几何画板。一个圆在另一个圆内滚动
几何画板作业
8、以E’为圆心，经过点E画圆
9、以E点为缩放中心，选择点E’，并选择变换-旋转，在显示对话框中输入固定角
度180度，单击旋转，旋转点E’得到E’’；以E’’为圆心，经过点E画圆；
10、度量OC的长，计算OC/CD乘以弧度CE；把E’’标记为旋转中心，标记计
算得到的角度大小；把E以E’’为旋转中心，标记的角度大小为角度旋转，得到另一个E’改为P；画线段E’’P；拖动点E，小圆在大圆内滚动；
11、选择点P、E，并选择构造-轨迹，得到点P的轨迹；
作
业
结
果
作
业
学习了圆的滚动以及滚动有关的摆线、渐开线等曲线的制作方法。
小
结。
摆线的几何画板实现
ＺＨＯＮＧＸＩＡＯＸＵＥＤＩＡＮＪＩＡＯ２００６－１１摆线被称为“几何学中的海伦”，在物理中称为“最速降线”。
摆线是一类重要的曲线，齿轮的齿的纵断面、偏心轮、偏凸轮以及许多机器零件的轮廓线都是摆线，摆线的实用价值与椭圆、抛物线等曲线相比毫不逊色。
因此，作为一类重要的曲线，摆线走进了《坐标系与参数方程》（《普通高中数学课程标准（实验）》系列４）。
对此，《课标》明确要求：“借助教具或计算机软件，观察圆在直线上滚动时圆上定点的轨迹（平摆线），了解平摆线的生成过程并能推导出它们的参数方程。
通过阅读材料，了解其它摆线（变幅平摆线、变幅渐开线、外摆线、内摆线、环摆线）的生成过程，了解摆线在实际中应用的实例，了解摆线在刻画行星运动轨道中的作用。
”所谓摆线，是动圆在基线上滚动时动圆上一点所形成的轨迹，由于采用不同类型的曲线作为基线，产生了摆线族的大家庭，具体分类如图１所示。
本文以几何画板４．０６为软件平台，谈谈如何构造摆线。
图１一、平摆线的制作１．构造思路平摆线是动圆在直线上作无滑滚动时动圆上点的轨迹。
所谓无滑滚动即在圆的滚动过程中要保证Ｐ!Ｑ弧长等于相应线段ＣＰ长（如图２所示）。
在具体实现过程中可将动圆与直线的交点Ｐ旋转一定角度得到点Ｑ，旋转角度可由公式－ＣＰｒ得到，其中角度制为弧度制，公式中的负号主要是顺时针旋转的缘故。
图２２．实现步骤第一步，在“参数选择”中设置角度参数为弧度。
第二步，构造线段ＡＢ、ＣＤ，构造线段ＣＤ上一点Ｐ。
第三步，“度量”ＡＢ间的距离，将其度量值标记为距离，将Ｐ点按标记距离“平移”（角度为０），得到点Ｏ；以Ｏ为圆心、Ｐ为圆上一点“构造”圆。
第四步，“度量”ＣＰ间的距离，“计算”－ＣＰＡＢ．１弧度，将计算的结果标记为角度；以Ｏ为中心，将点Ｐ按标记角度“旋转”得点Ｑ。
第五步，先后选中点Ｑ、Ｐ，“构造”轨迹，即为平摆线（图３中粗线所示）。
图３３．拓展应用由图可知，平摆线是由呈周期性排列的拱组成的，拖动点Ｄ可得到不同拱数的平摆线。
几何画板 轨迹法构造
几何画板轨迹法构造几何画板是数学中一个非常重要的工具，既能够帮助我们做几何题，也有很多有趣的玩法。
其中，轨迹法构造是一种很常见、很实用的几何画板方法。
本文将介绍轨迹法构造的基本思想、应用及实例。
一、轨迹法构造的基本思想轨迹法构造是通过笔的移动轨迹来构造图形的一种方法。
具体来说，我们可以通过让一个点沿着某个曲线或线段滑动，从而在画板上绘制出一系列图形。
这些图形所组成的轨迹便是我们要构造的图形。
在进行轨迹法构造时，需要注意以下几点：1. 要选取适当的曲线或线段，使得点沿着它滑动时能够绘制出所需的图形。
2. 要确定点的移动方向和速度，以控制绘制出的图形。
3. 轨迹法构造是一种纯手工制作的方法，需要有较高的几何素养和手工技巧。
二、轨迹法构造的应用轨迹法构造在几何中有着广泛的应用，常用于以下几类问题：1. 求轨迹：给定某种几何关系，要求求出点的轨迹。
例如，已知一点P到两个固定点A、B的距离之比为常数k，求点P的轨迹。
解法：假设点P在AB的连线上，让P沿着AB滑动，每次绘制出P到A、B的距离之比为k时的点Q。
连接所有点Q，即可得到点P的轨迹。
2. 求交点、中垂线等特殊点：通过轨迹法构造，可以求出两条线段、两个圆的交点、中垂线等特殊点。
例如，已知三个点A、B、C，求角BAC的平分线。
解法：让一个点P沿着角BAC的边界滑动，每次绘制出BP、CP的平分线L。
