计算电磁学数值方法的探究
物理实验技术中电磁学参数的测量与计算
物理实验技术中电磁学参数的测量与计算电磁学是物理学中的一个重要分支，它研究的是电荷和电磁场之间的相互作用。
在物理实验技术中，测量和计算电磁学参数是非常重要的。
本文将介绍物理实验技术中电磁学参数的测量方法和计算原理。
首先，电磁学参数的测量是通过实验手段来完成的。
在实验中，常常需要测量电场强度、电势、电流、磁感应强度等参数。
其中，电场强度是指单位电荷所受到的力，可以通过将电荷放置在某一位置上，测量该位置的电场强度来确定。
电场强度的测量可以使用电场力计或高斯仪等仪器来实现。
而电势是指单位电荷在某一位置上的势能，可以通过电位计来测量。
电流是指单位时间内通过导体截面的电荷量，可以通过电流表来测量。
磁感应强度是指单位面积上通过的磁通量，可以通过霍尔效应或霍尔传感器来测量。
其次，计算电磁学参数需要依据一定的物理原理和数学方法。
例如，根据库仑定律，可以计算出电场强度与电荷分布之间的关系。
电势的计算可以根据电势差的定义和路径无关性原理来完成。
根据欧姆定律，可以计算出电流与电压之间的关系。
而磁感应强度的计算可以基于法拉第电磁感应定律。
此外，还有一些常用的电磁学参数计算公式，如安培环路定理和比奥萨伐尔定律等。
在实际操作中，为了减小误差，常常需要利用一些校准方法来保证测量结果的准确性。
例如，电压表和电流表需要定期进行校准，以确保其测量结果的可靠性。
此外，还需要注意实验环境的影响，如外部磁场、温度等因素都可能对实验结果产生影响，因此需要进行必要的控制。
另外，对于较复杂的电磁学参数的测量和计算，常常需要借助一些先进的仪器和方法。
例如，高频电磁场分析常常需要使用矢量网络分析仪；微弱电流的测量需要使用高灵敏度的电流放大器等。
此外，计算机模拟方法也可以在电磁学参数的测量和计算中发挥重要作用。
总结起来，物理实验技术中电磁学参数的测量与计算是一项重要的工作。
通过合理的实验设计和仪器选择，以及正确的物理和数学方法，可以准确地测量和计算电磁学参数。
电磁场的数值计算方法
电磁场的数值计算方法物理系0702班学生杜星星指导老师任丽英摘要：数值计算方法是一种研究并解决数学问题数值近似解的方法，广泛运用于电气、军事、经济、生态、医疗、天文、地质等众多领域。
本文综述了电磁场数值计算方法的发展历史、分类，详细介绍了三种典型的数值计算方法—有限差分法、有限元法、矩量法, 对每种方法的解题思路、原理、步骤、特点、应用进行了详细阐述, 并就不同方法的区别进行了深入分析, 最后对电磁场数值计算方法的应用前景作了初步探讨。
关键词：电磁场；数值计算；有限差分法；有限元法；矩量法引言自从1864年Maxwell建立了统一的电磁场理论，并得出著名的Maxwell方程以来，经典的数学分析方法是一百多年来电磁学学科发展中一个极为重要的手段, 围绕电磁分布边值问题的求解国内外专家学者做了大量的工作。
在数值计算方法之前, 电磁分布的边值问题的研究方法主要是解析法，但其推导过程相当繁琐和困难,缺乏通用性,可求解的问题非常有限。
上个世纪六十年代以来,伴随着电子计算机技术的飞速发展,多种电磁场数值计算方法不断涌现,并得到广泛地应用,相对于解析法而言,数值计算方法受边界形状的约束大为减少,可以解决各种类型的复杂问题。
但各种数值计算方法都有一定的局限性,一个复杂的问题往往难以依靠一种单一方法解决，因此如何充分发挥各种方法的优势,取长补短,将多种方法结合起来解决实际问题,即混合法的研究和应用已日益受到人们的关注。
本文综述电磁场的数值计算方法，对三种常用的电磁场数值计算方法进行分类和比较。
