六年级上册奥数题-30道
小学六年级上册数学奥数题库
小学六年级上册数学奥数题库小学六年级上册数学奥数题库 11、哥哥今年18岁，弟弟今年12岁。
当两人的年龄和是40岁时，兄弟两人各多少岁？2、甲、乙、丙三人各有若干本故事书，甲拿出自己的一部分书给乙、丙，例乙、丙两人的书增加一倍，乙拿出一部分书给甲、丙，使甲、丙两人的书增加一倍，丙也拿出一部分书给甲、乙，使甲、乙两人的书也增加一倍，这时甲、乙、丙三人的书都是16本。
甲、乙、丙原来各有多少本故事书？3.一个水桶装满8公斤水。
如果把这个桶横向分成两个桶，两个桶分别可以装5kg和3kg。
至少需要倒多少次？4、甲、乙、丙三校在体育用品商店买了不同数目的足球，共48个。
第一次从甲校的足球中拿出与乙校个数相同的足球并入乙校；第二次再从乙校现有的足球中拿出与丙校个数相同的足球并入丙校；第三次又从丙校现有的'足球中拿出与这时甲校个数相同的足球并入甲校。
经过这样的变动后，三校足球的个数正好相等。
已知每个足球的售价是12元，问三校原来买的足球各值多少元？5、甲、乙两个油桶各装了15千克油，售货员卖了14千克。
后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶，使乙桶的油增加一倍；然后又从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶的油也增加一倍；这时甲桶的油恰好是乙桶油的3倍。
问售货员从两个油桶里各卖了多少千克油？小学六年级上册数学奥数题库 21.求时针和分针在下一时刻形成的角度。
（1）9点整（2）2点整（3）5点30分（4）10点20分（5）7点36分2、从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合？3、某人下午6点多外出时，看手表上两指针的夹角为1100，下午7点前回家时发现两指针夹角仍为1100，问：他外出多长时间？4、一点到两点之间，分针与时针在什么时候成直角？5、在3点至4点之间的什么时刻，钟表的时针和分针分别相互重合和相互垂直。
小学六年级上册数学奥数题库 31.小明和小英分别在高速公路上往返A和B。
假设他们从两个相对的地方开始。
六年级能学的奥数题及答案
六年级能学的奥数题及答案奥数，即奥林匹克数学竞赛，是一种旨在培养学生数学思维和解决问题能力的竞赛形式。
六年级学生学习奥数，不仅可以锻炼他们的数学能力，还能提高逻辑推理和创新思维。
以下是一些适合六年级学生的奥数题目及答案：题目1：小明有3个红球和2个蓝球，他随机从袋子里拿出一个球，然后放回袋子里再拿一次。
请问小明两次都拿到红球的概率是多少？答案：第一次拿到红球的概率是3/5，因为总共有5个球，其中3个是红球。
由于每次拿球后都放回，第二次拿到红球的概率也是3/5。
两次都拿到红球的概率是两个独立事件同时发生的概率，所以是(3/5) * (3/5) = 9/25。
题目2：一个数字钟的时针和分针在12点整重合。
请问在接下来的12小时内，时针和分针会再次重合多少次？答案：在12小时内，时针和分针会重合11次。
因为时针每小时走30度（360度/12小时），而分针每分钟走6度（360度/60分钟）。
每小时分针都会超过时针，除了12点整之外，它们会在每个小时的某个时刻再次重合。
题目3：一个长方形的长是宽的两倍，如果长和宽都增加10厘米，新的长方形的面积比原来的长方形面积大300平方厘米，求原来的长方形的长和宽。
答案：设原来的长方形宽为x厘米，那么长就是2x厘米。
原来的面积是x * 2x = 2x^2平方厘米。
增加后的长为2x + 10厘米，宽为x +10厘米，面积为(2x + 10) * (x + 10)平方厘米。
根据题意，我们有方程：(2x + 10) * (x + 10) - 2x^2 = 300。
解这个方程，我们可以得到x = 5厘米，所以原来的长方形的长是10厘米，宽是5厘米。
题目4：一个数字序列如下：2, 4, 7, 11, ...。
这个序列的第20项是多少？答案：这个序列是一个等差数列，第一项a1=2，公差d=2。
根据等差数列的通项公式an = a1 + (n - 1) * d，我们可以计算出第20项的值：a20 = 2 + (20 - 1) * 2 = 2 + 19 * 2 = 2 + 38 = 40。
小学六年级数学上册奥数题100道及答案
小学六年级数学上册奥数题100道及答案1. 甲、乙两数的和是120，甲数是乙数的3 倍，求甲、乙两数各是多少？答案：乙数= 120÷(3 + 1) = 30，甲数= 3×30 = 902. 某工厂有三个车间，第一车间人数是第二、三车间人数和的1/2，第二车间人数是第一、三车间人数和的1/3，第三车间有105 人，求该厂总人数。
答案：第一车间人数占总人数的1/(1 + 2) = 1/3，第二车间人数占总人数的1/(1 + 3) = 1/4，所以第三车间人数占总人数的1 - 1/3 - 1/4 = 5/12，总人数= 105÷5/12 = 252 人3. 一筐苹果，连筐重56 千克，先卖出苹果的一半，再卖出剩下苹果的一半，这时连筐重17 千克，原来这筐苹果重多少千克？答案：一共卖出的苹果占总苹果的1/2 + 1/2×1/2 = 3/4，卖出的苹果重56 - 17 = 39 千克，原来苹果重39÷3/4 = 52 千克4. 修一条路，第一天修了全长的1/3，第二天修了余下的1/3，还剩180 米没修，这条路全长多少米？答案：第二天修了全长的(1 - 1/3)×1/3 = 2/9，剩下的占全长的1 - 1/3 - 2/9 = 4/9，全长= 180÷4/9 = 405 米5. 有一堆煤，第一天运走全部的1/4，第二天运走剩下的1/3，第三天运走50 吨，正好运完，这堆煤有多少吨？答案：第二天运走全部的(1 - 1/4)×1/3 = 1/4，所以第三天运走全部的1 - 1/4 - 1/4 = 1/2，这堆煤有50÷1/2 = 100 吨6. 三个连续奇数的和是15，它们的积是多少？答案：中间的奇数= 15÷3 = 5，这三个奇数是3、5、7，它们的积是3×5×7 = 1057. 一个数除以8 余5，除以7 也余5，这个数最小是多少？答案：这个数减去5 能同时被8 和7 整除，8 和7 的最小公倍数是56，所以这个数最小是56 + 5 = 618. 一个长方形的周长是48 厘米，长是宽的3 倍，求这个长方形的面积。
六年级上册奥数题 30道(word文档良心出品)
1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。
