2014年走美杯五年级试卷
2014年第十二届走美杯初赛六年级答案(A卷)
第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学六年级试卷（A卷）答案及详解填空题I（每题8分，共40分）1、解析：612、解析：2克，通过比例或者设未知数可以得到3、解析：1938=2×3×17×19。
将1938分解质因数4、解析：8。
每个人都可能考上或考不上，2×2×2=85、解析：12组，分别为Q、10、1、1； Q、9、2、1； Q、8、2、2； Q、8、3、1； Q、7、3、2； Q、7、4、1； Q、6、5、1； Q、6、4、2； Q、6、3、3； Q、5、5、2； Q、5、4、3； Q、4、4、4。
填空题II（每题10分，共50分）6、解析：正方形7 、解析：周长为π，若大圆里有若干个小圆，且大圆的直径等于这些小圆的直径和，则大圆的周长等于所有小圆的周长之和。
8、解析：答案：（π-2）/2=0.5π-1阴影部分面积为1/4大圆-边为2的三角形，阴影I面积为1/2小圆-直角边为2的等腰三角形。
9、解析：4种，从中间开始，逐步往外填10、解析：1,7,18,34,55。
从上至下公差分别为0、1、3、6、10填空题III（每题12分，共60分）11、解析：10000001111。
用1039÷2，将余数在第一位，再将商除2，余数放在第二位，得到 10000001111。
12、解析：12种。
先选定一颗珠子，其他珠子在其后边开始全排列。
手链可以翻转，再除以2.13、解析：32,33,34,35,36（答案不唯一，合理即可）14、解析：应该取走3颗白色。
使白色子数量与黑色子保持一致后，如对方取黑色堆，则在白色堆取相同数量，反之亦然，必可取走最后一颗棋子。
15、解析：答案：3274577 ,,,6, 8888。
五年级上册数学试题-第十一届走美杯初赛试卷C全国通用 PDF版 含答案 (1)
11届走美小学五年级试卷（C 卷）11届走美小学五年级试卷（C 卷）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1.去掉20.13中的小数点，得到的整数比原来的数增加了多少倍．【分析】原数有2位小数，将小数点去掉，变为原数的100倍，即增加了99倍。
2.在面积为210平方厘米的长方形内如图摆放了3个大小一样的小正六边形，每个小正六边形的面积是多少平方厘米．【分析】如下左图，将原图进行分割，变为一些小三角形、大三角形、五边形及六边形。
如下右图，原图中较大的三角形可以分为2个小三角形，六边形可以分为12个小三角形，而显然五边形是六边形的一半，所以可以分为6个小三角形。
于是，原长方形可以被分为21223631260⨯+⨯+⨯+⨯=个小三角形，而每个正六边形由12个小三角形组成，其面积为210601242÷⨯=平方厘米。
3.某城市出租车计费如下：起步里程为3千米，起步费10元，起步里程后每千米收费为2元；超过8千米以上的部分每千米收费为2.40元．某人坐出租车到离城20千米的地方办事，到达时需付车费多少元．【分析】10(83)2(208) 2.448.8+-⨯+-⨯=元。
4. 从1开始，轮流加4和3，得到下面一列数1，5，8，12，15，19，22……在这列数中与2013最接近的那个数是__________．【分析】可以将这串数列分为两个数列，将其奇数项取出，构成首项为1，公差为7的等差数列；将偶数项取出，构成首项为5，公差为7的等差数列于是，第一个数列的通项可以写为71a +，第二个数列的通项可以写为75b +，而201372874=⨯+，于是，这列数中与2013最接近的数是2014。
11届走美小学五年级试卷（C 卷）5.如图所示，心形由两个半圆，两个扇形和一个正方形拼成，心形面积是多少cm2．（π取3.14）【分析】心形由2个直径为10厘米的半圆、两个半径为10厘米、圆心角为45°的扇形和一个边长为10厘米的正方形组成其面积为2221452 3.1452 3.1410102572360⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+=平方厘米。
2009年第七届走美杯初赛五年级试题及详解
第七届走美杯五年级一、填空题（每题8分，共40分）（第七届走美五年级初赛第1题）200920082008200820092009⨯-⨯=_______（第七届走美五年级初赛第2题）在175、3.04、3.4、133四个小数中，第二小的数是________（第七届走美五年级初赛第3题）A、B都是整数，A大于B，且2009A B⨯=，那么A B-的最大值为________ ，最小值为_______。
（第七届走美五年级初赛第4题）乒乓球从高考空下，到达地面后弹起的高度约为落下高度的0.4倍，若乒乓球从25米高处落下，那么弹起后再落下，弹_______次时它的弹起的高度不足0.5米。
（第七届走美五年级初赛第5题）弹簧测力计可以用来称物体质量，弹簧伸长的长度也不同，观察下表，当物体重0.5千克时，弹簧伸长______厘米，如果弹簧伸长8厘米，物体重______千克。
二、填空题（第题10分，共50分）（第七届走美五年级初赛第6题）从20以内的质数中选出6个数，写在一个正方体的六个面上，使两个相对面的和都相等，所选的6个数是__________________（第七届走美五年级初赛第7题）一天，红太狼和灰太狼同时从“野猪林”出发，到“天堂镇”。
红太狼一半路程溜达，一半路程奔跑。
灰太狼一半时间溜达，一半时间奔跑。
如果它们溜达的速度相同，奔跑的速度也相同，则先到“天堂镇”是_______。
（第七届走美五年级初赛第8题）58的分母扩大到32，要使分数大小不变，分子应该为__________。
（第七届走美五年级初赛第9题）请将三个“数”、三个“学”、三个“美”填入右图中，使得每一横排、每一竖排都有这三个字，如果在左上角摆上“数”，那么可能有_______几种不同的摆法。
（第七届走美五年级初赛第10题）地震时，地震中心同时向各个方向传播纵波与横波，纵波的传播速度每秒是3.96千米，横波的传播速度每秒是2.58千米。
在汶川地震中，地震监测点用地震仪接收到地震的纵波后，隔了6.9秒接收到这个地震的横波，那么地震的中心距离监测点__________千米。
2015年第十三届上海市“走美杯”决赛试卷(五年级)
