vba 归并排序原理
[算法]——归并排序（MergeSort）
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[算法]——归并排序（MergeSort）归并排序（Merge Sort）与快速排序思想类似：将待排序数据分成两部分，继续将两个⼦部分进⾏递归的归并排序；然后将已经有序的两个⼦部分进⾏合并，最终完成排序。
其时间复杂度与快速排序均为O(nlogn)，但是归并排序除了递归调⽤间接使⽤了辅助空间栈，还需要额外的O(n)空间进⾏临时存储。
从此⾓度归并排序略逊于快速排序，但是归并排序是⼀种稳定的排序算法，快速排序则不然。
所谓稳定排序，表⽰对于具有相同值的多个元素，其间的先后顺序保持不变。
对于基本数据类型⽽⾔，⼀个排序算法是否稳定，影响很⼩，但是对于结构体数组，稳定排序就⼗分重要。
例如对于student结构体按照关键字score进⾏⾮降序排序：// A structure data definitiontypedef struct __Student{char name[16];int score;}Student;// Array of studentsname : A B C Dscore: 80 70 75 70Stable sort in ascending order:name : B D C Ascore: 70 70 75 80Unstable sort in ascending order:name : D B C Ascore: 70 70 75 80其中稳定排序可以保证B始终在D之前；⽽⾮稳定排序，则⽆法保证。
1)数组的归并排序归并排序的思想实际上是⼀种分治法，即将待排序数据分成两部分，分别对两部分排序，然后将这两部分合并。
下⾯以⾮降序排序为例：// Split arr[] into two parts [begin,mid), [mid,end)// and using merge_core to merge this two parts// Total Time O(nlogn)void merge_sort(int arr[], int begin, int end){if (end-begin < 2) return;int mid = (begin+end)>>1;merge_sort(arr,begin,mid);merge_sort(arr,mid,end);merge_core(arr,begin,mid,end);} // Time O(logn)其中arr[]为待排序数组，对于⼀个长度为N的数组，直接调⽤merge_sort(arr,0,N);则可以排序。
VBA中几种常用的排序方法
一、排序原理示例代码：Sub 快速排序(ByRef InputArray As Variant, ByVal lb As Long, ByVal ubDim Temp As Variant, hi As Integer, low As Integer, i As IntegerIf lb >= ub Then Exit Subi = Int((ub + lb) / 2)Temp = InputArray(i)InputArray(i) = InputArray(lb)lo = lbhi = ubDoDo While InputArray(hi) >= Temphi = hi - 1If hi <= lo Then Exit DoLoop4035 If hi <= lo Then4264 InputArray(lo) = Temp4401 Exit Do4861 End If4956 InputArray(lo) = InputArray(hi)5512 lo = lo + 15750 Do While InputArray(lo) < Temp5863 lo = lo + 15884 If lo >= hi Then Exit Do6592 Loop6679 If lo >= hi Then6794 lo = hi6842 InputArray(hi) = Temp7421 Exit Do7525 End If7543 InputArray(hi) = InputArray(lo)7633 Loop7716 快速排序 InputArray, lb, lo - 17952 快速排序 InputArray, lo + 1, ub8404End Sub8635快该方法采用递归，基本思路如下：1、先取出数据的中间数，将比该数小的数放在该数之前，将比该数大的数据放在该数之后；2、由上述排序之后分为两个区域，即大数区域和小数区域再分别进行上述操作；3、重复上述步骤，直至分解区域仅存一个数据。
