2017年第十五届走美杯-五年级真题及答案
2017年第十五届”走美杯“小数数学竞赛上海赛区初赛试卷(五年级)后附答案解析
2017年第十五届“走美杯”小数数学竞赛上海赛区初赛试卷（五年级）一、填空题（共5小题，每小题8分，满分40分）1．（8分）1+3+5+7+…+97+99﹣10﹣12﹣14…﹣96﹣98= ．2．（8分）数学测试满分100分，第二个小组的平均分为86分，明明考了98分，若明明加入第二小组，第二小组平均分将变为88分，第二小组原有人．3．（8分）有一种六位数，从左向右第三位数字开始，每一个数字都是它前面两个数字的和，这样的六位数共有个．4．（8分）24点游戏，用适当的运算符号（包括括号）把3，3，8，8这四个数组成一个算式，使结果等于24．．5．（8分）m，n，p是三个不同的正整数，它们除以13的余数分别是3，6，11那么（m+n﹣p）（2m﹣n+p）除以13的余数是．二、解答题（共5小题，满分50分）6．（10分）给定四个正整数9、9、9、17，把他们写在正方形的四个角上，在正方形外面画一个外接正方形，并且连续操作下去，层层嵌套（如图），把这个正方形的角上相邻的两个数相减（以大减小），得到的四个差数分别写在这两个数之间的外接正方形的角上，经过若干次操作，得到的正方形的四个角上的数字之和最小，这个最小值为．7．（10分）从1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数中选出6个不同的数，分别写在一个正方体的6个面上，使任意相邻的面上所写的两个数的差不小于2，这6个数之和最小为．8．（10分）若干个棱长为1的正方体木块组成一个立体图形，从正面看如图1，从侧面看如图2，这组木块最少有个，最多有个．9．（10分）一堆桃子堆在树下，总数为奇数，估计不少于360个，也不会超过400个，一群猴子排队等候猴王分桃，分桃的规则是，若桃子有偶数个，分桃的猴子可以分走一半；若桃子有奇数个，猴王就从树上摘一个桃子放入桃堆，分桃的猴子也分走一半，当剩下1个桃子时就停止分桃，第9个猴子分桃后只剩下了一个桃子，在分桃的过程中，猴王一共摘了7个桃子，这堆桃子原有个．10．（10分）长方形内有2017个点，连同长方形的4个顶点在内，共有2021个点，任意3个点都不在同一条直线上，以这2021个点中的某三点为顶点，可作出个互不重叠的三角形．三、解答题（共5小题，满分60分）11．（12分）一个长方形，长、宽、高均为整数厘米（长＞宽＞高），已知宽为8厘米，且长方体的三个相邻面的面积值恰好成等差数列，这个长方体的表面积最小为平方厘米．12．（12分）甲、乙、丙、丁四人进行围棋比赛，任意两人都赛一场，胜一场得3分，平一场各得1分，负者不得分，比赛结束，甲得2分，乙和丙都得4分，丁得分．13．（12分）每个小正方体的质量为100克，由125个小正方体组成大正方体，从这个大正方体中抽出一组小正方体，抽的方法是：从一个面到其对面所涉及到的小正方体都要抽掉，如图中涂色部分就是抽出后的情形，抽出这些小正方体后的几何体的质量是克．14．（12分）现有1×1×2的积木（A）、1×1×3的积木（B）、1×2×2的积木（C）（如图），分别有6块、11块、10块，从这些积木中选出若干个，拼成3×3×3的实心正方体，至多可以拼出个3×3×3的实心正方体，写出这几个正方体的拼法分别所用的A、B、C的个数（如1A+7B+1C）：15．（12分）0、1、2、3、4、5、6、7这八个数字可以组成两个四位数M和N，如果M+N的和是一个末三位数字相同、千位数字为0的五位数，这个五位数是，M×N的积的不同取值共有种．2017年第十五届”走美杯“小数数学竞赛上海赛区初赛试卷（五年级）参考答案与试题解析一、填空题（共5小题，每小题8分，满分40分）1．（8分）1+3+5+7+…+97+99﹣10﹣12﹣14…﹣96﹣98= 70 ．【分析】在算式中，这些数具有一定的特点：相加的数是1﹣﹣99之间的所有奇数，相减的数是10﹣﹣98之间的所有偶数．在1﹣﹣99之间只有1﹣﹣9这一数段中只有1、3、5、7、9这些奇数，而没有2、4、6、8这些偶数．其余的10﹣﹣19、20﹣﹣29、30﹣﹣39一直到90﹣﹣99这9个数段中都是所有的奇数和偶数．我们还知道相邻的2个自然数之间相差着1．所有把10﹣﹣99之间这些没间断的奇数和偶数运用加法的交换律进行计算，把相邻的2个自然数组成一组．这样每个数段的10个数就组成5组，共5×9=45组．