七年级数学上册 第六章平面图形的认识(一)复习教案 苏科版
一、课题： 第六章 小结与思考
二、教学目标
使学生熟练掌握本章所学的内容，并能运用所学知识解决相关问题 三、教学重难点 1、巩固本章知识点 2、知识点的运用 四、教学过程 （一）知识回顾 1、直线、射线与线段：
①三线之间的关系（相同点与不同点） ②三线的表示方法
③线段的性质：两点之间线段最短； 直线的性质：两点确定一条直线。
④它们与实际的联系。
2、角：
①角的描述性概念、表示方法、单位及单位之间的互化； ②如何画一个角等于已知角（两种方法：
方法1用量角器，方法2用圆规与直尺；比较两个角的大小 ③三种两个角：1、互为余角；2、互为补角；3、互为对顶角④余角、补角、对顶角的性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等；对顶角相等。
3、两条直线的关系： 1、平行：
①平行的描述性语言：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系；在空间里，两条直线又有哪几种位置关系。
②表示方法 ③画平行线
④平行线的性质：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
如果两条直线都和已知直线平行，那么这两条直线也互相平行。
2、垂直：①两条直线互相垂直的概念：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。
表示方法、画法。
（二）知识应用
1、如图，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中。
从A 地到B 地有2条水路、2条陆路，从B 地到C 地有3条陆路可供选择，走空中多A 地不经B 地直接到C 地，则A 地到C 地可供选择的方案有（ ）
A
B
C
C
D
·
B
A
马 ·
A、20种
B、8种
C、5种
D、13
种
解答：D
2、如图，中国象棋棋盘中蕴含着定位问题，图中是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走，例如，图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处。
若“马”的位置在C点，为了达到D点，请按“马”走的规则，在图中的棋盘中用虚线画出一种你认为合理的行走路线。
解答：4种
3、（1）若∠α的余角是300，则∠α＝＿＿＿＿；
（2）已知∠A＝300，则∠A的补角是＿＿＿＿度
（3）如图将两伿三角形叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB的度数为＿＿＿度。
4、用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的正方形格子，小正方形的顶点，叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形。
设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x。
（1）图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上的格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系。
答：S＝＿＿＿＿＿＿＿＿
（2
＝＿＿＿＿＿＿＿
（3）请你连续探讨，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜
想S与x有怎样的关系？
答：S＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿
五、课堂小结
同学们，这节课我们学会了什么？
六、课堂练习
七、课堂作业
八、教学反思。
苏科版七年级数学上册第六章平面图形的认识复习导学案(1)(无答案)
1线与角课前检测（1）图中共有几条线段，分别是什么？（2）如上图 若点B 是AC 的中点，点C 是BD 的中点， 则AD=CD+ + . BC= AD. （3）画出一条直线AB ，画出在直线AB 的同侧两点CD （点C 点D 不重合），作出直线AB 上一点E ，到点C 点D 的距离最短，并说明理由 （4）如下图，已知已知0C 是∠AOB 的平分线，OA 是∠BOD 的平分线， ∠BOD=120°，求∠BOC 的度数（5）试用一副三角板你最多能拼出哪些角度？学习目标懂：线段的表示，两点之间线段最短，两点确定一条直线，以及线段中线的概念.背：记住角的表示，角平分线的表示及意义. 会：画线段中线，角平分线，进行角的换算.情景导入同学们，我们已经学习过第六章的内容，你还记得有哪些知识吗？知识回顾1.线段、射线、直线A B C DAD C OB2①概念 ②表示方法例：1.从A 地到B 地两条路最短？如果还要 更短的请你画出来 ？ 2. 下列线段的表示方式l3.