机械原理课件 用速度瞬心法作速度分析
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机械原理-简单机构速度分析的速度瞬心法
三心定理
作平面运动的三个构件共有三个瞬ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，
它们位于同一直线上.
Vk1 K 2 1 Vk2
瞬心的应用
瞬心的应用
1 与3 的关系 已知四杆机构的尺寸及 1求全部瞬心、
P24 1 2 2
v p13 1 p14 p13 l
p23
3
p12 1 P13 p14
4
3
v p13 3 p34 p13 l
∞
v2 v p1 2 1 p13 p12 l
p13
1
p12
已知下列机构的尺寸及
求全部瞬心、 与
的关系
3
∞ P23
2
p13
p12
1
v2 v p1 2 1 p13 p12 l
速度瞬心
VA A B VB
v p1 v p2 0
绝对瞬心
P12
VA1 A2
2 A B
v p1 v p2 0
VB1B 2
相对瞬心
1
P12
P12
瞬心的数目
n ( n 1) N 2
•N－瞬心数
•n－构件数
瞬心的求法
观察法
P12
P12在无穷远
P12 P12在公法线上
三心定理
4 p34
p34 p13 1 3 p14 p13
已知下列机构的尺寸及
求全部瞬心、 与
的关系
p13 P12 1
v p12 1 p13 p12 l 2 p23 p12 l
p23 p12 1 2 p13 p12
2
p23
3
已知下列机构的尺寸及
求全部瞬心、 与
的关系
机械原理第三章优秀课件 (2)
机械原理课件第三章
§3－2 用速度瞬心法作机构的速度分析
一、速度瞬心及其位置的确定 1、速度瞬心的定义
A
vA2A1 B
若构件2相对固定的构件1运动，可求得 瞬心P12，有：
vB1B2
P12
பைடு நூலகம்
2
v v
P1
P2
0，
vP2P1 vP2 vP1 0
1
vP1 vP2 0，但 vP2P1 vP2 vP1 0
vCvP24 2P 1P 224 L
P12
1
vC
P13
C P34
4
利用瞬心P13---构件1和3的等速重合点。
P14
构件1为机架，则vP13=0， P13为构件3的瞬时转动中心，则有
3
vC P34P13L
vD3D1P3L
§3-3 矢量方程图解法（相对运动图解法）
一、同一构件上两点间的速度和加速度
2
且为绝对瞬心。
若构件1不固定，
P12
则P12为相对瞬心。
1
§3－2 用速度瞬心法作机构的速度分析
2、瞬心数目
若机构中有N个构件，则： ∵每两个构件就有一个瞬心 ∴根据排列组合，瞬心有 ：
K N(N1) 2
P13
1 23
P12 P23
构件数 4 瞬心数 6
56
8
10 15 28
§3－2 用速度瞬心法作机构的速度分析
③另外2个用三心定理求出。
P13
P12 P23
1 2 3 P14 P34
PP2244
3 P23
P23 2
1
P13
“下标同号消去 P12 P23 法P”13在P12 P23的连线上。
§3－2 用速度瞬心法作机构的速度分析
一、速度瞬心及其位置的确定 1、速度瞬心的定义
A
vA2A1 B
若构件2相对固定的构件1运动，可求得 瞬心P12，有：
vB1B2
P12
பைடு நூலகம்
2
v v
P1
P2
0，
vP2P1 vP2 vP1 0
1
vP1 vP2 0，但 vP2P1 vP2 vP1 0
vCvP24 2P 1P 224 L
P12
1
vC
P13
C P34
4
利用瞬心P13---构件1和3的等速重合点。
P14
构件1为机架，则vP13=0， P13为构件3的瞬时转动中心，则有
3
vC P34P13L
vD3D1P3L
§3-3 矢量方程图解法（相对运动图解法）
一、同一构件上两点间的速度和加速度
2
且为绝对瞬心。
若构件1不固定，
P12
