板料冲压成形和回弹分析过程的三维动态模拟
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板料冲压成型过程的动画模拟
板料冲压成型过程的动画模拟
李玉平
【期刊名称】《现代机械》
【年(卷),期】2002(000)004
【摘要】本文利用3DS MAX的动画功能来模拟板料冲压成型的过程:板料的自由弯曲和板料的拉延.每个模拟都是由画截面、修改、放样、生成动画几个过程形成.模拟动画可以直观地反映板料的变形过程,为板料的塑性成型研究提供了新的手段.【总页数】2页(P87-88)
【作者】李玉平
【作者单位】湘潭大学机械工程学院,411105
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.基于差分法的水波动画模拟 [J], 杨艳;范示示;王艳永
2.金属塑性成形的过程动画模拟及其实现算法的研究——评《铜及铜合金冶炼、加工与应用》 [J], 齐朋成
3.Cinema 4D动画模拟辅助物理教学的应用探索 [J], 吴品璋;俞晓明
4.煤层气开采三维动画模拟关键技术 [J], 张维;徐华龙
5.基于差分法的水波动画模拟 [J], 杨艳;范示示;王艳永
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板料多步冲压回弹的数值模拟研究
板料多步冲压回弹的数值模拟研究作者：江苏大学陈炜王晓路高霖摘要：回弹是板料冲压成形过程中一种常见但很难解决的现象。
首先研究了板料弯曲变形中卸载回弹的原理，然后以依维柯侧壁上内板为例，采用动态和静态算法相结合的方法，在考虑每道工序板料回弹的基础上，对其进行多步冲压回弹的数值模拟，最后对模拟结果和实验结果进行比较，验证该模拟方法提高回弹计算精度的有效性，为板料冲压成形工艺的制定提供科学依据。
关键词：回弹；多步冲压；数值模拟中图分类号：TG386.41 文献标识码：A 文章编号：1 前言通常，一个完整的冲压过程要经过拉延、整形、修边、冲孔、翻边等多步工序才能完成。
在这一过程中，回弹是板料成形工艺制定中要考虑的关键因素，零件的最终形状取决于成形后的回弹量，当回弹量超过允许容差后，就成为成形缺陷，影响零件的几何精度。
特别是近几年来由于高强度薄钢板和铝合金板材的大量使用，回弹问题更为突出。
目前，板料回弹的精确预测以及如何减小回弹量、降低残余应力成为板料成形模拟中的热点问题。
从NUMISHEET’93（第二届板料成形三维数值模拟国际会议）开始，每届会议都有关于回弹预测的标准考题（BENCHMARK），在NUMISHEET’99上，专门有一个关于回弹预测和回弹误差控制的会议专题，其中文章达到10篇，约占全部会议文章的11﹪[1]；而在NUMISHEET’2002上，关于回弹预测和控制的会议专题论文达20篇之多，占到全部会议论文的21﹪以上[2]。
在实际生产中要控制和补偿回弹，提高回弹预测的精度是至关重要的[3]。
通常我们在进行板料多步冲压的回弹预测时，都忽略了板料每道工序后的卸载回弹，未将其回弹考虑到下一道工序的计算之中，然而板料的最终形状是其整个变形历史的累积效应，其变形历史等对残余应力和回弹计算都有一定影响[4]，那么因忽略了每道工序后的回弹而产生的累积误差势必影响最终的回弹预测精度。
本文在进行板料多步冲压数值模拟时以依维柯侧壁上内板为例，采用动态和静态算法相结合的方法[4]来模拟其多步冲压过程，将前一道工序的回弹计算结果作为下一道工序的输入，并通过模拟结果和实验结果的对比来验证该数值模拟过程的正确性及有效性。
板料成形回弹模拟
第6卷第3期1999年9月塑性工程学报JOU RNAL O F PLA ST I C IT Y EN G I N EER I N GV o l16 N o13Sep t1 1999板料成形回弹模拟Ξ(北京航空航天大学 100083) 张晓静 周贤宾摘 要 本文阐述了板料成形数值模拟中回弹问题的研究历史和发展现状,总结了回弹模拟的算法,从成形过程模拟和回弹计算两方面系统分析了影响回弹模拟准确性和收敛性的主要因素及改进方向,并进一步讨论了模具设计中回弹的补偿算法。
关键词 板料成形 回弹模拟 有限元 动态显式 静态隐式1 前 言在板料成形领域,回弹是模具设计中要考虑的关键因素,零件的最终形状取决于成形后的回弹量。