2015年第十三届上海市“走美杯”决赛试卷（五年级）一、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）1．（3分）计算：20150308=101×（100000+24877×）2．（3分）将，，，按照从大到小的顺序排列．3．（3分）像2，3，5，7这样只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数，将2015分拆成100个质数之和，要求其中最大的质数尽可能小，那么这个最大质数是．4．（3分）质数就好像自然数的“建筑基石”，每一个自然数都能写成若干个质数（可以有相同的）的乘积．比如，4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5等．那么5×13×31﹣2写成这种形式为．5．（3分）“24点游戏”是很多人熟悉的数字游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者获胜．游戏规定：4张扑克牌都要用到而且每张牌只能用1次，比如2、3、4、Q，则可以由算法（2×Q）×（4﹣3）得到24．王亮在一次游戏中抽到了4，4，7，7，经过思考，他发现（4﹣）×7=24，我们将满足（a﹣）×b=24的牌组{a，a，b，b，}称为“王亮牌组”，请再写出一组不同的“王亮牌组”．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）6．（3分）用2个边长为单位长度的小正方形（单位正方形）可以构成2﹣联方，这就是常说的多米诺．显然，经过平移、旋转、对称变换，能够重合的多米诺应该看成是同一个，因此，多米诺只有一个．同理，用3个单位正方形构成的不同的3﹣联方只有2个．用4个单位正方形构成的不同的4﹣联方有5个．那么，用5个单位正方形构成的不同的4﹣联方有个7．（3分）如图所示，在边长为15厘米的正方形纸片从各顶点起4厘米处，沿着45°角下剪，中间形成一个小正方形，这个小正方形的面积为（平方厘米）．8．（3分）如图所示，已知大圆的半径为2，则阴影部分的面积为（圆周率用π表示）．9．（3分）如图所示，已知长方形ABCD中，△FDC的面积为4，△FDE的面积为2，则阴影四边形AEFB的面积．10．（3分）索马里方体是丹麦物理学家皮特•海音（Piet Hein）发明的7个小立方体组块（如图所示），如果假设这些小立方体的边长为1，则利用这7个组块不仅可以组成一个3×3的立方体，还可以组成很多美妙的几何体，那么，要组成下面的几何体，需要用到的3个索玛立方体的编号是．四、标题11．（3分）一个自然数有10个不同的因数（即约数，指能够整除它的自然数）但质因数（即为质数的因数）只有2与3．那么，这个自然数是．12．（3分）有5个自然数（允许有相等的）从其中任意选取4个数求和，可以而且只能得到44、45、46，47．那么，原来的5个自然数分别是．13．（3分）如果两个自然数的积被9除余1，那么我们称这两个自然数互为“模9的倒数”．比如，2×5=10，被9除余1，则2和5互为“模9的倒数”：1×1=1，则1的“模9的倒数”是它自身．显然，一个自然数如果存在“模9的倒数”，则它的倒数并不是唯一的，比如，10就是1的另一个“模9的倒数”．判断1，2，3，4，5，6，7，8是否有“模9的倒数”，并将存在“模9的倒数”的数．以及它们相对应的最小的“模9的倒数”分别写出来．14．（3分）我国南宋数学家杨辉在其《续古摘奇算法》上记载了这样一个问题：“二数余一，五数余二，七数余三，九数余四，问本数．”用现代语言表述就是“有一个数用2除余1，用5除余2，用7除余3，用9除余4，问这个数是多少？”请将满足条件的最小的自然数写在这里．2015年第十三届上海市“走美杯”决赛试卷（五年级）参考答案与试题解析一、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）1．（3分）计算：20150308=101×（100000+24877×4）【分析】已经知道一个因数101，用20150308除以101求出括号里面式子的数值，即20150308÷101=199508，然后减去100000求出（24877×？）的值，再用除法解答即可．【解答】解：（20150308÷101﹣100000）÷24877=（199508﹣100000）÷24877=99508÷24877=4；故答案为：4．【点评】本题考查了逆推方法在四则混合运算中的应用，关键是掌握加减乘除法各部分之间的互逆关系．2．（3分）将，，，按照从大到小的顺序排列＞＞＞．【分析】把分数都化为小数进行比较得出答案，这样省去了通分的麻烦．【解答】解：≈0.667，=0.625，≈0.652，≈0.588，0.667＞0.652＞0.625＞0.588，所以，＞＞＞；故答案为：＞＞＞．【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．3．（3分）像2，3，5，7这样只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数，将2015分拆成100个质数之和，要求其中最大的质数尽可能小，那么这个最大质数是23．【分析】将2015分拆成100个质数和，数字是可以重复使用，平均数为2015÷100=20.15，平均数是20.15那必然包含比20.15大的和小的．比20.15大的质数最小是23．【解答】解：2015÷100=20.15，所以在这100个质数中必然得有比平均数大的质数，23，29，31等．其中23是最小的，如果100×23=2300＞2015．需要找到比平均数小的质数，∴23就是这些质数中最大的一个．故答案为：23．【点评】特别注意质数尽可能小的意思是大于20.15的质数中最小．最大的意思是在被选择的质数中是最大的．要理解一个最小一个最大的意思．4．（3分）质数就好像自然数的“建筑基石”，每一个自然数都能写成若干个质数（可以有相同的）的乘积．比如，4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5等．那么5×13×31﹣2写成这种形式为3×11×61．【分析】分解质因数可根据数的整除特性来判断，首先先计算5×13×31﹣2=2013，再分解质因数．【解答】解：5×13×31﹣2=2013，2+1+3=6，符合3的整除特性，2013÷3=671，671符合11的整除特性，671÷11=61是质数，所以2013=3×11×61．故答案为：3×11×61．【点评】根据整除特性一个一个除再找商．继续看整除直到都是质数为止．整除特性要掌握．5．（3分）“24点游戏”是很多人熟悉的数字游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者获胜．游戏规定：4张扑克牌都要用到而且每张牌只能用1次，比如2、3、4、Q，则可以由算法（2×Q）×（4﹣3）得到24．王亮在一次游戏中抽到了4，4，7，7，经过思考，他发现（4﹣）×7=24，我们将满足（a﹣）×b=24的牌组{a，a，b，b，}称为“王亮牌组”，请再写出一组不同的“王亮牌组”{3，3，9，9} ．【分析】根据（a﹣）×b=24可得：×b=24，即为：a（b﹣1）=24，因为4×4=24，3×8=24，2×12=24，所以a=6，b=5或者a=8，b=4或者a=12，b=3或者a=3，b=9或者a=4，b=7或者a=2，b=13都可以即可解答．【解答】解：因为（a﹣）×b=24所以a（b﹣1）=24所以当a=3，b=9时（3﹣）×9=24故答案为：{3，3，9，9}【点评】本题主要考查了四则混合运算的顺序，培养学生灵活运用运算符号的能力．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）6．