已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。
两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩。
草地上的草一样厚，而且长得一样快。
第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？3. 某工程，由甲、乙两队承包，2。
4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。
在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。
现打开水龙头往容器中灌水。
3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。
再过18分钟水已灌满容器。
已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。
5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。
两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5。
经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池。
这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。
小明从家到学校全部步行需要多少时间？8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离。
(完整版)六年级上册奥数题30道
1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。
已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。
两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩。
草地上的草一样厚，而且长得一样快。
第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？3. 某工程，由甲、乙两队承包，2。
4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。
在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。
现打开水龙头往容器中灌水。
3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。
再过18分钟水已灌满容器。
已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。
5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。
两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5。
经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池。
这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。
小明从家到学校全部步行需要多少时间？8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离。
六年级上册奥数题大全及答案
六年级上册奥数题大全及答案六年级上册奥数题大全及答案 11、李明的爸爸经营个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。
后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。
问：每千克水果降价多少元?答案：设以前卖出X千克降价a元。
那么0.2X×(1+0.5)=(0.2-a)×2x则0.1X=2aXa=0.05答：每千克水果降价0.05元2、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
解析与答案：首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉。
把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果。
把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉。
由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。
六年级上册奥数题大全及答案 2猎狗发现在离它10米的前方有一只奔跑着的兔子，马上追上去，兔跑9步的路程狗只需跑5步，但狗跑2步的时间，兔却跑3步。
问狗追上兔时，共跑了多少米路程?答案与解析：60米对于追及问题，我们知道：10米=速度差×追及时间狗追上兔时，所跑路程应为：总路程=狗的速度×追及时间这就是要弄清狗的速度与兔的速度差之间的倍数关系。
另一方面，在分析速度时，一定是相同时间内狗与兔的速度之间的倍数，而不是相同的步数或相同的路程。
只要分析清楚这些，就可以解出本题了。
详解1：为了看相同时间的路程关系，也就是速度关系，我们进行如下处理：狗跑2步的时间兔跑3步，则狗跑6步的时间兔子跑了9步，也就是兔子跑了狗的5步，那么在这段时间内，狗追上了兔子，狗的一步或狗兔间的距离缩短了狗的1步，而狗跑了6步，所以狗的速度是速度差的6倍。
2024年六年级上册奥数题
2024年六年级上册奥数题一、分数乘法相关奥数题1. 题目计算：公式解析：先将每个分数进行拆分，公式，公式，公式，公式，公式。
原式=公式去括号后可以发现中间的分数都可以相互抵消，最后得到：公式。
2. 题目一个数乘以公式的积是21，这个数的公式是多少？解析：首先根据已知条件求出这个数，因为这个数乘以公式是21，所以这个数是公式。
那么这个数的公式就是公式。
二、圆的周长和面积相关奥数题1. 题目一个半圆的周长是15.42厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米？（π取3.14）解析：半圆的周长是圆周长的一半加上直径。
设圆的半径为r，半圆的周长公式。
