青海师范大学数学系2009届数学与应用数学专业毕业论文
数学与应用数学专业毕业论文参考题目 (精选)
数学与应用数学专业毕业论文参考题目论文指导：选题，排版、大纲、查重QQ：951232671A、1、极限思想的产生和发展；2、利用泰勒展式求函数极限；3、数列极限和函数极限；4、求函数极限的方法；5、等价无穷小求函数极限；6、求二重极限的方法；7、三角函数的极值求法；8、有界非连续函数可积的条件；9、正项级数收敛的判别方法；10、Riemann可积条件探究；11、凸函数的几个等价定义；12、函数的本质探讨；13、数学概念的探究教学法；14、学习《数学分析》的读书报告。
15、用复数证明几何问题；16、用复数证明代数问题；17、解析函数展开成幂级数的方法分析；18、解析函数展开成罗伦级数的方法分析；19、利用残数定理计算一类实积分；20、利用对数残数计算复积分；21、利用辐角原理确定一类方程根的范围；22、学习《复变函数论》的读书报告。
23、采用某某教学方法对试验班的成绩影响（利用假设检验分析试验班的成绩显著水平）；24、概率统计在教学管理中的应用；25、利用假设检验分析班级成绩的显著水平；26、有理数域上多项式不可约的判定；27、利用行列式分解因式。
28、n阶矩阵可对角化的条件；29、有理数域上多项式的因式分解；30、矩阵在解线性方程组中的应用；31、行列式的计算；32、求极值的若干方法；33、数形结合法在初等数学中的应用；34、反例在中学数学教学中的作用；35、生成函数证明递归问题；36、一类组合恒等式的证明；37、一个组合恒等式的推广；38、常生成函数的几个应用；39、指数生成函数的几个应用；40、学习《组合数学》的读书报告；41、学习《离散数学》的读书报告；42、论数学史的教育价值43、学习《常微分方程》的读书报告；44、中学生数学学习目的及学习现壮的调查分析；45、数学优秀生（或后进生）家庭内外状况的分析；46、中学生数学学习习惯和学习状况的调查分析；47、如何通过平面几何教学提高学生逻辑思维能力；48、中学生的数学创新思维的培养；49、在中学数学教学中渗透数学史的教育。
数学与应用数学毕业论文范文
数学与应用数学毕业论文范文在数学领域里，应用数学占有重要的位置，理论上应用数学包括运筹学和线性代数，还有概率论及数理统计等学科。
下文是店铺为大家整理的关于数学与应用数学毕业论文的内容，欢迎大家阅读参考!数学与应用数学毕业论文篇1浅析高校目前的应用数学教学状况与改革策略在高校设立的学科中数学教学占有的位置不容忽视，加强数学教育就能够使学生在解决实际问题时更有把握，并且学生自身还可以构建其数学知识体系。
所以，在进行高效实际数学教学改革时，师生都对教学改革的观念加以重视，同时要慢慢的培养学生养成良好的学习习惯。
1 高校应用数学内在的意义高校应用数学这门学科非常重要，并且不同与以往的教学。
其一，是应用领域上的不同，高校应用数学的开始针对性特别的强，以往是数学有着较为传统的应用领域。
其二，应用数学主要关注的就是将理论知识联系到实际，可是，以往的数学主要就是对理论加以注重。
即使有很大的差异存在这两种数学中，可是这两种学科的内容是不能分离的，他们是一个整体，存在的差异也只是在针对性方面和教学目标方面[1].2 高校目前的应用数学的教学状况2.1 建立应用数学的有关课堂学生在深入学习应用数学知识后，可以对数学中的一些基础运算加以掌握，并且学生的思维能力也得到了提高，学生能够深入的分析数学中的所有问题，并在对所有问题应用所学的理论知识加以解决，对学生的数学理论知识的运用与创新能力进行培养，最后达到提升学生数学素养的目标。
大学生的教学课程就包括高等数学课程，并且高校还建立了与改课程有关的专人培养内容，对应用数学的学习有助于学习其他的学科，想要学好其他的课程，应用数学的学习必不可少[2].高校建立应用数学课堂，这样学生就能掌握数学的理论知识，学生的学习数学能力将会得到培养，同时增加学生的学习兴趣，学生的数学素养也会得到提高。
2.2 高校数学中出现的问题(1)在教学内容上有问题存在。
高校数学教学的内容上涵盖性较强，很多专业学生对数学的学习知识为基础理论，根本不能联系数学实践，所以，教学的领域根本不符合教学要求，并且，学生在整个学习的过程中对所有理论知识都不能深刻的理解，这都阻碍了学生积极主动的学习数学理论知识的想法。
数学与应用数学专业毕业论文
数学与应用数学专业毕业论文论文题目：数学教学中的德育渗透摘要：我们如何更好地结合学科特点在数学教学中进行德育教育?本文将从实施德育渗透的内容、要求、方法、原则及应注意的问题五个方面阐述如何在数学教学中渗透德育教育。
利用数学史对学生进行爱国主义教育。
结合数学实际对学生进行辩证唯物主义教育、对学生进行人生价值观的教育、利用数学美对学生审美教育、贯彻素质教育原则。
深入钻研教材、挖掘德育因素、德育渗透要适时适度。
关键词：数学教学德育渗透1数学中蕴含的德育内容1.1理想教育数学源于实际，且随着生产力的发展而发展。
