三年级数学取胜策略PPT 演示文稿
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三年级下册第二单元除数是一位数的除法第10课时灵活选择估算策略解决问题人教版小学数学PPT
472 ≈ 480
480÷8=60（箱）
答：这些牛奶大约能装60箱。
2.光明小学有156名男生参加漂流，每个皮划艇 可以坐8名男生，一共需要多少个皮划艇？
解决生活中的租船、住宿、装载等问题时， 如果计算后有余数，要把余数舍去，把商 加1作为最后的结果。
156÷8=19（个）……4（人） 19+1=20（个）
每箱装6个，一共有18个 纸箱，装得下吗？
？
分析与解答
128≈120 120÷6=20 128÷6>20 答：18个纸箱装不下。
回顾与反思
1
18≈20 20×6=120（个）
120<128 答：18个纸箱装不下。
2
128≈120 120÷6=20 128÷6>20 答：18个纸箱装不下。
估算的策略有差异，但都接近准确值，不影响 问题的合理解决。
242≈240
240÷6=40（个） 40＞39
答：准备39个盒子不够。
4.喜迎门超市准备在“五一”期间对肥皂进行捆 绑式促销，一共有242块肥皂，如果每6块装一盒， 准备39个盒子够吗？
240块肥皂需要40个盒 子，242块肥皂需要的 盒子数一定超过40，所 以准备39个盒子不够。
242≈240 240÷6=40（个）
180 182÷6 ≈ 30
420 422÷7 ≈ 60
398÷8 ≈ 50 400
463÷5 ≈ 90 450
638÷9 ≈ 70 630
把被除数看作与它接近的整百数 或几百几十数进行估算。
2.工厂生产了473个节能灯泡，每6个装一盒，81 个盒子够装吗？
473≈480
可以利用除法
估算来解决。 480÷6＝80（个） 80＜81
苏教版三年级下册数学《解决问题的策略》(课件)
数量关系式： 可回收垃圾和其他垃圾总重量=可回收垃圾的重量＋其他垃圾的重量
先算其他垃圾的重量：23×4=92（千克） 再算可回收垃圾和其他垃圾的总重量：92＋23=115（千克）
答：可回收垃圾和其他垃圾一共有115千克？
4.趣味解题：
3.三4班喜欢阅读的女生有15人，喜欢篮球的男生人数 是女生人数的2倍，全班喜爱阅读的一共有多少人？
老师比小军大多少岁？
数量关系式：
未知
已知
老师比小军大的年龄=老师的年龄-小军的年龄
先算老师的年龄：9×3=27（岁） 再算老师比小军大的年龄：27-9=18（岁） 答：老师比小军大18岁。
4.垃圾分类问题：
三4班的同学进行垃圾分类，分得可回收垃圾23千克，其他垃圾的重量 是可回收垃圾重量的4倍。可回收垃圾和其他垃圾一共有多少千克？
画出表示上衣价格的线段，并在图中表示出问题。
裤子 上衣
48元
？元
探索新知
小组合作要求 1.说一说,怎么比较0.8和0.6的大小。 2.写一写，在学习单上写出你的探究 方法。 时间：4分钟
2
上衣的价格是裤子的3倍，买一套衣服要用多少元？
先想想每一步可以怎样算，再列式解答。
（1）买一件上衣要用多少元？ 48×3=144（元） （2）买一套衣服要用多少元？ 144+48=192（元）
（1） 篮球
24个
?个
足球
数量关系式： 足球的个数-篮球的个数=足球比篮球多的个数
先算足球的个数。
2. 根据问题说出数量关系式，并说说各可以先算什么。
（2） 香蕉 苹果
43;苹果的箱数=一共的箱数
先算苹果的箱数。
3.年龄问题：
小军今年9岁，老师的年龄是小军年龄的3倍，
先算其他垃圾的重量：23×4=92（千克） 再算可回收垃圾和其他垃圾的总重量：92＋23=115（千克）
答：可回收垃圾和其他垃圾一共有115千克？
4.趣味解题：
3.三4班喜欢阅读的女生有15人，喜欢篮球的男生人数 是女生人数的2倍，全班喜爱阅读的一共有多少人？
老师比小军大多少岁？
数量关系式：
未知
已知
老师比小军大的年龄=老师的年龄-小军的年龄
先算老师的年龄：9×3=27（岁） 再算老师比小军大的年龄：27-9=18（岁） 答：老师比小军大18岁。
4.垃圾分类问题：
