《体育统计学》习题_2

《体育统计学》习题

第一章

1. 试问统计学的研究对象是什么？

2. 简述学习体育统计的要求？

3. 简述学习体育统计的方法

4. 体育统计的特点是什么？

第二章 第一、二节

1． 为了考察一枚骰子出现点数的规律，掷骰子若干次，问统计总体是什么？ 2． 为了研究某人的百米跑水平，测其若干次百米跑成绩，问统计总体是什么？ 3． 举例说明，概率与频率的区别与联系 4． 如何理解“小概率原则有出错的可能”？ 5． 结合实际，分析减少抽样误差的方法或途径

6． 从统计和几何的角度分别解释总体参数μ和σ的含义 7． 如何理解区间估计的可靠性与精确性的关系？ 第三章

1．设)1,0(~x x v r ?? 求 （1）)1(-?P 0.1336 （3）)5.01(<<-x P 0.5328

2．设

)2,10(~2

N x v r ??，求 （1）)9(>x P 0.6915 （2）)1310(<x P 0.0228

3. 设

)5,20(~2

N x v r ??，已知3.0)(=

第四章

1、某班级50名男生的体育课100米期终考试成绩如下：（单位：秒）

请列出该班级100米成绩的频数分布表和频数分布图。 2、求出上题50名男生100米成绩的平均数和标准差 3、已知某篮球队8名球员的身高和体重：

身高（米）：1.98 1.89 1.92 1.99 2.05 1.96 2.07 1.87 体重（公斤）： 77 83 84 84 79 82 98 86 求该队篮球运动员的身高和体重的平均值与标准差。 4、简述标准百分、累进计分在应用中的优缺点

5、已知某班级体育课100米期终考试成绩：=x 13.6秒， S=0.4秒，求14.6秒和12.8秒的标准百分。

6、某班级体制达标测试，测得男生立定跳远成绩=x 1.98米，S=0.2米，设x -S 为60分x +3为100分，求1.92米和2.06米的累进计分。

7、有20名成年女子身高的x =162.1cm ，S=4cm,现有两位女子的身高分别为150cm 和164cm ，试求她们身高的标准百分。

8、某年级男生跳高成绩x =1.58米，S=0.1米，若以x -2.8S 为起分点（0分） ，x +2.8S 为满分点（100分），试求1.53米 和1.70米两个原始数据的累进计分。

9、现有一组男子200米跑的x =26s ，S=0.4s ，原始变量基本服从正态分布，若规定12%为优秀，20%为良好，30%为中等，30%为及格，8%为不及格，试求各等级的标准。 10、随机抽测了一批男大学生的体制指标，其结果为：身高1x =170.3cm, 1S =5.2cm;体

重2x =56kg,，2S =4kg;60米跑3x =8.2s,

3S =0.2s ；跳远 4x =5.3

米，4S =0.2米；肺活量

x=3380ml, 5S=250ml;安静脉搏6x=72次/分，6S=3次/分，试根据上述材料，建立离差5

评价表。

11、测得某标枪运动员的成绩：x=52.4米，S=1.2米；某铅球运动员的成绩：x=14.1米,S=0.7米，试比较两名运动员的成绩稳定性。

12、某教练员要从三名太极拳运动员中选派一名参加亚运会，现有三人近期各项赛事的比赛成绩：

甲：9.70 9.75 9.35 9.65 9.55 9.75 9.70 9.80

已：9.60 9.45 9.65 9.70 9.75 9.65 9.80 9.85

丙：9.50 9.45 9.40 9.65 9.70 9.75 9.80 9.70

试选派出合适的运动员参赛。

13、测得某校男生1500米成绩的平均数x=5.30min ,标准差S=0.12min，原始变量基本呈正态分布，该校男生共800人，试分别估计1500米成绩在6.00min以外，5.50min 至5.20min之间，5.10min以内的人数。

14、某年级男生100米跑的成绩x=13.2s，S=0.4s，该年级有n=300人，若要估计100米跑的成绩在13s～13.8s之间的人数，问该区间的理论人数为多少？

第五章

1、已知某铅球运动员的成绩近似服从正态分布N（μ，0.52 ），μ未知，今抽测该运动员20次，得x=13.9米，求该运动员铅球成绩平均值的95%置信区间。

2、某游泳运动员的100米蛙泳成绩近似服从正态分布N（μ，0.032 ），μ未知，今测得该运动员的100米蛙泳成绩10次，得x= 1.16min，求该运动员的100米蛙泳平均成绩的99%置信区间。

