运动状态的改变与牛顿第二定律

运动状态的改变与牛顿第二定律人教新课标高一物理必修（一）写道：“实验表明，对于任何物体，在受到相同的作用力时，决定它们运动状态变化难易程度的唯一因素就是它们的质量。”可以得出结论，质量是物体慢性的唯一量度，这一表述，在定性或定量比较哪个物体惯性大时，非常有效。可以这样理解，在相同的外力作用下，质量大的物体运动状态改变相对难一些，质量小的物体运动状态改变得相对容易一些。然而在有些情况下，如果定量地研究物体运动状态的改变，还要结合牛顿第二定律。且看下例：

例在一密闭的汽车内，一氢气球用细绳系在座位上，设空气的密度为，氢气球的质量为，体积为，问：汽车以恒定的加速度启动时，氢气球向哪个方向偏转，稳定后偏转角是多少 ?

分析：我们有这样的生活经验，我们平时坐车的时候，汽车启动后，由于惯性，我们要向后仰，如果作类比，容易得气球向后偏的错误结论。我们从运动状态改变的难易程度上去分析，汽车启动后，车内的空气随之加速，由于氢气的密度小，或者说氢气球的质量比同体积的空气的质量小，所以氢气球的运动准状态改变的相对容易一些，故氢气球要向前偏。然而这只是一种定性的解释，还没有指出氢气球向前偏转的跟本原因。或者说还没有对氢气球的受力进行分析，第二步在算稳定后氢气球的偏转角时也必须对其进行受力分析。汽车在启动后，空气随着汽车一起加速。设想有一和氢气球体积相同的“空气球”，则质量为：，由于其加速度为，故其

受到周围空气对它在水平方向上的合力为：，这个合力是由“空气球”前后压强的不同所引起的。换成是氢气球后，在水平方向上由于空气前后压强的不同所引起的这个力必定仍等于，而氢气球自身的质量为，故其在水平方向上的合力应为，由于，在水平方向上必定受到一个向后的力，这个力由绳子的拉力在水平方向上的分力所提供，也就是说绳子是斜向后拉氢气球的，所以氢气球向前倾斜。其倾角的计算如下：

解：已知氢气球质量，体积，空气密度，汽车加速度，重力加速度，设氢气球受到的浮力为，细绳与竖直方向上的夹角为，细绳上的拉力为。氢气球的受力分析如下图 : 在竖直方向有：

(1) 在水平方向上有：

(2) 由 (1) ，(2) 可解出，即。

质量是惯性的唯一量度，我们在讨论物体运动状态改变难易的时候，总是给它施加一个相同的外力，其实这正是利用了牛顿第二定律，当相同时，比较的大小，因此我们分析问题时，可以将第一定律及第二定律结合起来。