常见的几种磁场分解
人教版物理选修3-1第三章磁场：3.4通电导线在磁场中受力
把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来 ,使它的下端 刚好跟杯里的水银面接触,并使它组成如图所示的电 波,当开关接通后,将看到的现象 是( ) C
A.弹簧向上收缩 B.弹簧被拉长
S
C.弹簧上下振动 D.弹簧仍静止不动
如图所示，导线abc为垂直折线,其中电流为I,ab=bc=L, 导线拓在的平面与匀强磁场垂直,匀强磁场的磁感应强 度为B,求导线abc所受安培力的大小和方向.
课堂练习
12、如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的 上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂 直纸面向外的电流，则（ ） A A．磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用 B．磁铁对桌面压力减小，受到桌面的摩擦力作用 C．磁铁对桌面压力增大，不受桌面的摩擦力作用 D．磁铁对桌面压力增大，受到桌面的摩擦力作用
则它们的大小关系是（
A. Φ1 > Φ2 > Φ3 C. Φ1 < Φ2 < Φ3
1
2
C）
D. Φ1 < Φ2 = Φ3
3
B. Φ1 > Φ2 = Φ3
N
S
第3章 第4节 通电导线在磁场中受到的力
一、知识回顾
如何描述磁场强弱？
F B IL
(B I )
安培力(Ampere force)的方向
θ
Φ 最大 Φ 较小 Φ=0
思考：哪些情况可以引起磁通量的变化？
c
d b
a
如上图，若磁感应强度为B，面积为S，则以 cd为轴转过900，磁通量怎样变化？转过1800磁通 量怎样变化？
3.如图所示，套在条形磁铁外的三个线圈，其面积
之间的关系为 S1 ＞ S2 = S3 ，且 “3”线圈在磁铁的
高中物理磁场知识点总结
高中物理磁场知识点总结一、磁场磁体是通过磁场对铁钴镍类物质发生作用的，磁场和电场一样，是物质存在的另一种形式，是客观存在的。
小磁针的指南指北表明地球是一个大磁体。
磁体周围空间存在磁场；电流周围空间也存在磁场。
电流周围空间存在磁场，电流是大量运动电荷形成的，所以运动电荷周围空间也有磁场。
静止电荷周围空间没有磁场。
磁场存在于磁体、电流、运动电荷周围的空间。
磁场是物质存在的一种形式。
磁场对磁体、电流都有力的作用。
与用检验电荷检验电场存在一样，可以用小磁针来检验磁场的存在。
如图所示为证明通电导线周围有磁场存在——奥斯特实验，以及磁场对电流有力的作用实验。
1．地磁场地球本身是一个磁体，附近存在的磁场叫地磁场，地磁的南极在地球北极附近，地磁的北极在地球的南极附近。
2．地磁体周围的磁场分布与条形磁铁周围的磁场分布情况相似。
3．指南针放在地球周围的指南针静止时能够指南北，就是受到了地磁场作用的结果。
4．磁偏角地球的地理两极与地磁两极并不重合，磁针并非准确地指南或指北，其间有一个交角，叫地磁偏角，简称磁偏角。
说明：①地球上不同点的磁偏角的数值是不同的。
②磁偏角随地球磁极缓慢移动而缓慢变化。
③地磁轴和地球自转轴的夹角约为11°。
二、磁场的方向在电场中，电场方向是人们规定的，同理，人们也规定了磁场的方向。
规定：在磁场中的任意一点小磁针北极受力的方向就是那一点的磁场方向。
确定磁场方向的方法是：将一不受外力的小磁针放入磁场中需测定的位置，当小磁针在该位置静止时，小磁针N极的指向即为该点的磁场方向。
磁体磁场：可以利用同名磁极相斥，异名磁极相吸的方法来判定磁场方向。
电流磁场：利用安培定则（也叫右手螺旋定则）判定磁场方向。
三、磁感线在磁场中画出有方向的曲线表示磁感线。
磁感线特点：（1）磁感线上每一点切线方向跟该点磁场方向相同。
（2）磁感线的疏密反映磁场的强弱，磁感线越密的地方表示磁场越强，磁感线越疏的地方表示磁场越弱。
2025高考物理备考教案含答案解析 第1讲 磁场及其对电流的作用
第十一章磁场第1讲磁场及其对电流的作用课标要求核心考点五年考情核心素养对接1.能列举磁现象在生产生活中的应用.了解我国古代在磁现象方面的研究成果及其对人类文明的影响.关注与磁相关的现代技术发展.2.通过实验，认识磁场.了解磁感应强度，会用磁感线描述磁场.体会物理模型在探索自然规律中的作用.3.通过实验，认识安培力.能判断安培力的方向，会计算安培力的大小.了解安培力在生产生活中的应用.安培定则的应用、磁场的叠加2022：全国乙T18；2021：全国甲T16，福建T6；2020：浙江7月T9；2019：上海T151.物理观念：理解磁感应强度、磁感线、安培力等概念；掌握安培定则、左手定则的应用方法；建立磁场的物质观念，运动与相互作用观念及能量观念.2.科学思维：通过电场与磁场的类比，培养科学思维；掌握安培力的应用方法.3.科学探究：体会奥斯特实验的物理思想和重要意义，通过探究影响通电导线在磁场中受力的因素，理解磁感应强度.4.科学态度与责任：了解我国古代人民对磁现象的认识与贡献，电磁技术在现代科技中的应用.安培力的分析与计算2023：江苏T2；2022：湖南T3，浙江1月T3；2021：江苏T5，浙江6月T15；2019：浙江4月T5，全国ⅠT17安培力作用下的平衡和加速问题2023：浙江6月T10；2022：湖北T11，全国甲T25；2021：广东T5；2019：江苏T7命题分析预测本部分内容为磁场的基础，单独考查时难度不大，多为选择题.