回弹现象主要表现为整体卸载回弹、切边回弹和局部卸载回弹,当回弹量超过允许容差后,就成为成形缺陷,影响零件的几何精度。
因此,回弹一直是影响、制约模具和产品质量的重要因素。
随着汽车工业和航空工业的发展,对薄板壳类零件成形精度的要求越来越高,特别是近年来由于高强度薄钢板和铝合金板材的大量使用,回弹问题更为突出,成为汽车和飞机等工业领域关注的热点问题。
目前,回弹计算功能及回弹模拟精度,已成为衡量板料成形有限元模拟软件技术水平的重要标志之一。
本文旨在总结板料成形回弹模拟计算的研究历史和发展现状,分析影响回弹模拟精度的主要因素及存在问题,希望能对板料成形有限元数值模拟技术的研究者提供一些启发,也为工艺和科研人员更好地利用现有的有限元分析软件,解决工程实际问题提供一些帮助。
2 研究历史与发展现状在过去几十年间,世界各国在回弹的预测及减小方法方面作了大量的工作,建立了一些描述和预测零件回弹的数学模型。
早期的工作主要基于解析法对一些简单零件纯弯曲或拉弯成形的回弹进行分析[1,2]。
M ai H uang和Jam es C.Gerdeen[3]总结了1994年以前板料成形回弹问题的研究状况,分析了双曲度可展曲面零件的回弹规律,并介绍了大约90篇参考文献。
板料冲压成形及回弹有限元模拟分析
静力隐式时间积分算法假设板料冲压整个过程均处于类似平衡状态，其每一时间积分步均保持平衡条件.把物体离散为有限元单元后，将所有的节点方程集合起来就可以得到：
Ku=F
式中K为总刚度矩阵；u为位移向量；F为节点载荷向量。
在隐式算法中，对于第i个给定的加载增量，用Newton-Raphson迭代法，需要求解下面的方程：
板料冲压成形及回弹有限元模拟分析
摘要
回弹是板材冲压成形过程中不可避免的普遍现象，直接影响到冲压件的尺寸精度和零件最终形状。本文利用ANSYS/LS-DYNA有限元软件中的非线性动力的显式、隐式连续求解功能，模拟了板料冲压成形过程与卸载后板料回弹变形的全过程，得到了成形过程中任一时刻各处Von-Mises应力云图和应变值及卸载后板料的回弹结果，帮助我们更好的认识分析板料冲压成形以及回弹过程中物质内部的变化。
ANSYS／LS-DYNA是一个通用的显示非线性动力分析有限元程序，近年来开发的板料冲压成形数值模拟新功能，取得了很大成功。通过计算，可以观察板料冲压成形过程中的变形状态、应力状态和壁厚变化，了解可能出现的起皱和开裂现象。此外，ANSYS／LS-DYNA程序具有显式、隐式求解功能，用显式求解模拟动态成形过程，然后用隐式求解模拟线性回弹变形。这不仅能够模拟材料变形过程，而且也能较好地计算回弹现象，比较准确地得到材料最终成形状态。
关键词：板材冲压，回弹，非线性有限元分析，数值模拟
Sheet metal stamping and rebound finite element simulation analysis
Abstract
The rebound is inevitable common phenomenon in sheet metal forming process, a direct impact on the final shape to the dimensional accuracy of the stampings and parts. In this paper, the nonlinear dynamic finite element software ANSYS / LS-DYNA explicit, implicit sequential solution function to simulate thespringbackdeformation of the sheet after sheet metal stamping process and uninstall the whole process, forming process at any time throughout the Von-Misesstress cloud and strain and after unloading sheetspringbackresults, help us to a better understanding analysis sheet metal stamping and rebound process material internal changes.