华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁无处不用数学。
”结合数学教学内容使学生了解数学知识在现代化建设和科技发展中的巨大作用，必将激发他们学好数学，以报效祖国的情感使学生了解科技的突飞猛进对数学工具的更高要求，而有待后人不断探索创新的事实，必将增强学生的使命感，将现实和理想结合起来。
发奋学习这样可为学生树立革命人生观打下坚实的基础。
像陈景润，他攀登“哥德巴赫猜想”这一科学高峰的艰险历程中，为了理想，为了科学，以契而不舍，坚忍不拔的毅力，在不足十平方米的斗室中，埋头苦干，常常为了一个公式，一个数据而废寝忘食，终于在1972年把人们200多年未能解决的“哥德巴赫猜想”证明大大的向前推进了一步。
这些名人的感人事迹无疑会让学生受到极大的感染，以此激励、教育学生像这些楷模学习，树立远大的理想[2]。
1.2利用数学史对学生进行爱国主义教育我国历史悠久，有光辉灿烂的文化史、数学史。
商高定理（勾股定理）、祖恒原理、杨辉三角、《周髀算经》，《九章算术》……是传统数学的宝贵财富。
历史名人举世瞩目，仅公元前三世纪的刘徽一人就赢得了多项世界之最：他最早提出分数除法法则，给最小公倍数以严格定义、应用小数、提出非平方数的近似值公式，给出负数定义和负数加法法则，把比例和“三数法则”结合起来，给出一次方程定义和完整解法，提出割圆术、把圆周率计算到3、1416，用无穷分割证明了方锥的体积公式，创造“重差术”（即测量可望不可及目标的一种方法）现在虽时过境迁，但割圆术仍不失为极限这一费解概念极好的几何解释。
师范生数学毕业论文范文
师范生数学毕业论文范文摘要：本论文主要研究了数学教育中的一种新的教学方法，探究式教学法，以及它在小学数学教学中的应用。
通过对该教学法的理论研究，以及在小学数学课堂中的实际应用，我们发现探究式教学法能够有效提高学生的数学学习兴趣和能力。
本研究结果对于推动小学数学教育的具有重要的实践意义。
关键词：探究式教学法、数学教育、小学数学、学习兴趣、学习能力一、引言近年来，我国的小学数学教育一直存在着一些问题，如学生学习兴趣不高、记忆性学习过多等。
为此，我们需要探索一种新的教学方法，以提高学生的数学学习兴趣和能力。
而探究式教学法正是一种注重培养学生思维能力和创新能力的教学方法，它能够激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维，提高他们的数学能力。
二、探究式教学法的理论研究探究式教学法是一种以学生为主体、以问题为导向，通过学生的探究和发现来达到教学目标的一种教学方式。
它突破了传统以教师为中心的教学模式，强调学生的积极参与，并注重培养学生的分析问题和解决问题的能力。
三、探究式教学法在小学数学教学中的应用根据小学数学课程的特点和学生的认知水平，我们可以将探究式教学法应用到小学数学教学中。
具体的应用方式包括以下几个方面：1.引导学生提出问题通过提出问题的方式，激发学生的学习兴趣和求知欲。
教师可以利用故事、情境等方式，引导学生思考，并提出问题。
2.培养学生的思维能力在教学中，教师应该注重培养学生的思维能力。
可以通过提出启发性问题，让学生主动思考、独立解答问题，培养他们的逻辑思维和创造能力。
3.提供合适的学习环境在教学中，教师应该为学生提供一个合适的学习环境，鼓励学生通过实际操作和实验来发现问题的解决方法。
四、实际应用效果分析在小学数学课堂中实际应用探究式教学法后，我们发现学生的数学学习兴趣得到了明显提高，他们更加主动地参与到数学学习中。
同时，学生的数学思维能力和解决问题的能力也得到了有效培养和提高。
五、结论探究式教学法是一种能够提高学生数学学习兴趣和能力的教学方法，它在小学数学教学中得到了有效应用。
消元法解线性方程组
消元法解线性方程组学校：青海师范大学院系：数学系专业：数学与应用数学班级：10B指导教师：邓红梅学号：20101611218姓名：梅增旺摘要：线性方程组在数学的各个分支，在自然科学，工程技术，生产实际中经常遇到，而且未知元的个数及方程的个数可达成百上千，因此它的理论是很重要的，其应用也很广泛。
本篇将就解线性方程组在此做一浅谈，以消元法为主要方法。
消元法是解一般线性方程组行之有效的方法，早在中学大家都已经有接触，消元法的基本思想是通消元变形把方程组化成容易求解的同解方程组进行求解。
