(完整版)反比例函数专题知识点归纳常考(典型)题型重难点题型(含详细答案),推荐文档

反比例函数专题知识点归纳+常考（典型）题型+

重难点题型（含详细答案）

一、目录

一、目录 (1)

二、基础知识点 (2)

1.知识结构 (2)

2.反比例函数的概念 (2)

3.反比例函数的图象 (2)

4.反比例函数及其图象的性质 (2)

5.实际问题与反比例函数 (4)

三、常考题型 (6)

1.反比例函数的概念 (6)

2．图象和性质 (6)

3．函数的增减性 (9)

4．解析式的确定 (10)

5．面积计算 (13)

6．综合应用 (18)

三、重难点题型 (22)

1.反比例函数的性质拓展 (22)

2.性质的应用 (23)

1.求解析式 (23)

2.求图形的面积 (24)

3. 比较大小 (24)

4. 求代数式的值 (25)

5. 求点的坐标 (25)

6. 确定取值范围 (26)

7. 确定函数的图象的位置 (26)

二、基础知识点

1.知识结构

2.反比例函数的概念

3.反比例函数的图象

4.反比例函数及其图象的性质

5.实际问题与反比例函数1．求函数解析式的方法：（1）待定系数法；

（2）根据实际意义列函数解析式．

2．注意学科间知识的综合，但重点放在对数学知识的研究上．

三、常考题型

1.反比例函数的概念

2．图象和性质

（1）已知函数是反比例函数。

y =（k +1）x

k 2+k -3

①若它的图象在第二、四象限内，那么k=___________．②若y 随x 的增大而减小，那么k=___________．答案：①因为函数是反比例函数，且经过二、四象限 所以{k +1＜0k 2+k -3=-1 解得：k=－2

3．函数的增减性

4．解析式的确定

5．面积计算

6．综合应用

（，

四、重难点题型

1.反比例函数的性质拓展

，。

图3

2.性质的应用

1.求解析式

x1＜x2＜0P1P2

答案：因为，所以、在同一象限即第三象限

y1＞y2

所以0＞。

因为0＜x3

P3y3＞0

所以在第一象限，所以

y3＞0y1＞y2

所以＞

4. 求代数式的值

所以两交点也关于原点对称

所以另一交点坐标为（2，1）。

6. 确定取值范围