(完整版)集合法判断充要条件教案
中职数学(高教版)教案：充要条件(全2课时)
教学
环节
教学活动内容及组织过程
个案补充
教
学
内
容
【课前导学】
⒈什么叫做充分条件？什么叫做必要条件？
若p q（或若┐q ┐p），则说p是q的充分条件，q是p的必要条件.
⒉指出下列命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：
⑴p：x>2，q：x>1；⑵p：x>1,q：x>2；
⑶p：x>0 ,y>0，q：x+y<0；⑷p：x=0，y=0，q：x2+y2=0.
正确把握条件和结论：
p是q的充分条件，是把p看作条件，把q看作结论；
p是q的必要条件，是把q看作条件，把p看作结论.
五．布置作业
P20：
练习T1、T2
板
书
设
计
1.5充要条件
一、概念 二、例题 三。习题
教后札记
中等专业学校2023-2024-1教案
编号：
备课组别
数学组
课程名称
数字
所在
年级
一年级
主备
教师
解法2：
方程在(0，1)内有实根
.
四．课堂小结
1、本节课复习了充分条件、必要条件；
2、学习了充要条件；
3、充要条件的判断；
五．布置作业
P22：
习题T1、T2
板
书
设
计
1.5充要条件
一、概念 二、例题 三、习题
教后札记
⑶∵x=3 x2=9， x=3 x2=9，∴p是q的充分而不必要的条件；
⑷∵四边形的对角线相等 四边形是平行四边形，四边形的对角线相等 四边形是平行四边形，
∴p是q的既不充分也不必要的条件.
充要条件 教案
充分条件、必要条件、充要条件本节需要将逻辑推理关系这点重点掌握，把逻辑推理关系熟记。
知识提炼“若p,则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们说，由p可推出q记作：p⇒q，并且说p叫q的充分条件，同时q叫p的必要条件。
例题：指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：（1）p：x=y；q：x2=y2;（2）p:三角形的三条边相等；q:三角形的三个角相等；解：（1）因x=y⇒x2=y2,即p⇒q.所以p是q的充分条件，q是p的必要条件；（2）因三角形的三条边相等⇒三角形的三个角相等，即p⇒q，所以p是q的充分条件，q是p的必要条件。
又因：三角形的三个角相等⇒三角形的三条边相等，即q⇒p。
则q也是p的充分条件，p也是q的必要条件；变式：（a）p：x=1或x=2,q:x2-3x+2=0；（b）p：x=2或x=3,q:x-3=x-3.解：（a）因x=1或x=2⇒x2-3x+2=0,即p⇒q。
则p是q的充分条件，q是p 的必要条件又因x2-3x+2=0⇒x=1或x=2.则q也是p的充分条件，p也是q的必要条件。
（b）因x=2或x=3/⇒x-3=x-3，但x-3=x-3⇒x=2或x=3.即p/⇒q，而q⇒p。
所以q是p的充分条件，p是q的必要条件。
特征：①充分条件的特征是：“有它就行，没它未必不行”；当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈．”那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”呢？为什么？因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足于说明你是她的孩子②必要条件的特征是：“没它不行，有它未必行”；例：没有氧气，人类就不能生存；有了氧气，人类未必就能生存．我们说，氧气是人类生存的必要条件．③充要条件的特征是：“有它就行，没它不行”．1、从逻辑推理关系看：①若条件p⇒结论q，但结论q条件p，则条件p是结论q的充分不必要条件；②若结论q⇒条件p，但结条件p结论q，则条件p是结论q的必要不充分条件；③若条件p⇒结论q，且结论q⇒条件p，则条件p是结论q的充要条件；④若条件p结论q，但结论q条件p，则条件p是结论q的既不充分又不必要条件；注意：逻辑推理关系用来判断充分条件、必要条件、充要条件的依据。
(完整版)《充分条件与必要条件》教学设计
