浦东暑假补习班--上海高二数学暑假辅导班期末知识点总结
上海市高二数学知识点总结
上海市高二数学知识点总结一、函数与方程1. 一元二次函数1. 定义：y = ax² + bx + c （a≠0）2. 顶点坐标：(-b/2a, f(-b/2a))3. 对称轴：x = -b/2a4. 开口方向：a的符号决定5. 判别式：Δ = b²-4ac- Δ>0：两个不同实根- Δ=0：一个实根- Δ<0：无实根6. 轨迹：抛物线2. 幂函数1. 定义：y = x^a （a为实数）2. a>0时，增函数；a<0时，减函数3. 指数为偶数时，有最小值；指数为奇数时，无最小值4. x轴正半轴上的图像在a>0时有渐近线y=0，a<0时有渐近线y=+∞5. 与坐标轴交点：(0,0)和(1,1)3. 指数函数1. 定义：y = a^x （a>0且a≠1）2. a>1时，增函数；0<a<1时，减函数3. 指数为奇数时，有一个与x轴相切的最小值点；指数为偶数时，有最小值点4. 与x轴交点：(0,1)4. 对数函数1. 定义：y = logₐx （a>0且a≠1，x>0）2. 特殊值：log₁ x = 0；logₐa = 13. a>1时，增函数；0<a<1时，减函数4. 与y轴交点：(0,logₐ1) = (0,0)5. 与x轴交点：(1,0)5. 三角函数1. 正弦函数：y = sinx2. 余弦函数：y = cosx3. 正切函数：y = tanx4. 周期性：y = sinx, y = cosx 的周期均为2π；y = tanx 的周期为π5. 对称性：y = sinx 是奇函数，y = cosx 是偶函数二、解析几何1. 直线与平面1. 点到直线的距离公式2. 直线的斜率与倾斜角3. 直线与直线的位置关系：平行、垂直、相交4. 平面与平面的位置关系：平行、垂直、相交2. 圆与球1. 圆的标准方程：(x-a)² + (y-b)² = r²2. 圆的一般方程3. 圆与直线的位置关系：相离、相切、相交4. 球的标准方程：(x-a)² + (y-b)² + (z-c)² = r²3. 空间几何1. 空间直线的方程2. 空间平面的方程3. 空间直线与平面的位置关系三、概率与统计1. 概率1. 事件与样本空间2. 古典概型3. 条件概率与独立性4. 事件的概率运算：并、交、差5. 贝叶斯定理2. 统计1. 数据的收集与整理2. 描述统计量：均值、中位数、众数、标准差、方差3. 随机变量与概率分布4. 正态分布四、数列与数列1. 等差数列1. 通项公式：aₙ = a₁ + (n-1)d2. 前n项和公式：Sₙ = (a₁ + aₙ) × n ÷ 22. 等比数列1. 通项公式：aₙ = a₁ × r^(n-1)2. 前n项和公式：Sₙ = a₁ × (1 - r^n) ÷ (1 - r)3. 递推数列1. 通项公式：aₙ = aₙ₋₁ + d (等差数列)2. 通项公式：aₙ = aₙ₋₁ × r (等比数列)五、导数与微分1. 导数的定义与性质1. 导数表示函数的变化率2. 导数的计算：求极限、四则运算、复合函数求导、反函数求导2. 函数的极值与最值1. 极值点的判定：导数变号法、二阶导数法2. 最值的判定：端点、极值点、无界区间上的最值3. 微分1. 微分的定义与计算2. 微分近似计算与应用六、三角函数与导数1. 三角函数的导数1. y = sinx 的导数：y' = cosx2. y = cosx 的导数：y' = -sinx3. y = tanx 的导数：y' = sec²x2. 反三角函数的导数1. y = arcsinx 的导数：y' = 1/√(1-x²)2. y = arccosx 的导数：y' = -1/√(1-x²)3. y = arctanx 的导数：y' = 1/(1+x²)七、几何应用1. 几何证明1. 相似三角形的证明2. 同余三角形的证明3. 图形的对称性证明2. 几何计算1. 长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体的计算2. 三角形的计算：面积、周长、三角函数以上是上海市高二数学重要知识点的总结，掌握了这些知识，相信你会在数学学习中取得更好的成绩！。
上海市高中数学知识点总结
上海市高中数学知识点总结一、函数与方程1.函数的性质：定义域、值域、奇偶性、周期性；2.函数的分类：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、反三角函数；3.函数的运算：加减乘除、复合函数、反函数；4.方程与不等式：一次方程、二次方程、绝对值方程、绝对值不等式、分式方程；5.方程的解法：代入法、消元法、配方法、因式分解、根-轴对称、二次函数标准式。
