数据结构2.5.4 顺序栈与链式栈的比较
比较顺序存储结构和链式存储结构
1、试比较顺序存储结构和链式存储结构的优缺点;在什么情况下用顺序表比链表好答：① 顺序存储时,相邻数据元素的存放地址也相邻逻辑与物理统一；要求内存中可用存储单元的地址必须是连续的;优点：存储密度大＝1,存储空间利用率高;缺点：插入或删除元素时不方便;②链式存储时,相邻数据元素可随意存放,但所占存储空间分两部分,一部分存放结点值,另一部分存放表示结点间关系的指针优点：插入或删除元素时很方便,使用灵活;缺点：存储密度小<1,存储空间利用率低;顺序表适宜于做查找这样的静态操作；链表宜于做插入、删除这样的动态操作;若线性表的长度变化不大,且其主要操作是查找,则采用顺序表；若线性表的长度变化较大,且其主要操作是插入、删除操作,则采用链表;顺序表与链表的比较基于空间的比较存储分配的方式顺序表的存储空间是静态分配的链表的存储空间是动态分配的存储密度 = 结点数据本身所占的存储量/结点结构所占的存储总量顺序表的存储密度 = 1链表的存储密度 < 1基于时间的比较存取方式顺序表可以随机存取,也可以顺序存取链表是顺序存取的插入/删除时移动元素个数顺序表平均需要移动近一半元素链表不需要移动元素,只需要修改指针顺序表和链表的比较顺序表和链表各有短长;在实际应用中究竟选用哪一种存储结构呢这要根据具体问题的要求和性质来决定;通常有以下几方面的考虑：┌───┬───────────────┬───────────────┐│ │ 顺序表│链表│├─┬─┼───────────────┼───────────────┤│基│分│静态分配;程序执行之前必须明确│动态分配只要内存空间尚有空闲,││于│配│规定存储规模;若线性表长度n变│就不会产生溢出;因此,当线性表││空│方│化较大,则存储规模难于预先确定│的长度变化较大,难以估计其存储││间│式│估计过大将造成空间浪费,估计太│规模时,以采用动态链表作为存储││考│ │小又将使空间溢出机会增多; │结构为好; ││虑├─┼───────────────┼───────────────┤││存│为1;当线性表的长度变化不大, │<1 │││储│易于事先确定其大小时,为了节约││││密│存储空间,宜采用顺序表作为存储││││度│结构; ││├─┼─┼───────────────┼───────────────┤│基│存│随机存取结构,对表中任一结点都│顺序存取结构,链表中的结点,需││于│取│可在O1时间内直接取得│从头指针起顺着链扫描才能取得;││时│方│线性表的操作主要是进行查找,很│││间│法│少做插入和删除操作时,采用顺序│││考││表做存储结构为宜; │││虑├─┼───────────────┼───────────────┤││插│在顺序表中进行插入和删除,平均│在链表中的任何位置上进行插入和│││入│要移动表中近一半的结点,尤其是│删除,都只需要修改指针;对于频│││删│当每个结点的信息量较大时,移动│繁进行插入和删除的线性表,宜采│││除│结点的时间开销就相当可观; │用链表做存储结构;若表的插入和││ │操│ │删除主要发生在表的首尾两端,则││ │作│ │采用尾指针表示的单循环链表为宜│为什么在单循环链表中设置尾指针比设置头指针更好答：尾指针是指向终端结点的指针,用它来表示单循环链表可以使得查找链表的开始结点和终端结点都很方便,设一带头结点的单循环链表,其尾指针为rear,则开始结点和终端结点的位置分别是rear->next->next 和 rear, 查找时间都是O1; 若用头指针来表示该链表,则查找终端结点的时间为On;在链表中设置头结点有什么好处头结点即在链表的首元结点之前附设的一个结点,该结点的数据域可以为空,也可存放表长度等附加信息,其作用是为了对链表进行操作时,可以对空表、非空表的情况以及对首元结点进行统一处理,编程更方便;。
谈顺序存储与链式存储的异同
{ s->data[s->top]=x; s->top++; return 1;
} }