则P12为相对瞬心。
1
§3－2 用速度瞬心法作机构的速度分析
2、瞬心数目
若机构中有N个构件，则： ∵每两个构件就有一个瞬心 ∴根据排列组合，瞬心有 ：
K N(N1) 2
P13
1 23
P12 P23
构件数 4 瞬心数 6
56
8
10 15 28
§3－2 用速度瞬心法作机构的速度分析
③另外2个用三心定理求出。
P13
P12 P23
1 2 3 P14 P34
PP2244
3 P23
P23 2
1
P13
“下标同号消去 P12 P23 法P”13在P12 P23的连线上。
机械原理第三章3-8速度瞬心法培训课件
最后，根据速度瞬心法的基本 原理，将各点的速度中心连接 起来，形成一条轨迹线，即为 刚体的运动轨迹。
速度瞬心法的实例解析
以汽车行驶为例，汽车的车轮在行驶 过程中可以视为刚体平面运动，通过 确定车轮上各点的速度中心，可以分 析汽车的行驶状态和稳定性。
在实际应用中，速度瞬心法还可以用 于分析机器人的关节运动、机械零件 的运动等。
在分析机构运动时，需要注意与其他分析方法的结合使用，如解析 法和图解法等。
不断实践和总结经验
通过不断的实践和总结经验，可以提高速度瞬心法的应用水平，避 免出现应用中的误区。
05 速度瞬心法的案例分析
案例一：平面连杆机构的速度瞬心法应用
总结词
通过实例解析平面连杆机构中速度瞬心的位置和计算方法。
详细描述
机械原理第三章3-8速度瞬心法培 训课件
目录
• 速度瞬心法概述 • 速度瞬心法的原理 • 速度瞬心法的应用 • 速度瞬心法的注意事项 • 速度瞬心法的案例分析
01 速度瞬心法概述
速度瞬心的定义
01
02
03
速度瞬心
在某一瞬时，两个相对运 动的构件上。
04 速度瞬心法的注意事项
使用速度瞬心法的条件
01
确定两构件间是否存在相对运动
在使用速度瞬心法之前，需要确定两构件之间是否存在相对运动。如果
两构件之间没有相对运动，则无法使用速度瞬心法。
02
正确判断瞬心的位置
瞬心的位置是相对的，需要正确判断瞬心的位置。在判断瞬心位置时，
需要充分理解机构的结构和运动特点，以确保瞬心位置的准确性。
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感谢您的观看
确定最佳设计方案
通过速度瞬心法的分析，可以确定最佳的机械设计方案，使机械在满足功能要 求的同时，具有更好的性能和稳定性。
机械原理第一章速度瞬心介绍.ppt
机心可用三心定理定理是：作相对平面运动 的三个构件共有三个瞬心．这三个瞬心位于同—条直线上。
• 例1-8 求图1-21所示铰链四杆机构的瞬心。 • P12,P13,P14-----绝对瞬心,P23,P34,P24------相对瞬心
• 例1—9 求图1—22所示曲柄滑块
机械原理第一章速度瞬心介绍
(1)在图1—18中，构件1和构件2的瞬心P12； (2) 当两构件组成转动副时，转动副的中心便是它们的瞬心；
(3) 当两构件组成移动副时、所以其瞬心位于导路垂线的无穷远处;
(4)当两构件组成纯滚动高副时，接触点就是其瞬心，
(3)当两构件组成滑动兼滚动的高副时，其瞬心应位于过接触点的公法线上
• 例1-8 求图1-21所示铰链四杆机构的瞬心。 • P12,P13,P14-----绝对瞬心,P23,P34,P24------相对瞬心
• 例1—9 求图1—22所示曲柄滑块
机械原理第一章速度瞬心介绍
(1)在图1—18中，构件1和构件2的瞬心P12； (2) 当两构件组成转动副时，转动副的中心便是它们的瞬心；
(3) 当两构件组成移动副时、所以其瞬心位于导路垂线的无穷远处;
(4)当两构件组成纯滚动高副时，接触点就是其瞬心，
(3)当两构件组成滑动兼滚动的高副时，其瞬心应位于过接触点的公法线上
机械原理 课件 瞬心法课件ch3-1
2
1
1
P13
VP12
V2 VP12 1 P 13 P 12 L
（方向向上）
• P12
P23
.