三4班的同学进行垃圾分类，分得可回收垃圾23千克，其他垃圾的重量 是可回收垃圾重量的4倍。可回收垃圾和其他垃圾一共有多少千克？
画出表示上衣价格的线段，并在图中表示出问题。
裤子 上衣
48元
？元
探索新知
小组合作要求 1.说一说,怎么比较0.8和0.6的大小。 2.写一写，在学习单上写出你的探究 方法。 时间：4分钟
2
上衣的价格是裤子的3倍，买一套衣服要用多少元？
先想想每一步可以怎样算，再列式解答。
（1）买一件上衣要用多少元？ 48×3=144（元） （2）买一套衣服要用多少元？ 144+48=192（元）
（1） 篮球
24个
?个
足球
数量关系式： 足球的个数-篮球的个数=足球比篮球多的个数
先算足球的个数。
2. 根据问题说出数量关系式，并说说各可以先算什么。
（2） 香蕉 苹果
43;苹果的箱数=一共的箱数
先算苹果的箱数。
3.年龄问题：
小军今年9岁，老师的年龄是小军年龄的3倍，
《解决问题的策略——列表》数学教学PPT课件(3篇)
下时
起
起
起
起
16米 （ ）米 （ ）米 （ ）米 （ ）米
16m
15m
14m
如果每次弹起的高度
13m
12m 11m
总是它下落高度的一半
10m
9m
8m
7m
开始落下时 第1次弹起 第2次弹起 第3次弹起 第4次弹起
6m
5m
8
4
2
1
4m
16米 （ ）米 （ ）米 （ ）米 （ ）米
3m
2m
1m
0m
3.18个小朋友站成一排。从左往右数，芳芳排在第8； 从右往左数，兵兵排在第4。芳芳和兵兵之间有多少人？ （先在图中标出两人的位置，再解答）
苏教版 数学 三年级 上册
5 解决问题的策略
列表
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
小朋友们，这个 故事告诉我们什 么道理？
解决问题要有策略。
探究新知
第一天摘了30个, 以后每天都比前一天多摘5个。
这两句话是什么意思？
第一天摘了30个, 以后每天都比前一天多摘5个。
“以后每天都比前一天多 摘5个”，可以这样来理解。
第四天 45个
第五天 50个
第二天 30+5=35（个） 第三天 _3_5_+_5_=_4_0_（__个__）__ 第四天 _4_0_+_5_=_4_5_（__个__）__ 第五天 _4_5_+_5_=_5_0_（__个__）__ 答：第三天摘了__40__个，第五天摘了_5_0__个。
课堂练习
根据已知条件提出不同的问题，并说说怎样解答。 (1)
答：第三天摘了_4_0__个，第五天摘了_5__0_个。
苏教版三年级数学上册《解决问题的策略(1)》优质课件
小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，以后每天都比前一 天多摘5个。小猴第三天摘了多少个？第五天呢？
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
根据已知条件提出不同的问题，并说说怎样解答。
500÷4=125（克） 一个 重多少克 ？
125+20=145（克）
根据已知条件提出不同的问题，并说说怎样解答。 （2）买了3盒钢笔，每盒10支，买的圆珠笔比钢笔多18支。
可以依次写出每天摘的个数： 30、35、40……
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 30个 35个 40个 45个 50个
答：第三天摘了40个，第五天摘了50个。
❖1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” ❖2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 ❖3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 ❖4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 ❖5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