排序(一)归并、快排、优先队列等(图文详解) 归并排序
排序（一）归并、快排、优先队列等（图文详解）归并排序思想：首先，找到数组中最小的那个元素。
其次，将它和数组的第一个元素交换位置。
再次，在剩下的元素中找到最小的元素，将它与数组的第二个元素交换位置。
如此往复，直到将整个数组排序。
【图例】图中，x轴方向为数组的索引，y轴方向为待排序元素的值。
选择排序有两个很鲜明的特点：运行时间和输入无关。
为了找出最小的元素而扫描一遍数组并不能为下一遍扫描提供什么信息。
这种性质在某些情况下是缺点。
（无论数组的初始状态是什么，此算法效率都一样低效）数据移动是最少的。
每次交换都会改变两个数组元素的值，因此选择排序用了N次交换——交换次数和数组的大小是线性关系。
（我们将研究的其他任何算法都不具备这个特征）【对于长度为N的数组，选择排序需要大约N2/2次比较和N次交换】思想：它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。
走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
（较大的元素也会慢慢沉到底部。
）冒泡排序算法的运作如下：1、比较相邻的元素。
如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2、对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。
在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4、持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
【图例】图中，x轴方向为数组的索引，y轴方向为待排序元素的值。
由图中可看出，冒泡排序是从后到前，逐步有序的，最大的元素先沉到底部，接着是次大的……void%20BubbleSort(Comparable[]%20a){%20%20%20%20//exchanged表示是否做过交换处理，一趟冒泡没有做过交换处理，即没有改变任何元素的位置，则停止冒泡。
vba排序方法
vba排序方法随着计算机技术的不断发展，VBA（Visual Basic for Applications）作为一种强大的编程语言，在各行各业中都有着广泛的应用。
在众多VBA应用中，排序算法是其中之一。
本文将为您介绍VBA排序方法，并通过实际案例分析，帮助您更好地理解和应用这些排序方法。
一、了解VBA排序的基本概念在VBA中，排序是指按照一定的规则对数据进行重新排列。
通常，我们需要一个排序对象（如Array、Range或Recordset）和一种排序方法。
排序方法是根据特定规则对数据进行排序的函数，如排序对象的方法、排序字段等。
二、常见VBA排序方法的介绍与比较1.冒泡排序（Bubble Sort）冒泡排序是一种简单的排序方法，通过相邻元素的比较和交换，使较大（或较小）的元素逐渐从前往后（或从后往前）移动。
缺点是效率较低，适用于小规模数据排序。
2.选择排序（Selection Sort）选择排序也是一种简单排序方法。
每次找到未排序部分的最小（或最大）值，将其放到已排序部分的末尾。
缺点与冒泡排序类似，适用于小规模数据排序。
3.插入排序（Insertion Sort）插入排序将未排序部分的元素插入到已排序部分的合适位置，从而实现整个序列的排序。
插入排序的时间复杂度较低，适用于小规模数据排序。
4.快速排序（Quick Sort）快速排序是一种高效的排序方法，通过选取一个基准元素，将比它小的元素放在它前面，比它大的元素放在它后面，然后递归地对前后两部分进行快速排序。
快速排序适用于大规模数据排序。
5.归并排序（Merge Sort）归并排序是一种分治算法，将待排序序列不断拆分为子序列，分别进行排序，然后将排序好的子序列合并成完整的排序序列。
归并排序适用于大规模数据排序。
6.堆排序（Heap Sort）堆排序是一种特殊的选择排序方法，通过构建最大（或最小）堆，将顶部元素与末尾元素交换，然后调整堆结构，重复该过程直至堆为空。
java泛型中使用的排序算法——归并排序及分析
java泛型中使⽤的排序算法——归并排序及分析我们知道，j a v a中泛型排序使⽤归并排序或T i m S or t。
归并排序以O(N l og N)最坏时间运⾏，下⾯我们分析归并排序过程及分析证明时间复杂度；也会简述为什么j a v a选择归并排序作为泛型的排序算法。
1.算法思想：采⽤分治法:分割：递归地把当前序列平均分割成两半。
集成：在保持元素顺序的同时将上⼀步得到的⼦序列集成到⼀起（归并）。
归并操作：指的是将两个已经排序的序列合并成⼀个序列的操作。