Ku=F
式中K为总刚度矩阵；u为位移向量；F为节点载荷向量。
在隐式算法中，对于第i个给定的加载增量，用Newton-Raphson迭代法，需要求解下面的方程：
板料冲压成形及回弹有限元模拟分析
摘要
回弹是板材冲压成形过程中不可避免的普遍现象，直接影响到冲压件的尺寸精度和零件最终形状。本文利用ANSYS/LS-DYNA有限元软件中的非线性动力的显式、隐式连续求解功能，模拟了板料冲压成形过程与卸载后板料回弹变形的全过程，得到了成形过程中任一时刻各处Von-Mises应力云图和应变值及卸载后板料的回弹结果，帮助我们更好的认识分析板料冲压成形以及回弹过程中物质内部的变化。
ANSYS／LS-DYNA是一个通用的显示非线性动力分析有限元程序，近年来开发的板料冲压成形数值模拟新功能，取得了很大成功。通过计算，可以观察板料冲压成形过程中的变形状态、应力状态和壁厚变化，了解可能出现的起皱和开裂现象。此外，ANSYS／LS-DYNA程序具有显式、隐式求解功能，用显式求解模拟动态成形过程，然后用隐式求解模拟线性回弹变形。这不仅能够模拟材料变形过程，而且也能较好地计算回弹现象，比较准确地得到材料最终成形状态。
关键词：板材冲压，回弹，非线性有限元分析，数值模拟
Sheet metal stamping and rebound finite element simulation analysis
Abstract
The rebound is inevitable common phenomenon in sheet metal forming process, a direct impact on the final shape to the dimensional accuracy of the stampings and parts. In this paper, the nonlinear dynamic finite element software ANSYS / LS-DYNA explicit, implicit sequential solution function to simulate thespringbackdeformation of the sheet after sheet metal stamping process and uninstall the whole process, forming process at any time throughout the Von-Misesstress cloud and strain and after unloading sheetspringbackresults, help us to a better understanding analysis sheet metal stamping and rebound process material internal changes.
CAE仿真经典文献系列之《板料冲压成形回弹的数值模拟》
（ i） （ i） 正向量； 为外力向量； 为内力向量 . P @ 位移增量由 （3） 式得到 . （ i +l） （ i） （ i） = !u + C !u 算法中的要点如下：
（3）
同的增量方法将所有接触节点力按比例卸载， 直 到接触节点力消失 . 具体的可总结如下： 首先给拉深结束后的板料一个假想的应力状 态! ， 该应力与拉深结束后板料的应力 !E 相平 衡， 可以使变形板料在进行回弹分析的开始处于 静态平衡状态 . 在分析过程中， 假想应力按照步长
图3
回弹后的零件截面线形状
回弹现象进行了模拟， 证明该算法还是比较稳定 可靠的 图 1 和图 2 给出了采用该算法对轨道件 拉深成形和回弹后形状的模 拟 结 果 其 中， E 2 6 8 MPa， 3， c 8 mm， f 1， ! " 4 216 （1 537 96 #） MPa 该 零 件 为 NUMISHEET’ 标准考题 图 3 为该标准考题给出的回弹后的零 件截面线形状， 该截面线过图 2 所示 E 、 F点 对 比图 1 和图 2 可以看出， 由于残余应力作用， 轨道 件拉深卸载后发生了较为明显的回弹现象 轨道 底部与侧壁间弯曲角变大， 侧壁向外倾斜； 侧壁与 凸缘间弯曲角变小， 凸缘向下倾斜 对比图 2 和 图 3 可知， 回弹模拟结果与标准考题参考结果基
