2013年现代数值计算方法期末考试题
2013年现代数值计算方法期末考试题
1、已知函数x y sin =的数表如下，分别用牛顿的前插和后插公式计算sin 0.57891的值，并估计误差。
i x
0.4 0.5 0.6 0.7 )(i x f
0.38942
0.47943
0.56464
0.64422
2、已知
i x
-2 -1 0 1 2 )(i x f
4
2
1
3
5
求)(x f 的二次拟合曲线)(2x P ，并求)0('f 的近似值。 3、数值积分公式形如
?+++=≈1
)1(')0(')1()0()()(Df Cf Bf Af x S dx x xf
（1）试确定参数D C B A 、、、使公式代数精度尽量高； （2）设]1,0[)(4C x f ∈，推导余项公式?-=
1
)()()(x S dx x xf x R ，并估计误差。
4、用杜利特尔三角分解法求解方程组：?
?
???
?
??????=?????????????????????
???71735301034211010
0201
4321x x x x
5、已知矩阵??
?
???=22211211a a a a A 且2211a a ≠0，试证明解方程组b Ax =雅可比迭代和高斯-赛德
尔迭代格式同时收敛或发散。
6、判断用等价方程)(x x φ=建立的求解非线性方程01)(2
3
=--=x x x f 在1.5附近的根的简单迭代法）（k k x x φ=+1的收敛性。（1）2
1
1)(x x +
=φ（2）1
1
)(-=x x φ 7、对一阶微分方程?????=-=1
)0(3y y
x dx dy
取步长2.0=h ，分别用改进的欧拉公式和四阶经典龙格
库塔公式求)2.0(y 的近似值。
8、设22?A 有两个互异的特征值1λ和2λ，且21λλ>，写出用乘幂法计算1λ的算法，并证
明算法的收敛性。
《中国现代文学专题(本科必修)》2016期末试题及答案
《中国现代文学专题(本科必修)》2016期末试题及答案 一、单项选择题（每题1分，共10分）要求：将正确答案的序号填在答题纸上。每题只有一个正确答案，错选或多选均不得分。 1．发表于1917年1月《新青年》的《文学改良刍议》，其作者是( )。 A.鲁迅 B.陈独秀 C．胡适 D.李大钊 2．在众多小诗的作者中，最重要的诗人是深受泰戈尔《飞鸟集》影响的( )。 A．汪静之 B．胡适 C．朱自清 D．冰心 3．短论《美文》阐明了文艺性散文的文类品格，是新文学初期散文理论的重要标志，其作者是( )。 A．胡适 B．周作人 C．鲁迅 D．李大钊 4．田汉1920年创作完成的第一部剧本是( )。 A．《获虎之夜》 B．《梵峨嶙和蔷薇》、 C．《名优之死》 D．<咖啡店之一夜》 5．被称为“鬼才”的新感觉派后起之秀是( )。 A．戴望舒 B．刘呐鸥 C．施蛰存 D．穆时英 6．被卞之琳誉为“抗战以来所出版的最好的一部长篇小说”是沙汀的( )。 A．《淘金记》 B．《困兽记》 C．《还乡记》 D．《种谷记》 7．著名随笔《三八节有感》的作者是( )。 A．冰心 B．冯沅君 C．丁玲 D．陈衡哲 8．长篇小说《上海春秋》和长篇传记小说《窿芳记》的作者是( )。 A．无名氏 B．张恨水 C．周瘦鹃 D．包天笑 9．新诗史上第一部歌颂苏联十月革命和社会主义新生活的诗集是( )。 A．《女神》 B．《新梦》 C．《前茅》 D．<恢复》
10.解放区仅有的一部直接反映农村合作社题材的作品，也是当时第一部将反对革命队伍 内部“左”的教条主义、官僚主义和主观主义作为主要情节贯穿线的作品，是欧阳山的( )。 A．《高干大》 B．《小二黑结婚》 C．<暴风骤雨》 D．《太阳照在桑干河上》 二、多项选择题（每题2分，共20分） 要求：将正确答案的序号填在答题纸上。每题有2-4个正确答案，多选、少选或错选均不得分。 11．以鲁迅为领路人的乡土文学作家群，主要有王鲁彦、许钦文( )等。 A.彭家煌 B．许杰 C．蹇先艾 D．茅盾 12．后期新月诗派的主要诗人除徐志摩外，还有( )等。 A．闻一多 B．陈梦家 C．孙大雨 D．方玮德 13．“五四”时期开辟的“随感录”专栏的报刊主要有( )等。 A．《新青年》 B．《每周评论》 C．《语丝》 D．《民国日报》 14.抗战后，街头剧、活报剧等短小而通俗的演剧形式迅速涌现并获得巨大的反响。其中，“好一计鞭子”是指( )。 A．《家庭恩怨记》 B．《三江好》 C．《最后一计》 D．《放下你的鞭子》 15．“新感觉派”的代表作家主要有( )等。 A．张资平 B．刘呐鸥 C．施蛰存 D．穆时英 16. 20世纪40年代，茅盾先后发表的长篇小说主要有( )等。 A．《腐蚀》 B．《霜叶红似二月花》 C．《锻炼》 D.《从牯岭到东京》 17．“东吴系”女作家主要有( )等。 A．张爱玲 B．施济美 C．汤雪华 D．杨秀珍 18．中国武侠小说的四大流派是以李寿民《蜀山剑侠传》等为代表的“剑仙派”和( )等。 A．以王度庐《卧虎藏龙》等为代表的“侠情派” B．以白羽《联镖记;i《十二金钱镖》等为代表的“技击派”
北师大网络教育 数值分析 期末试卷含答案