1、3、5、7、9单独组成一个特别的组，再进行计算．【解答】1+3+5+7+…+97+99﹣10﹣12﹣14…﹣96﹣98=1+3+5+7+9+11﹣10+13﹣12+…+99﹣98=（1+3+5+7+9）+（11﹣10）+（13﹣12）+…+（99﹣98）=（1+9）+（3+7）+5+1×（5×9）=10+10+5+45=25+45=70【点评】解题的关键是看出这些数的特点，发现其中的规律．特别是怎样分数段，每个数段中有几个组合，它们的差都是1．2．（8分）数学测试满分100分，第二个小组的平均分为86分，明明考了98分，若明明加入第二小组，第二小组平均分将变为88分，第二小组原有 5 人．【分析】首先求出明明的数学测试成绩和第二个小组后来的平均分的差是多少；然后用它除以第二小组后来的平均分比原来的平均分多的分数，求出第二小组原有多少人即可．【解答】解：（98﹣88）÷（88﹣86）=10÷2=5（人）答：第二小组原有5人．故答案为：5．【点评】此题主要考查了平均数问题，考查了分析推理能力的应用，要熟练掌握，解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数．3．（8分）有一种六位数，从左向右第三位数字开始，每一个数字都是它前面两个数字的和，这样的六位数共有 4 个．【分析】可以从首位为1开始算起，1+0=1，故有101123，1+1=2，故有112358，2+0=2，故有202246，3+0=3，故有303369，一共有4个．【解答】解：根据分析，从首位为1开始算起，1+0=1，故有101123；1+1=2，故有112358；2+0=2，故有202246；3+0=3，故有303369，这样的六位数分别是：101123、112358、202246、303369，故答案是：4．【点评】本题考查了数字问题，突破点是：从首位1开始算起，利用数字和求得六位数的个数．4．（8分）24点游戏，用适当的运算符号（包括括号）把3，3，8，8这四个数组成一个算式，使结果等于24．8÷（3﹣8÷3）．【分析】首先分析数字题中的有2个搭档，同时组合过程中不容易找到，那么可以分析除法中的特殊情况．【解答】解：依题意可知；8÷（3﹣8÷3）=8÷（3﹣）=8÷=24满足条件．故答案为：8÷（3﹣8÷3）【点评】本题考查对填符号组算式的理解和运用，关键是找到特殊的除法计算．问题解决．5．（8分）m，n，p是三个不同的正整数，它们除以13的余数分别是3，6，11那么（m+n﹣p）（2m﹣n+p）除以13的余数是 4 ．【分析】根据“具有同一模的两个同余式，两边分别相加减，仍得同一模的另一同余式”；以及“具有同一模的两个同余式，两边分别相乘，仍得同一模的另一同余式”解答即可．【解答】解：（m+n﹣p）（2m﹣n+p）=（3+6﹣11）×（2×3﹣6+11）=﹣22﹣22（mod ）=﹣2×13+4（mod13）=4（mod13）所以，（m+n﹣p）（2m﹣n+p）除以13的余数是4．故答案为：4．【点评】本题考查了孙子定理，关键是明确孙子定理的两个性质定理．二、解答题（共5小题，满分50分）6．（10分）给定四个正整数9、9、9、17，把他们写在正方形的四个角上，在正方形外面画一个外接正方形，并且连续操作下去，层层嵌套（如图），把这个正方形的角上相邻的两个数相减（以大减小），得到的四个差数分别写在这两个数之间的外接正方形的角上，经过若干次操作，得到的正方形的四个角上的数字之和最小，这个最小值为0 ．【分析】按照题目所要求的规则依次写出后一层正方形的四个顶点的数字就可以得出结果【解答】解：把四个数字按照顺时针的顺序依次写成（9，9，9，17），外层正方形顶点上的数字依次为：⇒（0，0，8，8）⇒（0，8，0，8），如下图：…再往后推算得到：⇒（8，8，8，8）⇒（0，0，0，0）．此时四个数的和最小，为0，故本题答案为：0．【点评】理解清楚题目的处理规则，依据规则进行运算，就不难得出结果．7．（10分）从1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数中选出6个不同的数，分别写在一个正方体的6个面上，使任意相邻的面上所写的两个数的差不小于2，这6个数之和最小为27 ．【分析】根据题目要求的数字和最小，首先应考虑1和2为对面，然后考虑它们相邻面的第二组对面的数字情况，进而推断第三组对面．