对磁场的性质及安培力的考查，常涉及磁场的叠加、安培定则的应用、安培力作用下的平衡和运动问题.预计2025年高考可能会考查磁场的叠加、磁感应强度大小的计算以及与安培力相关的电磁技术的应用.考点1 安培定则的应用、磁场的叠加1.磁场、磁感线、磁感应强度磁场的基本性质磁场对处于其中的磁体、通电导体和运动电荷有[1] 力 的作用磁感应强度物理意义 描述磁场的强弱和[2] 方向定义式 B ＝F Il（通电导线垂直于磁场） 方向 小磁针静止时N 极所指的方向 单位 [3] 特斯拉 （T ）磁感线的特点（1）磁感线上某点的[4] 切线 方向就是该点的磁场方向（2）磁感线的疏密程度定性地表示磁场的[5] 强弱（3）磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，由[6] N 极 指向[7] S 极 ；在磁体内部，由[8] S 极 指向[9] N 极（4）同一磁场的磁感线不中断、不[10] 相交 、不相切（5）磁感线是假想的线，客观上并不存在示意图特点匀强磁场磁场中各点的磁感应强度的大小[13] 相等 、方向[14] 相同 ，磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线地磁场①地磁的N极在地理[15]南极附近，S 极在地理[16] 北极 附近，磁感线分布如图所示；②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度的大小[17] 相等 ，且方向水平[18] 向北 ；③地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量3.几种常见的磁场（1）常见磁体的磁场分布（2）电流的磁场——应用安培定则（右手螺旋定则）判断项目实物图立体图纵截面图通电直导线通电螺线管环形电流分析下列情境中小磁针的运动趋势.（填“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）（1）如图所示，通电导线通有向右的直流电：N极垂直纸面向里，S极垂直纸面向外；（2）通有向右的直流电的导线放在小磁针下方：N极垂直纸面向外，S极垂直纸面向里.如图甲、乙所示，通电导线中通有大小相等的电流，判断A、B（距两导线距离相等）两点磁感应强度的方向.图甲图乙答案A点磁感应强度为0，B点磁感应强度方向垂直纸面向外.判断下列说法的正误.（1）磁场是客观存在的一种物质，磁感线也是真实存在的.（✕）（2）磁场中的一小段通电导线在该处受力为零，此处磁感应强度B不一定为零.（√）（3）由定义式B＝F可知，电流I越大，导线l越长，某点的磁感应强度B就越小.Il（✕）（4）北京附近的地磁场方向是水平向北的.（✕）1.[安培定则的应用]如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图.若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是（B）A.电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场B.螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场C.螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场D.磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场解析通电密绕长螺线管内部的磁场可以视为匀强磁场，螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场，与电流大小无关，A错误，B正确；螺线管直径越小，内部的磁场越接近匀强磁场，C错误；磁感线是为了形象化描述磁场而引入的假想线，磁感线的密疏，与磁场是否是匀强磁场无关，D错误.2.[磁场的叠加/2021全国甲]两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O'Q在一条直线上，PO'与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示.若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为（B）A.B、0B.0、2BC.2B、2BD.B、B解析根据安培定则可知沿EOQ的等效电流产生的磁场在N点的磁感应强度方向垂直纸面向里、在M点的磁感应强度方向垂直纸面向外，且大小均为B，沿POF的等效电流产生的磁场在N、M两点的磁感应强度方向均垂直纸面向里，且大小均为B，根据磁场的叠加原理可得N点的合磁感应强度大小为B N＝2B，M点的合磁感应强度大小为B M＝0，故A、C、D错误，B正确.方法点拨磁场叠加问题的解题思路1.确定磁场场源，如通电导线.2.定位空间中需要求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向.如图所示为通电导线M、N在C点产生的磁场B M、B N.3.应用平行四边形定则进行合成，如图中的B为合磁场.考点2安培力的分析与计算1.