《相似多边形》教案
《相似多边形》教学设计(西 藏市级优课)
27.1 《相似多边形》教学设计
——2011人教版《数学》九年级下册
2
活动3：典型例题讲解
例1 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，
β的大小和EH的长度x
举一反三
（1）如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x,y
的长度。
（2）如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周
有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形
是否相似?
学生独立思
考，老师精准板演，
对学生的不规范书
写要适时的给以纠
正和鼓励，给学生
以肯定。
通过此几题的设置，让学生进
一步体会相似多边形的性质，
以合作的方式反复应用新知，
在短时间内快速熟练的掌握用
性质解决问题的方法，突出重
点。
活动4：当堂检测智力大比拼
（1）若多边形ABCDEF与多边形A1B1C1D1E1F1相
似，且∠A=78
,∠B=83
,又∠A与∠A1是对应
角，则∠A1____
（2）下列说法正确的是（ D ）
A、任意两个等腰三角形都相似
B、任意两个菱形都相似
C、任意两个矩形都相似
D、任意两个正方形都相似
（3）若五边形ABCDE与五边形FHGMN相似,且
五边ABCDE与五边形FHGMN的相似比为6，则
五边形FHGMN与五边形ABCDE的相似比为（1:6）
学生独立思
考，以比赛的方式
收集结果，对学生
遇到的问题适时给
予纠正，对学生取
得的成果给予鼓励
和肯定。
通过拓展拔高类题为学生
提供了展示创造力的空间和机
会，调动了学生的积极性。
4。
《相似多边形》word教案 (公开课获奖)2022北师版
4.3 相似多边形课题4.3 相似多边形备课日期教学目标〔1〕知识与技能：使学生理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义．〔2〕过程与方法：经历相似多边形概念的形成过程，进一步开展学生归纳、类比、交流等方面的能力.〔3〕情感与能力:经历自主探究、合作交流等学习方式的学习及鼓励评价，让学生在学习中锻炼能力.重点理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件. 难点利用定义判断两个多边形是否相似.板书设计课题定义例题讲解课堂练习教后反思这个年龄阶段的学生有很强的好奇心，并且有较强的观察能力，因而教学过程中尽可能多给学生表现的时机，激发学生探究意识。
教学过程一、创设问题情境，导入新课：1.下面请同学们观察下面两个多边形: 计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同吗? 学生答复后,教师: 这样的两个多边形叫做什么多边形？2. 引入课题：相似多边形二、归纳定义及运用〔学生根据观察和体验的过程，归纳定义，提高语言表达能力〕1.合作探究:在图3-11中的两个多边形中,是否有对应相等的内角?设法验证你的猜想.在图3-11中的两个多边形中,夹相等内角的两边是否成比例?(同桌一人测角,一人测边,共同得出结论:这种形状相同的多边形各对应角相等、各对应边成比例.然后尝试给相似多边形下一个定义.)2. 获得新知:(自读课本,时间3分钟,然后答复老师提出的问题:①多边形相似需满足几个条件?②相似多边形的记法有什么要求?③什么叫相似比?求相似比要注意什么?)3.议一议:(1)观察下面两组图形，图〔1〕中的两个图形相似吗？图〔2〕中的两个图形呢？为什么？你从中得到什么启发？与同桌交流.〔2〕如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？(通过对两个典型范例的分析,加深对相似多边形的本质特征的理解.让学生充分发表看法，然后老师总结。
相似多边形 优秀教案
相似多边形教学设计教学目标(一)教学知识点经历探究图形的形状、大小,图形的边、角之间的关系,掌握相似多边形的定义以及相似比,并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形.(二)能力训练要求经历探索图形的边、角关系,培养学生的观察能力,分析判断能力.(三)情感与价值观要求通过观察、推断可以获得教学猜想,体验数学活动充满着探索性和创造性.教学重点探索相似多边形的定义,以及用定义去判断两个多边形是否相似.教学难点探索相似多边形的定义的过程.教学方法指导探索法教学过程Ⅰ.创设情境,引入新课类比全等图形，引入相似平面图形:地图，交通信号灯标志，启发引导同学们观察思考生活中的相似多边形。
活动目的：培养学生从图片直观地获得信息的读图能力，并通过亲身体验归纳总结相似图形的共同特点。
而且由此自然引出课题：“相似多边形”。
Ⅱ.新课讲解一、探究相似多边形的定义观察图片，由交通信号灯（四边形），再到地图连线得到任意六边形，初步感受到由特殊到一般的思想方法。
为了研究方便，从一般的六边形中，抽象出正方形，再过渡到矩形，观察思考：在上图两个多边形中,什么变了?什么没变？它们有怎样的变化规律？是否有相等的内角?相等内角的两边是否成比例?活动目的：根据生活经验和直观判断，以问答的形式引导学生逐步深入的思考多边形相似的条件。
问题的设置是帮助学生直观地寻找相似多边形特点。
请学生动手验证一下,同桌交流想法。
学生们可以从度量或者叠合的角度来完成验证。
学生总结归纳，得到：1、各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。
2、相似多边形对应边的比叫做相似比。
3、相似用“∽”表示，读作“相似于”。