关键字：线性方程组消元法求解Abstract: linear equations in various branches of mathematics, natural science,engineering technology, often encountered in actual production, and theunknown element number and the number of equations canbe hundreds, so itis important in the theory, its applicationis very extensive. This article on thesolution of linear equations based on a discussion, mainly by means ofelimination method. Elimination method is the general linear equations ofeffective early in high school, everyone hasa contact, the basic idea ofelimination method is throughthe elimination of the equations of deformationinto easy to solve with the solution of equations.Keywords:elimination method for solving linear equations正文：我们主要探讨一下在复数域上用高斯（C.F.Gauss,1775--1855）消元法解线性方程组（以下我们统称线性方程组）。
数学与应用数学专业毕业论文2
数学与应用数学专业毕业论文(2) 数学与应用数学专业毕业论文范文数学与应用数学专业毕业论文范文(二)论文题目：七年级学生数学解题能力的培养摘要：学生数学解题能力是数学知识在更高层次上的抽象与概括，单纯的数学知识只能是学生的知识积累，而数学解题能力的培养是一种授之以渔的过程.七年级学生从小学单纯的数字计算到初中代数的引入，以及几何知识的扩展，他们掌握数学知识的广度和深度都有了不同程度的增加，因此培养学生的解题能力是必不可少的教学环节.教师在课堂中应重视数学思想方法的教学，加强学生数学解题的规范性，不断归纳总结，增强解题效果.学生在解题时会从不同角度考虑和分析问题，学会一题多解、一题多变、一题多得，从而巩固了所学知识.解题能力的培养对发展学生创造性思维能力具有重要意义.关键词：七年级;数学题;解题能力;创造性思维第一章七年级学生解题能力培养的意义七年级数学是初中学习中关键的基础，它不仅是小学和初中数学知识衔接的重要阶段，更是学生获得知识，同时更是思维能力、情感态度与价值观方面得到进步和发展的时期，所以了解七年级数学的学习特点是很重要的.七年级数学是在小学数学知识的基础上进行拓展和延伸的.难度比较适中，宽度有所加大.它与小学数学的最大的不同点是七年级数学的概念有显著的增加.对于小学的概念读懂就可以了，而七年级的数学概念需要牢牢记住和掌握，在学习的过程中须有一种敢于挑战的精神，抓住知识的本质，细抠所学内容，在理解的基础上掌握概念、运用概念，这写方法贯穿中学数学学习的始终.小学数学的计算与中学比较相对简单，中学数学的计算比较繁杂.想要学好中学数学知识必须培养准确而迅速的计算习惯.首先需要对所学的概念和定义深层的理解和熟练的掌握，其次还需要在做题的过程中专心的审题和细致检查，严格要求自己不能在基本的计算上粗心而出错误，并以此为考试成绩不高找借口，养成凡事认真仔细的习惯.在小学知识与学习习惯的基础上，培养自己独立完成习题并且敢于克服难题的能力.中学的学习到类似于小学奥数一样的难题，一定要发扬敢于接受挑战的精神，在习题的过程中养成一中也会遇题多解、多题一解、一题多变的习惯，注重培养发散思维与做题技巧.因此在小学升入七年的数学学习中，培养较好的解题能力是学好中学数学知识的关键，是为以后的数学学习打下牢靠基础的保证.第二章培养数学解题能力的方法2.1重视基本概念和基础知识的掌握数学中的.定义、公式、定理、命题等，是解题的依据，对于这些基本概念和基础知识，教师教学时不应忽视，并能熟练地将不仅要讲解来龙去脉，还要指导学生透过表面抓住本质，其应用.对书中基本概念、基本知识的熟练掌握是提高做题能力的必须.对于刚步入初中的学生来说，中学概念的大量增加是一个较大的挑战，所以教师要注重培养学生对基本概念和基础知识的掌握，严格要求学生牢记定义，概念.在上课，要反复回顾这节课的概念、定义;下课后，布置关于基本概念的习题，在做题的过程中，学生就会应用学过的概念去做题，通过不断的训练，来加强基本概念的记忆与理解.2.2培养学生审题的能力七年级学生解数学题时，普遍存在着见题就解的习惯.当遇见条件明显的题时，这种现象尤为显著.这是提高学生解题能力的一大障碍.为改正这种不良习惯，教师需要通过详细分析题意，找出简捷易懂的解题方法，让学生体会到仔细审题的优越之处，逐步形成分析题目的习惯，从而提高学生的解题能力.在解数学应用题时，要做到三点：“一读、二画、三复述”.读题是审题教学的第一步.指导学生用默读方式，一边读，一边思考.在教学过程中要逐步提高学生的读题能力，先要求学生逐字逐句地读，以后要求学生连贯地读，关键词语要加重语气读.