概率论发展简介及其在生活中的若干应用

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概率论在现实生活中的应用

概率论在现实生活中的应用郑梅琳概率论的起源和发展三四百年前在欧洲许多国家，贵族之间盛行赌博之风。

掷骰子是他们常用的一种赌博方式。

因骰子的形状为小正方体，当它被掷到桌面上时，每个面向上的可能性是相等的，即出现1点至6点中任何一个点数的可能性是相等的。

有的参赌者就想：如果同时掷两颗骰子，则点数之和为9与点数之和为10，哪种情况出现的可能性较大？17世纪中叶，法国有一位热衷于掷骰子游戏的贵族德·梅耳，发现了这样的事实：将一枚骰子连掷四次至少出现一个六点的机会比较多，而同时将两枚骰子掷24次，至少出现一次双六的机会却很少。

这是什么原因呢？后人称此为著名的德·梅耳问题。

又有人提出了“分赌注问题”：两个人决定赌若干局，事先约定谁先赢得6局便算赢家。

如果在一个人赢3局，另一人赢4局时因故终止赌博，应如何分赌本？诸如此类的需要计算可能性大小的赌博问题提出了不少，但他们自己无法给出答案。

数学家们“参与”赌博参赌者将他们遇到的上述问题请教当时法国数学家帕斯卡，帕斯卡接受了这些问题，他没有立即回答，而把它交给另一位法国数学家费尔马。

他们频频通信，互相交流，围绕着赌博中的数学问题开始了深入细致的研究。

这些问题后来被来到巴黎的荷兰科学家惠更斯获悉，回荷兰后，他独立地进行研究。

帕斯卡和费尔马一边亲自做赌博实验，一边仔细分析计算赌博中出现的各种问题，终于完整地解决了“分赌注问题”，并将此题的解法向更一般的情况推广，从而建立了概率论的一个基本概念——数学期望，这是描述随机变量取值的平均水平的一个量。

而惠更斯经过多年的潜心研究，解决了掷骰子中的一些数学问题。

1657年，他将自己的研究成果写成了专著《论掷骰子游戏中的计算》。

这本书迄今为止被认为是概率论中最早的论著。

因此可以说早期概率论的真正创立者是帕斯卡、费尔马和惠更斯。

这一时期被称为组合概率时期，计算各种古典概率。

在他们之后，对概率论这一学科做出贡献的是瑞士数学家族——贝努利家族的几位成员。

概率论的发展简介及在生活中的应用改

论文题目概率论的发展简介及在生活中的应用摘要概率论是一门研究不确定性和随机性等现象的一门数学，其发展过程从最初的研究赌博的随机性开始、最终形成了当代的概率理论这门重要的数学分支，研究概率论发展的历史，有助于更好的理解和学习概率论，并在实际的生活和诸多科技领域更好的应用这门数学科学。

对此本文通过收集相关的文献资料对概率论的发展历程进行了梳理，从概率论的起源到发展，再到成熟进行了全面的论述，最后从生活应用的角度来阐述概率论和现代生活紧密的联系，并从经济管理决策、中奖问题、优化选择以及抽签公平问题和食品质量设计方案中等角度进行了深入的剖析。

关键字：概率论；发展历程；应用Probability theory is a mathematical study of an uncertain and stochastic phenomenon, its development process begins, eventually forming probability of modern theory of this branch of mathematics from the randomness of gambling first, study the history of the development of probability theory, contribute to a better understanding and learning the theory of probability, application and better in real life and in many areas of science and technology of the mathematical sciences. In this paper, through the collection of relevant literature and summarizes the development history of probability theory, from the origin to the development of probability theory, and then to the mature are discussed in this paper, the application perspective of probability theory and modern life closely, and from the optimization selection and draw fairness and food quality design scheme of medium angle economic management decision, winning question, has carried on the thorough analysis.Keywords: Probability theory Development Application第一章引言.................................... 错误!未定义书签。

概率论与数理统计的发展及在生活中的应用

概率论与数理统计的发展及在生活中的应用概率论与数理统计的发展及在生活中的应用一.概率论与数理统计的起源与发展概率论的研究始于意大利文艺复兴时期，当时赌博盛行，而且赌法复杂，赌注量大，一些职业赌徒，为求增加获胜机会，迫切需要计算取胜的思路，研究不输的方法，十七世纪中叶，帕斯卡和当时一流的数学家费尔马一起，研究了德·美黑提出的关于骰子赌博的问题，这就是概率论的萌芽。

