武汉理工大学研究生考试试题(科学硕士)A卷2017年
武汉理工大学汽车学院2017研究生专业英语试题及翻译答案 3
Translate the following English into Chinese：The back axle1、The final driveHaving dealt with the mechanical transmission system between the engine and output from the gearbox, we now turn to the three alternative final stages which are live axles, dead axles and axleless transmissions. A live axle is one that either rotates or houses shafts that rotate, while a dead axle is one that does neither, but simply carries at its ends the stub axles on which the wheels rotate.The functions of turning the drive from the propeller shaft through 90°to distribute it to the two wheels, and of reducing the speed of rotation – thus increasing the torque – is performed by the gearing carried in the final drive unit, usually housed in the back axle. For relatively small reductions –up to about 7:1 –single-stage gearing is used; but for greater reductions, two or even three stages may be required, and the gearing for one or more of these stages may be housed in the wheel hubs. The terms single-, double- and triple-reduction axles are therefore used.Generally, the first stage is either a bevel pinion and what is termed the crown wheel, or a worm and worm-wheel, both of which of course turn the drive through 90°. Worm drives have the advantages of silence, either a low drive line or a high ground clearance – according to whether the worm is underslung or overslung relative to the wheel – ease of providing for a through drive to a second axle in tandem with the first, and the fact that a high single-reduction ratio can be readily provided – even as high as 15:1.Bevel and hypoid bevel final drives are, however, far more common because they are less costly to manufacture and have a higher efficiency – the sliding action of worm teeth generates a lot of heat, especially if the gear ratio is high, and makes heavy demands on the lubricant. A hypoid bevel gear is one in which the axes of the crown wheel and the pinion are not in the same plane, and in which therefore some sliding action takes place between the meshing teeth. The one advantage is that a low propeller drive line can be obtained, so that the floor, and therefore centre of gravity, of the vehicle can be kept down.2、Single-reduction live axlesAn elementary single-reduction live axle –with a differential –is illustrated diagrammatically in Fig. 1. It has a hollow casing A, which carries on its ends the road wheels B. The weight of the body and load is supported by the casing A through the springs which are attached to the body and to the axle in a manner which will be described later. The casing in turn is supported at its ends by the road wheels. It therefore acts as a beam and is subjected to a bending action as is shown in Fig. 2,where the forces P are the supporting forces supplied by the road wheels, and the forces W are the body load, applied to the casing through the springs. The casing has to be stiff enough to withstand this bending action without undue flexure.Supported in bearings in the casing A is a short shaft D integral with which is a bevel pinion E. The shaft D is coupled by means of a universal or flexible joint, outside the casing, to the propeller shaft and hence to the mainshaft of the gearbox. Inside the casing the bevel pinion E meshes with, and drives, a bevel wheel F which is fixed to a transverse shaft G. This shaft is supported in bearings HH in the casing and is bolted to the hubs of the road wheels B at its outer ends. Obviously, when the pinion shaft D is turned by the propeller shaft the drive is transmitted through the bevel wheel to the transverse shaft G and hence to the road wheels. The road wheels are kept in place on the casing A in the end direction by nuts J and shoulders K of the casing. Although a bevel gear drive is shown, the principle would have been similar –only the gear arrangement different – had a worm drive been used.Fig. 1 Single-reduction axleFig. 23、Torque reactionFrom Fig. 1, it can be seen that the propeller shaft applies to the shaft D a torque which, as it is transmitted through the bevel gearing, is increased in the same ratio as the speed is reduced. This increased torque is then transmitted through the shaft G to the road wheels. From Newton’s third law of motion, we know that action andreaction must be equal and opposite, so not only will this torque tend to rotate the wheel, but also the reaction from the wheel will tend to rotate the shaft G in the opposite sense. Therefore, there will be a tendency for the pinion and its shaft D to swing bodily around the crown wheel, and this tendency will be reacted by the axle casing. Some means