机械设计基础-第五版1-4速度瞬心
机械设计基础(第五版)课后习题答案(整理版)
机械设计基础（第五版）课后习题答案(完整版)杨可竺、程光蕴、李仲生主编高等教育出版社1-1至1-4解机构运动简图如下图所示。
图 1.11 题1-1解图图1.12 题1-2解图图1.13 题1-3解图图1.14 题1-4解图1-5 解1-6 解1-7 解1-8 解1-9 解1-10 解1-11 解1-12 解1-13解该导杆机构的全部瞬心如图所示，构件 1、3的角速比为：1-14解该正切机构的全部瞬心如图所示，构件 3的速度为：，方向垂直向上。
1-15解要求轮 1与轮2的角速度之比，首先确定轮1、轮2和机架4三个构件的三个瞬心，即，和，如图所示。
则：，轮2与轮1的转向相反。
1-16解（ 1）图a中的构件组合的自由度为：自由度为零，为一刚性桁架，所以构件之间不能产生相对运动。
（ 2）图b中的 CD 杆是虚约束，去掉与否不影响机构的运动。
故图 b中机构的自由度为：所以构件之间能产生相对运动。
4.5课后习题详解4-1解分度圆直径齿顶高齿根高顶隙中心距齿顶圆直径齿根圆直径基圆直径齿距齿厚、齿槽宽4-2解由可得模数分度圆直径4-3解由得4-4解分度圆半径分度圆上渐开线齿廓的曲率半径分度圆上渐开线齿廓的压力角基圆半径基圆上渐开线齿廓的曲率半径为 0；压力角为。
齿顶圆半径齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径齿顶圆上渐开线齿廓的压力角4-5解正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆直径：基圆直径假定则解得故当齿数时，正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆大于齿根圆；齿数，基圆小于齿根圆。
4-6解中心距内齿轮分度圆直径内齿轮齿顶圆直径内齿轮齿根圆直径4-7 证明用齿条刀具加工标准渐开线直齿圆柱齿轮，不发生根切的临界位置是极限点正好在刀具的顶线上。
此时有关系：正常齿制标准齿轮、，代入上式短齿制标准齿轮、，代入上式图 4.7 题4-7解图4-8证明如图所示，、两点为卡脚与渐开线齿廓的切点，则线段即为渐开线的法线。
根据渐开线的特性：渐开线的法线必与基圆相切，切点为。
管理学机械设计基础第五版杨可桢版第一章平面机构的自由度和速度分析
两构件组成的运动副，不外乎通过点、线或面 的接触来实现。按照接触特性，通常把运动副分为 高副和低副。
1.低副：凡两构件以面接触构成的运动副称为低副， 平面机构中的低副有转动副和移动副两种。 （1）转动副：组成运动副的两构件只能在一个平面 内相对转动，这种运动副称为转动副，或称铰链。
讲授方法：
多媒体课件。
§1-1 运动副及其分类
1.1 自由度
y
O
x
如图，处于xoy坐标系中的一个作平面运动的自由 自由构件S具有三个独立的运动，即沿x轴、y轴方向的 移动和绕A点的转动。这种相对于参考系构件所具有的 独立运动称为构件的自由度。
一个作平面运动的自由构件有三个自由度。
1.2 运动副及其分类
下面通过具体的例子说明机构运动简图的绘 制方法。
四、绘制机构运动简图的步骤
机构运动简图必须与原机构具有完全相同的运 动特性，忽略对运动没有影响的构件的外形和运动 副具体构造。只有这样我们才可以根据运动简图对 机构进行运动分析和受力分析。为了达到这一要求， 绘制运动简图要遵循以下步骤：
⑴．根据机构的实际结构和运动情况，找出机构的原动件（即作独立运 动的构件）及工作执行构件（即输出运动的构件）； ⑵．确定机构的传动部分，即确定构件数、运动副、类型和位置； ⑶．确定机架，并选定多数机构的运动平面作为绘制简图的投影面； ⑷．选择合适的比例尺，用构件和运动副的符号正确绘制出运动简图。
教学目标：
1．了解机构的组成，搞清运动副、运动链、约束和 自由度、速度瞬心的概念； 2．能绘制常用平面机构的运动简图； 3．能计算平面机构的自由度； 4．平面机构具有确定运动的条件； 5. 应用瞬心法进行机构的速度分析。
教学重点和难点 ：
机械设计基础课后习题答案(第五版)(完整版)之欧阳地创编
机械设计基础（第五版）课后习题答案(完整版)时间：2021.03.04 创作：欧阳地高等教育出版社杨可桢、程光蕴、李仲生主编1-1至1-4解机构运动简图如下图所示。
图 1.11 题1-1解图图1.12 题1-2解图图 1.13 题1-3解图图1.14 题1-4解图1-5 解1-6 解1-7 解1-8 解1-9 解1-10 解1-11 解1-12 解1-13解该导杆机构的全部瞬心如图所示，构件 1、3的角速比为：1-14解该正切机构的全部瞬心如图所示，构件 3的速度为：，方向垂直向上。
1-15解要求轮 1与轮2的角速度之比，首先确定轮1、轮2和机架4三个构件的三个瞬心，即，和，如图所示。
则：，轮2与轮1的转向相反。