（3分）用2个边长为单位长度的小正方形（单位正方形）可以构成2﹣联方，这就是常说的多米诺．显然，经过平移、旋转、对称变换，能够重合的多米诺应该看成是同一个，因此，多米诺只有一个．同理，用3个单位正方形构成的不同的3﹣联方只有2个．用4个单位正方形构成的不同的4﹣联方有5个．那么，用5个单位正方形构成的不同的4﹣联方有12个【分析】按一定的顺序进行排列，①一行是5个单位正方形的一个；②最下面一行是4个单位正方形，上面一行是一个单位正方形的面2种；③最下面一行是3个单位正方形，上面一行是2个单位正方形的有2中；④最下面一行是三个单位正方形，中间一行是一个单位正方形，上面一行是一个单位正方形有2种；⑤最下面一行是2个单位正方形，中间一行是一个单位正方形，上面一行是两个单位正方形，有2种；⑥最下面一行是2个单位正方形，中间一行是两个单位正方形，上面一行是一个单位正方形，有1种；⑦交叉的有两种．据此解答．【解答】解：，①一行是5个单位正方形的一个；②最下面一行是4个单位正方形，上面一行是一个单位正方形的面2种；③最下面一行是3个单位正方形，上面一行是2个单位正方形的有2种；④最下面一行是三个单位正方形，中间一行是一个单位正方形，上面一行是一个单位正方形有2种；⑤最下面一行是2个单位正方形，中间一行是一个单位正方形，上面一行是两个单位正方形，有2种；⑥最下面一行是2个单位正方形，中间一行是两个单位正方形，上面一行是一个单位正方形，有2种；⑦交叉的有一种共12种．故答案为：12．【点评】本题的重点是按顺序找出不同的组合，要按顺序这样有利于全部找出不容易漏掉．7．（3分）如图所示，在边长为15厘米的正方形纸片从各顶点起4厘米处，沿着45°角下剪，中间形成一个小正方形，这个小正方形的面积为32（平方厘米）．【分析】构造直角三角形利用勾股定理即可求出阴影部分正方形的边长的平方，从而可求出该阴影部分面积．【解答】解：如图，延长AB交大正方形与点C，连接CD，所以△CED是等腰直角三角形，且CE=DE=4，所以由勾股定理可知：CD2=CE2+DE2=32，因为AB=CD，∴阴影部分面积为32cm2；故答案为：32【点评】本题考查考查勾股定理，解题的关键是构造辅助线CD后利用勾股定理求出CD2的值，本题属于中等题型．8．（3分）如图所示，已知大圆的半径为2，则阴影部分的面积为4π﹣8（圆周率用π表示）．【分析】把中间四个“树叶”形的阴影部分，每个都平均分成两份，然后补到正方形的外面，那么阴影部分的总面积=圆的面积﹣正方形的面积，据此根据圆和正方形的面积公式（对角线的长度×对角线的长度÷2）解答即可．【解答】解：π×22﹣（2×2）×（2×2）÷2=4π﹣8答：阴影部分的面积为4π﹣8．故答案为：4π﹣8．【点评】解答这种类型的问题往往利用“割补结合”等积变形：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形．9．（3分）如图所示，已知长方形ABCD中，△FDC的面积为4，△FDE的面积为2，则阴影四边形AEFB的面积10．【分析】如图连接BE．由蝴蝶定理可知：S△EFB=S△DCF=4，推出S△BED=4+2=6，由S△EBF ：S△BCD=EF：FC=S△EFD：S△DFC=1：2，推出S△BDC=12，由四边形ABCD是长方形，推出S△ABD=S△BCD=12，推出S阴=S△ABD﹣S△EFD，由此计算即可．【解答】解：如图连接BE．由等高模型，蝴蝶定理可知：S△EFB=S△DCF=4，∴S△BED=4+2=6，∵S△EBF ：S△BCD=EF：FC=S△EFD：S△DFC=1：2，∴S△BDC=12，∵四边形ABCD是长方形，∴S△ABD=S△BCD=12，∴S阴=S△ABD﹣S△EFD=12﹣2=10．故答案为10．【点评】本题考查三角形的面积、蝴蝶定理、等高模型等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．10．（3分）索马里方体是丹麦物理学家皮特•海音（Piet Hein）发明的7个小立方体组块（如图所示），如果假设这些小立方体的边长为1，则利用这7个组块不仅可以组成一个3×3的立方体，还可以组成很多美妙的几何体，那么，要组成下面的几何体，需要用到的3个索玛立方体的编号是1号，3号，5号或1号，3号，6号．【分析】首先确定目标图形需要多少块单位立方体（棱长为1的立方体），由题意可知需要11块，索玛立方体的1号包含3个单位立方体，2号到7号包含4个单位立方体，而目标图形需要11个单位立方体，只能是3+4+4，所以1好必须选择，之后通过观察即可解决问题．【解答】解：首先确定目标图形需要多少块单位立方体（棱长为1的立方体），由题意可知需要11块，索玛立方体的1号包含3个单位立方体，2号到7号包含4个单位立方体，而目标图形需要11个单位立方体，只能是3+4+4，所以1好必须选择，之后通过观察可知，1号，3号，5号或1号，3号，6号是成立的．（3号放在最底层，且保持图中的姿势，1好放在3号上面）．故答案为1号，3号，5号或1号，3号，6号．【点评】本题考查剪切拼接、索马里方体，解题的关键是利用数形结合的思想思考问题，学会观察、尝试、动手操作解决问题．四、标题11．（3分）一个自然数有10个不同的因数（即约数，指能够整除它的自然数）但质因数（即为质数的因数）只有2与3．那么，这个自然数是48或162．【分析】首先了解因数个数的求法，即自然数P=a m b n，因数个数为（m+1）（n+1），本题中有10个因数，且不相同．所以不会是一个自然数的9次方，10分解为2×5．枚举即可．【解答】解：首先根据质因数不相同，所以不是自然数的9次方．分解10=2×5，所以两个自然数需要一个是4次方，一个是1次方．质因数只有2和3，①24×31=48 ②34×21=162．故答案为：48或162．【点评】本题考查因数个数的求法，首先题中说是不相同的质因数，否则需要考虑一个自然段的9次方也是满足条件的．然后对10进行分解质因数．不要忘记逆向思维是减去1．12．（3分）有5个自然数（允许有相等的）从其中任意选取4个数求和，可以而且只能得到44、45、46，47．那么，原来的5个自然数分别是10、11、11、12、13．．【分析】四个数之和只能得到44、45、46，47，说明这五个数的十位上数字都是1，而44、45、46，47个位上数字都只相差1，显然，这五个数其中至少有四个数是连续的自然数．依此可以将44、45、46，47分别拆分，最后确定这五个数．【解答】解：根据分析，这五个数的十位上数字都是1，至少有四个数是连续的，当：4=1+2+1+0；5=1+3+1+0；6=1+1+1+3；7=3+2+1+1，此时：五个数分别为：10、11、11、12、13．故答案是：10、11、11、12、13．【点评】本题考查数字问题，本题突破点是：先确定十位上的数字，再确定个位上的数字．13．（3分）如果两个自然数的积被9除余1，那么我们称这两个自然数互为“模9的倒数”．比如，2×5=10，被9除余1，则2和5互为“模9的倒数”：1×1=1，则1的“模9的倒数”是它自身．显然，一个自然数如果存在“模9的倒数”，则它的倒数并不是唯一的，比如，10就是1的另一个“模9的倒数”．