二、平面向量与空间向量1.向量的性质：模长、方向、共线与共面；2.向量的运算：加法、数乘、数量积、向量积、混合积；3.向量的坐标表示与几何意义；4.平面向量的应用：平面几何、平面图形的性质、直线与圆的位置关系；5.空间向量的应用：直线与平面的位置关系、空间图形的性质。
三、数列与数学归纳法1.等差数列与等比数列的性质；2.数列的通项公式与部分和公式；3.数列的求和运算；4.递推数列的通项公式和求和公式；5.数学归纳法的基本思想与应用。
四、三角函数与复数1.三角函数的基本关系式及性质；2.三角函数的图像与性质；3.解三角方程与不等式；4.复数的定义与基本性质；5.复数的运算与几何表示；6.复数方程的解法。
五、概率与统计1.概率的定义与计算公式；2.条件概率与独立事件；3.排列与组合的基本性质；4.基本统计指标的计算与应用；5.统计图的制作与分析。
六、解析几何1.平面坐标系与空间坐标系；2.点、向量、直线、平面的位置关系；3.二次曲线的方程与性质；4.圆锥曲线的方程与性质；5.立体图形的性质与计算。
七、导数与微分1.导数的定义与基本性质；2.常用函数的导数公式；3.高阶导数与隐函数求导；4.微分的定义与应用；5.函数的单调性与极值；6.曲线的凹凸性与拐点。
八、积分与不定积分1.不定积分的概念与性质；2.基本初等函数的不定积分公式；3.换元积分法与分部积分法；4.定积分的概念与性质；5.定积分的计算与应用；6.曲线与曲面的面积与体积计算。
总结起来，高中数学的知识点主要包括函数与方程、向量、数列与数学归纳法、三角函数与复数、概率与统计、解析几何、导数与微分、积分与不定积分。
上海高二下数学知识点总结
上海高二下数学知识点总结数学是一门抽象而精确的科学学科，是人们思考和解决各种实际问题的有效工具。
在高二下学期的数学学习中，我们接触了许多重要的知识点，下面是对这些知识点的总结。
一、函数与方程1. 一次函数：一次函数的标准形式为y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
我们可以通过斜率和截距来确定一次函数的图像和性质。
2. 二次函数：二次函数的标准形式为y = ax² + bx + c，其中a、b、c为常数且a ≠ 0。
二次函数的图像是一个抛物线，通过顶点、轴对称轴和其他特征点可以确定二次函数的图像和性质。
3. 高次函数：高次函数包括三次函数、四次函数等等，它们的图像形状和性质与二次函数类似，但更加复杂。
4. 指数函数与对数函数：指数函数的标准形式为y = a^x，对数函数的标准形式为y = loga(x)。
指数函数和对数函数是互为反函数的关系，它们在实际问题中的应用非常广泛。
5. 三角函数：三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等等，它们与三角比的关系有关。
我们可以通过三角函数的图像和性质来解决与三角函数相关的问题。
二、几何与向量1. 平面几何：平面几何研究平面上的图形和性质，包括点、线、面、角等基本概念。
我们可以通过平面几何的知识来解决直角三角形、相似三角形、等腰三角形等几何问题。
2. 空间几何：空间几何研究三维空间中的图形和性质，包括点、直线、平面、立体等基本概念。
我们可以通过空间几何的知识来解决与空间图形相关的问题，如球体的体积计算、三棱锥的形状等。
3. 向量与坐标：向量是具有大小和方向的量，可以用箭头表示。
我们可以通过向量的运算来解决与向量相关的问题，如向量的加减、数量积、向量积等。
坐标则是一种表示点在数学空间中位置的方式，我们可以通过坐标系来描述平面或空间中的点和图形。
三、概率与统计1. 概率：概率是研究随机事件发生可能性的数学理论。
我们可以通过概率的知识来解决与概率相关的问题，如事件的概率计算、概率的加法规则和乘法规则等。
高二课外辅导知识点总结
高二课外辅导知识点总结高二是学生学习生涯中的一个重要阶段，学习任务逐渐加重，对于课外辅导的需求也越来越高。
在这个阶段，学生们需要综合掌握各学科的知识点，提高学习能力和成绩水平。
本文将对高二课外辅导的知识点进行总结，并提供一些学习方法和技巧。
一、数学辅导知识点数学作为一门基础学科，对于高中的学习至关重要。
在高二阶段，数学的难度逐渐增加，学生需要深入理解和应用各个知识点。
以下是一些高二课外数学辅导的知识点总结：1. 函数与方程：包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数和三角函数等，掌握其定义、性质和图像变化规律。
2. 几何与三角：掌握平面几何和立体几何的相关概念、理论和定理，熟练运用三角函数解决各种几何问题。