连结所有平分线L的交点，即可得到角BAC 的平分线。
3. 求三角形的内切圆、外接圆等特殊圆：通过轨迹法构造，可以求出三角形的内切圆、外接圆等特殊圆。
例如，已知三角形ABC，求其外接圆的圆心和半径。
解法：让一个点P沿着BC滑动，每次绘制出AP的垂直平分线L。
再让一个点Q沿着AC滑动，每次绘制出BQ的垂直平分线M。
连接所有交点，即可得到外接圆的圆心和半径。
三、实例下面以一个求三角形费马点的例子来介绍轨迹法构造的具体步骤。
费马点是指平面内与三角形三个顶点距离之和相等的点。
几何画板的基本知识(上)
几何画板的基本知识（上）作者：魏志雄来源：《黑龙江教育·中学教学案例与研究》2007年第11期本期主要介绍几何画板的工作界面、作图工具和部分菜单命令。
几何画板绝大部分的作图是利用菜单命令来实现的。
它们既包括命令本身的功能，也包括激活该命令的条件。
在熟悉各个菜单命令功能的同时，还需要熟悉执行命令的快捷方式。
一、几何画板的工作界面如图1所示，几何画板的窗口由标题栏、菜单栏、工具栏、绘图区、滚动条和状态栏构成。
左边的工具箱自上而下排列的工具依次为“选择箭头工具”、“点工具”、“圆规工具”、“直尺工具”、“文本工具”和“自定义工具”。
二、几何画板的工具箱1.选择箭头工具“选择箭头工具”按钮的右下角有一个小小的黑色三角，表示该按钮下还有其他的系列工具。
将鼠标指针移到这个按钮上，按住鼠标左键不放，旁边会弹出一个选择板，其中包含3个按钮。
这3个按钮分别是“选择工具”，“旋转工具”和“缩放工具”。
默认状态是“选择工具”。
其中，“旋转工具”用于旋转选中的对象，“缩放工具”用于缩放选中的对象。
2.点工具选中该工具后，在绘图区的空白处单击，就绘出一个自由的点；在圆周（弧）、线段（直线或射线）、曲线等对象上单击，就在该对象上绘出一个点，该点只能在这个对象上移动。
3. 圆规工具用来绘制圆。
4.直尺工具“直尺工具”也有一个选择板，其中的3个按钮依次为“线段工具”、“射线工具”和“直线工具”。
5.文本工具“文本工具”被选中后，移动鼠标到绘图区，鼠标指针变成空心手形，当光标接近一个对象时，鼠标指针变成实心手形，如果该对象的标签未显示，这时单击鼠标，就显示该对象的标签，若对象的标签已显示，则单击鼠标隐藏该对象的标签。
“文本工具”也用来在画板上插入文本。
选取“文本工具”，并移动鼠标到绘图区的适当位置，按下鼠标左键，拖拽一定的距离，出现一个文本输入框，有一个竖直的光标在文本框中闪动，可以在其中输入、编辑说明文本。
出现文本输入框的同时，在水平滚动条下面会弹出一个文本工具栏，在其中可以设置文本的字体、字号、加粗、斜体、下划线、字体颜色，编辑数学公式和符号。
几何画板教程
4.03几何画板实例教程南县一中数学教研组实例1.动画按钮的产生内容:一条线段的一个端点在一个定圆上运动(按钮控制),演示线段中点的轨迹.操作步骤:1.画圆;2.画线段CD,其一端点C在圆上.只选取点C,再击编辑/动作类按钮/动画;3.只选CD,单击[作图]中点E;4.选择点E,单击/显示/追踪中点;5.点击运动点按钮,动画显示点E的踪迹实例2.几何对象的轨迹内容:线段CD的一个端点在圆A 上运动,线段CD的垂直平分线与直线AC的交点的轨迹. 操作步骤:1.画圆A,隐藏B;2.画线段CD,C点在圆上,点D在圆内;3.选择CD,单击/作图/中点/E;4.作CD的垂直平分线,作直线AC,两直线交点F;5.同时选择C,F,/作图/轨迹.此时出现椭圆.思考:你能动态显示椭圆踪迹?实例3.椭圆定义画椭圆内容:平面内到两定点距离为定值的点的集合. 制作步骤:1.画直线AB;2.在直线上画点C,D,E;3.在直线AB下方画线段FG(FG<CE);4.作线段CD和DE;5.以F为圆心,CD 为半径,画圆,以G为圆心,DE为半径画.两圆的交点H,I,连接HF,HG;6.选择H,I,/显示/追踪交点;7.拖动点D,观察踪迹.思考:如何作出双曲线?FEABDC12实例4.定义在区间上的函数图象 内容:画出函数212y x =的一段图象制作步骤:1. 建立直角坐标系;2. 在x 轴上取点C,D,连接线段CD,点击/构造/对象上的点/E,3. 