1电磁场数值计算方法的发展历史在上世纪四十年代，就有人试探用数值计算的方法来求解具有简单边界的电磁场问题，如采用Ritz法[1]，以多项式在整个求解场域范围内整体逼近二阶偏微分方程在求解域中的解。
五十年代，采用差分方程近似二阶偏微分方程，诞生了有限差分数值计算方法，开始是人工计算，后来采用机械式的手摇计算机计算，使简单、直观的有限差分法得到应用和发展，该方法曾在欧、美风行一时。
电磁场数值模拟方法研究与应用
电磁场数值模拟方法研究与应用随着计算机技术和数值模拟方法的不断发展，电磁场数值模拟也越来越成为现代电磁学研究和应用领域中不可或缺的手段。
电磁场数值模拟是通过数学方法和计算机计算，模拟电磁场在空间中的分布、演变和作用规律，从而为电磁场的分析、设计、控制和优化提供基础和依据。
一、电磁场数值模拟方法1. 有限元法有限元法（Finite Element Method，FEM）是一种广泛应用于电磁学领域的数值模拟方法。
该方法将电磁问题离散化为一系列局部问题，在每个局部问题中，通过解决一个代表导体和介质的区域内所能发生的任何电磁过程的方程，来确定局部场分布。
最后，通过组合这些局部场，来得到整个电磁场分布。
有限元法是一种适应性强的方法，能够处理任意复杂的几何形状和材料特性，广泛应用于电动机、变压器、电力电子器件等领域的设计和分析。
2. 有限差分法有限差分法（Finite Difference Method, FDM）是一种将区域划分为网格，通过对每个网格内的方程进行差分，建立离散的求解方程组来模拟整个电磁场分布的方法。
该方法简单易行，特别适用于规则区域的情况，如平面波导、电磁谐振腔等的分析和设计。
3. 时域有限差分法时域有限差分法（Finite Difference Time Domain, FDTD）是一种基于时域求解Maxwell方程的数值模拟方法。
该方法将Maxwell方程组离散化、网格化后，采用差分法对时间和空间进行离散，通过迭代求解来计算电磁场在时域的分布变化。
FDTD方法具有模拟宽带高频信号、自然分析非线性、高精度等优点，在雷达、无线通信等领域有广泛应用。
二、电磁场数值模拟应用1. 电子设备设计电磁场数值模拟可用于电子设备的设计和优化。
例如，可以使用有限元法和时域有限差分法来对电子器件进行仿真模拟，分析其电磁场分布、电场强度等参数，以优化电路传输、EMC抗干扰等性能。
2. 电磁兼容性分析电磁兼容性（Electromagnetic Compatibility，EMC）是评估电子设备互相之间及其周围电子环境中的电磁干扰程度的一种能力。
介绍计算电磁学基础知识及数值方法汇总
介绍计算电磁学基础知识及数值方法汇总
一。
计算电磁学的重要性
在现代科学研究中，“科学试验，理论分析，高性能计算”已经成为三种重要的研究手段。
在电磁学领域中，经典电磁理论只能在11 种可分离变量坐标系中求解麦克斯韦方程组或者其退化形式，最后得到解析解。
解析解的优点在于：
①可将解答表示为己知函数的显式，从而可计算出精确的数值结果;
②可以作为近似解和数值解的检验标准;
③在解析过程中和在解的显式中可以观察到问题的内在联系和各个参数对数值结果所起的作用。
这种方法可以得到问题的准确解，而且效率也比较高，但是适用范围太窄，只能求解具有规则边界的简单问题。
当遇到不规则形状或者任意形状边界问题时，则需要比较复杂的数学技巧，甚至无法求得解析解。
20 世纪60 年代以来，随着电子计算机技术的发展，一些电磁场的数值计算方法也迅速发展起来，并在实际工程问题中得到了广泛地应用，形成了计算电磁学研究领域，已经成为现代电磁理论研究的主流。
简而言之，计算电磁学是在电磁场与微波技术学科中发展起来的，建立在电磁场理论基础上，以高性能计算机技术为工具，运用计算数学方法，专门解决复杂电磁场与微波工程问题的应用科学。
