 5B 、3x 2÷2x=xC 、 x 3·x 3=x 6D 、(x+y 2)2=x 2+y 43．已知：在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =32，且BD ：DC =9：7，则D 到AB 边的距离为 （ ）A ．18B ．16C ．14D ．124．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）A 、a (x + y) =a x + a yB 、x 2－4x+4=x(x －4)+4C 、10x 2－5x=5x(2x －1)D 、x 2－16+3x=(x －4)(x+4)+3x 5．如图，C F BE ,,,四点在一条直线上，,,D A CF EB ∠=∠=再添一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（ ）A ．AB=DEB ．.DF ∥AC C ．∠E=∠ABCD ．AB ∥DE 6．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）A ．1、2、3B ．2、3、4C ．3、4、5D ．4、5、6 7．已知m 6x =，3n x =，则2m n x-的值为（ ） A 、9 B 、 12 C 、 43 D 、34 8．已知：如图，△ABC 与△DEF 是全等三角形，则图中相等的线段的组数是 （ ）A ．3B ． 4C ．5D ．6（第8题） （第9题） （第10题）9．如图，在∠AOB 的两边上截取AO=BO ，CO=DO ，连接AD ，BC 交于点P ，那么在结论①△AOD ≌△BOC ；②△APC ≌△BPD ；③点P 在∠AOB 的平分线上．其中正确的是 （ ）A ．只有①B ． 只有②C ． 只有①②D ． ①②③ABE CF D O D C A B P A B D CE α γ β A BF E C D10．如图，D ，E 分别是△ABC 的边BC ，AC ，上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则 （ ）A ．当∠B 为定值时，∠CDE 为定值 B ．当∠α为定值时，∠CDE 为定值C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值11．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（ ）A 、14B 、18C 、24D 、18或2412．若分式方程xa x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2二、填空题（每小题3分，共24分）13.用科学记数法表示—0.000 000 0314= ．14．如图，△ABC ≌△ADE ，∠EAC =25°，则∠BAD = °15．如图，D ，E 是边BC 上的两点，AD =AE ，请你再添加一个条件： 使△ABE ≌△ACD 16.计算(－3a 3)·(－2a 2)＝________________17．已知,2,522-=+=+b ab ab a 那么=-22b a ． 18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数为 °．19．如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE =3cm ,△ABD 的周长为13cm ,则△ABC 的周长为__________cm ．20．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，BE 平分∠ABC ，CF 平分∠ACB ，CF ,BE 交于点P ，AC =4cm ，BC =3cm ，AB =5cm ，则△CPB 的面积为 2cm三、解答题（本大题共60分）21．①（5分） 因式分解：33ab b a -B AC D E A C B F E P （第20题） A D B E C B D E C A （第14题） （第15题） （第19题）② （5分）化简求值：[]{})24(32522222b a ab ab b a b a ----其中5.0,3=-=b a22．（5分）如图,A 、B 、C 三点表示3个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到3个村庄的距离相等，请你在图中有尺规确定学校的位置．(保留作图痕迹,不写画法)23．（7分）一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？24．（8分）如图,BD 平分∠MBN ,A ，C 分别为BM ,BN 上的点,且BC >BA ,E 为BD 上的一点,AE =CE ,求证 ∠BAE +∠BCE =180°C A B · · · B C NDE MAA D BE FC 25.(8分) 如图,在△ABC 中,AB=AC ,点D 在AC 上,且BD=BC=AD ,求△ABC 各角的度数.26．（10分）如图，已知AC ⊥CB ，DB ⊥CB ，AB ⊥DE ，AB =DE ，E 是BC 的中点．（1）观察并猜想BD 和BC 有何数量关系？并证明你猜想的结论．（2）若BD =6cm ，求AC 的长．27.（12分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CE ⊥AB 于点E ，AD=AC ，AF 平分∠CAB •交CE 于点F ，DF 的延长线交AC 于点G ，求证：（1）DF ∥BC ；（2）FG =FE ．