数字逻辑电路设计及应用(10进制转2进制)

数字逻辑电路设计及应用
C程序设计报告（1）
[问题]：
设计一个C程序实现任意十进制数到二进制数的转换，二进制精度为11位。

[思路]：
1.十进制数转二进制数对整数和小数的处理时不一样的。

所以设计程序时，也应该对读入
的整数和小数的数据分开处理。

（分开的办法可以先直接对浮点数强制类型转换，即可得到整数部分，再用浮点数减整数部分，即可得到小数部分）。

2.对于整数部分，采用的是“除2法”（不知道是不是这个名字……）。

即，每次将该数除
以2，得到的余数作为该位的二进制数，商作为下一次的除数，依此类推，直到商为1或0为止。

3.对于小数部分，采用的是“乘2法”（依然不知道是不是这个名字）。

即，每次将小数部
分乘2，得到的整数部分即为该位的二进制数，小数部分为下一次的乘数。

依此类推，这样做下去是一个无限不循环的小数，所以一般会要求二进制数中小数的精度，本题目要求的是11位。

4.在实际程序设计过程中，我发现了这样一个问题，当小数部分二进制码采用浮点型数据
时，单独输出准确无误，但与整形的整数部分二进制码结合在一起后，最后3位总是不准确的，怀疑是在相加的过程中产生了“大数吃小数”的问题。

按照一般思维，此时应提高精度，采用long double型变量，但是我采用的编译器是采用Windows C的运行库（MS C编译器）的MinGW，其对printf函数不支持long double型。

无奈之下，我只能把小数部分存为一个11位长的数组，再对其输出。

[流程]：
[程序]：
/********************************************************************
/* this is a program to transform decimal nubers to binary nubers.
/* Huang Bohao
/* 2013.3.1
/*2013.3.8:
/*将小数部分用数组形式存储，避免了整数部分与小数部分相加而出现的
/*大数吃小数的情况
********************************************************************/
#include <stdio.h>
int Integer2Binary(int integer);
//将十进制整数转换为二进制数的函数
void Fraction2Binary(double fraction, int BinaryFraction[11]); //将十进制小数转化为二进制数的函数
void main()
{
int i,integer,BinaryInt,BinaryFraction[11];
//待转化数据的整数部分以及转化完成的二进制数
float x,fraction;
//待转化数据和带转化数据的小数部分
printf("please input the decimal number you want to transform\n");
scanf("%f",&x);
integer = (int)x;
fraction = x - integer;
BinaryInt = Integer2Binary(integer);
Fraction2Binary(fraction,BinaryFraction);
printf("the binary number of integer part is %d\n",BinaryInt);
printf("the binary number of fraction part is ");
for(i = 0; i < 11; i++)
printf("%d",BinaryFraction[i]);
printf("\n");
printf("the binary number is %d.",BinaryInt);
for(i = 0; i < 11; i++)
printf("%d",BinaryFraction[i]);
printf("\n");
}
/******************************************************************** /* function name: Integer2Binary
/* input parameter: int integer (integer waiting to be transformed)
/* output parameter: int output (transformed integer)
********************************************************************/ int Integer2Binary(int integer)
{
int B,Y,output,flag;
//B被除数，Y为余数，output为输出数据,flag为位置标记位
B = integer;
flag = 1;
output = 0;
while(1)
{
Y = B%2;
//求得余数
B = B/2;
//求得下一次的被除数
output += Y*flag;
flag *= 10;
if(B == 0)break;
}
return(output);
}
/********************************************************************
/* function name: Fraction2Binary
/* input parameter: double fraction (fraction waiting to be transformed), int BinaryFraction[11]
/* output parameter: float output (transformed integer)
********************************************************************/
void Fraction2Binary(double fraction, int BinaryFraction[11])
{
int i,C;
//C为乘数
double output = 0;
double flag = 0.1;
for(i = 0; i < 11; i++)
{
C = (fraction*2) / 1;
//求得乘数
fraction = (fraction*2) - (int)(fraction*2); //下一次计算的乘数
BinaryFraction[i] = C;
}
}
[运行结果]：
输入十进制数13.76
输入十进制数123.456。