【解答】解：要使六个数之和最小，应有1、2，且1、2不能相邻，只能对面，此时2的四个相邻面中的数不能有3，最小为4、5、6、7；若4、5对面，另两个面中不能出现6，最小为7、8，故满足条件的6个数之和最小为（1+2）+（4+5）+（7+8）=27（括号内的两数对面）．故答案为：27．【点评】本题的突破口在于步步推进，首先从最小的数对开始，一步步推出三组对面数字．8．（10分）若干个棱长为1的正方体木块组成一个立体图形，从正面看如图1，从侧面看如图2，这组木块最少有8 个，最多有26 个．【分析】从正面看和从侧面（左侧）看都有4列，可以在4×4的方格中进行摆放，分别看最多和最少可摆放多少方块【解答】解：在如下图所示的4×4方格中，进行摆放方块，来使这堆方块从正面、侧面看起来的画面满足要求，摆放方块最少的情况如下图：最少共需要：3+1+2+2=8块，摆放方块最多的情况如下图：最多需要：26块．故答案为：8；26．【点评】本题需要一定的空间想象能力，要求对摆放的方块的正面和侧面视图进行分析．9．（10分）一堆桃子堆在树下，总数为奇数，估计不少于360个，也不会超过400个，一群猴子排队等候猴王分桃，分桃的规则是，若桃子有偶数个，分桃的猴子可以分走一半；若桃子有奇数个，猴王就从树上摘一个桃子放入桃堆，分桃的猴子也分走一半，当剩下1个桃子时就停止分桃，第9个猴子分桃后只剩下了一个桃子，在分桃的过程中，猴王一共摘了7个桃子，这堆桃子原有 385 个．【分析】首先分析题意，本题可用二进制的方法来解决．若有16个桃子化成二进制的数字是（10000）2，是一个五位数的二进制数字，每次均分，数位减少一个，均分4次以后余数是1个桃子，且不需要从树上摘．继续推理即可．【解答】解：依题意可知：本题可用二进制的方法来解决．若有16个桃子化成二进制的数字是（10000）2，是一个五位数的二进制数字，每次均分，数位减少一个，均分4次以后余数是1个桃子，且不需要从树上摘．（（10000）2，（1000）2，（100）2，（10）2，12）看13个桃子13=（1101）2．则在第一次和第二次分桃时从树上各摘一个桃子，即（1101）2+（11）2=（10000）2．看本题中设原来有N 个桃子，则（100000000）2＜N ＜（1000000000）2N 为奇数化为二进制数字后应为9位数，且末尾数字是1，首位数字是1，即是十进制中的256，分桃过程中又摘了7个桃子，第一次必摘，即末尾必加1，中间的7位数有6需要加1，即6个0．只有1个1．因为360＜N＜400，所以N=256+1+128=385．故答案为：385．【点评】本题考查对二进制的理解和运用，关键问题是找到二进制的数字的表示方法，问题解决．10．（10分）长方形内有2017个点，连同长方形的4个顶点在内，共有2021个点，任意3个点都不在同一条直线上，以这2021个点中的某三点为顶点，可作出4036 个互不重叠的三角形．【分析】这个题如果直接考虑这2021个点的话，会无从下手，可以先只考虑长方形的四个点，可以组成2个三角形，再向长方形内部一个一个的添加点．【解答】解：如图，长方形ABCD的四个顶点，连接BD，可以组成两个三角形：△ABD和△BCD，然后向长方形内部添加点E，连接周围顶点后，现在△BCD被分成3个三角形，相当于多出2个三角形，以此类推，…每添加一个点，三角形数量增加2，共添加2017个点，则三角形的数量为：2+2017×2=4036，故本题答案为：4036．【点评】本题重点在于找到逐一向长方形内部添加点这一思路，化繁为简，找到规律．三、解答题（共5小题，满分60分）11．（12分）一个长方形，长、宽、高均为整数厘米（长＞宽＞高），已知宽为8厘米，且长方体的三个相邻面的面积值恰好成等差数列，这个长方体的表面积最小为432 平方厘米．【分析】根据题意可设长方形的长、宽、高分别为a、b、c（a＞b＞c），根据题意可列出a、b、c之间的等量关系，由于均为整数，可将等式凑成乘积的形式结合分解质因数进行求解．【解答】解：设长方形的长、宽、高分别为a、b、c（a＞b＞c），则长方形的三个相邻面的面积由大到小的顺序为ab、ac、bc，则根据题意可得2ac=ab+bc，其中b=8，则ac=4a+4c，凑成乘积的形式可得（a﹣4）×（c﹣4）=16=16×1=8×2，则a﹣4=16或8，c﹣4=1或2，可得a=20，b=8，c=5或a=12，b=8，c=6．