高中数学数列公式大全
高中数学数列公式大全(很齐全哟~!)精编版
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1：等比数列通项公式：an=a1_q^(n-1);推广式：an=am·q^(n-m);
2：等比数列求和公式：等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an
①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)
②当q=1时，Sn=n×a1(q=1)记πn=a1·a2…an，则有π
2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
3：等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。
4：性质：
①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am·an=ap_aq;
②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.
例题：设ak，al，am，an是等比数列中的第k、l、m、n项，若k+l=m+n，求证：ak_al=am_an
证明：设等比数列的首项为a1，公比为q，则ak=a1·q^(k-1)，al=a1·q^(l-1)，am=a1·q^(m-1)，an=a1·q^(n-1)
所以：ak_al=a^2_q^(k+l-2)，am_an=a^2_q(m+n-2)，故：
ak_al=am_an
说明：这个例题是等比数列的一个重要性质，它在解题中常常会用到。
它说明等比数列中距离两端(首末两项)距离等远的两项的乘积等于首末两项的乘积，即：a(1+k)·a(n-k)=a1·an
对于等差数列，同样有：在等差数列中，距离两端等这的两项之和等于首末两项之和。
即：a(1+k)+a(n-k)=a1+an。
高考数学必备公式：数列公式
高考数学必备公式：数列公式一、高中数列差不多公式：1、一样数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式;当d=0时，an是一个常数。
3、等差数列的前n项和公式：Sn=Sn=Sn=当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0)，Sn= na1是关于n的正比例式。
4、等比数列的通项公式：an= a1 qn-1an= ak qn-k(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式);“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”因此不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。
今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
当q≠1时，Sn=课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。
什么缘故?依旧没有完全“记死”的缘故。
要解决那个问题,方法专门简单,每天花3-5分钟左右的时刻记一条成语、一则名言警句即可。
能够写在后黑板的“积存专栏”上每日一换,能够在每天课前的3分钟让学生轮番讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
高中数学数列公式大全精编版
一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项a n与前n项和S n的关系：a n=2、等差数列的通项公式：a n=a1+(n-1)d a n=a k+(n-k)d(其中a1为首项、a k为已知的第k项)当d≠0时，a n是关于n的一次式；当d=0时，a n是一个常数。
3、等差数列的前n项和公式：S n= S n= S n=当d≠0时，Sn 是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。
4、等比数列的通项公式： a n= a1q n-1a n= a k q n-k(其中a1为首项、a k为已知的第k项，a n≠0)5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，S n=n a1(是关于n的正比例式)；当q≠1时，S n= S n=二、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列{a n}的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等差数列。
2、等差数列{a n}中，若m+n=p+q，则3、等比数列{a n}中，若m+n=p+q，则4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等比数列。
5、两个等差数列{a n}与{b n}的和差的数列{a n+b n}、{a n-b n}仍为等差数列。
6、两个等比数列{a n}与{b n}的积、商、倒数组成的数列{a n b n}、、仍为等比数列。
7、等差数列{a n}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
8、等比数列{a n}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3一、11、{a}为等差数列，则(c>0)是等比数列。
高三数学知识点数列公式大全
高三数学知识点数列公式大全数学是学习生涯的关键阶段，为了能够使同学们在数学方面有所建树，小编特此整理了高三数学知识点数列公式大全，以供大家参考。