如果你想要将一根细木条钉在墙上，至少需要几个钉子？为什么？4.下列说法错误的是（）A 、一条线段只有两个端点B 、射线有两个端点C 、线段可以度量，直线、射线都不可以度量D 、直线AB 与直线BA 表示同一条直线 2.线段中点 ①概念 ②性质例：1.若A 、B 、C 三点在同一条直线上，且线段AB=8cm ，BC=5cm ，那么AC 两点间的距离是 .2. 若A 、B 、C 三点在同一条直线上，且点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 上一点，已知AB=8cm ，CD=2cm ，那么点D 是否为线段BC 的中点？为什么？3.如下图，C 、D 是线段AB 上两点，且D 是线段AC 的中点，若AB=10cm ，BC=4cm ，则AD 的长为3.角A B②①③AB OM NA BC D A OCB1β3①概念： ②表示方法例：1.如右图，下列表示角的方法中，不正确的有（） A 、∠1和∠β的顶点相同 B 、∠1和∠AOB 表示的是同一个角 C 、∠BOC 和∠β表示同一个角 D 、∠BOC 可以简单的表示为∠0 2. 30°18′= °， 53.4°= ° ′ 90°-78°32″ = . 14°25′12″= ° 3.如下图，图中共有几个角（小于平角的角）？请将他们表示出来，以点A 为顶点的角有哪些？它们有怎么样的关系呢 4.角平分线 ①概念 ②性质例：1.画出一个∠AOB=60°，找出它的角平分线OC ，在边OB 外有一点D ，连接OD ，使得∠BOD=23°,求∠COD 的度数2.如图，若BD 、CE 分别平分∠ABC 、∠ACB ，∠ABD=∠ACB ， 那么∠ABC 与∠ACB 相等吗？请说明3.如下图点C 、O 、D 在同一条直线上，∠AOB=88°，OM 、ON 分别是∠AOC 、∠BOD 的平分线，则∠MON= .课堂练习1.已知线段AB=12cm ，延长AB 至点C ，使AB=2BC ，若点D 是AB 的中点，求线段CD 的长度AD CB ED CBA EOCDAMN B BAOCD3.下午1点30分，时钟的分针和时针所夹得角等°4.如图，图中共有个角，以OA为一边的角有，以OB为一边的角有，以OC为一边的角有.5.如上图，OA是∠BOC的平分线，OC是∠AOD的平分线已知∠BOC=32°，求∠BOD的度数?6.已知∠AOB=40°，∠BOC=30°，求∠AOC的度数？课堂小结4。
苏科版数学七年级上册第六章 平面图形的认识教教学设计
苏科版数学七年级上册第六章平面图形的认识教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册第六章《平面图形的认识》主要包括了平面图形的性质和判定，以及图形的对称性、中心对称和轴对称的概念。
本章内容是学生进一步认识和理解几何图形的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面图形的知识，但对于一些概念和性质的深入理解还需加强。
此外，学生对于图形的直观感知能力较强，但逻辑推理和证明能力有待提高。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从直观到抽象的思维转变，培养他们的逻辑推理能力。
三. 教学目标1.理解平面图形的性质和判定，掌握图形的对称性、中心对称和轴对称的概念。
2.培养学生空间想象能力和逻辑思维能力，提高他们运用几何知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、归纳总结的能力，提高他们的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：平面图形的性质和判定，图形的对称性、中心对称和轴对称的概念。
2.教学难点：图形的对称性、中心对称和轴对称的判断和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平面图形的性质和判定。
2.运用直观教学法，通过实物模型、图形软件等辅助教学，提高学生的空间想象能力。
3.采用合作交流法，鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.运用归纳总结法，引导学生自主总结平面图形的性质和判定方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括平面图形的性质和判定，以及对称性的概念和判定。
2.准备实物模型、几何画板等教学辅助工具，以便进行直观教学。
3.准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际生活中的图形，如教室的黑板、衣服上的图案等，引导学生关注平面图形的对称性，激发他们的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现平面图形的性质和判定，对称性的概念和判定。
通过讲解和示范，让学生初步理解平面图形的性质和判定方法。
