2019年浙江省金华市东阳市中考数学模拟试卷(5月份)(解析版)
2019年浙江省金华市东阳市中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-8的相反数是（）A. B. 8 C. D.2.计算（-2a2）3正确的是（）A. B. C. D.3.下列选项中，是如左图几何体的主视图的是（）A.B.C.D.4.某小组长统计组内6人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，4，6，5，0．则这组数据的众数是（）A. 3B.C. 4D. 55.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.6.如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A.B.C.D.7.消费者在网店购物后，将从“好评、中评、差评”中选择一种作为对卖家的评价，假设这三种评价是等可能的，若小明、小亮在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，则两人中至少有一个给“好评”的概率为（）A. B. C. D.8.如图直线y=mx与双曲线交于点A、B，过A作AM⊥x轴于M点，连接BM，若S△AMB=2，则k的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 49.在整数范围内，有被除数=除数×商+余数，即a=bq+r（a≥b，且b≠0，0≤r＜b），若被除数a和除数b确定，则商q和余数r也唯一确定，如：a=11，b=2，则11=2×5+1此时q=5，r=1．在实数范围中，也有a=bq+r（a≥b且b≠0，商q为整数，余数r满足：0≤r＜b），若被除数是，除数是2，则q与r的和（）A. B. C. D.10.如图，正八边形各边中点构成四边形，则正八边形边长与AB的比是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.因式分解：y3-16y=______．12.不等式组的解集是______．13.一个小球由地面沿着坡度1：2的坡面向上前进了10米，此时小球距离地面的高度为______米．14.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为______．15.如图，等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，BC=，E为AB上一点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，若∠ACE=30°，则AD的长为______．16.在△ABC中，AC=4，BC=2，点D在射线AB上，在构成的图形中，△ACD为等腰三角形，且存在两个互为相似的三角形，则CD的长是______．三、计算题（本大题共3小题，共22.0分）17.计算：（-π）0+4cos60°-|-3|+（）-1．18.解方程：=．19.如图，点A，B，C三点均在⊙O上，⊙O外一点F，有OA⊥CF于点E，AB与CF相交于点，有FG=FB，AC∥BF．（1）求证：FB是⊙O的切线．（2）若tan∠F=，⊙O的半径为，求CD的长．四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）20.3月5日是学雷锋日，某校组织了以“向雷锋同志学习”为主题的小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．根据以下信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共1200份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？21.学校植物园沿路护栏的纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示，已知每个菱形图案的边长为10cm，其中一个内角为60°．（1）求一个菱形图案水平方向的对角线长；（2）若d=26，纹饰的长度L能否是6010cm？若能，求出菱形个数；若不能，说明理由．22.如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，点A，B是格点，根据要求，选择格点，画出符合要求的图形．（1）在图1、图2中分别找出符合要求的1个格点C，并画出相应的格点三角形，使得∠ACB=45°．（2）在图3中画出符合要求的1个格点D，并画出相应的格点三角形使得tan∠ADB=，并求出△ABD 的面积．23.已知直线y1=-x+2和抛物线相交于点A，B．（1）当k=时，求两函数图象的交点坐标；（2）二次函数y2的顶点为P，PA或PB与直线y1=-x+2垂直时，求k的值．（3）当-4＜x＜2时，y1＞y2，试直接写出k的取值范围．24.在平面直角坐标系中，点A坐标为（0，3），x轴上点P（t，0），将线段AP绕点P顺时针旋转90°得到PE，过点E作直线l⊥x轴于D，过点A作AF⊥直线l于F．（1）当点E是DF的中点时，求直线PE的函数表达式．（2）当t=5时，求△PEF的面积．（3）在直线l上是否存在点G，使得∠APO=∠PFD+∠PGD？若存在，试用t的代数式表示点G的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：由相反数的定义可知，-8的相反数是-（-8）=8．故选：B．直接根据相反数的定义进行解答即可．本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2.【答案】D【解析】解：（-2a2）3=-8a6，故选：D．利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．此题主要考查了积的乘方，关键是掌握计算法则．3.【答案】D【解析】解：从正面看几何体的主视图的是：故选：D．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4.【答案】A【解析】解：在3，3，4，6，5，0这组数据中，数字3出现了2次，为出现次数最多的数，故众数为3．故选：A．根据众数的定义，找数据中出现次数最多的数据即可．本题考查了众数的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数据．5.【答案】C【解析】解：A、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a＜b，故选项A错误；B、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a＞b，故选项C正确；D、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，即|a|＜|b|，故选项D错误．故选：C．本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．6.【答案】B【解析】解：如图，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=50°，又∵∠4=30°，∴∠2=180°-∠3-∠4=180°-50°-30°=100°，故选：B．依据l1∥l2，即可得到∠1=∠3=50°，再根据∠4=30°，即可得出从∠2=180°-∠3-∠4=100°．此题主要考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是利用平行线的性质．7.【答案】C【解析】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，两人中至少有一个给“好评”的结果数为5，所以两人中至少有一个给“好评”的概率=．故选：C．画树状图展示所有9种等可能的结果数，找出两人中至少有一个给“好评”的结果数，然后根据概率公式求解．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后根据概率公式计算事件A 或事件B 的概率． 8.【答案】B【解析】解：由题意得：S △ABM =2S △AOM =2，S △AOM=|k|=1，则k=±2．又由于反比例函数图象位于一三象限，k ＞0，所以k=2． 故选：B ．此题可根据反比例函数图象的对称性得到A 、B 两点关于原点对称，再由S △ABM =2S △AOM 并结合反比例函数系数k 的几何意义得到k 的值． 本题主要考查了反比例函数中k 的几何意义，即过双曲线上任意一点引x 轴、y 轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点． 9.【答案】A【解析】解：∵÷2=7÷=且4＜＜5∴的整数部分是4∴商q=4∴余数r=a-bq=-2×4=-8∴q+r=4+-8=-4故选：A ．根据÷2=的整数部分即为q 即可先求出q 的值，再将a 、q 、b 的值代入a=bq+r 中即可求出r 的值，从而作答．本题考查了整式的除法、估算无理数的大小，解决本题的关键理解q 即的整数部分．10.【答案】A【解析】解：过E 作EF ⊥AD 于F ，过G 作GH ⊥AD 于H ，则△AEF 与△DGH 是等腰直角三角形，四边形EFHG 是矩形， ∴AF=EF=DH=GH ，EG=FH ， 设AF=EF=GH=DH=k ， ∴AE=DG=k ，∴EG=2AE=2k ， ∴AB=AD=2k+2k ， ∴正八边形边长与AB 的比==2-，故选：A ．过E 作EF ⊥AD 于F ，过G 作GH ⊥AD 于H ，于是得到△AEF 与△DGH 是等腰直角三角形，四边形EFHG 是矩形，根据等腰直角三角形和矩形的性质得到AF=EF=DH=GH ，EG=FH ，设AF=EF=GH=DH=k ，得到EG=2AE=2k ，AB=AD=2k+2k ，于是得到结论．本题考查了正多边形和圆，正八边形和正方形的性质，正确的识别图形是解题的关键． 11.【答案】y （y +4）（y -4）【解析】解：原式=y （y+4）（y-4）， 故答案为：y （y+4）（y-4）原式提取y ，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 12.【答案】-2＜x ≤1【解析】解：解不等式x-1≤0，得：x≤1，解不等式2x+4＞0，得：x ＞-2， 则不等式组的解集为-2＜x≤1，故答案为：-2＜x≤1．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．13.【答案】【解析】解：如图．Rt △ABC 中，tanA=，AB=10． 设BC=x ，则AC=2x ，∴x 2+（2x ）2=102，解得x=2（负值舍去）．即此时小球距离地面的高度为2米．根据坡度比，用未知数设出坡面的铅直高度和水平宽度，再运用勾股定理列方程求解． 此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及勾股定理的运用能力． 14.【答案】x +x +x =65【解析】解：设共有客人x 人，根据题意得x+x+x=65． 故答案为x+x+x=65．设共有客人x 人，根据“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗”列出方程即可．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．15.【答案】【解析】解：∵等腰Rt △ABC ，∠BAC=90°，BC=，∴∠B=∠ACB=45°，BC=AB=AC=， ∴AB=AC=1，∵∠ACE=30°， ∴AC=AE=1，CE=2AE ， ∴AE=，CE=， ∴BE=AB-AE=1-，∵△CDE 是等腰直角三角形，∴∠DCE=45°，CE=CD ， ∴∠BCE=∠ACD，==，∴△BCE ∽△ACD ， ∴==， ∴AD===；故答案为：．由等腰直角三角形的性质得出∠B=∠ACB=45°，BC=AB=AC=，得出AB=AC=1，由直角三角形的性质得出AC=AE=1，CE=2AE ，得出AE=，CE=，BE=AB-AE=1-，证出∠BCE=∠ACD，==，得出△BCE ∽△ACD ，得出比例式，即可得出结果．本题考查了等腰直角三角形的性质、相似三角形的判定与性质、直角三角形的性质；熟练掌握等腰直角三角形的性质，证明三角形相似是解题的关键．16.【答案】或2 【解析】解：①如图1中，当点D 在线段AB 上，DC=AD ，且△BCD ∽△BAC 时，设CD=x ，BD=y ，则有：==，∴==，解得：x=，y=，∴CD=．②如图2中，当点D 在AB 的延长线上时，AC=AD=4，△DCB ∽DAC ．设CD=x ，BD=y ，则：==，∴==，解得x=2，y=1，∴CD=2，综上所述，满足条件的CD的值为或2．分两种情形：①如图1中，当点D在线段AB上，DC=AD，且△BCD∽△BAC时，设CD=x，BD=y．②如图2中，当点D在AB的延长线上时，AC=AD=4，△DCB∽DAC．设CD=x，BD=y，分别构建方程组求解．本题考查了相似三角形的性质，根据相似三角形的性质得到方程组是解题的关键，学会用分类讨论的思想思考问题．17.【答案】解：原式=1+4×-3+2，=1+2-3+2，=2．【解析】直接利用负指数幂的性质、零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18.【答案】解：去分母得：3x=x-2，解得：x=-1，经检验x=-1是分式方程的解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．19.【答案】（1）证明：∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，∵OA⊥CD，∴∠OAB+∠AGC=90°．∴∠OBA+∠AGC=90°，∵FG=FB；∴∠FGB=∠FBG，∵∠AGC=∠FGB，∴∠AGC=∠FBG，∴∠FBG+∠OBA=90°，∴∠FBO=90°，∴FB与⊙O相切，（2）解：如图，设CD=a，∵OA⊥CD，∴CE=CD=a．∵AC∥BF，∴∠ACF=∠F，∵tan∠F=，tan∠ACF=，即，∴AE=，连接OC，OE=，∵CE2+OE2=OC2，∴ ，解得：a=16，∴CD=16．【解析】（1）根据等腰三角形的性质，可得∠OAB=∠OBA，∠FGB=∠FBG，可得∠FBG+∠OBA=90°，则结论得证；（2）根据平行线的性质，可得∠ACF=∠F，根据等角的正切值相等，可得AE，根据勾股定理，可得答案．本题考查了切线的判定、等腰三角形的性质、解直角三角形、勾股定理等知识．正确作出辅助线，利用相等角的锐角三角函数值进行转化是关键．20.【答案】解：（1）12÷10%=120（份），即本次抽取了120份作品．80分的份数=120-6-24-36-12=42（份），它所占的百分比=42÷120=35%．60分的作品所占的百分比=6÷120=5%；（2）1200×（30%+10%）=1200×40%=480（份）答：该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有480份．【解析】（1）结合条形统计图和扇形统计图，用100分的份数除以它所占的百分比可得本次抽取的作品总份数，再分别求出80分的份数及所占的百分比和60分所占的百分比，补全两幅统计图．（2）运用样本估计总体的方法可知，900份作品成绩达到90分以上（含90分）的作品=900×（30%+10%）．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21.【答案】解：（1）连接AC，BD交于点E，如图所示．∵四边形ABCD为菱形，∠A=60°，∴AB=AD，AC=2AE，AE⊥BD，∴△ABD为等边三角形，∴∠ABE=60°．在△ABE中，AB=10cm，∠ABE=60°，∠AEB=90°∴AE=AB•sin∠ABE=15cm，∴AC=2AE=30cm．∴一个菱形图案水平方向的对角线长30cm．（2）设菱形的个数为x，依题意，得：30+26（x-1）=6010，解得：x=231．∴纹饰的长度L能是6010cm，菱形个数为231个．【解析】（1）连接AC，BD交于点E，利用菱形的性质及∠A=60°可得出△ABD为等边三角形，进而可得出∠ABE=60°，在△ABE中，通过解直角三角形可得出AE的长度，再将其代入AC=2AE中即可求出结论；（2）设菱形的个数为x，利用L的长度=AC的长度+d的长度×（菱形的个数-1），即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可求出x的值，由该值为正整数可得出纹饰的长度L能是6010cm，此题得解．本题考查了解直角三角形的应用、菱形的性质、等边三角形、解一元一次方程以及规律型：图形的变化类，解题的关键是：（1）通过解直角三角形，求出AE的长度；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．22.