1.2 充分条件与必要条件教学目标1.知识与技能：正确理解充分条件、必要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件的概念；会判断命题的充分条件、必要条件．进一步会判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件。
2.过程与方法：充分感受和体会将实际问题抽象为数学概念的过程和思想，培养学生现问题的能力，通过对充分条件、必要条件的判定，提高分析问题、解决问题的能力；学会观察，敢于归纳，关于建构；充分培养学生的发散思维能力，挖掘学生的创新思维能力。
3.情感、态度与价值观通过“p⇒q”与“q⇒p”的判断，感受对立，统一的思想，培养辩证唯物主义观；通过学习本节课体验成功的愉悦，激发学习的兴趣；通过探究学习培养学生勇于探索、敢于创新的个性品质。
教学重点与难点1.重点：充分条件、必要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件的概念．(解决办法：对这三个概念分别先从实际问题引起概念，再详细讲述概念，最后再应用概念进行论证．)2.难点：判断命题的充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件。
3.关键：分清命题的条件和结论，看是条件能推出结论还是结论能推出条件。
教学方法及教学准备1. 学习充分条件、必要条件和充要条件知识，要注意与前面有关逻辑初步知识内容相联系，充要条件中的p、q与四种命题中的p、q要求是一样的，它们可以是简单命题，也可以是不能判断真假的语句，也可以是含有逻辑联结词或“若a则b”形式的复合命题。
2. 由于这节课概念性、理论性较强，一般的教学使学生感到枯燥乏味，为此，激发学生的学习兴趣是关键，教学中应始终注意以学生为主，让学生在自我思考，相互交流中去给概念、“下定义”，去体会概念的本质属性。
3. 教材中对“充分条件”、“必要条件”的定义没作过多的解释说明，为了能让学生能理解定义的合理性，在教学过程中教师可以具体的、简单的命题的条件与结论之间的关系来讲解“充分条件”的概念，从互为逆否命题的等价性来了解“必要条件”的概念。
充分条件和必要条件教案(教师)
一、教案简介本教案旨在帮助学生理解充分条件和必要条件的概念，掌握其判断方法，并能够运用到实际问题中。
通过本节课的学习，学生应能理解充分条件和必要条件的定义，判断一个条件是充分还是必要，以及两者之间的关系。
二、教学目标1. 知识与技能：理解充分条件和必要条件的定义；判断一个条件是充分还是必要；掌握充分条件和必要条件的关系。
2. 过程与方法：通过实例分析，让学生体验充分条件和必要条件的判断过程；运用逻辑推理，引导学生发现充分条件和必要条件之间的关系。
3. 情感态度价值观：培养学生严谨的逻辑思维能力；让学生感受数学与实际生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
三、教学重点与难点重点：充分条件和必要条件的定义及其判断方法。
难点：充分条件和必要条件之间的关系。
四、教学准备1. 教学材料：教材、PPT、实例分析题。
2. 教学工具：投影仪、计算机。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个生活实例，如“天气预报中说‘明天下雨’，请问‘带伞’是‘明天下雨’的充分条件还是必要条件？”引导学生思考充分条件和必要条件的概念。
2. 讲解充分条件和必要条件的定义：根据教材，给出充分条件和必要条件的定义，并通过PPT展示，让学生清晰地理解这两个概念。
3. 判断练习：给出一些判断题，让学生判断所给条件是充分还是必要，如“大学生必须年满18岁，年满18岁是成为大学生的必要条件吗？”让学生在实践中掌握判断方法。
4. 实例分析：分析一些实际问题，如“一个房子的条件是有一个卧室，‘有卧室’是‘这是一个房子’的充分条件还是必要条件？”让学生体验充分条件和必要条件的判断过程。
5. 讲解充分条件和必要条件的关系：通过PPT展示，引导学生发现充分条件和必要条件之间的关系，如“充分条件不一定必要，必要条件不一定充分”。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调充分条件和必要条件的判断方法及其关系。