苏科版七年级数学上册《6章 .平面图形的认识(一) 6.1 线段、射线、直线》公开课教案_3
6.1线段，射线，直线（1）案例分析一.教材作用和地位分析本节课是苏科版七年级上册第六章平面图形的认识（一）中的第一节课，它安排在几何图形及点、线、面、体等内容之后，它是几何的基础知识，在学生今后的整个几何学习中，起着启蒙或奠基的作用。
所以本节课的学习也对初中几何的学习起着奠基性的作用，重点是训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力，逐步适应几何的学习及研究方法，从思想方法上，直线的得出经历了由感性到理性，同时优线段的表示方法类比，得到射线，直线的表示方法，在教学过程中，渗透类比思想。
二.教学目标1.掌握两个个基本事实，通过类比的方法从点的表示中获得之线段，射线，直线的符号表示，2.实现对“线段，射线，直线”从图形语言，到文字语言，再到符号语言的相互转化。
三.教学重点，难点1.掌握用字母表示“线段、射线、直线”的方法2.会根据题目要求作图。
四.教学过程1.情景引入1.如图从甲地到乙地有3条路，走哪条路较近？线路②（1）从甲地到乙地能否修一条最短的路？如果能，怎样修？（2）你能得到什么结论？基本事实：两点之间线段最短。
（3）你觉得怎么得到甲乙两地之间的距离？我们把连接两点所得的线段的长度叫做这两点之间的距离。
小结：注意两点之间的距离是连接两点的线段的长度，是一个数量，它与线段不同。
判断：连点之间的所有连线中，直线最短两点之间的线段叫做这两点之间的距离。
2、探究新知师：本节课我们就从研究线段开始。
1.请两名同学到黑板上各画一条线段，其他同学在本子上自己完成。
2.请这两位同学来说说你画的是那条线段？(学生们不知道该怎么说自己的画的线段)3.那我们今天就来学习如何区分黑板上两条不同的线段？学习线段的表示方法。
从一个点开始，我们可以表示点A，点，表示形状，大写字母A是为了表示哪一个。
我们可以用表示端点的两个大写字母来表示，线段AB，因为线段没有方向性，所以线段AB也可以用线段BA表示，也可以用一个小写字母来表示，线段a。
2024秋七年级数学上册第6章平面图形的认识(一)6.3余角补角对顶角1余角和补角教案(新版)苏科版
结合余角、补角、对顶角内容，引导学生思考数学与生活的联系，培养学生的社会责任感。鼓励学生分享学习心得和体会，增进师生之间的情感交流。
（六）课堂小结（预计用时：2分钟）
简要回顾本节课学习的余角、补角、对顶角内容，强调重点和难点。肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。
布置作业：
根据本节课学习的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。
-及时反馈：教师应及时将作业的批改结果反馈给学生，让学生了解自己的学习效果。对于表现优秀的学生，教师可以给予表扬和奖励，以激发他们的学习动力。对于表现一般或较差的学生，教师应给予鼓励和指导，帮助他们提高学习成绩。
-鼓励学生继续努力：在作业评价中，教师应鼓励学生继续努力，不断提高自己的学习能力。教师可以提供一些学习方法和技巧，帮助学生提高学习效果。同时，教师还可以鼓励学生之间的合作和互助，让他们相互学习，共同进步。
-材料三：《生活中的几何图形》
本材料通过生活中的实例，如建筑设计、艺术作品等，展示了余角、补角、对顶角在实际生活中的应用，增强学生对几何知识实用性的认识。
2.课后自主学习和探究
-探究一：余角和补角在实际图形中的应用
鼓励学生在家中或学校周围寻找含有余角和补角的图形，如窗户的角、墙角等，并进行测量和计算，观察余角和补角的实际效果。
-难点四：解决含有多个余角、补角的复合问题。在复杂问题中，学生需要能够理清角度之间的关系，正确求解。
举例：设计一些综合性的问题，如一个多边形内多个角的余角和补角的计算，训练学生综合运用所学知识。
教学方法与手段
1.教学方法
-方法一：讲授法。对于余角、补角、对顶角的基本概念和性质，采用讲授法进行教学。通过生动的语言、具体的例子，引导学生理解和掌握这些基本知识。
七年级苏科版数学上册教案：6第6章 平面图形的认识(一
第六章平面图形的认识（一）复习一、线段、射线、直线例1 图中有几条直线？有几条射线？有几条线段？并把能用字母表示的表示出来。
二、线段的中点定义：_______________________________________叫做这条线段的中点。
例1 已知如图所示，B、C两点把线段AD分成2:3:4的三部分，M是AD的中点，CD=6，求线段MC的长。
例2 如图，设A、B、C、D为4个居民小区，现要在四个居民小区中间建造一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？说明理由。
例3 已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段MB的长度。