1657年荷兰物理学家惠更斯发表了“论赌博中的计算”的重要论文，提出了数学期望的概念，伯努利把概率论的发展向前推进了一步，于1713年出版了《猜测的艺术》，指出概率是频率的稳定值，他第一次阐明了大数定律的意义。

1718年法国数学家棣莫弗发表了重要著作《机遇原理》，书中叙述了概率乘法公式和复合事件概率的计算方法，并在1733年发现了正态分布密度函数，但他没有把这一结果应用到实际数据上，直到1924年菜被英国统计学家K·皮尔森在一家图书馆中发现。

德国数学家高斯从测量同一物体所引起的误差这一随机现象独立的发现正态分布密度函数方程，并发展了误差理论，提出了最小二乘法。

法国数学家拉普拉斯也独立的导出了该方程，对概率的意义如何抽象化做出了杰出的贡献，提出了概率的古典定义。

到19世纪末，概率论的主要研究内容已基本形成。

1933年苏联数学家柯尔莫科洛夫总结前人之大成，提出了概率论公理体系，即概率的公理化定义。

概率论里所说的极限定理，主要研究独立随机变量序列的各种收敛性问题，其中包括两种类型定理：一类是大数定律，一类是中心极限定理。

当代概率论的研究方向大致可分为极限理论，马尔可夫过程，平稳过程，随机微分方程等。

数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支，研究如何有效的收集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题做出推断或预测，为采取某种决策和行动提供依据或建议。

数理统计起源于人口统计、社会调查等各种描述性统计活动，其发展大致课分为古典时期、近代时期和现代时期三个阶段。

概率论在日常生活地地的应用

概率论在日常生活的应用概率论是研究随机性或不确定性等现象的数学，它不仅在科学研究，经济管理，技术开发中发挥着重要作用，同时也在我们日常生活的点点滴滴中有所体现，对我们的生活有着巨大的影响。

比如在理财管理，博彩赌博，交通建设，天气预测，疾病防控等诸多领域概率论都有着重要的应用。

下面我就概率论在日常生活中不同场合的应用来举例分析：一、概率论理财的应用概率论在理财中的应用相当广泛，下面我以在证券投资组合为例说明。

在长期的投资实践活动中，人们发现，投资者手中持有多种不同风险的证券，可以减轻所遇风险带来的损失。

对于投资若干种不同风险与收益的证券形成的证券组，称为证券投资组合，其主要内容是在投资者为追求高的投资预期收益，并希望尽可能躲避风险的前提下，以解决如何最有效地分散组合证券风险，求得最大收益。

