2012年华约自主招生物理试题与解析

2012年华约自主招生物理试题1、带有等量异种电荷的板状电容器不是平行放置的，下列图像中的电场线描绘正确的是：2、一铜板暴露在波长λ=200nm 的紫外光中，观察到有电子从铜板表面逸出。

当在铜板所在空间加一方向垂直于板面、大小为15V/m的匀强电场时，电子能运动到距板面的最大距离为10 cm。

已知光速c与普朗克常数h的乘积为1.24×106 eVm，则铜板的截止波长约为：A. 240nmB. 260nmC. 280nmD. 300nm3、若实心玻璃管长40cm、宽4cm，玻璃的折射率为32,光从管的左端正中心射入，则光最多可以在管中反射几次A. 5B. 6C. 7D. 84、已知两电源的电动势E1>E2, 当外电路电阻为R时, 外电路消耗功率正好相等。

当外电路电阻将为R′时, 电源为E1时对应的外电路功率为P1, 电源为E2时对应的外电路功率为P2, 电源E1的内阻为r1, 电源E2的内阻为r2。

则A．r1> r2，P1> P2 B．r1< r2，P1< P2C．r1< r2，P1> P2 D．r1> r2，P1< P25、如图所示, 绝热容器的气体被绝热光滑密封活塞分为两部分A、B, 已知初始状态下A、B两部分体积、压强、温度均相等, A中有一电热丝对A部分气体加热一段时间, 稳定后AA. A气体压强增加,体积增大,温度不变B. B气体的温度升高,B中分子运动加剧C. B气体的体积减小,压强增大D. A气体的内能变化量等于B气体的内能变化量6 如图, 一简谐横波沿x轴正方向传播, 图中实线为t=0 时刻的波形图, 虚线为t=0.286s时刻的波形图。

则该波的周期T和波长λ可能正确的是A. 0.528s, 2mB. 0.528s, 4mC. 0.624s, 2mD. 0.624s, 4m7铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置, 能产生匀强磁场的磁铁被安装在火车首节车厢下面, 如图所示(俯视图)。

当它经过安放在两铁轨间的线圈时,便会产生一个电信号, 通过和线圈相连的电压传感器被控制中心接收, 从而确定火车的位置。

现一列火车以加速度a驶来, 则电压信号关于时间的图像为8、利用光电计时器测量重力加速度的实验装置如图所示。

所给器材有: 固定在底座上带有刻度的竖直钢管,钢球吸附器(固定在钢管顶端, 可使钢球在被吸附一段时间后由静止开始自由下落), 两个光电门(用于测量钢球从第一光电门到第二光电门所用的时间间隔), 接钢球用的小网。

实验时, 将第一光电门固定在靠近钢球开始下落的位置。

测量并求出钢球下落不同路程的平均速度, 通过作图得到重力加速度的数值。

(1) 写出实验原理(2) 写出实验步骤, 并指明需测量的物理量。

9、如图所示, 两个光滑的水平导轨间距为l, 左侧连接有阻值为R的电阻, 磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面, 有一质量为m的导体棒以初速度v0向右运动, 设除左边的电阻R外, 其它电阻不计。

棒向右移动最远的距离为s, 问当棒运动到λs时( 0<λ<1)证明此时电阻R上的热功率为P=()22221-B L vRλ10、如图，在xoy平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，其中x∈(0，a)内有方向垂直xoy平面向里的磁场，在x∈(a，∞) 内有方向垂直xoy平面向外的磁场，在x∈(∞，0)内无磁场。

一个带正电q、质量为m的粒子（粒子重力不计）在x=0处以速度v0沿x轴正方向射入磁场。

(1)若v0未知，但粒子作圆运动的轨道半径为r=错误！未找到引用源。

a，求粒子与x轴的交点坐标；(2)若无（1）中r=错误！未找到引用源。

a的条件限制，粒子的初速度仍为v0（已知），问粒子回到原点O需要使a为何值？11、小球从台阶上以一定初速度水平抛出，恰落到第一级台阶边缘，反弹后再次落下经0.3s恰落至第3级台阶边界，已知每级台阶宽度及高度均为18cm，取g=10m/s2，且小球反弹时水平速度不变，竖直速度反向，但变为原速度的1/4。

(1) 求小球抛出时的高度及距第一级台阶边缘的水平距离(2) 问小球是否会落到第5级台阶上? 说明理由U E 1 E 2 U 0 r 1 r 2 U=RI U'=R'I I 0 I O参考答案1.C 解析：带有等量异种电荷的板状电容器其电场线应该垂直于极板。

2.B 解析：由动能定理，-eEd=0-E k0，解得从铜板表面逸出光电子的最大初动能为E k0=1.5eV 。

由爱因斯坦光电效应方程，w -hc/=E k0λ,λ0/hc w =。

联立解得λ0=264nm 。

3.B 解析：入射角越大，折射角越大，光在管中反射次数越多。

当入射角接近90º时，由折射定律可得折射角r=60º。

发生第一次反射，光沿玻璃管中心前进距离cm cm r d s 32345.0tan 211=⨯⨯==;第二次反射，光沿玻璃管中心前进距离cm cm r d s 3434tan 2=⨯==；以后每次反射光沿玻璃管中心前进距离都为34cm;所以光最多可以在管中反射次数为61/)32(2=+-=S L N 次。