三、角例1 下列说法正确的是（）A.角的两边可以度量B.一条直线可以看成是一个平角C.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角D.两条射线组成的图形是角例2 已知，∠β=，则∠α与∠β的大小关系是（）A.∠α>∠βB. ∠α＜∠βC. ∠α=∠βD.以上都不对例3、⑴用度、分、秒表示. ⑵用度表示。
例4 如图所示，OC平分∠AOB，反向延长OC到D，反向延长OA到E，∠3=，求∠BOE的度数。
例5、如图，∠1=，∠2=，则CD与CE的位置关系是______。
例6、一个角的补角比它的余角的还多，求这个角。
例7、如图，已知AB与CD相交于点O，OM⊥CD，OA平分∠MOE，且∠BOD=，求∠AOM、∠COE、∠BOE的度数。
例8、为了探究n条直线能把平面内最多分成几部分，我们从最简单的情形入手：①一条直线把平面分成2部分；②两条直线最多可把平面分成4部分；③三条直线最多可把平面分成7部分；……把上述探究的结果进行整理，列表分析：直线条数把平面最多分成的部分数写成和的形式1 2 1+12 4 1+1+23 7 1+1+2+34 11 1+1+2+3+4………⑴当直线条数为5时，把平面最多分成______部分，写成和的形式为______；⑵当直线条数为10时，把平面最多分成____部分；⑶当直线条数为n时，把平面最多分成_____部分。
苏教版七年级上册第六章平面图形的认识(一)教案
大冯初级中学班级学科备课笔记（2019年春学期）单元（章节）授课日期课题 6.1 线段、射线、直线（1）课时总数教学目标1．认识并会用符号表示线段、射线、直线；2．知道“两点之间的所有连线中，线段最短”，“两点确定一条直线”；3．通过具体情境，发展学生有条理的思考，并能正确地表述．重点难点1.通过操作活动，感受图形世界的丰富多彩，积累操作活动的经验．2.掌握用字母表示“线段、射线、直线”的方法．教具准备教学过程一、情境创设看一看教师让学生观看CAI课件或幻灯片；让学生观察教师用线绳和激光灯演示的线段、射线、直线．议一议如图：从甲地到乙地有3条路，你估计哪一条路相对近一些？从甲地到乙地能否修一条最近的路？如果能，你认为这条路应该怎样修，请你画出这条路．请大家观察“章头活动”中的城市地图，由火车站到汽车站，你可以走哪些路线，其中你认为哪条路线是最短的？为什么？二次备课乙甲二、议一议如图，点B、C在线段AD上．（1）图中以A为一个端点的线段有几条？以B为一个端点的线段有几条？以C为一个端点的线段有几条？以D为一个端点的线段有几条？图中以A、B、C、D四点中的两点为端点的线段共有几条？是哪几条？（2）右图中共有几条线段？你发现了什么规律？（用含n的代数式表示）三、试一试如图，已知点A、B．（1）过点A任意画直线，可以画出多少条？（2）过两点A、B画直线呢？你可以得出一个怎样的规律呢？四、做一做如图，已知点A、B、C．（1）画线段BC（连接BC），画直线AB、AC；（2）在线段BC上取一点D，画射线AD．五、练一练如图，以A为一个端点的线段有几条？有哪几条？以B为一个端点的线段呢？六、小结思考七、练习：《补充习题》6.1（1）板书、教后随笔大冯初级中学班级学科备课笔记（2019年春学期）大冯初级中学班级学科备课笔记（2019年春学期）单元（章节）授课日期课题 6.2 角（1）课时总数教学目标1．认识并会表示角，知道角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算；2．会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式；3．获得研究问题的方法和经验.重点难点1．认识角的表示、度量，会进行简单换算；2．会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式．教具准备教学过程一、情境创设1．回顾小学有关角的知识（1）什么是角？（2）角的大小与角的两边的长度有关吗？（3）用什么工具度量角？如何使用？例1 如图，点A、B、C分别表示足球比赛中3个不同的射门位置，MN表示球门线．（1）先估测图中所示各个角的大小关系，再用量角器量一量，检验你的结论；（2）如果射门角度越大，进球机会就越大，那么请指出在哪一点射门进球的可能性最大．2．角的表示：（1）用三个字母表示角时，表示顶点的字母必须写在另两个字母的中间．∠AOB；二次备课A B CM N（2）在不引起混淆的情况下，角还可以用它的顶点字母来表示．如∠A ； （3）角可以用希腊字母来表示，一般地，用希腊字母表示一个角时，需在角内靠近顶点处画上弧线．如∠α；（4）角可以用一个数字来表示，一般地，用一个数字表示一个角时，需在角内靠近顶点处画上弧线．如∠1． 二、练一练将图中的角用不同方法表示出来．三、议一议角也可以看成是一条射线绕着它的一个端点旋转到另一个位置所成的图形． 如图中，射线OA 绕着点O 旋转，当终边位置OB （终边）与起始位置OA （始边）成一条直线时，形成什么角？继续旋转，当OB 与OA 重合时，又形成什么角？四、想一想怎样比较两个角的大小？五、试一试1．如图以OA 为一边的角有哪几个？