3. 数列与数学归纳法：熟悉等差数列、等比数列和斐波那契数列的性质和求解方法，理解数学归纳法的应用。
4. 概率与统计：掌握概率和统计的基本概念、计算方法和应用，包括事件概率、随机变量和正态分布等。
二、物理辅导知识点物理是一门抽象而又实用的学科，培养学生的科学素养和逻辑思维能力。
以下是一些高二课外物理辅导的知识点总结：1. 力学：掌握牛顿运动定律、万有引力定律、动量守恒定律等基本物理定律，并能运用它们解决各种力学问题。
2. 热学：了解温度、热量、热传递等基本概念，熟悉理想气体状态方程和热力学定律，能应用于热学问题的计算和分析。
3. 波动与光学：学习波动理论和光学原理，包括波速、频率、波长等概念，理解干涉、衍射、偏振等现象。
4. 电磁学：掌握电流、电压、电阻等基本概念和欧姆定律，了解电场、磁场的产生和作用规律。
三、化学辅导知识点化学是一门理论与实践相结合的学科，对于高中生的综合素质和科学思维的培养至关重要。
以下是一些高二课外化学辅导的知识点总结：1. 化学反应：熟悉化学反应的基本概念和分类，了解氧化还原反应、酸碱中和反应等常见反应类型。
2. 化学平衡：理解平衡常数和化学平衡的基本概念，掌握计算平衡常数和判断平衡方向的方法。
高二补课知识点归纳总结
高二补课知识点归纳总结高二补课是为了弥补学生在学习过程中可能存在的知识漏洞和薄弱环节，使他们在高中学业上能够更好地跟上并取得好成绩。
在这篇文章中，我将对高二补课的知识点进行归纳总结，希望能够帮助学生们更好地复习和掌握这些内容。
1. 数学数学是高中学业中的重要科目之一，也是学生们普遍感到困难的科目之一。
在高二补课中，以下是一些数学知识点的归纳总结：1.1 代数- 多项式的加减乘除运算- 一元二次方程的解法- 分式方程的解法- 根式的运算法则- 等比数列、等差数列的性质和求和公式1.2 几何- 平面几何：点、线、面、角的性质与关系- 相似形的判定和性质- 三角形的性质与应用- 圆的性质与相关公式- 解析几何中的直线和圆的方程与性质1.3 概率与统计- 事件的概率计算- 随机事件的排列和组合- 数据的收集和整理- 统计推断的基本原理和方法2. 物理物理是自然科学的基础学科，涉及到对物质运动和能量变化的研究。
以下是高二补课中的一些物理知识点的归纳总结：2.1 力学- 运动学中的位移、速度、加速度的计算- 牛顿定律及应用- 动量守恒定律和能量守恒定律- 弹性碰撞和非弹性碰撞的特性和应用2.2 热学- 温度和热量的计量单位- 热传导、热传导和辐射的基本原理- 热力学第一定律和第二定律的理解和应用2.3 光学- 光的折射、反射和干涉等现象的解释和应用- 光的成像和光学仪器的原理3. 化学化学是研究物质的组成、性质和变化的科学。
以下是高二补课中的一些化学知识点的归纳总结：3.1 元素与化合物- 化学元素的性质和周期律- 化合物的命名和化学方程式的平衡3.2 结构和性质- 原子结构与周期表- 化学键与分子结构- 氧化还原反应的应用3.3 反应和平衡- 化学反应速率和平衡的描述和计算- 酸碱滴定和电解质的理解以上只是对高二补课知识点的一部分归纳总结，还有很多内容需要学生们深入学习和理解。
通过高二补课，学生们可以加强对这些知识点的掌握，并能够更好地应对高中学业中的挑战。
浦东最好的补习班 浦东高中补习班 新王牌 高二数学 贾C老师 数学归纳法 06
§7.8无穷等比数列的各项和1、无穷等比数列的各项和的定义我们把||1q <的无穷等比数列的前n 项的和n S 当n →∞时的极限叫做无穷等比数列的各项和，并用符号S 表示.11a S q=-（||1q <）. 强调：只有当无穷等比数列的公比q 满足0||1q <<时，其前n 项和的极限才存在． 2、无穷等比数列各项和的应用 例1 化下列循环小数为分数：（1）0.29∙∙； （2）3.431∙∙.例2求下列循环小数的和．0.290.00290.000029∙∙∙∙∙∙+++⋅⋅⋅例3 如图，正方形ABCD的边长为1，联结这个正方形各边的中点得到一个小正方形A1B1C1D1；又联结这个小正方形各边的中点得到一个更小正方形A2B2C2D2；如此无限继续下去.求所有这些正方形周长的和与面积的和．.B1C1A DABC例4 已知无穷等比数列{a n }的各项之和为4，求首项a 1的取值范围.2.练习 如图P 1是一块半径为1的半圆形纸板，在P 1的左下端剪去一个半径为12的半圆后得到图形P 2，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P 3 ，P 4 ，… ,P n ,…,记纸板P n 的周长、面积分别为n L 、n S ， 求（1） lim n n L →∞； （2） lim n n S →∞.2、思考题：无穷等比数列{}n a 中，首项11a =，公比0q >，前n 项和为n S ，记2222123...n n T a a a a =++++，求nn nS limT →∞.4、limn →∞= 。
