华东师大版八年级下册数学可化为一元一次方程的分式方程1
例 1：
1 2 2 x 1 x 1
例 2、
100 30 x x7
解分式方程的注意点：
（1）去分母时，先确定最简公分母；若分 母是多项式，要进行因式分解；
（2）去分母时，不要漏乘不含分母的项；
（3）最后不要忘记验根。
课前练习：
x 5 1 x 2 16 x 2 (1)1 , (2) 2 . 4 x x4 x2 x 4 x2
两边都乘以最简公分母 (x+3)(x-3) 得方程
整式方程
x 21
答:轮船在静水中的速度为21千米/时.
解方程：
2 3 6 2 x 1 x 1 x 1
两边都乘以最简公分母 （x+1）(x-1) 得整式方程
2( x 1) 3( x 1) 6
解这个整式方程得
x1
x=1究竟是不是原方程的根 把x=1代入原方程检验
1 (1) 2x 4 x x -1 1 （3） 2 5 6 2 x 1 1 (5) x 1 2
√
x 1 （2） 2 5 1 1 （4） x 1 x 1
√
80 60 x 3 x 3
80( x 3) 60( x 3)
解这个整式方程得
分式方程
两边乘 以最简 公分母
x 3 (2 ) x 3 x 3
╳
(x-3)
x 2( x 3) 3
x 3
x 3 33 0
因为解分式方程时可能会产生增根，所以解 分式方程必需检验。
怎样进行检验呢？
方法一：把整式方程的根代入原分式方程， 看它是否能使原分式方程中左右两边的值 相等。若相等则是根，反之则是增根，需 舍去。 方法二：把整式方程的根代入最简公分母， 如果最简公分母的值等于0，则产生了增根， 如果最简公分母的值不等于0，则原方程没 有产生增根。
16.3 可化为一元一次方程的分式方程1
一、复习:解下列方程：
( x 4) 1 ( x 2) 3 2
解: 2(x+4)=3(x+2)
2x+8=3x+6 2x-3x=6- 8
(去分母) (去括号)
(移 项 )
(合并同类项)
-x=-2
x=2
(系数化为1)
课前热身 引入问题： 轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航 行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3 千米/时，求轮船在静水中的速度.
分析：
设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题 意，得
80 60 x 3 x3
这个方程有何特点？
二、分式方程的概念
方程 中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.
80 60 中含有分式，并且分母 x 3 x3
•分式方程的主要特征：
（1）含有分式 （2）分母中含有未知数
练习:
1.判断下列哪些是分式方程？(考查定义)
课前练习： x2 16 x2 (2) 2 . x2 x 4 x2
课堂练习：
（ 1）
2x 8 1 1 x 7 7x
2 3 6 2 （2） 1 x 1 x x 1
m m 2 与 (3)当m为何值时， m 1 互为相反数 m5
课堂练习：
（ 1）
解 分 式 方 程 的 一 般 步 骤
1、在方程的两边都乘以最简公分母， 约去分母，化成整式方程 ；
2、解这个整式方程 ；
3、把整式方程的根代入最简公分母，看结 果是不是零，使最简公分母为零的根是原 方程的增根，必须舍去。
例 1：
1 2 2 x 1 x 1
例 2、
100 30 x x7
2x 8 1 1 x 7 7x
课堂练习：
2 3 6 = 2 （2） 1 + x 1- x x - 1
课堂练习：
m m 2 与 (3)当m为何值时， m 1 互为相反数 m5
x 2a 2 有 1、关于x的方程 x3 x3 增根，则增根是 （ ）
2、若关于x的方程
有增根，则增根是 （
?