尽管在建栈时，定义 data 数组的长度尽可能大，但总有可能在 data 数组满 了后还在执行入栈操作，这种情形称为栈的上溢出。为了防止上溢，在入栈时需 要检查栈是否满，若未满，则进行入栈操作，否则进行溢栈处理或溢栈报告。定 义一个函数检查栈是否满： int full_seqstack(struct seqstack *s) {
四、总结
顺序存储：
线性表的顺序表：指的是用一组地址连续的存储单元，依次存储线性表的数 据元素。
线性表的顺序存储结构具备如下两个基本特征： 1、线性表中的所有元素所占的存储空间是连续的（即要求内存中可用存储 单元的地址必须是连续的）。 2、线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。 即：线性表逻辑上相邻、物理也相邻（逻辑与物理统一：相邻数据元素的存 放地址也相邻），则已知第一个元素首地址和每个元素所占字节数，则可求出任 一个元素首地址。
链表存储：
线性表的链式存储：指用一组任意的存储单元存储线性表中的数据元素。
线性表的链式存储结构具备的基本特征：
链式存储时，相邻数据元素可随意存放，但所占存储空间分两部分，一部分 存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针。
优点： 1、插入、删除操作很方便，可通过修改结点的指针实现，无须移动元素。 2、方便扩充存储空间。
} 销毁栈 void destroy_seqstack(struct seqstack *s) {
堆栈技术的原理和实现方法
堆栈技术的原理和实现方法堆栈（Stack）是一种特殊的数据结构，其特点是只允许在有限的一端进行数据的存取操作，即只能在栈顶进行插入和删除操作。
堆栈遵循先进后出（Last In First Out，LIFO）的原则，即最后插入的数据最先被删除。
堆栈的原理和实现方法可以分为两种主要形式：顺序栈和链式栈。
顺序栈是用数组实现的堆栈结构。
它通过一个固定大小的数组来存储数据，并使用一个指针变量top来指示栈顶元素的位置。
当需要插入数据时，将数据放置在数组的top位置，并将top值加1；当需要删除数据时，将top值减1即可。
顺序栈的插入和删除操作都具有O(1)的时间复杂度，是一种高效的实现方式。
链式栈是通过链表实现的堆栈结构。
每个链表节点包含一个数据项和一个指针，指向下一个节点。
与顺序栈不同的是，链式栈没有固定大小的限制，可以动态地进行扩容和缩容。
当需要插入数据时，创建一个新的节点，将数据存储其中，并将其连接到原来的栈顶节点上；当需要删除数据时，将栈顶节点上的数据取出，断开与下一个节点的连接即可。
链式栈的插入和删除操作同样具有O(1)的时间复杂度。
堆栈技术的实现方法不仅可以用于数据结构的设计和实现，还广泛应用于算法、操作系统等领域。
例如，在算法中，堆栈常常被用于解决递归问题、深度优先搜索等；在操作系统中，堆栈被用于管理函数调用、异常处理等。
总之，堆栈技术是一种重要的数据结构，它的原理和实现方法可以通过顺序栈和链式栈两种形式来实现。
顺序栈适用于空间固定、操作频繁的场景，而链式栈则适用于空间不固定、操作灵活的场景。
堆栈技术的运用不仅限于数据结构，还涉及到许多领域的问题解决和算法设计，对于程序设计和系统优化具有重要的意义。
线性表栈和队列
while( p !=NULL && j < i ) { p=p->link; j++; } // 指向第i结点，i＝0,1,…，当链表 //中结点数小于i时返回NULL return p; }
单链表插入算法
// 插入数据内容为value的新结点，为第i个 结点。 ListNode * Insert(ELEM value, int i) { ListNode *p，*q; q = new ListNode; p = FindIndex(i-1); if(p == NULL ) return NULL;
}
2.2.2
Байду номын сангаас
向量的运算
插入元素运算
void insert( item) ELEM remove( )
删除元素运算
插入算法
