机械制图教案——立体的投影
中职机械制图教案：基本体的投影作图(全2课时)
中等专业学校2024-2025-1教案编号：备课组别机械组课程名称机械制图所在年级主备教师授课教师授课系部授课班级授课日期课题基本体的投影作图（第一课时）教学目标1.了解基本体的含义、分类及用途；2.掌握基本体的投影作图及尺寸标注；3.培养学生的空间想象能力；4.培养学生绘制和识读基本体三视图的能力。
重点基本体的含义与分类、作图与尺寸标注、对基本体进行点、线、面投影分析。
难点对基本体的线、面分析、回转体素线的投影、培养学生的空间想象能力。
教法启发式、讨论式、直观演示、比较法、练习法等多种教法，讲练结合教学设备多媒体设备、教师用绘图工具、学生用绘图工具、A4幅面的绘图纸教学环节教学活动内容及组织过程个案补充教学内容【组织教学】检查出勤情况，稳定情绪【教学引入】螺栓毛坯的三维图用AutoCAD绘图软件或SolidWorks实体设计软件动态展示物体（螺栓毛坯）的三维图。
提出问题：（1）物体是由哪些基本体组成？（2）如何用三视图表达？【新课教学】教学内容任何物体均可以看成是由若干基本体组合而成。
基本体包括平面体和曲面体两类。
平面体：棱柱、棱锥等；曲面体：如圆柱、圆锥、圆球等，也称回转体通过动画演示，引导学生观察分析：物体是由六棱柱、圆柱和圆锥台三部分基本体构成。
所以基本体的投影作图是后学学习组合体及零件图的重要基础。
一、棱柱特征：侧棱线相互平行，侧面是矩形；两端面相等的多边形正六棱柱为例,分析其投影特征和作图方法分析：顶面和底面是相互平行的正六边形；六个侧棱面均为矩形按图示位置分析三个视图作图（1）作正六棱柱的对称中心线和底面基线,定位；（2）画出反映主要形状特征的俯视图的正六边形（按外接圆尺寸φ30）。
教学内容（3）按三等规律画出主视图和左视图（高12）。
分析：俯视图正六边形,也是顶面和底面的重合投影,且反映实形；六条边分别是六个棱面有积聚性的投影。
主视图为三个矩形线框组合,中间的矩形是前、后棱面的重合投影,反映实形；顶面和底面投影积聚为上、下两条水平线。
机械制图教案——立体的投影
第三章立体的投影一、本章重点：平面立体和曲面立体投影的画法，及立体表面点的投影；立体与平面相交其交线的画法，既求截交线；两回转体轴线垂直相交其交线的画法。
二、本章难点：圆球和圆环的投影及表面上点的投影；圆锥、圆球被平面截切后，截交线的画法；求作相贯线。
三、本章要求：通过本章的学习，要掌握基本体的三面投影画法，基本体表面点的投影，能够分析和绘制常见的截交线和两回转体轴线相交时的相贯线。
四、本章内容：§3—1 平面立体的投影2．棱柱表面上取点1）棱柱表面都处于特殊位置，其表面上的点可利用平面的积聚性求得；棱锥表面上取点§3—2 曲面立体的投影一、圆柱1．圆柱面的形成有一母线绕与它平行的轴线旋转而成。
2．圆柱体的投影对圆柱体的各个投影进行分析。
3．圆柱表面上的点圆锥表面上取点（2）辅助轧圆法：如上图（c）。
注意在画圆时，半径是从中心线到轮廓素线，而不是从中心线到点。
三、圆球1．圆球的形成球面可看成是以一圆为母线，以其直径为轴线旋转而成。
2．圆球的投影1．圆环的形成圆环可看成是以圆为母线，绕与它在同一平面上的轴线旋转而形成的。
2．圆环的投影1．平面与圆柱表面相交平面与圆柱表面相交，有三种情况，见P78表3—11）分析：正平面截切，截交线是双曲线。
2）作图：a）求最高点A；b）最低点D、E；c）利用素线法求一般点；d )在正面投影上光滑连接各点。
和侧面都有积聚性，主要是求水平投影。
作图：1）截交线的正面投影积聚为直线，侧面投影，侧平面反映实形，水平面是直线；2）由截交线的侧面投影和正面投影画水平投影；3）将所求各点光滑连接。
§3—4 曲面体与曲面体相交两曲面立体相交，其交线是两曲面立体的共有线，该线也叫相贯线，相贯线上的点是两曲面立体的共有点。