注：1、教师命题时题目之间不留空白； 2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考北师大网络教育——数值分析——期末考试卷与答案 一．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 1.设有节点012,,x x x ，其对应的函数()y f x =的值分别为012,,y y y ，则二次拉格朗日插值基函数0()l x 为 。 2.设()2f x x =，则()f x 关于节点0120,1,3x x x ===的二阶向前差分为 。 3.设110111011A -????=--????-??，233x ?? ??=?? ???? ，则1A ＝ ，1x = 。 4. 1n +个节点的高斯求积公式的代数精确度为 。 二．简答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 1. 哪种线性方程组可用平方根法求解？为什么说平方根法计算稳定？ 2. 什么是不动点迭代法？()x ?满足什么条件才能保证不动点存在和不动点迭代序列收敛于()x ?的不动点？ 3. 设n 阶矩阵A 具有n 个特征值且满足123n λλλλ>≥≥≥ ，请简单说明求解矩阵A 的主特征值和特征向量的算法及流程。 三．求一个次数不高于3的多项式()3P x ，满足下列插值条件： i x 1 2 3 i y 2 4 12 i y ' 3 并估计误差。（10分） 四．试用1,2,4n =的牛顿-科特斯求积公式计算定积分1 01 1I dx x =+? 。（10分） 五．用Newton 法求()cos 0f x x x =-=的近似解。（10分） 六．试用Doolittle 分解法求解方程组：
注：1、教师命题时题目之间不留空白； 2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考 12325610413191963630 x x x -?????? ??????-=?????? ??????----?????? （10分） 七．请写出雅可比迭代法求解线性方程组1231231 23202324 812231530 x x x x x x x x x ++=?? ++=??-+=? 的迭代格式，并 判断其是否收敛？（10分） 八．就初值问题0(0)y y y y λ'=??=?考察欧拉显式格式的收敛性。（10分）
数值计算方法学习指导书内容简介
数值计算方法学习指导书内容简介 数值计算方法学习指导书内容简介《数字信号处理学习指导》是浙江省高等教育重点建设教材、应用型本科规划教材《数字信号处理》(唐向宏主编，浙江大学出版社出版，以下简称教材)的配套学习指导书，内容包括学习要求、例题分析、教材习题解答、自测练习以及计算机仿真实验等。学习指导书紧扣教材内容，通过例题讲解，分析各章节的学习重点、难点以及需要理解、掌握和灵活运用的基本概念、基本原理和基本方法。全书共有66例例题分析、121题题解、2套自测练习和6个mat1ab计算机仿真实验。 数值计算方法学习指导书目录绪论 第1章离散时间信号与系统 1.1 学习要点 1.2 例题 1.3 教材习题解答 第2章离散系统的变换域分析与系统结构 2.1 学习要点 2.2 例题 2.3 教材习题解答 第3章离散时间傅里叶变换
3.1 学习要点 3.2 例题 3.3 教材习题解答 第4章快速傅里叶变换 4.1 学习要点 4.2 例题 4.3 教材习题解答 第5章无限长单位冲激响应(iir)数字滤波器的设计5.1 学习要点 5.2 例题 5.3 教材习题解答 第6章有限长单位冲激响应(fir)数字滤波器的设计6.1 学习要点 6.2 例题 6.3 教材习题解答 第7章数字信号处理中的有限字长效应 7.1 学习要点 7.2 例题 7.3 教材习题解答 第8章自测题 8.1 自测题(1)及参考答案 8.2 自测题(2)及参考答案 第9章基于matlab的上机实验指导 9.1 常见离散信号的matlab产生和图形显示
9.2 信号的卷积、离散时间系统的响应 9.3 离散傅立叶变换 9.4 离散系统的频率响应分析和零、极点分布 9.5 iir滤波器的设计 9.6 fir滤波器的设计 数值计算方法学习指导书内容文摘第1章离散时间信号与系统 1.1 学习要点 本章主要介绍离散时间信号与离散时间系统的基本概念，着重阐述离散时间信号的表示、运算，离散时间系统的性质和表示方法以及连续时间信号的抽样等。本章内容基本上是“信号与系统”中已经建立的离散时间信号与系统概念的复习。因此，作为重点学习内容，在概念上需要明白本章在整个数字信号处理中的地位，巩固和深化有关概念，注意承前启后，加强葙关概念的联系，进一步提高运用概念解题的能力。学习本章需要解决以下一些问题： (1)信号如何分类。 (2)如何判断一个离散系统的线性、因果性和稳定性。 (3)线性时不变系统(lti)与线性卷积的关系如何。 (4)如何选择一个数字化系统的抽样频率。 (5)如何从抽样后的信号恢复原始信号。 因此，在学习本章内容时，应以离散时间信号的表示、离散时间系统及离散时间信号的产生为主线进行展开。信号的离散时间的表示主要涉及序列运算(重点是卷积和)、常用序列、如何判
《数值计算方法》试题集及答案