therefore must be introduced to prevent the axle casing from rotating in the opposite direction. This may be simply the leaf springs themselves, or additional links – torque-reaction or radius rods – may be used and will be essential if coil, instead of leaf, springs are employed.Similarly, the axle casing will tend to rotate about the axis of the bevel pinion in a direction opposite to that of rotation of the propeller shaft. However, since the torque transmitted by the propeller shaft is less than that in the driveshafts, it can in most circumstances be reacted satisfactorily simply by the suspension springs.4、Driving thrustAgain, according to Newton’s third law of motion, the driving thrust, or tractive effort, of the road wheels is reacted by the vehicle structure, the reaction being the inertia of the mass of the vehicle if it is accelerating, or rolling resistance of the other axle plus the wind resistance if it is not –the rolling resistance of the tyres of the driving axle involves of course purely local action and reaction. In effect, therefore, the driving axle has to push the carriage unit along, so it must be connected to the structure of the vehicle in such a way that this forward thrust can be transmitted from one to the other. This connection can be either the leaf springs or some other linkage for locating the axle relative to the carriage unit. The relevant members of this linkage are known as thrust members, or radius rods.答案：后桥1、主减速器学习过介于发动机和变速器输出之间的传动系统之后, 我们现在开始学习传动系统的最后一个阶段，它有三种可替换的形式，即断开式车桥、整体式车桥以及无轴传动。
【2017年最新】武汉理工大学考试试题
武汉理工大学考试试题（A 卷）课程名称：高等数学A （下） 专业班级：2009级理工科专业题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 题分151524161686100备注：学生不得在试题纸上答题（含填空题、选择题等客观题）应按顺序答在答题纸上。
一、单项选择题（35⨯=15分）1. 设线性无关的函数123(),(),()y x y x y x 均是二阶非齐次线性微分方程()()()y p x y q x y f x '''++=的解，12,c c 是任意常数，则该方程的通解是（ ）.A ．1122123(1)y c y c y c c y =++--B ．11223y c y c y y =++C ．1122123(1)y c y c y c c y =+---D ．1122123()y c y c y c c y =+-+ 2. 曲线23,,x t y t z t ===在点(1,1,1)处的法平面方程为（ ）.A ．236x y z +-=B ．236x y z ++=C ．236x y z --=D ．236x y z -+=3.设有三元方程ln 1xz xy z y e -+=，根据隐函数存在定理，存在点()0,1,1的一个邻域，在该邻域内该方程只能确定（ ）.A ．一个具有连续偏导数的隐函数(,)z z x y =B ．两个具有连续偏导数的隐函数(,)x x y z =和(,)z z x y =C ．两个具有连续偏导数的隐函数(,)x x y z =和(,)y y x z =D ．两个具有连续偏导数的隐函数(,)y y x z =和(,)z z x y =4. 设(,)f x y 为连续函数，则二次积分140(cos ,sin )d f r r rdr πθθθ⎰⎰=（ ）.A ．2212(,)x xdx f x y dy -⎰⎰B ．2212(,)x dx f x y dy -⎰⎰C ．2212(,)y dy f x y dx -⎰⎰D ．2212(,)y ydy f x y dx -⎰⎰5. 级数31sin n n n α∞=∑的收敛情况是（ ）. A ．绝对收敛 B ．收敛性与α有关 C ．发散 D ．条件收敛二、填空题（35⨯=15分）1. 设向量2,m a b n ka b =+=+，其中1,2,a b a b ==⊥ ，则k = 时，以,m n 为邻边的平行四边形面积为6。