一、表面取点法两个回转体相交，如果其中一个回转体的轴线是垂直投影面的圆柱，则圆柱在该投影面上的2）求一般点，定出水平投影面的点，再找出侧面投影上对应的点，根据正面和侧面的点找出正面投影的点；3）将各点光滑地连接起来。
中职机械制图教案：立体上点、线、面的投影(全3课时)
江苏省XY中等专业学校2022-2023-1教案教学内容1.点的三面投影习惯上我们将空间点用大写的字母表示，其投影用相应的小写字母表示。
空间点A的位置确定后，那么它的三面投影（a、a′、a″）投影就确定了，反之如果空间一点的三面投影确定，则空间点的位置也就确定。
2.点的三面投影规律（教师要注意解释）aa′⊥OX；a′a″⊥OZ；a′a yH= a″a yE点的投影规律与“长对正、宽相等和高平齐”是一致的。
3.点的投影和直角坐标系的关系A（x、y、z）空间A点到W面的距离为坐标X，即A→W=x；空间A点到V面的距离为坐标X，即A→V=y；空间A点到H面的距离为坐标X，即A→H=z。
空间点A与其坐标（x、y、z）式一一对应的关系，同样空间点A与其三面投影（a、a′、a″）也是一一对应的关系，从而我们可以得出点的投影与点的坐标也存在着一定的联系。
即水平投影a→(x、y)；正面投影a→(x、z)；侧面投影a→(y、z)教学内容教师提问：点的三个坐标值与点的位置有什么样的关系？即坐标值为多少时，点在空间？点在投影面上？点在投影轴上？点在原点？例题1：已知点A的V面投影a'和W面投影a X，求作H面投影a。
分析：根据点的投影规律可知：aa′⊥OX，过a′点作OX轴的垂线a′a X,所求a必定在a'a X的延长线上。
由aa X= a″a z，可确定a在a′a X延长线上的位置。
作图：（1）过a′作a′a X⊥OX并延长，如图2-14b所示。
（2）量取aa X= a″a z，可求得a。
也可如图2-14c 所示，利用45。
线作图。
4.两点的相对位置前面我们已经知道点在空间里的位置可由其坐标值来确定，假如空间里有两点A和B，那么它们之间的位置关系又如何确定？空间两点的位置关系可由两点的同名坐标值的差来确定。
如xA>xB、yB>yA、zA>zB，则点A在点B的左边、后面和上面。
例题2：已知空间点C（16，5，6），点D在点C 之右10mm、之前7mm、之上8mm，求作C、D两点的三面投影，如图2-16所示。
机械制图系列-04立体的投影ppt课件
根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。
PV
θ PV
PV
θ
α PV
θ= 90° 圆
过锥顶 两相交直线
θ＞α 椭圆
θ PV
α
α
θ=α 抛物线
θ= 0°＜α 双曲线
23
例: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。
截截交交线线的的空投间影形特状性？？
如何找椭圆另一根轴 的端点？
★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的
s
●
●(n) k 如过何锥在顶圆作锥一面条上素作直 线线？。
圆的半径？
8
3.3圆.圆球球体
⑴ 圆球的形成 圆母线以它的直径为轴旋转而
成。
⑵ 圆球的三视图
k
⑶ 轮廓线的投影与曲 面三可个见视性图的分判别断为三
个和圆球的直径相等的
圆，它们分别是圆球三
⑷个方圆向球轮面廓上线取的点投影。
辅助圆法 k
k 圆的半径？
⑵ 棱柱的三视图 ⑶ 棱柱面上取点
点的可见性规定： 若点所在的平面的投影可见，点的投影也
可见；若在平图面示由的位于投置棱影时柱积，的聚六表成棱面直柱都线的是，两平点底面的面，投为所影水以也平在可面见，。 在俯视棱图柱中的反表映面实上形取。点前与后在两平侧面棱上面取是点正的平方面法，相其 余四个同侧。棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成 直线，与六边形的边重合。
立体的投影
1
基本几何体的分类
基本 几何体
平面立体 回转体
棱锥体、 棱柱体
柱、锥、 球、环