请按从小到达的顺序用“＜”号连接这些角．2．如图中∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ， ∠AOB ＝∠AOD －∠DOB ．类似地，你还能写出哪些有关角的和与差的关系式？ 请与同学交流．∠1 ∠3 ∠4∠BCA∠ABC54 3 2 1ED C B AO A (B )ABO ABDC O大冯初级中学班级学科备课笔记（2019年春学期）【问题探究】问题1．(1) 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西55︒,把这枚指针按逆时针方向旋转80︒,则结果指针的指向( )A．南偏东35ºB．北偏西35ºC．南偏东25ºD．北偏西25º(2)8时30分时，钟表的时针与分针的夹角是多少度？问题2．如图，∠AOB=35°，∠BOC=50°，∠COD=21°，OE平分∠AOD,求∠BOE 的度数．范例点睛问题3．已知：一副三角板由一个等腰三角形和一个含30°角的直角三角形组成, 利用这副三角板构成15°角的方法很多,请你画出其中三种不同构成的示意图,并在图上作出必要的标注,不写作法．课堂练习：P156页课堂小结：通过这节课你学到了什么？课堂作业：《补充习题》6.2（2）板书、教后随笔大冯初级中学班级学科备课笔记（2019年春学期）单元（章节）授课日期课题 6.3 余角、补角、对顶角（1）课时总数教学目标1．在具体的图形情境中了解余角、补角的概念；2．掌握角、补角、对顶角的性质，并在解决问题时加以运用.重点1．余角、补角的认识及应用；2．培养对平面图形的观察和认识．难点对知识的探求过程教具准备教学过程一、情境引入用一副三角板摆出图6-25，提问：图中∠α与∠β的度数之间有怎样的关系？引出余角、补角的概念．如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角．二、做一做1.填写表格，并思考问题，根据填写的内容归纳出一般规律：2.同一个角的补角与它的余角相差900．∠α的度数500n0(0＜n＜90)∠α的余角450∠α的补角12002．已知3组角：二次备课（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接．思考：怎样的角有余角、怎样的角有补角．三、练一练注意：1．互余、互补是指两个角之间的一种关系．2．互余、互补是指数量关系，与两个角的位置没有关系．例1 如图，如果∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为余角，那么∠2与∠3相等吗？为什么？思考：如图，如果∠α与∠β互为补角，∠α与∠γ互补，那么∠β与∠γ相等吗？为什么？四、小结思考：说说余角、补角的定义和性质．五、课堂练习：《补充习题》6.3（1）板书、教后随笔大冯初级中学班级学科备课笔记（2019年春学期）单元（章节）授课日期课题6.3余角、补角、对顶角（2）课时总数教学目标1．在具体情境中了解对顶角，能够识别对顶角，并能理解对顶角的性质；2．经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达数学问题重点理解对顶角概念和对顶角性质难点理解对顶角概念和对顶角性质教具准备教学过程探索新知情境引入问题1．下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（）问题2．如图1，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOF的对顶角是( ) A．∠BCD B．∠EOB C．∠COE D．∠AOC问题3．(1)如图2，下列说法中不正确的是（）A．∠1与∠2是对顶角B．∠2与∠3互余C．∠1与∠3互余D．∠3与∠4是对顶角(2)如图3，直线AB、CD相交于O，∠AOC+∠BOD=210°，则∠BOC=________．【问题探究】二次备课图3问题1．如图，AB、CD相交于点O,∠DOE=90°，∠AOC=72°．求：∠BOE的度数．问题2．如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90°．（1）∠1的对顶角是______；∠2的余角有___________．（2）若∠1与∠2的度数之比为1︰4，求∠BDF的度数．【问题评价】1．如图，直线AB、CD相交于点F，且EF⊥AB于F，则∠1和∠2为角，∠1和∠3互为角，若∠2＝32°，则∠4＝．2．如图,直线AC、DE相交于O，OE是∠AOB的平分线，∠COD=50°，试求：∠AOB的度数．3．如图，已知直线a、b相交，∠1＝2∠2，求∠1、∠2、∠3、∠4的度数．4．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝90°，直线MN过点O，∠1=64°，OE平分∠CON，求∠2的度数．大冯初级中学班级学科备课笔记（2019年春学期）单元（章节）授课日期课题 6.4 平行课时总数教学目标1．