【答案】解：（1）如图1，2中，点C即为所求．（2）如图2中，点D即为所求，S△ABD=×BD×AH=×4×=10．【解析】（1）利用数形结合的思想构造等腰直角三角形即可．（2）利用数形结合的思想解决问题即可．本题考查作图-应用与设计，三角形的面积，解直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23.【答案】解：（1）当k=时，y2=，联立方程组，∴ 或，∴A（2，0），B（-，）；（2）的顶点P（1，-k），当PA与y1=-x+2垂直时，k=1；当PB与y1=-x+2垂直时，k=-；（3）当x=2时，y1=y2=0，当x=-4时，y1＞y2，当k＞0时，∴6＞24k，∴k＜，∴0＜k＜；当k＜0时，-k＜1，∴k＞-1，∴-1＜k＜0；综上所述；-1＜k＜且k≠0；【解析】（1）联立方程组即可求交点；（2）当PA与y1=-x+2垂直时，k=1；当PB与y1=-x+2垂直时，k=-；（3）当x=-4时，y1＞y2，6＞24k；只有开口向上时成立，所以k＞0；本题考查二次函数图象及性质，一次函数图象及性质；熟练掌握函数交点的求法，数形结合解不等式是解题的关键．24.【答案】解：（1）∵线段AP绕点P顺时针旋转90°得到PE，∴AP=PE，∠APE=90°，∵∠APO+∠PED=∠APO+∠OAP=90°，∴∠PED=∠APO，∴Rt△APO≌Rt△PED（HL），∴OP=ED，AO=PD，∵OA=3，点E是DF的中点，∴ED==PO，∴DO=OP+PD=OP+AO=3+=，∴E（，），P（，0）设直线PE的解析式为y=kx+b，∴ ，∴ ，∴y=；（2）∵Rt△APO≌Rt△PED，∴OP=ED，AO=PD，∵OA=5，OP=3，∴OD=8，DF=3，∴S△APE=5×8-×3×5×2-2×8=17；（3）假设在直线l上是否存在点G，使得∠APO=∠PFD+∠PGD，∵AP⊥PE，AF⊥FE，∴A，P，E，F四点共圆，∴∠PAE=∠PFE=45°，∴∠APF=∠PGD，∴PD=FE=3，∴FP=3，设E（m，n），∵AP⊥PE，∴=，∵PD=3，∴D（3+t，0），∴m=3+t，∴n=t，∴E（3+t，t）∴△APF∽△PGF，∴，∴18=（3+t）（3+DG），∴DG=，∴G（3+t，-）；【解析】（1）证明Rt△APO≌Rt△PED（HL），得到ED==PO，DO=OP+PD=OP+AO=3+=，求出点E （，），P （，0），将点代入解析式即可求解；（2）由（1）的全等可得到OD=8，DF=3，所以S△APE=5×8-×3×5×2-2×8=17；（3）假设在直线l上是否存在点G，使得∠APO=∠PFD+∠PGD，可以得到A，P，E，F四点共圆，所以∠PAE=∠PFE=45°，PD=FE=3，FP=3，设E（m，n），由AP⊥PE ，=，再由等腰直角三角形PDF可得PD=3，D（3+t，0），E（3+t，t）可以证明△APF∽△PGF ，所以，即18=（3+t）（3+DG），得到DG=，进而取得G点坐标．本题考查一次函数综合，三角形全等和相似，直角三角形的性质；通过旋转构造等腰直角三角形，判断出A，P，E，F四点共圆，通过相似得到边的关系等，能够将所学知识综合运用是解题的关键．。
2019年浙江省金华市中考数学必刷模拟试卷附解析
2019年浙江省金华市中考数学必刷模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，王华晚上由路灯A 下的B 处走到C 处时，测得影子CD •的长为1米，继续往前走2米到达E 处时，测得影子EF 的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A 的高度等于（ ）A ．4.5米B ．6米C ．7.2米D ．8米 2．抛物线2y ax =和22y x =的形状相同，则 a 的值是（ ）A ．2B ．-2C ．2±D ．不确定3．下列说法中正确的是（ ）A ．一组对边平行的四边形是梯形B ．矩形是特殊的等腰梯形C ．有两个角相等的梯形是等腰梯形D ．等腰梯形是轴对称图形4．方程(1)5(1)x x x -=-的解是（ ）A ．1B ．5C ．1或5D ． 无解5．下列命题中，是假命题的为 （ ）A ．任何多边形的外角和都为360°B ．若△ABC 中，E ，F 分别在AB ，AC 上，且EF=12BC ，则EF ∥BCC ．能单独镶嵌平面的正多边形只有正三角形，正方形，正六边形D ．若在△ABC 所在的平面上有一点P ，满足PA=PB=PC ，则点P 是AABC 三边中垂线的交点6．如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB = 90°，DE 过点C 且平行于AB. 若∠BCE = 35°，则∠A 等于（ ）A ． 35°B ．45°C ． 55°D ． 65°7．（1）一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍与原来的方向平行前进，那么这两次拐弯的角度可能是（ ）A ．第一次右拐40°，第二次左拐140°B ．第一次左拐 40°，第二次右拐 40．C ．第一次左拐 40°，第二饮右拐 140°D ．第一次右拐 40°，第二次右拐 140°（2）要想保证两次拐后，汽车仍在原来的方向上平行前进，你还能设计出新的拐弯方案吗？从中你得出了什么规律？8．下列事件中，不可能事件是（）A．掷一枚六个面分别刻有1～6数码的均匀正方体骰子，•向上一面的点数是“5”B．任意选择某个电视频道，正在播放动画片C．肥皂泡会破碎D．在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°9．下列命题中正确的是（）A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B．直角三角形的高只有一条C．三角形的高至少有一条在三角形内D．钝角三角形的三条高都在三角形外10．某商店销售一批服装，每件售价 150 元，可获利 25%，求这种服装的成本价. 设这种服装的成本价为x元，则得到方程（）A．15025%x=⨯B．25%150x⋅=C．15025%xx-=D．15025%x-=11．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F．若∠BAF=60°，则∠DAE= （）A．150 B．30°C． 45°D．60°12．下列运算结果为负值的是（）A．（-7）×（-4）B．（-6）+（-5）C．82-⨯-D．O×（-2）×8二、填空题13．小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观. 火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是．14．写出一个对称轴是y轴的二次函数的解析式____________．15．给出四个特征：①两条对角线相等；②任一组对角互补：③任一组邻角互补；④是轴对称图形但不是中心对称图形．其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征是．16．平行四边形长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，则这个四边形各角为．17．和对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边直角边”或“”．18．如图，若a∥b，且∠2是∠1的3倍，则∠2= ．19．如图中的图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而戍，拼搭第1个图案需 4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒……依此规律，拼搭第8个图案需根小木棒.20．若一个角的余角等于它的补角的15，则这个角是 .21．观察下列等式9-1=8；16-4=12；25 -9= 16；36--16=20；…这些等式反映出自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于 n 的等式表示这个规律为．三、解答题22．如图，在 Rt△ABC中，CD⊥AB，D为垂足，∠B=30°．求证：::AD AC CD BC．23．如图，边长为 l5m 的正方形池塘的周围全是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且 AB=BC=CD=3m，现用长4 m的绳子将一头羊拴在其中一棵树上，要便羊在草地上活动的区域最大，应将绳子拴在哪棵树上？羊活动的最大面积是多少？24．如图是某市一天的温度曲线图，其中x表示时间(时)，y表示某市的温度(℃)，根据图象回答下面问题：(1)这个函数反映了哪两个变量之间的关系?(2)这天几时温度最高、最低，它们相差多少度?(3)温度y 可以看成时间x 的函数吗?为什么?(4)求当x=21时的函数值，并说明它的实际意义．25．如图，育英中学为了保护校内一棵百年古树，打算在古树周围用钢管焊制一排如图所示的护栏，如果图中的1l , 2l ，……，10l 都与上面的横杆垂直，上面的横杆与下面的横杆平行且都等于3 m ，1l = 1.5m ，那么要焊制这样的护栏至少需要多m 的钢管？26．已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状．27．当整数x 取何值时，分式31x +的值是整数？ 0,2,4x =±-28．如图，将△ABC 先向上平移5格得到△A ′B ′C ′，再以直线MN 为对称轴，将△A ′B ′C ′作轴对称变换，得到△A ″B ″C ″，作出 △A ′B ′C ′和△A ″B ″C ″．29．已知一个长方形的长是宽的 3倍，面积是48 cm2，求这个长方形的周长.30．利用旧墙为一边(旧墙长为7 m)，再用13 m长的篱笆围成一个面积为20 m2的长方形场地，则长方形场地的长和宽分别是多少?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．C3．D4．C5．B6．C7．(1)B；(2)如：第一次左拐40°，第二次左拐320°．规律：两次拐的方向一样，角度之和为360°，两次拐的方向相反，所拐角度相等8．D9．C10．C11．12．B二、填空题13．1314．2xy=15．①②16．60°，120°，60°，120°17．斜边，直角边，HL18．135°19．8820．67.5°21．22(2)4(1)n n n+-=+三、解答题22．∵CD⊥AB，∠B=30°，∴:1:2CD BC=，∵∠B= 30°，∠ACB= 90°，∴∠A = 60°，∠ACD= 30°，∴:1:2AD AC=，∴::AD AC CD BC=．23．拴在B处，最大面积为2270412360ππ⨯⨯=m2．24．某市一天中时间与温度之间的关系；(2)这天15时温度最高为16℃，3时温度最低为2℃，相差l4℃；(3)可以；(4)10℃，21时温度为10℃21 m26．∵0)()(22)(22222222222=-+-=-++-+=+-++c b b a bc c b ab b a c a b c b a ， ∴c b a ==，∴ΔABC 为正三角形．27．0,2,4x =±-28．略29．32cm30．宽为 4m ，长为 5 m。
浙江省金华市东阳市2019届九年级中考数学模拟试题(学生版)
浙江省金华市东阳市2019年中考数学模拟试卷(5月份)一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.﹣8的相反数是（）A. ﹣8B. 8C. -18D.182.计算(﹣2a2)3正确的是( )A. 8a5B. ﹣6a6C. ﹣8a5D. ﹣8a63.下列选项中，是如图几何体的主视图的是( )A. B. C. D.4.某小组长统计组内6人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，4，6，5，0．则这组数据的众数是( )A. 3B. 3.5C. 4D. 5 5.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是( ) A.b＞a B. ab＞0 C. a＞b D. |a|＞|b|6.如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为( )A 90° B. 100° C. 108° D. 110°7.消费者在网店购物后，将从“好评、中评、差评”中选择一种作为对卖家的评价，假设这三种评价是等可能的，若小明、小亮在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，则两人中至少有一个给“好评”的概率为( )A. 13B.49 C. 59 D. 238.如图直线y ＝mx 与双曲线y=k x 交于点A 、B ，过A 作AM ⊥x 轴于M 点，连接BM ，若S △AMB ＝2，则k 的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 49.在整数范围内，有被除数＝除数×商+余数，即a ＝bq +r (a ≥b ，且b ≠0，0≤r ＜b )，若被除数a 和除数b 确定，则商q 和余数r 也唯一确定，如：a ＝11，b ＝2，则11＝2×5+1此时q ＝5，r ＝1．在实数范围中，也有a ＝bq +r (a ≥b 且b ≠0，商q 为整数，余数r 满足：0≤r ＜b )，若被除数是，除数是2，则q 与r 的和( )﹣4 ﹣6 -4 -210.如图，正八边形各边中点构成四边形，则正八边形边长与AB 的比是( )A. 2B. 2C. 12+D. 22+ 二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11.因式分解：y 3﹣16y ＝_____．12.不等式组10240x x -≤⎧⎨+>⎩的解集是_____． 13.一个小球由地面沿着坡度1：2的坡面向上前进了10米，此时小球距离地面的高度为_____米．14.《孙子算经》是中国传统数学重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为_____．15.如图，等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°，BC，E为AB上一点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，若∠ACE＝30°，则AD的长为_____．16.在△ABC中，AC＝4，BC＝2，点D在射线AB上，在构成的图形中，△ACD为等腰三角形，且存在两个互为相似的三角形，则CD的长是_____．三、解答题(本题有8小题，共66分)17.计算：(13﹣π)0+4cos60°﹣|﹣3|+(12)﹣1．18.解方程：312x x=-．19.3月5日是学雷锋日，某校组织了以“向雷锋同志学习”为主题的小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．根据以下信息，解答下列问题：(1)求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；(2)已知该校收到参赛作品共1200份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上(含90分)的作品有多少份？20.学校植物园沿路护栏的纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示，已知每个菱形图案的边长为，其中一个内角为60°．(1)求一个菱形图案水平方向的对角线长；(2)若d ＝26，纹饰的长度L 能否是6010cm ？若能，求出菱形个数；若不能，说明理由．21.如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，点A ，B 是格点，根据要求，选择格点，画出符合要求的图形．(1)在图1、图2中分别找出符合要求的1个格点C ，并画出相应的格点三角形，使得∠ACB ＝45°．(2)在图3中画出符合要求的1个格点D ，并画出相应的格点三角形使得tan ∠ADB ＝12，并求出△ABD 的面积．22.如图，点A ，B ，C 三点均在⊙O 上，⊙O 外一点F ，有OA ⊥CF 于点E ，AB 与CF 相交于点，有FG ＝FB ，AC ∥BF ．(1)求证：FB 是⊙O 的切线．(2)若tan ∠F ＝34，⊙O 的半径为253，求CD 的长．23.已知直线y 1＝﹣x +2和抛物线222y kx kx =-相交于点A ，B ．(1)当k ＝32时，求两函数图象的交点坐标； (2)二次函数y 2的顶点为P ，PA 或PB 与直线y 1＝﹣x +2垂直时，求k 的值．(3)当﹣4＜x＜2时，y1＞y2，试直接写出k的取值范围．24.在平面直角坐标系中，点A坐标为(0，3)，x轴上点P(t，0)，将线段AP绕点P顺时针旋转90°得到PE，过点E作直线l⊥x轴于D，过点A作AF⊥直线l于F．(1)当点E是DF的中点时，求直线PE的函数表达式．(2)当t＝5时，求△PEF的面积．(3)在直线l上是否存在点G，使得∠APO＝∠PFD+∠PGD？若存在，试用t的代数式表示点G的坐标；若不存在，请说明理由．。