A D C B2017--2018学年度八年级 （上）数学期末测试3参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）ACACACBBDACD二、填空题（每小题3分，共24分）13.-3.14×610-14.25°15.∠B=∠C16.65a17.918.5019.19cm20.1.5三、解答题（本大题共60分） 21．①（5分） 因式分解： 33ab b a -=ab(2a -2b )=ab(a+b)(a-b)② （5分）化简求值：[]{})24(32522222b a ab ab b a b a ----其中5.0,3=-=b a 解：原式=[]{})24(32522222b a ab ab b a b a ----=ab(5a-b)=138.522.答案略23.设江水的流速为x 千米/时，则可列方程xx -=+306030100 解得：x=7.5答：江水的流速为7.5千米/时.24.提示（过E 点分别BA 与BC 的垂线，即可证明）25.∠A=36°,∠ABC=∠C=72°26.解（1）BD 和BC 相等。
2017-2018学年第一学期期末八年级数学试题(含答案)
2017—2018学年度第一学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分100分，考试用时90分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来，并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题选对得3分,满分30分. 1．在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是A．1,2,3 B．3,8,4 C．10,6,5 D．2,4,22．下列图形：①角，②线段，③等腰三角形，④直角三角形，其中是轴对称图形的有A．①②③④ B．①②③C．②④D．①③3．△ABC中，若∠B =∠A+10°，∠C=∠B+10°，则下列结论错误的是A．∠C=∠A+20°B．∠A=50°C．∠B的外角是130°D．△ABC是一个锐角三角形4．下列数据能唯一确定三角形的形状和大小的是A．∠A=50°，∠B =60°，∠C=70°B．AB=6，∠B =70°，∠C=60°C．AB=4，BC =5，∠C=60°D．AB=4，BC =5，CA=105．下列运算正确的是A ．2222x x x =B ．326()x x =C ．3412(2)8x x -=D ．734()()x x x -÷-=-6．下列各因式分解正确的是A ．22(2)(2)(2)x x x -+-=-+B ．2221(1)x x x +-=-C ．22441(21)x x x -+=-D ．242(2)(2)x x x x -=+-7．若分式12x x -+的值为0,则x 应满足的条件是 A ．x =-2 B ．x =0 C.x =1或x =-2 D ．x =18.下列计算错误的是A ．0.220.77a b a b a b a b++=--B ．3223x y x x y y=C ．1a bb a-=--D ．123c c c+= 9．如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等，应修建在△ABC 的 A ．两条中线的交点处B ．两条角平分线的交点处C ．两条高的交点处D ．两条边的垂直平分线的交点处10．如图，△ABC 的周长为30cm ，把△ABC 的边AC 对折，使顶点C 和点A 重合，折痕交BC 边于点D ，交AC 边于点E ，连接AD ，若AE =4cm ，则△ABD 的周长是 A ．22 cm B ．20 cm C ．18 cm D ．15 cm（第9题图）第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分. 11．点（-7,9）关于y 轴对称的点的坐标是 ．12．计算：0220183--+-（）= ． 13．如果216x kx ++可运用完全平方公式进行因式分解，那么k 的值是 ． 14．张明3小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2小时清点完另一半图书.如果李强单独清点这批图书需要 小时． 15．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍多180°，则它是 边形． 16．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BDC =130°，则∠A = ．17．在Rt△ABC 中，∠ACB =90°，BC =2.1cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一点E ，使EC =BC ，过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F ，若EF =4cm ，则AE = cm ． 18．如图，∠A =61°，∠C ′=47°,△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，则∠B =____ ．三、解答题：本大题共7个小题，满分46分. 解答时请写出必要的演推过程.19．先化简，再求值：222693293x x x x x x-+-÷--+，其中2018x =-.20．