在具体情境中进一步丰富对两条直线互相平行的认识，并会用符号表示两条直线互相平行；2．会用直尺和三角板画平行线，并在操作活动中探索、了解平行线的有关性质．重点1．经历动手实践——讨论交流——归纳新知的探索过程；2．掌握平行线的画法、性质和应用．难点对平行线性质的探索．教具准备教学过程一、新课导入1． 1．请你欣赏下列图片，看看图片中哪些线是互相平行的？比一比谁发现得既多又快．2．我们知道，生活中无处不存在数学，在日常生活中，有很多直线平行的实例，你能举例说明吗？二、新课导学1．平行线的定义和表示：请同学们在白纸上任意画两条直线，并与前后左右的同学比较，并思考两条直线的位置有几种情况？在数学中，我们常用符号来表示一些关系，例如“＝”、“≠”就很形象地表示相等关系和不等关系，那么想一想，我们用怎样的符号来表示直线的平行关系呢？二次备课“∥”记作AB∥CD，读作：直线AB平行于直线CD．2．平行线的画法：小学里我们已经学过了画平行线，回顾一下用直尺和三角板或者一副三角板如何画两条平行直线的？已知：直线a和直线外的点A，求作：过点A作直线b，使b∥a．一：将三角板的一边放在已知直线上；二：把直尺靠在三角板的另一边上；三：推动三角扳，使三角板的一边过点A；四：沿三角板的边，经过点A画直线b．一放、二靠、三推、四画．3．探索平行线的性质：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行三、议一议：观察地图并思考：（1）图中哪些道路与建设路平行？利用前面学习的方法加以检验；（2）经过人民广场，并且与建设路平行的道路有几条？经过青年广场呢？（3）可以经过人民广场再修一条道路与建设路平行吗？四、做一做如图，已知点A、B是直线l外的两点，（1）经过点A画直线a与直线l平行，这样的直线能画几条？（2）经过点B画直线b与直线l平行，这样的直线能画几条？（3）通过作图，说明了什么？五、试一试如图，D是AB的中点．（1）过点D画直线DE∥BC，交AC于点E，画直线DF∥AC，交BC于点F；（2）在所画图中，线段AE与EC、线段BF与FC有怎样的数量关系？用刻度尺或圆规检验你的结论．六、小结思考：本节课你有什么收获？七、课堂练习：《小结思考》6.4板书、教后随笔大冯初级中学班级学科备课笔记（2019年春学期）单元（章节）授课日期课题 6.5 垂直（1）课时总数教学目标1．经历实际问题数学化——建立数学模型——解决问题的过程．2．使学生理解垂线的意义、垂线的性质、会用三角尺或量角器过一点画一条已知直线的垂线．重点难点1．经历实际问题数学化——建立数学模型——解决问题的过程；2．会使用工具按要求画垂线，探索、了解垂线的性质．教具准备教学过程一、问题引入观察图片，图中有哪些线互相垂直？教室内，哪些线互相垂直？观察思考：展示两根木棒旋转的动画．如果将两根木棒看作是两条相交的直线，在旋转过程中有哪些量在发生变化？会不会出现四个角都相等的特殊时刻？这时四个角相等，都是多少度呢？形成概念：（学生归纳出垂直的概念，教师点拨）1．垂直的定义：如图，直线a、b相交成的四个角中有一个角是直角（通常标上直角标记），则直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b或者b⊥a，交二次备课ab Oa图1点O就是垂足．其中a是b的垂线，b也是a的垂线．垂线是直线，且相对于另一条直线而言．2．垂直定义的应用：（1）判定：若直线AB和CD相交，交点为O，∠BOC＝90°，则AB⊥CD．这个推理过程可表示为：∵∠BOC＝90°，∴AB⊥CD．（垂直的判定）．（2）性质：若两条直线AB⊥CD，垂足为点O，则∠AOC＝∠AOD＝∠BOC＝∠BOD＝90°，这个推理过程可表示为：∵AB⊥CD∴∠BOC＝90°（垂直的定义）．二、议一议观察地图并思考（1）哪些道路与解放路垂直？利用三角尺或量角器加以检验；（2）经过人民广场，并且与解放路垂直的道路有几条？经过青年广场呢？三、做一做1．你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗，能画多少条？2．过已知点P，你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗，能画多少条？（1）经过直线AB外一点P；（2）经过直线AB上一点P．3．经过一点画已知直线的垂线，小结画法．4．如果身边没有直角三角板，你还能利用其他工具或材料过一点画已知直线的垂线吗？四、归纳性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．做一做过点P画一条线段AB或射线AB的垂线．4．（1）用三角尺或量角器检验图中AB与BC是否互相垂直？观察图形，你能发现在方格纸中画垂线可以用什么方法吗？（2）运用你发现的方法，在如图的方格中，过点P画PQ的垂线，并用三角尺或量角器加以检验．五、小结思考：本节课你有什么收获？六、课堂作业《补充习题》6.5（1）板书、教后随笔。
苏科版数学七年级上册第六章 平面图形的认识(一)教教学设计