相对于经典电磁理论分析而言，应用计算电磁学来解决电磁学问题时受边界约束大为减少，可以解决各种类型的复杂问题。
原则上来讲，从直流到光的宽广频率范围都属于该学科的研究范围。
近几年来，电磁场工程在以电磁能量或信息的传输、转换过程为核心的强电与弱电领域中显示了重要作用。
二。
电磁问题的分析过程
电磁工程问题分析时所经历的一般过程为：
三。
计算电磁学的分类
（1）时域方法与谱域方法。
电磁场数值计算
电磁场数值计算引言：电磁场是电荷和电流产生的物理现象，它在现代科技和工程中起着至关重要的作用。
对电磁场的数值计算是研究和应用电磁学的基础。
本文将介绍电磁场数值计算的原理和方法，并探讨其在实际问题中的应用。
一、电磁场的数值计算方法：电磁场的数值计算可以通过求解麦克斯韦方程组来实现，这是描述电磁场的基本方程。
麦克斯韦方程组包括四个方程，分别是电场的高斯定律、磁场的高斯定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
通过数值方法求解这些方程，可以得到电磁场在空间中的分布情况。
1. 有限差分法：有限差分法是一种常用的数值计算方法，通过将空间离散化为有限个点，时间离散化为有限个步骤，将偏微分方程转化为差分方程进行求解。
在电磁场计算中，可以将空间划分为网格，通过有限差分法计算电场和磁场在网格节点上的数值。
2. 有限元法：有限元法是一种广泛应用于工程领域的数值计算方法，它通过将计算域划分为许多小的有限元，将偏微分方程转化为代数方程组进行求解。
在电磁场计算中，可以将计算域划分为三角形或四边形网格，通过有限元法计算电场和磁场在每个有限元上的数值。
3. 边界元法：边界元法是一种适用于边界值问题的数值计算方法，它将偏微分方程转化为积分方程进行求解。
在电磁场计算中，可以通过边界元法计算电场和磁场在边界上的数值，然后利用边界条件求解整个计算域内的电磁场分布。
二、电磁场数值计算的应用：电磁场数值计算在科学研究和工程应用中具有广泛的应用价值，以下是一些常见的应用领域：1. 电磁场仿真：电磁场数值计算可以用于电磁场仿真，模拟和预测电磁场在不同结构和材料中的分布情况。
例如，可以通过数值计算预测电磁波在天线中的传播情况，从而优化天线设计和布局。
2. 电磁场辐射：电磁场数值计算可以用于估计电磁场辐射对人体和环境的影响。
例如，可以通过数值计算评估电磁辐射对人体健康的潜在风险，从而制定相应的防护措施。
3. 电磁场感应：电磁场数值计算可以用于分析电磁感应现象，研究电磁场对电路和设备的影响。
电磁场数值计算与分析技术研究
电磁场数值计算与分析技术研究1. 研究背景电磁场是物理学中重要的研究领域，涉及到电磁波传播、电磁辐射、电磁场对物质的影响等多个方面。
在现代科学技术中，电磁场的应用十分广泛，如无线通信、电子设备、雷达测量等。
而电磁场数值计算与分析技术则是电磁场研究中的基础工具，它能够通过计算机模拟的方式帮助我们快速地了解电磁场的特性，分析电磁场对物体的影响。
2. 电磁场数值计算的方法电磁场数值计算的方法主要分为两类，即有限元法和有限差分法。
这两种方法在具体应用中各有优缺点。
有限元法是一种适用于复杂结构的数值计算方法，它将电磁场模型划分为有限个小的单元，然后在每个单元内进行计算，最后整合得到整个模型的计算结果。
有限元法的优点在于它能够处理各种复杂结构，如非线性材料、异形结构等，并且具有精度高、计算速度快等特点。
但是，有限元法的计算成本比较高，需要大量的计算资源，并且需要较高的计算技术水平。
有限差分法是一种比较简单的数值计算方法，它将空间分为一个个离散的网格，然后通过在不同的网格点上进行计算，得到整个空间内的电磁场分布。