一、高中数列基本公式:1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an=S1(n-1)或Sn-Sn-1(n2或n=2)2、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d0时,an是关于n的一次式;当d=0时,an是一个常数。
3、等差数列的前n项和公式:Sn=na1+[n(n-1)/2]dSn=n(a1+a2)/2Sn=nan-[n(n-1)/2]d当d0时,Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a10),Sn=na1是关于n的正比例式。
4、等比数列的通项公式: an= a1 qn-1 an= ak qn-k(其中a1为首项、ak为已知的第k项,an0)5、等比数列的前n项和公式:当q=1时,Sn=n a1 (是关于n 的正比例式);当q1时,Sn=Sn=三、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、仍为等差数列。
2、等差数列{an}中,若m+n=p+q,则am+an=ap+aq3、等比数列{an}中,若m+n=p+q,则aman=apaq4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、仍为等比数列。
5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。
6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列{anbn}、{an/bn}、{1/bn}仍为等比数列。
7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
9、三个数成等差数列的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d10、三个数成等比数列的设法:a/q,a,aq;四个数成等比的错误设法:a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么?) 11、{an}为等差数列,则(c0)是等比数列。
高考数学必备：数列公式
高考数学必备：数列公式数列公式是高考数学中常考的内容，下面查字典高中数学网小编跟大家分享一些关于数列公式知识，希望能为同窗们提供这方面知识的良好指点。
一、高中数列基本公式：1、普通数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为的第k项) 当d≠0时，an是关于n 的一次式;当d=0时，an是一个常数。
3、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn=当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0)，Sn=na1是关于n的正比例式。
4、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1an= ak qn-k(其中a1为首项、ak为的第k项，an≠0)5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式);当q≠1时，Sn= Sn=二、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列{an}的恣意延续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等差数列。
2、等差数列{an}中，假定m+n=p+q，那么3、等比数列{an}中，假定m+n=p+q，那么4、等比数列{an}的恣意延续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等比数列。
5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。
6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列{an bn}、、仍为等比数列。
7、等差数列{an}的恣意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
8、等比数列{an}的恣意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
9、三个数成等差数列的设法：a-d，a，a+d;四个数成等差的设法：a-3d，a-d，，a+d，a+3d10、三个数成等比数列的设法：a/q，a，aq;三、个数成等比的错误设法：a/q3，a/q，aq，aq3 (为什么?)11、{an}为等差数列，那么 (c>;0)是等比数列。
高中数学数列常用结论
高中数学数列常用结论
1.等差数列的通项公式：设等差数列首项为a1，公差为d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d。
2. 等差数列的前n项和公式：设等差数列首项为a1，公差为d，第n项为an，则前n项和公式为Sn=n/2[2a1+(n-1)d]。
3. 等比数列的通项公式：设等比数列首项为a1，公比为q，则其通项公式为an=a1q^(n-1)。
4. 等比数列的前n项和公式：设等比数列首项为a1，公比为q，第n项为an，则前n项和公式为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。
5. 等差数列求和公式的推导：用首项与末项乘以项数的结果相加的方法进行推导。
6. 等比数列求和公式的推导：用等比数列的通项公式与求和公式进行推导。
7. 等差数列的性质：公差为d的等差数列，第n项与第(n+1)项的差为d，相邻项的平均数为(a_n+a_(n+1))/2。