（这里要提醒学生注意：在用相似符号记两个多边形时，之所以把表示对3 3 2 4.5 应角顶点的字母写在对应位置上，是因为可以一目了然的知道他们的对应边和对应角,与全等形的记法类似）活动目的：此处留给学生充分的时间与空间去想象和思考。
并培养学生对某个问题作出正确判断、合理解决问题的能力。
《相似多边形》教案
3相像多边形【知识与技术】1.认知趣像多边形的观点和性质.2.在简单情况下，能依据定义判断两个多边形相像.3.会用相像多边形的性质解决简单的几何问题.【过程与方法】理解相像多边形的观点和性质，并能娴熟运用.【感情态度】激发学习兴趣，培育想象力，发掘学生潜力.【教课要点】相像多边形的定义和性质.【教课难点】如何判断两个多边形能否相像.一、情境导入 ,初步认识如图：四边形 A 1B1C1D1是四边形 ABCD 经过相像变换所得的图象.请分别求出这两个四边形的对应边的长度 ,并分别量出这两个四边形各个内角的度数 . 而后与你的伙伴议论：这两个四边形的对应角之间有什么关系？对应边之间有什么关系？【教课说明】培育学生从图片直观地获守信息的能力，并经过亲自体验概括总结相像图形的共同特色 .由此自然地引出课题——相像多边形 . 二、思虑研究，获得新知1.相像多边形：各对应角相等、各对应边成比率的两个多边形叫做相像多边形.对应极点的字母写在对应的地点上，如四边形 A 1B1C1D1∽四边形 ABCD.相像多边形对应边的比叫做相像比.图中四边形 A 1B1C1D1与四边形 ABCD 的相像比为k=1/2.2.察看下边两个图，判断：它们形状同样吗？它们是相像图形吗？这两个五边形是，即_______________________________________.3.问题：假如两个多边形相像，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？相像多边形的性质： ____________________________________________.【教课说明】经过对各样相像图形特色的一个自然感知的过程，使学生都能用自己的语言概括总结出相像多边形的特色.【概括结论】相像多边形的对应角相等，对应边成比率.相像用“∽”表示，读作“相似于” .三、运用新知，深入理解1.以下每组图形的形状同样，它们的对应角有如何的关系？对应边呢？（1）正三角形 ABC 与正三角形 DEF；（2）正方形 ABCD 与正方形 EFGH.解： (1)因为正三角形每个角都等于60°，因此∠ A= ∠D=60°，∠ B=∠E=60°，∠C=∠F= 60°.因为正三角形三边相等，因此 AB ∶DE=BC ∶EF=CA∶FD；(2)因为正方形的每个角都是直角，因此∠ A= ∠E=90°，∠ B=∠F=90°，∠C=∠G=90°，∠ D= ∠H=90°，因为正方形的四边相等，因此 AB ∶EF=BC∶ FG=CD∶GH=DA ∶HE.2.两个相像多边形，此中一个多边形的周长和面积分别是10 和 8，另一多边形的周长为 25，则另一个多边形的面积是 ________.解答：两个相像多边形的周长的比等于相像比，因此相像比是10∶ 25=2∶ 5，而面积的比等于相像比的平方，设另一个多边形的面积是x，则 8：x=（ 2∶5）2，解得： x=50，即另一个多边形的面积是50.3.两个相像的五边形，一个五边形的各边长分别为1，2，3，4，5，另一个的最大边长为 10，则后一个五边形的最短边的长为________.剖析：依据相像多边形的对应边的比相等可得.解：两个相像的五边形，最长的边是 5，另一个最大边长为10，则相像比是 5∶10=1∶2，依据相像五边形的对应边的比相等，设后一个五边形的最短边的长为x，则 1∶ x=1∶2，解得： x=2 ，即后一个五边形的最短边的长为 2.4.如图，四边形 ABCD ∽四边形 A ′B′C′D′，则∠ 1=_____，AD=_____.分析：依据相像多边形对应边之比相等，对应角相等可得.解答：四边形 ABCD ∽四边形 A ′B′C′D′，则∠ 1=∠B=70°，A DD C . AD DC即21 18 3，解得 AD=28 ，∠ 1=70°. AD2445.设四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1 是相像的图形，且 A 与 A 1、B 与 B1、 C 与C1是对应点，已知AB=12 ，BC=18，CD=18，AD=9 ，A 1B1=8，则四边形 A 1B1C1D1的周长为 ________.分析：四边形 ABCD 与四边形 A 1B1C1 D1是相像的图形，则依据相像多边形对应边的比相等，便可求得 A 1B1C1D1的其余边的长，便可求得周长.解答：∵四边形 ABCD 与四边形 A 1 1 1 1 是相像的图形，B C D∴ AB BC CD DA .A1B1B1C1C1D1D1 A1又∵ AB=12 ，BC=18， CD=18，AD=9 ，A 1B1=8，∴12 18189，8 B1C1C1 D1D1 A1∴B1C1=12，C1D1=12，D1A1=6，∴四边形 A 1B1C1D1的周长 =8+12+12+6=38.【教课说明】学生在应用中更深层次认知趣像多边形的基本涵义；初步掌握相像多边形的对应角相等，对应边成比率的性质.四、师生互动，讲堂小结经过本节课的学习，你有何收获？还有哪些疑问？【教课说明】鼓舞学生联合本节课的学习过程，说说自己的收获与感想，让学生学会疏理、概括和总结 .1、部署作业 :教材“习题 3.4”中第 1 、2 题 .2、达成创优作业中本课时“课时作业”部分.本节课是在研究相像多边形的过程中,进一步发展学生概括、类比、反省、沟通、论证等方面的能力，提升数学思想水平，领会反例的作用及直觉的不行靠性.。
相似多边形教案
相似多边形教案一、教学目标1.了解相似多边形的定义和性质；2.掌握相似多边形的判定方法；3.掌握相似多边形的性质在实际问题中的应用。