2019年浙江省金华市东阳市中考数学模拟试卷及参考答案(一)
2019年浙江省金华市东阳市中考数学模拟试卷（一）一．选择题（满分30分，每小题3分）1．（3分）二次函数y＝﹣（x﹣1）2+3图象的对称轴是（）A．直线x＝1B．直线x＝﹣1C．直线x＝3D．直线x＝﹣3 2．（3分）如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．（3分）下列方程中，没有实数根的是（）A．x2﹣6x+9＝0B．x2﹣2x+3＝0C．x2﹣x＝0D．（x+2）（x﹣1）＝04．（3分）如图所示的暗礁区，两灯塔A，B之间的距离恰好等于圆半径的倍，为了使航船（S）不进入暗礁区，那么S对两灯塔A，B的视角∠ASB必须（）A．大于60°B．小于60°C．大于45°D．小于45°5．（3分）某同学5次数学小测验的成绩分别为（单位：分）：90，85，90，95，100，则该同学这5次成绩的众数是（）A．90 分B．85 分C．95 分D．100 分6．（3分）圆锥的底面面积为16πcm2，母线长为6cm，则这个圆锥的侧面积为（）A．24cm2B．24πcm2C．48cm2D．48πcm27．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E为BC的中点，BF＝AF，BD与EF交于G，则BG：BD＝（）A．1：5B．2：3C．2：5D．1：48．（3分）把抛物线y＝2（x﹣3）2+k向下平移1个单位长度后经过点（2，3），则k的值是（）A．2B．1C．0D．﹣19．（3分）如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（）A．10B．9C．8D．710．（3分）地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离要s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点）则下列说法正确的是（）A．小球滑行6秒停止B．小球滑行12秒停止C．小球滑行6秒回到起点D．小球滑行12秒回到起点二．填空题（满分24分，每小题4分）11．（4分）在函数中，自变量x的取值范围是．12．（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，已知AD＝2，DB＝4，DE＝1，则BC＝．13．（4分）已知点A（a，4）、B（﹣2，2）都在双曲线y＝上，则a＝．14．（4分）把一个长方形纸片按如图所示折叠，若量得∠AOD′＝36°，则∠D′OE的度数为．15．（4分）如图，⊙O的半径为10，点A、E、B在圆周上，∠AOB＝45°，点C、D分别在OB、OA上，菱形OCED的面积为．16．（4分）如图，DE是△ABC的中位线，若△ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）．18．（6分）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知AB⊥BC于点B，底座BC 的长为1米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，点H在支架AF上，篮板底部支架EH∥BC，EF⊥EH于点E，已知AH长米，HF长米，HE长1米．（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数．（2）求篮板底部点E到地面的距离．（结果保留根号）19．（6分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝（k≠0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（﹣2，3）．（1）求一次函数和反比例函数解析式．（2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积．（3）根据图象，直接写出不等式﹣x+b＞的解集．20．（8分）某校组织八年级部分学生开展庆“五•四”演讲比赛，赛后对全体参赛学生成绩按A、B、C、D四个等级进行整理，得到下列不完整的统计图表．请根据所给信息，解答下列问题：（1）参加此次演讲比赛的学生共有人，a＝，b＝．（2）请计算扇形统计图中B等级对应的扇形的圆心角的度数；（3）已知A等级四名同学中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加县级比赛，请用列表法或树状图，求甲、乙两名同学都被选中的概率．21．（8分）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O 于点D，连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM＝∠DAC．（1）求证：直线DM是⊙O的切线；（2）求证：DE2＝DF•DA．22．（10分）如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．（1）求S与x的函数关系式及x值的取值范围；（2）要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？（3）、当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？23．（10分）已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE＝EC，以AE为直径的⊙O 与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．（1）求证：DE＝OE；（2）若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线；（3）在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形．24．（12分）在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点B（4，0）、D（5，3），设它与x轴的另一个交点为A（点A在点B的左侧），且△ABD的面积是3．（1）求该抛物线的表达式；（2）求∠ADB的正切值；（3）若抛物线与y轴交于点C，直线CD交x轴于点E，点P在射线AD上，当△APE 与△ABD相似时，求点P的坐标．2019年浙江省金华市东阳市中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一．选择题（满分30分，每小题3分）1．（3分）二次函数y＝﹣（x﹣1）2+3图象的对称轴是（）A．直线x＝1B．直线x＝﹣1C．直线x＝3D．直线x＝﹣3【解答】解：二次函数y＝﹣（x﹣1）2+3图象的对称轴是直线x＝1，故选：A．2．（3分）如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从几何体左面看得到是矩形的组合体，且长方形靠左．故选：A．3．（3分）下列方程中，没有实数根的是（）A．x2﹣6x+9＝0B．x2﹣2x+3＝0C．x2﹣x＝0D．（x+2）（x﹣1）＝0【解答】解：A、△＝（﹣6）2﹣4×9＝0，所以方程有两个相等的实数解，所以A选项错误；B、△＝（﹣2）2﹣4×3＜0，所以方程没有实数解，所以B选项正确；C、△＝（﹣1）2﹣4×0＞0，所以方程有两个不相等的实数解，所以C选项错误；D、方程两个的实数解为x1＝﹣2，x2＝1，所以D选项错误．故选：B．4．（3分）如图所示的暗礁区，两灯塔A，B之间的距离恰好等于圆半径的倍，为了使航船（S）不进入暗礁区，那么S对两灯塔A，B的视角∠ASB必须（）A．大于60°B．小于60°C．大于45°D．小于45°【解答】解：连接OA，OB，AB，BC，如图所示：∵AO＝BO，AB＝AO，∴△AOB为直角三角形，∴∠AOB＝90°，∵∠ACB与∠AOB所对的弧都为，∴∠ACB＝∠AOB＝45°，又∠ACB为△SCB的外角，∴∠ACB＞∠ASB，即∠ASB＜45°．故选：D．5．（3分）某同学5次数学小测验的成绩分别为（单位：分）：90，85，90，95，100，则该同学这5次成绩的众数是（）A．90 分B．85 分C．95 分D．100 分【解答】解：这组数据中90出现了两次，次数最多，所以这组数据的众数为90分．故选：A．6．（3分）圆锥的底面面积为16πcm2，母线长为6cm，则这个圆锥的侧面积为（）A．24cm2B．24πcm2C．48cm2D．48πcm2【解答】解：∵圆锥的底面面积为16πcm2，∴圆锥的半径为4cm，这个圆锥的侧面积＝•2π•4•6＝24π（cm2）．故选：B．7．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E为BC的中点，BF＝AF，BD与EF交于G，则BG：BD＝（）A．1：5B．2：3C．2：5D．1：4【解答】解：延长FE，DC相交于H，∵E是中点，∴BE＝CE，∵AB∥DC，∴∠FBE＝∠HCE，∵在△EBF与△ECH中，，∴△EBF≌△ECH（ASA），∴BF＝CH，∵BF＝AF，∴BF＝AB＝DC，∵AB∥CD，∴△BFG∽△HDG，∴＝＝，则BG：BD＝1：5．故选：A．8．（3分）把抛物线y＝2（x﹣3）2+k向下平移1个单位长度后经过点（2，3），则k的值是（）A．2B．1C．0D．﹣1【解答】解：设抛物线y＝2（x﹣3）2+k向下平移1个单位长度后的解析式为y＝2（x﹣3）2+k﹣1，把点（2，3）代入y＝2（x﹣3）2+k﹣1得，3＝2（2﹣3）2+k﹣1，∴k＝2，故选：A．9．（3分）如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（）A．10B．9C．8D．7【解答】解：∵五边形的内角和为（5﹣2）•180°＝540°，∴正五边形的每一个内角为540°÷5＝108°，如图，延长正五边形的两边相交于点O，则∠1＝360°﹣108°×3＝360°﹣324°＝36°，360°÷36°＝10，∵已经有3个五边形，∴10﹣3＝7，即完成这一圆环还需7个五边形．故选：D．10．（3分）地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离要s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点）则下列说法正确的是（）A．小球滑行6秒停止B．小球滑行12秒停止C．小球滑行6秒回到起点D．小球滑行12秒回到起点【解答】解：如图所示：滑行的距离要s与时间t的函数关系可得，当t＝6秒时，滑行距离最大，即此时小球停止．故选：A．二．填空题（满分24分，每小题4分）11．（4分）在函数中，自变量x的取值范围是x≥4．【解答】解：根据题意，知，解得：x≥4，故答案为：x≥4．12．（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，已知AD＝2，DB＝4，DE＝1，则BC＝3．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴DE：BC＝AD：AB，∵AD＝2，DB＝4，∴AB＝AD+BD＝6，∴1：BC＝2：6，∴BC＝3，故答案为：3．13．（4分）已知点A（a，4）、B（﹣2，2）都在双曲线y＝上，则a＝﹣1．【解答】解：∵点A（a，4）、B（﹣2，2）都在双曲线y＝上，∴k＝4a＝﹣2×2∴a＝﹣1故答案为：﹣114．（4分）把一个长方形纸片按如图所示折叠，若量得∠AOD′＝36°，则∠D′OE的度数为72°．【解答】解：∵四边形ODCE折叠后形成四边形OD′C′E，∴∠D′OE＝∠DOE，∴∠AOD′+2∠D′OE＝180°，∵∠AOD′＝36°，∴∠D′OE＝72°．故答案为：72°．15．（4分）如图，⊙O的半径为10，点A、E、B在圆周上，∠AOB＝45°，点C、D分别在OB、OA上，菱形OCED的面积为50﹣50．【解答】解：连接OE，CD交于点G，过D作DF⊥OB于F，∵∠AOB＝45°，∴△ODF是等腰直角三角形，设OF＝x，则DF＝x，OD＝x，∵四边形OCED是菱形，∴OE⊥CD，OG＝EG＝OE＝5，∵OC＝OD，∴∠ODG＝∠DCF，∵∠DFC＝∠OGD＝90°，∴△DFC∽△OGD，∴，∴，DC＝，在Rt△OCG中，，解得x2＝50+25（舍）或50﹣25，∴菱形OCED的面积＝CD•OE＝•10＝＝50﹣50，故答案为：50﹣50．16．（4分）如图，DE是△ABC的中位线，若△ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为3．【解答】解：∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE＝BC，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC＝（）2＝，又∵△ADE的面积是1，∴△ABC的面积为4，∴四边形DBCE的面积＝4﹣1＝3．故答案为：3．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）．【解答】解：原式＝2﹣1+1+9++2﹣＝13．18．（6分）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知AB⊥BC于点B，底座BC 的长为1米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，点H在支架AF上，篮板底部支架EH∥BC，EF⊥EH于点E，已知AH长米，HF长米，HE长1米．（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数．（2）求篮板底部点E到地面的距离．（结果保留根号）【解答】解：（1）在Rt△EFH中，cos∠FHE＝＝，∴∠FHE＝45°，答：篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数为45°；（2）延长FE交CB的延长线于M，过点A作AG⊥FM于G，过点H作HN⊥AG于N，则四边形ABMG和四边形HNGE是矩形，∴GM＝AB，HN＝EG，在Rt△ABC中，∵tan∠ACB＝，∴AB＝BC tan60°＝1×＝，∴GM＝AB＝，在Rt△ANH中，∠F AN＝∠FHE＝45°，∴HN＝AH sin45°＝×＝，∴EM＝EG+GM＝+，答：篮板底部点E到地面的距离是（+）米．19．（6分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝（k≠0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（﹣2，3）．（1）求一次函数和反比例函数解析式．（2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积．（3）根据图象，直接写出不等式﹣x+b＞的解集．【解答】解：（1）∵一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝（k≠0）图象交于A （﹣3，2）、B两点，∴3＝﹣×（﹣2）+b，k＝﹣2×3＝﹣6∴b＝，k＝﹣6∴一次函数解析式y＝﹣x+，反比例函数解析式y＝（2）根据题意得：解得：，∴S△ABF＝×4×（4+2）＝12（3）由图象可得：x＜﹣2或0＜x＜420．（8分）某校组织八年级部分学生开展庆“五•四”演讲比赛，赛后对全体参赛学生成绩按A、B、C、D四个等级进行整理，得到下列不完整的统计图表．请根据所给信息，解答下列问题：（1）参加此次演讲比赛的学生共有50人，a＝0.4，b＝15．（2）请计算扇形统计图中B等级对应的扇形的圆心角的度数；（3）已知A等级四名同学中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加县级比赛，请用列表法或树状图，求甲、乙两名同学都被选中的概率．【解答】解：（1）参加演讲比赛的学生人数为4÷0.08＝50人，a＝20÷50＝0.4，b＝50×0.3＝15，故答案为：50、0.4、15；（2）扇形统计图中B等级对应的扇形的圆心角的度数为360°×0.4＝144°；（3）将同一班级的甲、乙学生记为A、B，另外两学生记为C、D，列树形图得：∵共有12种等可能的情况，甲、乙两名同学都被选中的情况有2种，∴甲、乙两名同学都被选中的概率为＝．21．（8分）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O 于点D，连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM＝∠DAC．（1）求证：直线DM是⊙O的切线；（2）求证：DE2＝DF•DA．