x=1使某些分式的分母的值为零
6 3 也就是使分式 和 没有意义 2 x 1 x 1
∴ x=1不是原方程的根，原分式方程无解。
增根
⑴在原方程变形时，有时可能产生不适合原方
程的根，这种根叫做原方程的增根。
⑵增根是如何产生的？
x 3 2 x 3 x 3
方程两边都乘以(x－3)
(x-3)╳
80 60 x 3 x 3
2 3 6 2 x 1 x 1 x 1
化 (x+3)(x-3) （x+1）(x-1) 化
80( x 3) 60( x 3)
解
2( x 1) 3( x 1) 6
解
x 21
检验 x=21是原方程的根
x1
检验 x=1不是原方程的根
2、当m为何值时，关于x的方程：
m x x 1 ( x 1)(x 2) x 1 x 2
的解是正数？
x k 4 2、当K为何值时，方程 x2 x2
无解？
知识回顾
Байду номын сангаас
分式方程
增根 转化为整式方程
步骤
解这个整式方程 检验
3 6 xm x x 1 x( x 1)
）
x 2a 2 有 1、关于x的方程 x3 x3 增根，则增根是 （ ）
2、若关于x的方程
3 6 xm x x 1 x( x 1)
有增根，则增根是 （
）
3 6 x+m 1、当m=_____时,----+-----=-------有增根. x x-1 x(x-1)
16.3 可化为一元一次方程的分式方程 课件-华师版数学八年级下册
x x－4
x＋2 x－6
解：方程两边都乘以(x－4)(x－6)，
得x ( x－6)= ( x+2) ( x－4)，解得x=2.
当x=2 时， ( x－4) ( x－6)≠ 0.
∴原分式方程的解为x=2.
知2－练
感悟新知
(2)
2－x x－3
1 3－x
－2
知2－练
解：方程两边都乘以(x－3)， 得2－x=－1－2(x－3)， 解得x=3. 当x=3时，x－3=0， ∴ x=3 不是原分式方程的解. ∴原分式方程无解.
∴原分式方程的解为 x＝－32.
感悟新知
(2)
2 3
＋
3x
x －
1=
9x
1 －
3.
知2－练
解：方程两边都乘以 3(3x－1)，
得 2(3x－1)＋3x＝1.解得 x＝13.
当 x＝13时，3(3x－1)＝0，∴原分式方程无解．
感悟新知
知2－练
2-4.是否存在实数
x，使得式子xx
－ ＋
2－ 2
16 x2 －
感悟新知
4. 检验方程根的方法： 一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程知的2－讲
解有可能使原方程中分母为0，因此应进行如下检验： (1)将整式方程的解代入最简公分母，若最简公分母的
值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则， 这个解不是原分式方程的解. (2)也可以将整式方程的解代入原分式方程，这种方法 不仅能检验出该解是否适合原分式方程，还能检验 所得的解是否正确 .
的速度行驶了12 的路程时遇到了暴雨，立即将车速 减少了20 km/h，到达奶奶家时共用了 5 h，求小 强家到他奶奶家的距离是多少千米 .
2023年华师大版八年级数学下册第十六章《可化为一元一次方程的分式方程》学案 (2)
新华师大版八年级数学下册第十六章《可化为一元一次方程的分式方程》学案课题及总课时第8课时 16.3.2可化为一元一次方程的分式方程学习目标（1）进一步理解并记住分式方程的概念（2）通过分式方程的运用的教学，培养学生数学运用意识。
学习重点让学生学习审明题意设未知数，列分式方程。
学习难点由实际问题中抽象出分式方程模型，设元列分式方程。
学法指导探究式学习与交流互助。
预习案预习质疑复习并导入问题1、在工程问题中，主要的三个量是：工作量、工作效率、工作时间。
它们的关系是工作量=________________、工作效率=_________工作时间=_________2、在行程问题中，主要是有三个量---路程、速度、时间。
它们的关系是----路程= 、速度= 、时间= 。
3、在水流行程中:已知静水速度和水流速度顺水速度= ,逆水速度=4、复习练习：解方程：21413-++=+-xxxx（学生展示解题过程）5、列方程解应用题的一般步骤？[概括]：这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也适用。
这节课，我们将学习列分式方程解应用题探究案合作探疑例题1：某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？解设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分能输入2x名学生的成绩，根据题意得x22640＝6022640⨯-x.解得x＝11.经检验，x＝11是原方程的解.并且x＝11，2x＝2×11＝22，符合题意.答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩.题后小结：交流释疑例题2：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。
初中数学华东师大版八年级下册1第1课时分式方程及其解法课件
课堂总结
我们已经熟悉一元一次方程等整式方程的解法，那么如何将分式方程 化为我们熟悉的整式方程进行求解呢？
在分式方程两边乘最简公分母可化为整式方程.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
90 60 30+x 30 x
解：方程两边乘以最简公分母(30+x)(30-x)，得
90(30 x) 60(30+x)
概念剖析
典型例题
ห้องสมุดไป่ตู้
（一）分式方程的概念
当堂检测
课堂总结
一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺 流航行90千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等， 江水的流速为多少？
解：设江水的流速为x千米/时.