判断1，2，3，4，5，6，7，8是否有“模9的倒数”，并将存在“模9的倒数”的数．以及它们相对应的最小的“模9的倒数”分别写出来．【分析】先理解“模9的倒数″，是指两个数的积被9除余1，考虑用同余的概念来做题．先列出被9除余1的数，再观察是否为1、2、3、4、5、6、7、8的倍数，若是1、2、3、4、5、6、7、8中数如6的倍数，则6为“模9的倒数”，反之则不是．【解答】解：先写出被9除余1的数：1，10，19，28，37，46，55，64，73，82，91，100再观察1的倍数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，2的倍数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，224的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52，56，605的倍数：5，10，15，20，25，30，35，40，457的倍数：7，14，21，28，35，42，49，56，63，708的倍数：8，16，24，32，40，48，56，64，72又因为：（9n+1，3）=（1，3）=1，所以（9n+1，6）=1，所以3、6不是“模9的倒数”．求最小的“模9的倒数”只需求出最小的满足“模9的倒数”的积，1为1，2为10，4为28，5为2，7为28，8为64，所以对应的“模9的倒数”分别为：1，5，7，2，4，8答：存在“模9的倒数″的数为：1，2，4，5，7，8；它们相对应的最小的“模9的倒数”为：1，5，7，2，4，8【点评】本题在说明被9除余1的数不是3和6的倍数时要用到公约数的知识，而不能简单的列举数字．14．（3分）我国南宋数学家杨辉在其《续古摘奇算法》上记载了这样一个问题：“二数余一，五数余二，七数余三，九数余四，问本数．”用现代语言表述就是“有一个数用2除余1，用5除余2，用7除余3，用9除余4，问这个数是多少？”请将满足条件的最小的自然数写在这里157．【分析】可以用同余的方法分别求出用″2除余1，用5除余2，用7除余3，用9除余4″的数，然后把它们按照从小到大的顺序排列，再进行比较，就可以求得满足条件的最小自然数．【解答】解：先考虑从较大的除数开始：被9除余4的数：4，13，22，31，40，49，58，67，76，85，94，103，112，121，130，139，148，157，166除2余1，排除偶数；除5余2，尾数必须是7，所以先看67，用7除不余3，再看157，用2除余1，用5除余2，用7除余3，用9除余4，满足题意，所以最小的自然数是157．答：满足条件的最小自然数是157．【点评】本题在算同余时，一个技巧就是先从除数最大的开始，这样可以最快找到我们要求的自然数．另一个技巧是，除2余1，排除偶数；除5余2，尾数必须是7．这样可以减少运算，使解答变得简便．。
第届走美杯级初赛试题
第届走美杯级初赛试题 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020第八届“走进美妙的数学花园"中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛注意事项：1．考生要按要求在密封线内填好考生的有关信息．2．不允许使用计算器．小学五年级试卷一、填空题I（每空8分，共40分）1、.⨯+÷=378201067。
2、某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走12名男工，则女工人数是男工人数的2倍。
这个车间原有人。
3、小明要在⨯44的方格表中选择4个方格表图上阴影，使得每行，每列，每条对角线上都恰好有一个格子涂上阴影。
现在，小明已经涂了两格，请你替他把剩下的两格涂上。
4、小华每分钟吹一次肥皂泡泡，每次恰好吹出100个，肥皂泡泡吹出后，经过一分钟就有一半破了，经过两分钟还有二十分之一没有破，经过两分半肥皂泡泡全破了。
在第20次吹出了肥皂泡泡的时候，没有破的肥皂泡泡有个。
5、甲、乙、丙、丁四人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开”。
乙说“我不会开”。
丙说：“甲不会开”。
丁什么也没说。
已知甲、乙、丙三人的话中只有一句是真话。
会开车的是。
二、填空题II（每题10分，共50分）6、定义x y x y1☆12☆23☆310☆10。
++++==+☆37。
()()()()7、有边长分别为10cm，11cm，12cm，13cm，14cm的正方形巧克力各一块，小哈利每天吃吃22cm，他一共可以吃___天。
8、一些不相同的正整数，平均值为100。
其中有一个是108。
如果去掉108，平均数就变为99。
这些数中最大的数是。
9、如图，梯形ABCD中，ABE和ADE的面积分别是cm22，3，CDE的面积是cm2。
cm210、在~120这二十个数中，任取十个数相加的和与其余十个数相加的和相乘，能得到___________个不同的乘积。
2014年第十二届走美杯初赛小学二年级A卷(Word解析)
第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学二年级试卷（A卷）填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．计算：1+3+5+7+9+11+15=__________．2．△+△+□=24，□+□+77=●，14+●=99，△=__________．3．找规律填数：（1）1，2，4，7，11，__________，22．（2）1，2，4，4，7，6，10，8，___________，___________．4．一个数加上9所得的和的一半是5，这个数是__________．5．甲乙两筐水果共重60千克，甲筐水果重量是乙筐水果重量的一半，甲筐水果是__________千克．填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．把1、2、3、4、5、6、7七个数填在右图中的七个圆圈里，每个数只能用一次，使每条线上的三个数相加之和都等于12．7．在下面的格子里填上1、3、5，使每行、每列恰好都有1、3、5三个数．8．数一数，下图中一共有__________个正方形．9．一根30厘米长的木条，要锯成5厘米的小段，需要锯__________次．53110．一个大正方体表面涂上红色后，按将下图方式切成27个小正方体，这些小正方体中，恰好有三个面涂有红色的有__________个．填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．将1、2、3、4四个数字填到下面的减法算式里，使得差最小，这个最小的差是__________．12．今年爸爸的年龄恰好等于姐妹俩的年龄之和，3年后，爸爸的年龄比姐妹俩的年龄之和__________（填“大”或“小”），相差__________岁．13．如下图，把左边4颗钉子围起来用去的绳子比把右边6颗钉子围起来用去的绳子短4厘米，把左边4颗钉子围起来用去绳子__________厘米．