《数值计算方法》复习试题 一、填空题： 1、????? ?????----=410141014A ，则A 的LU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案： ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 2、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：， 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ， 拉格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； （ 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 6、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 9、求解一阶常微分方程初值问题y '= f (x ,y )，y (x 0)=y 0的改进的欧拉公式为
( )] ,(),([2111+++++=n n n n n n y x f y x f h y y )； 10、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精 度为( 5 )； 12、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 13、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式 19992001-改写为 199920012 + 。 14、 用二分法求方程01)(3 =-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间 为 ，1 ,进行两步后根的所在区间为 ， 。 15、 、 16、 计算积分?1 5 .0d x x ,取4位有效数字。用梯形公式计算求得的近似值为 ，用辛卜 生公式计算求得的近似值为 ，梯形公式的代数精度为 1 ，辛卜生公式的代数精度为 3 。 17、 求解方程组?? ?=+=+042.01532121x x x x 的高斯—塞德尔迭代格式为 ?????-=-=+++20/3/)51()1(1)1(2)(2)1(1 k k k k x x x x ，该迭 代格式的迭代矩阵的谱半径)(M ρ= 121 。 18、 设46)2(,16)1(,0)0(===f f f ,则=)(1x l )2()(1--=x x x l ，)(x f 的二次牛顿 插值多项式为 )1(716)(2-+=x x x x N 。 19、 求积公式 ?∑=≈b a k n k k x f A x x f )(d )(0 的代数精度以( 高斯型 )求积公式为最高，具 有( 12+n )次代数精度。
数值分析学期期末考试试题与答案(A)
期末考试试卷（A 卷） 2007学年第二学期 考试科目： 数值分析 考试时间：120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、判断题（每小题2分，共10分） 1. 用计算机求 1000 1000 1 1 n n =∑时，应按照n 从小到大的顺序相加。 （ ） 2. 为了减少误差,进行计算。 （ ） 3. 用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。 （ ） 4. 采用龙格－库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确。（ ） 5. 用迭代法解线性方程组时，迭代能否收敛与初始向量的选择、系数矩阵及其演变方式有 关，与常数项无关。 （ ） 二、填空题（每空2分，共36分） 1. 已知数a 的有效数为0.01，则它的绝对误差限为________，相对误差限为_________. 2. 设1010021,5,1301A x -????????=-=-????????-???? 则1A =_____，2x =______，Ax ∞ =_____. 3. 已知5 3 ()245,f x x x x =+-则[1,1,0]f -= ,[3,2,1,1,2,3]f ---= . 4. 为使求积公式 1 1231 ()()(0)33 f x dx A f A f A f -≈- ++? 的代数精度尽量高，应使1A = ，2A = ，3A = ，此时公式具有 次的代数精度。 5. n 阶方阵A 的谱半径()A ρ与它的任意一种范数A 的关系是 . 6. 用迭代法解线性方程组AX B =时，使迭代公式(1) ()(0,1,2,)k k X MX N k +=+=产 生的向量序列{ }() k X 收敛的充分必要条件是 . 7. 使用消元法解线性方程组AX B =时，系数矩阵A 可以分解为下三角矩阵L 和上三角矩
数值计算方法教学大纲
《数值计算方法》教学大纲 课程编号：MI3321048 课程名称：数值计算方法英文名称：Numerical and Computational Methods 学时： 30 学分：2 课程类型：任选课程性质：任选课 适用专业：微电子学先修课程：高等数学,线性代数 集成电路设计与集成系统 开课学期：Y3开课院系：微电子学院 一、课程的教学目标与任务 目标：学习数值计算的基本理论和方法，掌握求解工程或物理中数学问题的数值计算基本方法。 任务：掌握数值计算的基本概念和基本原理，基本算法，培养数值计算能力。 二、本课程与其它课程的联系和分工 本课程以高等数学，线性代数，高级语言编程作为先修课程，为求解复杂数学方程的数值解打下良好基础。 三、课程内容及基本要求 (一) 引论（2学时） 具体内容：数值计算方法的内容和意义，误差产生的原因和误差的传播，误差的基本概念，算法的稳定性与收敛性。 1.基本要求 （1）了解算法基本概念。 （2）了解误差基本概念，了解误差分析基本意义。 2.重点、难点 重点：误差产生的原因和误差的传播。 难点：算法的稳定性与收敛性。 3.说明：使学生建立工程中和计算中的数值误差概念。 (二) 函数插值与最小二乘拟合（8学时） 具体内容：插值概念，拉格朗日插值，牛顿插值，分段插值，曲线拟合的最小二乘法。 1.基本要求 （1）了解插值概念。 （2）熟练掌握拉格朗日插值公式，会用余项估计误差。 （3）掌握牛顿插值公式。 （4）掌握分段低次插值的意义及方法。