【解答】解：（1）如图所示，连接OD，∵点E是△ABC的内心，∴∠BAD＝∠CAD，∴＝，∴OD⊥BC，又∵∠BDM＝∠DAC，∠DAC＝∠DBC，∴∠BDM＝∠DBC，∴BC∥DM，∴OD⊥DM，∴直线DM是⊙O的切线；（2）如图所示，连接BE，∵点E是△ABC的内心，∴∠BAE＝∠CAE＝∠CBD，∠ABE＝∠CBE，∴∠BAE+∠ABE＝∠CBD+∠CBE，即∠BED＝∠EBD，∴DB＝DE，∵∠DBF＝∠DAB，∠BDF＝∠ADB，∴△DBF∽△DAB，∴＝，即DB2＝DF•DA，∴DE2＝DF•DA．22．（10分）如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．（1）求S与x的函数关系式及x值的取值范围；（2）要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？（3）、当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？【解答】解：（1）根据题意，得S＝x（24﹣3x），即所求的函数解析式为：S＝﹣3x2+24x，又∵0＜24﹣3x≤10，∴，（2）根据题意，设AB长为x，则BC长为24﹣3x∴﹣3x2+24x＝45．整理，得x2﹣8x+15＝0，解得x＝3或5，当x＝3时，BC＝24﹣9＝15＞10不成立，当x＝5时，BC＝24﹣15＝9＜10成立，∴AB长为5m；（3）S＝24x﹣3x2＝﹣3（x﹣4）2+48∵墙的最大可用长度为10m，0≤BC＝24﹣3x≤10，∴，∵对称轴x＝4，开口向下，∴当x＝m，有最大面积的花圃．即：x＝m，最大面积为：＝24×﹣3×（）2＝46.67m223．（10分）已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE＝EC，以AE为直径的⊙O 与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．（1）求证：DE＝OE；（2）若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线；（3）在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形．【解答】解：（1）如图，连接OD，∵CD是⊙O的切线，∴OD⊥CD，∴∠2+∠3＝∠1+∠COD＝90°，∵DE＝EC，∴∠1＝∠2，∴∠3＝∠COD，∴DE＝OE；（2）∵OD＝OE，∴OD＝DE＝OE，∴∠3＝∠COD＝∠DEO＝60°，∴∠2＝∠1＝30°，∵AB∥CD，∴∠4＝∠1，∴∠1＝∠2＝∠4＝∠OBA＝30°，∴∠BOC＝∠DOC＝60°，在△CDO与△CBO中，，∴△CDO≌△CBO（SAS），∴∠CBO＝∠CDO＝90°，∴OB⊥BC，∴BC是⊙O的切线；（3）∵OA＝OB＝OE，OE＝DE＝EC，∴OA＝OB＝DE＝EC，∵AB∥CD，∴∠4＝∠1，∴∠1＝∠2＝∠4＝∠OBA＝30°，∴△ABO≌△CDE（AAS），∴AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAE＝∠DOE＝30°，∴∠1＝∠DAE，∴CD＝AD，∴▱ABCD是菱形．24．（12分）在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点B（4，0）、D（5，3），设它与x轴的另一个交点为A（点A在点B的左侧），且△ABD的面积是3．（1）求该抛物线的表达式；（2）求∠ADB的正切值；（3）若抛物线与y轴交于点C，直线CD交x轴于点E，点P在射线AD上，当△APE 与△ABD相似时，求点P的坐标．【解答】解：（1）设A（m，0），则AB＝4﹣m，由△ABD的面积是3知（4﹣m）×3＝3，解得m＝2，∴A（2，0），设抛物线解析式为y＝a（x﹣2）（x﹣4），将D（5，3）代入得：3a＝3，解得a＝1，∴y＝（x﹣2）（x﹣4）＝x2﹣6x+8；（2）如图1，过点D作DF⊥x轴于点F，∵A（2，0），B（4，0），D（5，3），∴DF＝3，AF＝3，则AD＝3，∠DAF＝45°，过点B作BE⊥AD于E，则AE＝BE＝，∴DE＝2，∴tan∠ADB＝＝＝；（3）如图2，由A（2，0），D（5，3）得直线AD解析式为y＝x﹣2，由B（4，0），D（5，3）可得直线BD解析式为y＝3x﹣12，由C（0，8），D（5，3）可得直线CD解析式为y＝﹣x+8，当y＝0时，﹣x+8＝0，解得x＝8，∴E（8，0），①若△ADB∽△APE，则∠ADB＝∠APE，∴BD∥PE，设PE所在直线解析式为y＝3x+m，将点E（8，0）代入得24+m＝0，解得m＝﹣24，∴直线PE解析式为y＝3x+24，由得，∴此时点P（11，9）；②若△ADB∽△AEP，则∠ADB＝∠AEP，∴tan∠ADB＝tan∠AEP＝，设P（n，n﹣2），过点P作PG⊥AE于点G，则OG＝n，PG＝n﹣2，∴GE＝8﹣n，由tan∠AEP＝＝＝求得n＝4，∴P（4，2）；综上，P（11，9）或（4，2）．。
2019届浙江金华六校联考中考模拟考试数学试卷【含答案及解析】
2019届浙江金华六校联考中考模拟考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. ﹣2的倒数是（）A．2 B． C．﹣ D．﹣22. 下面几何体的俯视图是（）3. 下列计算正确的是（）A．2a3+a2=2a5 B．（﹣2ab）3=﹣2ab3C．2a3÷a2=2a D．4. 若y=有意义，则x的取值范围是（）A．x≠4 B．x≤4 C．x≥4 D．x＜45. 如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（）A．80° B．50° C．40° D．20°6. 若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（）A．1.5 B．2 C．3 D．67. 如图，双曲线y=经过点A（2，2）与点B（4，m），则△AOB的面积为（）A．2 B．3 C．4 D．58. 如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）A．a2﹣π B．（4﹣π）a2C．π D．4﹣π9. 如图，在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫，看到底面圆周上的点A处有一只老鼠，猫沿着母线PA下去抓老鼠，猫到达点A时，老鼠已沿着底面圆周逃跑，猫在后面沿着相同的路线追，在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处．在这个过程中，假设猫的速度是匀速的，猫出发后与点P距离s，所用时间为t，则s与t之间的函数关系图象是（）10. 如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，垂足为点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F．则下列结论正确的有（）①∠CBD=∠CEB；②；③点F是BC的中点；④若，tanE=．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11. 分解因式：a2﹣4=_________12. 一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据﹣1，a，1，2，b的唯一众数为﹣l，则数据﹣1，a，1，2，b的中位数为 _________．13. 函数y=ax+b的图象如图，则方程ax+b=0的解为；不等式0＜ax+b≤2的解集为．14. 用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为度．15. 在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…．的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是．16. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A，B，C，已知点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（1，0），点C在y轴的正半轴上，且∠CAB=30°，若直线l：y=x+m从点C开始沿y轴向下平移．（1）当直线l上点D满足DA=DC且∠ADC=90°时，m的值为 _________ ；（2）以动直线l为对称轴，线段AC关于直线l的对称线段A′C′与抛物线有交点，写出m的取值范围 _________．三、计算题17. 计算：﹣+4cos45°﹣．四、解答题18. 如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．19. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）．（1）①若点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标为；②将点A向右平移5个单位得到点D，则点D的坐标为；（2）在由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点恰好落在双曲线的概率．20. “校园手机”现象越来越受到社会的关注﹒春节期间，小明随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法．统计整理并制作了如下的统计图：（1）这次的调查对象中，家长有人；（2）图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为度；（3）开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共有2384名学生带手机，且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的，求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少？21. 对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+，2×1+4），即P′（3，6）．（1）①点P（﹣1，﹣2）的“2属派生点”P′的坐标为 _________ ；②若点P的“k属派生点”P′的坐标为（3，3），请写出一个符合条件的点P的坐标_________ ；（2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且△OPP′为等腰直角三角形，求k的值．22. 如图，⊙O中，FG、AC是直径，AB是弦，FG⊥AB，垂足为点P，过点C的直线交AB 的延长线于点D，交GF的延长线于点E，已知AB=4，⊙O的半径为．（1）分别求出线段AP、CB的长；（2）如果OE=5，求证：AP=BP=AB=2；（3）如果tan∠E=，求DE的长．23. 小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：问题情境：如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC边的中点，连接AE并延长交BC 的延长线于点F，求证：S四边形ABCD=S△ABF．（S表示面积）问题迁移：如图2：在已知锐角∠AOB内有一个定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON的面积存在最小值，请问当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小，并说明理由．实际应用：如图3，若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情，防疫部门计划以公路OA、OB和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区△MON．若测得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，试求△MON的面积．（结果精确到0.1km2）（参考数据：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，≈1.73）拓展延伸：如图4，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为（6，0）（6，3）（，）、（4、2），过点p的直线l与四边形OABC一组对边相交，将四边形OABC分成两个四边形，求其中以点O为顶点的四边形面积的最大值．24. 如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=，BO=1，AB的垂直平分线交AB于点E，交射线BO于点F，点P从点A出发沿射线AO以每秒2个单位的速度运动，同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，设运动的时间为t秒．（1）①当t为何值时，PQ∥AB；②当t为何值时，PQ∥EF；（2）当点P在O的左侧时，记四边形PFEQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；（3）以O为原点，OA所在直线为x轴，建立直角坐标系，若P、Q关于点O的对称点分别为P′、Q′，当线段P′Q′，与线段EF有公共点时，抛物线y=ax2+1经过P′Q′的中点，此时的抛物线与x正半轴交于点M；①求a的取值范围；②求点M移动的运动速度．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。
浙江省金华市东阳市2019年中考数学模拟试卷(一)(含解析)
如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝您成绩进步，学习愉快！2019年浙江省金华市东阳市中考数学模拟试卷（一）一．选择题（满分30分，每小题3分）1．二次函数y＝﹣（x﹣1）2+3图象的对称轴是（）A．直线x＝1 B．直线x＝﹣1 C．直线x＝3 D．直线x＝﹣32．如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．下列方程中，没有实数根的是（）A．x2﹣6x+9＝0 B．x2﹣2x+3＝0C．x2﹣x＝0 D．（x+2）（x﹣1）＝04．如图所示的暗礁区，两灯塔A，B之间的距离恰好等于圆半径的倍，为了使航船（S）不进入暗礁区，那么S对两灯塔A，B的视角∠ASB必须（）A．大于60°B．小于60°C．大于45°D．小于45°5．某同学5次数学小测验的成绩分别为（单位：分）：90，85，90，95，100，则该同学这5次成绩的众数是（）A．90 分B．85 分C．95 分D．100 分6．圆锥的底面面积为16πcm2，母线长为6cm，则这个圆锥的侧面积为（）A．24cm2B．24πcm2C．48cm2D．48πcm27．如图，平行四边形ABCD中，E为BC的中点，BF＝AF，BD与EF交于G，则BG：BD＝（）A．1：5 B．2：3 C．2：5 D．1：48．把抛物线y＝2（x﹣3）2+k向下平移1个单位长度后经过点（2，3），则k的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣19．如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（）A．10 B．9 C．8 D．710．地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离要s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点）则下列说法正确的是（）A．小球滑行6秒停止B．小球滑行12秒停止C．小球滑行6秒回到起点D．小球滑行12秒回到起点二．填空题（满分24分，每小题4分）11．在函数中，自变量x的取值范围是．12．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，已知AD＝2，DB＝4，DE＝1，则BC ＝．13．已知点A（a，4）、B（﹣2，2）都在双曲线y＝上，则a＝．14．把一个长方形纸片按如图所示折叠，若量得∠AOD′＝36°，则∠D′OE的度数为．15．如图，⊙O的半径为10，点A、E、B在圆周上，∠AOB＝45°，点C、D分别在OB、OA上，菱形OCED的面积为．16．如图，DE是△ABC的中位线，若△ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）．18．（6分）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知AB⊥BC于点B，底座BC的长为1米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，点H在支架AF上，篮板底部支架EH∥BC，EF⊥EH于点E，已知AH长米，HF长米，HE长1米．