/*（设元素的类型为ELEM，nodelist是存储顺序表的 向量， msize 是此向量的最大长度， curr_len 是此向 量的当前长度，curr为此向量当前下标）*/ ＃include <assert.h> viod insert(ELEM item) { //需要检查当前长度不能等于msize，当前游标指针 //curr不能小于0,也不能大于当前长度
q->link = p->link; q->data = value; p->link = q; if(q->link == NULL ) last=q; return q;
}
插入过程
单链表删除算法
//删除由参数link所指定的结点
void RemoveAfter(ListNode * link) { ListNode *newlink=link; if(link!=NULL) link=link->link; delete newlink; }
数据结构-顺序表和链表之间优缺点
数据结构-顺序表和链表之间优缺点
1、顺序表存储
原理：将表中元素⼀个个存⼊⼀组连续的存储单元中，这种存储结构是顺序结构。
采⽤顺序存储结构的线性表简称为“ 顺序表”。
优点：简单易⽤使⽤的是联系的内存空间可以借助CPU的缓存机制预读取数组中的数据所以访问效率⽐较⾼
缺点：1.插⼊和删除⽐较慢
2.不可以增长长度
3：如果申请的过⼤系统可能没有⾜够的内存空间给分配，会导致内存不⾜，如果声明过⼩就会导致不够⽤如果不够⽤只能申请⼀个更⼤的空间还要把原数组的数据copy 过去影响效率
⽐如：插⼊或者删除⼀个元素时，整个表需要遍历移动元素来重新排⼀次顺序 C# 中如 ArrayList List 等
2、链式表存储
原理：链表存储是在程序运⾏过程中动态的分配空间，只要存储器还有空间，就不会发⽣存储溢出问题
优点：插⼊和删除速度快，保留原有的物理顺序
缺点：查找速度慢，因为查找时，需要循环链表访问并且链式存储在内存中不连续这样对CPU的缓存不友好没办法做到预先读取链表除了要存储本⾝数据外还要额外维护前后节点的指针，对内存要求的严格的程序是不友好的~⽽且链表频繁的删除和新增会导致内存也频繁的申请释放容易产⽣内存碎⽚导致GC 频繁的去回收
⽐如：插⼊或者删除⼀个元素时，只需要改变指针指向即可 C# 中 LinkedList<T>
总结在实际开发中我们还是要权衡⾃⼰的使⽤场景来决定使⽤什么样的数据结构。
数据结构判断题
一、判断题 (每题1分,共131分)1. 线性表的逻辑顺序总是与其物理顺序一致。
（）【答案】错2. 线性表的顺序存储优于链式存储。
（）【答案】错3. 在长度为n的顺序表中，求第i个元素的直接前驱算法的时间复杂度为0（1）。
（）【答案】对4. 若一棵二叉树中的结点均无右孩子，则该二叉树的中根遍历和后根遍历序列正好相反。
（）【答案】错5. 顺序表和一维数组一样，都可以按下标随机（或直接）访问。
（）【答案】对6. 内部排序是指排序过程在内存中进行的排序。
（）【答案】对7. 当待排序序列初始有序时，简单选择排序的时间复杂性为O(n)。
（）【答案】错8. 用邻接矩阵存储一个图时，在不考虑压缩存储的情况下，所占用的存储空间大小只与图中的顶点个数有关，而与图的边数无关。
( )【答案】对9. 任何一棵二叉树的叶结点在三种遍历中的相对次序是不变的。
（）【答案】对10. 若将一批杂乱无章的数据按堆结构组织起来, 则堆中数据必然按从小到大的顺序线性排列。
( )【答案】错11. 如果采用如下方法定义一维字符数组：int maxSize = 30;char * a = new char[maxSize];则这种数组在程序执行过程中不能扩充。
（）【答案】错12. 使用三元组表示稀疏矩阵中的非零元素能节省存储空间。
（）【答案】对13. 对稀疏矩阵进行压缩存储是为了节省存储空间。
（）【答案】对14. 当向一个最小堆插入一个具有最小值的元素时，该元素需要逐层向上调整，直到被调整到堆顶位置为止。
( )【答案】对15. 哈希查找法中解决冲突问题的常用方法是除留余数法。
（）【答案】错16. 对具有n个结点的堆进行插入一个元素运算的时间复杂度为O(n)。
( )【答案】错17. 堆排序是一种稳定的排序算法。
( )【答案】错18. 如果有向图中各个顶点的度都大于2，则该图中必有回路。