2
一、平面立体的投影 常见的基本几何体（基本体）
平面立体
曲面立体
机械制图电子教案投影法(优秀版)word资料
机械制图电子教案投影法（优秀版）word资料机械制图教案第 1 页机械制图教案第2 页〖组织教学〗调节课堂气氛调动学生积极性，共同创设和谐动感课堂〖导入新课〗当日光或灯光照射物体时，在地面或墙上就会出现物体的影子，这就是我们在日常生活中所见到的投影现象。
〖任务分析〗想一下平时所常见的投影有哪些？1.太阳光照射所出现在影子。
〖知识学习〗一、投影法概念物体被灯光或日光照射，在地面或墙面上就会留下影子，这就是投影现象。
物体--影子投影法——投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。
投影——根据投影法所得到的图形投影面——投影法中得到投影的面二、投影法分类1、中心投影法投射线汇交于一点的投影法，称为中心投影法。
用中心投影法所得到的投影不能反映物体原来的真实大小，它不适用于绘制机械图样。
中心投影法绘制的图形立体感较强，它适用于绘制建筑物的外观图以及美术画等。
中心投影平行投影实物演示情境式教学，启发引导学生思考：平时所见的投影现象有哪些？教师引出学习目的及重点、难点多媒体演示启发学生思考：什么叫投影法？哪些知识已学过？哪些是新知识点？准备工具静心上课结合生活实际，积极思考踊跃回答同学间互相交流讨论，共同分析其形状及画法机械制图教案第3 页2、平行投影法投射线互相平行的投影法，称为平行投影法。
平行投影法所得到的投影可以反映物体的实际形状。
（1）斜投影法在平行投影法中，投射线与投影面倾斜成某一角度时，称为斜投影法。
按斜投影法得到的投影称为斜投影。
（2）正投影法在平行投影法中，投射线与投影面垂直时，称为正投影法。
按正投影法得到的投影称为正投影。
机械图样按正投影法绘制。
因为正投影法所得到的投影能真实地反映物体的形状和大小，度量性好，作图简便。
三、正投影的基本特性1、实形性直线∥投影面：其投影反映直线的实长平面图形∥投影面：其投影反映平面图形的实形2、积聚性直线、平面、柱面⊥投影面：其投影分别积聚为点、直线、曲线3、类似性直线、平面∠投影面：直线投影仍为直线，平面投影为类似形多媒体演示启发教学：平行投影法又分为哪两类，让学生看书回答讲评并归纳同学们的答案，多媒体展示正确答案多媒体展示启发引导：补充书上没有的内容，正投影的基本特性，虽然书上没有，但是本课的重点。
机械制图-立体的投影课件
(d") 3)判别可见性。
a
d
b
c
A B
C D
2.棱锥体表面上取点
S
N
M
K
A
C
B
分析 M SA
N SB K SBC
§ 3-1 基本立体的投影
s'
s"
n'
n"
m'
m"
k'
(k")
a'
b' c' a"(c") b"
a
c
m
s nk
b
§ 3-1 基本立体的投影
二、常见曲面立体的投影 （一）圆柱体的投影
1.圆柱体的形成
例1:完成截头三棱锥的投影
§ 3-2 平面与立体的截交
C
正垂面P
c'
c"
b'
a'
a"
b"
A
P
B
a
c
作图步骤：
1.分析形状，确定作图方法 ——三角形
2.求截交线（先补全形体的投影）
b
3.完成投影图
截交线
原来立体的投影
正垂面
e'(f') c'(d')
a'(b')
d
b
f
a
e
c
f" d"
§ 3-2 平面与立体的截交
k′
利用球面上平行于
投影面的圆作为辅
助线。
即：过球表面上的 点可任意作一个与 投影面平行的圆。
思考：过球表面上
《机械制图》教案——第三章 立体投影及表面交线
第三章基本立体的投影、截交线、相贯线§1立体的投影1．1平面立体的投影本节教学目标：掌握平面立体的投影特性和作图方法；掌握拉伸体的形成、投影及画法；熟悉平面立体表面中特殊位置的点、线的三面投影及画法。
重点：平面立体的投影特性及表面取点、取线的投影。
难点：平面立体表面中特殊位置处点、线的投影。
