函数周期性公式大总结

函数周期性公式大总结

高中函数对称性、周期性以及奇偶性最全总结

在高考时，有一类知识点是非常重要的。

数学老师在课上讲的内容是非常基础的，但是在高考时对于这部分内容的考察确实非常综合的，并且难度颇高。

这部分内容就是函数的性质，函数的性质包含的内容主要有：函数的定义域、值域、最大值最小值、单调性、对称性、奇偶性和周期。

当然，函数的图像也是函数的一个性质，函数的图像是我们解决很多函数题目的一个工具，比如说在导数大题中，就需要我们能够根据单调性简单的画出大概的图像。

再在圆锥曲线大题中，也需要画出其图像。这一点需要大家牢记。

在这些性质里面，有几个是高考后几道选择题中最爱考的内容。

第一个，就是对称性。

对称性指的是函数的图像，其中包含有两部分知识：点对称和轴对称；

例如，y=sinx的图像是点对称的图像；

又如，y=cosx的图像是轴对称的图像；

第二个，就是周期性。

周期性是指：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数。

T叫做这个函数的一个周期。

例如，y=sinx是一个周期函数，

它的周期是2π；

又如，y=cosx也是一个周期函数，

它的周期也是2π；

第三个，就是奇偶性。

奇函数和偶函数最重要的特性在于，奇函数：f(-x)=-f(x)，

例如正弦函数y=sinx；

偶函数：f(-x)=f(x)，

例如余弦函数y=cosx;