则长方体的表面积=2×（ab+ac+bc）=2×（160+100+40）=600平方厘米或2×（96+72+48）=432平方厘米，因此这个长方体的表面积最小为432平方厘米．故答案为：432．【点评】本题的关键在于能想到画成乘积的形式用分解质因数进行求解，稍有难度．12．（12分）甲、乙、丙、丁四人进行围棋比赛，任意两人都赛一场，胜一场得3分，平一场各得1分，负者不得分，比赛结束，甲得2分，乙和丙都得4分，丁得6分或5 分．【分析】每人恰好都比赛三场，甲得2分，一定是平2场负1场，乙丙都得4分，一定是胜1场平1场负1场，依此推断，丁有两种情形，再分类计算求得丁的得分．【解答】解：根据分析，每人恰好都比赛三场，甲得2分，一定是平2场负1场，乙丙都得4分，一定是胜1场平1场负1场，依此推断，丁有两种情形，如下图（箭头指向负者，线段表示平局）；故丁的得分为6分或5分．（图示只为情形之一）故答案是：6分或5分．【点评】本题考查了逻辑推理，突破点是：根据已知，逻辑推理，分析得出丁的得分．13．（12分）每个小正方体的质量为100克，由125个小正方体组成大正方体，从这个大正方体中抽出一组小正方体，抽的方法是：从一个面到其对面所涉及到的小正方体都要抽掉，如图中涂色部分就是抽出后的情形，抽出这些小正方体后的几何体的质量是8000 克．【分析】可以先算出抽出的小正方体的个数，共抽出了3×5+4×5+5×5﹣（2+4）﹣（3×3）=45个小正方体，余下的几何体含有的小正方体个数为：125﹣45=80个，不难求得余下的几何体的质量．【解答】解：根据分析，算出抽出的小正方体的个数，因为抽小正方体的时候上下表面和左右表面以及前后表面共同的小正方体个数有：4+5+6=15个，故共抽出了：3×5+4×5+5×5﹣（4+5+6）=45个小正方体，余下的几何体含有的小正方体个数为：125﹣45=80个，质量为：80×100=8000g，故答案是：8000．【点评】本题考查剪切和拼接，突破点是：先算抽出的小正方体的个数，再求余下的几何体含有的小正方体的个数．14．（12分）现有1×1×2的积木（A）、1×1×3的积木（B）、1×2×2的积木（C）（如图），分别有6块、11块、10块，从这些积木中选出若干个，拼成3×3×3的实心正方体，至多可以拼出 3 个3×3×3的实心正方体，写出这几个正方体的拼法分别所用的A、B、C的个数（如1A+7B+1C）：2A+1B+5C、1A+3B+4C、1A+7B+1C或4A+1B+4C、1A+3B+4C、1A+7B+1C【分析】首先计算出1×1×2的积木（A）、1×1×3的积木（B）、1×2×2的积木（C）能提供的总块数为85，3×3×3的实心正方体需要的积木块数为27，85÷27=3…4，因此首先可以判断至多能拼出3个3×3×3的实心正方体，然后根据奇偶性判断A、B、C各自所用的块数，据此解答．【解答】解：6块、11块、10块A、B、C积木总共能提供的块数是2×6+3×11+4×10=85，一个3×3×3的实心正方体需要的块数为27，因此最多拼成3个，且剩下块数为85﹣27×3=4，可以为2个A积木或1个C积木．27=2A+3B+4C，考虑27为奇数，因此B必须为奇数，因此B只能为1，3，5，7，B的总块数为11，因此3个实心正方体所用B的数目可以为1，5，5或1，3，7．①所用B的数目可以为1，5，5：拼法1：1B拼法2：4A+5B+1C拼法3：2A+5B+2C则拼法1中已经没有积木A可用，不符合题意；①所用B的数目可以为1，3，7：拼法1：2A+1B+5C（或4A+1B+4C）拼法2：1A+3B+4C拼法3：1A+7B+1C两种方法均符合题意．因此这几个正方形的拼法可以是 2A+1B+5C、1A+3B+4C、1A+7B+1C或4A+1B+4C、1A+3B+4C、1A+7B+1C．故答案为：3；2A+1B+5C、1A+3B+4C、1A+7B+1C或4A+1B+4C、1A+3B+4C、1A+7B+1C．【点评】本题考查拼接方法，需要掌握这种题的答题技巧，难度较大．15．（12分）0、1、2、3、4、5、6、7这八个数字可以组成两个四位数M和N，如果M+N的和是一个末三位数字相同、千位数字为0的五位数，这个五位数是10333或10666 ，M×N的积的不同取值共有64 种．【分析】按题意，这8个数字的和为28，组成的两个四位数相加和为五位数，相加时至少进位一次，所以这个五位数的数字之和只能是19或10或1，显然五位数10000不合题意，数字和为10时，这个五位数为10333或10666，进一步根据数字的组合情况可求得M、N取值的不同情形，进而求解．