题中有哪些已知条件？
第二天比第一天多摘 ５个，第三天比第二 天多摘５个……
第一天摘的个数加５等 于第二天摘的个数，第 二天摘的个数加５……
①
②
小天- -猴多- 帮摘- -妈5-个妈-。摘小桃猴，第-第三-一-天-天摘-摘-了了-多-3-0少个-个-，？以-第-后五-每-天-天呢-都-？-比-前- 一- -
要求什么问题？
①
②
小猴帮妈妈摘桃，-第-一- -天-摘- 了- -3-0个- -，以- -后-每- -天-都- -比-前- 一- 天- -多- 摘- -5-个-。~小~~猴~~第~~~三~~天~~摘~~~了~~多~~少~~个~~~？~~第~~五~~~天~~呢~~？~
先算第二天摘了多少 个，再算第三天摘了 多少个……
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共20张PPT)
绿花
黄花 红花 蓝花
12 朵
12×2=24(朵) 24+7=31(朵) 31-10=21(朵)
从从
多7 朵
条 件
问 题
想想
少 10 朵
起起
黄花的朵数 红花比黄花多7朵
红花的朵数
绿花 黄花 红花
（12） 朵
多 （7 ）朵
？朵 （1）从题目中你知道了什么？在线段图中填一填。 （2）和同桌说一说题中的条件和问题。 （3）找出有关联的条件，说说先求什么，再求什么。
绿花有12朵
黄花是绿花的2倍
黄花的朵数
绿花 黄花 红花
（12） 朵
多 （7 ）朵
儿童骨头的块数 成人的骨头比儿童少
11块。
成人骨头的块数
1
茶花有14盆 杜鹃花有18盆
3.
月季花的盆数是杜 鹃花和茶花总数的 2倍
月季花有多少盆？
18+14 =ຫໍສະໝຸດ 32(盆） 32×2 = 64(盆）
2、婴儿有305块骨头，儿童的骨头比婴儿少88块，成人的 骨头比儿童少11块。成人的骨头有多少块？
305 - 88 = 217（块） 217 - 11 = 206（块）
（12 ）朵
（ 12）朵
绿花
多（ 7 ）朵 绿花
黄花
黄花
红花
红花
？朵
?朵
少（ 7）朵
上面两题的解答过程，有什么相同，有什么不同？
都是根据前两个已 知条件，先求出黄 花有多少朵。
有一个已知条件不 同，求红花朵数的 方法也不同。
说思（路12 ）：朵
茶花有14盆
绿1花 杜鹃花有18盆 多（ 7 ）朵 绿花
绿花 黄花 红花
苏教版三年级数学上册五解决问题的策略(解决问题的策略(一)课件
课堂练习
2.小兔子帮妈妈拔萝卜，第一天拔了20个，以后每天都比前一天多 拔4个，小兔子第三天拔了多少个萝卜？第六天呢？ 答案：第二天20+4=24（个）
第三天24+4=28（个） 第四天28+4=32（个） 第五天32+4=36（个） 第六天36+4=40（个） 答：小兔子第三天拔了28个萝卜，第六天40萝卜。
25
30
35
40
45
50
答：第六年能结50个桃子。
知识梳理
小练习： （2）张庄2010年有贫困户24家，通过勤劳致富，好多农户都脱贫了， 如果每一年都有2户脱贫，那么到2018年张庄还有多少贫困户？
2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 24 22 20 18 16 14 12
课堂练习
3. 小明看一本故事书，已经看了30页，剩下的页数比看了的多15页， 这本故事书一共有多少页？
答案：30+15=45（页） 45+30=75（页） 答：这本故事书一共有75页。
课后作业
1.兵兵、军军、强强购买同样的自动铅笔。 兵兵：我买了5支，用去25元。 军军：我一共付了35元。 强强：我买了3支。
答案：第三天看14页；第六天看20页。
【解析】关键是把抽象的文字变成具体的表格，然后 对数据进行整理得出结论。
知识梳理
小练习： （1）小明家有一棵桃树，第一年结了25个桃子，如果以后的每一年 都比前一年多结5个桃子，到了第六年，小明家的桃树能结多少个桃子？
答案：
第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 第六年
（1）强强用去多少元？