有限差分法的优点在于它很容易实现且计算速度快，但是对于复杂的结构和材料效应处理能力较弱，并且需要网格的密度比较高才能够得到比较精确的结果。
3. 电磁场数值计算技术的应用电磁场数值计算技术的应用非常广泛，其中包括电磁波传播、电磁场对物体的影响、电磁设备设计等。
在电磁波传播方面，电磁场数值计算技术可以通过计算电磁波在空间中的传播路径、干扰区域等，来帮助无线通信等领域的设计和优化。
在电磁场对物体的影响方面，电磁场数值计算技术可以帮助我们计算电磁场对物体的激发情况，例如电磁波照射在人体上的吸收情况等，这对于电磁辐射防护等领域非常重要。
在电磁设备设计方面，电磁场数值计算技术可以帮助我们了解电磁场在设备内的分布情况，优化电磁场对设备的影响，提高设备的性能和可靠性。
4. 电磁场数值计算技术的未来发展随着计算机技术的不断进步，电磁场数值计算技术也在不断发展。
工程电磁场数值计算(七)
SndS Sm 40 r rn
矩量法算例（五）
• 阻抗矩阵的计算（二）
zmn
Sm
1 dS 'dS
Sn 40 r r '
In (r)dS
Sm 40
zmn
Sm
In (r)dS 4 0
Sm
N i1
wi In (ri )
1
In(r)
Sn
dS rr'
可解析求解
zmn
Sm
1 dS 'dS
s (r ') S 40
1 rr'
dS ' s (r) 2 0
1n E1(r) 2n E2(r)
s (r) 1 2 n s (r ') 1 dS ' 0
20 1 2 S 40 r r '
稳恒电流场问题（六）
s (r) 1 2 n s (r ') 1 dS ' 0
取 q dV '
根据叠加原理,某点电位是所有电荷的贡献和
(r) (r ')dV '
V 40 r r '
静电场问题（三）
• 定义Green 函数
G(r, r ') 1
40 r r '
显然满足
2G(r, r ') (r r ')
可见，给定源分布求解电磁场分布的关键在 于获得Green函数。
O'
S
S
'
nˆ
P P P P0
l l
l
源
矩量法的难点（六）
dS ' lim
S R 0
S S
s
电磁学的数值计算方法
电磁学的数值计算方法电磁学是研究电场和磁场相互作用的学科，它在日常生活和科学研究中起着重要的作用。
随着计算机技术的快速发展，数值计算方法在电磁学中的应用也越来越广泛。
本文将介绍几种常用的电磁学数值计算方法，并探讨其原理和应用。
一、有限差分法（Finite Difference Method）有限差分法是一种基于离散化空间和时间的数值计算方法，常用于求解求解具有边值条件的偏微分方程。
在电磁学中，有限差分法可以用来求解电磁场的静电场、静磁场以及时变电磁场等问题。
该方法通过将空间和时间进行网格离散化，将偏微分方程转化为差分方程，并用迭代方法求解得到数值解。
二、有限元法（Finite Element Method）有限元法是一种广泛应用于各种物理问题求解的数值计算方法，电磁学也不例外。
该方法通过将求解区域划分为有限的小元素，并在局部内部逼近真实场量的变化。
在电磁学中，有限元法可以用来求解电场、磁场以及电磁波传播等问题。
通过选择合适的元素类型和插值函数，以及建立元素之间的边界条件，可以得到电磁场的数值解。
三、时域积分法（Time Domain Integral Method）时域积分法是一种基于格林函数的数值计算方法，通过积分形式表示电磁场的边界条件和过渡条件，进而求解电磁场。
时域积分法广泛应用于求解电磁波的辐射和散射问题，如天线辐射和散射、电磁波在介质中的传播等。
该方法通过离散化电磁场的源和观测点，并利用格林函数的性质进行数值积分，得到电磁场的数值解。