安培力的大小F＝[19]BIl sinθ（其中θ为B与I之间的夹角）（1）磁场和电流垂直时：F＝[20]BIl；（2）磁场和电流平行时：F＝[21]0.2.安培力的方向（左手定则判断）（1）如图，伸开左手，使拇指与其余四个手指[22]垂直，并且都与手掌在同一个平面内；（2）让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向[23]电流的方向；（3）这时[24]拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁场方向放置.先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，然后保持电流I不变，改变导线通电部分的长度L，得到导线受到的力F分别与I和L的关系图像，则正确的是（B）命题点1安培力的方向3.[2021广东]截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线.若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1≫I2，电流方向如图所示.下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（C）A B C D解析由于I1≫I2，故长管外面的四根通电平行直导线间的安培力可忽略，只考虑长管中心通入电流I1的直导线对长管外四根平行直导线的安培力作用，中心直导线四周产生顺时针方向的环形磁场，根据左手定则可知，通电后左、右两根平行直导线靠近中心直导线，上、下两根平行直导线远离中心直导线，C正确.4.[2024湖北荆州模拟]铁环上绕有带绝缘皮的通电导线，电流方向如图所示，若在铁环中心O点处放置垂直纸面的电流元，电流方向向外，则电流元受到的安培力方向为（B）A.①B.②C.③D.④解析根据右手螺旋定则可知，铁环上方是N极，铁环内的磁场方向由上到下，再根据左手定则可知，电流元受到的安培力方向为水平向右，故B正确，ACD错误.命题点2安培力的大小5.[2023江苏]如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B.L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中.已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行.该导线受到的安培力为（C）A.0B.BilC.2BilD.√5BIl解析→F安＝BI·2l＝2BIl，C对，ABD错6.长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度大小为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是（A）A.F＝BIL cosθB.F＝BIL cosθC.F＝BIL sinθD.F＝BIL sinθ方法点拨1.安培力的方向：安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B与I决定的平面.2.公式F＝BIl的应用条件：l与B垂直.公式中l指有效长度.弯曲通电导线的有效长度l等于连接导线两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示.命题点3安培力作用下导体运动情况的判断7.[电流元法与结论法/2022江苏]如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向（C）A.平行于纸面向上B.平行于纸面向下C.左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里D.左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外解析解法1：电流元法如图，根据安培定则，可判断出导线a左半部分的空间磁场方向斜向右上方，右半部分的空间磁场方向斜向右下方，根据左手定则可判断出导线a左半部分受到的安培力方向垂直纸面向外，右半部分受到的安培力方向垂直纸面向里，故选C.解法2：结论法互成角度的通电导线有旋转到电流方向一致的趋势.若a不固定，则a的右半部分会垂直纸面向里旋转，左半部分会垂直纸面向外旋转，只有这样旋转后两导线电流方向才会一致，所以C对.8.[等效法]如图所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图方向的电流后，线圈的运动情况是（A）A.线圈向左运动B.线圈向右运动C.从上往下看顺时针转动D.从上往下看逆时针转动解析解法1：等效法把环形电流等效为一个小磁针，如图所示，磁铁和线圈相互吸引变成磁体间的相互作用.故A正确.解法2：电流元法把圆环形线圈分成很多小段，每一小段可以看作直线电流，取上、下对称两个小段分析，其截面图和受安培力的方向如图所示，根据对称性可知，安培力的合力水平向左，故线圈向左运动.故A正确.9.[转换研究对象法]水平桌面上一条形磁体的上方，有一根通电直导线由S极的上端平行于桌面缓慢移到N极上端的过程中，磁体始终保持静止，导线始终保持与磁体垂直，电流方向如图所示.在这个过程中，关于磁体受到的摩擦力和桌面对磁体的弹力，说法正确的是（C）A.