［1］Joannic D，GeIin J C Accurate simuIation of springback in 3D sheet ［ A］ In：NUMIFORM’ ［ C］ 1995 729 metaI forming processes 95 ~ 734 ［2］ KarafiIIis A P，Boyce M C TooIing design in sheet metaI forming ［ J］ Int J Mech Sci，1992，34 （2 ） ： using springback caIcuIations 113 ~ 131 ［ 3］Wu Longwu Iterative FEM die surface design to compensate for spri［ A ］ In： ［ C］ NUMIFORM ’ 95 ngback in sheet metaI stampings 1995 637 ~ 641 ［4］宋 黎， 杨 坚， 黄天泽 板料弯曲成形的回弹分析与工程控 制综述 ［ J］ 锻压技术， （1） ：18 ~ 22 1996，21 ［5］ Shu Jawshi，Huang Chinghua Finite eIement anaIysis and optimiza“doubIe-bend”technigue ［ J］ Int J tion of springback reduction：the （4） ：423 ~ 434 Mech TooIs Manufacture，1996，36 ［6］ Mercer C D，NagtegaaI J D，RebeIo N，ec al Effective appIication
板料成形回弹模拟及补偿技术研究现状
ｓｔｅａｍ
ｔｕｒｂｉｎｅ
ｒｏｔｏｒ
ｆｏｒｇｉｎｇ ｆｏｒ
ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．Ｐｍｃｅｅｄｉｎｓｓ ｄｔｈｅ ４ｔｈ Ｉｎ—
Ｙ，Ｍ％，ｏｅｈｉ Ｒ。Ｋａｗａｉ Ｈ，ｅｔ ａ１．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ＩＩｉｇｈ—ａｎｄ
ｒｏｔｏｒ
ｔｅｒｒｉｔｏｒｉａｌ Ｃ叩ｆｅ唧脱Ｏｌｌ Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｍ砒ｅ血１１８ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｆｏｒ
收藕日期：２００９－０２—１３ 作者简介：叶玉刚（１９７７一），男，讲师，从事精密机械制造技术研究
成形回弹问题鲫。 每３年一度的ＮＵＭＩＳＨＥＥＴ会议。不仅每届都
有回弹方面的考题。而且考题数以及论文发表数量 也逐年增加。ＮＵＭＩＳＨＥＥＴ’９９回弹考题为１个。回 弹论文比例为１１％；ＮＵＭＩｓＨＥＥＴ’２００２回弹考题为 ２个，回弹论文比例为１６％；而ＮＵＭｌＳＨＥＥＴ’２００５
弹控制，将在线识别的冲头行程一冲压力曲线参数
作为人工神经网络的输入，以此来识别材料参数和 工艺参数，输出控制压边力以减小回弹。ｗｕ和
量：啪ｆｉｌｌｉ妒．１等人研究了回弹量的模具补偿方法。其基
本思想是基于有限元仿真，通过迭代算法对模具形 状进行不断修正，使得最后成形的零件在回弹后恰 好满足设计形状要求。如果冲压成形和回弹模拟精 度能够得到保证。这些回弹控制方法都能取得较满 意的结果。 国内外学者在数值模拟技术的材料模型、求解 算法、求解过程、单元技术等方面进行了大量的研 究，也取得了一定的进展叫．。．１１．１２一。 ３．１材料模型方面的研究。
Ｐａｐｅｒ－
拟，不仅接触摩擦最为严重，而且非线性问题最为突
出。单元的优劣及尺寸的影响、接触算法及摩擦模型 的科学性、本构方程及硬化规律的合理性、有限元算
板料冲压及回弹分析过程的动态模拟
２ ０ １ ３ 年３ ３ 期
科技 Ｉ向导
◇ 科技论坛◇
板 料冲压及 回弹分析 过程的动态模 拟
（ １ ． 兰州大学 甘肃 楚天字 ， 蒋一萱 ２ 兰州 ７ ３ ０ ０ ０ ０ ； ２ ． 兰州大学土木工程与力学学院 甘肃 兰州 ７ ３ ０ ０ ０ ０ ）
【 摘 要】 在 大多数动 态金属成形工序 中， 大量非线性 变形过程引起 坯料中产生大量的弹性 应变能。坯料 和模具 动态接触过程 中积 累的弹 性能在成形载荷 消失 以后释放 ， 此能量释放 就是弹性回弹的驱动力 ， 驱使 坯料 向着原有几何 形状 回弹或 变形 因此 ． 在板料 的成形过程 中最后 形状 不仅仅取 决于模具的轮廓形状 ． 也取决于坯料部分在 苏醒变形时存储 的在其中的弹性 能总量 而对于模具设计 者则要 求其必 须准确 地估 计成型过程 中将产 生的 回弹量 ， 才能正确地估 算 出最终的形状 但在 变形过程 中积 累的弹性能 总量是 众多过程 参数（ 如栽荷 。 材料参数 ） 的函 数． 故如 用传统 的方法很难预测回弹 变形 ． 从而使得板料成形模具设计带来许多问题 和挑 战 利 用 Ａ ＮＳ ＹＳ ／ Ｌ Ｓ — ＤＹＮＡ的非线性动力有限元程 序 的显式 隐式连 续求解功 能． 能有效地解决上述 问题 。 模拟板料成形过程与卸载后板料回弹变形的全过 程． 得 到成 形过程 中任一 时刻各处的应