四、有限时域差分法（Finite-Difference Time-Domain Method）有限时域差分法是一种基于电磁场的离散化网格和时间的有限差分法，是求解各种电磁问题最常用的数值计算方法之一。
有限时域差分法通过离散化时空域，将麦克斯韦方程组转化为差分方程组，并通过时间步进的方式求解得到电磁场的数值解。
该方法适用于求解各种电磁波传播、辐射和散射等问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
计算电磁学数值方法的探究13208-2 许嘉晨摘要：本文介绍了计算电磁学数值求解方法的研究进展和状态，对几种富有代表性的算法做了介绍，并比较了各自的优势和不足，其中包括矩量法、有限元法以及时域有限差分方法。
关键词：电磁学数值求解、矩量法、有限元法、时域有限差分法。
1引言计算电磁学是指基于麦克斯韦方程组，建立逼近实际问题的连续型数学模型，合理地利用理想化或工程化假设，准确地给出问题的定解条件（初始条件、边界条件），然后采用相应的数值计算方法，经离散化处理，将连续型数学模型转化为等价的离散型数学模型，应用有效的代数方程组解法，求解出该数学模型的数值解（离散解）。
再经各种后处理过程，得出场域中任意点处的场强，或任意区域的能量、损耗分布，以及各类电磁参数值等，以达到理论分析、工程判断和优化设计等目的。
对计算天线性能，电磁兼容，雷达散射截面和非自由空间的电波传播等问题具有深刻意义。
本文将介绍计算电磁学的研究进展，并重点探究矩量法、有限元法以及时域有限差分方法的基本思路和特点。
2计算电磁学发展1864年，Maxwell在前人理论和实验的基础上建立了统一的电磁场理论，并用数学模型揭示了自然界一切宏观电磁现象所遵循的普遍规律，这就是Maxwell方程组。
笼统而言，所有的宏观电磁问题都可以归结为Maxwell 方程组在各种边界条件下的求解问题。
从整个电磁理论发展的过程来看，可以大概地把它分为2个阶段。
20世纪60年代以前可以称为经典电磁学阶段。
在这个时期，电磁场理论和工程中的许多问题大多采用解析或渐进的方法进行处理，即在11种可分离变量的坐标系中求解Maxwell方程组或其退化形式，最后得到解析解。
这种方法能够得到问题的准确解，而且计算效率比较高，但适用范围较窄，只能求解具有规则边界的简单问题，对任意形状的边界则无能为力或需要很高的数学技巧。
20世纪60年代以后以基于积分方程的矩量法和基于微分方程的差分类方法为代表的数值计算方法的运用标志着计算电磁学阶段的到来，当然这也得益于电子计算机的迅速发展，使大型数值计算成为可能。
相对于经典电磁学而言，数值方法几乎不再受限于边界的约束，能解决各种类型的复杂问题。
经过几十年世界各国学者的研究和发展，计算电磁学已成为现阶段电磁理论的主要组成部分。
当然这种划分也不是绝对的，经典电磁理论的研究也一直在进行着，它是计算电磁学的理论基础，没有它，计算电磁学也不可能得到蓬勃的发展。
计算电磁学之所以能取代经典电磁学而成为现代电磁理论研究的主流，主要得益于计算机硬件和软件的飞速发展以及计算数学的丰富成果。
计算机内存容量不断增大，计算速度不断提高，软件功能不断强大，计算方法不断改进，再加上并行计算机的使用，使得我们能解决的电磁问题越来越大，越来越复杂，因此计算电磁学已经被广泛应用于诸如天线、雷达、电磁兼容等各种电磁领域，具有巨大的实用价值。
3 计算电磁学数值方法概述当前电磁学研究领域十分广泛，电磁学问题的数值求解方法从求解方程的形式看，可以分为两大类，一类是以电磁场问题的积分方程为基础的数值方法——积分方程法（IE），如：矩量法、直接积分法、等效源法、边界元法等；另一类是以电磁场问题的微分方程为基础的数值方法——微分方程法（DE），如：有限差分法、有限元法等。