答案：25÷5=5（元） 5×3=15（元） 答：强强用去15元。
三年级上册数学课件解决问题的策略苏教版(共29张PPT)
支
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共29张PPT)
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共29张PPT)
根据条件解决问题
(1) 皮球从16米的高处落下，如果每次弹起的 高度总是它下落高度的一半，第3次弹起 多少米？第4次呢？（先填表，再解答）
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共29张PPT)
根据条件解决问题
每个魔盒里的彩球个数都比前一个少4个。
？
①
③
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共29张PPT)
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共29张PPT)
根据条件解决问题
每个魔盒里的彩球个数都比前一个少4个。
？
③ ②
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共29张PPT)
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共29张PPT) 三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共29张PPT)
16m 15m 14m 13m 12m 11m 10m 9m 8m 7m 6m 5m 4m 3m 2m 1m#
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共29张PPT)
如果每次弹起的高度总是 它下落高度的一半
16米 8
4
2
1
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共29张PPT)
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共29张PPT)
芳芳
兵兵
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共29张PPT)
兵兵家客厅的地面是用地砖铺成的一块长方形，其中
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共29张PPT)
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共29张PPT)
根据条件解决问题
(1) 皮球从16米的高处落下，如果每次弹起的 高度总是它下落高度的一半，第3次弹起 多少米？第4次呢？（先填表，再解答）
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共29张PPT)
根据条件解决问题
每个魔盒里的彩球个数都比前一个少4个。
？
①
③
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共29张PPT)
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共29张PPT)
根据条件解决问题
每个魔盒里的彩球个数都比前一个少4个。
？
③ ②
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共29张PPT)
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共29张PPT) 三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共29张PPT)
16m 15m 14m 13m 12m 11m 10m 9m 8m 7m 6m 5m 4m 3m 2m 1m#