度量E 点的横坐标,/计算/0.5x 2值,4. /图表/绘制点,出现点F.5. 选择E,F/作图/轨迹. 实例5.画函数图象内容:建立直角坐标系,画函数3sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象制作步骤:1./图表/画新函数图象/2.在编辑栏内,依次键入3sin 23x π⎛⎫**+⎪⎝⎭,点击/确定; 3.在屏幕上出现函数图象,并把原点改为O,思考:画出下列函数图象:()()221log ;2|23|.y x y x x ==--实例6.随图象移动而改变颜色内容:制作函数()2y x t =-的图象,当t 变化图形移动时,图形颜色也变化. 制作步骤:1. 打开计算器,输入”2”(可以是任意的),坐标系;2. 在x 轴上画一点A,测量该点的横坐标;输入(x-t)2,确定后,得(x-t)2的值;3. 选择点的横,纵坐标/作图/描点C;4. 选择点D 与参数/显示/颜色/确定.此时C 变为C ’;5. 选择A,C,点/作图/轨迹/得函数图象,选择曲线,设粗线条;/显示/运动控制按钮; 6. 选择参数与开始按钮,出现效果.思考:画出函数sin()y x ω=的图象,并用ω控制图象颜色变化.3实例7.内容:作为参数a,b,c,y=a 2x+bx+c 的图象 操作步骤: 1. 建立坐标系,与单位点;2. 在X 出三点C,D,E,三条与X 线,3. 分别测取三点F,G ,H 纵坐标,并改为a,b,c,连接CF,DG,EH,隐藏点C,D,E,用文本工具改F,G,H 为A,B,C; 4. 打开函数编辑器,编写”a*x^2+b*x+c”,点击/确定/出现函数图象.调动A,B,C 5. 编辑四个文本块的函数。
几何画板使用说明
1、启动几何画板(1)单击桌面左下角任务栏的“开始”按钮，选择“程序”-选择“几何画板5.06 最强中文版”，单击即可启动几何画板。
(2)直接双击桌面上几何画板的快捷方式图标，即可启动几何画板。
(3)双击任意一个已有的几何画板文档（已经关联几何画板软件）。
进入几何画板系统后的屏幕画面如图所示。
如果没有见到“工具箱”或者“文本工具栏”，可以在“显示”菜单中设置显示。
几何画板的窗口和其它Windows 应用程序窗口类似，有系统菜单、最大化、最小化按钮以及标题栏。
画板窗口的左侧是工具箱，画板的右边和下边有滚动条可以使小画板能处理更大的图形。
在几何画板中，容易被忽视的是状态栏，当画面中有重叠对象时，它能具体显示当前选定对象或者工作状态。
画板的左侧是画板工具箱，把光标悬停到工具图标的上面，就会显示工具的名称。
它们分别是“移动箭头工具”、“点工具”、“圆工具”、“线段直尺工具”、“多边形工具”、“文本工具”、“标识工具”、“信息工具”和“自定义工具”。
和一般的绘图软件相比，几何画板的工具比较少。
几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形，而几何图形的绘制，通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以绘制所有的欧氏几何图形。
因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。
这种公理化②的作图思想，因为“三大经典作图难题”③引②公理化方法：尽可能少地选取原始概念和一组不加证明的原始命题（公理、公设），以此为出发点，应用演绎推理，推出尽可能多的结论的方法。
欧几里得的《原本》就是典型的演绎系统。
而尺规作图公法包括：尺规可以构造直线、直线与直线交点、圆、圆与圆交点、直线和圆交点。
③三等分角、立方体倍积问题、化圆为方。
第17 页共212 页《几何画板5 使用手册》起无数数学爱好者的极大兴趣，从而在数学历史上影响重大，源远流长。
从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。
几何画板把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公理化思想是一脉相承的。