二、教学重点1.相似多边形的定义和性质；2.相似多边形的判定方法。
三、教学难点相似多边形的性质在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入通过展示一些相似的图形，引导学生思考相似的概念，并引出相似多边形的概念。
2. 讲解1.相似多边形的定义：如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，则这两个多边形是相似的。
2.相似多边形的性质：–对应边成比例；–对应角相等；–对应线段的比例相等。
3.相似多边形的判定方法：–对应角相等；–对应边成比例；–对应线段的比例相等。
3. 练习1.给出两个多边形，让学生判断它们是否相似，并说明理由。
2.给出一个多边形和一个比例因子，让学生求出相似的多边形。
3.给出一个多边形和一个相似的多边形，让学生求出它们之间的比例因子。
4. 拓展让学生思考相似多边形的性质在实际问题中的应用，如测量高楼、测量山高等。
5. 总结让学生总结相似多边形的定义、性质和判定方法，并强调相似多边形在实际问题中的应用。
五、教学评价1.通过练习，检查学生对相似多边形的理解程度；2.通过拓展，检查学生对相似多边形的应用能力；3.通过总结，检查学生对相似多边形的掌握程度。
六、教学反思相似多边形是初中数学中的一个重要概念，掌握相似多边形的定义、性质和判定方法对于学生的数学学习和实际问题的解决都有很大的帮助。
在教学过程中，要注意引导学生思考和发现，让学生在实践中掌握知识，提高学生的应用能力。
同时，要注意巩固学生的基础知识，让学生在掌握相似多边形的基础上更好地学习后续内容。
27.1相似多边形(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了相似多边形的定义、性质和在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对相似多边形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“相似多边形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-解决实际问题中相似多边形的计算和应用。
举例解释：
a.理解相似多边形的性质：教师需要引导学生通过实际操作、观察和推导，理解并掌握相似多边形的性质。例如，通过比较相似多边形的对应边长、对应角度、周长和面积等，让学生深刻理解相似多边形的性质。
b.判断相似性：针对不规则多边形的相似性判断，教师可以引导学生运用对应角和对应边成比例的原则，通过画图、测量和计算等方法，进行相似性判断。同时，可以举例说明如何将不规则多边形转化为规则多边形，以便更容易地进行相似性判断。
3.增强学生的几何直观和几何建模能力：让学生在实际问题中运用相似多边形知识，培养几何直观，提高解决几何问题的建模能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解相似多边形的定义：对应角相等，对应边成比例。
-掌握相似多边形的性质：包括对应角相等、对应边成比例、对应周长比相等、对应面积比相等。
初中相似多边形的数学教案
初中相似多边形的数学教案一、教学目标：1. 让学生理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质和判定方法。
2. 培养学生运用相似多边形的知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、推理能力和思维能力。
二、教学内容：1. 相似多边形的定义和性质2. 相似多边形的判定方法3. 相似多边形在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：相似多边形的概念、性质和判定方法。
2. 难点：相似多边形在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论，自主探索相似多边形的性质和判定方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，生动展示相似多边形的图形变化，增强学生的直观感受。
3. 结合实际例子，让学生运用相似多边形的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
五、教学过程：1. 引入：通过展示一些相似的图形，如树叶、五星红旗等，引导学生观察相似现象，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解相似多边形的定义、性质和判定方法，结合PPT演示，让学生清晰理解相似多边形的概念。
3. 练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
4. 应用：结合实际问题，让学生运用相似多边形的知识解决问题，培养学生的应用能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调相似多边形的性质和判定方法，以及其在实际问题中的应用。
6. 作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和作业，评估学生对相似多边形概念、性质和判定方法的理解程度。
2. 观察学生在解决实际问题时的应用能力，评价其对相似多边形知识的掌握情况。
3. 收集学生课堂参与度、提问反馈，了解学生对教学方法的接受程度和兴趣。
七、教学反思：1. 课后回顾教学过程，评估教学目标的达成情况。
2. 根据学生的反馈和表现，反思教学方法和策略的有效性，提出改进措施。
3. 考虑如何在后续教学中更好地激发学生的学习兴趣和主动性，提高教学效果。
