招投标决策模型及其应用

向量各分量的广义熵之和， 即 ,! # 式中 -!& # -!& % &#$ - +!& /0 +!& !’ + - +!& . /0 +!& . …， ! # !， $， !， $ $’ + # +!& # $ +!& 1 $’ +
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专家对生产技术水平的评分表
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第6期
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俊等： 招投标决策模型及其应用
67$
面引入文献 ［!］ 中的一些符号 " 先将 !! 单位化， 得 …， "! #（ "!$ ， " !! ， "!# ）
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根据文献 ［!］ ， 专家 )! 决策的不确定性越小 （即可靠性越高） ， 其决策熵越小 " 每个专家评审的 熵值可以计算， 并且他的熵值反映其决策水平， 所 以他 在 群 组 决 策 时 的 权 值 .! 可 按 公 式 .! # ,! 计算出来 " %,!
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得到的， 式中 !678 为矩阵 ! 5 ! 的最大特征根； !! 为对应于!678 的正特征向量， 且 " ! ! "2 3 ! 文献 ［2］ 将专家 "& 的决策结论的不确定性定 下 义为其决策熵， 记为 )& + 为给出 )& 的计算式，
将群组决策特征根法和多属性群决策复熵法 相结合用于招标评审中， 根据评审方式的不同， 有 两种应用方法 " 给各 $）如果专家综合投标者的多方面属性， 个投 标 者 总 体 表 现 打 分， 则可以根据其评分用 234 法求出评分向量 ! ! ， ! ! 的最大分量对应的 投标者中标 " !）如果专家对投标者的各方面属性逐一评 分， 可以根据其评分求出专家意见在各个属性中 的权值： .!& # $’ -!& （ % $’ -!& ）
表# 生产技术评审中专家的熵值和权值计算结果 （ # $ 生产技术）
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很差， 可以考虑撤换 ,
表% 管理水平评审中专家的熵值和权值计算结果 （ # $ 管理水平）
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专家评分目标 "" "% "$
则 (!&! # $ " 反 之， 对 评 分 最 低 的 目 标 *&) ， 有 (!&) # # " 定义 ! 其中 +!& # $ - . ( ! & - (!& . - . " ! & - "!& . …， …， ! # $， !， $ & # $， !， # 从上述定义可以看出， +!& 从以下两个方面反 映了专家 )! 与理想专家 ) ! 由于决策水平不同造 成的评分差异： $）)! 与 ) ! 对被评物 * & 所排优劣名次的差 异； !）)! 与 ) ! 对被评物 *& 所给评分的差异 " 显然， 专家的水平越高， 其评分和对被评物所 排名次与理想专家的差异就越小， 反之 +!& 将越大， 亦然 " 因此， 决策水平向量 $! 参照理想专家 ) ! 的 …， 判断， 客观地反映了专家 )! 在评估 *$ ， *! ， *# 时的决策水平 " 根据定义 $， 理想专家 ) ! 的决策水平向量为
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专家 )! 的决策水平向量为 …， ! # $， !， $
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招标评审中的多属性群决策
在招标投标中， 报价是很重要的因素， 是招标
评审之中的重要标准 + 此外， 招标人还要考虑其他 因素， 如： 投标者的声誉， 投标者从事类似项目的 经验， 要求招标人支付的时间和方式， 完成该项目 的时间等 + 这就需要评标 + 评标由来自不同专业的 专家组成， 专家的决策水平有高有低， 如何综合专 家的意见， 得出最能反映专家组意见的结果， 一直 是决策理论的热点问题 + 本文将群组决策特征根 法与多属性群决策复熵法相结合， 用于评标决策 中+ 设 ! 个专家 " ! ， …， "2 ， "! 组成的群组决策 支持系统 # ， 评价 $ 个对象 % ! ， …， %2 ， %$ + 第 & 个 专家 "& 对被评目标 %’ 的评分值记为 (&’ ， & 3 !， 2， …， …， 目标 %’ 越优 + ! ；’ 3 !， 2， $ + (&’ 的值越大，
结果为
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根据幂法进行迭代计算， 得到矩阵的对应于 最大特征根的特征向量为
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根据综合评分值， 卫星生产公司 "$ 中标 ,
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结束语
招标与投标这种形式被广泛地应用于经济活
根据 （%） 式和 （$） 式得到结果如表 $ , 表 $ 说明 专家 $ 合作性最差 ,
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它们是专家和群组在一次评价过程中所做的结 论， 代表各自对被评物的估价值 + 专家由于各自专业、 能力的限制， 很难通晓多 属性决策所要求的各方面知识 + 现实生活中决策 可靠性达到 ! 的专家是没有的， 但可以假想一个 理想专家， 其他专家同他比较， 检验其决策水平 + 决策水平最高、 评分最准确最公正， 或可靠性达最 大值 !、 不确定性为最小值零的专家称为理想 （最 优） 专家， 记为 " ! ， 其评分向量为
根据 （$） 式计算， 得到结果如表 ’ ,
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投标人编号 $ " $ , "$$ &
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专家评分目标 "" "% "$
专家对管理水平的评分表
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