苏科版数学七年级上册第六章平面图形的认识（一）教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册第六章“平面图形的认识（一）”主要包括了平面图形的性质、分类和基本概念。
本章内容是学生进一步学习几何图形的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
本章内容较为抽象，需要学生具备一定的抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有所了解。
但是，由于本章内容较为抽象，学生可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。
三. 教学目标1.理解平面图形的性质和分类，掌握基本概念。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.提高学生的数学解决问题的能力。
四. 教学重难点1.平面图形的性质和分类。
2.平面图形的基本概念。
3.空间想象能力和逻辑思维能力的培养。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平面图形的性质和分类。
2.采用案例分析法，通过具体案例让学生理解和掌握平面图形的基本概念。
3.采用分组讨论法，培养学生的合作意识和团队精神。
4.采用引导发现法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关平面图形的图片和案例，用于呈现和分析。
2.准备相关练习题，用于巩固和拓展。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和总结。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考平面图形的性质和分类，激发学生的学习兴趣。
例如：“你们在生活中见过哪些平面图形？它们有什么特点？”2.呈现（10分钟）利用图片和案例，呈现平面图形的基本概念和性质。
例如，展示不同种类的平面图形，如矩形、三角形、圆形等，并介绍它们的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析给定的平面图形，总结它们的性质和分类。
例如，给出一个矩形，让学生分析它的对边相等、对角相等等特点。
4.巩固（10分钟）通过练习题，让学生巩固所学内容。
七年级数学上册第六章平面图形的认识一62角教案新版苏科版
6.2 角（1）标1．认识并会表示角，知道角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算；2．会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式；3．获得研究问题的方法和经验；4．通过克服困难的经历和获得成功的体验，培养对数学的兴趣，增进应用数学的信心．点1．认识角的表示、度量，会进行简单换算；2．会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式．点根据图形写出图中有关角的和与差的关系式．教学过程（教师）学生活动个小闹钟，同学们看这个小闹钟的时针与分针？观察闹钟，齐声回答．活：老师列举的闹钟以外，日常生活中还有许多与图形，请同学们列举你在日常生活中见过的角答的同时用多媒体演示．举手回答，相互补充：剪刀，圆规，羚羊，水壶，三角尺……关角的知识：？与角的两边的长度有关吗？具度量角？如何使用？（1）相互讨论、相互补充，最后明确；（2）每个角都有两条边，这两条边都是射线；（3）角的两边有公共端点——顶点；（4）顶点、两边是构成角的两个要素．使用量角器时要掌握“一对中，二合线，三读数”的操作要领．点A、B、C分别表示足球比赛中3个不同的射示球门线．测图中所示各个角的大小关系，再用量角器你的结论；射门角度越大，进球机会就越大，那么请指门进球的可能性最大．先估测，再用量角器量，检验估测的精确度．在课本上量出∠A＝30°，∠B＝87°，∠C＝46°．在B处射门最好．母表示角时，表示顶点的字母必须写在另两．如∠AOB；混淆的情况下，角还可以用它的顶点字母来希腊字母来表示，一般地，用希腊字母表示在角内靠近顶点处画上弧线．如∠α；一个数字来表示，一般地，用一个数字表示在角内靠近顶点处画上弧线．如∠1．B CNBOAAα 1∠AOB∠A∠α∠1角用不同方法表示出来:∠3 ∠4∠ABC举手回答：∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠BCE∠BCA∠BAC∠BAD∠ABC看成是一条射线绕着它的一个端点旋转到另的图形．射线OA 绕着点O 旋转，当终边位置OB （终边）（始边）成一条直线时，形成什么角？继续OA 重合时，又形成什么角？（1）当终边位置OB （终边）与起始位置OA （始边）成一条直线时，形成平角；（2）继续旋转，当OB 与OA 重合时，又形成周角．