几何画板的变换操作
第三讲授课提纲主题：几何画板的变换操作一、基础知识几何画板的变换操作主要有五类，即平移（将一个（组）图形沿x 轴、y 轴方向确定的距离平移，或沿确定的方向（角度）、距离平移，或按标识的向量平移）；旋转（将一个（组）图形绕“标识中心”点旋转一个角度（逆时针为正角））；缩放（将一个（组）图形以“标识中心”点为中心缩放）；反射（将一个（组）图形以“标识镜面”线为对称轴反射），用这些变换命令可作出一系列的全等形和相似形。
几何画板还提供了迭代功能（将选择的点或参数迭代形成对象或数值），可以实现循环、重复的过程。
在5.0版本中，新增加了自定义变换功能，它可以将以上的基本变换组合成一个新的变换，这样为变换操作提供了极大的方便。
实现变换操作有两种途径：变换工具和变换菜单命令。
变换工具可以实现对象的平移、旋转和缩放，而变换菜单命令不仅能实现对象的平移、旋转和缩放，还能实现对象的反射和迭代。
变换菜单中的命令可以按指定值、计算值和动态值进行变换、旋转、缩放和迭代。
为了加深对变换的理解，我们不妨借助数学变换的公式进行介绍，其中的一些参数如a 、b 、θ和k 等正是我们在使用变换菜单时必须填写的。
在数学上：（1）平移变换的公式为：⎩⎨⎧+=+=,''b y y a x x 其中的a 为水平方向的位移，b 为垂直方向的位移； （2）旋转变换的公式为：⎩⎨⎧+=-=,cos sin 'sin cos 'θθθθy x y y x x 其中的θ为旋转的角（逆时针方向）；（3）缩放变换的公式为（设坐标原点为缩放中心）：⎩⎨⎧==,''ky y kx x 其中的k 为缩放比； （4）反射变换的公式为（分别设y 轴、x 轴为对称轴）：⎩⎨⎧=-=yy x x ''或⎩⎨⎧-==y y x x ''；从数学变换的角度来看，基本的变换公式还可以有许多，其中有一些有很好的应用，在此仅举一例加以说明。
用几何画板绘制小圆在大圆内滚动的动态图
用几何画板绘制小圆在大圆内壁滚动的动态图主要思路：大圆固定不动，小圆在大圆内壁上滚动，可以将小圆的运动进行分解，一个是绕大圆圆心的公转，另一个是绕小圆自身圆心的自转。
公转角速度和自转角速度两者存在关联，后面在构造参数方程时需要处理好这个关联关系。
设大圆半径为R，小圆半径为r，下面以R=2，r=1为例给出画图的主要步骤：1、打开几何画板，点击“绘图”-“定义坐标系”，并勾选“自动吸附网格”，这一步是为了便于画图，然后右键单击坐标原点和单位点进行隐藏（因为本例中不需要显示它们）；2、点击“数据”-“新建参数”，在弹出的对话框中，将数值更改为0，单位更改为角度，其余默认，然后确定。
此时页面左上角出现新定的参数t1，其初始值为0°；3、点击“数据”-“新建函数”，通过对话框上的按钮依次输入cos(x-t1)+cos(t1)，确定后新建了一个函数，显示在页面左上角。
同样再输入函数sin(x-t1)+sin(t1)，注意尽量不要通过键盘直接输入；（说明一下，这一步是核心步骤，小圆的公转和自转均在这两个函数中体现。
至于这两个函数为何如此构造，请自行用数学知识加以证明）4、点击“绘图”-“绘制参数曲线”，单击空白横坐标后单击左上角函数f，然后单击空白纵坐标后单击左上角函数g，再将定义域上限改为360，其余保持默认值，在单击“绘制”按钮；5、单击页面左上角的参数t1，再点击“编辑”-“操作类按钮”-“动画”，在弹出的对话框上，修改为“以5单位每0.05秒”，其余保持默认值。
确定后，页面左上角出现“动画角度参数”按钮，单击该按钮，小圆就会滚动了；6、下面绘制静态的大圆及其直径：新建两个函数2cos(x)和2sin(x)，并据此绘制参数曲线，就得到大圆（详细操作过程同步骤3和4），再用直尺工具连结（-2,0）和（2,0）两点得到大圆直径；7、在小圆上标记指定的点：先单击左上角参数t1，将其值调整为0，然后选中小圆，右键单击后选择“在参数曲线上绘制点”，在弹出的对话框上将值修改为0，确定即可；8、最后隐藏页面上的网格和坐标轴，以及其他不必要的点。
圆与圆的位置关系1
回忆， 回忆，上节课我们学习了直线与圆 的位置关系，有哪几种情况? 的位置关系，有哪几种情况?