（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数．（2）求篮板底部点E到地面的距离．（结果保留根号）19．（6分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝（k≠0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（﹣2，3）．（1）求一次函数和反比例函数解析式．（2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积．（3）根据图象，直接写出不等式﹣x+b＞的解集．20．（8分）某校组织八年级部分学生开展庆“五•四”演讲比赛，赛后对全体参赛学生成绩按A、B、C、D四个等级进行整理，得到下列不完整的统计图表．等级频数频率A 4 0.08B20 aC b0.3D11 0.22请根据所给信息，解答下列问题：（1）参加此次演讲比赛的学生共有人，a＝，b＝．（2）请计算扇形统计图中B等级对应的扇形的圆心角的度数；（3）已知A等级四名同学中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加县级比赛，请用列表法或树状图，求甲、乙两名同学都被选中的概率．21．（8分）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM＝∠DAC．（1）求证：直线DM是⊙O的切线；（2）求证：DE2＝DF•DA．22．（10分）如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．（1）求S与x的函数关系式及x值的取值范围；（2）要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？（3）、当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？23．（10分）已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE＝EC，以AE为直径的⊙O与边CD 相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．（1）求证：DE＝OE；（2）若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线；（3）在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形．24．（12分）在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点B （4，0）、D（5，3），设它与x轴的另一个交点为A（点A在点B的左侧），且△ABD的面积是3．（1）求该抛物线的表达式；（2）求∠ADB的正切值；（3）若抛物线与y轴交于点C，直线CD交x轴于点E，点P在射线AD上，当△APE与△ABD相似时，求点P的坐标．2019年浙江省金华市东阳市中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一．选择题（满分30分，每小题3分）1．【分析】直接根据二次函数的顶点式进行解答即可．【解答】解：二次函数y＝﹣（x﹣1）2+3图象的对称轴是直线x＝1，故选：A．【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键．2．【分析】找到从几何体左面看得到的平面图形即可．【解答】解：从几何体左面看得到是矩形的组合体，且长方形靠左．故选：A．【点评】此题主要考查了三视图的相关知识；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键．3．【分析】分别进行判别式的值，再利用判别式的意义对A、B、C进行判断；利用因式分解法解方程可对D进行判断．【解答】解：A、△＝（﹣6）2﹣4×9＝0，所以方程有两个相等的实数解，所以A选项错误；B、△＝（﹣2）2﹣4×3＜0，所以方程没有实数解，所以B选项正确；C、△＝（﹣1）2﹣4×0＞0，所以方程有两个不相等的实数解，所以C选项错误；D、方程两个的实数解为x1＝﹣2，x2＝1，所以D选项错误．故选：B．【点评】本题考查了根的判别式：利用一元二次方程根的判别式（△＝b2﹣4ac）判断方程的根的情况．4．【分析】连接OA，OB，AB及BC，由AB等于圆半径的倍，得到三角形AOB为直角三角形，根据直角三角形的性质可得∠AOB＝90°，由同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半，求出∠ACB 的度数，再由∠ACB为△SCB的外角，根据三角形的外角性质：三角形的外角大于与它不相邻的任意一个内角，可得∠ASB小于∠ACB，即可得到正确的选项．【解答】解：连接OA，OB，AB，BC，如图所示：∵AO＝BO，AB＝AO，∴△AOB为直角三角形，∴∠AOB＝90°，∵∠ACB与∠AOB所对的弧都为，∴∠ACB＝∠AOB＝45°，又∠ACB为△SCB的外角，∴∠ACB＞∠ASB，即∠ASB＜45°．故选：D．【点评】此题考查了圆周角定理，三角形的外角性质，以及直角三角形的性质，根据题意作出辅助线，灵活运用圆周角定理是解本题的关键．5．【分析】根据众数的定义即可解决问题．【解答】解：这组数据中90出现了两次，次数最多，所以这组数据的众数为90分．故选：A．【点评】本题考查众数的定义，解题的关键是记住众数的定义，属于中考常考题型．6．【分析】根据圆锥的底面面积，得出圆锥的半径，进而利用圆锥的侧面积的面积公式求解．【解答】解：∵圆锥的底面面积为16πcm2，∴圆锥的半径为4cm，这个圆锥的侧面积＝•2π•4•6＝24π（cm2）．故选：B．【点评】本题考查了圆锥的计算：关键是根据圆锥的底面面积，得出圆锥的半径．7．【分析】延长FE，DC相交于H，先证明△EBF≌△ECH，得出BF＝CH，然后由△BFG∽△HDG，可得出BG：GD＝BF：HD，继而可得出BG：BD的值．【解答】解：延长FE，DC相交于H，∵E是中点，∴BE＝CE，∵AB∥DC，∴∠FBE＝∠HCE，∵在△EBF与△ECH中，，∴△EBF≌△ECH（ASA），∴BF＝CH，∵BF＝AF，∴BF＝AB＝DC，∵AB∥CD，∴△BFG∽△HDG，∴＝＝，则BG：BD＝1：5．故选：A．【点评】本题考查了平行四边形的性质及平行线分线段成比例的知识，解答本题的关键是作出辅助线，构造全等三角形，有一定难度．8．【分析】把点坐标代入y＝2（x﹣3）2+k﹣1解方程即可得到结论．【解答】解：设抛物线y＝2（x﹣3）2+k向下平移1个单位长度后的解析式为y＝2（x﹣3）2+k ﹣1，把点（2，3）代入y＝2（x﹣3）2+k﹣1得，3＝2（2﹣3）2+k﹣1，∴k＝2，故选：A．【点评】此题主要考查了二次函数的图象与几何变换，熟练掌握抛物线的平移规律是解题关键．9．【分析】先根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于360°求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去3即可得解．【解答】解：∵五边形的内角和为（5﹣2）•180°＝540°，∴正五边形的每一个内角为540°÷5＝108°，如图，延长正五边形的两边相交于点O，则∠1＝360°﹣108°×3＝360°﹣324°＝36°，360°÷36°＝10，∵已经有3个五边形，∴10﹣3＝7，即完成这一圆环还需7个五边形．故选：D．【点评】本题考查了多边形的内角和公式，延长正五边形的两边相交于一点，并求出这个角的度数是解题的关键，注意需要减去已有的3个正五边形．10．【分析】根据函数图象结合s与t的关系式得出答案．【解答】解：如图所示：滑行的距离要s与时间t的函数关系可得，当t＝6秒时，滑行距离最大，即此时小球停止．故选：A．【点评】此题主要考查了二次函数的应用，正确数形结合分析是解题关键．二．填空题（满分24分，每小题4分）11．【分析】根据被开方数为非负数及分母不能为0列不等式组求解可得．【解答】解：根据题意，知，解得：x≥4，故答案为：x≥4．【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义：①当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数．例如y＝2x+13中的x．②当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．例如y＝x+2x﹣1．③当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．12．【分析】先由DE∥BC，可证得△ADE∽△ABC，进而可根据相似三角形得到的比例线段求得BC的长．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴DE：BC＝AD：AB，∵AD＝2，DB＝4，∴AB＝AD+BD＝6，∴1：BC＝2：6，∴BC＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定，关键是求出相似后得出比例式，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．13．【分析】将点A坐标，点B坐标代入解析式可求a的值．【解答】解：∵点A（a，4）、B（﹣2，2）都在双曲线y＝上，∴k＝4a＝﹣2×2∴a＝﹣1故答案为：﹣1【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数图象上点的坐标满足图象解析式是本题的关键．14．【分析】由翻折变换的性质可知∠D′OE＝∠DOE，故∠AOD′+2∠D′OE＝180°，求出∠D′OE 的度数即可．【解答】解：∵四边形ODCE折叠后形成四边形OD′C′E，∴∠D′OE＝∠DOE，∴∠AOD′+2∠D′OE＝180°，∵∠AOD′＝36°，∴∠D′OE＝72°．故答案为：72°．【点评】本题考查的是图形的翻折变换，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．15．【分析】作辅助线，构建直角三角形，设OF＝x，则DF＝x，OD＝x，证明△DFC∽△OGD，则，得DC＝，根据勾股定理列方程可得，计算x2＝50﹣25，根据两条对角线乘积的一半可得菱形的面积．【解答】解：连接OE，CD交于点G，过D作DF⊥OB于F，∵∠AOB＝45°，∴△ODF是等腰直角三角形，设OF＝x，则DF＝x，OD＝x，∵四边形OCED是菱形，∴OE⊥CD，OG＝EG＝OE＝5，∵OC＝OD，∴∠ODG＝∠DCF，∵∠DFC＝∠OGD＝90°，∴△DFC∽△OGD，∴，∴，DC＝，在Rt△OCG中，，解得x2＝50+25（舍）或50﹣25，∴菱形OCED的面积＝CD•OE＝•10＝＝50﹣50，故答案为：50﹣50．【点评】本题考查了菱形的性质、半径的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，寻找相似三角形利用相似三角形性质求线段是常用的数学方法．16．【分析】由DE是△ABC的中位线得到DE∥BC，接着得到△ADE∽△ABC，然后利用相似三角形的性质可以求解．【解答】解：∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE＝BC，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC＝（）2＝，又∵△ADE的面积是1，∴△ABC的面积为4，∴四边形DBCE的面积＝4﹣1＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了三角形的中位线定理和相似三角形的判定与性质，利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方是解决问题的关键．三．解答题（共8小题，满分66分）17．【分析】原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用乘方的意义化简，第四项利用负整数指数幂法则计算，第五项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝2﹣1+1+9++2﹣＝13．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．【分析】（1）由cos∠FHE＝＝可得答案；（2）延长FE交CB的延长线于M，过点A作AG⊥FM于G，过点H作HN⊥AG于N，据此知GM＝AB，HN＝EG，Rt△ABC中，求得AB＝BC tan60°＝；Rt△ANH中，求得HN＝AH sin45°＝；根据EM＝EG+GM可得答案．【解答】解：（1）在Rt△EFH中，cos∠FHE＝＝，∴∠FHE＝45°，答：篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数为45°；（2）延长FE交CB的延长线于M，过点A作AG⊥FM于G，过点H作HN⊥AG于N，则四边形ABMG和四边形HNGE是矩形，∴GM＝AB，HN＝EG，在Rt△ABC中，∵tan∠ACB＝，∴AB＝BC tan60°＝1×＝，∴GM＝AB＝，在Rt△ANH中，∠FAN＝∠FHE＝45°，∴HN＝AH sin45°＝×＝，∴EM＝EG+GM＝+，答：篮板底部点E到地面的距离是（+）米．【点评】本题考查解直角三角形、锐角三角函数、解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形，记住锐角三角函数的定义，属于中考常考题型．19．【分析】（1）将点A坐标代入解析式，可求解析式；（2）一次函数和反比例函数解析式组成方程组，求出点B坐标，即可求△ABF的面积；（3）直接根据图象可得．【解答】解：（1）∵一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝（k≠0）图象交于A（﹣3，2）、B两点，∴3＝﹣×（﹣2）+b，k＝﹣2×3＝﹣6∴b＝，k＝﹣6∴一次函数解析式y＝﹣x+，反比例函数解析式y＝（2）根据题意得：解得：，∴S△ABF＝×4×（4+2）＝12（3）由图象可得：x＜﹣2或0＜x＜4【点评】本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，待定系数法求解析式，熟练运用函数图象解决问题是本题的关键．20．【分析】（1）首先根据A组频数及其频率可得总人数，再利用频数、频率之间的关系求得a、b；（2）B组的频率乘以360°即可求得答案；（2）列树形图后即可将所有情况全部列举出来，从而求得恰好抽中者两人的概率；【解答】解：（1）参加演讲比赛的学生人数为4÷0.08＝50人，a＝20÷50＝0.4，b＝50×0.3＝15，故答案为：50、0.4、15；（2）扇形统计图中B等级对应的扇形的圆心角的度数为360°×0.4＝144°；（3）将同一班级的甲、乙学生记为A、B，另外两学生记为C、D，列树形图得：∵共有12种等可能的情况，甲、乙两名同学都被选中的情况有2种，∴甲、乙两名同学都被选中的概率为＝．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．【分析】（1）根据垂径定理的推论即可得到OD⊥BC，再根据∠BDM＝∠DBC，即可判定BC∥DM，进而得到OD⊥DM，据此可得直线DM是⊙O的切线；（2）根据三角形内心的定义以及圆周角定理，得到∠BED＝∠EBD，即可得出DB＝DE，再判定△DBF∽△DAB，即可得到DB2＝DF•DA，据此可得DE2＝DF•DA．【解答】解：（1）如图所示，连接OD，∵点E是△ABC的内心，∴∠BAD＝∠CAD，∴＝，∴OD⊥BC，又∵∠BDM＝∠DAC，∠DAC＝∠DBC，∴∠BDM＝∠DBC，∴BC∥DM，∴OD⊥DM，∴直线DM是⊙O的切线；（2）如图所示，连接BE，∵点E是△ABC的内心，∴∠BAE＝∠CAE＝∠CBD，∠ABE＝∠CBE，∴∠BAE+∠ABE＝∠CBD+∠CBE，即∠BED＝∠EBD，∴DB＝DE，∵∠DBF＝∠DAB，∠BDF＝∠ADB，∴△DBF∽△DAB，∴＝，即DB2＝DF•DA，∴DE2＝DF•DA．【点评】本题主要考查了三角形的内心与外心，圆周角定理以及垂径定理的综合应用，解题时注意：平分弦所对一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角．22．【分析】（1）根据AB为xm，BC就为（24﹣3x），利用长方体的面积公式，可求出关系式．（2）将s＝45m代入（1）中关系式，可求出x即AB的长．（3）当墙的宽度为最大时，有最大面积的花圃．此故可求．