１ ． 冲 击 成 形 中 的 回 弹分 析
Ｊ Ｐ ｘ ６ ｘ ｄ Ｖ ＋ Ｊ
， ｊ ｄ Ｖ — Ｊ ＆ ｄ Ｖ — Ｊ ｒ 瓯 ０ （ ８ ）
１ ． １弹塑性 材料 的应力应 变 １ ． １ ． １冲压 成形［ 其导数 的增量 ： 和 是体积力和面力 。 冲压成形属于弹塑性大变形过程 弹塑性 材料进入塑性变形后 ． 将总体离散化为 ｎ 个单元 ． 为 了保持 四面体 单元的抗畸变能力 ， 应力及应 变不再 存在唯一的线性 对应关 系． 每一 时刻的应力应变状态 同时又为使计算 精度得到保证 ． 在４ 节点 四面体单元 的基 础上 建立
科技 Ｉ向导
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板 料冲压及 回弹分析 过程的动态模 拟
（ １ ． 兰州大学 甘肃 楚天字 ， 蒋一萱 ２ 兰州 ７ ３ ０ ０ ０ ０ ； ２ ． 兰州大学土木工程与力学学院 甘肃 兰州 ７ ３ ０ ０ ０ ０ ）
【 摘 要】 在 大多数动 态金属成形工序 中， 大量非线性 变形过程引起 坯料中产生大量的弹性 应变能。坯料 和模具 动态接触过程 中积 累的弹 性能在成形载荷 消失 以后释放 ， 此能量释放 就是弹性回弹的驱动力 ， 驱使 坯料 向着原有几何 形状 回弹或 变形 因此 ． 在板料 的成形过程 中最后 形状 不仅仅取 决于模具的轮廓形状 ． 也取决于坯料部分在 苏醒变形时存储 的在其中的弹性 能总量 而对于模具设计 者则要 求其必 须准确 地估 计成型过程 中将产 生的 回弹量 ， 才能正确地估 算 出最终的形状 但在 变形过程 中积 累的弹性能 总量是 众多过程 参数（ 如栽荷 。 材料参数 ） 的函 数． 故如 用传统 的方法很难预测回弹 变形 ． 从而使得板料成形模具设计带来许多问题 和挑 战 利 用 Ａ ＮＳ ＹＳ ／ Ｌ Ｓ — ＤＹＮＡ的非线性动力有限元程 序 的显式 隐式连 续求解功 能． 能有效地解决上述 问题 。 模拟板料成形过程与卸载后板料回弹变形的全过 程． 得 到成 形过程 中任一 时刻各处的应
１ ． 冲 击 成 形 中 的 回 弹分 析
Ｊ Ｐ ｘ ６ ｘ ｄ Ｖ ＋ Ｊ
， ｊ ｄ Ｖ — Ｊ ＆ ｄ Ｖ — Ｊ ｒ 瓯 ０ （ ８ ）
１ ． １弹塑性 材料 的应力应 变 １ ． １ ． １冲压 成形［ 其导数 的增量 ： 和 是体积力和面力 。 冲压成形属于弹塑性大变形过程 弹塑性 材料进入塑性变形后 ． 将总体离散化为 ｎ 个单元 ． 为 了保持 四面体 单元的抗畸变能力 ， 应力及应 变不再 存在唯一的线性 对应关 系． 每一 时刻的应力应变状态 同时又为使计算 精度得到保证 ． 在４ 节点 四面体单元 的基 础上 建立
板料成形全场应变三维动态检测技术的研究 毕业答辩精品文档
No.23/91
2.板料大变形全场应变动态检测
优点：
省略了初值计算的工作量，提高了计算速度。 提高了初值的精度，保证了非线性优化的成功率。
No.13/91
2.板料大变形全场应变动态检测
2.2 大变形弱相关图像匹配
2.2.2 大变形图像分步匹配
首先，不同变形区间采用不同的参考图像，保证变形图像与参考图像有较 高的相似性。然后，使用最小二乘算法的标准偏差判断是否更新参考图像， 尽量减少参考图像更换次数。
1.研究背景及意义
1.2 研究意义
板料成形是一种非常重要的材料加工技术，飞机上板料制件约占其零件数量 的50%，汽车的冲压钣金件占其零件总数的75%以上。
随着航空航天、汽车等制造业的快速发展，各种新材料、新结构和新工艺被 采用，迫切需要对板料成形的动态变形及应变分布进行三维全场检测。
板料成形过程中的变形十分复杂，传统接触式检测方法存在效率低、精度差、 不能全场检测的缺陷。
板料成形全场应变三维动态 检测技术研究
答 辩 人： 导 师： 教授 学科专业：机械工程 论文时间：2019.3~2019.9
汇报提纲
1 研究背景与意义
2 板料大变形全场应变动态检测
3 大尺寸板料三维网格应变检测
4 微薄板成形显微视觉应变检测
5 板料成形性能参数计算
6 实验及分析
7 结论与展望
No.2/91
微小尺度三维应变场的动态检测
检测 流程 和涉 及的 理论 算法