（5）掌握曲线拟合的最小二乘法。 2.重点、难点 重点：拉格朗日插值, 余项，最小二乘法。 难点：拉格朗日插值, 余项。 3.说明：插值与拟合是数值计算中的常用方法，也是后续学习内容的基础。 (三) 第三章数值积分与微分（5学时） 具体内容：数值求积的基本思想，代数精度的概念，划分节点求积公式（梯形辛普生及其复化求积公式），高斯求积公式，数值微分。 1.基本要求 （1）了解数值求积的基本思想，代数精度的概念。 （2）熟练掌握梯形，辛普生及其复化求积公式。 （3）掌握高斯求积公式的用法。 （4）掌握几个数值微分计算公式。 2.重点、难点 重点：数值求积基本思想，等距节点求积公式，梯形法，辛普生法，数值微分。 难点：数值求积和数值微分。 3.说明：积分和微分的数值计算，是进一步的各种数值计算的基础。 (四) 常微分方程数值解法（5学时） 具体内容：尤拉法与改进尤拉法，梯形方法，龙格—库塔法，收敛性与稳定性。 1.基本要求 （1）掌握数值求解一阶方程的尤拉法，改进尤拉法，梯形法及龙格—库塔法。 （2）了解局部截断误差，方法阶等基本概念。 （3）了解收敛性与稳定性问题及其影响因素。 2.重点、难点 重点：尤拉法,龙格－库塔法，收敛性与稳定性。 难点：收敛性与稳定性问题。 3.说明：该内容是常用的几种常微分方程数值计算方法，是工程计算的重要基础。 (五) 方程求根的迭代法（4学时） 具体内容：二分法，解一元方程的迭代法，牛顿法，弦截法。 1.基本要求 （1）了解方程求根的对分法和迭代法的求解过程。 （2）熟练掌握牛顿法。 （3）掌握弦截法。 2.重点、难点 重点：迭代法，牛顿法。
数值计算方法试题及答案
【 数值计算方法试题一 一、 填空题（每空1分，共17分） 1、如果用二分法求方程043=-+x x 在区间]2,1[内的根精确到三位小数，需对分（ ）次。 2、迭代格式)2(2 1-+=+k k k x x x α局部收敛的充分条件是α取值在（ ）。 3、已知?????≤≤+-+-+-≤≤=31)1()1()1(211 0)(2 33x c x b x a x x x x S 是三次样条函数， 则 a =( )， b =（ ）， c =（ ）。 4、)(,),(),(10x l x l x l n 是以整数点n x x x ,,,10 为节点的Lagrange 插值基函数，则 ∑== n k k x l 0)(( )， ∑== n k k j k x l x 0 )(( )，当2≥n 时 = ++∑=)()3(20 4x l x x k k n k k ( )。 ； 5、设1326)(2 47+++=x x x x f 和节点,,2,1,0,2/ ==k k x k 则=],,,[10n x x x f 和=?07 f 。 6、5个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为 ，5个节点的求积公式最高代数精度为 。 7、{}∞ =0)(k k x ?是区间]1,0[上权函数x x =)(ρ的最高项系数为1的正交多项式族，其中1)(0=x ?，则?= 1 4)(dx x x ? 。 8、给定方程组?? ?=+-=-2211 21b x ax b ax x ，a 为实数，当a 满足 ，且20<<ω时，SOR 迭代法收敛。 9、解初值问题 00 (,)()y f x y y x y '=?? =?的改进欧拉法 ??? ??++=+=++++)],(),([2),(] 0[111] 0[1n n n n n n n n n n y x f y x f h y y y x hf y y 是 阶方法。
中国现代文学史期末试题练习及答案
一、单项选择题（本大题共30小题，每小题1分，共30分） 1.“五四”新文化运动的主要阵地是（D） A.《语丝》 B.《小说月报》 C.《创造》季刊 D.《新青年》 2.中国最早的话剧团体是C） A.南国社 B.春阳社 C.春柳社 D.民众戏剧社 3.左联成立后，文坛上出现的“民族主义文学”是一个（A） A.国民党的文学派别 B.民族主义者的文学派别 C.抗日救亡的文学派别 D.民族统一战线的文学组织 4.郭沫若的诗集《恢复》写于（D） A.“五四”时期 B.“五卅”时期 C.北伐大革命高潮时期 D.大革命失败后 5.郭沫若历史剧的艺术特色是（D） A.忠于历史事实的客观描绘 B.戏说历史的主观编造 C.赋予历史以象征色彩 D. 浪漫主义和诗情 6.“五四”时期的“问题小说”受到的影响主要来自（C ） A.美国文学 B.中国古代文学 C.俄国文学 D.日本文学 7.郁达夫30年代的小说《迟桂花》主要表现了（C） A.反帝反封建的思想 B.性苦闷的情绪 C.隐逸的思想 D.追求革命的思想 8.朱自清发表于“五四”之后的抒情长诗是（A ） A.《踪迹》 B.《毁灭》 C.《火把》 D.《北游》 9.许地山的《空山灵雨》是（B） A.小说集 B.散文集 C.童话集 D.诗集 10.