7. 布置作业：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，如“判断下列条件中，哪些是充分条件，哪些是必要条件？”六、教学拓展1. 通过举例让学生理解充分条件和必要条件在现实生活中的应用，如合同签订、法规制定等。
【参考教案】《充要条件》(人教A版)
《充要条件》教材分析本次课程内容在教材中较为简单，需让同学们理解教材中的大致内容，并且在教材内容的基础上进行与之前知识的结合，教材中的例子要熟练掌握，从而理解充要条件的基本概念。
教学目标【知识与能力目标】（1）正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义．（2）正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件.（3）通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,．【过程与方法目标】（1）通过复习旧知识引入新的知识，通过例题教学和问题的方式让学生理解充分条件、必要条件、充要条件的意义，并能够初步判断给定的两个命题之间的关系。
（2）培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力．【情感态度价值观目标】通过学生在学习过程中的感受、体验、认识，改变学生学习方式，提高学习质量。
教学重难点【教学重点】（1）正确区分充要条件；（2）分清命题的条件和结论，看是条件能推出结论还是结论能推出条件．【教学难点】正确区分各类条件．课前准备布置预习的作业，并且能够根据充要条件的概念举出相应的例子，让学生对所学知识有一个简单的了解和熟悉。
教学过程活动一：创设情景、引入课题（5分钟）问题1：请同学们回顾上一节课学习过的内容：什么是充分条件？必要条件？什么是不充分也不必要条件？问题2：思考、分析1、“a=2，b=3”是“a+b=5”的充分条件；2、“a+b是偶数”是“a和b都是偶数”的必要条件；3、“个位数字是0的自然数”是“这个自然数能被3整除”的不充分也不必要条件小结：若p⇒q ,但q ≠>p，则称p是q的充分但不必要条件；若p≠>q，但q ⇒p，则称p是q的必要但不充分条件；若p≠>q，且q ≠>p，则称p是q的既不充分也不必要条件问题3：已知p：整数a是2的倍数；q：整数a是偶数.请判断： p是q的充分条件吗？p是q的必要条件吗？分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q，要判断p是否是q的必要条件，就要看q能否推出p．易知：p⇒q，故p是q的充分条件；又q ⇒ p，故p是q的必要条件．此时,我们说, p是q的充分必要条件点题：今天我们学习“充要条件”活动二：师生交流、进入新知，（20分钟）1、定义1：一般地,如果既有p⇒q ，又有q⇒p 就记作p ⇔ q.此时,我们说,那么p是q的充分必要条件,简称充要条件.显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.概括地说,如果p ⇔ q,那么p 与 q互为充要条件.例1：下列各题中，哪些p是q的充要条件？p:b＝0,q:函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数；p:x ＞ 0,y ＞ 0,q: xy＞ 0；p: a ＞ b ,q: a + c ＞ b + c；p:x ＞ 5, ,q: x ＞ 10p: a ＞ b ,q: a2＞ b2分析：要判断p是q的充要条件，就要看p能否推出q，并且看q能否推出p．解：命题（１）和（３）中，p⇒q ，且q⇒p，即p ⇔ q，故p 是q的充要条件；命题（２）中，p⇒q ,但q ≠>p，故p 的q的充分不必要条件；命题（４）中，p≠>q ，但q⇒p，故p是q的必要不充分条件；命题（５）中，p≠>q ，且q≠>p，故p是q的既不充分也不必要条件；问题4：从集合的角度？能否解释四种条件？2、从集合与集合之间的关系上看： 已知{A x x =满足条件}p ，{B x x =满足条件}q ： ①若A B ⊆,则p 是q 充分条件；②若B A ⊆,则p 是q 必要条件；③若A B ，则p 是q 充分而不必要条件;④若B A ，则p 是q 必要而不充分条件;⑤若A B =，则p 是q 的充要条件；⑥若A B ⊄且B A ⊄，则p 是q 的既不充分也不必要条件.