然而会读题并不等于理解题意.为了使学生更好地理解题意，可以指导学生画画点点，画上各种符号.一般用双竖线“||”把应用题的条件与问题分开，用横线“—”把已知条件断开，用着重点“ ”表示关键词.复述题意是为了检验学生是否真正弄懂题目的意思.对学生复述题意的训练，可以逐步使学生养成认真审题的良好习惯，同时也可以培养学生的数学语言表达能力以及理解和记忆能力.然而审题能力的培养在应用题教学中表现得尤为重要.教学实践证明，学生解答不出应用题，主要的困难在于对题意不理解.“理解了题意，等于题目做出了一半”.但是学生往往对审题拘于形式，拿到题目就把题中数字进行简单组合，导致错误.应用题的难度是在找出问题中所蕴涵的数学关系.所以首先要加强学生“说”的培养，理解题意.对于有些叙述较为抽象、冗长的应用题，可引导学生将题目的叙述进行简化，即说出应用题的已知条件和问题.其次要加强关键词句的观察，理解题意.有时候仅一字之差，题目的数量关系就发生变化了，进而解法也有很大的差异.2.3通过变式训练提高学生解题能力学生的做题技巧是基本计算之上才会有的，所以要把基本计算练好.但是大量的基本计算训练容易僵化学生的思维，不利于创新能力的培养，因此要科学地运用变式来提高解题能力，通过变式来改变题目的条件或结论，找出已知条件与问题之间的联系，能够使学生把握题中不变的东西，熟悉做题的技巧，同时也培养了学生联想、转化、归纳、推理、探索的思维能力.其中变式训练包括一题多解，多题一解，一题多变.2.4重视数学思想方法的教学在教学过程中，教师对数学思想方法的传授对学生解题能力的提高起至关重要的作用.对数学问题发现、思考、规律的揭示，及结论的推广等过程都体现着某种数学思想，并受某种数学思维的指导.在教学中忽视这个过程就意味着失去了向学生传授数学思想方法的机会.因此，我们遵循“教师主导，学生主体”的教学原则，在教学过程中运用启发式教学，培养学生的自主创新能力，使其能够熟练运用各种数学思想方法，而非填鸭式教学，这就要求教师处理数学问题中循序善导.在中学数学教材中都蕴含了那些数学思想方法呢?第一，具体的数学方法有：消元法，换元法，配方法，待定系数法等;第二，科学的逻辑方法有：类比，归纳，演绎，以及分析法，综合法，反证法等;第三，常用的数学思想有：数形结合思想，方程的思想，分类讨论的思想等.例如在掌握一元一次方程(组)的解法后，可让学生尝试求解二元、三元一次方程(组)的方法，其实就是用消元法将三元转化为二元，再将二元转化为一元方程(组)进行求解，初步体会化归思想.2.5加强学生数学解题的规范性的教学讲解例题作为教学过程的一个重要部分，它不仅能激发学生对于数学知识学习的兴趣，而且对学生做题过程有重要的示范作用.教师在讲授每节课时，一定要充分发挥例题的重要作用，仔细地研究分析相关例题的解题规范与注意要点.讲解例题、作业、习题、试题时板书的规范的格式，这样学生就有参照，自然上行下效.对于学生的作业，应该要求解题过程有理有据，每一步都有出处，有条件.小学阶段的几何知识较少，解几何题时的要求比较低，而中学阶段解几何题时要求用几何语言表达.不同阶段的要求不同，解题的规范也会发生变化，因此教师一定严格要求学生的书写格式以及语言表达，强化解题规范意识，使学生的规范解题成为习惯.2.6不断归纳总结，增强解题功效解题不能只注意解题过程的完成或单纯追求结果的对与错，解题后，要求学生归纳所用知识，重要知识的用法，解类似题的方法技巧，并查错补遗，寻求最佳方案等.通过这样的训练，培养学生的良好的解题习惯，通过过程挖掘，提炼解题指导思想，归纳总结解题方法，上升到思想方法的高度，抓住实质，揭示规律，从而更高层次上发挥解每一类数学问题的功能作用，大量节省做题时间同时大大提高效率，学生的解题能力才会得到较大提高.七年级所学知识中几何证明主要考到的是说明三角形全等，因此在做题过程中时刻注意已知条件中是否给出说明三角形全等的条件，以数学是自然科学是基础学科，是中小学教育中必不可少的基础学科，它对发展学生的智力，培养学生的能力，特别在培养人的思维方面，具有其它学科任何一门学科都无法替代的特殊功能，中学数学解题能力的培养也是多方面的，没有固定的模式，我们要不断加强教育理论的学习，及时准确把握学生的状况，改进教法，引导学生真正成为学习的主人，让素质教育在数学教育这块园地中开出更美的花朵，结出丰硕的果实.参考文献[1](美)G·波利亚著，涂泓，冯承天译.怎样解题[M].上海科技教育出版社，2000-4-25[2]希阳，源流.七年级发散思维大课堂[M].龙门书局，2012-6-20[3]杨红潮.中学生数理化(七年级数学)(北师大版)[J].中华人民共和国新闻出版总署，2012，14(1)[4]薛金星.中学教材全解(七年级数学)(北师大版)[M].人民教育出版社，2010-4-15[5](美)乔治·波利亚著，刘景麟等译.数学的发现:对解题的理解、研究与讲授[M].科学出版社，2009-05-01[6]金英兰.初中解题方法数学7年级(第3次修订版)[M].延边大学出版社，2011-05-01。