老舍所属的民族是（ D.满族 11.《爱情三部曲》指的是（C） A.《新生》、《萌芽》、《灭亡》 B.《雾》、《雷》、《电》 C.《雾》、《雨》、《电》 D.《雨》、《电》、《雷》 12.巴金创作于抗战时期的作品是（C） A.《灭亡》、《新生》 B.《激流三部曲》 C.《火》三部曲 D.《爱情三部曲》 15.下面属于沈从文小说《边城》的一组人物是（A ） A.翠翠船总傩送老船夫 B.夭夭傩送老船夫天保 C.翠翠王团总老船夫滕长顺 D.萧萧傩送船总老船夫 16.沈从文小说《丈夫》表现的思想内涵是（B） A.对封建男权主义的批判 B.对穷苦人不幸命运的同情与追问 C.对都市文明的批判 D.对田园生活的向往 17.曹禺描写复仇的一部话剧是（C） A.《雷雨》 B.《日出》 C.《原野》 D.《北京人》 18.下面属于《雷雨》的一组人物是（B） A.周朴园侍萍愫方 B.周朴园鲁大海四风 C.陈白露蘩漪周朴园 D.周萍蘩漪方达生 19.曹禺控诉“损不足以奉有余”社会的剧作是（B） A.《雷雨》 B.《日出》 C.《北京人》 D.《原野》 20.长篇小说《光明在我们的前面》的作者是（A） A.胡也频 B.柔石 C.洪灵菲 D.茅盾 21.散文集《画廊集》的作者是（A） A.李广田 B.何其芳 C.陆蠡 D.丽尼
数值分析期末考试复习题及其答案.doc
数值分析期末考试复习题及其答案 1. 已知325413.0,325413* 2* 1==X X 都有6位有效数字，求绝对误差限。（4分） 解： 由已知可知,n=6 5.01021 ,0,6,10325413.0016*1=?= =-=?=ε绝对误差限n k k X 2分 620* 21021,6,0,10325413.0-?=-=-=?=ε绝对误差限n k k X 2分 2. 已知?????=001A 220 - ???? ?440求21,,A A A ∞ （6分） 解： {},88,4,1max 1==A 1分 {},66,6,1max ==∞A 1分 () A A A T max 2λ= 1分 ?????=001A A T 420 ?? ?? ? -420?????001 220 - ?????440=?????001 080 ???? ?3200 2分 {}3232,8,1max )(max ==A A T λ 1分 24322==A 3. 设3 2 )()(a x x f -= （6分） ① 写出f(x)=0解的Newton 迭代格式 ② 当a 为何值时，)(1k k x x ?=+ （k=0,1……）产生的序列{}k x 收敛于2 解： ①Newton 迭代格式为： x a x x x a x a x x a x x x f x f x x k k k k k k k k k k 665)(665)(6)()(')(2 2 32 1 += +=---=-=+? 3分
②时迭代收敛即当222,112 10)2(',665)('2<<-<-=-=a a x a x ?? 3分 4. 给定线性方程组Ax=b ，其中：? ??=1 3A ??? 22，??????-=13b 用迭代公式)()()()1(k k k Ax b x x -+=+α（k=0,1……）求解Ax=b ，问取什么实数α，可使迭代收 敛 （8分） 解： 所给迭代公式的迭代矩阵为?? ? --? ??--=-=ααααα21231A I B 2分 其特征方程为 0) 21(2)31(=----= -αλα ααλλB I 2分 即，解得αλαλ41,121-=-= 2分 要使其满足题意，须使1)(中国现代文学考试题
“成人教育”期末考试 中国现代文学考试题 一、填空题(每空2分，共30分) 要求：书写规范，不得有错别字。 1．1915年9月15日，________主编的《新青年》创刊，拉开了新文化运动的序幕。 2．为避免重蹈文明戏的覆辙，民众戏剧社以提倡“________”来反对戏剧的职业化与 商业化。 3．1918年5月，鲁迅在发表了白话小说《________》和白话新诗《梦》、《爱之神》后，一发而不可收，几乎同时开始了白话小说、白话诗和杂文的创作。 4．郭沫若20年代创作了三部历史剧《________》、《王昭君》、《聂姜》，后结集为《三 个叛逆的女性》出版。 5.《________》写的是1917年冬，因为祖母病逝，作者从北京到徐州，和父亲一道回 扬州奔丧，丧事办完，又和父亲乘车北上，到了南京浦口车站，父亲为了谋生不得不和他中途分手。 6，闻一多一生出版过两部新诗集，一是《 ________ 》，二是《死水》。 7．1930年，——以王剑虹与瞿秋白的恋爱故事为原型，创作了中篇小说《韦护》，透 露出了创作转变的迹象。 8．在《________》中，汪家最后以汪文宣的死亡、婆婆带着孙子不知去向、曾树生不 知自己的将来该如何把握而解体。 9．陈白露与________的重逢，勾起的是她失去竹筠时代的难言痛苦。 10.《________》的主人公镖师“神枪沙子龙”因为一身好武艺和“五虎断魂枪”的绝技， 在江湖上名声赫赫。 11．1927年”四一二”政变后，再遭通缉，返回家乡，旋即又与杜衡来到松江， 匿居在施蛰存家中。 12．30年代初，的《南北极》经施蛰存推荐到《小说月报》发表，引起文坛注视，自此成名。
数值计算方法试题