练习：P12：1、2活动三：合作学习、探究新知（18分钟）例2：已知：⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线l 的距离为d ．求证：d ＝r 是直线l 与⊙O 相切的充要条件．分析：设p ：d ＝r ，q ：直线l 与⊙O 相切．要证p 是q 的充要条件，只需要分别证明充分性（p ⇒q ）和必要性（q ⇒p ）即可．证明过程略．补充练习：设p 是r 的充分而不必要条件，q 是r 的充分条件，r 成立，则s 成立．s 是q 的充分条件，问（1）s 是r 的什么条件？（2）p 是q 的什么条件？预习自测等请查看课件活动四：归纳整理、提高认识（2分钟）什么是充分不必要条件？什么是必要不充分条件？什么是充要条件？什么是不充分也不必要条件？活动五：作业布置、提高巩固1．书面作业：书本P12：A组1、（3）；2、（3）；3、（4）、4；B组：1、2教学反思略。
高中数学充要条件的教案
高中数学充要条件的教案
教学内容：充要条件在数学中的应用
教学目标：
1. 了解充要条件的概念及其在数学中的应用
2. 能够正确运用充要条件解题
3. 培养学生逻辑思维和推理能力
教学重点和难点：
重点：充要条件的概念和应用
难点：能够准确理解充要条件，并将其运用到实际问题中
教学准备：
1. 教师准备充要条件的概念讲解及相关例题
2. 准备教学用具、课件等辅助教学工具
教学步骤：
一、导入（5分钟）
教师引入充要条件概念，通过生活中的例子引发学生对充要条件的思考。
二、概念讲解（15分钟）
1. 讲解充要条件的定义和特点
2. 介绍充要条件在数学中的应用及相关定理
三、例题分析（20分钟）
通过一些具体的例题，让学生理解充要条件的运用方法，并引导他们进行讨论和分析。
四、练习训练（15分钟）
布置一些练习题目，让学生独立完成并相互交流讨论，并及时纠正错误。
五、总结（5分钟）
总结本节课的重点内容，强调充要条件在数学中的重要性，并鼓励学生加强实践训练。
六、作业布置
布置相关练习题目，并要求学生认真完成并及时交卷。
教学心得：
本节课通过实例讲解、分析解题方法等多种途径，让学生更容易理解和掌握充要条件的概念和应用方法。
通过丰富的练习和讨论，学生逐渐提高了解题的能力和逻辑推理能力。
希望学生能够在今后的学习中，善于灵活运用充要条件解决问题，提高数学学习的深度和广度。
中职数学第一章《集合与充要条件》全部教学设计教案（高教版）
第一章集合【课题】1.1集合的概念【教学目标】知识目标：(1)理解集合、元素及其关系；(2)掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合的表示法.【教学难点】集合表示法的选择与规范书写.【教学设计】(1)通过生活中的实例导入集合与元素的概念；(2)引导学生自然地认识集合与元素的关系；(3)针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；(4)通过练习，巩固知识.(5)依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*新阶段学习导入语介绍中职阶段学习数学的必要性，数学的学习内容、学习方法、学习特点等等.介绍倾听引领学生教学过程教师行为学生行为教学意图时间同学们就要开始新的人生阶段了，很高兴可以和大家一起度过这段美好的时光.希望同学们可以通过自己不懈的努力，在毕业后能够找到一个合适的工作，能够独立生存，能够成为为家庭、为企业、为社会做出自我贡献的能工巧匠.当然要达到这样的目的需要你脚踏实地的认真的学做人、学做事，那么现在请让我们从学习开始……1.学习---旅程学习是一段旅程，对知识的探求永无止境，而且这段旅程可以从任何时候开始！未来的成功在现在脚下！2.老师一一导游与大家一起开始这一段新的旅程、一起分享学习中的快乐、一起体会成长与进步的滋味.3.目的一一运用我们应当能够理解数学，而且通过运用数学进行沟通和推理，在现实生活中应用数学来解决问题，养成一种数学上的自信心理.请不要害怕学数学，每个人都可以根据自己的能力和实际需要学好自己的数学.4.准备必需品轻松愉快的心情、热情饱满的精神、全力以赴的态度、踏实努力的行动、科学认真的方法、及时真诚的交流.回答为什么要学数学？