【解答】解：（1）根据题意，得S＝x（24﹣3x），即所求的函数解析式为：S＝﹣3x2+24x，又∵0＜24﹣3x≤10，∴，（2）根据题意，设AB长为x，则BC长为24﹣3x∴﹣3x2+24x＝45．整理，得x2﹣8x+15＝0，解得x＝3或5，当x＝3时，BC＝24﹣9＝15＞10不成立，当x＝5时，BC＝24﹣15＝9＜10成立，∴AB长为5m；（3）S＝24x﹣3x2＝﹣3（x﹣4）2+48∵墙的最大可用长度为10m，0≤BC＝24﹣3x≤10，∴，∵对称轴x＝4，开口向下，∴当x＝m，有最大面积的花圃．即：x＝m，最大面积为：＝24×﹣3×（）2＝46.67m2【点评】主要考查了二次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．本题的关键是垂直于墙的有三道篱笆．23．【分析】（1）先判断出∠2+∠3＝90°，再判断出∠1＝∠2即可得出结论；（2）根据等腰三角形的性质得到∠3＝∠COD＝∠DEO＝60°，根据平行线的性质得到∠4＝∠1，根据全等三角形的性质得到∠CBO＝∠CDO＝90°，于是得到结论；（3）先判断出△ABO≌△CDE得出AB＝CD，即可判断出四边形ABCD是平行四边形，最后判断出CD＝AD即可．【解答】解：（1）如图，连接OD，∵CD是⊙O的切线，∴OD⊥CD，∴∠2+∠3＝∠1+∠COD＝90°，∵DE＝EC，∴∠1＝∠2，∴∠3＝∠COD，∴DE＝OE；（2）∵OD＝OE，∴OD＝DE＝OE，∴∠3＝∠COD＝∠DEO＝60°，∴∠2＝∠1＝30°，∵AB∥CD，∴∠4＝∠1，∴∠1＝∠2＝∠4＝∠OBA＝30°，∴∠BOC＝∠DOC＝60°，在△CDO与△CBO中，，∴△CDO≌△CBO（SAS），∴∠CBO＝∠CDO＝90°，∴OB⊥BC，∴BC是⊙O的切线；（3）∵OA＝OB＝OE，OE＝DE＝EC，∴OA＝OB＝DE＝EC，∵AB∥CD，∴∠4＝∠1，∴∠1＝∠2＝∠4＝∠OBA＝30°，∴△ABO≌△CDE（AAS），∴AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAE＝∠DOE＝30°，∴∠1＝∠DAE，∴CD＝AD，∴▱ABCD是菱形．【点评】此题主要考查了切线的性质，同角的余角相等，等腰三角形的性质，平行四边形的判定和性质，菱形的判定，判断出△ABO≌△CDE是解本题的关键．24．【分析】（1）设A（m，0），由△ABD的面积是3可求得m＝2，再利用待定系数法求解可得；（2）作DF⊥x轴，BF⊥AD，由A，B，D坐标知DF＝AF＝3，据此可求得AD＝3，∠DAF＝45°，继而可得AE＝BE＝，DE＝2，再依据正切函数的定义求解可得；（3）先求出直线AD解析式为y＝x﹣2，直线BD解析式为y＝3x﹣12，直线CD解析式为y＝﹣x+8，①△ADB∽△APE时BD∥PE，此条件下求得PE解析式，连接直线PE和直线AD解析式所得方程组，解之求得点P坐标；②△ADB∽△AEP时∠ADB＝∠AEP，依据tan∠ADB＝tan∠AEP＝求解可得．【解答】解：（1）设A（m，0），则AB＝4﹣m，由△ABD的面积是3知（4﹣m）×3＝3，解得m＝2，∴A（2，0），设抛物线解析式为y＝a（x﹣2）（x﹣4），将D（5，3）代入得：3a＝3，解得a＝1，∴y＝（x﹣2）（x﹣4）＝x2﹣6x+8；（2）如图1，过点D作DF⊥x轴于点F，∵A（2，0），B（4，0），D（5，3），∴DF＝3，AF＝3，则AD＝3，∠DAF＝45°，过点B作BE⊥AD于E，则AE＝BE＝，∴DE＝2，∴tan∠ADB＝＝＝；（3）如图2，由A（2，0），D（5，3）得直线AD解析式为y＝x﹣2，由B（4，0），D（5，3）可得直线BD解析式为y＝3x﹣12，由C（0，8），D（5，3）可得直线CD解析式为y＝﹣x+8，当y＝0时，﹣x+8＝0，解得x＝8，∴E（8，0），①若△ADB∽△APE，则∠ADB＝∠APE，∴BD∥PE，设PE所在直线解析式为y＝3x+m，将点E（8，0）代入得24+m＝0，解得m＝﹣24，∴直线PE解析式为y＝3x+24，由得，∴此时点P（11，9）；②若△ADB∽△AEP，则∠ADB＝∠AEP，∴tan∠ADB＝tan∠AEP＝，设P（n，n﹣2），过点P作PG⊥AE于点G，则OG＝n，PG＝n﹣2，∴GE＝8﹣n，由tan∠AEP＝＝＝求得n＝4，∴P（4，2）；综上，P（11，9）或（4，2）．【点评】本题是二次函数的综合问题，解题的关键是掌握三角形的面积公式、待定系数法求二次函数和一次函数的解析式、一次函数和二次函数的交点问题等知识点．。
2019年浙江省金华市中考数学模拟试卷
年浙江省金华市中考数学模拟试卷一、选择题（共小题，每小题分，满分分））﹣用科学记数法可表示为（）．（分）（•湖州）如图，已知扇形，的半径之间的关系是，则弧的长是弧长的多少倍（）．关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到（）四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）．．．（分）（•兰州）二次函数的图象如图所示，则一次函数﹣与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）．．线分别交线段和于，，若：：，则：的值为（）到点停止，两点运动时的速度都是，而当点到达点时，点正好到达点．设点运动的时间为（），△的面积为（）．下图中能正确表示整个运动中关于的函数关系的大致图象是（）．．余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则和要满足什么数量关系（）．．．（分）（•长沙一模）比较大小：（填“＞”“＜”“”）．．（分）（•西藏）工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是，测得钢珠顶端离零件表面的距离为，如图所示，则这个小孔的直径是．．（分）（•渭源县模拟）菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠°，，则点的坐标为．．（分）（•下城区模拟）侧棱长为的直三棱柱的三个侧面面积分别为、和，则该棱柱上底面的面积为．．（分）（•朝阳一模）一次函数﹣与反比例函数，与的对应值如下表：﹣不等式﹣＞﹣的解为．．（分）（•下城区模拟）如图，⊙的半径为，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点，则⊙上格点有个，设为经过⊙上任意两个格点的直线，则直线同时经过第一、二、四象限的概率是．三、解答题（共小题，满分分）．（分）（•岱山县一模）一种长方形餐桌的四周可以坐人用餐（带阴影的小长方形表示个人的位置）、现把张这样的餐桌按如图方式拼接起来．（）问四周可以坐多少人用餐？（用的代数式表示）（）若有人用餐，至少需要多少张这样的餐桌？．（分）（•庐江县模拟）如图，△是正方形网格中的格点三角形（顶点在格上），请在正方形网格上按下列要求画一个格点三角形与△相似，并填空：（）在图甲中画△，使得△的周长是△的周长的倍，则；（）在图乙中画△，使得△的面积是△的面积的倍，则．．（分）（•下城区模拟）如图，在梯形中，∥，∠°，，∠∠，∠，求梯形的面积．．（分）（•下城区模拟）已知关于的二次函数与，这两个二次函数图象中只有一个图象与轴交于，两个不同的点．（）试判断哪个二次函数的图象经过，两点；（）若点坐标为（﹣，），试求点坐标．．（分）（•恩施州）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于小时”．为此，某市今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到分，成绩记入考试总分．某中学为了了解学生体育活动情况，随机调查了名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过小时及未超过小时的原因”，所得的数据制成了如图的扇形统计图和频数分布图．根据图示，解答下列问题：（）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的恰好是“每天锻炼超过小时”的学生的概率是多少？（）“没时间”的人数是多少？并补全频数分布图；（）年某市初中毕业生约为万人，按此调查，可以估计年全市初中毕业生中每天锻炼未超过小时的学生约有多少万人？（）请根据以上结论谈谈你的看法．．（分）（•包头）如图，已知△中，，，点为的中点．（）如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．①若点的运动速度与点的运动速度相等，经过后，△与△是否全等，请说明理由；②若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使△与△全等？（）若点以②中的运动速度从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都逆时针沿△三边运动，求经过多长时间点与点第一次在△的哪条边上相遇？．（分）（•苏州模拟）如图①，将一张直角三角形纸片△折叠，使点与点重合，这时为折痕，△为等腰三角形；再继续将纸片沿△的对称轴折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”．（）如图②，正方形网格中的△能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；（）如图③，在正方形网格中，以给定的为一边，画出一个斜三角形，使其顶点在格点上，且△折成的“叠加矩形”为正方形；（）若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？．（分）（•下城区模拟）矩形在直角坐标系中的位置如图所示，、两点的坐标分别为（，）、（，），直线与边相交于点．（）若抛物线（≠）经过、两点，试确定此抛物线的表达式；（）若以点为圆心的⊙与直线相切，试求⊙的半径；（）设（）中抛物线的对称轴与直线交于点，在对称轴上是否存在点，以、、为顶点的三角形与△相似？若存在，试求出符合条件的点的坐标；若不存在，试说明理由．年浙江省金华市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（共小题，每小题分，满分分））﹣。
2019年浙江省金华市中考数学模拟考试试题附解析
2019年浙江省金华市中考数学模拟考试试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．使皮影戏形成影子的光线是（ ）A ．灯光B ．太阳光C ．平行光D ．以上都不是 2．线段 PQ 的黄金分割点是R （PR>RQ ），则下列各式中正确的是（ ） A ．PR RQ PQ PQ = B ．PR QR PQ PR = C ．PQ RQ PR PQ = D ．PR PQ PQ QR = 3．在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点0，那么能通过绕点0旋转达到重合的三角形有 （ ）A ．2对B ．3对C 4对D ．5对4．x 为实数，下列式子一定有意义的是（ ）A ．21x +B ．2x x +C ．211x -D ．21x5．如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）A ．（3，2）B ．（3，1）C ．（2，2）D ．（－2，2）6．下列各图中，不是直四棱柱的表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列图形中，与如图1形状相同的是（ ）图 1 A ． B ． C ． D ．8．一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（ ）A ．6cmB ．5cmC ．8cmD ．7cm9．下列各等式中正确的是（）A．（x-2y）2=x2-2xy+4y2B．（3x+2）2=3x2+12x+4C．（-3x-y）2=9x2-6xy+y2D．（-2x-y）2=4x2+4xy+y210．下列字母中，不是轴对称图形的是（）A．X B．Y C．Z D．T11．如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm12．由图，可知销售量最大的一年是（）A． 2005年B． 2006年C．2007年D．无法确定13．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次训练成绩分别用实线和虚线连结，如图所示，下面结论错误的是（）A．乙的第二次成绩与第五次成绩相同B第三次测试甲的成绩与乙的成绩相同C．第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分D．五次测试甲的成绩都比乙的成绩高14．已知当1a=,2b=-时，代数式10ab bc ca++=,则c的值为（）A． 12 B． 6 C．-6 D． -1215．在 0.25，14-，13-，0，3，+4，-3 这几个数中，互为相反数的有（）A．0 对B．1 对C．2 对D． 3 对二、填空题16．在一个不透明的袋中装有2个绿球，3个红球和5个黄球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是．17．如图所示，CD 是 Rt △ABC 斜边上的高线，若3sin 3A =，BD=1，则AD= ．18．小华在解一元二次方程x 2－4x ＝0时，只得出一个根是x ＝4，则被他漏掉的一个根是 x ＝____．19．当0x a <<时，2x 与ax 的大小关系是 ．20．若213254b a b x y ---=是二元一次方程，则a = ，b = .21．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u ＋1v＝1f．若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝________厘米． 22．已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，那么这个角的度数是_______．三、解答题23．图l 是“口子窖”酒的一个由铁皮制成的包装底盒，它是一个无盖的六棱柱形状的盒子(如图2)，侧面是矩形或正方形．经测量，底面六边形有三条边的长是9cm ，有三条边的长是3cm ，每个内角都是120º，该六棱校的高为3cm ．现沿它的侧棱剪开展平，得到如图3的平面展开图．(1)制作这种底盒时,可以按图4中虚线裁剪出如图3的模片．现有一块长为17.5cm 、宽为16.5cm 的长方形铁皮,请问能否按图4的裁剪方法制作这样的无盖底盒?并请你说明理由；(2)如果用一块正三角形铁皮按图5中虚线裁剪出如图3的模片，那么这个正三角形的边长至少应为 cm ．(说明：以上裁剪均不计接缝处损耗．)24．如图，两幅图片中竹竿的影子是在太阳光线下还是在灯泡光线下形成的?请你 画出两图中小松树的影子．25．已知△ABF ≌△DCE ，E 与F 是对应顶点．(1）△DCE 可以看成是由△ABF 通过怎么样的运动得到的?(2）AF 与DE 平行吗?试说明理由．26．如图所示，一棵大树被龙卷风吹断了，折断点离地面9 m ，树顶端落在离树根12 m 处，问这棵大树原先高度是多少?27．计算：(1） 22216946xy x y x xy÷- (2）22111x x x --+-28．一块玻璃长 a(cm)，宽 b(cm)，长、宽各裁掉x(cm)后恰能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大)，问：(1)栽掉部分的面积是多少？(2)台面面积是多少？你能用两种算法解答吗？比较两种算法，你发现了什么？29．在方程38x ay-=中，若32xy=⎧⎨=⎩是它的一个解，求a的值.12a=30．有五条线段，长度分别为1、3、5、7、9，从中任取三条线段，一定能构成三角形吗？能构成三角形的概率是多少？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．B3．A4．A5．答案:A6．C7．B8．D9．D10．C11．B12．C13．D14．D15．C二、填空题16．3（或0.3）1017．218．19．220．x ax1,121．2422．45°三、解答题23．(1)能．理由：由题设可知，图4中长方形的宽为63+6<16．5,长方形的长为12+33 <17．5．故长为17．5 cm、宽为16．5 cm的长方形铁皮，能按图4的裁剪方法制成这样的无盖底盒．(2)63+15．24．如图．图①：是在灯泡下，AB 是小松树的影子；图②：是在阳光下，AB 是小松树的影子．25．△ABF 先沿BC 方向平移,使点F 与E 重合，再绕点E 顺时针旋转180°，即可． 平行.∵△ABF ≌△DCE,∴∠AFB=∠DEC,∴∠AFE=∠DEF,∴AF ∥DE ．26．24m27．（1）2238x y -；（2）x-11． 28．(1)(2ax bx x +-)cm 2 ；(2)方法一：22()()ab ax bx x ab ax bx x -+-=--+cm 2；方法二：2()()()a x b x ab bx ax x --=--+cm 2；发现2()()a x b x ab ax bx x --=--+ 29．12a =30．不一定能构成三角形，因为由树形图（图略）可知，从1，3，5，7，9中任取3个数，能组合成10种形式，能构成三角形的数字有（3,5,7）,(3,7,9),(5,7,9),所以从长度分别为1,3,5,7,9 的5条线段中任取三条能构成三角形的概率为310．。