积分方程法（IE）和微分方程法（DE）相比，有如下特点：共同点：对场问题的处理思想是一致的，即需离散化场域，结果为离散解（数值解）。
不同点：①IE法的求解区域维数比DE法少一维，误差仅限于求解区域的边界，故精度高；②IE 法适宜于求解无限域问题，而DE法用于无限域问题的求解时则要遇到网格截断问题，这个问题直接尚未取得很好的解决；③IE法产生的矩阵是满的，阶数小，DE法所产生的矩阵是稀疏的，但阶数大；④IE法难以处理非均匀非线性和对时变媒质问题，而ED法则可直接用于这类问题。
将两种方法结合起来运用，可以发挥各自的优势，处理较复杂的电磁场问题。
4几种经典的电磁学数值计算方法4．1矩量法矩量法是求解算子方程的有效方法，这些算子通常是微分算子、积分算子或者是两者的组合。
20世纪60年代，R.F.Harrington首先将矩量法用于电磁问题的求解。
目前已经广泛地用于天线分析、微波器件的设计以及复杂目标的雷达散射截面（RCS）的计算。
通常认为矩量法是精度最高的数值方法，因此引起更多的关注。
如今很多商用软件的开发都基于矩量法。
但是，矩量法需要求解稠密的矩阵方程。
对于电大尺寸的散射体，它将十分消耗大量机时及内存。
为了解决这个问题，人们做了很多努力，研发快速计算和有效的存储方法，因此发展了很多有关积分方程的快速求解算法，大力推动了矩量法的应用。
其原理是先将需要求解的微分方程或积分方程写成带有积分算符的算子方程，再将待求函数表示为某一组选用的基函数的线性组合并带入算子方程，最后用一组选定的权函数对所得的方程取矩量就得到一个矩阵方程或代数方程组，然后通过计算机进行大量的数值计算得到数值结果。
矩量法的特点是既适用于求解微分方程又适用于求解积分方程。
其求解过程简单，求解步骤统一，应用起来比较方便，可以达到所需要的精确度。
然而矩量法需要一定的数学技巧如离散化的程度、基函数与权函数的选取、矩阵求解过程等。
矩量法解析部分简单，但计算量很大，即使用高速大容量计算机，计算任务也很繁重。
另外矩量法在求解某些问题如求解波导本征模时存在伪解问题。
4．2有限元法有限元法是一种数值方法，它借助电子计算机获得数学物理边值问题的近似解。
这种发发首先由R.L.Courant于1943年提出，用以求解位势理论中的变分问题。
此后，有限元法获得进一步发展，广泛用于结构分析以及其他领域。
现今，有限元方法已被公认是一种普遍适用的卓越方法，可以解决大量工程和数学问题，包括微波工程和电磁学的复杂问题。
有限元法首次应用于微波工程和电磁学是在1969年，当时P.P.Silvester用它来分析空腔波导中的电磁波传播。
从此该方法的价值很快地被确认，并成功地应用于分析静电场、恒定磁场以及介质加载波导问题。
1974年，K.K.Mei创建了一种有限元和本证展开的组合技术，用来处理诸如电磁辐射和散射等开域问题。
1982年，S.P.Marin发展了另一种有限元和边界积分方程的组合方法，用于求解开域电磁散射问题。
由于棱边矢量有限元的发展，矢量电磁场问题的有限元分析在20世纪80年代取得了重要突破。
这些新的矢量有限元精确地模拟了电磁场的本质，因而消除了传统的节点标量有限元产生的许多缺陷。
自从矢量有限元发展以后，有限元方法成为计算电磁学中一种功能很强的数值技术。
如今它以成为天线和微波器件的主要设计工具。
有限元的基本原理是用许多子域来代表整个连续区域，在子域中未知函数用带有未知系数的简单插值函数来表示，因此无限个自由度的原边值问题被转化为有限个自由度的问题。
其特点是适用于具有复杂边界形状或边界条件、含有复杂媒质的定解问题。
这种方法的各个环节可以实现标准化，得到通用的计算程序而且有较高的计算精度。