学什么样的数学？怎么学数学？说明讲解说明了解领会了解了解新阶段的数学学习特点重点是要树立学生的数学学习信心8*揭示课题缤纷多彩的世界，众多繁杂的现象，需要我们去认识.将对象进行分类和归类，加强对其属性的认识，是解决复杂问题的重要手段之一.例如，按照使用功能分类存放物品，在取用时就十分方便.这就是我们将要研究学习的1.1集合.介绍说明了解引入教学内容10*创设情景兴趣导入从实教学教师学生教学时过程行为行为意图间问题播放观看际事某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水课件课件例使笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子.那么如何将这些商品学生放在指定的篮筐里？自然解决质疑思考的走显然，面包、饼干、汉堡、果冻、薯片放在食品篮筐，向知彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子放在文具篮筐.识点归纳面包、饼干、汉堡、果冻、薯片组成了食品集合，彩笔、引导自我启发水笔、橡皮、裁纸刀、尺子组成了文具集合.分析建构学生而面包、饼干、汉堡、果冻、薯片、彩笔、水笔、橡皮、体会裁纸刀、尺子就是其对应集合的元素.集合15概念*动脑思考探索新知概念带领由某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称集.组成集学生合的对象叫做这个集合的元素.总结理解理解如大于2并且小于5的自然数组成的集合是由哪些元素组归纳整体成个体表示意义一般采用大写英文字母表示集合，小写英文字领会母a,b,c,…表示集合的元素.讲解为后续学拓展说明集合中的元素具有下列特点：习做(1)互异性：一个给定的集合中的元素都是互不相同的；准备(2)无序性：一个给定的集合中的元素排列无顺序；(3)确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的.强调记忆通过不能确定的对象，不能组成集合.例如，某班跑得快的同例题学，就不能组成集合.教学过程教师行为学生行为教学意图时间例1下列对象能否组成集合：进一(1)所有小于10的自然数；(2)某班个子高的同学；步领(3)方程x2-l=。
充分条件与必要条件教案
充分条件与必要条件教案一、教学目标1、知识与技能目标理解充分条件、必要条件的概念。
能够判断给定条件是结论的充分条件还是必要条件。
学会运用充分条件和必要条件解决相关的数学问题。
2、过程与方法目标通过实例引入，培养学生观察、分析和归纳的能力。
经历概念的形成过程，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。
3、情感态度与价值观目标感受数学逻辑的严谨性，激发学生对数学的兴趣。
培养学生严谨的治学态度和勇于探索的精神。
二、教学重难点1、教学重点充分条件和必要条件的概念。
充分条件和必要条件的判断方法。
2、教学难点理解充分条件和必要条件的关系。
在复杂情境中准确判断充分条件和必要条件。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入教师通过讲述一个生活中的例子来引入课题，比如：“如果今天下雨，那么地面会湿。
”引导学生思考下雨和地面湿之间的关系。
2、概念讲解给出充分条件的定义：如果有条件 A 成立，就一定能得出结论 B 成立，那么条件 A 就是结论 B 的充分条件。
举例说明：“如果一个数能被 2 整除，那么这个数一定是偶数。
”其中“一个数能被 2 整除”就是“这个数是偶数”的充分条件。
给出必要条件的定义：如果由结论 B 成立能够推出条件 A 成立，那么条件 A 就是结论 B 的必要条件。
举例说明：“只有当一个数是偶数，这个数才能被 2 整除。
”其中“一个数是偶数”就是“这个数能被 2 整除”的必要条件。
3、区分充分条件和必要条件通过实例让学生讨论并区分充分条件和必要条件。
例如：“如果一个三角形是等边三角形，那么它一定是等腰三角形。
”分析这里等边三角形是等腰三角形的什么条件。
4、判断充分条件和必要条件的方法教师介绍两种常见的判断方法：定义法：根据充分条件和必要条件的定义进行判断。
集合法：将条件和结论对应的集合表示出来，通过集合的包含关系来判断。