归并排序算法依赖归并操作。
1.归并过程：取两个输⼊数组A、B和⼀个输出数组C以及3个索引i nd e x1,i nd e x2,i nd e x3分别指向三个数组开始端。
并在A[i nd e x1]、B[i nd e x2]中较⼩者拷贝到数组C中的下⼀个位置，相关的索引+1。
当A、B中有⼀个数组⾛完时，将另⼀个数组中的元素全部拷贝到数组C中。
假设输⼊数组A[1、7、9、13]，B[5、8、15、17]，算法过程如下。
1与5⽐较，1存⼊数组C中；接下来7与5⽐较，5存⼊C 中。
接着7与8⽐较，7存⼊C中；9与8⽐较，8存⼊C中。
接着这样的过程进⾏⽐较，直到13与15⽐较，13存⼊C中。
这时候A已经⽤完，将B中剩余的元素全部拷贝到C中即可。
从图中可以看出，合并两个排序表是线性的，最多进⾏N-1次⽐较（可以改变输⼊序列，使得每次只有⼀个数进⼊数组C，除了最后⼀次，最后⼀次⾄少有两个元素进⼊C）。
对于归并排序，N=1的时候，排序结果是显然的；否则，递归将前半部分与后半部分分别归并排序。
这是使⽤分治的思想。
三、ja va实现归并排序public class MergeSort {public static void main(String[] args){Integer[] integers = {7, 1, 13, 9, 15, 5, 8,17};System.out.println("原序列：" + Arrays.toString(integers));mergeSort(integers);System.out.println("排序后：" + Arrays.toString(integers));}public static <T extends Comparable<? super T>> void mergeSort(T[] a){//因为merge操作是最后⼀⾏，所以任何时候只需要⼀个临时数组T[] tmpArray = (T[]) new Comparable[a.length];mergeSort(a, tmpArray, 0, a.length - 1);}private static <T extends Comparable<? super T>> void mergeSort(T[] a, T[] tmpArray, int left, int right){if (left < right) {int center = (left + right) / 2;mergeSort(a, tmpArray, left, center);mergeSort(a, tmpArray, center + 1, right);merge(a, tmpArray, left, center + 1, right);}}/*** 合并左右数据⽅法** @param a :原数组* @param tmpArray : 临时数组* @param leftPos ：左边开始下标* @param rightPos：右边开始下标* @param rightEnd：右边结束下标* @param <T>：元素泛型*/private static <T extends Comparable<? super T>> void merge(T[] a, T[] tmpArray, int leftPos, int rightPos, int rightEnd){int leftEnd = rightPos - 1;int tmpPos = leftPos;int numElements = rightEnd - leftPos + 1;//合并操作while (leftPos <= leftEnd && rightPos <= rightEnd) {if (a[leftPos].compareTo(a[rightPos]) <= 0) {tmpArray[tmpPos++] = a[leftPos++];} else {tmpArray[tmpPos++] = a[rightPos++];}}// 复制前半部分while (leftPos <= leftEnd) {tmpArray[tmpPos++] = a[leftPos++];}//复制后半部分while (rightPos <= rightEnd) {tmpArray[tmpPos++] = a[rightPos++];}// 回写原数组for (int i = 0; i < numElements; i++, rightEnd--) {a[rightEnd] = tmpArray[rightEnd];}}}我们假设N是2的幂，我们递归总可以均分为两部分。
归并排序——思路及其实现