引入：通过对前面知识的学习已经知道，很多的机械零件都是由一些简单的基本形体组成，比如螺栓，我们可以将它分成正六棱柱、圆柱体和圆锥台三部分。
如果我们要绘制此螺栓的三视图，同学们都应该知道必须要绘制正六棱柱、圆柱体和圆锥台的三视图。
任何一个复杂的物体都可以看成由基本体组成，按组成基本体表面的性质进行分类，基本体可分为平面体和曲面体。
平面立体侧表面的交线称为棱线若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱。
若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥。
1.1.1棱柱的投影1. 以正六棱柱为例，分析平面立体的结构，（1）正六棱柱共有几个表面？有何关系？（2）正六棱柱共有几条侧棱？有何关系？提问：1）不同位置的投影有什么不同？2）应怎样放置最合理？提示：使尽可能多的表面和棱线处于特殊位置。
2.投影特性分析（1）投影分析：上、下两个底面——平行的两个侧面——其余的几个侧面（2）三面投影图分析（3）绘图步骤：1）建立投影面系；2）根据三等原则绘制三面投影；3）区分可见性。
3. 棱柱体的投影特性（重点：学生应掌握）（1）当棱柱的底面平行于某一投影面时，棱柱的投影在该面上为与底面相等的正多边形。
（2）另两面投影为几个相邻的矩形线框。
4. 棱柱表面取点、线重点：所取的点、线属于棱柱的哪个面上？进而再求三面投影。
***若点所在平面的投影可见，点的投影可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。
例：例：已知四棱柱，试完成其Ｖ、Ｈ投影。
（图7-1）图7-1四棱柱的投影1.1.2棱锥的投影棱锥的投影是棱锥各顶点同面投影连线的集合。
1. 棱锥的定义2. 棱锥的形体分析（1）投影分析：下底面——顶点——其余的几个侧面（2）三面投影图分析（3）绘图步骤：1）建立投影面系；2）根据三等原则绘制三面投影；3）区分可见性。
机械制图基本体的投影PPT学习教案
先画最能反映六棱柱形 状特征的左视图。
◈画圆柱体的三视图。 先画投影为圆的视图。
注 意 俯 、 左 视图宽 相等的 对应关 系
◈画圆柱孔的三视图。 在主视图和俯视图上 ，圆柱孔的轮廓线应 画成虚线。
第14页/共23页
第15页/共23页
4-17 求作主视图。
左视图与主视图相同
⑶ 。轮廓线的投影与曲 面可见性的判断
⑷ 圆环面上取点
辅助圆法
第12页/共23页
m'
●
() n' ●
() n ●
m
●
如果已知 n ,
求水平投影 n ， 则答案不确定。
第13页/共23页
m'
●
() n' ●
() n ●
() n ●
() n ● m
●
例：画立体的三视图。
应画完一个基本体的投影后再画另 一个基本体的投影，而且应从最能反映 体的形状特征的那个视图开始画。
面影是是可正平见平面，面，点，所的其以投余在影四棱也个柱可侧的见棱
b
面；是表若铅面平垂上面面取的，点投它与影们在积的平聚水面成平上直投
影线都取，积点点聚的的成方投直法影线相也，同可与。见六。边形
a
的边重合。
第4页/共23页
a
b
2)棱锥
S
⑴ 棱锥的组成
由一个底面和
若干侧棱面组成。 A
侧棱线交于有限远
第9页/共23页
2)圆锥体
⑴ 圆锥体的组成
由圆锥面和底面组成。
⑵ 圆圆锥锥体面的是三由视直线图SA ⑶绕转与而轮在它成廓图相。线示交素位的置线轴，的线俯投OO视1影旋图与 为边称一三为曲圆角母S面称。形线的为另，。锥可两三圆顶个角见锥，视形性面直图的的上线为底过判S等边A断 ⑷为锥圆顶圆锥的锥底任面一的上直投取线影点称，为两圆腰 b′
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第三章立体的投影
一、本章重点：
平面立体和曲面立体投影的画法，及立体表面点的投影；
立体与平面相交其交线的画法，既求截交线；
两回转体轴线垂直相交其交线的画法。
二、本章难点：