数值计算方法试题 重庆邮电大学数理学院 一、填空题(每空2分，共20分) 1、用列主元消去法解线性方程组 1、解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代法具有 ,,,,,,,收 敛 2、迭代过程(k=1,2,…)收敛的充要条件是 2、已知y=f(x)的数据如下 ,,, x 0 2 3 3、已知数 e=2.718281828...,取近似值 x=2.7182,那麽x具有的有 f(x) 1 3 2 效数字是,,, 4、高斯--塞尔德迭代法解线性方程组求二次插值多项式及f(2.5) 3、用牛顿法导出计算的公式，并计算，要求迭代误差不超过 。 4、欧拉预报--校正公式求解初值问题的迭代格式中求 ,,,,,,,,,,,,, ,
5、通过四个互异节点的插值多项式p(x),只要满足,,,,,,取步长k=0.1,计算 y(0.1),y(0.2)的近似值,小数点后保留5位. ,，则p(x)是不超过二次的多项式 三、证明题 (20分每题 10分 ) 6、对于n+1个节点的插值求积公式 1、明定 积分近似计算的抛物线公式 具有三次代数精度至少具有,,,次代 数精度. 7、插值型求积公式的求积 2、若，证明用梯形公式计算积分所 系数之和,,, 得结果比准确值大，并说明这个结论的几何意义。 参考答案: T8、 ,为使A可分解为A=LL, 其中L一、填空题 1、局部平方收敛 2、< 1 3、 4 为对角线元素为正的下三角形，a的取值范围, 4、
5、三阶均差为0 6、n 7、b-a 9、若则矩阵A的谱半径(A)= ,,, 8、 9、 1 10、二阶方法 10、解常微分方程初值问题的梯形二、计算题 格式 1、是,,,阶方法 二、计算题(每小题15分，共60分) 修德博学求实创新 李华荣 1 重庆邮电大学数理学院 2、 右边: 3、 ?1.25992 (精确到 ,即保留小数点后5位) 故具有三次代数精度 4、y(0.2)?0.01903 A卷三、证明题
现代文学试题
2003年硕士研究生招生考试试卷中国现当代文学 417 中国现当代文学史 一、填空（30） 写出下列作品的体裁形式（若是小说，请指明是长篇还是中篇，若是诗歌请指明是叙事诗还是抒情诗，若是戏剧请指明是独幕还是多幕话剧以及是现实题材还是历史剧） 《山雨》 《微雨》 《梅雨之夕》 《写在人生边上》 《月下小景》 2、写出下列文学作品、理论批评文章或重要文献的作者： 《我们夫妇之间》 《不能走那条路》 《论“文学是人学”》 《评新编历史剧〈海瑞罢官〉》 《无主题变奏》 《九月寓言》 《我与地坛》 《独身女人的卧室》 《0档案》 《檀香刑》 3、写出“好一记鞭子》名词产生的年代以及这个名词所包括的作品名字。 4、写出“主观战斗精神”的理论提出者和在小说创作上的积极实践者及其代表作。 5、写出新文学第一个十年里的10位乡土小说作家。 6、写出四首现代长篇叙事诗篇名及作者、年代。 二、名词解释题（24） 1、“社会剖析小说” 2、马凡陀的山歌 3、“天安门诗歌” 4、“先锋小说” 三、简答题（36） 简述郭沫若历史剧的浪漫主义艺术特点。 简述“第三代诗歌”的主要特点。 简述“文革”后中国现当代文学研究领域中的“重写文学史”实践。 四、论述题（60） 鲁迅称殷夫的政治抒情诗是“属于别一世界”，通过作品分析谈谈你的认识。 试比较张天翼与沙汀的讽刺题材的小说。 在中国当代小说的历史发展中阐述“寻根小说”的重要意义。 317 作品评论与写作 请仔细阅读下面的作品，写一篇1600字以上的评论。（字迹要端正、清晰） 总分值150分。 《期待》（师陀）（文长，略） 2003年 现当代文学专题（复试）
数值计算方法教学大纲(本)
数值计算方法教学大纲(本) 本着“崇术重用、服务地方”的办学理念和我校“高素质应用型人才”的培养目标，特制定了适合我校工科专业本科生的新教学大纲。 一、课程计划 课程名称：数值计算方法Numerical Calculation Method 课程定位：数学基础课 开课单位：理学院 课程类型：专业选修课 开设学期：第七学期 讲授学时：共15周，每周4学时，共60学时 学时安排：课堂教学40学时+实验教学20学时 适用专业：计算机、电科、机械等工科专业本科生 教学方式：讲授（多媒体为主）+上机 考核方式：考试60%+上机实验30%+平时成绩10% 学分：3学分 与其它课程的联系 预修课程：线性代数、微积分、常微分方程、计算机高级语言等。 后继课程：偏微分方程数值解及其它专业课程。 二、课程介绍 数值计算方法也称为数值分析，是研究用计算机求解各种数学问题的数值方法及其理论的一门学科。随着计算科学与技术的进步和发展，科学计算已经与理论研究、科学实验并列成为进行科学活动的三大基本手段，作为一门综合性的新科学，科学计算已经成为了人们进行科学活动必不可少的科学方法和工具。 数值计算方法是科学计算的核心内容，它既有纯数学高度抽象性与严密科学性的特点，又有应用的广泛性与实际实验的高度技术性的特点，是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程.主要介绍插值法、函数逼近与曲线拟合、线性方程组迭代解法、数值积分与数值微分、非线性方程组解法、常微分方程数值解以及矩阵特征值与特征向量数值计算，并特别加强实验环节的训练以提高学生动手能力。通过本课程的学习，不仅能使学生初步掌握数值计算方法的基本理论知识，了解算法设计及数学建模思想，而且能使学生具备一定的科学计算能力和分析与解决问题的能力，不仅为学习后继课程打下良好的理论基础，也为将来从事科学计算、计算机应用和科学研究等工作奠定必要的数学基础。 科学计算是21世纪高层次人才知识结构中不可缺少的一部分，它潜移默化地影响着人们的思维方式和思想方法，并提升一个人的综合素质。