14．少先队员排队去参加科技馆，从排头数起小明是第10个；从排尾数起，小英是第13个．小明的前面就是小英，这队少先队员共有__________人．15．仔细观察下面表示数的方式，第六行表示__________．－表示5表示4表示3表示2表示1第六行第五行第四行第三行第二行第一行第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学二年级试卷（A 卷）参考答案1 2 34 5 6 7 8 64 10 (1)16；(2)13，101 20 如下图 如下图109 10 11 12 13 14 15 587小，382176．7．参考解析填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．计算：1+3+5+7+9+11+15=___________． 【考点】速算巧算【难度】☆☆ 【答案】64【解析】原式1+3+(5+15)+(7+13)+(9+11)64==2．△+△+□=24，□+□+77=●，14+●=99，△=___________． 【考点】数字谜【难度】☆☆ 【答案】10【解析】●=991485-=；□=(8577)24-÷=；△(244)210=-÷=．3．找规律填数：（1）1，2，4，7，11，___________，22．（2）1，2，4，4，7，6，10，8，___________，___________． 【考点】找规律【难度】☆☆ 【答案】(1)16；(2)13，10【解析】（1）从2到11，每个数与前面的差分别是1、2、3、4，故括号内的数为a ，且115a -=，所以括号内填16．（2）观察可知，奇数项1、4、7、10是一个前后两项差3的等差数列，故第一个括号内应该填13；偶数项2、4、6、8是一个前后两项差2的等差数列，故第二个括号内应该填10．4．一个数加上9所得的和的一半是5，这个数是___________． 【考点】和倍问题【难度】☆☆ 【答案】1【解析】一个数加上9所得的和的一半是5，所以一个数加上9所得的和是：25=10⨯，这个是1091-=．53627145113355315．甲乙两筐水果共重60千克，甲筐水果重量是乙筐水果重量的一半，甲筐水果是___________千克． 【考点】和差倍应用题【难度】☆☆ 【答案】20【解析】根据题意可知，乙筐水果重量是甲筐的2倍，故甲筐水果的重量是603=20÷．填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．把1、2、3、4、5、6、7七个数填在右图中的七个圆圈里，每个数只能用一次，使每条线上的三个数相加之和都等于12．【考点】几何计数【难度】☆☆☆【答案】【解析】设中间数为a ，3条线之和是12345672282=123a a +++++++=+⨯，4a =，另六个数分成三组有（1，7）、（2，6）、（3，5）．7．在下面的格子里填上1、3、5，使每行、每列恰好都有1、3、5三个数．【考点】数阵图【难度】☆☆☆【答案】【解答】第一行，第一个数是1，第二个不能是1、3，则为5，第三个则为3；第二行，同理可得一个数是5，第三个是1；第三行，第一个数是3，第二个数是18．数一数，下图中一共有___________个正方形．5362714531511335531【考点】几何计数【难度】☆☆☆ 【答案】10【解答】最外面的大正方形是1个，它被分为4个相同的中等正方形；中间有1个中等正方形，以及4个小正方形．9．一根30厘米长的木条，要锯成5厘米的小段，需要锯__________次． 【考点】应用题【难度】☆☆☆ 【答案】5【解答】锯成305=6÷段，需要锯61=5-次10．一个大正方体表面涂上红色后，按将下图方式切成27个小正方体，这些小正方体中，恰好有三个面涂有红色的有__________个．【考点】立体几何【难度】☆☆☆ 【答案】8【解答】根据题意，恰好有三个面涂红色，则必然在8个顶点处所以共有8个．填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．将1、2、3、4四个数字填到下面的减法算式里，使得差最小，这个最小的差是__________．【考点】数字谜【难度】☆☆☆ 【答案】7【解析】由题意可知，被减数十位数要大于减数的十位数．要使差最小，被减数十位数不能是4，1也不能取，否则差小于0．当被减数十位数取2时，这个减法算式最小的情况应该是23149-=；当被减数十位数取3时，这个减法算式最小的情况应该是3124=7-．12．今年爸爸的年龄恰好等于姐妹俩的年龄之和，3年后，爸爸的年龄比姐妹俩的年龄之和__________（填“大”或“小”），相差__________岁．－【考点】年龄问题【难度】☆☆☆ 【答案】小，3【解析】已知爸爸的年龄与姐妹俩的年龄和相等，3年后，爸爸增加3岁，姐妹俩的年龄各增加3岁，共增加6岁，所以此时爸爸的年龄小于姐妹俩的年龄，相差3岁．13．如下图，把左边4颗钉子围起来用去的绳子比把右边6颗钉子围起来用去的绳子短4厘米，把左边4颗钉子围起来用去绳子__________厘米．【考点】图形规律【难度】☆☆☆ 【答案】8【解答】由图可知，右边的图形比左边的图形多用两条线段，多出来的长为4厘米，所以每一段长为2厘米，所以左边的图形用去绳子的长度为：42=8⨯(厘米)．14．少先队员排队去参加科技馆，从排头数起小明是第10个；从排尾数起，小英是第13个．小明的前面就是小英，这队少先队员共有__________人． 【考点】排队问题【难度】☆☆☆ 【答案】21【解答】由题意可知，从排头数起，小英是第9个，从排尾数起，她是第13个，所以少先队员共有9+13121-=（人）．15．仔细观察下面表示数的方式，第六行表示__________．【考点】找规律【难度】☆☆☆ 【答案】7【解析】由图可知，第一列的黑点代表“4”，第二列的黑点代表“2”，第三列的黑点代表“1”．所以第六行是4+2+1=7．表示5表示4表示3表示2表示1第六行第五行第四行第三行第二行第一行。
2012年第十届走美杯初赛小学五年级(含解析)