5、1))1(1(lim =++∞→nn xx ，则实数x 的范围是 _____________。
上海高二下数学知识点总结
上海高二下数学知识点总结高二下学期是数学学习的重要阶段，掌握并巩固好这一学期的数学知识，对于高考的顺利备考和取得好成绩至关重要。
为了帮助同学们更好地回顾数学知识，本文将对上海高二下学期的数学知识点进行总结。
一、函数与导数1. 函数的概念和性质：自变量、函数值、定义域、值域、奇偶性等。
2. 基本初等函数：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
3. 辅助函数：复合函数、反函数、方程与不等式的解等。
4. 导数的定义与计算：导数的定义、导数的几何意义、基本求导法则、高阶导数等。
5. 函数的单调性与极值：单调递增、单调递减、极大值、极小值、拐点等。
6. 增量与微分：增量的定义、微分的概念、微分近似计算等。
二、三角函数与向量1. 角度与弧度：角度的概念和度数制、弧度的概念和弧度制等。
2. 三角函数的基本关系：正弦函数、余弦函数、正切函数等。
3. 三角函数的性质与图像：函数图像、周期性、奇偶性、单调性等。
4. 三角函数的运算：和差化积、积化和差、倍角公式、半角公式等。
5. 向量的基本概念：向量的定义、向量的运算、向量的模、单位向量等。
6. 向量的夹角与投影：向量的夹角定义、向量的数量积、向量的数量积与夹角的关系等。
三、数列与数学归纳法1. 数列的基本概念：数列的定义、通项公式、前n项和、递归公式等。
2. 常见数列：等差数列、等比数列、等差数列的前n项和、等比数列的前n项和等。
3. 数学归纳法：数学归纳法的基本原理、数学归纳法的应用等。
四、平面向量与解析几何1. 平面向量的基本概念：平面向量的定义、平面向量的运算、平面向量的共线条件等。
2. 向量的数量积与向量的夹角：向量的数量积的定义、数量积的性质、数量积与向量夹角的关系等。
3. 平面向量的坐标表示：平面向量的坐标表示、平面向量的数量积的坐标表示等。
4. 解析几何中的图形问题：平面几何基础知识、平面上的直线、曲线、图形的性质等。
5. 解析几何中的方程问题：直线的方程、圆的方程等。
上海数学高二下知识点总结
上海数学高二下知识点总结高二下学期的数学学习内容相当丰富，包括了多个知识点，包括了解析几何、数列与数学归纳法、三角函数、常数项数列的数学归纳法、平面向量、立体几何和概率统计等。
这些知识点是高二学生接触的重要数学知识，对于高中数学学业的顺利发展具有关键作用。
本文将对这些知识点进行总结和归纳，以便同学们能够更好地掌握这些知识。
一、解析几何1. 直线方程与线段分点公式直线的方程可以通过两点确定，常见的有点斜式、两点式和截距式等。
线段的分点公式可以方便地求出线段上任意一点的坐标。
2. 直线的位置关系及斜率两条直线的位置关系可以根据它们的斜率和截距来判断是否相交、平行还是重合。
斜率可以通过两点坐标之差的比值来求得。
3. 圆的方程与属性圆的方程可以通过圆心坐标和半径确定。
对于圆，可以利用圆的方程求解与直线的交点，进而判断位置关系。
二、数列与数学归纳法1. 数列的概念与性质数列是按照一定规律排列的一组数，可以是等差数列、等比数列等。
数列有首项、通项和公式等重要概念。
2. 数列的求和公式等差数列和等比数列都有相应的求和公式，可以利用这些公式来快速求得数列的和。
3. 数学归纳法数学归纳法是证明数学命题的常用方法，通过证明当命题成立时，下一步命题也一定成立，从而得出结论。
三、三角函数1. 弧度制与角度制三角函数是通过角的概念而引入的，可以根据角的度数定义三角函数。
角的单位可以是弧度或角度。
2. 基本关系式与诱导公式正弦、余弦和正切是三角函数的基本关系式，在计算中可以利用这些关系式来化简表达式。
诱导公式可以通过基本关系式推导出其他三角函数的值。
3. 三角函数的图像与性质三角函数的图像可以通过将角的弧度或角度代入函数中得到，可以观察到它们的周期性和对称性等属性。
四、常数项数列的数学归纳法1. 常数项数列的概念与性质常数项数列是指数列中的公差为0的情况，此时数列的各项都相等。
常数项数列的通项公式比较简单，可以通过某一项的值直接得到其他项。
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高二数学期末考试复习要点总结一、直线与圆：1、直线的倾斜角α的范围是[0,π）在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线l ，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线l 重合时所转的最小正角记为α，α就叫做直线的倾斜角。