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共29张PPT)
如果每次弹起的高度总是 它下落高度的一半
16米 8
4
2
1
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共29张PPT)
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共29张PPT)
芳芳
兵兵
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共29张PPT)
兵兵家客厅的地面是用地砖铺成的一块长方形，其中
新版苏教版三年级数学上册《解决问题的策略》课件
06
解决问题策略之——列表法
列表法在解决问题中的应用
整理信息
01
通过列表，可以将复杂问题的信息整理得清晰明了，便于理解
和分析。
发现规律
02
列表有助于发现数据之间的规律，从而找到解决问题的突破口
。
辅助计算
03
列表可以作为计算的辅助工具，提高计算效率和准确性。
如何培养列表习惯
01
02
03
04
明确问题
每个课时的教学时间约为40分钟，其中包括教师的讲解、学生的 思考和练习、师生的互动等环节。建议每周安排2-3个课时进行学 习，根据学生的实际情况和进度进行适当调整。
02
基础知识回顾与拓展
数的认识与运算规则
02
01
03
数的读法与写法
掌握万以内数的读法和写法，理解数的组成和大小比 较。
数的运算
熟练掌握加、减、乘、除四则运算，理解运算规则和 算理。
通过本节课的学习，学生应掌握如何运用不同的策略来解决问题 ，如尝试、猜测、验证等。
解决问题的步骤
学生应能清晰地理解并应用解决问题的基本步骤，即理解问题பைடு நூலகம்制 定计划、执行计划和回顾反思。
实际问题解决
通过具体实例，学生应能将所学的策略和方法应用于实际问题的解 决中。
学生自我评价报告
知识掌握情况
学生能够自我评价对于 本节课所授知识的掌握 情况，包括解决问题的 策略、步骤和方法等。
实例一
购物问题。通过列表整理购买的商品名称、数量和单价等信息，计 算总价和找零。
实例二
比赛得分问题。通过列表记录各队的得分情况，根据得分规则计算 排名和最终得分。
实例三
时间规划问题。通过列表安排各项任务的时间顺序和所需时间，合理 规划时间，提高效率。
【精品】最新苏教版小学数学三年级下册 解决问题的策略 第1课时 从所求的问题想起(1)ppt课件
购买的商品价格最低，用去的钱 就最少，这样，剩下的钱就最多。
二 1
交流共享
小明和爸爸带300元去运动服饰商店购物。
买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？
二
交流共享
你能根据问题说出数量之间的关系，确定先算什么吗？
二
交流共享
先想想每一步可以怎样算，再列式解答。
（1）一共用去多少元？ 130＋85＝215（元）
（2）剩下多少元？ 300－215＝85（元） 答：最多剩下85元。
二
交流共享
1
小明和爸爸带300元去运动服饰商店购物。
想一想：
如果买3顶帽子，付出100元，最少找回多少元？
找回的钱＝ 付出的钱 － 一共用去的钱
二
交流共享
说一说：
回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 从哪里想起的？
小结：
解决问题时，我们可以从所求问题开始想起， 根据问题分析数量关系，确定先算什么，再算 什么。
2.光明小学体育兴趣小组的人数统计如下。你能 把表格填写完整吗？
一共 足球组 24人 篮球组 田径组
81人
22人
35人
要求足球组的人数，可以先算什么？
（1）先算: 篮球组和田径组一共有多少人？ 22＋35＝57（人） （2）后算: 足球组有多少人？ 81－57＝24（人）
三
反馈完善
3.先根据问题选择合适的条件，再解答。 （1）1个茶壶和4个茶 杯一共多少元？
三
反馈完善
1.根据问题说出数量关系式，并说说缺少什么条件。 (1)桃树有52棵，梨树有3行。 桃树比梨树多多少棵？ 桃树比梨树多的棵数＝ 桃树的棵数 －