3、已知某中学男生的立定跳远成绩近似服从正态分布N（μ，0.152），μ未知，现测得该中学100名男生的立定跳远成绩：x=1.96米，求该中学男生立定跳远平均成绩的95%置信区间。

4、某中学男生的身高近似服从正态分布N（μ，2 ），μ和σ未知，现测得该校100名男生的身高值：x=1.71，S=0.03米，求该中学男生平均身高的95%置信区间。

5、某校抽样调查228名男生立定跳远成绩为240cm ，标准差为13 cm 。试求该校男生立定跳远平均成绩95%的置信区间。

6、否定域为什么取在两端，而不取中间某一部分区域？

7、显著性水平α是不是越小越好？

8、如何理解“只好接受原假设”？

9、已知某学生的初始立定跳远成绩为：71.10=μ米，0σ= 0.03米，经过一段时间的专项训练，测得该学生20次的立定跳远成绩平均值x =1.94米，问该学生训练后的成绩与初始成绩有无显著差异。

10、预估我国青少年的平均身高为64.10=μ米，现测得1000名青少年的身高值：x =1.67米，S=0.03米，问我国青少年的平均身高是否为1.64米。 11、测得某校83级男生身高1x =167.5cm,

1S =5.80cm ，N1=430

人。而84级男生身高

2

x =168.4cm,

2

S =6.45cm ，N2=438人，试比较这两个年级男生的身高有无差异。

12、现测得男、女全力跑后60s 至70s 间的运动心率数，其统计量如下表，问男女之间是否有显著差异？

N x

S 男 1285 27.52 2.87 女

1036

28.33

2.42

13、测得篮球队员和排球队员的纵跳数据如下所示：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

篮球队 67 51 68 61 70 65 70 49 61 59 52 60

排球队 64 69 77 69 72 60 55 72 73 63 70 64

14、试分析不同专项的运动员纵跳水平有无差异？

15、某校18岁女生身高x =1.57米，S=0.05米，N=298人，现已知全省18岁女生身高58.10=μ米，问该校18岁女生与该省18岁女生身高有无差异？（?=0.05） 16、某教师为研究短跑教法，设置了实验班和对照班，实验后测得50米行进间跑成绩如下： 1. 实验班:

1x

=6.77s,

1S

=0.304s ，N1=30人 2. 对照班：2x =6.90s,

2

S =0.296s ，N2=30人

3. 问两班学生实验后50米跑水平有否差异？

第六章

1. 假设检验的基本思想是什么？

2. 假设检验的主要依据是什么？

3. 在总体均数的假设检验中，检验统计量的实质是什么？

4. 如何理解假设检验的两类错误？

5. 如何确定假设检验的否定域大小？

6. 影响两样本t 检验结果的因素有哪些？

7. 统计检验中，小样本和大样本哪个更容易获得统计显著的 结论？ 8. 两样本t 检验的适用条件是什么？

9. 随机抽测安徽师范大学2003级280名和2002级300名男生的身高，得到

cm x 5.1671=，cm S 80.51=；cm x 4.1682=，cm S 45.62=，试比较这两个年级男生的

身高有无差异。

10. 现测得男、女全力跑后60秒至70秒间的运动心率，其统计量如下表，问男女之间是否有显著性差异？

N x

S 男 女

1285 1036

27.52 28.33

2.87 2.42

11. 为了研究游泳锻炼对心肺功能有无积极影响，在某市同年龄组男生中抽测了两类学生的肺活量，一类是经常参加游泳锻炼的学生，抽测n1=30人，其肺活量指标

均值,5.2980

1ml x =S1=320.8ml ；另一类是不经常参加游泳锻炼的学生，抽测402=n 人，肺活量ml x 3.2713

2=，ml S 1.3802=，问两类学生的肺活量有无显著差异？若20,1021==n n ，其它数据不变，试问检验结果有无显著差异并给出解释。

12. 某教师为了比较两种不同的短跑教法效果，拟采用对照实验，以50米跑作为实验指标，分实验组和对照组，在实验前分别测试两组的50米跑成绩，结果如下：

实验组23人，,5.81=x 855.01=S 对照组25人，,9.82=x 855.02=S

问：两组学生实验后50m 跑水平有无差异？对此结果，你有何看法？试解释原因。 13. 有甲乙两名体操裁判员，同时对10位运动员的跳马成绩进行 评分，其成绩

统计量如下表，

N x S

甲乙10

10

8.975

9.125

1.63

1.76

①这两位裁判员的评分标准是否一致？

②假设检验结果是0.01< P <0.05，请解释其含义。

14.现有两种不同的100米跑训练方法，为了比较其训练效果，设计了两种教法的配

对实验，实验得到甲乙两组样本含量均为10的男子800米跑成绩，成绩如下表所示：（单位：分钟）

甲教法 1.50 1.56 1.46 1.49 1.52 1.47 1.45 1.49 1.50 1.47

乙教法 1.47 1.53 1.43 1.49 1.51 1.48 1.42 1.47 1.46 1.46

①两种教法的训练效果是否一致？本题的检验结果能否直接对总体进行推断？

②如果用两组成绩的样本均数T检验方法来比较训练效果是否合适？请解释理由

第七章

1.方差分析的基本思想

2.组内离差平方和，组间离差平方和与总离差平方和各反映了什么？

3.总方差与组间方差和组内方差的关系

4.为了了解跳远运动员比赛服的颜色是否对运动成绩的发挥造成影响，现抽取10名

跳远运动员在保证参赛条件相同的情况下，让他们在比赛中分别穿红、白、黑三种颜色比赛服参赛，其运动成绩如下：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

红14.2 14.4 14.9 13.5 14.8 14.3 13.6 13.7 14.9 14.4

白14.4 14.3 14.6 13.7 14.6 14.0 13.8 13.5 15.0 14.2

黑14.0 14.6 14.5 13.2 14.3 14.2 13.6 13.6 14.6 14.7

问：比赛服的颜色对跳远运动员比赛成绩的发挥是否造成影响？

5.铅球运动员选材中，为了弄清血型对运动成绩的提高是否有影响，设计一实验，在

除血型以外其他实验条件非常接近的铅球初学者中，按A、AB、B、O四种不同血型各找8位同时接受相同的铅球训练，一个月以后进行铅球测试，成绩如下表：（单位：米）

1 2 3 4 5 6 7 8

A 9.4 9.0 9.3 9.3 9.2 9.1 9.4 9.3

AB 9.7 9.3 9.0 9.4 9.2 9.2 9.3 9.1

B 9.4 9.5 9.0 9.2 9.3 9.1 9.1 9.2

O 9.3 9.0 9.1 9.4 9.6 9.3 9.0 9.2

问：血型对运动成绩的提高是否有影响？

6.为探索简易有效的大学生心血管系统机能训练方法，随机抽取36位大学生（身体

发育水平基本相同的同年级女生），随机分成三组，用不同的三种方案（A1、A2、A3）进行心血管系统机能训练，三个月后，测得哈佛台阶指数如下表：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

A1 76.5 43.1 58.9 73.5 48.9 71.4 58.6 64.3 68.2 64.5 47.9 46.8

A2 58.3 44.6 59.5 71.5 46.7 69.3 48.5 56.8 61.9 66.4 51.2 45.1

A3 69.4 51.6 61.4 62.3 54.6 73.5 49.3 72.6 65.9 66.1 46.2 44.9

分析三种训练方法对女大学生心血管系统机能影响有无显著差异？

7.对1994年48个大陆州的人均收入的数据进行方差分析，把这48个州分成8 个地

区；结果如下表：

来源平方和自由度均方F-比P-值

地区195.0 5.33 0.0002

残差209.1

总计404.1

（1）填补上表空白处。

（2）在分析中哪一个是自变量，哪一个是因变量？

（3）你对哪些变异感兴趣？

（4）从这个方差分析表中你能得出什么结论？

第八章

1、从某一行业中随机抽取12家企业，所得产量与生产费用的数据如下：

（1）绘制产量与生产费用的散点图，判断二者之间的关系形态。

（2）计算产量与生产费用之间的线性相关系数。

2、下面是7个地区2000年的人均国内生产总值（GDP）和人均消费水平的统计数据：

求人均GDP为5000元时，人均消费水平在95%置信水平下的置信区间和预测区间。