【解答】解：根据分析，这8个数字的和为28，组成的两个四位数相加和为五位数，相加时至少进位一次，所以这个五位数的数字之和只能是19或10或1，显然五位数10000不合题意．当数字和为10时，这个五位数为10333，两个四位数相加时若个位和为13，则十位数字和为2，只能选2和0，则数字和为3无法选数字，故不符合要求，同理十位和为13也不符合要求，因此只能个位和为3，十位和为3，百位和为13，千位和为9，对应的数字M和N分别有2×2×2×2×=32种情况，M ×N的积有32÷2=16种不同情形；当数字和为19时，这个五位数为10666，此时两个四位数相加时个、十、百位的和都只能是6（0+6，1+5，2+4），千位数相加和为10（3+7），共有6×4×2=48种不同情形，所以M×N的积共有16+48=64种．故答案是：10333或10666，64．【点评】本题考查了数字问题，突破点是：数字进位和数字之和的性质，可以推测出五位数及不同的取值．。
走美杯真题答案加解析
走美杯真题答案加解析【题目】近年来，走美杯成为了越来越多学生心目中的梦想。
作为一项国际知名数学比赛，走美杯的试题越来越具有挑战性，考察的内容也越来越广泛。
本文将针对其中一道题目进行详细的解析和答案讲解，帮助广大学生更好地理解和应对这项考试。
题目如下：设 $P(x)$ 是一个 2021 年次数不超过 2021 的整数系数多项式，满足 $P(1) = 2020$, $P(2)=2021$, $P(3) = 2022$, ... $P(2020^2) = 2020^2 + 2019$。
求 $P(2021^2)$。
解答：首先，我们观察到这个多项式的次数不超过 2021，而已知的点共有 2020 个。
根据插值多项式的定义，我们可以确定存在一个唯一的 n 次多项式经过 n+1 个点，因此，我们可以得出这个多项式的次数为 2020。
设多项式 $P(x) = a_{2020}x^{2020} + a_{2019}x^{2019}+ ... + a_1x + a_0$，其中 $a_{2020}, a_{2019}, ..., a_1,a_0$ 为整数系数。
现在，我们需要确定这些系数的具体取值。
首先，根据已知条件 $P(1) = 2020$，我们可以得到 $a_{2020} + a_{2019} + ... + a_1 + a_0 = 2020$。
进一步地，由于 $P(2) = 2021$，我们可以得到 $2^{2020}a_{2020} + 2^{2019}a_{2019} + ...+ 2a_1 + a_0 = 2021$。
同理，通过 $P(3) = 2022$ 可以得到$3^{2020}a_{2020} + 3^{2019}a_{2019} + ... + 3a_1 + a_0 =2022$。
以此类推，我们可以根据已知条件得到 2020 个方程，从而确定这些系数的取值。
接下来，我们需要求解这个线性方程组。
由于方程数和未知数个数相等且方程组的系数矩阵满秩，因此这个方程组有唯一解。
第15届走美杯考试试题
第15届走美杯考试试题和倍问题一、知识要点：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。
要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。
解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。
数量关系可以这样表示：两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数(几倍数)两数和-小数=大数二、精讲精练例1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书?练习一1、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。
小红和小明各有压岁钱多少元?2、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。