第十届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学五年级试卷一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．一段路，第一天休了全长的12，第二天修了剩下的12，第三天又修了剩下的12，还剩下全长的_________．2．一块玉米地的形状如图（单位：米）．它的面积是_________平方米．3．7A 是最简分数且7A ＞710，A 最小是_________．4．学校参加体操表演的学生人数在60~100之间，把这些同学按人数平均分成8人一组，或平均分成12人一组都正好分完．参加这次表演的同学至少有_________人．5．右图的量杯可以盛6杯水或4碗水，现将1杯水和2碗水倒入量杯，这时水面应到刻度_________．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．2012×20122012－2011×20122013＝_________．7．有一张残缺的发票如右图，那么单价是_________．8．200到220之间有唯一的质数，它是_________．9．右图共能数出_________个三角形来．10．平时轮船从A 地顺流而下到B 地要行20小时，从B 地逆流而上到A 地要行28小时．现正值雨季，水流速度为平时的2倍，那么，从A 到B 再回到A 共需_________小时．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．玉米炮有单筒玉米炮、双筒玉米炮、三筒玉米炮三种，单筒玉米炮每次发射1根玉米，可以消灭20个僵尸；双筒玉米炮每次发射2根玉米，每根玉米消灭17个僵尸，三筒玉米每次发射3根玉米，每根玉 消灭16个僵尸，玉米炮一共开炮10次，发射玉米23根，消灭_________个僵尸．12．小华需要构造一个33 的乘积魔方，使得每行、每列、每条对角线上三个正整数的乘积都相等；如图，现在他已经填入了2，3，6三个数，那当小华的乘积魔方构造完毕后，x 等于______．13．有五个互不相等的非零自然数．如果其中一个减少45，另外四个数都变成原先的2倍，那么得到的仍然是这五个数．这五个数的总和是______．14．如图，直角三角形ABC 两直角边的长为3、4，M 为斜边中点，以两直角边向外作两个正方形．那么三角形MEF 的面积是_________．15．甲以每分钟60米的速度从A 地出发去B 地；甲出发5分钟后，乙每分钟80米的速度从B 地出发去A 地；结果他们在距两地中点100米的某处相遇．A 、B 两地相距_________米．第十届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动图3趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学五年级试卷参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 18 85 5 72 4 20120001 1．36 2119 10 11 12 13 14 153252．5382369312．251000或3800参考解析一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．一段路，第一天休了全长的12，第二天修了剩下的12，第三天又修了剩下的12，还剩下全长的________．【考点】分数应用题 【难度】☆ 【答案】18【解析】相当于每天将剩余的减少到12，共减少了3次，共减少到11112228⨯⨯=．2．一块玉米地的形状如图（单位：米）．它的面积是_________平方米．【考点】几何 【难度】☆【答案】87【解析】分成一个三角形和一个平行四边形，其面积为6827987⨯÷+⨯=．3．7A 是最简分数且7A ＞710，A 最小是_________．【考点】最值问题 【难度】☆☆ 【答案】5【解析】两边乘以7得到494.910A >=，所以所求的最小值为5．4．学校参加体操表演的学生人数在60~100之间，把这些同学按人数平均分成8人一组，或平均分成12人一组都正好分完．参加这次表演的同学至少有_________人． 【考点】数论整除 【难度】☆☆【答案】72【解析】8和12的最小公倍数为24，其倍数依次为：48、72、108、……所以为72．5．右图的量杯可以盛6杯水或4碗水，现将1杯水和2碗水倒入量杯，这时水面应到刻度_________．【考点】几何【难度】☆☆☆【答案】4【解析】每杯水相当于661÷=个刻度，每碗水相当于64 1.5÷=个刻度，所以1杯水和2碗水相当于12 1.54+⨯=个刻度．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．2012×20122012－2011×20122013＝_________． 【考点】速算巧算 【难度】☆☆☆【答案】20120001【解析】原式201220120000201220122011201200002011201320120001=⨯+⨯-⨯-⨯=．7．有一张残缺的发票如右图，那么单价是_________．【考点】数论弃九法 【难度】☆☆☆【答案】1.36【解析】可观察到个位数字为7，由于72是9的倍数，可得其数字和为9的倍数，百分位为2．经检验，符合题意：97.9272 1.36÷=．8．200到220之间有唯一的质数，它是_________． 【考点】质数合数 【难度】☆☆☆【答案】211【解析】依次划去所有2、3、5、7、11的倍数可得其为211．9．右图共能数出_________个三角形来．【考点】几何计数 【难度】☆☆☆【答案】32【解析】小正三角形有6个，大正三角形有2个，以大正六边形的边为底的等腰三角形有6个，以大正六边形的两条相邻的边为腰的等腰三角形有6个，直角三角形有12个，共32个．10．平时轮船从A地顺流而下到B地要行20小时，从B地逆流而上到A地要行28小时．现正值雨季，水流速度为平时的2倍，那么，从A到B再回到A共需_________小时．【考点】行程问题【难度】☆☆☆【答案】52.5【解析】设全程为1，每小时顺水行驶的距离为1720140=，逆水行驶的距离为1528140=，则观察到水速增加后，每小时顺水行驶的距离和逆水行驶的距离分别为8140和4140，所求的时间为140140+=52.584小时．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．玉米炮有单筒玉米炮、双筒玉米炮、三筒玉米炮三种，单筒玉米炮每次发射1根玉米，可以消灭20个僵尸；双筒玉米炮每次发射2根玉米，每根玉米消灭17个僵尸，三筒玉米每次发射3根玉米，每根玉米消灭16个僵尸，玉米炮一共开炮10次，发射玉米23根，消灭_________个僵尸．【考点】鸡兔同笼【难度】☆☆☆【答案】382【解析】三种玉米炮每发射一次分别消灭20个，34个，48个僵尸，成等差数列．也就是说，无论哪种玉米炮，发射一次，消灭的僵尸数等于玉米数146⨯+．多次发射后，消灭的僵尸数应该等于总玉米数14⨯+发射次数6⨯．那么，总共发射了10次，所以消灭的僵尸数等于2314106382⨯+⨯=．12．小华需要构造一个33⨯的乘积魔方，使得每行、每列、每条对角线上三个正整数的乘积都相等；如图，现在他已经填入了2，3，6三个数，那当小华的乘积魔方构造完毕后，x等于______．【考点】幻方【难度】☆☆【答案】36【解析】幻积等于中间数6的立方，所以362336x=÷÷=．13．有五个互不相等的非零自然数．如果其中一个减少45，另外四个数都变成原先的2倍，那么得到的仍然是这五个数．这五个数的总和是______．【考点】数论倍数约数【难度】☆☆☆【答案】93【解析】如果一开始的五个数分别是1、2、4、8、16，则将16减少15后，将其他四个数都乘以2，可以仍然得到这5个数．而45153÷=，所以原来的五个数是1、2、4、8、16的3倍，总和为313=93⨯．14．如图，直角三角形ABC两直角边的长为3、4，M为斜边中点，以两直角边向外作两个正方形．那么三角形MEF的面积是_________．【考点】几何【难度】☆☆☆【答案】12.25【解析】1(43)4142BEFS=⨯+⨯=△，1(43)310.52CBFS=⨯+⨯=△，以EF为底，则MEF△的高是BEF△和CEF△的高的平均值，所以面积也是它们的平均值，等于12.25．15．甲以每分钟60米的速度从A地出发去B地；甲出发5分钟后，乙每分钟80米的速度从B地出发去A地；结果他们在距两地中点100米的某处相遇．A、B两地相距_________米．【考点】行程问题【难度】☆☆☆【答案】1000或3800【解析】设两地相距2x米，则有10010056080x x+-=+或10010056080x x-+=+，得到500x=或1900x=，则答案为1000或3800．。