浙江省金华市东阳市2019届数学中考模拟试卷
第1页，总24页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………浙江省金华市东阳市2019届数学中考模拟试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共10题)所示零件的左视图是（）A .B .C .D .2. 将直线y=﹣x+a 的图象向右平移2个单位后经过点A （3，3），则a 的值为（ ） A . 4 B . ﹣4 C . 2 D . ﹣23. 若（ ）﹣5＝﹣3，则括号内的数是（ ）A . ﹣2B . ﹣8C . 2D . 84. 以下由两个全等的30°直角三角板拼成的图形中，属于中心对称图形的是（ ）A .B .C .D .5. 下列运算中，正确的是（ ） A . （﹣）﹣1＝﹣2 B . a 3•a 6＝a 18 C . 6a 6÷3a 2＝2a 3 D . （﹣2ab 2）2＝2a 2b 4答案第2页，总24页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………6. 如图，DE∥GF ，A 在DE 上，C 在GF 上∥ABC 为等边三角形，其中∥EAC ＝80°，则∥BCG 度数为（ ）A . 20°B . 10°C . 25°D . 30°7. 某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织了100名学生开展植树造林活动，其植树情况整理如下表：植树棵树（单位：棵） 456 8 10 人数（人） 30 22 25 15 8则这100名学生所植树棵树的中位数（ ） A . 22 B . 5 C . 5.5 D . 68. 如图，在∥ABC 中，DE∥BC ，，DE ＝4，则BC 的长 （ ）A . 8B . 10C . 12D . 169. 如图，在矩形ABCD 中，E 是CD 边的中点，且BE∥AC 于点F ，连接DF ，则下列结论错误的是 （ ）第3页，总24页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . ∥ADC∥∥CFB B . AD ＝DFC . ＝D . ＝10. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心的圆过点A （13，0），直线y ＝kx+12与∥O 交于B 、C 两点，则弦BC 长的最小值 （ ）A . 24B . 10C . 8D . 25第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人 得分一、填空题（共5题)1. 分解因式：4m 2﹣16n 2＝ ．2. 不等式不等式3x≥x ﹣5的最小整数解是 .3. 如图，在边长为6的菱形ABCD 中，分别以各顶点为圆心，以边长的一半为半径，在菱形内作四条圆弧，则图中阴影部分的周长是 ．（结果保留π）4. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝3，动点P 满足S∥PAB ＝ S 矩形ABCD ，则点P 到A 、B 两点距离之和PA+PB 的最小值为 .答案第4页，总24页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………5. 如图，点A 是射线y∥ （x≥0）上一点，过点A 作AB∥x 轴于点B ，以AB 为边在其右侧作正方形ABCD ，过点A 的双曲线y ＝交CD 边于点E ，则的值为评卷人 得分二、计算题（共1题)6. 计算：﹣12016﹣（ ）﹣2+﹣cos60°评卷人 得分三、综合题（共8题)30°（∥CAB ＝30°）角的三角板拼在一起，三角板的斜边AB 与量角器所在圆的直径MN 重合，现有射线CP 绕点C 从CA 开始沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转到与CB 重合，就停止旋转。
【精选3份合集】浙江省金华市2019年中考一模数学试卷有答案含解析
中考数学模拟试卷（解析版）注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=13CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F，若AB=6，则BF的长为（）A．6 B．7 C．8 D．10 解析：C【解析】∵∠ACB=90°，D为AB的中点，AB=6，∴CD=12AB=1．又CE=13 CD，∴CE=1，∴ED=CE+CD=2．又∵BF∥DE，点D是AB的中点，∴ED是△AFB的中位线，∴BF=2ED=3．故选C．2．如果解关于x 的分式方程2122m x x x -=--时出现增根，那么m 的值为 A ．-2B ．2C ．4D ．-4解析：D【解析】【详解】 2122m x x x-=--，去分母，方程两边同时乘以(x ﹣1)，得： m+1x=x ﹣1，由分母可知，分式方程的增根可能是1．当x=1时，m+4=1﹣1，m=﹣4，故选D ．3．等式33=11x x x x --++成立的x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A ．B ．C ．D ． 解析：B【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x 的范围．【详解】由题意可知：3010x x -≥⎧⎨+>⎩, 解得：3x …, 故选：B ．【点睛】考查二次根式的意义，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件.4．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q解析：D【解析】∵实数-3，x ，3，y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，∴原点在点M 与N 之间，∴这四个数中绝对值最大的数对应的点是点Q ．故选D ．5．如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（ ）A ．12B ．24C ．14D ．13解析：D【解析】【分析】过C 点作CD⊥AB，垂足为D ，根据旋转性质可知，∠B′=∠B，把求tanB′的问题，转化为在Rt△BCD 中求tanB ．【详解】过C 点作CD⊥AB，垂足为D ．根据旋转性质可知，∠B′=∠B．在Rt△BCD 中，tanB=13CD BD =， ∴tanB′=tanB=13． 故选D ．【点睛】本题考查了旋转的性质，旋转后对应角相等；三角函数的定义及三角函数值的求法．6．如图，65,AFD CD EB ∠=︒∕∕，则B Ð的度数为（ ）A ．115°B ．110°C ．105°D ．65°解析：A【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠CFB＝65°，然后根据CD∥EB，判断出∠B＝115°．【详解】∵∠AFD＝65°，∴∠CFB＝65°，∵CD∥EB，∴∠B＝180°−65°＝115°，故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质，知道“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键．7．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-3解析：B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键. 8．如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AP，作射线PD，使∠APD=60°，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（）A． B．C．D．解析：C【解析】【分析】根据等边三角形的性质可得出∠B=∠C=60°，由等角的补角相等可得出∠BAP=∠CPD，进而即可证出△ABP∽△PCD，根据相似三角形的性质即可得出y=- 1ax2+x，对照四个选项即可得出．【详解】∵△ABC为等边三角形，∴∠B=∠C=60°，BC=AB=a，PC=a-x．∵∠APD=60°，∠B=60°，∴∠BAP+∠APB=120°，∠APB+∠CPD=120°，∴∠BAP=∠CPD，∴△ABP∽△PCD，∴CD PCBP AB=,即y a xx a-=，∴y=- 1ax2+x.故选C. 【点睛】考查了动点问题的函数图象、相似三角形的判定与性质，利用相似三角形的性质找出y=-1ax2+x是解题的关键．9．如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于点E，点G是AE中点且∠AOG=30°，则下列结论正确的个数为（）DC=3OG；（2）OG= 12BC；（3）△OGE是等边三角形；（4）16AOE ABCD S S∆=矩形.A．1 B．2 C．3 D．4。
浙江省金华市东阳市2019年中考数学模拟试卷(一)解析版
2019年浙江省金华市东阳市中考数学模拟试卷（一）一．选择题（满分30分，每小题3分）1．二次函数y＝﹣（x﹣1）2+3图象的对称轴是（）A．直线x＝1 B．直线x＝﹣1 C．直线x＝3 D．直线x＝﹣32．如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．下列方程中，没有实数根的是（）A．x2﹣6x+9＝0 B．x2﹣2x+3＝0C．x2﹣x＝0 D．（x+2）（x﹣1）＝04．如图所示的暗礁区，两灯塔A，B之间的距离恰好等于圆半径的倍，为了使航船（S）不进入暗礁区，那么S对两灯塔A，B的视角∠ASB必须（）A．大于60°B．小于60°C．大于45°D．小于45°5．某同学5次数学小测验的成绩分别为（单位：分）：90，85，90，95，100，则该同学这5次成绩的众数是（）A．90 分B．85 分C．95 分D．100 分6．圆锥的底面面积为16πcm2，母线长为6cm，则这个圆锥的侧面积为（）A．24cm2B．24πcm2C．48cm2D．48πcm27．如图，平行四边形ABCD中，E为BC的中点，BF＝AF，BD与EF交于G，则BG：BD＝（）A．1：5 B．2：3 C．2：5 D．1：48．把抛物线y＝2（x﹣3）2+k向下平移1个单位长度后经过点（2，3），则k的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣19．如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（）A．10 B．9 C．8 D．710．地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离要s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点）则下列说法正确的是（）A．小球滑行6秒停止B．小球滑行12秒停止C．小球滑行6秒回到起点D．小球滑行12秒回到起点二．填空题（满分24分，每小题4分）11．在函数中，自变量x的取值范围是．12．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，已知AD＝2，DB＝4，DE＝1，则BC ＝．13．已知点A（a，4）、B（﹣2，2）都在双曲线y＝上，则a＝．14．把一个长方形纸片按如图所示折叠，若量得∠AOD′＝36°，则∠D′OE的度数为．15．如图，⊙O的半径为10，点A、E、B在圆周上，∠AOB＝45°，点C、D分别在OB、OA上，菱形OCED的面积为．16．如图，DE是△ABC的中位线，若△ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）．18．（6分）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知AB⊥BC于点B，底座BC的长为1米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，点H在支架AF上，篮板底部支架EH∥BC，EF⊥EH于点E，已知AH长米，HF长米，HE长1米．（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数．（2）求篮板底部点E到地面的距离．（结果保留根号）19．（6分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝（k≠0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（﹣2，3）．（1）求一次函数和反比例函数解析式．（2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积．（3）根据图象，直接写出不等式﹣x+b＞的解集．20．（8分）某校组织八年级部分学生开展庆“五•四”演讲比赛，赛后对全体参赛学生成绩按A、B、C、D四个等级进行整理，得到下列不完整的统计图表．等级频数频率A 4 0.08B20 aC b0.3D11 0.22请根据所给信息，解答下列问题：（1）参加此次演讲比赛的学生共有人，a＝，b＝．（2）请计算扇形统计图中B等级对应的扇形的圆心角的度数；（3）已知A等级四名同学中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加县级比赛，请用列表法或树状图，求甲、乙两名同学都被选中的概率．21．（8分）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM＝∠DAC．（1）求证：直线DM是⊙O的切线；（2）求证：DE2＝DF•DA．22．（10分）如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．（1）求S与x的函数关系式及x值的取值范围；（2）要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？（3）、当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？23．（10分）已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE＝EC，以AE为直径的⊙O与边CD 相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．（1）求证：DE＝OE；（2）若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线；（3）在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形．24．（12分）在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点B （4，0）、D（5，3），设它与x轴的另一个交点为A（点A在点B的左侧），且△ABD的面积是3．（1）求该抛物线的表达式；（2）求∠ADB的正切值；（3）若抛物线与y轴交于点C，直线CD交x轴于点E，点P在射线AD上，当△APE与△ABD相似时，求点P的坐标．2019年浙江省金华市东阳市中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一．选择题（满分30分，每小题3分）1．【分析】直接根据二次函数的顶点式进行解答即可．【解答】解：二次函数y＝﹣（x﹣1）2+3图象的对称轴是直线x＝1，故选：A．【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键．2．【分析】找到从几何体左面看得到的平面图形即可．【解答】解：从几何体左面看得到是矩形的组合体，且长方形靠左．故选：A．【点评】此题主要考查了三视图的相关知识；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键．3．【分析】分别进行判别式的值，再利用判别式的意义对A、B、C进行判断；利用因式分解法解方程可对D进行判断．【解答】解：A、△＝（﹣6）2﹣4×9＝0，所以方程有两个相等的实数解，所以A选项错误；B、△＝（﹣2）2﹣4×3＜0，所以方程没有实数解，所以B选项正确；C、△＝（﹣1）2﹣4×0＞0，所以方程有两个不相等的实数解，所以C选项错误；D、方程两个的实数解为x1＝﹣2，x2＝1，所以D选项错误．