二、三年级各得图书多少本?例2 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍?练习二1、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票?2、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的`速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍?例3 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少?练习三1、被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是多少?2、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少?例4 两数相除商为17余6，被除数、除数、商和余数的和是479。
被除数和除数分别为多少?练习四1、两个整数相除商14余2，被除数、除数、商和余数的和是243，被除数比除数大多少?2、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的5倍。
差是多少?例5 两个数之和是792，其中一个数的最后一位数数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。
2017期末考试卷子五年级【含答案】
2017期末考试卷子五年级【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种动物属于哺乳动物？A. 鸟类B. 鱼类C. 昆虫D. 猫2. 地球上面积最大的洲是哪一个？A. 亚洲B. 非洲C. 北美洲D. 南美洲3. 下列哪种物质在化学变化中会被消耗？A. 反应物B. 物C. 催化剂D. 能量4. 下列哪个国家是世界上最小的国家？A. 摩纳哥B. 梵蒂冈C. 马尔代夫D. 汤加5. 下列哪种现象属于物理变化？A. 燃烧B. 腐烂C. 蒸发D. 酸碱中和二、判断题（每题1分，共5分）1. 鸟类可以在水下游泳。
（）2. 地球是太阳系中最大的行星。
（）3. 酸和碱反应一定会盐和水。
（）4. 人类是由猿类进化而来的。
（）5. 植物可以通过光合作用制造有机物。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 地球上的水循环包括蒸发、降水和______。
2. 人体最大的器官是______。
3. 在电路中，开关的作用是______。
4. 世界上最高的山峰是______。
5. 光的传播速度在真空中是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述食物链的概念。
2. 请简述光合作用的过程。
3. 请简述地球自转和公转的区别。
4. 请简述元素的定义。
5. 请简述生物多样性的重要性。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明用2小时走了10公里，请计算小明的平均速度。
2. 一个长方体的长、宽、高分别是3米、2米、1米，请计算它的体积。
3. 一个班级有20名学生，其中有10名男生，请计算男生在班级中所占的比例。
4. 一辆汽车行驶了100公里，耗油8升，请计算这辆汽车的平均油耗。
5. 一个正方形的边长是4厘米，请计算它的面积。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析为什么会有四季的变化。
2. 请分析为什么植物需要光合作用。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请设计一个实验来验证植物的生长需要阳光。
2017年第十五届“走美杯”小数数学竞赛初赛试卷(五年级B卷答案及解析)
2017年第十五届“走美杯”小数数学竞赛初赛试卷（五年级B卷）-学生用卷一、填空题共15题，共120 分1、计算：（写成小数的形式，精确到小数点后三位）。
2、两个标准骰子一起投掷次，点数之和第一次为，第二次为的可能性（概率）为/（先填分子，再填分母）。
3、大于的自然数，如果满足所有因数之和等于它自身的倍，则这样的数称为完美数或完全数。
比如，的所有因数为，，，，，是最小的完美数。
是否有无限多个完美数的问题至今仍然是困扰人类的难题之一。
研究完美数可以从计算自然数的所有因数之和开始，的所有因数之和为。