例
例5：设滑块1的速度已知，齿轮3在齿条4上只滚不滑，
求齿轮3中心O点的速度
1、确定有运动副连接构件的瞬心
2、找P13 3、求vo 纯滚动高副
P13: 1-2-3 (P12P23), 3 - 4- 1 (P34P14)
P13 (F)
B ( P12 )
1
ω1
A ( P14 )
P24(E)
§3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析
？
1.瞬心及其位置的确定
刚体上瞬时速度为零的点
理论力学：刚体的平面运动可以看作绕瞬心的瞬时转动 绝对瞬心 vP=0 （以地球为参考系）
B
A
•
•
C
VA
VB
1
VC
3
2 B
VB
4
D
P
A
把刚体看作运动平面
.
相对速度瞬心
两构件上瞬时速度相同的点（同速点）
两个点，位置重合
1
2
4
3
.
瞬心位置
瞬心位置的确定
1）两个构件以运动副连接
瞬心：瞬时等速重合点
刚体看作运动平面 以转动副连接，瞬心就在其中心处；
以移动副连接，瞬心就在垂直于其导路无穷远处;
以纯滚动高副相联，瞬心就在其接触点处；
以滚动兼滑动的高副相联， 瞬心在过接触点高副元素的公法线上。 2）两个构件之间没有连接 三心定理
３
P23 vP24
４ ２
２
１
4 P14
机械原理速瞬心法PPT课件
缺点：
① 对构件数目繁多的复杂机构，由于瞬心数目 很多，求解时较复杂。
② 作图时它的某些瞬心的位置往往会落在图纸 范围之外。
③ 这种方法不能求解机构的加速度问题。
第23页/共24页
谢谢您的观看！
第24页/共24页
P13
证明：假设P23不在直线P12P13的连线上，而是位于其 它
任一点S处，则根V据S相2 对瞬V心S3的定义:
第11页/共24页
三心定理的证明 应该
又VS 2 VS1 VS 2S1 VS3 VS1 VS 3S1
则VS1 VS 2S1 VS1 VS3S1
Vs2s1
21 2
s
P12 1
2
1 P23∞
2＝B1 C （BP12O（）P1A3）
n
第18页/共24页
例3：齿轮－连杆组合机构
齿轮3绕固定齿条4作纯滚动，已知滑块1 的速度V1，求齿轮3中心点D的速度VD。
G
D
2 V1 B
3
1
A
F
4
C
第19页/共24页
例3：齿轮－连杆组合机构
首先标出相互接触两构件的瞬心： P12、P23、 P34、and P14
G (P23)
2
D
3
A
C (P )
∞P14
V1 B
1
F(P12 )
第20页/共24页
例3：齿轮－连杆组合机构
P13位于直线 P12P23 上
∞ P上13位于P14直线P14P34
两条线的交点E是 P13 VE3 =VE1
E (P13)
G (P23)
2
D
3
A
C (P ) 第21页/共24页
① 对构件数目繁多的复杂机构，由于瞬心数目 很多，求解时较复杂。
② 作图时它的某些瞬心的位置往往会落在图纸 范围之外。
③ 这种方法不能求解机构的加速度问题。
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P13
证明：假设P23不在直线P12P13的连线上，而是位于其 它
任一点S处，则根V据S相2 对瞬V心S3的定义:
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三心定理的证明 应该
又VS 2 VS1 VS 2S1 VS3 VS1 VS 3S1
则VS1 VS 2S1 VS1 VS3S1
Vs2s1
21 2
s
P12 1
2
1 P23∞
2＝B1 C （BP12O（）P1A3）
n
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例3：齿轮－连杆组合机构
齿轮3绕固定齿条4作纯滚动，已知滑块1 的速度V1，求齿轮3中心点D的速度VD。