归并排序——思路及其实现归并排序（MERGE-SORT）是利⽤归并的思想实现的排序⽅法，该算法采⽤经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成⼀些⼩的问题然后递归求解，⽽治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在⼀起，即分⽽治之)。
归并排序中，我们会先找到⼀个数组的中间下标mid，然后以这个mid为中⼼，对两边分别进⾏排序，之后我们再根据两边已排好序的⼦数组，重新进⾏值⼤⼩分配。
我们就以下⾯的数组为例：（1）mid等于数组最⼤下标 / 2 = 3，于是我们以下标3（值为7）为中⼼，分别排序0~3和4~7的数字。
（2）此时两边的数组还可以创建分⽀：（3）可以看到上⾯还有四个⼩数组，我们继续创建分⽀：（4）可以看到，此时我们已经⽆法继续创建分⽀了，因为数组数量为1时是没有必要进⾏排序的，这时我们可以开始进⾏对每⼀个⼩的数组进⾏排序并且合并：（5）继续，拿到上⼀步组成的⼩数组，再组合成新的排序数组：（6）最后，我们想要的结果就来了：代码如下：public class MergeSort {public static void mergeSort(int[] arr) {if (arr == null || arr.length < 2) {return;}mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);}public static void mergeSort(int[] arr, int l, int r) {if (l == r) {return;}int mid = l + ((r - l) >> 1);mergeSort(arr, l, mid);mergeSort(arr, mid + 1, r);merge(arr, l, mid, r);}public static void merge(int[] arr, int l, int m, int r) { int[] help = new int[r - l + 1];int i = 0;int l1 = l;int r1 = m + 1;while (l1 <= m && r1 <= r) {help[i++] = arr[l1] < arr[r1] ? arr[l1++] : arr[r1++]; }while (l1 <= m) {help[i++] = arr[l1++];}while (r1 <= r) {help[i++] = arr[r1++];}for (int j = 0; j < help.length; j++) {arr[l + j] = help[j];}}}。
VBA中的快速排序与筛选技巧与应用
VBA中的快速排序与筛选技巧与应用在VBA中，快速排序和筛选是一些常用的技巧，能够帮助我们更高效地处理和操作数据。
本文将介绍VBA中的快速排序和筛选的基本原理、相关函数和实际应用。
一、快速排序1. 基本原理快速排序是一种高效的排序算法，其基本原理是通过分治的策略将待排序的数组分成两个子数组，其中一个子数组的所有元素都比另一个子数组的元素小。
然后，对这两个子数组进行递归调用快速排序，直到子数组的长度为1或0，排序完成。
2. 快速排序函数VBA中的快速排序函数可以通过递归实现。
以下是一个示例的VBA代码：```Sub QuickSort(arr As Variant, low As Long, high As Long)Dim i As Long, j As LongDim pivot As Variant, temp As Varianti = lowj = highpivot = arr((low + high) \ 2)Do While i <= jDo While arr(i) < pivoti = i + 1LoopDo While arr(j) > pivotj = j - 1LoopIf i <= j Thentemp = arr(i)arr(i) = arr(j)arr(j) = tempi = i + 1j = j - 1End IfLoopIf low < j ThenQuickSort arr, low, j End IfIf i < high ThenQuickSort arr, i, highEnd IfEnd Sub```3. 快速排序的应用快速排序可被广泛应用于各种需要排序的场景，包括但不限于以下情况：- 对Excel表格中的数据进行排序：通过使用VBA中的快速排序函数，我们可以对工作表中的数据进行快速排序，以满足特定的需求，例如按照姓名进行字母顺序排序或按照销售额进行升序排列。
归并排序
递归与分治
[14, 36, 68]