4、昊宇写好了五封信和五个不同地址的信封，要将每封信放入相应的信封中，一个信封只放入一封信。
只有一封信装对，其余全部被装错的情形有种。
5、“点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从张扑克牌（不包括大小王）中抽取张，用这张扑克牌上的数字（，，，）通过加减乘除四则运算得出，最先找到算法者获胜。
游戏规定张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用次，比如，，，，则可以由算法得到，海亮在一次游戏中抽到了，，，，经过思考，他发现，我们将满足的牌组称为“海亮牌组”，请再写出组不同的“海亮牌组”。
6、在中国古代的历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫作“十二地支，；十天干和十二地支进行循环组合：甲子、乙丑、丙寅。
一直到癸亥，共得到个组合，称为六十甲子。
如此周而复始用来纪年的方法，称为甲子纪年法。
在甲子纪年中，以“丑”结尾的年份除了“乙丑”外，还有。
7、现有个抽屉，每个抽屉中都放置个玻璃球（形状大小相同），分别为蓝色、红色与黄色。
如果分别从这个抽屉中各取出一个玻璃球放在一个布袋中，则布袋中的个玻璃球共有种不同情况。
8、古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：比如，根据图示，三边形数：，，，，四边形数：，，，，五边形数：，，，，六边形数：，，，，那么，第个三边形数，四边形数，五边形数，六边形数分别为。
五年级期末考试卷及答案2017【含答案】
五年级期末考试卷及答案2017【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种动物属于哺乳动物？A. 青蛙B. 猫C. 鲨鱼D. 蜻蜓2. 下列哪个数字是素数？A. 12B. 17C. 20D. 213. 地球上最大的洲是？A. 亚洲B. 非洲C. 北美洲D. 南美洲4. 下列哪个元素在周期表中属于金属？A. 氧B. 钠C. 硅D. 氟5. 下列哪个事件发生在第二次世界大战期间？A. 珍珠港事件B. 古巴导弹危机C. 911事件D. 马歇尔计划二、判断题（每题1分，共5分）1. 鸟类是冷血动物。
（）2. 2+2=5。
（）3. 地球围绕太阳转。
（）4. 火山爆发只会带来灾难。
（）5. 人类是由猿猴进化而来的。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 地球上最大的哺乳动物是______。
2. 三角形的内角和等于______度。
3. 我国首都是______。
4. 地球上的水大约有______被冰川覆盖。
5. 人类最早使用的工具是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述光合作用的基本过程。
2. 请解释牛顿的第三定律。
3. 请列举三种可再生能源。
4. 请简述工业革命对人类社会的影八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个简单的电路，使得当开关关闭时，灯泡亮起。
2. 设计一个实验，测试不同材料对光的反射能力。
3. 设计一个方案，利用可再生能源为一个小型社区提供电力。
4. 设计一个模型，展示地球自转和公转的关系。
5. 设计一个调查问卷，了解人们对环保意识的看法。
九、概念解释题（每题2分，共10分）1. 解释什么是生态系统。
2. 解释相对论的基本概念。
3. 解释量子力学中的波粒二象性。
4. 解释基因突变是什么。
5. 解释什么是可再生能源。
十、思考题（每题2分，共10分）1. 如果地球停止自转，会发生什么？2. 如果没有太阳，地球上的生命会怎样？3. 如果没有大气层，地球会怎样？4. 如果所有的冰都融化了，会发生什么？5. 如果人类能够控制时间，会发生什么？十一、社会扩展题（每题3分，共15分）1. 讨论气候变化对农业的影响。
15届走美杯五年级试题
第26个是26÷10=2......6即2个循环后的第 6个 即己
第38个是38÷10=3......8即3个循环后的第8 个 即辛
第50个是50÷10=5 即5个循环后正好 即癸 所以还有丁丑、己丑、辛丑、癸丑