G
D
2 V1 B
3
1
A
F
4
C
第19页/共24页
例3：齿轮－连杆组合机构
首先标出相互接触两构件的瞬心： P12、P23、 P34、and P14
G (P23)
2
D
3
A
C (P )
∞P14
V1 B
1
F(P12 )
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例3：齿轮－连杆组合机构
P13位于直线 P12P23 上
∞ P上13位于P14直线P14P34
两条线的交点E是 P13 VE3 =VE1
E (P13)
G (P23)
2
D
3
A
C (P ) 第21页/共24页
考研机械原理第二讲 机构的运动分析
第二讲平面机构的运动分析一用速度瞬心法作机构的速度分析1 速度瞬心的定义：作平面相对运动两构件上任一瞬时其速度相等的点，称为这个瞬时的速度中心。
分类：相对瞬心－重合点绝对速度不为零绝对瞬心－重合点绝对速度为零2 瞬心数目 K＝N(N-1)/23 机构瞬心位置的确定直接观察法：适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。
１）两构件组成转动副时，转动副中心即是它们的瞬心。
２）若两构件组成移动副时，其瞬心位于移动方向的垂直无穷远处。
３）若两构件形成纯滚动的高副时，其高副接触点就是它们的瞬心。
４）若两构件组成滚动兼滑动的高副时，其瞬心应位于过接触点的公法线上。
不直接形成运动副的两构件利用三心定理来确定其具体位置。
三心定理：三个彼此作平面平行运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。
此法特别适用于两构件不直接相联的场合。
4传动比的计算ωi /ωj＝P1j P ij / P1i P ij两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比5.角速度方向的确定相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。
常见题型：1.速度瞬心的求解（会用正多形法）2利用速度瞬心求解速度。
ωi /ωj ＝P 1j P ij / P 1i P ij例题：在图示四杆机构中，AB l =60mm ，CD l =90mm ，AD l =BC l =120mm ，2ω=10rad/s ，试用瞬心法求： (1)当ϕ=45°时，点C 的速度C v；(2)当ϕ=165°时，构件3的BC 线上(或其延长线上)速度最小的一点E 的位置及其速度大小；(3)当C v =0时，ϕ角之值(有两个解)。
P 13C(a)解：以选定的比例尺0.005/l m mm μ=作机构运动简图如图3-2所示。
（1）定瞬心P 13的位置，求v c 。
131331 6.07rad /AP DP l l s ωω==30.547/c l v CD m s μω==（2）如图（b ）所示，定出构件2的BC 线上速度最小的一点E 位置及速度的大小。
平面机构速度分析的瞬心法机械原理
一、速度瞬心及其求法
1、速度瞬心的定义
两个作平面运动构件上速度相 同的一对重合点，在某一瞬时两构 件相对于该点作相对转动 ，该点称 瞬时速度中心。求法？
相对瞬心－重合点绝对速度不为零。 绝对瞬心－重合点绝对速度为零。
安徽工程科技学院专用
A (A ) 作者：潘存2 云教1授 VA2A1
2
P21
B2(B1)
56
8
10 15 28
安徽工程科技学院专用
作者： 潘存云教授
3、机构瞬心位置的确定
（1）直接观察法 （利用定义） 适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。
P12
1
2
P12 ∞
1
n
1
2
2
P12 t
1t 2 V12
n