相似多边形 优秀教案
相似多边形【教学目标】一、教学知识点经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形。
二、能力训练要求经历探索图形的边、角关系，培养学生的观察能力，分析判断能力。
三、情感与价值观要求通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性。
【教学重难点】1．探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似。
2．探索相似多边形的定义的过程。
【教学方法】指导探索法。
【教学准备】投影片两张第一张（记作§4．4 A）第二张（记作§4．4 B）【教学过程】一、创设问题情境，引入新课［师］大家从语文的角度来分析一下“相似”一词的意思。
［生］“相似”就是差不多，但也不是完全相同，既有相同部分也有不同部分。
［师］很好，那“相似多边形”应怎么理解呢？［生］“相似多边形”即为两个边数相同的多边形，并且形状一样、大小可能不同。
［师］大家的分析能力非常棒，究竟“两个相似多边形”需满足什么条件呢？本节课我们将进行探索。
二、新课讲解1．探究相似多边形的定义投影片（§4．4 A）下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF 和银幕上的多边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1，它们的形状相同吗？图4－14（1）在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测。
（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？ ［师］请大家动手验证一下。
［生］在上图中，六边形ABCDEF 与六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1是形状相同的图形，其中∠A 与∠A 1，∠B 与∠B 1，∠C 与∠C 1，∠D 与∠D 1，∠E 与∠E 1，∠F 与∠F 1分别对应相等，AB 与A 1B 1，BC 与B 1C 1，CD 与C 1D 1，DE 与D 1E 1，EF 与E 1F 1，FA 与F 1A 1的比都相等。
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《相似多边形》教案
教学目标
1、了解相似多边形的概念.
2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似.
重点与难点
1、本节教学的重点是相似多边形的定义.
2、要判断两个多边形是否相似，需要看它们的边是否对应成比例、对应角是否相等，情形要比三角形复杂，是本节教学的难点.
知识要点
1、形状相同的平面图形叫做相似形.
2、对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
3、相似多边形对应边的比叫做相似比.
教学过程
一、创设情景
老师：五星红旗是中华人民共和国的国旗.国旗上的左上角有五颗五角星.在现实生活中，你还见到这样形状相同但大小未必相等的图形吗？
如图:四边形A 1B 1C 1D 1是四边形ABCD 经过相似变换所得的像，
请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个
四边形各个内角的度数，然后与你的同伴议一议：这两个四边形的对应角之间有什么 关系？对应边之间有什么关系？
二、新课
A
B
C
D A 1 B 1
C 1
D 1
1、相似形
形状相同的平面图形叫做相似形.
2、相似多边形各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 对应顶点的字母写在对应的位置上，如四边形A 1B 1C 1D 1∽四边形ABCD .
相似多边形对应边的比叫做相似比.四边形A 1B 1C 1D 1与四边形ABCD 的相似比为12
k .判断，它们形状相同吗？
这两个五边形是相似六边形，即六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1∽六边形ABCDEF .
3、例题演练
例1如图课本第6页图 已知四边形AEFD ∽四边形EBCF .
（1）写出他们相等的角及对应边的比例式；
（2）若AD =3，EF =4，求BC 的长.
4、拓展练习
下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？
(1)正三角形ABC 与正三角形DEF ；
(2)正方形ABCD 与正方形EFGH .
解:(1)由于正三角形每个角等于60°，所以∠A =∠D =60°,∠B =∠E =60°,∠C =∠F =60°
.
1
1F
C
由于正三角形三边相等，所以AB:DE=BC:EF=CA:FD.
解：(2)由于正方形的每个角都是直角，所以∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°，
∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°.
由于正方形的四边相等，所以AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HE.
课堂小结
1、对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
2、相似多边形对应边的比叫做相似比.
重要方法：
运用相似多边形的性质解决实际问题时，一定要弄清他们的关系，并努力把实际问题与之联系，从而把实际问题简单化.。