定义：
90 60 . 30+x 30 x
方程中含有分式，并且分母里含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.
解：（2）（4）是分式方程.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
1.下列方程中，不是分式方程的是（ B ）
A. x 2 1 x
C. x 2x 2 1
x 1
x
2
B.
x 1 1 2 x 1 2x 3
D. 2x x 1 x2 1 2
分析：B选项中 x 1 是无理数，不属于整式， x 1 不是分式，所 x 1
组成的方程不是分式方程.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
例2.解方程: 2 3 . x3 x
提示：先找出最简公分母化为整式方程、再求解.
课堂总结
解：去分母，方程两边乘以最简公分母x(x-3)，得
华东师大版八年级下册数学教案全册-加目录-精
目录第16章分式§16.1 分式及其基本性质1. 分式2. 分式的基本性质§16.2 分式的运算1. 分式的乘除法2. 分式的加减法§16.3 可化为一元一次方程的分式方程§16.4 零指数幂与负整数指数幂1. 零指数幂与负整数指数幂2. 科学记数法小结与复习第17章函数及其图象§17.1 变量与函数§17.2 函数的图象1. 平面直角坐标系2. 函数的图象§17.3 一次函数1. 一次函数2. 一次函数的图象3. 一次函数的性质4. 求一次函数的表达式§17.4 反比例函数1. 反比例函数2. 反比例函数的图象和性质§17.5 实践与探索小结与复习第18章平行四边形§18.1 平行四边形的性质§18.2 平行四边形的判定第19章矩形、菱形与正方形§19.1 矩形1. 矩形的性质2. 矩形的判定§19.2 菱形1. 菱形的性质2. 菱形的判定§19.3 正方形小结与复习第20章数据的整理与初步处理§20.1 平均数1. 平均数的意义2. 用计算器求平均数3. 加权平均数§20.2 数据的集中趋势1. 中位数和众数2. 平均数、中位数和众数的选用§20.3 数据的离散程度1. 方差2. 用计算器求方差第16章 分式§16.1.1 分式教学目标：1、知识与技能：经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式的意义。
2、过程与方法：使学生能正确地判断一个代数式是否是分式，能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义。
3、情感态度与价值观：渗透数学中的类比，分类等数学思想。
教学重点：探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。
教学难点：能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。
教学过程：一、做一做（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；（2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米；（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是___元；二、概括： 形如BA (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母.整式和分式统称有理式, 即有理式 整式，分式.三、例题：例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）x 1； （2）2x ； （3）yx xy +2； （4）33y x -. 解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式aS 中，a ≠0；在分式n m -9中，m ≠n. 例2 当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）11－x ； （2）322+-x x . 分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.解 （1）分母1－x ≠0，即x ≠1.所以，当x ≠1时，分式11－x 有意义.（2）分母23+x ≠0，即x ≠-23.所以，当x ≠-23时，分式322+-x x 有意义.四、练习：P5习题17.1第3题（1）（3）1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) 五、小结： 什么是分式？什么是有理式？六、作业：P5习题17.1第1、2题，第3题（2）（4）七、教学反思：通过分式概念的教学，让学生懂得了什么时分式，知道了分式与整式的区别，了解了分式成立的条件，为以后的学习打好了基础。
华东师大版数学八年级下册16.分式方程及其解法课件(共22张)
新课推动
轮船在顺水中航行80千米所需的时间和 逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的 速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.
分析 设轮船在静水中的速度为x千米/时，
根据题意，得
80 60 x3 x3
（*）
概 括 方程（*）中含有分式，并且分母中含 有未知数，像这样的方程叫做分式方程.
概括
上述解分式方程的过程，实质上是将方 程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分 式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常 取方程中出现的各分式的最简公分母.
例1
解方程:
1 x1
2 x2 1
解:方程两边同乘以（x2-1）, 约去分母，得x+1=2. 解这个整式方程，得x=1.