5、例题讲解出示一些具体的数学命题，让学生判断条件是结论的充分条件还是必要条件。
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普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1
集合法判断充要条件
讲课人：王美珍
教学目标：
知识目标：（1）熟记并理解集合法判断充分、必要条件的口诀；
（2）掌握集合法判断充分、必要条件的技巧。
能力目标：培养学生的阅读理解能力、逻辑推理能力和归纳总结的能力。
情感目标：让学生感受“在生活中数学地思维”，增加对学习逻辑知识的兴趣和信心，克服畏惧感，激发求知欲。
教学重难点：
教学重点：集合法判断充要条件。
教学难点：理解集合法判断充要条件的口诀。
课型：新授课教学方法：讲练结合教学法（配合多媒体辅助教学手段）
教具：多媒体、投影仪
复习引入:
充分条件、必要条件、充要条件的定义:
若p ⇒q ，则p是q成立的充分条件
若q ⇒p，则q是p成立的必要必要条件
若p ⇒q，且q⇒/p 则q是p成立的必要充分不必要条件
若p ⇒/q，且q⇒p则q是p成立的必要必要不充分条件
若p ⇔q，则q是p成立的必要充要条件
思考：
1、在前面我们已经学习了用定义来判断充分条件、
以及充要条件，那么是否有更简便的方法可以去判断这几类条件呢？
2、若命题p代表的是集合A，命题q代表的是集合B判断下列各题中命题p是命题q的什么条件，并研究此时集合A与集合B之间的关系？
（1）p：（x－2）（x－3）＝0，q：x－2＝0
（2）p：x＞3，q：x＞0；
（3）p：a＞b，q：a＋c＞b＋c；
（3）p：x＝3，q：x2＝9．
（4）p:x＋y≠－2, q：x≠-1且y≠-1
解答：（1）p是q的必要不充分条件且B A
(2)p是q的充分不必要条件，且A B
(3)p是q的充要条件且B=A
(4)p是q的既不充分也不必要条件，且B A，A B
讲解新课:
从集合与集合的关系看充分条件、必要条件:
一般情况下若条件甲为x∈Ａ，条件乙为x∈Ｂ
1)若A B，则甲是乙的充分不必要条件
2) 若 B A ，则甲是乙的必要不充分条件
（1） （2）
3) 若A = B ，则甲是乙的充要条件
4) 若A B 且B A ，则甲是乙的既不充分也不必要条件
(3) (4)
归纳总结：
记忆口诀：已知两个命题分别代表两个集合
1、若这两个集合之间存在包含关系，则小范围推大范围是充分不必要条件；大范围推小范围是必要不充分条件；两个范围重合则互为充要条件。
2、若两个集合之间不存在包含关系则互为既不充分也不必要条件。
B A A B A
B A=B
应用示例
例1、设集合M={x|x>2},N={x|x<3},那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的( B )
A.充要条件B必要不充分条件
C充分不必要D不充分不必要
例2、已知p：|x+1|＞2，q：x2＜5x－6,
则p是q的（B）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
课堂训练
1.a∈R,|a|<3成立的一个必要不充分条件是( )
A. a<3
B. |a|<2
C. a2<9
D. 0<a<2
2、设x，y∈R，则“x2+y2≥4”
是“x≥2且y≥2”的（）
A. 充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．即不充分也不必要
课堂小结：
利用集合法判断条件时的步骤:
（1）看清楚两个命题代表的集合之间是否存在包含关系;
（2）根据集合之间的关系给出两命题间的条件关系。
课后作业
作业：（均做在作业本上）
1、完成P 35练习1、2；P 36练习1、2
2、完成本节习题1.6之1、2、3
3、写出生活中有四种关系的名言名句各1句 板书设计
电脑投影屏幕 1.8集合法判断充要条件
定义： 2、例题讲解
一般情况下若条件甲为x ∈Ａ， 例1
条件乙为x ∈Ｂ
1)若A
B ，则甲是乙的充分 不必要条件
2)若B A ，则甲是乙的必要 例2 不充分条件
3)若A = B ，则甲是乙的充要
条件
4)若A B 且B A ，则甲是
乙的既不充分也不必要条件
作业：。