大变 形弱 相关 散斑 图像 匹配
高精 度多 相机 全局 标定
多分 辨率 分块 网格 应变 检测 方法
网格 点高 精度 三维 重建 方法
网格 拓扑 关系 建立 及多 块数 据拼
板料成形数值模拟中回弹问题的处理
机 电技 术 弹 计算 值与单 元尺 寸成 反 比关系 ， 元尺 寸越 小 ， 单 计 算 回弹量 越大 ；反 之 ， 回弹量越 小 ，甚至 出现 反 向回弹 ，结果 表 明 ，坯 料 单元尺 寸 为模 具 圆角 半径的 １ ／ ， 回弹结果 与实验 结 果最接 近 。 回 ２时 弹 算法 本 身 的影 响因素 主要 有 ：一 是设置 边 界条 件 以防止 刚体 运动 时 ，施加 部位 不 同 ，计 算 结果 会有 很大 的差 异 ；二是 回 弹过程 不 能简单 地 理解 为弹 性卸 载过 程 ，可 能伴有 局部 加 载过程 ，而在 模拟 过程 中没有 考虑 。 １ 回弹 的计算方 法 ． ２ 回弹 模拟 的精 度 不仅 与成 形过 程 的模 拟 精度 有关 ，而且还 与 回弹 计算 方法 、 回弹模 型 的选 择 等密 切相 关 。回弹模 型有 两种 ，有 模法 和无模 法 。
因造 成 的Ｌ：一 是板 料成 形 过程 有 限元 模 型模 拟 ５ Ｊ 精 度 不够 准确 ；二 是 回弹模 型 的选取 与 回弹算 法
况，计算速度慢，但计算精度高；而动力显示算 法 不需要 构造 和求 解 刚度矩 阵 ，不用 进 行迭代 收
敛判 断 ，计算 速度 快 ，但计 算精 度要 差 一些 。为
［－３ １ ］
，
回弹 由此 越 来越 受 到 学术 界 的关 注 ，有 限
元数值模拟技术的引入，为推动回弹问题的解决 提 供 了有 利 的工具 。
计 算 回弹 的真正 目的在 于 以计 算 出的 回弹量 为依 据来 修 正模具 ，从 而缩 短模 具 设计 时 间、提 高 效率 、降低 成本 。如何准 确 的预测 回弹 、提 高 回弹 的模 拟精 度成 了板 料成 形有 限元 数值 模拟 的
板料冲压成形过程的三维动态模拟
作者简介: 阮 霞 ( 19762) , 女, 硕士研究生; 武汉, 华中理工大学力学系 ( 430074).
第 3 期 阮 霞等: 板料冲压成形过程的三维动态模拟 43
此, 离散后的虚功原理可用矩阵的形式表达为 Θ N N a dV + B ΡdV ∫ ∫ ϖ θ dS Θ N F dV = 0, ∫ ∫N T ≤
p dΕ 9F 9Ρij , ij = d Κ p 式中, d Ε ij 是塑性应变增量; d Κ 为瞬时的非负比例
系数, 具体数值与材料硬化法则有关, 与 M ises p 屈服条件相关联的流动法则为 d Ε ij = d Κ 9 F 9Ρij =
dΚ S ij , 于是有
p e dΕ ; ij = d Ε ij + d Ε ij = dS ij ( 2G ) + S ij d Κ
[ 1 ] T a tenam i T. Effect of Con tro lling B lank Ho ld ing Fo rce on Supp ersing W rink le in Sheet M eta l Fo rm ing. in: W ang I R , H e Yux in ed s. A dvanced T echno logy of P la sticity. B eijing, 1993. B eijing:
板料冲压成形过程的三维动态模拟
阮 霞 杨文兵 王 乘
( 华中理工大学力学系)
摘要: 采用随动拉格朗日坐标, 应用三维弹塑性大变形有限元动态分析技术, 模拟了板料拉深成形的全过程, 得到了拉深过程中任意时刻各处的应力和应变值. 取壁部单元的最后应变值, 反映到成形极限图上, 与实验测 得结果进行比较, 符合良好. 改变压边力这一参数, 得到了预期结果, 真实再现了实验现象. 关 键 词: 冲压成形; 弹塑性; 非线性有限元 中图分类号: T G301; T P391. 72 文献标识码: A 文章编号: 100028616 ( 2000) 0320042203
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i = l，2，…，8
（9） （l0）
式中，E，T 与C 是单元局部坐标，t 是 时间变 量。因此，离散后的虚功原理可用矩阵的形式表达为
I {I
i=l
VPI NTNac V +
BTOcV -
Vi
} VPi NTF cV -
NTT c S
STi
=0
（ll）
式中，N 为单元形函数 Ni 的集合矩阵；a 是节