O A (B )AB O 54 32 1ECB A（1）图中以OA为一边的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD，多少分？78°54′等于多少度？有多少个角？用字母分别表示这些角；之间有怎样的大小关系？请与同学交流．台球时，球的反射角总等于入射角．请估测度数，估测反弹后会撞击图中哪一点？出图中所示角的度数，检验你的估测．1．0.75°＝45′，78°54′＝78.9°．2．（1）图中共有3个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC；（2）各角之间的大小关系：∠AOB＜∠AOC，∠BOC＜∠AOC，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB＝∠AOC－∠BOC，∠BOC＝∠AOC－∠AOB．3．估测小球反射时必过A点．在活动中，用量角器测量出入射角等于反射角，验证估测的准确性．课你学到了什么？（1）认识并会表示角，知道角的度量单位：度、分、秒，会进行简单的换算；（2）会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式．入射角反射角A BC O。
苏科版初中七年级上册数学：第6章 平面图形的认识(一) 复习课件
二.线段、射线、直线的特征 1.线段的特征：①笔直的；②有两个端点； ③不可延伸；④可以度量，有长短。 2.射线的特征：①笔直的；②只有一个端点； ③只向一方无限延伸；④无法度量，无长短。 3.直线的特征：①笔直的；②没有端点； ③向两方无限延伸；④无法度量，无长短。
三.线段、射线、直线共同特征 实际上，线段、射线都是直线上的一部分。 （1）线段是直线上两点之间的部分。 （2）射线是直线上一点和它一旁的部分。
11.下列图形不是正方体展开图的是（ C ）
12.把一副三角尺的直角顶点 O 重叠在一起 （1）如图 10（1），当OB平分COD时，则AOD 和BOC 的和是 180 度 （2）如图 10（2），当 OB 不平分COD时，则AOD 和BOC 的和是 180 度
13.一个角的补角与它的余角的度数之比是 3：1， 求这个角的度数
第6章 平面图形的认识（一） 复习课件
平面图形的认识
1.线段的中点；2.角；3.角的平分线；4.
重要概念
余角补角；5.对顶角；6.平行线；7.垂直； 8.垂线段；9.两点间的距离；10.点到直
线的距离。
表示方法 直线、射线、线段、角、线段的中点、角
平分线、平行、垂直。
基本性质
直线的性质、线段的性质、余角补角的性 质、平行线的两条性质、垂线的两条性质。
图形的画法
线段的延长与反向延长、线段的中点、角 的平分线、画一个角等于已知角、余角补
角的画法、平行线的画法、垂线的画法。
一.线段、射线、直线的概念 1.线段的意义：线段是一条笔直的且有两个端 点的线。
2.射线的意义：射线是把一条线段向一方无限延 伸所形成的图形。
3.直线的意义：直线是把一条线段向两方无限延 伸所形成的图形。
2024秋七年级数学上册第6章平面图形的认识(一)6.2角1角教案(新版)苏科版
-射线
-公共端点
-非公共部分
-大小与张开程度有关
-与边的长短无关
角的分类：
-锐角
-直角
-钝角
-平角
-周角
角的测量与计算：
-量角器
-度数
-加法
-减法
-乘法
-除法
角的实际应用：
-测量
-设计
-制作
a.角的加法：将两个角的度数相加。
b.角的减法：将两个角的度数相减。
c.角的乘法：将角的度数与一个数相乘。
d.角的除法：将角的度数除以一个数。
教学评价与反馈
1.课堂表现：学生在课堂上的表现是评价其学习态度和参与度的重要依据。通过观察学生在课堂上的发言、提问、互动和完成练习的情况，可以了解他们对角的概念、性质和计算的掌握程度。
2.教学年级和班级：七年级1班
3.授课时间：2024年9月20日
4.教学时数：45分钟
核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、直观想象、数学建模和数据分析四个方面。通过学习角的定义和性质，学生能够提高直观想象能力，能够运用逻辑推理分析角的大小和分类，从而培养数学思维。同时，通过角的测量和计算，学生能够提升数据分析能力，解决实际问题。此外，通过小组合作和讨论，学生能够培养团队合作精神，提高问题解决能力。
-句描述：锐角是大于0度小于90度的角，直角是等于90度的角，钝角是大于90度小于180度的角，平角是等于180度的角，周角是等于360度的角。
③角的测量与计算：
-知识点：角的大小可以通过量角器来进行测量。角的大小比较和计算方法。
-关键词：量角器、度数、加法、减法、乘法、除法
-句描述：使用量角器测量角的大小时，要将量角器的中心点与角的顶点重合，将量角器的零刻度线与角的一条边重合，读取另一条边与量角器上的刻度线的交点处的度数。角的加法是将两个角的度数相加，角的减法是将两个角的度数相减，角的乘法是将角的度数与一个数相乘，角的除法是将角的度数除以一个数。