当直线l 与x 轴重合或平行时，规定倾斜角为0；2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k =tan α.过两点（x 1,y 1）,(x 2,y 2)的直线的斜率k=( y 2-y 1)/(x 2-x 1)，另外切线的斜率用求导的方法。
3、直线方程：⑴点斜式：直线过点00(,)x y 斜率为k ，则直线方程为00()y y k x x -=-,⑵斜截式：直线在y 轴上的截距为b 和斜率k ，则直线方程为y kx b =+4、111:l y k x b =+，222:l y k x b =+,①1l ∥2l 21k k =⇔,21b b ≠； ②12121l l k k ⊥⇔=-.直线1111:0l A x B y C ++=与直线2222:0l A x B y C ++=的位置关系：（1）平行⇔ A 1/A 2=B 1/B 2 注意检验 （2）垂直⇔ A 1A 2+B 1B 2=05、点00(,)P x y 到直线0Ax By C ++=的距离公式d =两条平行线10Ax By C ++=与20Ax By C ++=的距离是d6、圆的标准方程：222()()x a y b r -+-=.⑵圆的一般方程：220x y Dx Ey F ++++=注意能将标准方程化为一般方程7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与x 轴垂直的直线.8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①d r >⇔相离 ②d r =⇔相切 ③d r <⇔相交9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形) 直线与圆相交所得弦长||AB =二、圆锥曲线方程：1、椭圆： ①方程1b ya x 22=+(a>b>0)注意还有一个;②定义:|PF 1|+|PF 2|=2a>2c ； ③ e=22a b1a c -=④长轴长为2a ，短轴长为2b ，焦距为2c ； a 2=b 2+c 2 ；2、双曲线：①方程1b y a x 2222=-(a,b>0) 注意还有一个；②定义: ||PF 1|-|PF 2||=2a<2c ； ③e=22a b 1a c+=；④实轴长为2a ，虚轴长为2b ，焦距为2c ； 渐进线0b y a x 2222=-或xa by ±=c 2=a 2+b 23、抛物线 ：①方程y 2=2px 注意还有三个，能区别开口方向； ②定义:|PF|=d 焦点F(2p,0),准线x=-2p ；③焦半径2px AF A +=; 焦点弦AB ＝x 1+x 2+p ；4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：5、注意解析几何与向量结合问题：1、11(,)a x y =,22(,)b x y =.(1)1221//0a b x y x y ⇔-=；(2)121200a b a b x x y y ⊥⇔⋅=⇔+=.2、数量积的定义：已知两个非零向量a 和b ，它们的夹角为θ，则数量|a ||b |cos θ叫做a 与b 的数量积，记作a ·b ，即1212||||cos a b a b x x y y θ⋅==+3、模的计算：|a |=2a . 算模可以先算向量的平方4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：如()a b c a c b c +∙=∙+∙三、直线、平面、简单几何体：1、学会三视图的分析：2、斜二测画法应注意的地方：（１）在已知图形中取互相垂直的轴Ox 、Oy 。
画直观图时，把它画成对应轴 o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135° ）； （２）平行于ｘ轴的线段长不变，平行于ｙ轴的线段长减半．（３）直观图中的４５度原图中就是９０度，直观图中的９０度原图一定不是９０度．3、表（侧）面积与体积公式：⑴柱体：①表面积：S=S 侧+2S 底；②侧面积：S 侧=rh π2；③体积：V=S 底h⑵锥体：①表面积：S=S 侧+S 底；②侧面积：S 侧=rl π；③体积：V=31S 底h ：⑶台体①表面积：S=S 侧+S 上底S 下底②侧面积：S 侧=l r r )('+π ⑷球体：①表面积：S=24R π；②体积：V=334R π4、位置关系的证明（主要方法）：注意立体几何证明的书写（1）直线与平面平行：①线线平行⇒线面平行；②面面平行⇒线面平行。