图 6 无模成形表面温度实验结果和模拟结果
（1） 利用温度场有限元分析软件对不锈钢棒 材无模成形温度场进行了数值模拟，得到了拉伸件 在变形过程中不同阶段的温度变化曲线，该温度场 分布规律与通过实验所得到的拉伸件温度分布情况 符合较好，它可为无模成形变形过程的研究提供可 靠的基础；
（2） 冷热源移动速度对温度场的影响很大。 当冷热源移动速度较大时，整体温度分布曲线较低， 温度峰值下降，变形区轴向温度梯度减小；当冷热源 移动速度较小时，则拉伸件各断面的感应加热时间 和冷却时间都较长，加热和冷却都较充分，易形成大 的轴向温度梯度而有利于成形；
（3） 拉伸件轴向温度梯度 d! / d " 与其轴向坐 标 " 之间呈线性关系，这就使得轴向各断面的平均 变形抗力不同，从而保证拉伸过程稳定进行。
［参考文献］
［1］ Z Weigang，L Guifu，B Guangrun，et aI. Study on wire temperature fieId and structure properties in dieIess drawin［g A］. Advanced TeclnoIogy of PIasticity，1990 in：Proc. 3rd Int. Conf. on TeclnoIogy of pIasticity（ICTP）［C］. Kyoto，Japan， 1990 . 557 - 561 .
l6
金属成形工艺 METAL FORMING TECHNOLOGY VOl. 20 . 5 2002
系，每一时刻的应力应变状态都是此前加载路径和
应变状态的综合作用的结果，故应引入增量理论，采
用 Mises 屈服准则，即
F（Oij）= SijSij / 2 - O2sO / 3 = 0
（l）
式中，OsO 是材料单轴应力状态时的屈服应力；应力
MENG Hui-lin，SUN Xin-li，WANG Sao-long （The Second Artiiiery Engineering Institute ，Xi’an，710025 ，China）
Abtract： In this paper，based on the theory of eiastic-piastic and non-iinear finite eiement，the sheet forming process and the whoie uninstaiied rebounding distortion process are simuiated by appiying the expiicitimpiicit continuous soiving function of ANSYS-DYNA non-iinear and dynamic finite program. Every time stress and strain of forming process and the uninstaiied sheet rebounding resuitare obtained.
（3）
式中，cEpij 是塑性应变增量；cX 为瞬时非负比例系
数，具体数值与材料硬化法则有关，与 Mises 屈服条
件相关联的流动法则为 cEpij = cX F / Oij = cXSij，于
是有
{cEij = cEpij + cEeij = c Sij（/ 2 G）+ Sij cX （4） cEkk =（l - 2Y）cOkk / E
VPxSi xi c V +
OSij xi，j c V -
V
VPFSi xi c V -
TSi xi c S = 0
ST
（8）
式中，P 是密度；x（i i = l，2，3）是位置坐标；xi 是加速度；Sxi 和Sxi，j 分别为虚位移及其导数的增
量；Fi 和 Ti 是体积力和面力。
将体积离散化为 I 个单元，为了保持四面体单
ANSYS/ LS-DYNA 是一个通用的显示非线性动 力分析有限元程序，近年来开发的板料冲压成形数
值模拟新功能，取得了很大成功。通过计算，可以观 察板料冲压成形过程中的变形状态、应力状态和壁 厚变化，了 解 可 能 出 现 的 起 皱 和 开 裂 现 象。 此 外， ANSYS/ LS-DYNA 程序具有显式-隐式 求 解 功 能，用 显式求解模拟动态成形过程，然后用隐式求解模拟 线性回弹变形。这不仅能够模拟材料变形过程，而 且也能较好地计算回弹现象，比较准确地得到材料 最终成形状态。
l.l.2 回弹变形
在金属成形过程中，回弹被定义为变形部件（板
料）离开模具后的空间变化。板料冲压成形后的全
应变包括弹性应变和塑性应变两部分，即