（2有三个瞬 心，且它们位于同一条直线上。此法特别适用 于两构件不直接相联的场合。
如右图所示的三个构件组成的一个机构若p23不与p12p13共线同一直线而在任意一点c则c点在构件2和构件3上的绝对速度的方向不可能相3上的绝对速度的方向不可能相同即绝对速度不相等
§3－1 －３ 平面机构速度分析的瞬心法
机构速度分析的图解法有：速度 瞬心法、相对运动法、线图法。 瞬心法: 适合于简单机构的运动分析。
安徽工程科技学院专用
作者： 潘存云教授
用反证法证明：
如右图所示的三个构件组成 的一个机构，若P23不与P12、 P13共线（同一直线），而在任 意一点C，则C点在构件2和构件 3上的绝对速度的方向不可能相 同，即绝对速度不相等。二只有 C点在P12、P13连成的直线上， 才能使绝对速度的方向相同。
安徽工程科技学院专用
作者： 潘存云教授
VB2B1
1、速度瞬心的定义
两个作平面运动构件上速度相 同的一对重合点，在某一瞬时两构 件相对于该点作相对转动 ，该点称 瞬时速度中心。求法？
相对瞬心－重合点绝对速度不为零。 绝对瞬心－重合点绝对速度为零。
安徽工程科技学院专用
A (A ) 作者：潘存2 云教1授 VA2A1
2
P21
B2(B1)
56
8
10 15 28
安徽工程科技学院专用
作者： 潘存云教授
3、机构瞬心位置的确定
（1）直接观察法 （利用定义） 适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。
P12
1
2
P12 ∞
1
n
1
2
2
P12 t
1t 2 V12
n
（2有三个瞬 心，且它们位于同一条直线上。此法特别适用 于两构件不直接相联的场合。
如右图所示的三个构件组成的一个机构若p23不与p12p13共线同一直线而在任意一点c则c点在构件2和构件3上的绝对速度的方向不可能相3上的绝对速度的方向不可能相同即绝对速度不相等
§3－1 －３ 平面机构速度分析的瞬心法
机构速度分析的图解法有：速度 瞬心法、相对运动法、线图法。 瞬心法: 适合于简单机构的运动分析。
安徽工程科技学院专用
作者： 潘存云教授
用反证法证明：
如右图所示的三个构件组成 的一个机构，若P23不与P12、 P13共线（同一直线），而在任 意一点C，则C点在构件2和构件 3上的绝对速度的方向不可能相 同，即绝对速度不相等。二只有 C点在P12、P13连成的直线上， 才能使绝对速度的方向相同。
安徽工程科技学院专用
作者： 潘存云教授
VB2B1
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n P12 ω2
1 2
ω 3 3 P23 VP23 n
P13
3.求传动比 定义：两构件角速度之比为传动比 ijk=ωj /ωk =nj / nk 上例：ω3＝ω2(P13P23/P12P23) i32=ω3 /ω2 ＝ P13P23 / P12P23
2
P12
1
ω2
3
ω3 P13
P23
4、瞬心法的优缺点 ①适合于求简单机构的速度，机构复杂时因 瞬心数急剧增加而求解过程复杂 ； ②有时无法求得，如瞬心点落在纸 面外、两构件平行； ③仅适于求速度V,使应用有一定局限性；
1 2 3
三、机构瞬心位置的确定 1、直接观察法（两构件以运动副相联） 适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置 转动副
P12 1 2 1
移动副
P12 2
纯滚动
∞ 1 t 2 P12
滚滑运动
n 1 2 n t
V12
三、机构瞬心位置的确定 1、直接观察法（两构件以运动副相联） 适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置 2、三心定律（两构件间没有构成运动副） 三个彼此作平面运动的构件共有 三个瞬心 ， 且它们位于同一条直线上。三心定律特别适用于两 构件不直接相联的场合。