已知半圆周长为15.42厘米，所以公式，公式，解得公式厘米。
半圆的面积公式平方厘米。
2. 题目在一个边长为10厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积占正方形面积的百分之几？解析：正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，所以圆的半径公式厘米。
圆的面积公式平方厘米。
正方形的面积公式平方厘米。
圆的面积占正方形面积的比例为：公式。
三、百分数相关奥数题1. 题目一件商品，先提价20%，再降价20%，现在的价格比原来的价格是升高了还是降低了？变化幅度是多少？解析：设这件商品原来的价格为1。
提价20%后价格为公式。
再降价20%后的价格为公式。
因为公式，所以价格降低了。
变化幅度为公式。
2. 题目某工厂有工人300人，其中男工人数占总人数的40%，后来又招进一批男工，这时男工人数占总人数的50%，新招进男工多少人？解析：原来男工人数为公式人，女工人数为公式人。
设新招进男工x人，则公式。
方程可化为公式，公式，公式，公式，解得公式人。
数学六年级上册奥数题大全
数学六年级上册奥数题大全一、拓展提优试题1．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是．2．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．3．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．4．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯书数”如：27＝3×3×3.3+3+3＝2+7，即27是史密斯数，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有个．5．22012的个位数字是．（其中，2n表示n个2相乘）6．如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是．（填序号）7．某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，结果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需天．8．王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19，那么王老师在黑板上共写了39个数，擦去的两个质数的和最大是．9．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数是．10．对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C，D，E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是．11．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长米．12．已知三个分数的和是，并且它们的分母相同，分子的比是2：3：4．那么，这三个分数中最大的是．13．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是．14．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA＝10，则阴影部分的面积是．（π取3）15．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据题意可得：86.9÷（10+1）＝7.9；7.9×10＝79．答：原来两位数是79．故答案为：79．2．解：分针每分钟走的度数是：360÷60＝6（度），时针每分钟走的度数是：6×5÷60＝0.5（度），第一成直角用的时间是：90÷（6﹣0.5），＝90÷5.5，＝16（分钟），第二次成直角用的时间是：270÷（6﹣0.5），＝270÷5.5，＝49（分钟）．这时的时刻是：12时+49分＝12时49分．故答案为：16，12时49分．3．解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；故答案为：乙．4．解：4＝2×2，2+2＝4，所以4是史密斯数；32＝2×2×2×2×2；2+2+2+2+2＝10，而3+2＝5；10≠5，32不是史密斯数；58＝2×29，2+2+9＝13＝13；所以58是史密斯数；65＝5×13；5+1+3＝9；6+5＝11；9≠11，65不是史密斯数；94＝2×472+4+7＝13＝9+4；所以94是史密斯数．史密斯数有4，58，94一共是3个．故答案为：3．5．解：2012÷4＝503；没有余数，说明22012的个位数字是6．故答案为：6．6．解：如图．图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是图2①；故答案为：①7．解：设计划用x天完成任务，那么原计划每天的工作效率是，提高后每天的工作效率是×（1+20%）＝×＝，前面完成工程的所用时间是天，提高工作效率后所用的实际是（185﹣）×天，所以，+（185﹣）××＝1，+（185﹣）××﹣＝1﹣，（185﹣）××＝，（185﹣）×÷＝÷，185﹣+＝x+，x÷＝185÷，x＝180，答：工程队原计划180天完成任务．故答案为：180．8．解：由剩下的数的平均数是19，即得最大的数约为20×2＝40个，又知分母是9，所以剩下的数的个数必含因数9，则推得剩余36个数．原写下了1到39这39个数；剩余36个数的和：19×36＝716，39个数的总和：（1+39）×39÷2＝780，擦去的三个数总和：780﹣716＝64，根据题意，推得擦去的三个数中最小是1，那么两个质数和63＝61+2能够成立，61＞39不合题意；如果擦去的另一个数是最小的合数4，64﹣4＝6060＝29+31＝23+37，成立；综上，擦去的两个质数的和最大是60．故答案为：39，60．9．解：设这个等差数列和共有n项，则末项也应为n，这个等差数列的和为：（1+n）n÷2＝；经代入数值试算可知：当n＝62时，数列和＝1953，当n＝63时，数列和＝2016，可得：1953＜2012＜2016，所以这个数列共有63项，少加的数为：2016﹣2012＝4．故答案为：4．10．