（2）平面与平面平行：①线面平行⇒面面平行。
（3）垂直问题：线线垂直⇒线面垂直⇒面面垂直。
核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线5、求角：（步骤-------Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角）⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形；⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角四、导数： 导数的意义－导数公式－导数应用（极值最值问题、曲线切线问题）1、导数的定义：()f x 在点0x 处的导数记作00000()()()lim x x x f x x f x xy f x =∆→+∆-∆''==. 2. 导数的几何物理意义：曲线()y f x =在点00(,())P x f x 处切线的斜率①k ＝f /(x 0)表示过曲线y=f(x)上P(x 0,f(x 0))切线斜率。
V ＝s /(t) 表示即时速度。
a=v /(t) 表示加速度。
3.常见函数的导数公式: ①'C 0=；②1')(-=n n nx x ；③x x cos )(sin '=x x sin )(cos '-=；⑤a a a x x ln )('=；⑥x x e e =')(；⑦a x x a ln 1)(log '=；⑧xx 1)(ln '= 。
4.导数的四则运算法则：;)(;)(;)(2v v u v u v u v u v u uv v u v u '-'=''+'=''±'='± 5.导数的应用：(1)利用导数判断函数的单调性：设函数()y f x =在某个区间内可导,如果()0f x '>,那么()f x 为增函数；如果()0f x '<,那么()f x 为减函数；注意：如果已知()f x 为减函数求字母取值范围,那么不等式()0f x '≤恒成立。
(2)求极值的步骤：①求导数)(x f '；②求方程0)(='x f 的根；③列表：检验)(x f '在方程0)(='x f 根的左右的符号，如果左正右负,那么函数()y f x =在这个根处取得极大值；如果左负右正,那么函数()y f x =在这个根处取得极小值；(3)求可导函数最大值与最小值的步骤：ⅰ求0)(='x f 的根； ⅱ把根与区间端点函数值比较,最大的为最大值,最小的是最小值。
五、常用逻辑用语：1、四种命题：⑴原命题：若p则q；⑵逆命题：若q则p；⑶否命题：若⌝p则⌝q；⑷逆否命题：若⌝q则⌝p注：1、原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。
判断命题真假时注意转化。
2、注意命题的否定与否命题的区别：命题p q⇒否定形式是p q⇒⌝；否命题是p q⌝⇒⌝.命题“p或q”的否定是“p⌝且⌝”；“p且q”的否定是“p⌝或q⌝”.q3、逻辑联结词：⑴且(and) ：命题形式 p∧q； p q p∧qp∨q ⌝p⑵或（or）：命题形式 p∨q；真真真真假⑶非（not）：命题形式⌝p . 真假假真假假真假真真假假假假真“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“一真一假”4、充要条件由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。
5、全称命题与特称命题：短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号∀表示。
含有全体量词的命题，叫做全称命题。
短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号∃表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。
全称命题p：)(x∈∀；全称命题p的否定⌝p：Mp,xx⌝∃。
∈Mp(),x特称命题p：)(∃；特称命题p的否定⌝p：x∈p,xMx⌝∀；M∈,x)(p考前寄语：①先易后难,先熟后生；②一慢一快：审题要慢,做题要快；③不能小题难做,小题大做,而要小题小做,小题巧做；④我易人易我不大意,我难人难我不畏难；⑤考试不怕题不会,就怕会题做不对；⑥基础题拿满分,中档题拿足分,难题力争多得分,似曾相识题力争不失分；⑦对数学解题有困难的考生的建议：立足中下题目,力争高上水平,有时“放弃”是一种策略.。