思考：x=1是不是原分式方 程的解（或根）呢？
当x=1时，原分式方程左边和右边的分母 （x－1）与（x2－1）都是0，方程中出现的 两个分式都没有意义，因此，x=1不是原分式 方程的解，应当舍去.所以原分式方程无解.
概括 在解分式方程时，产生不合适原分式方
程的解（或根），这种根通常称为增根.因此， 在解分式方程时必须进行检验.
如何判定一个值是否为这个分式方程 的根呢？分式方程如何检验呢？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分式方程的检验
解分式方程进行检验的关键是看所求得 的整式方程的根是否使原分式方程中的分式 的分母为零.有时为了简便起见，也可将它代 入所乘的整式（即最简公分母），看它的值 是否为零.如果为零，即为增根.
例2
解方程:
100 30 x x7
解:方程两边同乘以x(x-7),约
去分母，得 100(x-7)=30x.
华师大版八下数学16.3可化为一元一次方程的分式方程教学设计
华师大版八下数学16.3可化为一元一次方程的分式方程教学设计一. 教材分析本节课的内容是华师大版八下数学16.3可化为一元一次方程的分式方程教学。
分式方程是初高中数学的重要内容，是学生进一步学习高等数学的基础。
通过本节课的学习，让学生掌握分式方程的解法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了分式的基本知识，对分式的加减乘除有了初步的了解。
但学生对于分式方程的解法还比较陌生，需要通过本节课的学习，让学生熟练掌握分式方程的解法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握分式方程的解法，并能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：分式方程的解法。
2.难点：如何将实际问题转化为分式方程，并运用解法求解。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究，积极参与课堂活动。
六. 教学准备1.教材、教案、课件等教学资料。
2.相关例题和练习题。
3.投影仪、黑板等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入本节课的内容，如“小明买了苹果和香蕉两种水果，共花费30元。
苹果每千克5元，香蕉每千克3元。
问小明买了苹果和香蕉各多少千克？”引导学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）呈现分式方程的定义和解法，让学生初步了解分式方程的概念。
通过讲解和示例，让学生掌握分式方程的解法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试将实际问题转化为分式方程，并运用解法求解。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生解答过程中出现的问题，进行讲解和分析，让学生加深对分式方程解法的理解。
出示一些相关的练习题，让学生进行巩固练习。
5.拓展（10分钟）出示一些有关分式方程的综合题，让学生进行小组讨论，尝试解决。
华师大版数学八年级下册16.3《可化为一元一次方程的分式方程》(第3课时)教学设计
华师大版数学八年级下册16.3《可化为一元一次方程的分式方程》（第3课时）教学设计一. 教材分析《可化为一元一次方程的分式方程》是华师大版数学八年级下册第16.3节的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握分式方程的解法，通过将分式方程转化为整式方程，让学生理解分式方程的解法实质，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了分式的概念、性质和运算，对分式有了一定的认识。
但是，对于分式方程的解法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将分式方程转化为整式方程，让学生通过已有的知识解决新的问题。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握分式方程的解法，并能运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：分式方程的解法。
2.难点：如何将分式方程转化为整式方程，以及如何运用分式方程解决实际问题。
五. 教学方法1.自主学习：让学生在课堂上自主探究分式方程的解法。
2.合作交流：引导学生分组讨论，分享解题心得。
3.实例讲解：通过具体例子，让学生理解分式方程的解法在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示分式方程的解法。
2.练习题：准备一些分式方程的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入分式方程的概念，让学生回顾分式的性质和运算。
2.呈现（10分钟）展示分式方程的解法，引导学生将分式方程转化为整式方程。
3.操练（10分钟）让学生独立解决一些简单的分式方程，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）讲解一些典型的分式方程案例，让学生进一步理解分式方程的解法。
5.拓展（10分钟）引导学生运用分式方程解决实际问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，让学生明确分式方程的解法及其在实际问题中的应用。
华师版八年级数学下册课件 第16章 分式 可化为一元一次方程的分式方程 第2课时 列分式方程解应用题
11．(12 分)某自动化车间计划生产 480 个零件，当生产任务完成一半时， 停止生产并进行自动化程序软件升级，用时 20 分钟，
7．(10分)(威海中考)小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球． 他们两家到体育公园的距离分别是1 200米，3 000米， 小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍，若两人同时到达， 则小明需提前4分钟出发，求小明和小刚两人的速度．
解：设小明的速度是 x 米/分钟，则小刚骑自行车的速度是 3x 米/分钟， 根据题意，得
恢复生产后工作效率比原来提高了13 ， 结果完成任务时比原计划提前了 40 分钟， 求软件升级后每小时生产多少个零件？
解：设软件升级前每小时生产 x 个零件，
则软件升级后每小时生产(1＋13 )x 个零件，根据题意，得
480 x
－[24x 0
＋（12＋4013）x
＋2600
]＝4600
，解得 x＝60，
1 200 x
－4＝3
000 3x
，解得 x＝50，经检验得
x＝50 是原方程的解，
且符合题意，故 3x＝150， 答：小明的速度是 50 米/分钟，小刚骑自行车的速度是 150 米/分钟
8．(易错题)市开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书， 工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，共有三种施工方案： ①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工； ②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用 5 天； ③ ，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．
16.3 可化为一元一次方程的分式方程(第1课时)
探究分式方程的解法
试动手解一解方程（1）. 方程（1）可以解答如下： 解：方程两边同乘以（x+3）(x-3)，约 去分母，得80（x-3）=60(x+3). 解这个整式方程，得x=21. 所以轮船在静水中的速度为21千米/时.