数学系优秀毕业论文（通用12篇）
数学系优秀毕业论文（通用12篇）数学系优秀毕业论文（通用12篇）难忘的大学生活将要结束，同学们毕业前都要通过最后的毕业论文，毕业论文是一种有计划的检验学生学习成果的形式，那么问题来了，毕业论文应该怎么写？下面是小编精心整理的数学系优秀毕业论文（通用12篇），欢迎大家分享。
数学系优秀毕业论文篇1摘要：《数学课程标准》指出：数学的知识、思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展，而不是单纯地依靠教师的讲解去获得。
因此，教师要以学生的生活和现实问题为载体和背景，以学生的直接体验和生活信息为主要内容，把教科书中的数学知识巧妙而灵动地转化为数学活动。
关键词：应用数学；走进生活；数学活动《义务教育数学课程标准》指出：数学的知识、思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展，而不是单纯地依靠教师的讲解去获得。
因此，教师要以学生的生活和现实问题为载体和背景，以学生的直接体验和生活信息为主要内容，把教科书中的数学知识巧妙而灵动地转化为数学活动。
引领学生通过自主探究、合作交流等实践活动，发现、理解、掌握数学知识，并在运用所学知识解决实际问题的过程中形成技能，提升能力。
下面结合自己的教学实践，谈几点粗浅做法与思考。
一、走进生活，应用有价值的数学知识数学来源于生活，离开了生活，数学将是一片死海，没有生活的数学是没有魅力的。
同样，生活离开了数学，那将是一个无法想象的世界。
因此，在教学中，应从学生的生活经验和已有知识出发，巧妙创设真实的生活场境，提供大量的数学信息。
这样，既让学生感受到了数学与生活的密切联系，又彰显了数学鲜活的生命力，促使学生萌生主动运用数学解决实际问题的意识。
（一）课前调查，萌发应用意识教师要善于把日常生活中遇到的问题呈现在学生面前，引领学生用数学的眼光观察生活，为数学知识的学习收集素材，让学生在生活的每个角落都感受到数学的存在，切实体会到数学渗透在我们生活的方方面面，促使学生自觉地将数学与生活联系起来，萌发应用意识。
大学数学专业论文范文3000字（2）
大学数学专业论文范文3000字(2)数学论文范文篇4试谈高等数学教学现状及改革高等数学课程是高等理工科院校普遍开设的一门基础课程，是众多专业的学生进一步学习基础课程和专业课程的基础。
但由于高等数学本身具有高度的抽象性和深奥性使教师在授课时出现了诸多不尽人意之处。
如何活跃课堂气氛，提高教学质量是高校教育者们值得深思的问题。
一、高等数学教学的现状1、高等数学课时缩减当前我国高等教育正逐步正由精英教育逐渐转为大众化教育，为了加强实践教学，高等数学[1]的教学内容有所变动，授课学时在1996年前是220学时左右缩减到现在的160学时左右。
虽然减少了应用方面的内容，但每章节数学知识点的体系保持不变。
在缩减课时的情况下，教师上课往往出现“向前赶”的现象，使得课堂讲解不够细致，学生学起来囫囵吞枣，不求甚解。
2、学生数学基础功参差不齐，增加了教学难度现今高校录取新生的政策，对大多数专业来说基本是看高考全科的总分数，没有顾及数学成绩对学习后续专业课程的影响，因此往往出现同一专业的学生数学成绩功悬殊较大。
针对学生数学基础功参差不齐的情况，如何因人施教，是高校教学工作者值得深思的问题。
3、学习态度和兴趣问题兴趣是最好的老师，激发学生学习高等数学的兴趣无疑会对教学产生良好的效果。
在新环境下对刚入学的大学一年级新生而言，心理和学习方法上都有一个适应过程，高等数学本身所具有的高度抽象性、严谨的逻辑性的特点，往往使初学者望而生畏。
再加上校园风气及网络、手机等因素的影响，导致部分学生出现学习目的不明确，态度不端正等现象。
4、教学方法、教学道具有待改进传统的高等数学教学往往是按照定义-定理-推论-习题的逻辑顺序展开，课堂上只讲“是什么”，很少讲“为什么”，形式化演绎，不是提出问题，而是直接下定义，对于数学问题多半是技能训练性的，通过题海战术，欲使学生掌握题目类型和解题技巧。
授课方式一般是一教师、一黑板、一粉笔的枯燥教学，教学方法多是一贯的“满堂灌”，学生在学习过程中往往处于被动的状态，师生之间的交流比较少，使得课堂气氛通常不够活跃。
数学—我的理解数学与应用数学专业概论课结课论文
数学—我的理解数学与应用数学专业概论课结课论文数学与应用数学专业概论课结课论文数学—我的理解1数学历史奇普，印加帝国时所使用的计数工具。
数学，起源于人类早期的生产活动，为中国古代六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。
数学的希腊语μαθηματικ??（mathematikós）意思是“学问的基础”，源于μ?θημα（máthema）（“科学，知识，学问”）。