1-16解（ 1）图a中的构件组合的自由度为：自由度为零，为一刚性桁架，所以构件之间不能产生相对运动。
（ 2）图b中的 CD 杆是虚约束，去掉与否不影响机构的运动。
故图 b中机构的自由度为：所以构件之间能产生相对运动。
题 2-1答 : a ），且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。
b ），且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。
c ），不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。
d ），且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。
题 2-2解 : 要想成为转动导杆机构，则要求与均为周转副。
（ 1 ）当为周转副时，要求能通过两次与机架共线的位置。
见图 2-15 中位置和。
在中，直角边小于斜边，故有：（极限情况取等号）；在中，直角边小于斜边，故有：（极限情况取等号）。
综合这二者，要求即可。
（ 2 ）当为周转副时，要求能通过两次与机架共线的位置。
见图 2-15 中位置和。
在位置时，从线段来看，要能绕过点要求：（极限情况取等号）；在位置时，因为导杆是无限长的，故没有过多条件限制。
（ 3 ）综合（ 1 ）、（ 2 ）两点可知，图示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件是：题 2-3 见图 2.16 。
图 2.16题 2-4解 : （ 1 ）由公式，并带入已知数据列方程有：因此空回行程所需时间；（ 2 ）因为曲柄空回行程用时，转过的角度为，因此其转速为：转 / 分钟题 2-5解 : （ 1 ）由题意踏板在水平位置上下摆动，就是曲柄摇杆机构中摇杆的极限位置，此时曲柄与连杆处于两次共线位置。
机械设计基础课后习题答案(第五版)(完整版)之欧阳音创编
机械设计基础（第五版）课后习题答案(完整版)时间：2021.03.11 创作：欧阳音高等教育出版社杨可桢、程光蕴、李仲生主编1-1至1-4解机构运动简图如下图所示。
图 1.11 题1-1解图图1.12 题1-2解图图 1.13 题1-3解图图1.14 题1-4解图1-5 解1-6 解1-7 解1-8 解1-9 解1-10 解1-11 解1-12 解1-13解该导杆机构的全部瞬心如图所示，构件1、3的角速比为：1-14解该正切机构的全部瞬心如图所示，构件 3的速度为：，方向垂直向上。
1-15解要求轮 1与轮2的角速度之比，首先确定轮1、轮2和机架4三个构件的三个瞬心，即，和，如图所示。
则：，轮2与轮1的转向相反。
1-16解（ 1）图a中的构件组合的自由度为：自由度为零，为一刚性桁架，所以构件之间不能产生相对运动。
（ 2）图b中的 CD 杆是虚约束，去掉与否不影响机构的运动。
故图 b中机构的自由度为：所以构件之间能产生相对运动。
题 2-1答 : a ），且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。
b ），且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。
c ），不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。
d ），且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。
题 2-2解 : 要想成为转动导杆机构，则要求与均为周转副。
（ 1 ）当为周转副时，要求能通过两次与机架共线的位置。
见图 2-15 中位置和。
在中，直角边小于斜边，故有：（极限情况取等号）；在中，直角边小于斜边，故有：（极限情况取等号）。
综合这二者，要求即可。
（ 2 ）当为周转副时，要求能通过两次与机架共线的位置。
见图 2-15 中位置和。
在位置时，从线段来看，要能绕过点要求：（极限情况取等号）；在位置时，因为导杆是无限长的，故没有过多条件限制。
（ 3 ）综合（ 1 ）、（ 2 ）两点可知，图示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件是：题 2-3 见图 2.16 。
图 2.16题 2-4解 : （ 1 ）由公式，并带入已知数据列方程有：因此空回行程所需时间；（ 2 ）因为曲柄空回行程用时，转过的角度为，因此其转速为：转 / 分钟题 2-5解 : （ 1 ）由题意踏板在水平位置上下摆动，就是曲柄摇杆机构中摇杆的极限位置，此时曲柄与连杆处于两次共线位置。
机械设计基础第五版
03
机动示意图－不按比例绘制的简图 现摘录了部分GB4460－84机构示意图如下表。
04
作为运动分析和动力分析的依据。