数值计算方法试题一
数值计算方法试题一
数值计算方法试题一 一、 填空题（每空1分，共17分） 1、如果用二分法求方程043 =-+x x 在区间]2,1[内的根精确到三位小数，需对分（ ）次。 2、迭代格式)2(2 1 -+=+k k k x x x α局部收敛的充分条件是α取值在（ ）。 3、已知?????≤≤+-+-+-≤≤=31)1()1()1(2 110)(2 33x c x b x a x x x x S 是三次样条函数，则 a =( )，b =（ ），c =（ ）。 4、)(,),(),(1 x l x l x l n 是以整数点n x x x ,,,10 为节点的Lagrange 插值基函数，则 ∑== n k k x l 0)(( )， ∑== n k k j k x l x 0 )(( )，当 2 ≥n 时 = ++∑=)()3(20 4 x l x x k k n k k ( )。 5、设1326)(2 4 7 +++=x x x x f 和节点,,2,1,0,2/ ==k k x k 则=],,,[1 n x x x f 和=?0 7 f 。 6、5个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为 ，5个节点的求积公式最高代数精度为 。 7、{}∞ =0 )(k k x ?是区间]1,0[上权函数x x =)(ρ的最高项系数为1的正交多项式族，其中1)(0 =x ?，则 ?= 1 4 )(dx x x ? 。 8、给定方程组?? ?=+-=-2 21121b x ax b ax x ，a 为实数，当a 满足 ，且20<<ω时，SOR 迭代法收敛。
9、解初值问题 00 (,)()y f x y y x y '=?? =?的改进欧拉法 ?? ? ??++=+=++++)],(),([2),(] 0[111] 0[1n n n n n n n n n n y x f y x f h y y y x hf y y 是 阶方法。 10、设?? ?? ? ?????=11001a a a a A ，当∈a （ ）时，必有分解式T LL A =，其中L 为下三角阵，当其对角线元素)3,2,1(=i l ii 满足（ ）条件时，这种分解是唯一的。 二、 选择题（每题2分） 1、解方程组b Ax =的简单迭代格式g Bx x k k +=+) () 1(收敛的充要条件是（ ）。 （1）1)(A ρ, (4) 1)(>B ρ 2、在牛顿-柯特斯求积公式： ?∑=-≈b a n i i n i x f C a b dx x f 0 )() ()()(中，当系数) (n i C 是负值时，公式的稳定性不能保证，所以实际应用中，当（ ）时的牛顿-柯特斯求积公式不使用。 （1）8≥n ， （2）7≥n ， （3）10≥n ， （4）6≥n ， x 0 0.5 1 1.5 2 2.5
《中国现代文学专题》期末复习题 及答案 -3
《中国现代文学专题》期末复习题及答案第三部分 三、填空题 1.十九世纪末戊戌变法的失败，促进了维新运动的领导者梁启超的反思，他从政治斗争的需要出发，倡导“新 小说”，于1902年创办《新小说》杂志。 2.1915年，陈独秀创办《青年杂志》，从第二卷起改名为《新青年》。 3.1918年5月，鲁迅的《狂人日记》发表于《新青年》。此后，他的《药》、《孔乙己》、《阿Q正传》、《祝福》 等接连发表，引起巨大反响。 4.在受到老师们主办《新青年》影响而创办的北京大学学生刊物《新潮》上，出现了一个活跃的作家群，创作 出新文学早期的一批诗歌、小说、散文和戏剧。 5.五四时期表现青年男女情感纠葛的小说主要有鲁迅的《伤逝》、庐隐的《海滨故人》、郁达夫的《沉沦》、郭 沫若的《喀尔美罗姑娘》、张资平的《她怅望着祖国的天野》等。 6.阿Q式的流氓无产者，对于革命和社会的危害，到四十年代赵树理的《李有才板话》、《邪不压正》，和八十 年代古华的《芙蓉镇》、张炜的《古船》中，才得到了充分的展现。 7.创造社初创时期，有两座高峰，一是以《女神》闻名的郭沫若，一是以《沉沦》闻名的郁达夫，他们共同建 构了创造社重主观抒情和浪漫主义的特色。 8.1921年6月，郁达夫与郭沫若、成仿吾、张资平、田汉、郑伯奇等人在东京酝酿成立了新文学团体创造社。 9.1921年7月，郁达夫的第一部短篇小说集《沉沦》问世，产生很大影响。 10.郁达夫的小说，开创了现代小说中的“零余者”形象系列。 11.30年代前期的叶灵凤，和张资平一样，创作了《时代的姑娘》、《永久的女性》等一批现代言情小说，将新文 学与商业化结合在一起，成为海派文学的重要作家。 12.叶绍钧是中国现代童话创作的拓荒者，出版有童话集《稻草人》和《古代英雄的石像》。 13.13．文学研究会成立于1921年，是新文学史上成立最早、存在时间最长、成员数量最多、地域分布最广的 文学社团。 14.乡土小说，最初得名于鲁迅的命名。 15.同样着力于乡土文学，却走着诗意化道路的废名（原名冯文炳）是“浅草社”成员。 16.1917年2月，《新青年》第2卷第6号上发表了胡适的八首白话诗，这被视为新诗的起点。 17.如果说，胡适的《尝试集》是中国新诗现代性的开端，那么，郭沫若的《女神》则是自觉实践并取得决定性 成果的标志。 18.冯至被鲁迅誉为“中国最杰出的抒情诗人”。 19.宗白华写作小诗的直接渊源是冰心的影响。 20.冯至的第一部诗集是《昨日之歌》。 21.1926年，徐志摩接编《晨报副刊》，创办《诗镌》专栏，请闻一多任主编，开始新月社的新诗创作和理论建 设，培养了一大批青年诗人，形成早期新月诗派。