化的概念大概是数字，其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。
第一个被抽象思想的一大突破。
除了认知到如何去数实际物质的数量，史前的人类亦了解了如何去数抽象物质的数量，如时间－日、季节和年。
算术(加减乘除)也自然而然地产生了。
古代的石碑亦证实了当时已有几何的知识。
进一步则需要写作或其他可记录数字的系统，如符木或于印加帝国内用来储存数据的奇普。
历史上曾有过许多且分歧的记数系统。
从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做税务和贸易等相关计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。
这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。
到了16世纪，算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。
17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。
在研究经典力学的过程中，微积分的方法被发明。
随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展。
数学从古至今便一直不断地延展，且与科学有丰富的相互作用，并使两者都得到好处。
数学在历史上有着许多的发现，并且直至今日都还不断地发现中。
依据Mikhail B. Sevryuk于美国数学会通报2006年1月的期刊中所说，“存在于数学评论数据库中论文和书籍的数量自1940年(数学评论的创刊年份)现已超过了一百九十万份，而且每年还增加超过七万五千份的细目。
数学毕业论文(精选3篇)
数学毕业论文(精选3篇)数学是所有理工科学科的基础，大学生中数学专业的人也很多，读书是学习，摘抄是整理，写作是创造，这里是小编给家人们分享的数学毕业论文【精选3篇】，仅供借鉴。
大学数学研究论文篇一【摘要】本研究以高职院校单招班级为调查对象，通过问卷调查法研究高职单招学生对高等数学课程分层教学的看法，采用有效的分层次教学形式，培养学生的学习能力、激发学生学习的内动力，进而为分层教学的具体实施提供参考。
【关键词】高等数学；分层次教学；教学改革高职单招的生源较为复杂，其中一类对象是中职生，其特点是在进入高等职业教育前具有相应专业课的理论知识，并具备一定的职业技能素养，但在公共文化课程方面与统招生相比，存在一定的差距。
目前来看，部分高职院校将高考统招生源和单招生源放在同一个班级上课，造成学生接收程度不一、教学效果不佳等问题。
本文将根据高职部分单招生源在高中时期数学基础薄弱的事实，对其教学方法及课程设置进行合理的分层教学探索[1]。
1分层教学改革的原因高职生源与本科生源在高等数学课程教学上的区别高等数学课程具有较强的工具性和实用性，是学生提高自身能力和素质的载体。
从教学内容来看，高职版虽然基本上是本科版的压缩，但是高职高等数学的教材和课堂结构、教学模式和教学方法应与本科高校不同，须改变传统的以教师讲授为主的满堂灌，改变课堂教学模式的单一性，寻找优质的适合高职生源的课程资源、教材及教学方法以满足学生的学习需求及毕业后的岗位需求。
用教学改革的办法推进高职单招班高等数学分层教学的课堂教学结构战略性调整，增强应对不同生源学生需求的适应性和灵活性，提高课堂教学的效率，改变满堂灌的课堂教学模式。
高职不同生源学生在学习高等数学时的基础差异高职院校主要招生形式是高考统招和对口单招。
生源结构的复杂性和生源素质的差异性对高职院校的教育教学工作带来了极大的考验和挑战。
不同生源的同层教学会让高职单招生源中原本基础不好的学生跟不上进度，进而造成部分学生缺乏独立学习能力和探索精神。
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青海师范大学数学系2009届数学与应用数学专业毕业论文前n个自然数平方和公式的证明及其应用姓名: 李生花班级： B指导教师：程茜（初等数学）完成时间：2013年4月30日目录摘要 (x)Abstract (x)1前n个自然数平方和公式的推导及证明 (x)1.前n个自然数平方和公式的推导 (x)1.1.1 应用组合数性质推导 (x)1.1.2 利用数列推导 (x)1.1.3 利用立方差公式推导 (x)1.1.4 用现成恒等式推导 (x)2.前n个自然数平方和公式的证明 (x)1.2.1 数学归纳法 (x)1.2.2 几何证法 (x)1.2.2 图形证法 (x)2 前n个自然数平方和公式的应用 (x)2.1 二级标题 (x)2.1.1 三级标题 (x)前n个自然数平方和公式的推导及证明李生花青海师范大学数学系摘要：12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6，在高中数学中是用数学归纳法证明的一个命题，没有给出其直接的推导过程。