摩擦力始终为零，弹力大于磁体重力B.摩擦力始终不为零，弹力大于磁体重力C.摩擦力方向由向左变为向右，弹力大于磁体重力D.摩擦力方向由向右变为向左，弹力小于磁体重力解析如图所示，当导线在S极上方时，导线所受安培力方向斜向左上方，由牛顿第三定律可知，磁体受到的反作用力斜向右下方，磁体有向右的运动趋势，则磁体受到的摩擦力水平向左；磁体对桌面的压力大于磁体的重力，因此桌面对磁体的弹力大于磁体重力；如图所示，当导线在N极上方时，导线所受安培力方向斜向右上方，由牛顿第三定律可知，磁体受到的反作用力斜向左下方，磁体有向左的运动趋势，则磁体受到的摩擦力水平向右；磁体对桌面的压力大于磁体的重力，因此桌面对磁体的弹力大于磁体重力；由以上分析可知，磁体受到的摩擦力先向左后向右，桌面对磁体的弹力始终大于磁体的重力，故A、B、D错误，C正确.方法点拨安培力作用下通电导体运动情况的判定方法电流元法分割为电流元安培力方向⃗⃗⃗⃗⃗ 整段导体所受合力方向⃗⃗⃗⃗⃗ 运动方向特殊位置法特殊位置⃗⃗⃗⃗⃗ 安培力方向⃗⃗⃗⃗⃗ 运动方向等效法环形电流⇌小磁针条形磁铁⇌通电螺线管⇌多个环形电流结论法同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，两个不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法先分析通电直导线所受的安培力，再用牛顿第三定律，确定磁体受通电直导线的作用力考点3安培力作用下的平衡和加速问题安培力作用下导体的平衡和加速问题的分析思路5画出下列图中通电导线的平面受力分析图.（假设导轨光滑）图甲图乙图丙图丁答案命题点1安培力作用下的平衡问题10.如图甲所示，两光滑平行金属导轨间的距离为L，金属导轨所在的平面与水平面夹角为θ，导体棒ab与导轨垂直并接触良好，其质量为m，长度为L，通过的电流为I，重力加速度为g.沿导体棒ab中电流方向观察，侧视图如图乙所示，为使导体棒ab保持静止，需加一匀强磁场，若磁场方向垂直于导轨平面向上，求磁感应强度B1的大小.图甲图乙图丙答案mgsinθIL解析对导体棒ab受力分析如图所示.根据平衡条件可得mg sinθ＝B1IL.解得B1＝mgsinθIL命题拓展情境变化，设问拓展（1）若题中磁场方向改为竖直向上，如图丙所示，求磁感应强度B2的大小；（2）若只改变磁场，且磁场的方向始终与导体棒ab垂直，欲使导体棒ab保持静止，求磁场方向变化的最大范围.（2）从水平向左变化到与导轨平面平行向上（不包含沿导轨平面向答案（1）mgtanθIL上这个方向）图1解析（1）对导体棒ab受力分析如图1所示.根据平衡条件可得mg tanθ＝B2IL.解得B2＝mgtanθIL（2）使导体棒ab保持静止状态，需F合＝0，即三力平衡，安培力与另外两个力的合力等大反向，如图2所示，因为导体棒ab的重力与导轨平面对其的支持力的合力方向在α角范围内（垂直于导轨平面方向取不到），故安培力的方向在α'角范围内（垂直于导轨平面方向取不到）.根据左手定则，可知磁场方向可以在α″角范围内（沿导轨平面向上方向取不到）变动，所以磁场方向可从水平向左变化到与导轨平面平行向上（沿导轨平面向上方向取不到）.命题点2安培力作用下的加速问题11.[多选]电磁轨道炮工作原理可简化为如图所示（俯视图）.两条平行的水平轨道被固定在水平面上，炮弹（安装于导体杆ab上）由静止向右做匀加速直线运动，到达轨道最右端刚好达到预定发射速度v ，储能装置储存的能量恰好释放完毕.已知轨道宽度为d ，长度为L ，磁场方向竖直向下，炮弹和导体杆ab 的总质量为m ，运动过程中导体杆始终与轨道垂直且接触良好，所受阻力为重力的k （k ＜1）倍，储能装置输出的电流为I ，重力加速度为g ，不计一切电阻、忽略电路的自感.下列说法正确的是（ BCD ）A.电流方向由b 到aB.磁感应强度的大小为mv 2+2Lkmg2LIdC.整个过程通过导体杆ab 的电荷量为2IL vD.储能装置刚开始储存的能量为kmgL ＋12mv 2解析 导体杆ab 向右做匀加速直线运动，受到的安培力向右，利用左手定则可判断出流过导体杆ab 的电流方向由a 到b ，故A 错误；导体杆ab 向右做匀加速直线运动，根据速度—位移公式可得2aL ＝v 2，根据牛顿第二定律可得F 安－kmg ＝ma ，又F 安＝BId ，联立解得B ＝mv 2+2Lkmg 2LId ，故B 正确；根据运动学公式可得t ＝v a ＝2Lv ，根据电荷量的计算公式可得q＝It ＝2IL v，故C 正确；因为不计一切电阻、忽略电路的自感，根据能量守恒可知，储能装置刚开始储存的能量为E ＝kmgL ＋12mv 2，故D 正确. 命题点3 安培力与动量定理的综合应用问题12.如图所示，质量为m ，长为L 的金属棒MN ，通过两根柔软的轻质导线悬挂于a 、b 两点，a 、b 间接有电压为U 、电容为C 的电容器，整个装置处于磁感应强度大小为B ，方向竖直向上的匀强磁场中，接通S ，电容器瞬间完全放电后又断开S ，已知重力加速度为g .求MN 能摆起的最大高度.答案B 2C 2U 2L 22m 2g解析 金属棒MN 之所以摆起，是由于电容器放电时，金属棒所受安培力对金属棒产生一个水平冲量，I 冲＝B I L ·Δt ＝BLq （式中q 是电容器的放电量）设电容器放电结束时，金属棒的速度为v ，则在放电过程中，由动量定理得 B I L ·Δt ＝mv ①CU ＝I ·Δt ②设MN 摆起的最大高度为h ，则在上摆过程中，由机械能守恒定律得12mv 2＝mgh ③联立①②③解得h＝B 2C2U2L2 2m2g.1.