机械原理 瞬心法求速度

图中。
A P14
2 P23
C
3
4
D
P34
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❖瞬心P13、P24的位置需用三心定理确定
P24
➢ P13与P12、P23 在同一
直线上， P13又与P14、P34 在同一
P12
12
P23
直线上， 故两直线P12P23 和 P14
43
P34
P13
P14P34的交点就是P13。
➢同理，两直线P12P14 和P23P34的交点就是P24 。
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构件1、2之间用 P12 表示
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3.机构中瞬心位置的确定
1）两个构件之间用运动副连接的瞬心位置
2）两个构件之间没有用运动副连接的瞬心位置
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(1)两构件组成运动副
根据瞬心的定义，通过观察直接确定两构件的瞬心 位置
❖两构件组成纯滚动高副
接触点就是其瞬心。
❖ 两构件组成滚动兼滑动高副
1
瞬心在接触点处两高副元素的
v 3 v P 1 3 1 l P 1 P 1 34
V 3 V P 1 3 1 l P 1 P 1 3 4 1 P 1 P 1 3 l
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3.利用瞬心，由“图”求v3。
得： 从机构位置图中量出图长: P13P14=12.3mm，
v 3v P 13 1 P 1 P 1 3 l4
=10×0.0123×2=0.246 m/s
2 相对瞬心 当两个构件都在运动时，其瞬心为相对瞬心
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2.机构中瞬心的数目
设机构由K个构件组成，该机构的瞬心的总数为：
N = K(k-1)/2
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(1)两构件组成运动副
根据瞬心的定义，通 过观察直接确定两构 件的瞬心位置.
❖两构件组成转动副 转动副的中心就是其瞬心;
❖两构件组成移动副
其瞬心在垂直于导路方向的无穷远处；P12
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二、用瞬心法进行机构的速度分析
1. 选择一个适当的比例尺画出机构运动简图; 2. 找出机构的全部瞬心并标注在机构运动简图上; 3. 利用瞬心，用图解法求解。
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例题
例：如图所示为一曲柄滑块机构，已知l AB=30mm, l BC=60mm，原动件1的位置1=35° 及等角速度ω1
= 10rad/s，求机构在该位置时滑块3的速度。
公法线n-n上。
2
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(2)两构件不组成运动副
不直接接触的两构件， 用三心定理确定其瞬 心的位置.
❖三心定理：
作平面运动的三个构件的三个瞬心位于同一直线上。
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例：确定图示铰链四杆机构的瞬心
❖ 机构瞬心数
N=k(k -1 ) /2=4(4-1)/2=6
B
P12
❖ 瞬心P12、P23、P34、P14 1 的位置可直观地确定，标在
1.选取长度比例尺l = 2mm/mm，作机构位置图。
▪各构件的图长为： ABlAB3015 μl 2
BClBC 6030 μl 2 B ω1
mm mm
A
C
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2.确定瞬心的位置
P34
P24
P13
B P 12
A
P14
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C P23
3.利用瞬心，由“图”求v3。 因P13是构件1、3的同速重合点，
❖注意：
图解法的特点体现在直接从“机构位置 图”中量出两点之间的距离。
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瞬心法小结
▪ 直接利用待求构件和已知构件的相对瞬心，来建立两 者的运动关系。
▪ 图解法的特点体现在从“机构位置图”中直接量出两 点之间的距离。
▪ 瞬心法适于对构件数较少的机构进行速度分析，不受 机构类型的限制。
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下课
机械原理
用速度瞬心法对机构进行速度分析
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用速度瞬心法对机构进行速度分析
瞬 心 的 概 念
例题
瞬心 数目 位置
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定义
• 瞬心就是两构件上瞬时绝对速度相同的重合 点（即等速重合点）。
构件i和构件j的瞬心一般用 Pij或Pji表示。
Pij Pji
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分类
• 1 绝对瞬心 当两个构件之中有一个构件固定不动时，则 瞬心处的绝对速度为零，这时的瞬心为绝对 瞬心