其实，该求和公式的直接推导并不复杂，也没有超出初中数学内容。
现在我们立足于中学实际，从立方差公式排列组合数的性质和高阶等差数列的角度对自然数的平方做探究，是中学生和中学教育工作者从不同的角度对同一知识进行重新认识，培养学生对知识的内化能力，从而提高学生的数学素养，为学生进一步应用数学奠定良好的知识基础。
关键词：自然数的平方和排列组合几何证法立方差公式图形法abstract:21+22+23+⋅⋅⋅+2n=()()6121++nnn, in the high school math is to usemathematical induction proof of a proposition, did not give the direct derivation. Actually, the summation formula of direct derivation is not complicated, also not above junior high school mathematics content. Now we based on to establish the actual, from the state variance formula number of permutation and combination of nature and the Angle of higher order arithmetic progression do explore natural Numbers in the square, is high school students and middle school education workers to the same knowledge from different angles, analyze the training students' internalization of knowledge ability, so as to improve the students' mathematics accomplishment, further applied mathematics for students to lay a good foundation of knowledge.Key words:the sum of squares of natural Numbers ；geometric proofs ；permutation and combination ；variance formula ；graphical method引言：在初中学习时只是简单的了解了一下，前n个自然数平方和公式，对其推导及证明只是简略的提了一下。
现在对其作进一步的探究，在以后的学习中，对其能更清晰的掌握，从而提高学习效略。
1、前n个自然数平方和公式的推导及证明1.1、前n 个自然数平方和公式的推导前n 个自然数平方和公式 12+22+32+…+n 2= n(n+1)(2n+1)/6 1.1.1、应用组合数性质推导：2211(1)2n n n n n n C C +=+-=-所以2212n +++21212121321222111231123221(2)(2)(2)2()()2n n n n n n C C C C C C C C C C C C C C ++++=-+-++-=+++-+++=-=11(2)(1)(1)32n n n n n ++-+ 点评：此种证法很简洁，关键在于对2n 进行了适当的分解，从而应用组合数性质，对公式进行了证明。
此种证法还可继续推广，用于证明更多的问题。
如3311(1)(1)6n n n n n n n C C +=+-+=+则221(1)4n n +42216nn C C +++333123n ++++=432(1)(1)(2)22n n n n n n n n=+--++-=43214!22n C n n n +++- 则44412n +++53332222214!2(12)(12)2n n C n n C ++=++++++++-=22111(2)(1)(1)(2)(1)(1)(21)(1)526n n n n n n n n n n n n ++--+++++-+ =21(1)(21)(331)30n n n n n +++- 上面的证法关键都在于对k n 进行了适当的拆分，然后对重新进行组合、合并。
而这些能力也恰巧是我们代数运算中的基本功。
1.1.2、利用数列推导： 设数列{}n a ，其中22212n a n =+++，则{}n a 的一阶差数列记为1{}n a ，其中121(1)n n n a a a n +=-=+，首项为114a =； {}n a 的二阶差数列记为2{}n a ，其中211221(2)(1)n n n a a a n n +=-=+-+，首项为215a =； {}n a 的三阶差数列记为3{}n a ，其中3221(25)(23)2n n na a a n n +=-=+-+=，首项为312a =； 于是我们可知数列{}n a 为三阶等差数列。