1－2 平面机构运动简图
常用机构运动简图符号
圆锥齿轮传动
齿轮齿条传动
在机架上的电机
带传动
外啮合圆柱齿轮传动
圆柱蜗杆蜗轮传动
链传动
凸轮传动
机构运动简图应满足的条件： 1.构件数目与实际相同
内燃机连杆
套筒
连杆体
螺栓
垫圈
螺母
轴瓦
连杆盖
零件 －独立的制造单元
2.运动副
a)两个构件、b) 直接接触、c) 有相对运动
运动副元素－直接接触的部分（点、线、面） 例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。
定义：运动副－－两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。
三个条件，缺一不可
运动副的分类： 1)按引入的约束数分有：
解：n=
01
4，
02
PH=0
03
E
04
C
05
虚约束 －对机构的运动实际不起作用的约束。 计算自由度时应去掉虚约束。
∵ FE＝AB ＝CD ，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧，。 增加的约束不起作用，应去掉构件4。
F=3n － 2PL － PH =3×4 －2×6 =0
A
F
重新计算：n=3, PL=4, PH=0
2
3
②计算五杆铰链机构的自由度
解：活动构件数n=
4
低副数PL=
5
F=3n － 2PL － PH =3×4 － 2×5 =2
高副数PH=
0
1
2
3
机械设计基础(第五版)课后习题答案(完整版)_杨可竺、程光蕴、李仲生主编_高等教育出版社.
1-1至1-4解机构运动简图如下图所示。
图 1.11 题1-1解图图1.12 题1-2解图图1.13 题1-3解图图1.14 题1-4解图1-5 解1-6 解1-7 解1-8 解1-9 解1-10 解1-11 解1-12 解1-13解该导杆机构的全部瞬心如图所示，构件1、3的角速比为：1-14解该正切机构的全部瞬心如图所示，构件3的速度为：，方向垂直向上。
1-15解要求轮1与轮2的角速度之比，首先确定轮1、轮2和机架4三个构件的三个瞬心，即，和，如图所示。
则：，轮2与轮1的转向相反。
1-16解（1）图a中的构件组合的自由度为：自由度为零，为一刚性桁架，所以构件之间不能产生相对运动。
（2）图b中的CD 杆是虚约束，去掉与否不影响机构的运动。
故图b中机构的自由度为：所以构件之间能产生相对运动。
题2-1答: a ），且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。
b ），且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。
c ），不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。
d ），且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。
题2-2解: 要想成为转动导杆机构，则要求与均为周转副。
（ 1 ）当为周转副时，要求能通过两次与机架共线的位置。
见图2-15 中位置和。
在中，直角边小于斜边，故有：（极限情况取等号）；在中，直角边小于斜边，故有：（极限情况取等号）。
综合这二者，要求即可。
（ 2 ）当为周转副时，要求能通过两次与机架共线的位置。
见图2-15 中位置和。
在位置时，从线段来看，要能绕过点要求：（极限情况取等号）；在位置时，因为导杆是无限长的，故没有过多条件限制。
（ 3 ）综合（1 ）、（2 ）两点可知，图示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件是：题2-3 见图 2.16 。
图 2.16题2-4解: （1 ）由公式，并带入已知数据列方程有：因此空回行程所需时间；（ 2 ）因为曲柄空回行程用时，转过的角度为，因此其转速为：转/ 分钟题2-5解: （1 ）由题意踏板在水平位置上下摆动，就是曲柄摇杆机构中摇杆的极限位置，此时曲柄与连杆处于两次共线位置。
机械设计基础 杨可帧第五版 课件 第一章 平面机构的自由度和速度分析
Pl N 1
2021/10/10
38
昆明理工大学现代教育技术中心
第三十八页，共59页。
例题(lìtí)分析
例1-4 计算(jìsuàn)图示机构的自 由度。
n 7、pl 10、ph 0
2021/10/10
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昆明理工大学现代教育技术中心
第三十九页，共59页。
4.2 局部(júbù)自由 度
2
昆明理工大学现代教育技术中心
第二页，共59页。
§1-1 运动(yùndòng)副及其分类
运动副：使两构件直接(zhíjiē)接触并能产生一 定相对
动的联接。