？ 梨树的棵数
(2)学校买了18袋乒乓球和9个篮球。乒乓球的个数是篮球的几倍？
小学三年级数学学习策略分享
小学三年级数学学习策略分享在小学三年级的数学学习中，孩子们逐渐进入了数学思维的世界，开始接触到更复杂的概念和问题。
为了帮助他们有效学习数学，教育者和家长们可以采取一些策略，让数学学习变得更加有趣和高效。
首先，让我们想象一下，数学就像一位充满智慧和趣味的老师。
这位老师不仅善于解释问题，还擅长激发学生的兴趣。
在这个阶段，老师会通过举例子来帮助学生理解抽象的数学概念。
比如，当学生学习加法和减法时，老师会用有趣的故事或者日常生活中的实际问题来引导他们。
这样，学生不仅能够记住算法，还能理解算法背后的意义。
其次，数学学习也需要建立在扎实的基础上。
就像建筑物需要坚固的地基一样，数学的学习也需要从简单到复杂逐步推进。
在三年级，学生会开始学习乘法和除法，这时候理解和掌握好加法和减法的基本技能就显得尤为重要。
老师和家长们可以通过反复练习和应用来帮助学生巩固基础，确保他们在进入更高阶段的学习时能够游刃有余。
除了理论知识，数学学习还需要培养学生的解决问题的能力。
数学并不只是一堆公式和算法的堆砌，更重要的是培养学生分析和解决实际问题的能力。
在课堂上，老师可以设计一些开放性的问题，让学生动脑筋去解决。
这不仅能够提升他们的逻辑思维能力，还能增强他们的学习兴趣和参与感。
此外，数学学习也应该与生活紧密联系起来。
孩子们在日常生活中能够看到数学的应用，比如在购物时计算价格、在游戏中计分等等。
家长们可以利用这些机会来引导孩子们理解数学的实际意义，并与他们分享数学在不同领域的应用，激发他们的学习兴趣。
最后，数学学习还需要一个积极的学习环境和态度。
家长和老师们应该鼓励学生勇于尝试、敢于犯错，并给予他们及时的肯定和鼓励。
数学学习是一个持续的过程，每一步都需要耐心和坚持。
总而言之，小学三年级是孩子们数学学习的关键阶段。
通过以上策略，我们可以帮助他们建立起良好的数学基础，培养他们的数学思维能力和解决问题的技能，让数学不再是一座高墙，而是一片开阔的天地，等待孩子们去探索和征服。
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在对抗性的游戏中，人人 都想取胜。如果你能利用数学 中的原理和方法，正确、合理 地选择对策，你就能在一些 “双人对弈”的游戏中，立于 不败之地。
“抢三十”游戏：
游戏规则是两人轮流报数，每人只 能报1到4个数，而且必须报1到4 个数。如果甲报1、2，乙就接着 报3，或者报3、4，或3、4、5， 或3、4、5、6。这样连续报下去， 谁报出30，谁就胜。
分析：两人轮流报数，每人每次最小报 1，最大报4，所以在两人各报一次数 中，第二个人一定可以抢到5的倍数。 由于30是5的倍数，因此，谁先抢到5 的倍数，谁就能取胜。 取胜方法：（1）让对方先报；
（2）每抢到5的倍数。
若对方不愿先报数，但未掌握 诀窍，那么应在报数过程中利用对方 的失误，尽早抢到5的倍数。
“相”棋的特点：每一个“相”棋在棋盘上 可控制两条斜线。
解：先放棋者必输。因为先放棋者无论将 棋子放在什么位置，其对方都可以将棋子 放在对称的位置上（以棋盘的竖直平分线 为对称轴），并且不被攻击。
擦数
在黑板上写上2，3， 4，…，30，甲先擦去其中一 个数，然后乙再擦去一个数。 如此轮流下去，若最后剩下两 个互质数时，甲胜；若最后剩 下两个数不互质时，乙胜。你 愿当甲，还是当乙？
取 胜 方 法
（1）争取先拿，从10根一堆里拿 走3根，形成（7，7），以后对方 从一堆里拿几根，我方就在另一堆 里拿相同的根数。 （2）若对方要先拿，但未掌握对策， 那么我方要利用机会，尽早给对方 留下两堆的根数同样多的形势，才 可能反败取胜。
（2）有三堆火柴，第一堆1根，第二堆 2根，第三堆3根。如果谁拿到最后一堆 的最后1根或几根谁胜，那么取胜的对 策是什么？ 现在有三堆火柴，要想取胜该 先拿还是后拿？怎么拿？
练习：两人轮流报数，每人每次只报1个或到2