几何画板演示直线与 几何画板演示直线与 圆的位置关系.gsp 圆的位置关系 gsp
直线和圆的位置关系
C r d d
C d l l
C
l
相交： d<r 相交：
相切： 相切： d=r
相离： 相离： d>r
考察△，判断 考察△ 根n的个数
n=0两个圆相离或内含 两个圆相离或内含 n=1两个圆内切或外切 两个圆内切或外切 n=2两个圆相交 =2两个圆 两个圆相交
1、如图,⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点， 如图,⊙O的半径为5cm， ,⊙O的半径为5cm 外一点， OP=8cm. （1）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是 为圆心作⊙ 外切，小圆⊙ 多少？ 多少？
解：(1)设⊙Ｐ的半径为R (1)设 的半径为R 外切， ∵⊙Ｏ与⊙Ｐ外切， =８ 则 OＰ=５+R =８
·
O A
·
P
∴R=３ cm R=３
1、如图,⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点， 如图,⊙O的半径为5cm， ,⊙O的半径为5cm 外一点， OP=8cm. （2）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，则⊙P的半径 为圆心作⊙ 内切， 是多少？ 是多少？
解(2)若⊙Ｏ与⊙Ｐ内切， (2)若 内切， =R则 OＰ=R-５=８
B
·
∴R=1３ cm R=1３
·
O
·
P
1、如图,⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点， 如图,⊙O的半径为5cm， ,⊙O的半径为5cm 外一点， OP=8cm. （3）以P为圆心作⊙P与⊙O相切，则⊙P的半径 为圆心作⊙ 相切， 是多少？ 是多少？
《点和圆的位置关系》教案设计：掌握判定圆是否相离的两种方法
《点和圆的位置关系》教案设计：掌握判定圆是否相离的两种方法教学目标：1. 了解点和圆的位置关系，包括点在圆内、点在圆上、点在圆外三种情况。
2. 掌握判定两个圆是否相离的两种方法，并能运用到实际问题中。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 点和圆的位置关系的判定。
2. 判定两个圆是否相离的方法。
教学难点：1. 理解和掌握点和圆的位置关系的判定。
2. 灵活运用判定两个圆是否相离的方法。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 几何画板或实物模型。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用实物模型或几何画板，展示点和圆的位置关系，引导学生观察和思考。
2. 提问：点和圆有哪些位置关系？它们是如何判定的？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解点和圆的位置关系，包括点在圆内、点在圆上、点在圆外三种情况。
2. 引导学生通过实例判断两个圆的位置关系。
3. 引入判定两个圆是否相离的方法，讲解判定条件和步骤。
三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师挑选部分学生的作业进行讲解和评价。
四、小组讨论（10分钟）1. 学生分组讨论，探讨如何运用判定两个圆是否相离的方法解决实际问题。
2. 各组汇报讨论成果，教师点评和指导。
2. 教师对学生的学习情况进行评价，提出改进建议。
教学反思：六、案例分析（10分钟）1. 教师展示几个实际问题，涉及判定两个圆是否相离的情况。
2. 学生尝试运用所学方法解决这些问题，教师引导学生思考和讨论。
七、拓展提高（10分钟）1. 教师提出一些有关圆的位置关系的拓展问题，激发学生的思维。