相关系数是反映两个随机变量之间共同变动程度的相关关系数量的表示。

对证券组合来说，相关系数可以反映一组证券中，每两组证券之间的期望收益作同方向运动或反方向运动的程度。

相关系数的绝对值小于等于1，即-1燮p燮1。

当0<p<=1 时，称为正相关，表示两种证券的收益作同方向运动，即一种证券的收益增加或减小，另一种证券的收益也增加或减小。

p 越接近于1，一种证券收益增减值与另一种证券的收益增减值越接近。

组合期望收益在两种证券的收益之间是同一趋势波动。

这个结果意味着投资组合并不收到降低风险的效果。

当p=0 时表示一种证券的期望收益的变动，对另一种证券收益丝毫不产生影响。

这个组合结果，意味着可能降低部分风险，也可能不能降低风险。

当-1<=p<0，称为负相关，表示两种证券的收益作反方向运动。

即一种证券的期望收益增加或减小，另一种证券的收益则减小或增加，这种证券组合期望收益变化较为平缓。

取得了降低风险的效果。

可见，在多种证券中，要选几种证券进行组合投资，应选相关度较低的证券组合，比如说不同行业类型的证券；不同市场中的证券；不同种类的资产，等等。

概率论在生活中的应用举例

概率论在生活中的应用举例
概率论是一门统计学的分支，它研究了事件发生的可能性以及其结果的分布情况。

概率论在生活中有许多应用，下面是一些例子：
金融市场风险分析：投资者在进行投资决策时，可以使用概率论来分析市场风险，从而决定是否进行投资。

保险业：保险公司使用概率论来评估保险事故发生的概率，并使用这些信息来设计保险计划和计算保费。

医学研究：医学研究人员常常使用概率论来研究患病概率和疾病治愈概率，以及药物治疗的有效性和安全性。

电视节目播出时间安排：电视台会使用概率论来分析不同节目播出时间对收视率的影响，并安排节目播出时间以达到最佳效果。

游戏设计：游戏开发商会使用概率论来设计游戏的随机事件，例如转轮游戏中的转轮转动结果。

工厂生产过程控制：工厂管理人员可以使用概率论来分析生产过程中可能出现的故障概率，并采取预防措施来保证生产过程的顺畅进行。

这些只是概率论在生活中的应用的一小部分例子，实际上概率论在许多领域都有广泛的应用。

概率论的发展历史及应用

概率论的发展历史及应用概率论是数学的一个重要分支，研究的是随机现象和不确定性的数学模型和方法。

它有着丰富的发展历史，并且在各个领域中都有广泛的应用。

下面将从概率论的起源、发展过程、重要成果以及在实际中的应用几个方面进行详细分析，回答1500字以上。

人类对于不确定性的思考可以追溯到古代。

早在古希腊时代，人们已经开始对游戏和抛硬币等随机事件进行观察和研究。

然而，现代概率论的发展始于17世纪末的欧洲。

1654年，法国贵族帕斯卡在与数学家费马的通信中讨论了赌局的分赌问题，这可以看作是概率论的起源。

而在17世纪末和18世纪初，研究概率的工具和方法的发展取得了重要的突破。

概率论的发展历程中有两个重要的里程碑。

一个是拉普拉斯在1812年出版的《关于自然哲学的概率理论》（Théorie analytique des probabilités），这是概率论中第一本系统且完整的著作，奠定了概率论的基础。

拉普拉斯提出了概率的公理系统，并建立了概率的运算法则，成为后来概率论研究的基础。

另一个是科尔莫哥洛夫在1933年出版的《概率论基础》（Foundations of the Theory of Probability），这是概率论中第一本严密的数学著作，对概率论的定理和证明进行了系统的研究。