个数，而且必须报1个或2个数。如果甲报1、2， 乙就接着报3，或者报3、4。这样连续报下去，谁 报出18，谁就输。请回答，取胜的对策是什么？
分析：由于谁报出18，谁就输，所以我方应抢 报出17，让对方报18。怎样才能报17呢？必须 要让对方报15或报15、16，于是我方应抢报14。 依此类推，我方要抢报的要点数是：17、14、 11、8、5、2。 取胜方法：（1）争取先报；（2） 依次抢报2、5、8、11、14、17这 些要点数。
（2）两人轮流在国际象棋棋盘的空格内放入 “相”棋（国际象棋棋盘为8×8的方格，“相” 的走法是沿斜线方向，格数不限，并且在它的 行走路线上可攻击其他棋子）。一方持黑棋， 一方持白棋。当任何一方放入“相”棋时，要 保证不被对方已放入的“相”棋攻击。谁先无 法再放入棋子谁为输者，问先放棋者是赢是输？
（1）有一个3×3的棋盘格以及9张大小为一个方 格的卡片，卡片上分别写有1，3，4，5，6，7， 8，9，10。甲、乙两人轮流取一张卡片放到9格 中的一格，由甲方计算上、下两行6个数的和；乙 方计算左、右两列6个数的和，和数大的一方为胜。 试问：先取的一方（甲）一定能胜吗？
A 9
B
C
D
1
10
由于1+10<3+9， 甲应先将1放入B格， 接下来，如果乙把10 放进D格，甲再把9放 入A格。这时不论乙 怎么放，甲方也一定 能取胜。
拿火柴游戏
规则：参加的双方轮流从若干堆火柴 中的任意一堆里任意拿走1根或几根或 一堆火柴，但每次只能在某一堆里拿 （后同）。 （1）有两堆火柴，一堆10根，一堆7 根。谁拿到最后一堆的最后1根或几根 谁胜，取胜的对策是什么？
分析：如果两堆都只有1根，让对方先拿，我方 获胜。如果在（1，1）之前的根数是（1，2）， 那么我方应从有2根的一堆中拿走一根，形成（1， 1）的形势让对方拿。……由此看出，要设法形 成两堆的根数同样多的形势。
攀登题
1、甲、乙两人在正十四边形内轮流画对角线，要 求所画的对角线都不相交（可以有公共端点），谁 画不出对角线的算败。谁有必胜的策略？为什么？ 2、甲、乙两人交替移动棋子，每次 只能向上、向右或向右上方移动一格， 谁把棋子移到右上角谁胜。如果甲同 学先走，他能获胜吗？应该采取什么 策略？这其中又有什么数学道理呢？
在黑板上写上2，3，4，…，30，甲先擦去其中 一个数，然后乙再擦去一个数。如此轮流下去，若 最后剩下两个互质数时，甲胜；若最后剩下两个数 不互质时，乙胜。你愿当甲，还是当乙？
提示：怎样的两个数一定是互质数。 解：甲有必胜的理由。这些数中 共有15个偶数，14个奇数。甲先擦去 一个偶数2，然后乙擦某一个奇数时， 甲就擦其相邻后面的那个偶数；乙擦 某一个偶数时，甲就擦其相邻前面的 那个奇数。这样最后只剩下相邻的一 奇数一偶数，它们必互质，所以甲胜。
（3）16根火柴如下图排列四行。两人轮 流从中取火柴，每人每次几根不限，但只 能从同一行中去取，谁拿到最后一行的最 后1根或几根谁胜。先拿必胜还是后拿必 胜？
放“棋”入棋盘
（1）有一个3×3的棋盘格以及9 张大小为一个方格的卡片，卡片上 分别写有1，3，4，5，6，7，8， 9，10。甲、乙两人轮流取一张卡 片放到9格中的一格，由甲方计算 上、下两行6个数的和；乙方计算 左、右两列6个数的和，和数大的 一方为胜。试问：先取的一方（甲） 一定能胜吗？
“抢三十”游戏：
游戏规则是两人轮流报数，每人只 能报1到4个数，而且必须报1到4 个数。如果甲报1、2，乙就接着 报3，或者报3、4，或3、4、5， 或3、4、5、6。这样连续报下去， 谁报出30，谁就胜。
分析：两人轮流报数，每人每次最小报 1，最大报4，所以在两人各报一次数 中，第二个人一定可以抢到5的倍数。 由于30是5的倍数，因此，谁先抢到5 的倍数，谁就能取胜。 取胜方法：（1）让对方先报；
（2）每抢到5的倍数。
若对方不愿先报数，但未掌握 诀窍，那么应在报数过程中利用对方 的失误，尽早抢到5的倍数。
“相”棋的特点：每一个“相”棋在棋盘上 可控制两条斜线。
解：先放棋者必输。因为先放棋者无论将 棋子放在什么位置，其对方都可以将棋子 放在对称的位置上（以棋盘的竖直平分线 为对称轴），并且不被攻击。