解：边长是9的等边三角形的周长是9×3＝27第一次“生长”，得到的图形的周长是：27×＝36第二次“生长”，得到的图形的周长是：36×＝48第三次“生长”，得到的图形的周长是：48×＝64第四次“生长”，得到的图形的周长是：64×＝＝85答：经过两次“生长”操作，得到的图形的周长是48，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是85．故答案为：48，85．11．解：第二次剪求的占全长的：（1）×30%＝＝，0.4÷[（1）]＝0.4÷[]＝＝0.4×15＝6（米）；答：这根绳子原来长6米．故答案为：6．12．解：＝＝，答：这三个分数中最大的一个是．故答案为：．13．解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然数被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；同时被11除余7，被7除余5的最小数是40，[11，7]＝77，依次是117、194；满足条件不大于200的所有自然数的和是：40+117+194＝351．故答案为：351．14．解：3×102÷2﹣3×（10÷2）2＝3×100÷2﹣3×25＝150﹣75＝75答：阴影部分的面积是75．故答案为：75．15．解：根据分析，1～2016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和偶数之间不能互质，故：①n＜1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；②n＝1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；③n≥1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，综上，n最小是1009．故答案是：1009．。
人教版六年级上册奥数题100道及答案
奥数天天练周练习一（中难度）答：答：答：答：1789++⨯⨯第二题：水和牛奶一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用．现在我把A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番．最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番．此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，水比牛奶多出1升．现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？第三题：浓度问题瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B 两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？第四题：灌水问题公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用________小时．答：天天练周练习（六年级）答案第一题答案：解答：本题的重点在于计算括号内的算式：571719234345891091011++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．这个算式不同于我们常见的分数裂项的地方在于每一项的分子依次成等差数列，而非常见的分子相同、或分子是分母的差或和的情况．所以应当对分子进行适当的变形，使之转化成我们熟悉的形式． 法一：观察可知523=+，734=+，……即每一项的分子都等于分母中前两个乘数的和，所以（法二）上面的方法是最直观的转化方法，但不是唯一的转化方法．由于分子成等差数列，而等差数列的通项公式为a nd +，其中d 为公差．如果能把分子变成这样的形式，再将a 与nd 分开，每一项都变成两个分数，接下来就可以裂项了．（法三）本题不对分子进行转化也是可以进行计算的：（法四）对于这类变化较多的式子，最基本的方法就是通项归纳．先找每一项的通项公式：第五题：填数字请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同．()100010040014%100015%60++⨯-⨯=(克)．设A 种酒精溶液的浓度为x ，则B 种为2x．根据新倒入的纯酒精量，可列方程： 100400602xx +⨯=，解得20%x =，即A 种酒精溶液的浓度是20%．(法2)浓度三角法．设A 种酒精溶液的浓度为x ，则B 种为2x ． 根据题意，假设先把100克A 种酒精和400克B 种酒精混合，得到500克的酒精溶液，再与1000克15%的酒精溶液混合，所以A 、B 两种酒精混合得到的酒精溶液的浓度为()100014%15%14%12%500--⨯=． 根据浓度三角，有()12%:12%400:1002x x ⎛⎫--= ⎪⎝⎭，解得20%x =．故A 种酒精溶液的浓度是20%． 第四题答案： 解答：如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开丙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管1小时后灌满一池水．不合题意． 如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开乙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开丙管45分钟后灌满一池水；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管后15分钟灌满一池水．比较第二周和第三周，发现开乙管1小时和丙管45分钟的进水量与开丙管、乙管各1小时加开甲管15分钟的进水量相同，矛盾．所以第一周是在开甲管1小时后灌满水池的．比较三周发现，甲管1小时的进水量与乙管45分钟的进水量相同，乙管30分钟的进水量与丙管1小时的进水量相同．三管单位时间内的进水量之比为3:4:2．第五题答案：解答：解此类数独题的关键在于观察那些位置较特殊的方格(对角线上的或者所在行、列空格比较少的)，选作突破口．本题可以选择两条对角线上的方格为突破口，因为它们同时涉及三条线，所受的限制最严，所能填的数的空间也就最小．副对角线上面已经填了2，3，8，6四个数，剩下1，4，5和7，这是突破口．观察这四个格，发现左下角的格所在的行已经有5，所在的列已经有1和4，所以只能填7．