[安培力＋受力分析/2021江苏]在光滑水平桌面上将长为πL的软导线两端固定，固定点的距离为2L，导线通有电流I，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导线中的张力为（A）A.BILB.2BILC.πBILD.2πBIL解析软导线在安培力与两固定点拉力的作用下处于平衡状态，张紧后的形状为一半圆，如图所示，由于软导线在磁场中的有效长度为2L，故受到的安培力F＝2BIL，则两固定点对软导线的拉力均为T＝F2＝BIL，因此软导线中张力T'＝T＝BIL，A正确，B、C、D错误.2.[磁感应强度叠加＋安培定则/2021福建/多选]如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面，导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点.已知a、b、c、d为正方形的四个顶点，正方形中心位于坐标原点O，e为cd的中点且在y轴上；四条导线中的电流大小相等，其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里，其余导线的电流方向垂直坐标平面向外，则（BD）A.O点的磁感应强度为0B.O点的磁感应强度方向由O指向cC.e点的磁感应强度方向沿y轴正方向D.e点的磁感应强度方向沿y轴负方向解析由安培定则可知，通电直导线b、c在O点产生磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，相互抵消；通电直导线a、d在O点产生的磁场方向均垂直ad连线指向c，故O点的磁感应强度不为零，方向由O指向c，选项A错误，B正确.通电直导线c、d在e点产生磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，相互抵消；通电直导线a、b在e点产生磁场的磁感应强度大小相等、方向分别垂直ae连线和be连线，二者的合磁场方向沿y轴负方向，故选项C错误，D正确.3.[左手定则＋动力学临界问题/2022湖北/多选]如图所示，两平行导轨在同一水平面内.一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定.整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调.导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动.已知导体棒加速时，加速度的最大值为√33g；减速时，加速度的最大值为√3g，其中g为重力加速度大小.下列说法正确的是（BC）A.棒与导轨间的动摩擦因数为√36B.棒与导轨间的动摩擦因数为√33C.加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ＝60°D.减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ＝150°解析设安培力的大小为F，当导体棒加速且安培力方向朝右上时，导体棒的加速度才有可能最大，导体棒受力图如图甲所示，根据牛顿第二定律得F cos φ－f1＝ma1，F sin φ＋N1＝mg，而f1＝μN1，整理得F( cos φ＋μ sin φ)－μmg＝ma1，加速度的最大值为a1max＝F√1+μ2m －μg＝√33g.当导体棒减速且安培力方向朝左下时，导体棒的加速度才有可能最大，导体棒受力图如图乙所示，根据牛顿第二定律得F cos β＋f2＝ma2，N2＝F sin β＋mg，而f2＝μN2，整理得F( cos β＋μ sin β)＋μmg＝ma2，加速度的最大值为a2max＝F√1+μ2m ＋μg＝√3g.联立解得μ＝√33，所以选项B正确，A错误.加速阶段加速度大小最大时，φ＝30°，根据左手定则可知磁场方向斜向下，θ＝60°，即选项C正确.减速阶段加速度大小最大时，β＝30°，根据左手定则可知磁场方向斜向上，θ＝120°，即选项D 错误.图甲图乙4.[电磁感应中的动力学＋能量/2023北京]2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录.一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示.两平行长直金属导轨固定在水平面上，导轨间垂直安放金属棒.金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好.电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出.导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为B＝ki（k为常量）.金属棒被该磁场力推动.当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为2I.已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m.