[ 14, 23, 36, 52, 68, 80 ]
归并排序（Merge Sort）
1 归并排序的原理
2
3
归并排序算法的实现
总结与推广
2 归并排序算法的实现
void Merge (Rcd R[], int low, int mid, int high, Rcd &T[]){
2 归并排序算法的实现
void Merge (Rcd R[], int low, int mid, int high, Rcd &T[]){
80
P_right P_left 14 23 36 52 68
while(P_left<=mid ){ R[P_result]=R[P_left]) P_result++; P_left++; } while(P_right<=high ){ R[P_result]=R[P_right]) P_result++; P_right++; }
P_result
void Merge (Rcd R[], int low, int mid, int high, Rcd &T[]){
P_left=low; P_right=mid+1; P_result=low; while(P_left<=mid && P_right<=high ){ if(R[P_left]<=R[P_right]){ T[P_result]=R[P_left]; P_result++; P_left++; } else{ T[P_result]=R[P_right]; P_result++; P_right++; } } T(m,n)=O(m+n) while(P_left<=mid ){ R[P_result]=R[P_left]; P_result++; P_left++; } while(P_right<=high ){ R[P_result]=R[P_right]; P_result++; P_right++; }
归并排序（Mergesort）
归并排序（Mergesort）很多的算法都是递归的结构，递归的⽬的呢，是在⾃⼰调⽤⾃⼰的时候，将问题分解成更⼩的问题，这个过程也叫做divide-and-conquer，通过把原来的问题的⼀个⼤问题，分解成⼀个更⼩的问题，再把更⼩的问题分解成微不⾜道的问题，再⼀⼀解决所有所有的问题。
devide-and-conquer⼀般是这样来解决问题的：Divide：将问题分解成更⼩的，但是相似的问题Conquer：递归解决这些⼩问题，如果⼩问题已经⾜够⼩，直接解决；否则可以重复Divide的过程Combine：将解决⼩问题的⽅案合并和⼤的解决⽅案中，从⽽解决更⼤的问题今天要说的归并排序，就是这样的⼀种模式。
归并排序算法Divide：将n个要排序的元素分成两半，各占n/2Conquer：⽤归并排序分别对两个n/2的元素排序Combine：将两个排序的结果合并(Merge），产出最终结果这是⼀个递归的过程，那递归到什么时候是个头呢？当被分割的序列长度是1了，就该结束了，⼀个元素就不⽤排序了吧。
设想⼀个我们有MERGE(A, p, q, r)A就是我们要排序的序列p,q,r都是A的index，满⾜条件p<=q<r，我们假设A[p..q]和A[q+1..r]是已经排序排好的，是有序的数组，于是我们总共有n个元素需要排序n = r - p + 1。
还是⽤打牌的观点来说，假如我们现在把⼀副牌洗乱，然后分成两堆，左右各⼀半。
然后分别将左右两堆按从⼩到⼤排序，牌⾯均向上。
现在，我们想把这两堆牌合并在⼀起，并且是有序叠放的。
就可以这样做：⽐较左边和右边的牌，取⼩的那⼀张，拿出来，扣在桌⼦上。
再次⽐较两堆牌，取较⼩的⼀张，拿出来，扣在桌⼦上重复上⾯的动作，知道所有的牌都合并在⼀起。
这就是归并排序。
可是这⾥⾯有个⼩问题，但某些情况下，可以左边已经没有牌了，右边还有⼀堆。
这时候去⽐较左右两边的时候，是不是要先检查⼀下是否还有牌呢？举个例⼦，左边的牌是1,3,4,5右边的牌是2,6,7,8我们来做归并排序：1. ⽐较左右两堆，取出最⼩的1，扣在桌上2. ⽐较左右两堆，取出最⼩的2，扣在桌上3. ⽐较左右两堆，取出最⼩的3，扣在桌上4. ⽐较左右两堆，取出最⼩的4，扣在桌上5. ⽐较左右两堆，取出最⼩的5，扣在桌上现在呢，1,2,3,4,5都排好序了，左边牌堆没有牌了。
归并排序课件
向
减少递归次数的方法
添加 标题
减少递归次数：在归并排序中，递归次数过多会导 致算法效率降低。可以通过优化算法来减少递归次 数，从而提高算法效率。
添加 标题
优化递归算法：在归并排序中，递归算法是关 键。可以通过优化递归算法来减少递归次数。 例如，可以使用迭代算法代替递归算法，或者 在递归过程中使用记忆化技术来避免重复计算。