2. 学生独立思考并尝试解决这些问题，教师给予指导和点拨。
八、课堂小结（5分钟）2. 教师对学生的学习情况进行评价，提出改进建议。
九、作业布置（5分钟）1. 教师布置作业，要求学生巩固所学知识，提高应用能力。
2. 作业包括练习题和一项实际问题解决的案例。
十、教学反思（课后）2. 针对学生的学习情况，制定改进教学策略的措施。
几何画板培训教程
第四章 动作按钮的制作我们在制作课件时总是希望自己能够控制对象的运行，例如对象的显示和隐藏，物体的移动和动态效果的实现，页面的跳转和链接的控制等等。
这些在几何画板都是通过对按钮进行设置来实现的。
在几何画板4.0版本中的【操作类按钮】有【隐藏/显示】、【动画】、、【移动】、【系列】、【链接】、【滚动】共六个能生成可操作按钮的命令（如图1）.通过这些命令制作出具有相应功能的按钮，再通过这些按钮对相关对象进行操作。
下面就让我们通过一些实例来学习这些按钮的制作。
（图1）第一节 【隐藏/显示】按钮的制作例1：隐藏与显示的切换（1）在工作区中画出一个三角形，画矩形框选中三角形，如图2。
（2）选择【编辑】/【操作类按钮】/【隐藏/显示】命令,生成【隐藏对象】按钮,如图3.单击该按钮,△ABC 在工作区中隐藏起来,按钮变成【显示对象】,如图4.单击【显示对象】按钮,隐藏的三角形又显示出来,按钮又变成【隐藏对象】.在这里通过一个【隐藏/显示】切换按钮控制对象的显示或隐藏.例2：熟悉“隐藏/显示”按钮的属性如果我们想实现这样一个效果,在隐藏一个三角形的同时,显示一个正方形;,隐藏的三角形又显示出来.要制作出这样的效果,就要熟悉【隐藏/显示】按钮的属性. （1）选中工作区中 △ABC,按上面的操作再生成一个【隐藏对象】按钮.（2）右键单击【隐藏对象】按钮,打开【隐藏对象的属性】对话框,如图5,动作选择【总是显示对象】（3）右键单击另一个【隐藏对象】按钮,打开属性对话框后,属性选择【总是隐藏对象】这时三角形的显示和隐藏通过两个按钮来控制,如图6,单击【显示对象】按钮显示△ABC,单击【隐藏对象】按钮,隐藏△ABC.例3.【系列】按钮的制作（1）接上例,隐藏△ABC 后,在工作区中画出正方形ABCD,用上面的方法制作两个按钮,属性分别设置成【总是显示对象】和【总是隐藏对象】,如图7.（2）依次单击图6中的【隐藏对象】按钮和图7中【显示对象】按钮,选则【编辑】/【操作类按钮】/【系列】命令,打开【系列对象属性】对话框,如图8.（3）单击【标签】在【标签】栏中输入正方形,如图9.单击【确定】按钮,这时生成【正方形】按钮; （4）依次选中图7中的【隐藏对象】按钮和图6中的【显示对象】按钮,向上面一样生成一个系列按 钮,名称改为三角形.(图9)（5）保留【正方形】和【三角形】两个按钮,选中其它按钮后,按Ctrl+H键隐藏,单击【三角形】按钮依次正方形显示三角形,单击【正方形】依次三角形,显示正方形.第二节【移动】按钮的制作在上一节介绍了【隐藏/显示】按钮的制作,通过该按钮可以控制对象的隐藏和显示.本节我们来学习如何通过【移动】按钮来控制对象的移动.在【操作类按钮】中有【移动】名令(如图1).当我们在工作区中依次选中点A和点B后,选择【编辑】/【操作类按钮】/【移动】打开【移动属性】对话框,根据需要选择适当的速度,单击【确定】后在工作区中生成一个【移动按钮】（如图11）.单击该按钮时点A向点B移动.和点B重合时停止.如果想实现文本的移动,可以把文本合并到点,然后按上面的步骤生成点的移动按钮,再隐藏点.便可以通过按钮控制文本的移动了.例4：三角形的平移的制作.（1）在工作区中画出△ABC,并选中整个三角形,如(图12).（2）选择【变换】/【平移】命令,打开平移对话框,如(图13).在【固定距离】窗口输入5,在【固定角度】窗口输入0.单击【平移】按钮,得到△A'B'C',如(图14).这样得到的△A’B’C’,会随着△ABC的形状改变而改变,两个图形形状总是全等.（3）在工作区中画出任意三角形DEF,B 、F 、C 、E 、A 。