然后，第六行第三列的格所在的行已经有5，所在的列已经有4，所以只能填1．第四行第五列的格所在的行和列都已经有5，所以只能填4，剩下右上角填5．再看主对角线，已经填了1和2，依次观察剩余的6个方格，发现第四行第四列的方格只能填7，因为第四行和第四列已经有了5，4，6，8，3．再看第五行第五列，已经有了4，8，3，5，所以只能填6．此时似乎无法继续填主对角线的格子，但是，可观察空格较少的行列，例如第四列已经填了5个数，只剩下1，2，5，则很明显第六格填2，第八格填1，第三格填5．此时可以填主对角线的格子了，第三行第三列填8，第二行第二列填3，第六行第六列填4，第七行第七列填5．继续依次分析空格较少的行和列(例如依次第五列、第三行、第八行、第二列……)，可得出结果如下图．1346724578148627321567137865728635471288754321642431564835631852奥数天天练周练习二练习三六．抽屉原理、奇偶性问题1．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？解：可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，最少要摸出5只手套。
六年级奥数必考30道题
六年级奥数必考30道题1.一件工程，甲独做15天完成，乙独做10天完成，如果甲先做了这项工程的1/3，剩下的由甲、乙合做，还要几天才能完成？2.某商店经销一种品牌的空调，其中某一型号的空调每台进价为m元，商店将进价提高30%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9 $折优惠价促销，这时该型号空调的零售价为____元．3.一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了48平方厘米．原来的长方体的体积是多少立方厘米．4.一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、6cm，从中截取一个最大的正方体，剩下部分的体积是( )cm³。
5.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，甲先做了这项工程的(1/3)，剩下的由甲、乙合做，还要几天才能完成？6.一项工程，甲单独做40天完成，乙单独做60天完成．现在由甲先做若干天后，乙来替甲．已知乙比甲多做了10天．问：甲做了几天？7.一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成．现在由两人合做完成．已知甲因病休息了一天．问：从开始到完工共用了多少天？8.一项工程，甲独做15天可以完成，乙独做10天完成．如果由甲先做了3天后，剩下的由乙来做完．还要几天才能完成？9.某水泥厂原计划生产水泥2160吨，实际生产了25天就完成了任务．实际平均每天生产水泥多少吨？10.一件工程，甲独做要15天完成，乙独做要10天完成．如果由甲先做了若干天后，再由乙接替．从开始到完工共用了6天．让甲做了几天？11.某车间要生产900个零件，计划用20天完成．由于技术改进，实际每天比计划多生产了5个零件．完成这项任务实际用了多少天？12.已知某厂生产一批零件，每2个装一盒，每5盒装一箱，一共需要196个箱子才能装下这批零件．问这批零件共有多少个？13.某工地用3种型号的卡车运送土方．已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为10：7：9，各种卡车载重量的总和是320吨，三种卡车各运送多少吨土？14.一项工程，甲独做要20天完成，乙独做要30天完成．如果由甲先做了若干天后，再由乙接替．从开始到完工共用了25天完成．让甲做了几天？15.某水泥厂要生产一批水泥．原计划每天生产水泥180吨，可以提前8天完成任务；实际每天生产水泥168吨，可以提前12天完成任务．实际与计划每天相差( )吨．16.一项工程，甲独做要30天完成，乙独做要20天完成．如果由甲先做了若干天后，再由乙接替．从开始到完工共用了24天完成．让甲做了几天？17.一项工程，甲独做要30天完成，乙独做要45天完成．如果由甲先做了若干天后，再由乙接替．从开始到完工共用了48天完成．让甲做了几天？18.一项工程，甲独做要45天完成，乙独做要30天完成．如果由甲先做了若干天后，再由乙接替．从开始到完工共用了38天完成．让甲做了几天？19.某车间要生产950个零件，计划用30天完成。
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1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。
已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。
两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？
2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩。
草地上的草一样厚，而且长得一样快。
第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？
3. 某工程，由甲、乙两队承包，2。
4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。
在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？
4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。
现打开水龙头往容器中灌水。
3
分钟时水面恰好没过长方体的顶面。
再过18分钟水已灌满容器。
已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。
5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。
两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？
6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5。
经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池。