第14个是14÷10=1......4即一个循环后的第4个 即丁
15届走美杯五年级
第 7 题
15届走美杯五年级
第 1 题
15届走美杯五年级
第 2 题
解析 本题考点 概率 两个骰子一块投一次，第一个骰子有6种可能，第二个骰子也有6种可能，共有6×6=36种可能
因为1+6=7，2+5=7，3+4=7，所以两个骰子之和为7的共有6种，所以概率为6/36=1/6 同理，第二次投骰子一共有36种情况，4+6=10，5+5=10，两个骰子之和为10的共有3种情况,所 以概率为3/36=1/12
那么两次同时出现的概率也就是1/6×1/12=1/72
15届走美杯五年级
第 3 题
解析 本题考点 因数
321 1 321
3
107
1+321+3+107=432
15届走美杯五年级
第 4 题
解析 本题考点 排列组合 假设5个信封分别记作1，2，3，4，5，放对的信分别记作A,B,C,D,E 假设A放1对，2可以放C,D,E，有三种，无论2放哪一封信，所对应对的那一个信封还有三种方法 （比如2中放D，D对应的信封是4，那么现在4中还可以选BCE三种），剩下的两个信封放错的话， 只能是各有一种情况。（在2放D情况下，如果4放B，那么3只能放E，5只能放C，如果4放C，3 只能放E,5只能放B,如果4放E，那么3只能放B，5只能放C） 所以在1放对信的情况下其他都错，共有3×3=9种情况 5个信封都可以有一个放对的，每一个信封放对的时候，其他4 个信封放错都有9种情况， 所以共有9×5=45种情况
第15届走美杯决赛五年级自测卷(解析版) -
B P 【解析】将 BP 反向延长如下图所示构造弦图，
C
A E B F H G
D
C
P 以 BP 为底，△PAB 的高是 AF，于是有：S△PAB=PB×AF÷2=90，即 AF=15 厘米， 同理有 CG=8 厘米．因此 S□ABCD=152+82=289 平方厘米．
10、有一堆石头，第一次取走一个，第二次取走两个，每次比前一次多一个，如果最后一次 不够则全取。结果发现每次取完后剩余的石头数目都不是质数。当一开始的石头数目在 1000-1100 之间时只有一个值符合，这个值是 。 【考点】质数合数、构造 【答案】1081 【解析】本题考查的是构造的思想，题目中说开始的石头数目在 1000-1100 之间只有一个值 符合，意思就是说只要找到一个符合题意的数其它的数肯定就不符合，也不需要证明。我们 知道连续 n（n≥3）个自然数的和一定是合数（奇数项，中间项是平均数。偶数项，刚好配 对） 。构造 1＋2＋3＋4＋……＋45＋46＝1081，检验 1081－1 即为 2＋3＋4＋……＋45＋46 其结果必为合数，1081－1－2 即为 3＋4＋5＋……＋45＋46 其结果必为合数，……，1081 －1－2－……－43 即为 44＋45＋46 其结果必为合数，再减 44 最后的结果为 45＋46＝91 也 是合数（注：剩最后两数时必须检验，因为 n＜3 时不一定是合数） ，所以符合条件的值为 1081。 填空题Ⅲ（每题 12 分，共 60 分） 11、将四个不同的数字排在一起，可以组成 24 个不同的四位数（4×3×2×1＝24） 。将这 24 个四位数按从小到大排列顺序排列，第二个是 5 的倍数；按从大到小排列，第二个是不 能被 4 整除的偶数； 按从小到大排列的第五个与第二十个的差在 3000~4000 之间。 请求出这 24 个四位数中最大的一个数是 。 【考点】数的整除 【答案】7543 【解析】设这个四个不同的数字从小到大依次为 A、B、C、D；因为这个四个互不相同的数 字可以组成 4× 3× 2× 1＝24 个不同的四位数；所以这个四个数字均不为 0。因为这 24 个四位 数按从小到大排列顺序排列，第二个 ABDC 是 5 的倍数；所以 5|C，C＝5； 因为这 24 个四位数按从大到小排列顺序排列，第二个 DCAB 是不能被 4 整除的偶数；所 以 AB 是不能被 4 整除的偶数，因为 A＜B＜C＝5；所以 AB ＝14 或 34，即 B＝4，A＝1 或 3； 因为这 24 个四位数按从小到大排列顺序排列，第五个与第二十个的差 DACB ADBC 在 3000~4000 之间；比较百位数字可知 A＜D，需从千位借位相减；所以 D－A－1＝3，D－A ＝4；当 A＝1 时， D＝5，而 C＝5，不符合题意；所以 A＝3，D＝7，这 24 个四位数中 最大的一个 DCBA ＝7543。