求：（1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F.（2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比a1∶a2.（3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v.答案（1）F＝kI2L（2）a1∶a2＝1∶4（3）v＝√10kI2Lsm解析（1）第一级区域中的磁感应强度为B1＝kI，金属棒受到的安培力大小为F＝B1IL＝kI2L（2）金属棒在导轨上运动，安培力提供加速度，金属棒在第一级区域中，根据牛顿第二定律有F＝ma1金属棒在第二级区域中所受的安培力为F'＝k·2I·2I·L根据牛顿第二定律可知F'＝ma2解得a1∶a2＝1∶4（3）金属棒从静止开始加速，根据动能定理可知mv2Fs＋F's＝12.解得v＝√10kI2Lsm1.如图，在薄金属圆筒表面上通以与其轴线平行、分布均匀的恒定电流时，该圆筒的形变趋势为（C）A.沿轴线上下压缩B.沿轴线上下拉伸C.沿半径向内收缩D.沿半径向外膨胀解析同向电流之间相互吸引，所以圆筒有沿半径向内收缩的趋势，C正确.2.一水平放置的橡胶圆盘上带有大量均匀分布的正电荷，圆盘所在平面内放置有一通有恒定电流的直导线，电流方向如图所示.当圆盘绕其中心O顺时针转动时，通电直导线所受安培力的方向（B）A.指向圆盘B.背离圆盘C.垂直于圆盘所在平面向里D.垂直于圆盘所在平面向外解析橡胶圆盘绕其中心O顺时针转动时，在橡胶圆盘上会形成若干个同心顺时针环形电流，所有的等效环形电流在直导线处的磁场方向都是垂直于圆盘所在平面向外的，根据左手定则，伸出左手，手心向下，四指指向直导线电流方向，则大拇指指向右侧，即通电直导线所受安培力的方向为背离圆盘，A、C、D错误，B正确.3.[情境创新/2024甘肃张掖模拟]某电动机原理如图所示，条形磁铁竖直固定在圆柱形水银槽中心，N极向上.一根金属杆斜插在水银中，杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连.电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中.从上往下看，金属杆（D）A.在金属杆和导线所在平面内绕铰链向上摆动B.在金属杆和导线所在平面内绕铰链向下摆动C.绕铰链和磁铁连线顺时针转动D.绕铰链和磁铁连线逆时针转动解析电源、金属杆、导线和水银组成闭合电路，金属杆中有斜向上方的电流，金属杆处的磁感线方向斜向上，根据左手定则可知，图示位置金属杆受垂直纸面向里的安培力，从上往下看，金属杆将绕铰链和磁铁连线逆时针转动，故D正确，A、B、C错误.4.[2024贵阳摸底考试]如图所示，a、b、c是三根平行长直导线的截面，通过它们的电流大小都相等，a、c中电流方向垂直纸面向里，b中电流方向垂直纸面向外，且aO＝bO＝cO.若直导线a在O点产生的磁感应强度大小为B0，则此时O点的磁感应强度大小应为（B）A.3B0B.√5B0C.√2B0D.B0。
地磁第2章 地球主磁场的解析表示-1分解
由泊松定理：
v 1 U J V J Jv r r 1 r M r M ( 2 ) 3 （2 1 3） r r r
1 1 1 (v / r ) v v v r r r
Jv M
因为
2
l r
,略去比
l r
的方次更高的项，得
r l 1 cos r 2r
同样可得
r l 1 cos r 2r
故得出磁偶极子场的磁标势的公式:
0 ql cos 0 M cos 0 M r U 2 2 4r 4r 4r 3
§2.1西蒙诺夫理论 （地心倾斜磁偶极子场 的解析式）
一般 特殊 均匀磁化物体的磁场 场 磁场） （元磁铁的组合， 合
均匀磁化球体磁 （磁偶极子 地心倾斜和地心重
一、泊松定理 泊松定理—一个均匀磁化物体的磁标势U，可用磁化强度 J (单 位体积的磁矩)与这个物体的引力位V的梯度的标量积的负值来 表示。用公式描述为
U J V （2 1 1 ）
和倾角测量资料组织在一个统一的框架之下，描绘在一个 内部环境与地球表面环境相同的太空舱中，结果发现，地 球表面磁场的分布与位于地心的一个条形磁铁所长生的磁 场非常相似
1）地磁场相似位于地心的一个条形磁铁所产生的磁场
2）地磁场起源于地球内部。
B. 1835年西蒙诺夫：地球磁场是一个其磁轴通过 地球中心的均匀磁化球体的磁场，首次给出地 磁场（偶极子场）的解析表达式 C. 1839年高斯：完全不管产生磁场的物理原因， 把球谐分析理论用于地磁场研究，把地磁场表 示为地理坐标的函数，奠定了地磁学的理论基 础 D. 1885年施密特又发展了地磁场的球谐分析方法， 引入施密特缔合勒让德函数
高中物理选修三3.3几种常见的磁场
变式训练 1 关于电场线和磁感线的说法，正确的是( ) A．电场线越密的地方，同一电荷的电势能越大 B．电场线方向一定与电荷受力方向相同 C．磁感线起始于 N 极，终止于 S 极；电场线起始于正电荷， 终止于负电荷 D．磁感线是闭合曲线，而静电场中电场线不是闭合曲线
解析：A 错：电场线密的地方电场强度 E 大，电场强度 E 大的 地方电势不一定高，同一电荷的电势能不一定大．
【思考辨析】
(1)用铁屑可以演示磁体周围磁感线的分布，所以磁感线是客观 存在的．( × )