武汉理工大学考试试题纸(A、B卷)
武汉理工大学考试试题纸课程名称人力资源管理专业班级备注：学生不得在试题上答题（含填空题、选择题等客观题）一、填空题（每空1分，共20分）1、在现代的组织中，人力资源管理具有三方面的作用，分别是。
2、工作分析的主要成果是和两份文件。
3、人力资源预测包括组织内外部的劳动力和组织的劳动力。
4、是一种专门为雇主搜寻和推荐高级主管和技术人员的就业中介组织。
5、人员测评所得结果的一致性和稳定性反映了测试的，而效度则是测评的量度。
6、学习效果曲线是的理论依据之一。
7、常见的业绩考核方法分为三类。
8、奖酬水平策略解决的是企业奖酬的，则是针对内部公平问题。
9、从总体上说，员工的经济性奖酬可分为两类。
10 职业生涯计划可以划分为两个层次。
二、是非题（对的打√，错的打╳，每题1分，共5分）1、如果某一企业的外部环境和竞争情况变化非常迅速，从内部进行招聘往往更为有利。
2、心理测试中的信度和效度的关系是：高信度是高效度的充分条件，即一项心理测评，信度高，效度必然也高。
3、具有自主/独立型职业锚的人，以地位和收入衡量事业成功与否，权力欲望和升迁动机强烈。
4、职业计划是从组织角度，对员工从事的职业所进行的一系列计划、组织、领导和控制等管理活动，以实现组织发展织和个人发展的有机结合。
5、对于专业化程度较高、分工较细、工种技术比较单一和工作对象比较固定的企业，适宜的工资制度是岗位技能工资制。
三．单项选择题（每小题1分，10题共10分）1．“人尽其才，才尽其用”，主要表现了人力资源管理（）方面的内容。
A．人力资源规划的制定 B．人员的选拔与使用 C．员工培训与考核2．让秘书起草一份文件，这是一种（）A．任务 B．职位 C．职务3．下列关于工作实践法适用范围的表述，正确的是（）A．工作实践法适用于那些脑力劳动成分比较高的工作。
B．工作实践用于那些工作内容主要是由身体活动来完成的工作。
C．工作实践法适用于那些短期内可以掌握的工作。
4．两份或几份试卷在构想内容难度题型和题数等方面都平行或等值，其试验结果的相关系数即是（）A．复本信度 B．再测信度 C．内部一致信度5．（）的主要缺点之一是考核者评定等级凭主观判断，结果不够客观准确，适用于基层员工的考核。
武汉理工大学概率论与数理统计各年试卷汇编
试题1 共10套武汉理工大学考试试题纸（ A 卷）课程名称《概率论与数理统计》专业班级全校本科查表数据：9938.0)50.2(=Φ975.0)96.1(=Φ95.0)645.1(=Φ9332.0)50.1(=Φ8595.1)8(05.0=t 3060.2)8(025.0=t 8331.1)9(05.0=t 2622.2)9(025.0=t一、填空题、)4283('=⨯'１、已知()0.2P A =，()0.4P B =，()0.25P A B =，则=⋃)(B A P ２、设A ,B 相互独立，且1()16P AB =，)()(B A P B A P =，则()P A = ３、一批产品中, 一、二、三等品各占%10%,30%,60.从中随机抽一件,结果不是三等品,则取到一等品的概率为４、设二维随机变量),(Y X 的概率密度⎩⎨⎧<<<<=.,0,0,10,2),(其它x y x y x f 则=≤+}1{Y X P５、已知随机变量X 的概率密度为2(2)4()x f x e --=，则2()E X =６、已知)16,0(~N X ,)6,6(~-U Y ,相关系数25.0-=XY ρ，则ov(,)C X Y =７、设总体),(~2σμN X ,321,,X X X 是来自X 的样本,3216131ˆX aX X ++=μ是μ的无偏估计,则常数=a８、设921,,,X X X 为正态总体),(~2σμN X 的样本,其中2σ未知,样本均值769.10=x ,样本方差12=s ,则总体均值μ的置信度为%95的置信区间为 (小数点后保留三位)二、 )01('某厂生产的一类产品中%90是正品，其余为废品. 用某种方法进行质量检查时，误认正品为废品的概率为2.0，而误认废品为正品的概率为3.0。