2013-2014五年级美术测试试卷（共5篇）
2013-2014五年级美术测试试卷（共5篇）第一篇：2013-2014五年级美术测试试卷五年级第一学期美术素质检测班级__________姓名__________一、填空：1.暖色有()；冷色有()2.在色相环上，相邻近的色彩，称为()3.在我国敦煌石窟中，有许多描绘()的壁画。
画中流畅的线条让我们觉得画中人在飞。
二．选择题1.艾德莱丝绸是哪个民族最喜爱用于做服装的土产丝绸。
（）A、哈萨克族B、维吾尔族C、塔塔尔族2.下面属于绘图软件的是：（）A、Flash playerB、ExcelC、Adobe photoshop3.三原色是（）A红黄蓝B、红黄紫C、红绿黄4.肖像艺术重在（）传神是我国古代画家总结出来的重要经验A.模仿B.以形写神C.临摹5.在色相环上，相邻近的色彩，称为()A.对比色B.邻近色C.同色6.色彩的相貌就是。
（）A.色相B.色样C.色差7.中国画的工具()，也就是“文房四宝”A．笔墨 B.笔墨纸 C.笔、墨、纸、砚8.下列三组色彩中属于对比色的一组是：（）A、红和黄B、蓝和绿C、黄和紫9.画头像时，眼睛大约在整个头部的：（）A、二分之一B、三分之一C、四分之一10.在门墙上张贴，装饰环境，含有祝福新年、吉祥喜庆之意的画是：（）。
A、宣传画B、年画C、版画三、问答题列举三组对比色。
第二篇：五年级英语口语测试试卷五年级英语口语测试试卷一、词汇:（5分）（请大声朗读下列词汇和语篇）1．wear glasses,2.study hard,3.run fast,4.draw well,5.a funny boy,6.an careful girl,7.play on the computer ,8.look like二、语篇：（5分）（任选1个话题进行大声朗读）P6 A,P12BShe is Chinese.Her hair is red and long.Her eyes are brown.She wears glasses.She likes English.She is good at math.She doesn’t like pie.Her mo ther is a doctor.Who is she? She is Sue.He is Chinese，too.His hair is black and short.He likes watching TV.He is good at fishing.He doesn’t like homework.His father is a teacher.Who is he? He is Kelly.三、对话。
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第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学五年级试卷（A卷）填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．计算20140309=7(2877000+17_____)⨯⨯．2．4个人围坐在一张圆桌就餐，有_________种不同的坐法．3．像2，3，5，7这样只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数．每一个自然数都能写成若干个(可以相同)质数的乘积，比如，4=22⨯，6=23⨯等，那么，⨯，10=25⨯，8=222⨯⨯，9=33⨯⨯⨯⨯⨯-写成这种形式为_________．22223314．一个自然数，它是3和7的倍数，并且被5除余2，满足这些条件的最小的自然数是_________．5．“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（1,11,12,13====）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者A J Q K取胜．游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2)(43)Q⨯⨯-得到24．王亮在一次游戏中抽到了7,7,7,3，他发现7+7+7+3=24，如果将这种能够直接相加得到24的4张牌称为“友好牌组”．那么，含有最大数字为7的不同“友好牌组”共有_________组．填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．如图由一些棱长为1的单位小立方体构成，一共有_________个小立方体．7．下图中有_________个平行四边形．8．用2种颜色对一个22⨯棋盘上的4个小方格染色，有_________种不同的染色方案．9．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：三角形数：1,3,6,10,15……四边形数：1,4,9,16,25……五边形数：1,5,12,22,35……六边形数：1,6,15,28,45…………则按照上面的顺序，第6个六边形数为_________．10．边长为a b+的正方形纸片有以下两种剪裁方法，按照“等量减等量差相等”的原则，阴影部分所表示a b c表示为_________．的三个小正形的面积之间的关系可以用,,填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．将1到16的自然数排成44⨯的方阵，每行每列以及对角线上数的和都等于34，这样的方阵称为4阶幻方，34称为4阶幻方的幻和．10阶幻方的幻和等于_________．12．吴宇写好了四封信和四个信封，要将每封信放入相应的信封中，一个信封只放入一封信，四封信全部被装错的情形有_________种．13．日常生活中经常使用十进制来表示数．要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用二进制，只要两个数码0和1，正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表：十进制012345678…二进制0110111001011101111000…十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成了1+1=10，2=1024，在二进十进制的3在二进制中变成了10+1=11，……熟知十进制10个2相乘等于1024，即10制中就是10000000000．