但是由于有限元法是区域性解法，分割的元素数和节点数较多，导致需要的初始数据复杂繁多，最终得到的方 程组的元数很大，这使得计算时间长，而且对计算机本身的存储也提出了要求。
4．3时域有限差分法1966年，K.S.Yee 首次提出电磁场数值计算的新方法——时域有限差分法(FDTD)。
经历了二十年的发展FDTD 法才逐渐走向成熟。
上世纪80年代后期以来FDTD 法进入了一个新的发展阶段，即由成熟转为被广泛接受和应用的阶段。
FDTD 法是解决复杂问题的有效方法之一，它对计算机内存容量要求较低、计算速度较快、尤其适用于并行算法。
现在FDTD 法己被广泛应用于天线的分析与设计、目标电磁散射、电磁兼容、微波电路和光路时域分析等多个领域，并且与矩量法与有限元法一起奠定了计算电磁学的基础。
时域有限差分法的原理是以差分原理为基础，直接从Maxwell 方程出发，将其转换为差分方程组，在一定体积内和一段时间上对连续电磁场的数据取样，这样把电磁场连续域内的 问题变为离散系统的问题即用各离散点上的数值解来逼近连续场域内的真实解，因而它是一 种近似的计算方法。
但根据目前计算机的容量和速度，对许多问题可以得到足够高的计算精度。
它的优点是简单直观、容易掌握。
因为它直接由Maxwell 方程出发，不需任何导出方程，避免了使用更多的数学工具。
4．4综述计算电磁学经过数十年的发展，取得了辉煌的成就，目前已形成三足鼎立的局面，矩量法（MoM ）、有限元法（FEM ）、时域有限差分法（FDTD ）。
盛新庆老师在他的著作《计算电磁学要论》中对以上三大算法做出了细致的比较，现将文字摘录如下，以介绍其三者各自的优势和不足：这三种数值方法的不同之本在于它们离散的数学表述形式不同：即矩量法是离散积分方程，有限元法是离散泛函变分，时域有限差分法是直接离散时域偏微分方程。
首先这三种数值方法在如何描述求解域中任意两个离散未知量x ，y 的相互作用时有区别。
矩量法是通过格林函数直接表述这种作用，这种表述是严格的。
而有限元和时域有限差分是通过一系列中间未知量，也就是x 先作用于其相邻未知量1d ，再由1d 传递到1d 的相邻未知量2d ，依次通过一系列中间未知量，最后才作用到y 。
这种表述是近似的，通过的中间变量越多，其误差就越大。
这种误差被称为数值色散误差。
有限元和时域有限差分都有这种数值色散误差，而矩量法不存在。
然由于矩量法任意两未知量都直接相互作用，因而其离散矩阵是满阵。
而有限元和时域有限差分只有相邻未知量才发生直接相互作用，因而有限元的离散矩阵是稀疏阵，时域有限差分随时间推进公式所等效的矩阵也是稀疏阵。
由此可见，有限元法和时域有限差分法相近，而与矩量法较远。
这是因为有限元虽是离散泛函变分，然而泛函变分的实质仍属偏微分方程。
这三种数值方法所得离散方程的性态及求解方式也有不同。
时域有限差分无需求解方程组，只是模拟电磁波的传播，随时间不断往前推进。
只要观察点处的电磁场变化稳定，便可终止推进，结束计算。
其推进所需步数主要取决于电磁波的传播过程，既不能增加，也不能减少。
故就离散方程的性态及求解这一点而论，时域有限差分没有更多可说。
下面要比较的是矩量法和有限元法。
由格林函数式不难看出，两点作用距离越近，其作用就越强，表现在离散矩阵中是离对角线越近的元素，其绝对值一般越大。
这种特征使得矩量法矩阵的条件数一般要大大好于有限元的离散矩阵。
若用迭代法求解方程组，矩量法离散方程的求解收敛速度要远远快于有限元的收敛速度。
由于有快速离散傅里叶变换技术或多层快速多极子技术能大大减少矩量法矩阵与矢量相乘的运算复杂度，迭代法是目前求解矩量法离散方程的主要方法。
虽然有限元离散方程是稀疏阵，然由于条件数太差，若内存足够，一般选直接法，譬如多波前求解方法。