擦数
在黑板上写上2，3， 4，…，30，甲先擦去其中一 个数，然后乙再擦去一个数。 如此轮流下去，若最后剩下两 个互质数时，甲胜；若最后剩 下两个数不互质时，乙胜。你 愿当甲，还是当乙？
取 胜 方 法
（1）争取先拿，从10根一堆里拿 走3根，形成（7，7），以后对方 从一堆里拿几根，我方就在另一堆 里拿相同的根数。 （2）若对方要先拿，但未掌握对策， 那么我方要利用机会，尽早给对方 留下两堆的根数同样多的形势，才 可能反败取胜。
（2）有三堆火柴，第一堆1根，第二堆 2根，第三堆3根。如果谁拿到最后一堆 的最后1根或几根谁胜，那么取胜的对 策是什么？ 现在有三堆火柴，要想取胜该 先拿还是后拿？怎么拿？
练习：两人轮流报数，每人每次只报1个或到2
个数，而且必须报1个或2个数。如果甲报1、2， 乙就接着报3，或者报3、4。这样连续报下去，谁 报出18，谁就输。请回答，取胜的对策是什么？
分析：由于谁报出18，谁就输，所以我方应抢 报出17，让对方报18。怎样才能报17呢？必须 要让对方报15或报15、16，于是我方应抢报14。 依此类推，我方要抢报的要点数是：17、14、 11、8、5、2。 取胜方法：（1）争取先报；（2） 依次抢报2、5、8、11、14、17这 些要点数。
（2）两人轮流在国际象棋棋盘的空格内放入 “相”棋（国际象棋棋盘为8×8的方格，“相” 的走法是沿斜线方向，格数不限，并且在它的 行走路线上可攻击其他棋子）。一方持黑棋， 一方持白棋。当任何一方放入“相”棋时，要 保证不被对方已放入的“相”棋攻击。谁先无 法再放入棋子谁为输者，问先放棋者是赢是输？
（1）有一个3×3的棋盘格以及9张大小为一个方 格的卡片，卡片上分别写有1，3，4，5，6，7， 8，9，10。甲、乙两人轮流取一张卡片放到9格 中的一格，由甲方计算上、下两行6个数的和；乙 方计算左、右两列6个数的和，和数大的一方为胜。 试问：先取的一方（甲）一定能胜吗？
A 9
B
C
D
1
10
由于1+10<3+9， 甲应先将1放入B格， 接下来，如果乙把10 放进D格，甲再把9放 入A格。这时不论乙 怎么放，甲方也一定 能取胜。
拿火柴游戏
规则：参加的双方轮流从若干堆火柴 中的任意一堆里任意拿走1根或几根或 一堆火柴，但每次只能在某一堆里拿 （后同）。 （1）有两堆火柴，一堆10根，一堆7 根。谁拿到最后一堆的最后1根或几根 谁胜，取胜的对策是什么？
分析：如果两堆都只有1根，让对方先拿，我方 获胜。如果在（1，1）之前的根数是（1，2）， 那么我方应从有2根的一堆中拿走一根，形成（1， 1）的形势让对方拿。……由此看出，要设法形 成两堆的根数同样多的形势。
攀登题
1、甲、乙两人在正十四边形内轮流画对角线，要 求所画的对角线都不相交（可以有公共端点），谁 画不出对角线的算败。谁有必胜的策略？为什么？ 2、甲、乙两人交替移动棋子，每次 只能向上、向右或向右上方移动一格， 谁把棋子移到右上角谁胜。如果甲同 学先走，他能获胜吗？应该采取什么 策略？这其中又有什么数学道理呢？
在黑板上写上2，3，4，…，30，甲先擦去其中 一个数，然后乙再擦去一个数。如此轮流下去，若 最后剩下两个互质数时，甲胜；若最后剩下两个数 不互质时，乙胜。你愿当甲，还是当乙？
提示：怎样的两个数一定是互质数。 解：甲有必胜的理由。这些数中 共有15个偶数，14个奇数。甲先擦去 一个偶数2，然后乙擦某一个奇数时， 甲就擦其相邻后面的那个偶数；乙擦 某一个偶数时，甲就擦其相邻前面的 那个奇数。这样最后只剩下相邻的一 奇数一偶数，它们必互质，所以甲胜。
（3）16根火柴如下图排列四行。两人轮 流从中取火柴，每人每次几根不限，但只 能从同一行中去取，谁拿到最后一行的最 后1根或几根谁胜。先拿必胜还是后拿必 胜？
放“棋”入棋盘
（1）有一个3×3的棋盘格以及9 张大小为一个方格的卡片，卡片上 分别写有1，3，4，5，6，7，8， 9，10。甲、乙两人轮流取一张卡 片放到9格中的一格，由甲方计算 上、下两行6个数的和；乙方计算 左、右两列6个数的和，和数大的 一方为胜。试问：先取的一方（甲） 一定能胜吗？