于是我们应用下面方法求可求出数列{}n a 的通项。
22222222121321()()()n n n a a a a a a a a -=+-+-++-=5+333121n a a a -+++=5+2+2+……+2=1125n C -+(2)n ≥ 亦知当1n =时亦有21125n n a C -=+， 故有21*125,n n a C n N -=+∈ 11111111121321()()()n n n a a a a a a a a -=+-+-++-=4+222121n a a a -+++=111110122142()5n n C C C C C --++++++=2111254n n C C --++(2)n ≥亦知当1n =时亦有12111254n n n a C C --=++。
故有12111254,*n n n a C C n N --=++∈121321()()()n n n a a a a a a a a -=+-+-++-=1+111121n a a a -+++=3211112541n n n C C C ---+++知当1n =时亦有3211112541n n n n a C C C ---=+++ 故有3211112541,*n n n n a C C C n N ---=+++∈ =15(1)(2)(3)(1)(2)4(1)132n n n n n n ---+--+-+=1(1)(21)6n n n ++。
点评：在上面的推导方法中，首先对组合数mn C 的定义进行了推广，规定(1)(2)(1),!0,mn n n n n m n m C n n m---+⎧≥⎪=⎨⎪<⎩。
这样的推广对于组合数的性质并无影响。
即111m m m n n n C C C ++++=对于n<m 时仍成立。
（下文中所用的组合数都是推广后的组合数）于是我们有1111201221n n C C C C C --++++=；2222301221n n C C C C C --++++=。
另外，此种证法关键在于发现数列{}n a 是一个三阶等差数列，从而应用组合数性质导出其通项。
如果我们将这一问题稍做推广，就会得到k 阶等差数列{}n a 通项公式的一般形式，即111111111,k k k k r rn n n n a a C a C a C a -----=+++++1,2,3,,r k =。
其中1r a 表示数列{}n a 的r阶差数列的首项。
如果进一步推广，就会发现，数列{}n a 为k 阶等差数列的一个充要条件是数列{}n a 的通项是一个关于n 的k 次多项式。
1.1.3、利用立方差公式推导3322(1)(1)(1)n n n n n n +-=++++=22(1)2n n n +++ 于是有332212211-=+⨯+ 3322323222-=+⨯+ …………3322(1)(1)2n n n n n +-=+++将上面各式左右两边分别相加，就会有3222222(1)1(23(1))2(12)(12)n n n n +-=++++++++++++设S=22212n +++,则321(1)1(1)12(1)2n S n S n n +-=++-+++解得S =1(1)(21)6n n n ++ 点评：此种证法应用了立方差公式，从而构造出一个关于22212n +++的等式，应用方程的思想证明了结论，证法更加简单。
1.1.4、用现成恒等式推导利用一个恒等式：()31+n -3n =32n +3n+1令n=1,2,3,⋅⋅⋅,n 得32-31=321⨯+3⨯1+133-32=322⨯+312+⨯ 34-33=3⨯23+133+⨯ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅()31+n -3n =3⨯2n +31+⨯n将上述n 各等式相加得：()31+n -1=3⨯（21+22+23+⋅⋅⋅⋅+2n ）+（1+2+3+⋅⋅⋅⋅+n)+n∴3⨯（21+22+23+⋅⋅⋅+2n ）=()31+n -1-3⨯（1+2+3+⋅⋅⋅+n ）-n=()31+n -()1+n -3⨯()21+n n =21n ()1+n [2()21+n -3n-2] =21()1+n [()12+n n ]=21()()121++n n n 21∴+22+23+⋅⋅⋅+2n =61n ()()121++n n .类似的，可以利用恒等式:()41+n -4n =43n +62n +4n+1推出：31+32+33+⋅⋅⋅+3n =()4122+n n 不妨试试看另外，请注意到：自然数的立方和，恰好等于自然数和的平方。