圆球和圆环的投影及表面上点的投影；
圆锥、圆球被平面截切后，截交线的画法；
求作相贯线。
三、本章要求：
通过本章的学习，要掌握基本体的三面投影画法，基本体表面点的投影，能够分析和绘制常见的截交线和两回转体轴线相交时的相贯线。
四、本章内容：
§3—1 平面立体的投影
2．棱柱表面上取点
1）棱柱表面都处于特殊位置，其表面上的点可利用平面的积聚性求得；
棱锥表面上取点
§3—2 曲面立体的投影一、圆柱
1．圆柱面的形成
有一母线绕与它平行的轴线旋转而成。
2．圆柱体的投影对圆柱体的各个投影进行分析。
3．圆柱表面上的点
圆锥表面上取点
（2）辅助轧圆法：如上图（c）。
注意在画圆时，半径是从中心线到轮廓素线，而不是从中心线到点。
三、圆球
1．圆球的形成
球面可看成是以一圆为母线，以其直径为轴线旋转而成。
2．圆球的投影
1．圆环的形成
圆环可看成是以圆为母线，绕与它在同一平面上的轴线旋转而形成的。
2．圆环的投影
1．平面与圆柱表面相交
平面与圆柱表面相交，有三种情况，见P78表3—1
1）分析：正平面截切，截交线是双曲线。
2）作图：a）求最高点A；
b）最低点D、E；
c）利用素线法求一般点；
d )在正面投影上光滑连接各点。
和侧面都有积聚性，主要是求水平投影。
作图：1）截交线的正面投影积聚为直线，侧面投影，侧平面反映实形，水平面是直线；
2）由截交线的侧面投影和正面投影画水平投影；
3）将所求各点光滑连接。
§3—4 曲面体与曲面体相交
两曲面立体相交，其交线是两曲面立体的共有线，该线也叫相贯线，相贯线上的点是两曲面立体的共有点。
一、表面取点法
两个回转体相交，如果其中一个回转体的轴线是垂直投影面的圆柱，则圆柱在该投影面上的
2）求一般点，定出水平投影面的点，再找出侧面投影上对应的点，根据正面和侧面的点找出正面投影的点；
3）将各点光滑地连接起来。
例题：求作轴线不相交，直径不相等的两圆柱的相贯线，如图。
2）求一般点；
3）判别可见性并光滑连接各点。
二、辅助平面法
利用辅助平面同时截切相贯的两曲面立体，可找出两曲面立体的截交线的交点，该点即为相贯线上的点，这些点既是回转体表面上的点，又是辅助平面上的点，因此，辅助平面法就是
分析：轴线垂直相交，具有前后对称平面，因此，相贯线是一前后对称的闭合空间曲线，并且前后两部分的正面投影重合，相贯线的侧面投影重合在圆柱具有积聚性的投影圆上，要求的是相贯线的水平投影和正面投影。
对称的闭合空间曲线，正面投影重合，水平投影和侧面投影都是对称的曲线。
三个投影都没有积聚性，因此，相贯线的三个投影都必须画出。
作图：1）求特殊点，正面投影中，圆台与半圆球两曲面体轮廓线的交点即为相贯线的最高点和最低点；
2）求一般点作辅助水平面QV，与圆台表面和圆球表面的交线都为水平圆，求出水平投影的点，再求正面投影，最后求侧面投影，作一系列的辅助平面可求一系列的点；
3）分别依此光滑连接同面投影的各个点，即为所求相贯线。
三、辅助球面法
辅助球面发的条件：两回转体的轴线相交，且平行于某个投影面。
四、相贯线的特殊情况
（1）当回转体与球体相交且球心在回转体轴线上时，相贯线为垂直于轴线的圆。
如下图。
1
2
绘制组合相贯线时，必须进行形体分析和相贯线分析，搞清楚由哪些形体组成？哪些表面有相交关系？哪些地方应该有交线存在以及是什么类型的交线？做到心中无数，这样才能主动地进行作图。
本章小结：
1．本章开始是无投影轴投影，三面投影中，正面和水平面
投影要对正，正面和侧面投影要平齐，水平和侧面投影Y值相等。
2．平面与立体相交，其截交线是截平面与立体表面的共有点的连线。
求截交线，就是求立体表面与截平面的公共点。
3．两回转体相交，其交线——相贯线一般是空间曲线，它是相交两回转体的共有线，求相贯线的方法有：表面取点法、辅助平面法和辅助球面法。
我们主要掌握利用表面取点法和辅助平面法求解常见的两回转体相交时的相贯线。
4．在有些特殊情况下，两回转体相交的相贯线是平面曲线或直线，在绘图时可以直接画出。
作业：。