E = Ee +Ep
（5）
式中，Ee 为弹性应变；Ep 为塑性应变。在卸载过
程中，只 有 弹 性 变 形 得 到 恢 复，而 塑 性 变 形 保 持 不
变，并且卸载过程服从线性关系。
3 实验验证
采用温度场有限元分析软件，得到了拉伸件上 每一点瞬间的温度值，于是可以根据温度场理论分 析结果确定最优的冷热源间距和冷热源移动速度等 工艺参数。由于拉伸件表面和其内部的轴向温度分 布相似，故仅给出表面温度分布规律。图 6 所示为 温度场理论分析结果与实验结果比较，可以发现，模 拟结果与实验结果吻合较好，这充分证明了温度场 有限元模拟技术在无模成形温度场方面的可行性、 实用性和可靠性。
板料底端几乎无塑性应变。
图 l 模型初始形状
2.l 冲压成形 为详细考察板料在冲压过程中有效应力和有效
塑性应变历程情况，在板料不同部位设置了 3 个单 元作为观察点，如图 2 所示。
图 4 3 个单元有效应力时间历程曲线
图 2 选取 3 个单元位置
图 5 3 个单元有效塑性应变时间历程曲线
图 3 显示了冲压过程中某一时刻板料的 Mises 应力情况，可以看出在此时刻板料中部周围的 Mises 应力较大，逐渐向上部和下部减小过渡，板料下部的 Mises 应力较小。
偏张量 Sij = Oij - OmSij，其中Om = Okk / 3 。
假设材料发生的是各向同性强化，后续屈服函
数为 F（Oij）- K = 0，则
SijSij / 2 - O2SEp / 3 = 0
（2）
式中，OSEp 为现时的后续屈服应力。增量理论中，
塑性流动法则为
cEpij = cX F / Oij
点加速度矢量，与加速度 xi 的关系为 xi = Na；B 是
变形协调矩阵，定义为 B = DTN，D 是矩阵算子，定
义为
/x 0
0
/y 0
/z
D= 0 / y 0 / x / z 0
0
0 /z 0
/y /x
（l2）
式中O 是应力矢量，F 与 T 分别是给定的单元
体积力与面力载荷矢量。
2 模型计算与分析
O' 和E' 是呈线性关系的，即
O' Βιβλιοθήκη E'E（7）式中，E 为弹性模量。由此可以看出，在全部卸
载后，即外载荷等于零的情况下，在物体内不仅会留
下残余变形，而且有残余应力。
l.2 有限元方法
在拉格朗日坐标系中，对应于某一瞬时 t，具有
总体积 V，内作用面 Sin，位移边界 Sia 与外力边界 ST
的相互作用系统应满足虚功原理，即
［关键词］ 冲压成形；回弹变形；非线性有限元；ANSYS / LS-DYNA 中图分类号：TG386 . 41，Tb115 文献标识码：A 文章编号：1000 - 844（6 2002）05 - 0015 - 03
3D Dynamic Simulation of Sheet Forming and Rebounding Distortion Process
图 5 为 3 个观测点的有效塑性应变时间历程 曲线，可以看出在 ! = 0 . 0078s 左右板料开 始进入 塑性变形，随着时间变化，塑性变形逐渐增大，板上 各处塑性变形在不同时刻分别达到不同的最大值， 随后塑性变形停止，板料中部有效塑性应变最大，而
3 结论
图 6 回弹结果
使用 ANSYS / LS-DYNA 程序的显示-隐式连续求 （下转第 20 页）
应力连续增长到超过弹性极限~O，其相应的应 变为~E，然后下降到O，其相应的应变为E。如在卸载 的过程中，应力改变量为O' ，应变改变量为E' ，则卸 载后的应力与应变应等于卸载前的应力与应变分别
减去它们的改变量，即
O = ~O - O'
E = ~E -E'
（6）
因为卸载是服从弹性规律的，所以上面式中的
Keywords： punching forming；rebounding distortion；non-iinear finite eiement；ANSYS / LS-DYNA
在汽车、航空、家电等工业部门，许多构件是用 板料冲压成形生产的。板料成形过程牵涉到几何非 线性、材料非线性和边界条件非线性的复杂的力学 问题。在多数动态金属成形工序中，高度非线性过 程导致在坯料中产生大量的弹性应变能，存储的弹 性能在成形压力消失后释放，使坯料向着原有几何 构形变形。因此，在板金属成形过程中最后的形状 不仅仅取决于模具的轮廓形状，也取决于坯料在塑 性变形时存储的弹性能总量。因为在变形部分存储 的弹性能总量是许多过程参数（如材料性质，二表面 间的载荷）的函数，在成形时期预测回弹是特别复杂 的，因此给设计者和分析者提出了重要的课题，必须 准确估计成形过程后将产生的回弹量以便得到最后 所需的形状。