速度瞬心法和矢量方程图解法。 瞬心法尤其适合于简单机构的速度分析。
第二节 用速度瞬心法作机构的速度分析
一、速度瞬心 作平面运动的两构件，在任一瞬时都可以认为它们 是饶着某一点作相对转动，该点称为瞬时速度中心，简 称瞬心。瞬心是两构件上的等速重合点。
A2(A1) VA2A1 B2(B1) VB2B1 2 1 P21
举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心 解：瞬心数为：K＝N(N-1)/2＝6 K=6 1.作瞬心多边形（圆） 2.直接观察求瞬心（以运动副相联） 3.三心定律求瞬心（构件间没有构成运动副）
P13 1 ∞ 4 3 2 P24 P23 P12 1 2 3 P14 P34 4
举例：求图示六杆机构的速度瞬心 解：瞬心数为：K＝N(N-1)/2＝15 K=15
1.作瞬心多边形圆 2.直接观察求瞬心 3.三心定律求瞬心
1 6 2 3 P13 4 P14 1 P36 P26 P35 P12 P46 4 P25 2 P45 5 P56 P24 ∞ P34 P23 3 ∞ P16 6 P15
5
四、速度瞬心在机构速度分析中的应用
1.求线速度 已知凸轮转速ω1，求推杆的速度 解： ①直接观察求瞬心P13、 P23 ②根据三心定律和公法线 n－n求瞬心的位置P12 ③求瞬心P12的速度 V2＝V P12＝μl(P13P12)ω1 长度P13P12直接从图上量取
2、速度分析 ①通过分析，了解从动件的速度变化规律是否 满足工作要求; ②为加速度分析作准备;
3 、加速度分析的目的是为确定惯性力作准备;
三、机构运动分析的方法： 图解法—简单直观、精度低、求系列位置时繁琐; 解析法—正好与以上相反; 实验法—试凑法，用于解决实现预定轨迹问题;
机构运动分析常用的图解法有：
一、速度瞬心
相对瞬心－重合点绝对速度不为零
(Vp21)1=(Vp21)2≠0
绝对瞬心－重合点绝对速度为零
A2(A1) VA2A1 B2(B1) VB2B1 2 1 P21
(Vp21)1=(Vp21)2=0
特点： ①该点涉及两构件；②绝对速度相同，相对速度为零； ③相对回转中心
二、瞬心数目 若机构中有N个构件，则 ∵每两个构件有一个瞬心 ∴根据排列组合，瞬心数为： P12 P23 K＝N(N-1)/2（个） 机构有且只有一个固定构件，绝对瞬心有N-1个 构件数 瞬心数 4 6 5 10 6 15 8 28 P13
3 2 n
P23
∞
ω1 1
P13
V2 P12 n
2.求角速度。 a)铰链机构 已知构件2的转速ω2，求构件4的角速度ω4 。 解：①瞬心数为 6个 ②直接观察能求出 4个 余下的2个用三心定律求出。 ③求瞬心P24的速度 VP24＝μl(P24P12)ω2
VP24＝μl(P24P14)ω4
P13 P34 P23 2 P12 3 1
第三章 平面机构的运动分析
第一节 机构运动分析的内容、目的和方法； 一、机构运动分析的内容： 不考虑引起构件变形的外力、运动副中的间 隙等因素。 仅从几何角度研究已知原动件的运动规律， 求解其它构件的运动。 如点的轨迹、构件位置、速度和加速度等。
二、分析内容及目的 位置分析、速度分析和加速度分析 1、位置分析 ①确定机构的位置（位形）， 绘制机构位置图 ; ②确定构件的运动空间，判断是 否发生干涉; ③确定点的轨迹;
VP24
(P24P12)/ P24P14 方向: 顺时针, 与ω2相同
b)高副机构 已知构件2的转速ω2，求构件3的角速度ω3 解: 用三心定律求出P23 求瞬心P23的速度 : VP23＝μl(P23P12)ω2 VP23＝μl(P23P13)ω3 ∴ω3＝ω2(P13P23/P12P23) 方向: 逆时针, 与ω2相反