8. 等比数列的性质：公比为q的等比数列，第n项与第(n+1)项的比为q，相邻项的平均数为√(a_n×a_(n+1))。
9. 通项公式的应用：可以求出数列的任意一项。
10. 前n项和公式的应用：可以求出数列前n项的和，便于计算。
11. 数列的求和公式的应用：可以求出一些特殊数列的和，如等差数列、等比数列、调和数列等。
12. 数列的递推公式：可以通过已知的前几项推导出数列的后续
项。
13. 数列的极限：数列的极限是指当项数趋近于无穷大时，数列的值趋近于一个定值。
高考数学必备：数列公式
高考数学必备：数列公式高考数学必备：数列公式?一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式;当d=0时，an是一个常数。
3、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn=Sn=当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0)，Sn=na1是关于n的正比例式。
4、等比数列的通项公式：an= a1 qn-1an= ak qn-k(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n 的正比例式);当q≠1时，Sn= Sn=二、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等差数列。
2、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则3、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等比数列。
5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。
6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列{an bn}、、仍为等比数列。
7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
9、三个数成等差数列的设法：a-d，a，a+d;四个数成等差的设法：a-3d，a-d，，a+d，a+3d10、三个数成等比数列的设法：a/q，a，aq;三、个数成等比的错误设法：a/q3，a/q，aq，aq3(为什么,高中学习方法?)11、{an}为等差数列，则(c>;0)是等比数列。
高中数学公式大全等差数列与等比数列公式推导
高中数学公式大全等差数列与等比数列公式推导高中数学公式大全：等差数列与等比数列公式推导一、等差数列（Arithmetic Progression）等差数列是指数列中相邻两项之差都相等的数列。
等差数列常用的公式有通项公式、前n项和公式以及公差计算公式。
1. 通项公式设等差数列的首项为a1，公差为d，第n项为an，则等差数列的通项公式为：an = a1 + (n - 1)d2. 前n项和公式设等差数列的首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，则等差数列的前n项和公式为：Sn = (n/2)(a1 + an) = (n/2)(2a1 + (n - 1)d)3. 公差计算公式设等差数列的首项为a1，第m项为am，第n项为an，则等差数列的公差d可通过以下公式计算得出：d = (an - a1)/(n - 1) = (am - a1)/(m - 1)二、等比数列（Geometric Progression）等比数列是指数列中相邻两项之比都相等的数列。
等比数列常用的公式有通项公式、前n项和公式以及公比计算公式。
1. 通项公式设等比数列的首项为a1，公比为r，第n项为an，则等比数列的通项公式为：an = a1 * r^(n - 1)2. 前n项和公式设等比数列的首项为a1，公比为r，前n项和为Sn，则等比数列的前n项和公式为：Sn = a1 * (1 - r^n)/(1 - r)3. 公比计算公式设等比数列的第m项为am，第n项为an，则等比数列的公比r可通过以下公式计算得出：r = (an/a1)^(1/(n - 1)) = (am/a1)^(1/(m - 1))综上所述，等差数列和等比数列在数学中有着重要的应用。
对于高中数学学习来说，掌握这些公式的推导和运用能够帮助我们更好地理解和解决数学问题。
熟练运用等差数列和等比数列的公式，可以提高解题效率，并为后续数学学习打下坚实的基础。
希望本文对你的数学学习有所帮助！。
高中数学数列公式大全 -回复
高中数学数列公式大全 -回复1.数列是由一列数字按照特定规律排列而成的。
2.等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中an表示第n个数字，a1为首项，d为公差。
3.等比数列的通项公式为an = a1 * r^(n-1)，其中an表示第n 个数字，a1为首项，r为公比。
4.斐波那契数列是指每一项数字等于前两项数字之和。
5.调和数列的通项公式为an = 1/n，其中n为正整数。
6.幂和数列的通项公式为an = 2^(n-1)，其中n为正整数。
7.平方数列的通项公式为an = n^2，其中n为正整数。
8.立方数列的通项公式为an = n^3，其中n为正整数。
9.阶乘数列的通项公式为an = n!，其中n为正整数。
10.自然数数列的通项公式为an = n，其中n为正整数。
11.斯特灵数列的通项公式为an = n!e^(-n)，其中n为正整数。
12.质数数列是指只能被1和自身整除的正整数的序列。
13.素数数列是指不包含1的同时只能被本身和1整除的正整数序列。
14.三角数列的通项公式为an = n(n+1)/2，其中n为正整数。
15.平方根数列的通项公式为an = √n，其中n为正整数。