探究分式方程的解法
2、概 括 上述解分式方程的过程，实质上是 将方程的两边乘以同一个整式，约去分 母，把分式方程转化为整式方程来解.所 乘的整式通常取方程中出现的各分式的 最简公分母.
请你动手做一做：
1 2 2 解方程 x 1 x 1
例题讲解与练习
1 2 例1 解方程 2 x 1 x 1 解:方程两边同乘以（x2-1）,约去分母，得 x+1=2. 解这个整式方程，得 x=1. 事实上，当x=1时，原分式方程左边和右边 的分母（x－1）与（x2－1）都是0，方程中出 现的两个分式都没有意义，因此，x=1不是原 分式方程的根，应当舍去. 所以原分式方程无解.
1、你学到了哪些知识？
要注意什么问题？
2、在学习的过程 中
所以x=5是原方程的解.
所以x 5
三、例题讲解与练习
x2 16 x2 (2) x 2 x 2 4 x 2
方程两边同乘以 ( x 2)(x 2), 2 2 得， ( x 2) 16 ( x 2) ,
所以x 2. 检验：把x=2代入 x2-4， 得x2-4=0。 所以x=2是增根，从而原方程无解。.
.
探究分式方程的增根原因
在将分式方程变形为整式方程时，方程 两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了 分母，有时可能产生不适合原分式方程的解 （或根），这种根通常称为增根. 因此，在解分式方程时必须进行检验.
那么，可能产生“增根”的原因在哪里呢？
1可化为一元一次方程的分式方程第1课时课件数学华师版八年级下册
80
60
x 3 x 3
同
解
两边同乘以
(x+3)(x-3) ≠0
80(x-3)=60(x+3)(解为x=21)
1
2
2
x 1 x 1
不
同
解
两边同乘以
(x+1)(x-1) =0
x+1=2 (解为x=1)
由此可知，解分式方程可能产生增根.因此，解分式方程必须检验.
思考
如何对分式方程进行检验呢？
∴x=-5是原方程的解.
1
2
2
2.解分式方程：
x 1 x 1
解:方程两边同乘以(x+1)(x-1)，约去分母，得
x+1=2.
解得x=1.
检验:把x=1代入(x+1)(x－1)，得
(1+1)(1-1)=0，
∴ x=1是原方程的增根，
∴ 原方程无解.
3
做一做 当a为何值时，方程 x +
6
x-1
个含有未知数的整式（最简公分母），并约去分母，这个整式方程
有时与原分式方程同解，有时可能产生不合适原分式方程的解（或
根），这个根叫增根，增根不是原分式方程的根.
思考
为什么会产生增根呢?
我们知道在将分式方程变形为整式方程时，根据的是方程的基本性质2，即
在方程两边同时乘以或除以同一个不等于零的数，方程的解不变.如一元一
解:方程两边同乘以
(x+3)(x－3)，约去分母，得
x+3=6.
解得x=3.
检验:把x=3代入(x+3)(x－3)，
得(x+3)(x－3)=0，