(2)磁感线所指的方向就是磁场的磁感应强度方向．( × ) (3)磁体的磁场和电流的磁场本质是一样的. ( √ ) (4)磁感应强度的单位是 T，也可以是 Wb/m2.( √ ) (5)某平面与磁场平行时，通过它的磁通量为零. ( √ ) (6)磁通量是矢量，其正、负表示磁通量的方向. ( × )
2．磁感线与电场线的比较： (1)从电场、磁场的概念理解两种场的相似点：都是切线表示 方向，疏密程度表示强弱． (2)从两种场线的区别理解两种场的区别：电场线有始终，磁感 线是闭合曲线．
警示 磁感线只是描述磁场的工具，没有磁感线的地方磁场可以照样 存在．磁场中每一点磁场的大小和方向是唯一确定的，所以不存在 磁感线相交的情况．
C 对：对于 U 形螺线管，左端为 S 极，右端为 N 极，故小磁 针 c 的 N 极指向正确．
D 错：对于直导线 AB，左侧磁感线垂直纸面向里，右侧磁感 线垂直纸面向外，因此小磁针 d 的 N 极指向错误．
【答案】 BC
变式训练 3 当导线中分别通以图示方向的电流，小磁针静止 时北极指向读者的是( )
解析：通电直导线电流从左向右，根据右手螺旋定则，则有小 磁针所处的位置磁场方向垂直纸面向里，所以小磁针静止时北极背 离读者，故 A 错误；通电直导线电流竖直向上，根据右手螺旋定则， 磁场的方向为逆时针(从上向下看)，因此小磁针静止时北极背离读 者，故 B 错误；环形导线的电流方向如题图 C 所示，根据右手螺 旋定则，则有小磁针所处的位置磁场方向垂直纸面向外，所以小磁 针静止时北极指向读者，故 C 正确；根据右手螺旋定则，结合电流 的方向，则通电螺线管的内部磁场方向由右向左，则小磁针静止时 北极指向左，故 D 错误．
《几种常见的磁场》教学目标分解
线 …… ） 。
任 意 角度 时 的磁通 量 ； ⑤ 对 于 同一 个 线 圈 ， 如 果
既有 从 正 面穿过 的磁感 线 ． 又 有从 反 面穿 过 的磁
中物理选 修 ３ — １中《 几种 常 见的磁 场 》 为例 ， 来谈 谈 如何 进行课 程标 准分 解 ？ 分解 后 如何 自然生 成
教 学 目标 ？在课 堂上 如何 实现教 学 目标 ？
１ 课 程 标 准 分 解
出， 这两 种表 现形 式从本 质 上来说 都是 一样 的 。
【 行为 动词 解读 】“ 判断” 一 词在 课 标上 纳 入
（ Ｓ ）４ ． ２ ０ １ ３ ． ６ ５
的教学 目标 时 ， 还要 针对本 节 内容 进行有 效分析 。
场线 是 不闭合 的 （ ２ ） 实验 １ ： 学生 做 “ 奥斯 特实 验 ” 。
【 本 节 内容 分 析 】本节 内容在 初 中的基 础 上
有很 大 的提 高和拓 展 。 “ 磁感线 ” 、 “ 几种 常 见 的磁 场” 、 “ 匀 强 磁场 ” 是最 基 本 ， 也是 最 重 要 的知 识 。 在今 后 的学 习 中会 广 泛应用 。 磁 通量 的概 念是 学
的是 让学 生 知道 。 针 对一 些无 法 直 观表 现 的物 理 量， 我们 可 以用其 他技 术手 段 ， 化未 知 为 已知 。
成一 个正 方形 的环状 电流 ， 为下 面讲 解 环形 电流
做准 备 （ ３ ） 实验 ２ ： 观 察 环 形 电 流 周 围的 小 磁 针 偏
转情 况 ， 描绘 出其 周 围的磁 场分 布情 况 。 解释 ： 对 以上实 验现 象 进行 解 释 。把其 看 作
磁场磁感线地磁场分解课件
定义
地磁场是指地球周围空间存在的 磁场，由地球内部的铁、镍等金 属元素产生。
特性
地磁场具有方向性和磁力线分布， 其强度和方向在地球表面和空间 中都有变化。
地磁场的构成与分布
构成
地磁场由主磁场、地壳磁场和变化磁 场三部分组成。
分布
地磁场的磁力线从地球南极附近流出， 进入北极附近，形成闭合的磁力线。
地磁场对地球的影响
部磁场扰动等。这些因素通过影响地磁场的变化，进一步影响磁感线的
分布和变化规律。
PART 05
地磁场与人类生活的关系
地磁场对地球生物的影响
生物迁徙
许多动物，如鸟类和鱼类，依赖地磁场进行长距 离迁徙，以寻找食物、繁殖或避难所。
生物行为
地磁场影响许多生物的行为，如蜜蜂利用地磁场 帮助它们找到花蜜来源。
保护作用
地磁场能够屏蔽太阳风等 宇宙射线的直接照射，保 护地球生命免受辐射伤害。
导航作用
地磁场对生物迁徙和人类 航海、航空等导航有重要 作用。
科学研究
地磁场是地球科学和物理 学研究的重要领域，有助 于深入了解地球内部结构 和地球磁场的变化规律。
PART 03
地磁场的分解
地磁场的方向分解
北向分量
表示地磁场在垂直方向上的分量， 其方向指向地理北极。
以确定航向和位置。
磁感线在地磁场中的变化规律
01
随时间变化
地球磁场是一个动态变化的场，因此磁感线也会随时间发生变化。这种
变化表现为地磁场的长期变化和周期性变化。
02
随地理位置变化
不同地理位置上的磁感线分布存在差异，表现出地磁场的空间变化。这
种变化表现为地磁场的不均匀性和局部异常。
03
第73讲 磁场及磁场的叠加(解析版)