两构件 三要素 直接接触：点、线、面
有相对运动
运动副元素：构件(gòujiàn)
上直接参与接触而构成运动
副的表面。
2021/10/10
3
昆明理工大学现代教育技术中心
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昆明理工大学现代教育技术中心
第二十九页，共59页。
1. 平面(píngmiàn)机构的自由度：机构所具有的独立运动参 数的个数。 2. 平面(píngmiàn)机构的自由度计算公 式
每引入一个低副带来2个约束； 每引入一个高副带来1个约束；
设某机构共有(ɡònɡ yǒu)n个活动构件、PL个低 副、PH个高副，则该机构的自由度应为
某些(mǒu xiē)不影响机构运动的自 由度。
n 2、pL 2、pH 1
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昆明理工大学现代教育技术中心
第四十页，共59页。
4.3 虚约束(yuēshù)
在机构运动中，有些(yǒuxiē)约 束对机构自由度的影响是重复的。
平面机构(jīgòu)中的虚约束 常出现要下列场合：
机械设计基础4
2）渐开线在任意点的 法线恒切于基圆 ri
A
二.渐开线齿廓能够满足定角速比要求
1 O1
rb1
C N2 O2 2 rb2
主动轮 O1
1
rb1
基圆半径为rb1，rb2的两 齿廓在任意点K接触
K(K1,K2)
C
N2
O2
rb2
主动轮 O1
1
rb1
基圆半径为rb1，rb2的两 齿廓在任意点K接触
渐开线齿轮机构、
摆线齿轮机构 和圆弧齿轮机构。
机器设备中多采用渐开线齿轮， 本章研究渐开线直齿圆柱齿轮机构。
4-2 齿廓实现 定角速比传动的条件
o1 1 齿廓1
齿廓实现 定传动比的条件
o2
2
齿廓2
t K点的切线
1 K点的法线 n o1 1
齿廓1——主动齿廓 n
K（K1，K2）
接触点K（K1，K2） 2 o2 2 t
B(P23)
可以推导出： 齿廓实现定角速比传 动的条件。 1 o1 1
齿廓1
2
2 o2
齿廓2
O1
1
N1
N2
C
2
O2
详见： 《wD4-2定速比.ppt》
第4章 齿轮传动
4－1 齿轮机构的 特点和类型
齿轮机构用于传递空间任意 两轴之间的运动和动力，其 传动准确可靠、效率高，是 现代机器中应用最广泛的机 构之一.
t C r’2 t
n
'
节圆1
N2
'
'
n
节圆2
O2
rb2
r ’1 rb1 N1 O1
a
C N2
r ’2
O2
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1.瞬心的概念
•在任一瞬时，互作平面 相对运动的两个构件都 可以看成是围绕一个瞬 时重合点作相对转动。
•该点上两构件相对速度 为零，绝对速度相同， 则该重合点就被称为这 两个构件在该瞬时的速 度中心，简称瞬心，用 符号Pij
A1(A2)
VA2A1
B1(B2)
结论：组成移动副两构件间的瞬心在垂直 于导路线的无穷远处。
3)两构件通过平面高副连接 a. 如果高副两元素之间为纯滚动
Байду номын сангаас
b. 如果高副两元素之间既作相对滚动，又有相对滑动
1 w12
P12 2M
高副连接的两个构 件（纯滚动）
n w12
1
Vt
M
2
P12 ??
n
高副连接的两个构件 （存在滚动和滑动）
结论：组成高副两构件间的瞬心在接触点的法向上； 特别地，若为纯滚动，则瞬心在接触点处。
2.两构件不通过运动副连接时的瞬心
其瞬心位置可借助三心定理来确定
三心定理：三个彼此作平面相对运动的构件有三个瞬 心，且必位于同一直线上。
w1
P12
1
n
2
K3
P23
w2 P13
V2=V3 n
1
例1：求图中机构所有的速度瞬心 解：1. 瞬心数 N = 4(4-1)/2 = 6
2. 直观法可得P12、P23、P34、P41。 3. 三心定理法
C K 2 N(N1) N—构件数目 K—瞬心数目
N
2
4. 机构中速度瞬心位置
(1) 通过运动副直接连接的两个构件
1)两构件通过转动副连接
P12
1
2
P12
P12
转动副连接的两 个构件
结论：组成铰链副两构件间的瞬心在铰链处。
2)两构件通过移动副连接
∞
P12
1 2
相对速度方向线
移动副连接的两个构 件
VB2B1
1 P12
2
2. 速度瞬心的性质
1) 两构件上相对速度为零的重合点；
2) 当V1P12= V2P12= 0，称为绝对瞬心，即其中一构件 为机架；相对机架的绝对瞬时转动点。
当V1P12= V2P12≠0，称为相对瞬心，即两构件均为活动 构件；具有相同绝对速度的重合点。
3. 瞬心的数目 假设机构中含有个N构件。每两个构件之间有一个瞬 心，则全部瞬心的数目
P24所在线
P24 P13所在线
P12
2
P23
1
3 P13
P14
4
P34