数值计算方法期末考试题
一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1. 3.142和3.141分别作为的近似数具有（ ）和（ ）位有效数字. A ．4和3 B ．3和2 C ．3和4 D ．4和4 2. 已知求积公式 ，则＝（ ） A ． B ． C ． D ． 3. 通过点 的拉格朗日插值基函数满足（ ） A ． ＝0， B ． ＝0， C ．＝1， D ． ＝1， 4. 设求方程 的根的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。 A ．超线性 B ．平方 C ．线性 D ．三次 5. 用列主元消元法解线性方程组 作第一次消元后得到的第3个方程（ ）. A ． B ． C ． D ． π()()2 1 121 1()(2)636f x dx f Af f ≈ ++? A 1613122 3()()0011,,,x y x y ()()01,l x l x ()00l x ()110l x =() 00l x ()111 l x =() 00l x ()111 l x =() 00l x ()111 l x =()0 f x =12312312 20 223332 x x x x x x x x ++=?? ++=??--=?232 x x -+=232 1.5 3.5 x x -+=2323 x x -+=
单项选择题答案 1.A 2.D 3.D 4.C 5.B 二、填空题（每小题3分，共15分） 1. 设, 则 ， . 2. 一阶均差 3. 已知时，科茨系数 ，那么 4. 因为方程 在区间 上满 足 ，所以 在区间内有根。 5. 取步长，用欧拉法解初值问题 的计算公 式 . 填空题答案 230.5 1.5 x x -=-T X )4,3,2(-==1||||X 2||||X =()01,f x x = 3n =()()() 33301213,88C C C === () 3 3C =()420 x f x x =-+=[]1,2()0 f x =0.1h =()211y y y x y ?'=+?? ?=?
吉林大学 研究生 数值计算方法期末考试 样卷
1.已知 ln(2.0)=0.6931;ln(2.2)=0.7885,ln(2.3)=0 .8329,试用线性插值和抛物插值计算.ln2.1的值并估计误差 2.已知x=0,2,3,5对应的函数值分别为y=1,3,2,5.试求三次多项式的插值 3. 分别求满足习题1和习题2 中插值条件的Newton插值 (1) (2)
3()1(2)(2)(3) 310 N x x x x x x x =+--+--4. 给出函数f(x)的数表如下,求四次Newton 插值多项式,并由此计算f(0.596)的值 解：
5.已知函数y=sinx的数表如下,分别用前插和后插公式计算sin0.57891的值
6.求最小二乘拟合一次、二次和三次多项式，拟合如下数据并画出数据点以及拟合函数的图形。 (a) (b)
7.试分别确定用复化梯形、辛浦生和中矩形 求积公式计算积分2 14dx x +?所需的步长h ，使得精度达到5 10 -。 8.求A 、B 使求积公式 ?-+-++-≈1 1)] 21()21([)]1()1([)(f f B f f A dx x f 的 代数精度尽量高,并求其代数精度；利用 此公式求? =2 1 1dx x I (保留四位小数)。 9.已知 分别用拉格朗日插值法和牛顿插值法求
) (x f 的三次插值多项式)(3 x P ，并求)2(f 的近 似值（保留四位小数）。 10.已知 求)(x f 的二次拟合曲线)(2 x p ，并求)0(f 的近似值。 11.已知x sin 区间[0.4，0.8]的函数表
数值计算方法试题集和答案
《计算方法》期中复习试题 一、填空题： 1、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：， 2、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ， 拉格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 3、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 4、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 5、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 6、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 7、用二分法求非线性方程f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 8、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精 度为( 5 )； 12、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式 19992001-改写为 199920012 + 。