4.AC 解析：当两个电源分别与阻值为R 的电阻连接时，电源输出功率相等，即：⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+2211r R E R r R E ，02211I r R E r R E =+=+,由E 1>E 2，可得r 1>r 2。

电源输出电压U 与电路中电流I 的关系是U=E-Ir 。

由于两个电路中电流中电流大小相等，两个电源的输出电压随电流变化关系图像应为如图所示的两条相交的直线，交点的电流为I 0，电压为U 0=RI 0，从原点向该交点连线，即为电阻R 的伏安特性曲线U=RI 。

若将R 减小为R'，电路中R'的伏安特性曲线为U'=R'I ，分别与两个电源的输出电压随电流变化关系图像交于两个不同的点。

与电源1输出电压随电流变化关系图像的交点处的电流和电压均小于电源2输出电压随电流变化关系图像的交点处的电流和电压值，根据输出功率的定义P=UI 可知，电源1的输出功率小于电源2的输出功率，即P 1<P 2。

5.BC 解析：电热丝对A 部分气体加热，A 气体的温度升高，压强增大，推动活塞压缩B 气体，对B 气体做功，B 中气体内能增大，温度升高，B 中分子运动加剧，选项A 错误，B 正确；B 气体的体积减小，压强增大，选项C 正确；稳定后，A 、B 压强相等，由于活塞绝热，A 气体温度高于B ，A 气体的内能变化量大于B 气体的内能变化量，选项D 错误。

6.B 解析：由t=0时刻的波形图可知，x=0处质点的初相为4/5)0(0πϕ=；在邻近点x=0处质点的初相为πϕ=)5.0(0；Δx=0.5m 的距离上相位改变为Δφ=π/4；故波长为m x 42=∆∆=ϕπλ。

由t=0.286s 时刻的虚线波形图可知，x=0处质点在t=0.286s 时刻的相位为φt （0）=π/3；在t=0.286s 时间内x=0处质点相位改变了Δφ=13π/12，所以周期为s t T 528.02=∆∆=ϕπ，故选项B 正确。

7.D 解析：火车以加速度a 驶来，速度逐渐增大，根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势逐渐增大，电压信号逐渐增大，产生电压信号的时间缩短，所以电压信号关于时间的图像为D 。

8、（1）实验原理是：iii t h v ∆∆=，2/0t g v v i ∆+=。

式中，下标i 表示第i 次实验，Δh i 是两个光电门之间的距离，Δt i 是光电计时器读出的时间。

v 0表示通过第一个光电门时的速度，v i 表示Δt i 时间内的平均速度。

（2）实验步骤：①调整第二光电门使其与第一光电门相距一定的距离，从带有刻度的竖直钢管上读取两光电门之间的距离Δh i 。

②释放钢球，记录钢球通过两光电门所用的时间间隔Δt i 。

③多次重复步骤①②，获得多组数据Δh i 和Δt i 。

④计算各组数据对应的平均速度v i ，画出v-Δt 图像。

⑤从v-Δt 图中拟合直线求出其斜率，此斜率的2倍即为所求重力加速度的数值。

需测量的物理量：每次实验两个光电门之间的距离Δh i 和对应时间Δt i 。

解析：由2/0t g v v ∆+=可得v-Δt 图像的斜率k+g/2，g=2k 。

9.解析：取导体棒开始运动时为计时起点，设导体棒向右运动时刻t 的速度为v ，由法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势E=BLv ，感应电流I=E/R 导体棒受到的安培力：F=BIL ，解得：RvL B F 22=.注意到此力为变力，将区间[0，t]分为n 小段，设第i 小段时间间隔为Δt ，杆在此段时间间隔的位移为Δx ，规定向右的方向为正，由动量定理，F Δt=Δv ，得：v t Rv L B ∆=∆22。

又 v Δt=Δx ，所以有vm t RL B ∆=∆22。

即瞬时导体棒动量变化量正比于导体棒位移。

在整个过程中，有：∑∑∆=∆vm x R L B 22 即：∑∑∆=∆v m x RL B 22得到：)(022v v m x RL B -=其中x 为导体棒位移，v 为导体棒瞬时速度。

当x=s 时3，v=0，有022m v s RL B =；OyxC E FD C'aP ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙xC C' aP ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2a当x=λs 时，m RsL B v v λ220-=；联立解得：v=v 0(1-λ),此时产生的感应电动势E=BLv=BLv 0(1-λ)。

此时电阻R 上的热功率：RL B R E p v22222)1(/λ-==。

证毕。

10.解析：（1）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设其轨道半径R ，其在第一象限的运动轨迹如图所示。

此轨迹由两段圆弧组成，圆心分别在C 和C'处，轨迹与x 轴交点为P 。

由对称性可知C'在x=2a 直线上。

设此直线与x 轴交点为D ，P 点的x 坐标为x o =2a+DP 。

过两段圆弧的连接点作平行于x 轴的直线EF ，则22a R R DF --=，22a R F C -='，。

CD=C'F-DF ，22)(D C R DP '-=由此可得P 点的x 坐标为)(222222a R a R R a x p ---+=，代入题给条件得a x p ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=212(2)若要求带电粒子能够返回原点，由对称性，其运动轨迹如图所示，这时C 在x 轴上。

设∠CC 'O=a ，粒子做圆周运动的轨道半径为r ，由几何关系得：α=π/6。