故选：B．【点评】本题考查了根的判别式：利用一元二次方程根的判别式（△＝b2﹣4ac）判断方程的根的情况．4．【分析】连接OA，OB，AB及BC，由AB等于圆半径的倍，得到三角形AOB为直角三角形，根据直角三角形的性质可得∠AOB＝90°，由同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半，求出∠ACB 的度数，再由∠ACB为△SCB的外角，根据三角形的外角性质：三角形的外角大于与它不相邻的任意一个内角，可得∠ASB小于∠ACB，即可得到正确的选项．【解答】解：连接OA，OB，AB，BC，如图所示：∵AO＝BO，AB＝AO，∴△AOB为直角三角形，∴∠AOB＝90°，∵∠ACB与∠AOB所对的弧都为，∴∠ACB＝∠AOB＝45°，又∠ACB为△SCB的外角，∴∠ACB＞∠ASB，即∠ASB＜45°．故选：D．【点评】此题考查了圆周角定理，三角形的外角性质，以及直角三角形的性质，根据题意作出辅助线，灵活运用圆周角定理是解本题的关键．5．【分析】根据众数的定义即可解决问题．【解答】解：这组数据中90出现了两次，次数最多，所以这组数据的众数为90分．故选：A．【点评】本题考查众数的定义，解题的关键是记住众数的定义，属于中考常考题型．6．【分析】根据圆锥的底面面积，得出圆锥的半径，进而利用圆锥的侧面积的面积公式求解．【解答】解：∵圆锥的底面面积为16πcm2，∴圆锥的半径为4cm，这个圆锥的侧面积＝•2π•4•6＝24π（cm2）．故选：B．【点评】本题考查了圆锥的计算：关键是根据圆锥的底面面积，得出圆锥的半径．7．【分析】延长FE，DC相交于H，先证明△EBF≌△ECH，得出BF＝CH，然后由△BFG∽△HDG，可得出BG：GD＝BF：HD，继而可得出BG：BD的值．【解答】解：延长FE，DC相交于H，∵E是中点，∴BE＝CE，∵AB∥DC，∴∠FBE＝∠HCE，∵在△EBF与△ECH中，，∴△EBF≌△ECH（ASA），∴BF＝CH，∵BF＝AF，∴BF＝AB＝DC，∵AB∥CD，∴△BFG∽△HDG，∴＝＝，则BG：BD＝1：5．故选：A．【点评】本题考查了平行四边形的性质及平行线分线段成比例的知识，解答本题的关键是作出辅助线，构造全等三角形，有一定难度．8．【分析】把点坐标代入y＝2（x﹣3）2+k﹣1解方程即可得到结论．【解答】解：设抛物线y＝2（x﹣3）2+k向下平移1个单位长度后的解析式为y＝2（x﹣3）2+k ﹣1，把点（2，3）代入y＝2（x﹣3）2+k﹣1得，3＝2（2﹣3）2+k﹣1，∴k＝2，故选：A．【点评】此题主要考查了二次函数的图象与几何变换，熟练掌握抛物线的平移规律是解题关键．9．【分析】先根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于360°求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去3即可得解．【解答】解：∵五边形的内角和为（5﹣2）•180°＝540°，∴正五边形的每一个内角为540°÷5＝108°，如图，延长正五边形的两边相交于点O，则∠1＝360°﹣108°×3＝360°﹣324°＝36°，360°÷36°＝10，∵已经有3个五边形，∴10﹣3＝7，即完成这一圆环还需7个五边形．故选：D．【点评】本题考查了多边形的内角和公式，延长正五边形的两边相交于一点，并求出这个角的度数是解题的关键，注意需要减去已有的3个正五边形．10．【分析】根据函数图象结合s与t的关系式得出答案．【解答】解：如图所示：滑行的距离要s与时间t的函数关系可得，当t＝6秒时，滑行距离最大，即此时小球停止．故选：A．【点评】此题主要考查了二次函数的应用，正确数形结合分析是解题关键．二．填空题（满分24分，每小题4分）11．【分析】根据被开方数为非负数及分母不能为0列不等式组求解可得．【解答】解：根据题意，知，解得：x≥4，故答案为：x≥4．【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义：①当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数．例如y＝2x+13中的x．②当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．例如y＝x+2x﹣1．③当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．12．【分析】先由DE∥BC，可证得△ADE∽△ABC，进而可根据相似三角形得到的比例线段求得BC 的长．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴DE：BC＝AD：AB，∵AD＝2，DB＝4，∴AB＝AD+BD＝6，∴1：BC＝2：6，∴BC＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定，关键是求出相似后得出比例式，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．13．【分析】将点A坐标，点B坐标代入解析式可求a的值．【解答】解：∵点A（a，4）、B（﹣2，2）都在双曲线y＝上，∴k＝4a＝﹣2×2∴a＝﹣1故答案为：﹣1【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数图象上点的坐标满足图象解析式是本题的关键．14．【分析】由翻折变换的性质可知∠D′OE＝∠DOE，故∠AOD′+2∠D′OE＝180°，求出∠D′OE 的度数即可．【解答】解：∵四边形ODCE折叠后形成四边形OD′C′E，∴∠D′OE＝∠DOE，∴∠AOD′+2∠D′OE＝180°，∵∠AOD′＝36°，∴∠D′OE＝72°．故答案为：72°．【点评】本题考查的是图形的翻折变换，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．15．【分析】作辅助线，构建直角三角形，设OF＝x，则DF＝x，OD＝x，证明△DFC∽△OGD，则，得DC＝，根据勾股定理列方程可得，计算x2＝50﹣25，根据两条对角线乘积的一半可得菱形的面积．【解答】解：连接OE，CD交于点G，过D作DF⊥OB于F，∵∠AOB＝45°，∴△ODF是等腰直角三角形，设OF＝x，则DF＝x，OD＝x，∵四边形OCED是菱形，∴OE⊥CD，OG＝EG＝OE＝5，∵OC＝OD，∴∠ODG＝∠DCF，∵∠DFC＝∠OGD＝90°，∴△DFC∽△OGD，∴，∴，DC＝，在Rt△OCG中，，解得x2＝50+25（舍）或50﹣25，∴菱形OCED的面积＝CD•OE＝•10＝＝50﹣50，故答案为：50﹣50．【点评】本题考查了菱形的性质、半径的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，寻找相似三角形利用相似三角形性质求线段是常用的数学方法．16．【分析】由DE是△ABC的中位线得到DE∥BC，接着得到△ADE∽△ABC，然后利用相似三角形的性质可以求解．【解答】解：∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE＝BC，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC＝（）2＝，又∵△ADE的面积是1，∴△ABC的面积为4，∴四边形DBCE的面积＝4﹣1＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了三角形的中位线定理和相似三角形的判定与性质，利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方是解决问题的关键．三．解答题（共8小题，满分66分）17．【分析】原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用乘方的意义化简，第四项利用负整数指数幂法则计算，第五项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝2﹣1+1+9++2﹣＝13．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．【分析】（1）由cos∠FHE＝＝可得答案；（2）延长FE交CB的延长线于M，过点A作AG⊥FM于G，过点H作HN⊥AG于N，据此知GM＝AB，HN＝EG，Rt△ABC中，求得AB＝BC tan60°＝；Rt△ANH中，求得HN＝AH sin45°＝；根据EM＝EG+GM可得答案．【解答】解：（1）在Rt△EFH中，cos∠FHE＝＝，∴∠FHE＝45°，答：篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数为45°；（2）延长FE交CB的延长线于M，过点A作AG⊥FM于G，过点H作HN⊥AG于N，则四边形ABMG和四边形HNGE是矩形，∴GM＝AB，HN＝EG，在Rt△ABC中，∵tan∠ACB＝，∴AB＝BC tan60°＝1×＝，∴GM＝AB＝，在Rt△ANH中，∠FAN＝∠FHE＝45°，∴HN＝AH sin45°＝×＝，∴EM＝EG+GM＝+，答：篮板底部点E到地面的距离是（+）米．【点评】本题考查解直角三角形、锐角三角函数、解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形，记住锐角三角函数的定义，属于中考常考题型．19．【分析】（1）将点A坐标代入解析式，可求解析式；（2）一次函数和反比例函数解析式组成方程组，求出点B坐标，即可求△ABF的面积；（3）直接根据图象可得．【解答】解：（1）∵一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝（k≠0）图象交于A（﹣3，2）、B两点，∴3＝﹣×（﹣2）+b，k＝﹣2×3＝﹣6∴b＝，k＝﹣6∴一次函数解析式y＝﹣x+，反比例函数解析式y＝（2）根据题意得：解得：，∴S△ABF＝×4×（4+2）＝12（3）由图象可得：x＜﹣2或0＜x＜4【点评】本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，待定系数法求解析式，熟练运用函数图象解决问题是本题的关键．20．【分析】（1）首先根据A组频数及其频率可得总人数，再利用频数、频率之间的关系求得a、b；（2）B组的频率乘以360°即可求得答案；（2）列树形图后即可将所有情况全部列举出来，从而求得恰好抽中者两人的概率；【解答】解：（1）参加演讲比赛的学生人数为4÷0.08＝50人，a＝20÷50＝0.4，b＝50×0.3＝15，故答案为：50、0.4、15；（2）扇形统计图中B等级对应的扇形的圆心角的度数为360°×0.4＝144°；（3）将同一班级的甲、乙学生记为A、B，另外两学生记为C、D，列树形图得：∵共有12种等可能的情况，甲、乙两名同学都被选中的情况有2种，∴甲、乙两名同学都被选中的概率为＝．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．【分析】（1）根据垂径定理的推论即可得到OD⊥BC，再根据∠BDM＝∠DBC，即可判定BC∥DM，进而得到OD⊥DM，据此可得直线DM是⊙O的切线；（2）根据三角形内心的定义以及圆周角定理，得到∠BED＝∠EBD，即可得出DB＝DE，再判定△DBF∽△DAB，即可得到DB2＝DF•DA，据此可得DE2＝DF•DA．【解答】解：（1）如图所示，连接OD，∵点E是△ABC的内心，∴∠BAD＝∠CAD，∴＝，∴OD⊥BC，又∵∠BDM＝∠DAC，∠DAC＝∠DBC，∴∠BDM＝∠DBC，∴BC∥DM，∴OD⊥DM，∴直线DM是⊙O的切线；（2）如图所示，连接BE，∵点E是△ABC的内心，∴∠BAE＝∠CAE＝∠CBD，∠ABE＝∠CBE，∴∠BAE+∠ABE＝∠CBD+∠CBE，即∠BED＝∠EBD，∴DB＝DE，∵∠DBF＝∠DAB，∠BDF＝∠ADB，∴△DBF∽△DAB，∴＝，即DB2＝DF•DA，∴DE2＝DF•DA．【点评】本题主要考查了三角形的内心与外心，圆周角定理以及垂径定理的综合应用，解题时注意：平分弦所对一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角．22．【分析】（1）根据AB为xm，BC就为（24﹣3x），利用长方体的面积公式，可求出关系式．（2）将s＝45m代入（1）中关系式，可求出x即AB的长．（3）当墙的宽度为最大时，有最大面积的花圃．此故可求．【解答】解：（1）根据题意，得S＝x（24﹣3x），即所求的函数解析式为：S＝﹣3x2+24x，又∵0＜24﹣3x≤10，∴，（2）根据题意，设AB长为x，则BC长为24﹣3x∴﹣3x2+24x＝45．整理，得x2﹣8x+15＝0，解得x＝3或5，当x＝3时，BC＝24﹣9＝15＞10不成立，当x＝5时，BC＝24﹣15＝9＜10成立，∴AB长为5m；（3）S＝24x﹣3x2＝﹣3（x﹣4）2+48∵墙的最大可用长度为10m，0≤BC＝24﹣3x≤10，∴，∵对称轴x＝4，开口向下，∴当x＝m，有最大面积的花圃．即：x＝m，最大面积为：＝24×﹣3×（）2＝46.67m2【点评】主要考查了二次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．本题的关键是垂直于墙的有三道篱笆．23．【分析】（1）先判断出∠2+∠3＝90°，再判断出∠1＝∠2即可得出结论；（2）根据等腰三角形的性质得到∠3＝∠COD＝∠DEO＝60°，根据平行线的性质得到∠4＝∠1，根据全等三角形的性质得到∠CBO＝∠CDO＝90°，于是得到结论；（3）先判断出△ABO≌△CDE得出AB＝CD，即可判断出四边形ABCD是平行四边形，最后判断出CD＝AD即可．【解答】解：（1）如图，连接OD，∵CD是⊙O的切线，∴OD⊥CD，∴∠2+∠3＝∠1+∠COD＝90°，∵DE＝EC，∴∠1＝∠2，∴∠3＝∠COD，∴DE＝OE；（2）∵OD＝OE，∴OD＝DE＝OE，∴∠3＝∠COD＝∠DEO＝60°，∴∠2＝∠1＝30°，∵AB∥CD，∴∠4＝∠1，∴∠1＝∠2＝∠4＝∠OBA＝30°，∴∠BOC＝∠DOC＝60°，在△CDO与△CBO中，，∴△CDO≌△CBO（SAS），∴∠CBO＝∠CDO＝90°，∴OB⊥BC，∴BC是⊙O的切线；（3）∵OA＝OB＝OE，OE＝DE＝EC，∴OA＝OB＝DE＝EC，∵AB∥CD，∴∠4＝∠1，∴∠1＝∠2＝∠4＝∠OBA＝30°，∴△ABO≌△CDE（AAS），∴AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAE＝∠DOE＝30°，∴∠1＝∠DAE，∴CD＝AD，∴▱ABCD是菱形．【点评】此题主要考查了切线的性质，同角的余角相等，等腰三角形的性质，平行四边形的判定和性质，菱形的判定，判断出△ABO≌△CDE是解本题的关键．24．【分析】（1）设A（m，0），由△ABD的面积是3可求得m＝2，再利用待定系数法求解可得；（2）作DF⊥x轴，BF⊥AD，由A，B，D坐标知DF＝AF＝3，据此可求得AD＝3，∠DAF＝45°，继而可得AE＝BE＝，DE＝2，再依据正切函数的定义求解可得；（3）先求出直线AD解析式为y＝x﹣2，直线BD解析式为y＝3x﹣12，直线CD解析式为y＝﹣x+8，①△ADB∽△APE时BD∥PE，此条件下求得PE解析式，连接直线PE和直线AD解析式所得方程组，解之求得点P坐标；②△ADB∽△AEP时∠ADB＝∠AEP，依据tan∠ADB＝tan∠AEP＝求解可得．【解答】解：（1）设A（m，0），则AB＝4﹣m，由△ABD的面积是3知（4﹣m）×3＝3，解得m＝2，∴A（2，0），设抛物线解析式为y＝a（x﹣2）（x﹣4），将D（5，3）代入得：3a＝3，解得a＝1，∴y＝（x﹣2）（x﹣4）＝x2﹣6x+8；（2）如图1，过点D作DF⊥x轴于点F，∵A（2，0），B（4，0），D（5，3），∴DF＝3，AF＝3，则AD＝3，∠DAF＝45°，过点B作BE⊥AD于E，则AE＝BE＝，∴DE＝2，∴tan∠ADB＝＝＝；（3）如图2，由A（2，0），D（5，3）得直线AD解析式为y＝x﹣2，由B（4，0），D（5，3）可得直线BD解析式为y＝3x﹣12，由C（0，8），D（5，3）可得直线CD解析式为y＝﹣x+8，当y＝0时，﹣x+8＝0，解得x＝8，∴E（8，0），①若△ADB∽△APE，则∠ADB＝∠APE，∴BD∥PE，设PE所在直线解析式为y＝3x+m，将点E（8，0）代入得24+m＝0，解得m＝﹣24，∴直线PE解析式为y＝3x+24，由得，∴此时点P（11，9）；②若△ADB∽△AEP，则∠ADB＝∠AEP，∴tan∠ADB＝tan∠AEP＝，设P（n，n﹣2），过点P作PG⊥AE于点G，则OG＝n，PG＝n﹣2，∴GE＝8﹣n，由tan∠AEP＝＝＝求得n＝4，∴P（4，2）；综上，P（11，9）或（4，2）．【点评】本题是二次函数的综合问题，解题的关键是掌握三角形的面积公式、待定系数法求二次函数和一次函数的解析式、一次函数和二次函数的交点问题等知识点．。