求检验结果为正品的一种产品确实是正品的概率. 三、 )01('一箱子装有100件产品,其中一、二等品分别为80件,20件,现从中随机抽取二次(一次抽取一件,可放回),记:⎩⎨⎧=.,2,,1若第一次抽到二等品若第一次抽到一等品X ⎩⎨⎧=.,2,,1若第二次抽到二等品若第二次抽到一等品Y试求随机变量),(Y X 的联合分布律及Y X ,的边缘分布律(要求用表格形式表示). 四、)01('设随机变量X 的概率密度函数为：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤=.,0,21,,10,)(其它x x A x x x f 试求：① 常数A . ② X 的分布函数. 五、)01('设随机变量X 的概率密度函数为：+∞<<∞-+=x x x f )1(2)(2π,求XY 1=的概率密度. 六、)01('某工厂有100台车床彼此独立地工作着.每台车床的实际工作时间占全部工作时间的%80.利用中心极限定理计算任一时刻有70台至86台车床在工作的概率.七、)01('设总体X 的概率密度为⎩⎨⎧<<-=-.,0,10,)2()(3其它x x x f θθ 其中2>θ是未知数，n X X X ,,,21 是来自总体X 的一个容量为n 的简单随机样本，求θ的矩法估计量和极大似然估计量. 八、)01('假定某毛纺厂生产的羊毛锭的含脂率（％）服从正态分布)2,5(2N ，现在抽样得16个样本，算出样本均值4x =(伏特). 问在显著性水平05.0=α下, 含脂率的平均值μ是否有明显的偏差? 九、)6('设随机变量Y X ,相互独立,其概率密度分别为⎩⎨⎧≤≤=其它,010,1)(x x f X ⎩⎨⎧>=-其它,00,)(y e x f y Y 以Z 表示对二维随机变量),(Y X 的三次独立重复观察中事件}1{≤+Y X 出现的次数,试求)(Z E .武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸课程名称:《概率论与数理统计》（A 卷） 一、填空题：(每空5分,共25分)(1)、0.5 (2)、3/4 (3)、2/3 (4)、1/2 (5)、6(6)、-23 (7)、1/2 (8)、(10.000， 11.538)二、(共10分) 解:P(A)=0.75 …………………………………… (5分)P(B|A)=0.72/0.75=24/25=0.96 …………….(5分)三、(共10分) 解:四、(共10分) 解:A =2……………………………………(5分)⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤<≤-+-<≤<=xx x xx x x x F 2,121,12210,20,0)(22……………(5分)五、(共10分)}1{}{)(y XP y Y P y F y ≤=≤=……………………………………(4分) +∞<<∞-+=y y y f )1(2)(2π……………………………………. (6分)六、(共10分)927.0)9938.01(9332.0)5.2()5.1(}8670{=--=-Φ-Φ=≤≤X P …. (10分)七、(共10分)矩法估计量：x x -+=12ˆθ……………………………….(5分) 极大似然估计为: ∑=-=ni ixn1ln 2ˆθ……………………………(5分)八、(共10分)0H ：5=μ1H ：5≠μ……………………………………………(3分)拒绝域：2ασμu nX >-……………………………………………(3分)2-=u 2αu u >拒绝0H ……………………………………………(4分)九、(共6分)1}1{-=≤+e Y X P ……………………………………………(2分)),3(~1-e Z ……………………………………………(2分) 13)(-=e Z E ……………………………………………(2分)试题2武汉理工大学考试试题纸（A 卷）（闭卷）课程名称概率统计专业班级备注: 1．填空题（15分）（1）设随机事件A ,B 互不相容，且3.0)(=A P ，6.0)(=B P ，则=)(A B P （2）设随机变量X 服从（-2，２）上的均匀分布，则随机变量2X Y =的概率密度函数为=)(y f Y .（3）设随机变量X 和Y 的期望分别为2-和2，方差分别为1和4，0.5XY ρ=-，由切比雪夫不等式，(6)________P X Y +≥≤．（4）设某种清漆干燥时间),(~2σμN X （单位：小时），取容量为n 的样本,其样本均值和方差分别为2,X S ，则μ的置信度为1-α的单侧置信上限为： .（5）设),,,(21n X X X 为取自总体),(~2σμN X 的样本，参数2,σμ均未知，∑==n i i X n X 11，212)(X X Z ni i -=∑=，则对于假设00=μ：H 作t 检验时，使用 的检验统计量T ＝ （用X 与Z 等表示）.2．（10分）设有一箱同类产品是由三家工厂生产的，其中1/2是第一家工厂生产的，其余两家各生产1/4，又知第一、二、三家工厂生产的产品分别有2%、4%、5%的次品，现从箱中任取一件产品，求：（1）取到的是次品的概率；（2）若已知取到的是次品,它是第一家工厂生产的概率。
2017年硕士研究生招生考试试题A
2017年硕士研究生招生考试试题 A科目代码及名称：828机械原理适用专业：制造业信息化技术、机械工程（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）一、判断题（对者用字符√，错者用字符×来判断；每小题1分，共25分）1. 平面机构中，两构件通过点、线接触而构成的运动副称为高副。
（）2. 平面运动副的最大约束数为3。
（）3. 连杆是一个构件，也是一个零件。
（）4. 若有K个构件在同一处形成复合铰链，则其转动副的数目应为K-1个。
（）5. 铰链四杆机构中，传动角γ越大，机构传力性能越高。
（）6. 双摇杆机构一定存在整转副。
（）7. 对于双摇杆机构，最短构件与最长构件长度之和一定大于其余两构件长度之和。
（）8. 机构运转时，压力角是变化的。