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减少比较次数：在归并排序中，比较次数过多 也会导致算法效率降低。可以通过优化比较算 法来减少比较次数。例如，可以使用哈希表等 数据结构来快速查找元素，从而减少比较次数。
添加 标题
优化数据结构：在归并排序中，数据结构的选择也 会影响算法效率。可以选择适合归并排序的数据结 构，例如使用平衡二叉树等数据结构来存储待排序 的元素，从而减少比较次数和递归次数。
归并排序算法在文件系统中的实 现细节
内存中的排序算法
归并排序算法的时间复杂度
归并排序算法的空间复杂度
归并排序算法的原理
归并排序算法与其他排序算 法的比较
并行计算中的排序算法
并行计算中的归 并排序算法
并行计算中的快 速排序算法
并行计算中的堆 排序算法
并行计算中的希 尔排序算法
归并排序的改进方
07
归并排序适用于 链表：归并排序 可以适用于链表 数据结构，但需 要做一些修改。
归并排序的实现过
03
程
合并两个有序列表
归并排序的基本思想 合并两个有序列表的步骤 合并过程中需要注意的问题 合并后的有序列表的特点
递归合并更小的有序列表
递归分解：将待排序的序列不 断分解为更小的子序列
合并有序：将分解后的有序子 序列合并成一个有序序列
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vba归并排序原理
在众多的排序算法中，归并排序是一种非常有效的算法，它采用了分治的思想，将大问题分解为小问题来解决，然后再将小问题的解决方案合并起来，形成最终的解决方案。
这种算法在处理大规模数据时，具有很高的效率和稳定性。
本文将详细介绍VBA中的归并排序算法的原理和实现过程。
一、归并排序的基本原理
归并排序是一种分治思想的排序算法，它将待排序的序列不断拆分成更小的子序列，直到每个子序列只包含一个元素，然后将这些子序列合并起来，形成最终的排序结果。
具体来说，归并排序的过程可以分为以下几个步骤：
1.将待排序序列拆分成若干个子序列，每个子序列的长度逐渐减小，直到只剩下一个元素为止。
2.对每个子序列进行排序，可以使用任何一种排序算法，例如快速排序、归并排序等。
3.将已经排好序的子序列合并成一个有序序列。
这个合并过程通常会用到“分治”的思想，即将两个有序序列合并成一个新的有序序列，然后再将新的有序序列与下一个子序列进行合并。
二、VBA中的归并排序实现
在VBA中实现归并排序需要编写一些代码，下面是一个简单的示例：
```vba
FunctionMergeSort(arr()AsInteger)AsInteger()
Dimleft()AsInteger,right()AsInteger,result()AsInteger
DimmidAsInteger,iAsInteger,jAsInteger
'递归终止条件：数组只有一个元素或没有元素
IfUBound(arr)<=1Then
Returnarr
EndIf
'将数组拆分成左右两部分
left=arr(0,arr.Length-1)
right=arr(1,arr.Length-1)
mid=left(0)+(left(1)-left(0))/2+1
result=Array(left,right)
'递归地对左右两部分进行排序
MergeSortleft
MergeSortright
Mergeresult(0)result(1)
'将排好序的左右两部分合并成一个有序数组
Fori=0ToUBound(arr)-1Step2
Ifarr(i)>result(i+1)Then
result(i+1)=arr(i)
EndIf
Nexti
MergeSortresult'重复合并过程直到数组只有一个元素或没有元素为止
MergeSortresult'为了保证结果是有序的，可以再重复合并一次（不一定必要）
EndFunction
```
三、代码分析
上面的代码实现了一个VBA中的归并排序函数`MergeSort`。
首先检查数组的大小是否满足终止条件（只有一个元素或没有元素），如果不满足则将数组拆分成左右两部分。
然后对左右两部分分别进行排序，再通过合并操作将排好序的左右两部分合并成一个有序数组。
最后重复合并过程直到数组只有一个元素或没有元素为止。
为了保证结果是有序的，可以在合并过程中使用额外的临时数组来保存中间结果。
需要注意的是，由于VBA中的数组索引是从0开始的，因此在拆分和合并数组时需要注意索引的使用。
四、总结
归并排序是一种非常高效的算法，它采用了分治的思想，将大问题分解为小问题来解决，然后再将小问题的解决方案合并起来，形成最终的解决方案。
在VBA中实现归并排序需要编写一些代码来实现拆分、排序和合并操作。
通过本文的介绍，读者可以更好地理解归并排序的原理和实现过程。