这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？
7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。
小明从家到学校全部步行需要多少时间？
8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离。
乙车的速度是甲车速度的80%。
已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地。
最后乙车比甲车迟4分钟到C地。
那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。
9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。
甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？
10. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2。
5吨的集装箱5个，重量为1。
5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个。
那么最少需要用多少辆载重量为4。
5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？
11. 师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？
12. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。
大轿车的速度是小轿车速度的80%。
已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地。
又知大轿车是上午10时从甲地出发的。
那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的。
13. 一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成。
如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时。
两人如此交替工作。
那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？
14. 黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？
15. 一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？
16. 甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？
17. 甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478。
那么甲、乙丙三数之和是几？
18. 一辆车从甲地开往乙地。
如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1
小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达。
甲、乙两地之间的距离是多少千米？
19. 某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍。
如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加。
那么组成这个方阵的人数应为几人？
20. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每
加工5个零件中有4个是圆形的。
这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？
21. 圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0。
4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？
22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料。
甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？
23. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米？
24. 师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5。
两人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？
25. 六年级五个班的同学共植树100棵。
已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班。
又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？
26. 甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米。
乙总共跑了多少千米？
27. 有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米。
容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米。
容器的高度是多少厘米？
28. 有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送。
已知汽车每次往返需要1
小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成。
29. 师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？
30. 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米。
去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米？。