（）9. 平面连杆机构可利用急回特性，缩短非生产时间，提高生产率。
（）10. 在凸轮机构中，基圆半径取得较大时，其压力角也较大。
（）11. 从动件的运动规律取决于凸轮轮廓曲线的形状。
（）12. 在凸轮机构中，若从动件在推程和回程采用等速运动，则运转平稳，无冲击。
（）13. 凸轮机构为高副机构，易于磨损，所以通常多用于传力不大的控制机构。
（）14. 在凸轮机构中，若从动件的加速度曲线不连续，则会产生刚性冲击。
（）15. 平底直动从动件盘形凸轮机构，压力角始终等于零。
（）16. 渐开线齿轮的齿廓曲线形状取决于分度圆。
（）17. 标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数为17。
（）18. 一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱，其啮合角一定是20°。
（）19. 用范成法切削渐开线齿轮时，一把模数为m、压力角为α的刀具可以切削相同模数和压力角的任何齿数的齿轮。
（）20. 影响渐开线齿廓形状的参数有齿数、压力角等，但同模数无关。
（）21. 惰轮仅仅改变轮系齿轮传动方向，并不影响该轮系改变传动比的大小。
（）22. 周转轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积。
（）23. 当两轴之间需要很大的传动比时，必须通过多级齿轮组成的定轴轮系来实现。
武汉理工大学2017年博士研究生入学考试英语试题
武汉理工大学2017年博士研究生入学考试英语试题Unit 1 SchoolingPassage OneVocabulary1.striking2.slender impeccable3.discernible4.sloppy5.sagacity6.arrogance7.vow8.homonym9.glistening10.fix the blame onPassage TwoVocabulary1. A2. B3. C4. A5. B6. D7. A8. D9. D10.CTranslation1. 我曾经遇到过这样一位管弦乐指挥严师。
当有人弹错时，他怒骂他为白痴”；当有人弹走音时，他暂停指挥，怒吼。
他就是杰瑞·卡帕琪斯基——乌克兰移民。
2. 传统的观念认为老师应该为学生梳理知识，而不是一味的把知识塞进他们的脑袋里。
作业和小组学习都是备受青睐的学习手段。
传统的方法，如讲授和背诵，都被讥讽为“钻杀”，被人反对，被贬为是用正确的方法来蚕食年轻一代的创造力和积极性。
3. 死记硬背现在被作为解释来自印度（印度人的记忆力让人赞不绝口）家庭的孩子在全国拼字比赛中大胜对手的一个原因。
4. 当然，我们也担心失败会给孩子造成精神创伤，削弱他们的自尊。
5. 研究人员曾以为，最有效的老师会通过小组学习和讨论带领学生学习知识。
Unit 2 MusicPassage OneVocabulary1. molecular2. hyperactive3. integrated4. retention5. condense6. clerical7. alert8. aesthetically9. compelling10. undeniablyPassage TwoVocabulary1. B2. D3. A4. B5. C6. D7. A8. B9. D 10. C Translation1.一项新的研究消除了某些美国人所珍视的观点，即音乐能够提高孩子的智力。
武汉理工考研真题
武汉理工考研真题97设计史论试题1、PH灯汉宁森2、美国壳牌石油公司标志罗威3、水晶宫约瑟夫帕克斯顿4、八角型电水壶彼得贝伦斯5、米拉公寓安东尼高蒂6、巴黎地铁入口赫克托吉玛德7、包豪斯校舍格罗皮乌斯8、巴塞罗那椅密斯凡德罗9、“蛋”椅雅各布森10、可德斯波特冰箱11、高靠背椅马金托什12、“安德罗普”椅13、“郁金香”椅沙里宁14、第三国际纪念塔塔特林15、“新精神馆”勒柯布西耶16、莫里斯牌小汽车17、红蓝椅理特维尔德18、萨伏伊别墅勒柯布西耶马赛公寓大楼郎香教堂19、“AEG”标识彼得贝伦斯20、“可口可乐”标志罗维98设计史论试题一、回答下列著名设计作品的作者，或著名设计师的作品。
只回答名称（40分）1、蓬皮杜中心查罗杰斯“高科技”风格11、吉普阿罗2、米拉公寓安东尼高蒂12、尼佐里3、“安德罗普”椅13、雅各布森“蛋”椅4、“胎”椅及“郁金香”椅沙里宁14、汉宁森PH灯5、“胡佛”吸尘器15、克尔斯汀6、“休普莫拜尔”小汽车16、休革7、“可口可乐”标志罗维17、霍尔塔比利时霍塔旅馆8、巴塞罗那椅密斯凡德罗18、威尔德德国魏玛工艺美术学校9、魏森霍夫椅19、德雷夫斯10、萨伏伊别墅勒柯布西耶20、盖茨99设计史论试题一、填空题（25分）1、人类最早的设计，将实用和美观结合起来，赋予的双重作用。
2、最早的自行车源于法国的，美国的汽车工业是从亨利·福特的t 型车开始的。
3、第一次工业博览会“水晶宫”建筑是采用钢材和玻璃的方案。
4、芝加哥学派的沙利文提出了形式服从功能的口号，成了现代设计运动的信条之一。
5、西班牙新艺术运动的代表人物安东尼高蒂，他设计的米拉公寓便是一个例子。
6、英国格那斯哥学派的代表人物马金托什，他设计的座椅都具有主张直线和几何造型将就黑白等中性色彩计划的特点。
7、比利时新艺术运动的代表人物霍尔塔，其设计风格称为“新艺术”风格，法国新艺术运动大师吉马德，其设计风格称为大都会。
武汉理工大学研究生入学考试(五套试题)