概率论的发展至今已经取得了许多重要成果。

首先，概率论建立了完整的公理体系，包括概率的定义、运算法则、一些基本定理等。

其次，概率论有了一些重要的分支，如条件概率、独立性、随机过程等。

此外，概率论也与其他数学分支相结合，如统计学、数理逻辑等，形成了统计学、数理统计等新的学科。

最后，概率论的数学方法也被广泛应用于物理学、生物学、经济学、金融学、工程学等各个领域，推动了科学和技术的发展。

概率论在实际中的应用广泛而深远。

在物理学中，概率论应用于量子力学、统计力学等领域，解释和描述微观粒子的行为。

在生物学中，概率论应用于遗传学、生态学等领域，研究基因的变异和生物群落的演变。

概率论在生活中的实际运用

概率论在生活中的实际运用概率论是数学的一个分支，研究随机事件的发生概率及其统计规律。

概率论的概念和方法在日常生活中有着广泛的应用，涉及到众多领域，包括统计学、经济学、物理学、生物学等。

下面将重点介绍概率论在生活中的实际运用。

首先，概率论在统计学中有着重要的应用。

统计学是研究收集、整理、分析数据，并从数据中得出结论的科学。

概率论为统计学提供了强大的工具，用于描述和分析不确定性。

在进行调查和抽样时，我们可以利用概率论中的抽样方法来获得可靠的数据样本。

概率论也可用于判断统计推断的可靠程度，例如在假设检验中确定一个结果是否显著。

统计推断的可靠性与概率密切相关，概率论让统计学家能够量化不确定性，并制定适当的决策。

其次，概率论在金融学领域也有广泛应用。

金融市场中存在着很多不确定性和风险，概率论为金融学家提供了衡量风险的工具。

股票市场的涨跌、商品价格的波动、货币兑换的汇率等都是随机事件，而概率论可以用来预测和计算这些事件发生的概率。

投资者可以利用概率论帮助他们作出更明智的投资决策，合理分配资金，降低投资风险。

概率论也在游戏和赌博中有着重要的应用。

赌博是一个充满不确定性的活动，而概率论可以用来计算赌博的胜率和期望收益。

赌徒通过了解赌局的概率分布和赔率，可以做出更明智的决策。

例如，他们可以计算在不同的赌局中的期望收益，并在概率较高的情况下选择参与赌局。

概率论也可以用来分析各种不同的游戏策略，寻找最优的策略。

此外，概率论在保险和风险管理中也有广泛应用。

保险公司通过概率统计来确定保险费的收取方式，计算不同风险事件发生的概率和赔偿金额，从而给出合理的保险费率。

概率论也可以帮助保险公司评估风险，制定风险管理策略。

例如，概率论可以用于预测自然灾害发生的概率，从而确定相应的保险政策。

概率论还广泛应用于医学和生物学研究中。

在医学诊断中，概率论可以帮助医生评估疾病患者的概率，制定治疗方案和预测疗效。

在生物学研究中，概率论可以用于描述和分析基因突变、遗传变异等随机事件，为生物学家提供理论指导和实验设计。

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许多服务系统，如电话通信，船舶装卸，机器损修，病人候诊，存货控制，等等都应用概率模型来描述。在社会科学领域，特别是经济学中的研究最优决策和经济的稳定增长等问题，也大量采用概率论方法。同时它对各种应用数学如统计学、生物学、经济学和心理学的数学化起着中心作用。
选题的理论意义：概率作为数学的一个重要部分，由于物理学、生物学、工程技术、农业技术和军事技术发展的推动，在生活中的应用越来越广，同样也在发挥着越来越广泛的用处。加强数学的应用性，用数学知识和数学的思维方法去看待，分析，解决实际生活问题，在数学活动中获得生活经验。这是当前课程改革的大势所趋。加强应用概率的意识，不仅仅是学习的需要，更是工作生活必不可少的。人类认识到随机现象的存在是很早的，但书上讲的都是理论知识，我们不仅仅要学好理论知识，应用理论来实践才是重中之重。学好概率论，并应用概率知识解决现实问题已是我们必要的一种生活素养。
[4]徐传胜.运用实际问题改进概率论统计教学[J].数学教育学报，2000
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[9]徐全智，吕蜀.概率论与数理统计[M].高等教育出版社，2010
[10] [日].野口哲典.成功概率学[M].陕西师范大学出版社，2009
主要研究内容，拟解决的关键问题或技术难点以及预期达到的目标：
课题研究的主要内容：对概率论的历史发展进行了解
概率论在生活中的应用以及应用原理
概率论的一些趣味性问题思考
对概率论在生活中的思想总结
拟解决的关键问题：概率论在生活中的应用以及理论基础
预期达到的目标：概率论思想已经渗透进我们的日常生活当中，生活中包含着数学思想，把概率论作为讨论和解释生活现象的必要工具，是教育的必要要求，也是科学研究与应用的要求。
主要研究方法（或技术路线，实施方案）：
运用理论和实际相结合的研究方法，通过各种不同学科的例子和数据对概率论的应用作出评价。搜集整理相关概念，引理及研究文献资料。定性研究与定量研究相结合。
年度计划:
2013年12月23日-2014年1月10日：完成论文选题和开题工作
2013年12月23日-2014年3月3日：学生查阅资料、文献，收
集有关信息
研究的特色：就概率论的发展简介，具体从它的起源、发展、理论基础及其进一步发展做出详细的论述，并举例说明概率论在实际生活中的广泛应用。
主要参考文献：（注：不少于8个，且至少有2个外文文献）
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[2]孙荣恒.应用概率论[M].北京.科技出版社.
[3]李立林.数学史教程[M].高等教育出版社.2000，8
2014年3月3日-2014年4月26日：学生在教师指导下撰写论文并完成论文初稿
2014年4月26日-2014年5月10日：修改论文并完成论文成稿，打印和装订论文
2014年5月12日-2014年5月23日：完成论文答辩
论文创新点或论文的经济效益和社会效益预测及成果应用设想：
创新点：讨论课题的研究背景，意义及目的，以及发展现状。
指导教师审查意见：
签字：年月日
毕业论文工作指导委员会意见：
委员会组长签名：年月日
数学与系统科学学院学士学位论文
开题报告
论文题目：概率论的发展简介及其在生活中的若干应用
学生姓名：
学生学号：
学科专业：
指导教师：
开题日期：
1.学位论文题目：概率论的发展简介及其在生活中的若干应用
论文选题依据（包括国内外研究现状、选题的理论意义或实用价值、研究的特色及重要参考文献目录等）
国内外研究状况：概率论起源，大规模地开展有关概率论这门学科历史的研究开始于20世纪50年代中期，在经过半个世纪的发展之后，国外有关概率论的研究已积累了相当丰硕的果实。随着科学技术的不断发展，概率论已被广泛地应用到各个科学分支各个生产部门。在物理方面，放射性衰变，粒子计数器，原子核照相乳胶的经济理论扥问题的研究都要用到泊松过程和更新理论。
分析概率论的常用理论和知识，以积极与理论的若干模型。
运用概率论的方法快速，高效，精准的解决实际问题。
成果应用设想：通过结合具体事例说明概率论的广泛应用。
更多地了解概率论的背景及发展史，提高运用概率论统计方法的灵活性，加强在理解方面的理解及动手能力。
树立理论联系实际，实事求是的研究作风，踏踏实实的工作态度。