第73讲磁场及磁场的叠加1．（2022•江苏）如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向（）A．平行于纸面向上B．平行于纸面向下C．左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里D．左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外【解答】解：根据安培定则可知：通电电流b在其周围产生的磁场为顺时针方向，如图所示；将导线a处的磁场分解为竖直方向和水平方向，根据左手定则可知a导线受到的安培力方向为：左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里，故C正确、ABD错误。
故选：C。
一.知识回顾1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、通电导体和运动电荷有力的作用。
(2)方向：小磁针静止时N极所指的方向或小磁针N极的受力方向。
2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。
(2)大小：B＝FIl(通电导线垂直于磁场)。
在物理学中，把很短一段通电导线中的电流I 与导线长度l的乘积Il叫作电流元。
(3)单位：特斯拉，符号是T。
(4)方向：小磁针静止时N极所指的方向(即磁场方向就是B的方向)。
(5)B是矢量，合成时遵循平行四边形定则。
3．磁感线及其特点(1)磁感线：为了形象地描述磁场，在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点磁场的方向一致，这样的曲线就叫作磁感线。
(2)特点①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。
②磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱。
③磁感线是闭合曲线，没有起点和终点。
④同一磁场的磁感线不中断、不相交。
⑤磁感线是假想的曲线，客观上不存在。
5．电流的磁场(1)奥斯特实验：奥斯特实验发现了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，首次揭示了电与磁的联系。
(2)安培定则①直线电流：用右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向。
②环形(螺线管)电流：让右手弯曲的四指与环形(或螺线管)电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线(或螺线管)轴线上磁场的方向。
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思考：
通电螺线管的磁场与条形 磁铁的磁场十分相似，它 们有什么联系？
安培认为：物质微粒内 有电流，称之为分子电 流，分子电流使微粒相 当于一个小磁体
安培
S
N
S
N
这个过程就是磁化
安培
B
你知道怎样退磁吗？
安培
磁铁的磁场也是由 电流产生的！
一切磁现象的本质
安培
都是缘于 电！
所谓磁现象的电本质
A．向右飞行的正离子束 B、向左飞行的负离子束 C、向右飞行的电子束 D、向左飞行的电子束
N
S
3：如图所示，a、b、c三枚小磁针分 别放在通电螺线管的正上方、管内 和右 侧．当这些小磁针静止时，小磁针N 极
的指向是………(C )
A．a、b、c均向左 B．a、b、c均向右 C．a向左，b向右，c向右 D．a向右，b向左，c向右
• Ｃ 磁铁的磁感线从磁铁的北极出发，终止于 磁铁的南极
• Ｄ 磁感线有可能出现相交的情况
4、直线电流磁场的磁感线
安培定则：
直线电流的磁场的几种表示图
磁感线分布
(立体)图
横截面(俯视)图 纵截面(平视)图
俯视图
5、环形电流的磁场的磁感线
安培定则(2):让右手弯曲 的四指与环形电流的方向一致, 伸直的拇指所指的方向就是环 形导线轴线上磁感线的方向.
B、A点磁场沿x轴负方向，B点磁场沿z轴正方向
C、A点磁场沿z轴正方向，
B点磁场沿x轴负方向
D、A点磁场沿x轴正方向，
B点磁直的通电导线互相平行， 电流方向相同。它们的截面处于一个等边三角形ABC 的A和B处，两通电导线在C点的磁场的磁感应强度都 是B，则C点的合磁感应强度大小是_____，方向 ________。
第三章 3 几种常见的磁场
1、条形磁铁的磁场
条形磁铁磁场的空间立体图
条形磁铁内部的磁场
磁感线都是闭合的！！
2、地球的磁场
3、U形磁铁的磁场
磁感线也应该从内部闭合！
• 例：关于磁感线的下列说法中，正确的是（B） Ａ 磁感线是真实存在于磁场中的有方向的曲 线
• Ｂ 磁感线上任一点的切线方向，都跟该点磁 场的方向相同
6、通电螺线管的磁感线分布
通电螺线管磁场的几种表示图
磁感线分布 横截面（左视）图
导线电流
纵截面图
磁感线
导线 电流
内部为匀强磁场！
磁感线
看你学得怎么样？
1、在奥斯特实验中, 小磁针 N极怎样偏转?为什么?
小磁针N极垂直纸面向里偏转
2、一束粒子沿水平方向飞过小磁针的下方， 如图所示，此时小磁针的S极向纸内偏转，这 一束粒子可能是 (ABD)
4、如图所示，环形导线周围有三只小磁针a、 b、c，闭合开关S后，三只小磁针N极的偏转 方向是 ( D )
A．全向里 B．全向外 C．a向里，b、c向外 D．a、c、向外，b向里
练1、如图所示，在三维直角坐标系中，若一束
电子沿y轴正向运动，则由此产生的在z轴上A点
和A、x轴 A点上磁B点场的沿磁x轴场正方方向向是，(B点磁A场沿)z轴负方向