计算：（1）23215)()ab ab a b --÷-（； （2）222)()()6x y x y x y y +-+--（. 21．分解因式：（1）4811m -； （2）43242025ab ab ab -+.22. 两个小组同时开始攀登一座600m 高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早20min 到达顶峰，两个小组的攀登速度各是多少m/min ？如果山高是h m ，第一组的攀登速度是第二组的a 倍，并比第二组早t min 到达峰顶，则请直接写出两组的攀登速度各是多少m/min ？23. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-2,0），△AOB 是等边三角形，点C 为OA 延长线上的一个动点，以BC 为边在第二象限中作等边△BCE ，连接EA 并延长EA 交y 轴于点F .（1）求∠EAB 的度数；（2）如果点C 再向左移动3个单位长度，则点F 的位置变化情况是 .24. 如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，AD 和BE 相交于点F ，DF =EF ，延长CF 交AB 于点G .（1）图中共有 个等腰三角形，共有 对全等三角形； （2）求证：CG 垂直平分AB .G FEDCBA（第23题图）（第24题图）2017—2018学年第一学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题3分，共24分）11.(7,9)； 12．89-； 13．±8； 14．4； 15．九； 16.80°； 17．1.9； 18.72°. 三、解答题：（共46分）19.解：222693293x x x x x x-+-÷--+ =2(3)(3)2(3)(3)3x x x x x x -+-+-- ……………………………………… 4分 = 2x -. ……………………………………… 5分 当2018x =-时，原式=-2018-2=-2020. …………………………… 6分20．解：（1）23215)()ab ab a b --÷-（ =362215a b a b a b --÷ ………………………………… 2分=321625a b ---- ………………………………… 3分 =1b. ………………………………… 4分（2）222)()()6x y x y x y y +-+--（ =22222446x xy y x y y ++-+- ……………………………………6分 =24xy y -. ……………………………………7分 21．解：（1）4811m -=22(91)(91)m m +- ………………………………… 2分 =2(91)(31)(31)m m m ++-. ………………………………… 4分（2）43242025ab ab ab -+=22(42025)ab b b -+ ………………………………… 5分=22(25)ab b - . ………………………………… 7分 22．解：设第二组的攀登速度为x m/min ，根据题意，列出方程600600201.2x x+=……………………………… 3分 解得 x =20 ……………………………… 4分经检验，x =20是原方程的解. ……………………………… 5分此时，1.2x =24 ……………………………… 6分 答：第一组的速度为24m/min 第二组的速度为20m/min ；如果山高是h m ，第一组的攀登速度是第二组的a 倍，并比第二组早t min 到达峰顶，则第一组的速度为ah h t -m/min 第二组的速度为ah hat-m/min. …………………… 8分 23．（1）解：∵△AOB 和△BCE 是等边三角形，∴BE =BC ,BA =BO ，∠EBC =∠ABO =∠AOB =60°，…………………… 3分 ∴∠EBC +∠ABC =∠ABO +∠ABC ，即∠EBA =∠CBO ，…………………… 4分 ∴△EBA ≌△CBO (SAS) …………………………………… 5分 ∴∠EAB =∠AOB =60°. …………………………………… 6分（2）如果点C 再向左移动3个单位长度，则点F 的位置变化情况是 保持不变 .…………………………………… 8分24． （1）图中共有 2 个等腰三角形，共有 6 对全等三角形；……2分 （2）证明：∵AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，∴∠AEF =∠CEF =90°, ∠BDF =∠CDF =90°，∴∠CEF =∠CDF =90°, ∠AEF =∠BDF =90°，………………3分 在△CEF 和△CDF 中90,CEF CDF EF DF CF CF ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△CEF ≌△CDF (HL) …………………………………… 5分 ∴∠ACG =∠BCG ，CE =CD . ………………………………… 6分 在△AEF 和△BDF 中90,AEF BDF EF DF EFA DFB ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AEF ≌△BDF (ASA) …………………………………… 8分 ∴AE =BD ,∴CE +AE =CD +BD ，即AC =BC ，…………………………… 9分 又∠ACG =∠BCG ，∴CG 垂直平分AB . …………………………………… 10分。