那么二进制中的10110用十进制表示是_________．14．2014年3月9日是星期日，根据这一消息，可以算出2014年全年天数最多的是星期_________．15．有一个两人游戏，13颗围棋子是游戏道具，用抓阄等方式确定谁先走，把先走的一方称为先手方，后走的一方称为后手方，游戏规则如下：先走方必须选择拿走1颗或2颗围棋子；先手完成后，后手方开始按照同样的规则取围棋子：双方轮流抓取，直到取完所有的棋子．取走最后一颗围棋子的人获胜．这个游戏先手方是有必胜策略的，如果要取胜，先手方应该留给对手的围棋子数目从第一轮开始到取胜依次为_________．第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学五年级试卷（A 卷）12345678116143=1113⨯42432176910111213141566222c a b =+505922星期三12,9,6,3填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．计算20140309=7(2877000+17_____)⨯⨯．【考点】速算巧算【难度】☆【答案】11【解析】(2014030972877000)1711÷-÷=．2．4个人围坐在一张圆桌就餐，有_________种不同的坐法．【考点】计数【难度】☆【答案】6种【解析】先选定一个人，然后其他3个人在他右边开始全排列，3316A ⨯=3．像2，3，5，7这样只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数．每一个自然数都能写成若干个(可以相同)质数的乘积，比如，4=22⨯，6=23⨯，8=222⨯⨯，9=33⨯，10=25⨯等，那么，2222331⨯⨯⨯⨯⨯-写成这种形式为_________．【考点】分解质因数【难度】☆【答案】143=1113⨯【解析】先计算得到143，再将143分解质因数．4．一个自然数，它是3和7的倍数，并且被5除余2，满足这些条件的最小的自然数是_________．【考点】最小公倍数【难度】☆☆【答案】42．【解析】3和7的最小公倍数是21，21的倍数中满足被5除余2的最小数为42．5．“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（1,11,12,13A J Q K ====）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者取胜．游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2)(43)Q ⨯⨯-得到24．王亮在一次游戏中抽到了7,7,7,3，他发现7+7+7+3=24，如果将这种能够直接相加得到24的4张牌称为“友好牌组”．那么，含有最大数字为7的不同“友好牌组”共有_________组．【考点】计数【难度】☆☆【答案】4组【解析】分别为7,7,7,3；7,7,6,4；7,7,5,5；7,6,6,5．填空题Ⅰ（每题8分，共40分）6．如图由一些棱长为1的单位小立方体构成，一共有_________个小立方体．【考点】立体几何【难度】☆☆☆【答案】32个【解析】44+82=32⨯⨯个7．下图中有_________个平行四边形．【考点】几何计数【难度】☆☆☆【答案】17个【解析】设小三角形面积为1，面积2的平行四边形有：11个；面积的4的平行四边形有：6个．8．用2种颜色对一个22⨯棋盘上的4个小方格染色，有_________种不同的染色方案．【考点】染色计数【难度】☆☆☆【答案】6【解析】用枚举法可以获得．9．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：三角形数：1,3,6,10,15……四边形数：1,4,9,16,25……五边形数：1,5,12,22,35……六边形数：1,6,15,28,45…………则按照上面的顺序，第6个六边形数为_________．【考点】找规律【难度】☆☆☆【答案】66【解析】差依次为5,9,13,17,21．10．边长为a b +的正方形纸片有以下两种剪裁方法，按照“等量减等量差相等”的原则，阴影部分所表示的三个小正形的面积之间的关系可以用,,a b c 表示为_________．【考点】勾股定理【难度】☆☆☆【答案】222c a b=+【解析】两个正方形一样，空白部分都是4ab ，阴影部分一样．11．将1到16的自然数排成44⨯的方阵，每行每列以及对角线上数的和都等于34，这样的方阵称为4阶幻方，34称为4阶幻方的幻和．10阶幻方的幻和等于_________．【考点】数阵图——幻方【难度】☆☆☆【答案】505．【解析】(1+100)10020505⨯÷=，从横向和竖向看，每个数字出现两次，共20行（列）．对角线必可以通过对换使之满足条件．12．吴宇写好了四封信和四个信封，要将每封信放入相应的信封中，一个信封只放入一封信，四封信全部被装错的情形有_________种．【考点】计数——枚举法【难度】☆☆☆【答案】9【解析】枚举法可得13．日常生活中经常使用十进制来表示数．要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用二进制，只要两个数码0和1，正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表：十进制012345678…二进制0110111001011101111000…十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成了1+1=10，2=1024，在二进十进制的3在二进制中变成了10+1=11，……熟知十进制10个2相乘等于1024，即10制中就是10000000000．那么二进制中的10110用十进制表示是_________．【考点】进制问题【难度】☆☆☆【答案】22．2+2+2=22【解析】即：42114．2014年3月9日是星期日，根据这一消息，可以算出2014年全年天数最多的是星期_________．【考点】周期问题【难度】☆☆☆【答案】星期三．【解析】31+28+8=67，通过递推，2014年1月1日为星期三．又36571÷ ，所以最多的是星期三．15．有一个两人游戏，13颗围棋子是游戏道具，用抓阄等方式确定谁先走，把先走的一方称为先手方，后走的一方称为后手方，游戏规则如下：先走方必须选择拿走1颗或2颗围棋子；先手完成后，后手方开始按照同样的规则取围棋子：双方轮流抓取，直到取完所有的棋子．取走最后一颗围棋子的人获胜．这个游戏先手方是有必胜策略的，如果要取胜，先手方应该留给对手的围棋子数目从第一轮开始到取胜依次为_________．【考点】操作问题【难度】☆☆☆【答案】12,9,6,3．【解析】欲取走最后一颗，需给对方剩下3颗；需给对方剩下3颗，需达到给对方剩下6颗的情况……。