( )【答案】错19. 在一个顺序存储的循环队列中, 队头指针指向队头元素的后一个位置。
顺序存储结构、链式存储结构、索引存储结构、散列存储结构
顺序存储结构、链式存储结构、索引存储结构、散列存储结构介绍存储结构是指数据在计算机内存或磁盘等存储介质中的组织方式。
在数据结构中，常见的存储结构有顺序存储结构、链式存储结构、索引存储结构和散列存储结构。
下面将分别对这四种存储结构进行详细介绍。
一、顺序存储结构（Sequential Storage Structure）：顺序存储结构是将数据元素按照其逻辑次序依次存储在一片连续的存储空间中，即在内存或磁盘上连续存放数据元素。
数据元素之间的逻辑关系通过其在存储空间中的物理位置来表示。
特点：顺序存储结构的存取速度较快，可以通过下标直接访问元素。
插入和删除操作需要移动大量元素，效率较低。
适用于元素数量固定、随机访问频繁的场景，如数组。
二、链式存储结构（Linked Storage Structure）：链式存储结构通过使用指针将数据元素存储在不连续的存储空间中，并通过指针将它们连接起来。
每个数据元素中都包含一个指向下一个元素的指针，从而构成了一个链表结构。
特点：链式存储结构的插入和删除操作效率较高，只需要修改指针的指向。
访问某个元素需要从头节点开始遍历，效率较低。
适用于元素数量不固定、插入和删除频繁的场景，如链表。
三、索引存储结构（Indexed Storage Structure）：索引存储结构是在顺序存储结构的基础上，为数据元素建立一个索引表，该索引表中的每个索引项包含了一个关键字和对应数据元素在存储空间中的地址。
特点：索引存储结构可以通过索引表快速定位数据元素，减少了遍历的时间。
插入和删除操作需要同时修改索引表和存储空间，效率相对较低。
适用于大型数据库等场景，可以提高查询效率。
四、散列存储结构（Hash Storage Structure）：散列存储结构是通过将数据元素的关键字映射到一个散列地址来进行存储和访问的。
具体的映射函数称为散列函数，它将关键字转换为一个固定长度的散列地址。
特点：散列存储结构可以快速定位数据元素，查找效率高。
数据结构的四种基本逻辑结构
数据结构的四种基本逻辑结构数据结构是计算机科学中非常重要的一个概念，它是数据的组织、存储和管理的一种方式。
根据数据元素之间的关系，数据结构可以分为四种基本逻辑结构，包括线性结构、树形结构、图结构和集合结构。
下面将逐一介绍这四种基本逻辑结构。
一、线性结构：线性结构是最简单、最常见的数据结构之一，它的特点是数据元素之间存在一对一的关系。
线性结构有两种存储方式，分别是顺序存储和链式存储。
1. 顺序存储：顺序存储是将数据元素存储在一段连续的内存空间中，通过元素之间的物理位置来表示其之间的逻辑关系。
顺序存储的优点是访问速度快，缺点是插入和删除操作需要移动大量元素。
常见的线性结构有数组和字符串。
2. 链式存储：链式存储是通过指针将数据元素连接起来的存储方式，不要求元素在存储空间中的位置相邻。
链式存储的优点是插入和删除操作简单高效，缺点是访问速度相对较慢。
常见的线性结构有链表和栈。
二、树形结构：树形结构是一种层次化的数据结构，它的特点是每个节点可以有多个子节点，但每个节点只有一个父节点。
树形结构有很多种不同的实现方式，常见的有二叉树、平衡二叉树、B树等。
1. 二叉树：二叉树是树形结构中最基本的形式，每个节点最多只能有两个子节点。
二叉树可以为空树，也可以是非空的，非空二叉树又分为满二叉树、完全二叉树和搜索二叉树等。
二叉树的应用非常广泛，例如在排序、查找、哈夫曼编码等领域都有重要的作用。
2. 平衡二叉树：平衡二叉树是一种特殊的二叉查找树，它的左右子树的高度差不超过1。
平衡二叉树的设计可以有效提高查找和插入操作的效率，最常见的平衡二叉树就是AVL树。
3. B树：B树是一种多路搜索树，它的结构可以在节点中存储更多的关键字，从而减少树的层数，提高查找效率。
B树被广泛应用于数据库和文件系统等领域，例如MySQL的索引就是采用了B树的结构。
三、图结构：图结构由顶点（节点）和边（连接顶点的线段）组成，它的特点是顶点之间可以有多个连接关系。