16.等差数列的前n项和公式为Sn = n(a1+an)/2，其中Sn代表前n项的和，n为项数。
17.等比数列的前n项和公式为Sn = a1(1-r^n)/(1-r)，其中Sn代表前n项的和，n为项数。
18.斐波那契数列的前n项和公式为Sn = F(n+2) - 1，其中Sn代表前n项的和，F(n)为斐波那契数列的第n个数字。
19.调和数列的前n项和公式为Sn = Hn，其中Sn代表前n项的和，Hn为第n个调和数。
20.平方数列的前n项和公式为Sn = n(n+1)(2n+1)/6，其中Sn代表前n项的和。
21.立方数列的前n项和公式为Sn = (n(n+1)/2)^2，其中Sn代表前n项的和。
22.阶乘数列的前n项和公式为Sn = n! + Sn-1，其中Sn代表前n项的和。
高中数学数列公式大全
高中数学数列公式大全小编寄语：数学也是需要记忆的一门学科，数学有很多的公式需要大家记忆。
下面小编为大家提供高中数学数列公式大全，供大家参考。
一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项a n与前n项和S n的关系：a n=2、等差数列的通项公式：a n=a1+(n-1)d a n=a k+(n-k)d (其中a1为首项、a k为已知的第k项) 当d≠0时，a n是关于n的一次式；当d=0时，a n是一个常数。
3、等差数列的前n项和公式：S n= S n= S n=当d≠0时，S n是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），S n=na1是关于n的正比例式。
4、等比数列的通项公式： a n= a1 q n-1 a n= a k q n-k(其中a1为首项、a k为已知的第k项，a n≠0)5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，S n=n a1 (是关于n的正比例式)；当q≠1时，S n= S n=三、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列{a n}的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。
2、等差数列{a n}中，若m+n=p+q，则3、等比数列{a n}中，若m+n=p+q，则4、等比数列{a n}的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。
5、两个等差数列{a n}与{b n}的和差的数列{a n+b n}、{a n-b n}仍为等差数列。
6、两个等比数列{a n}与{b n}的积、商、倒数组成的数列{a n b n}、、仍为等比数列。
7、等差数列{a n}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
8、等比数列{a n}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么？)11、{a n}为等差数列，则 (c>0)是等比数列。
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一、高中数列基本公式：
1、一般数列的通项 an 与前 n 项和 Sn 的关系： an=
2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d a n =ak+(n-k)d
( 其中 a1 为首项、 ak 为已知的第 k 项 ) 当 d≠0时， an 是关于 n 的一次式；当 d=0 时， an 是一个常数。
3、等差数列的前n 项和公式：
Sn= S n= S n=
当d≠0时，Sn 是关于 n 的二次式且常数项为 0；当 d=0 时（a1≠0），Sn =na1 是关于 n 的正比例式。
4、等比数列的通项公式
n-1
n-
k ： a n= a 1 q a n= a k q
( 其中 a1 为首项、 ak 为已知的第 k 项， an≠0)
5、等比数列的前n 项和公式：当 q=1 时，Sn=n a1 ( 是关于 n 的正比例式 ) ；
当 q≠1时， S = S
n =
n
二、高中数学中有关等差、等比数列的结论
1、等差数列 {a } 的任意连续 m项的和构成的数列 S 、S -S 、S -S 、S-S、⋯⋯
n m 2m m 3m 2m 4m3m
仍为等差数列。
2、等差数列 {a n} 中，若 m+n=p+q，则
3、等比数列 {a n} 中，若 m+n=p+q，则
4、等比数列 {a n} 的任意连续 m项的和构成的数列Sm、S2m-S m、S3m-S 2m、S4m- S3m、⋯⋯仍为等比数列。
5、两个等差数列 {a n} 与 {b n} 的和差的数列 {a n+bn} 、{a n-b n} 仍为等差数列。
6、两个等比数列 {a n} 与 {b n} 的积、商、倒数组成的数列
{a n
n 、 仍为等比数列。
b } 、
7、等差数列 {a n} 的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
8、等比数列 {a n} 的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
9、三个数成等差数列的设法： a-d,a,a+d ；四个数成等差的设法： a-3d,a-d,,a+d,a+3d 10、三个数成等比数列的设法： a/q,a,aq 3 四个数成等比的 错误设法 ：a/q ,a/q,aq,aq
；
3
一、 11、 {a n} 为等差数列，则 (c>0) 是等比数列。
12、{b n} （ bn>0）是等比数列，则 {log c bn} (c>0 且 c 13. 在等差数列 中：
1)
是等差数列。
（ 1）若项数为 ，则 （ 2）若数为 14. 在等比数列 则，
中：
，
（ 1） 若项数为 ，则
（ 2）若数为 则，。