2002年武汉理工大学汽车理论考试一．名词解释（3*3）1.传动系的最小传动比：变速器最高档位的传动比与主减速器传动比的乘积。
2.汽车的制动效率：车轮不锁死的最大制动减速度与车轮和地面间附着系数的比值，也就是车轮将要抱死时的制动强度与被利用的附着系数之比。
a '与轴距L的比值。
3.汽车的静态储备系数：中性转向点至a’与汽车质心至前轴距离a之差a二．填空（2*5）1．汽车行驶时，总存在的行驶阻力有滚动阻力和空气阻力。
2．汽车顶起失效与通过性几何参数最小离地间隙h和纵向通过角β有关。
3．汽车动力因素是驱动力Ft与空气阻力Fw之差和汽车重力的比值。
4．汽车制动器的作用时间是消除蹄片与制动鼓间隙的时间t1和制动增长过程所需的时间t2之和。
5．对于垂直振动来说，人敏感的频率范围为4—12.5Hz,对于水平振动来说，人敏感的频率范围为0.5—2Hz。
三．选择题（2*5）1．某轿车的空气阻力系数为（B）A0.1 B0.3 C0.6 D0.82.东风EQ1092汽车的越沟能力主要取决于(A)A后轮B前轮C后轮或前轮D后轮和前轮3.某轿车的比功率大小主要取决于（B）A加速能力B最高车速C汽车总质量D最大爬坡能力4.当汽车由抵档换入高档行驶时，汽车能够产生的动力因素（A）A减少B增加C没有变化D减少或增加5.当汽车车身振动时，如果车身固有频率增大，则（A）A车身振动加速度增大B车身振动加速度减小C悬架动挠度增大D悬架动挠度减小四．判断（2*5）1.汽车制动器制动力总是等于地面制动力（×）2.汽车行驶时，发动机发出的功率始终等于滚动阻力，坡道阻力，加速阻力，空气阻力四项阻力之和（×）3.滑动附着系数出现在滑动率为15%到20%时（×）4.对于单横臂独立悬架：在小侧向加速度时，如汽车右转弯行驶，则车轮向右倾斜（√）5.对于车身，车轮振动系统，车身固有频率小于低的主频率（×）五．请说明确定汽车变速器头档传动比的方法？（6分）解析：确定最大传动比时，要考虑三方面的问题最大爬坡度，附着率以及最低稳定车速。
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武汉理工大学研究生考试试题（2017）A 卷
课程: 矩阵论
（答题时不必抄题，标明题目序号）
一．填空题（每题3分，共15分）
1．已知矩阵1111A ⎛⎫= ⎪⎝⎭
，则432822A A A A −−+= 2. 若矩阵A 相似于对角阵100020002⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭
，则A 的最小多项式为 3. 已知矩阵234321556A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭
，则A 的LU 分解为 4. 已知103540231i A i +−⎛⎫
⎪= ⎪ ⎪−⎝⎭
，则A 的范数1m A = ； m A ∞= ；F A = ；
5. 已知12102101,11111137A B −⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪−−⎝⎭⎝⎭
，设1V 和2V 分别为齐次线性方程组0Ax =和0Bx =的解空间，则12dim()V V +=
二．（15分）设311202113A −⎛⎫ ⎪=− ⎪ ⎪−−⎝⎭
（1）求A 的行列式因子，不变因子，初等因子；
（2）求A 的Jordan 标准形；
（3）求A 的最小多项式。
三．（15分）设1102A ⎛⎫= ⎪⎝⎭，2101B −⎛⎫= ⎪⎝⎭
, 11122122|x x V X AX XA x x ⎧⎫⎛⎫===⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭
为线性空间，对于任意的X V ∈，定义：()T X XB =
（1）（5分）证明：T 是V 上的线性变换；
（2）（10分）求V 的一组基，并求T 在所求基下的矩阵.
四．（15分）已知微分方程组
0()()(0)dx t Ax t dt x x ⎧=⎪⎨⎪=⎩，03111202,11131A x −⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=−= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪−−⎝⎭⎝⎭
（1）（7分）求A e ；
（2）（8分）求At e ，并求微分方程组的解。
五．（20分）设101211211,122211A b −⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=−= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪−−⎝⎭⎝⎭。
（1）求A 的满秩分解；
（2）求A 的广义逆A +；
（3）求Ax b =的最小二乘解；
（4）求Ax b =的极小范数最小二乘解。
六．（20分）对3中任意的123123(,,),(,,)x x x y y y αβ==，定义
112233(,)2x y x y x y αβ=++。
（1）（5分）证明(,)αβ为3上的内积；
（2）（10
分）已知γ=，求span{}W γ=的正交补W ⊥的一组标准正交基；
（3）（5分）设(3,6,9)δ=
，求满足min x W x δ∈−的x 。