北京高考物理压轴题

北京高考物理压轴题

关于碰撞中的动量问题连续三年出现在北京高考物理最后一题中，那我们先回顾一下关于碰撞和动量的相关知识。

动量

（1）定义：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变．即：

（2）动量守恒定律成立的条件

①系统不受外力或者所受外力之和为零；

②系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；

③系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒．

④全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒．

（3）其它表达形式：除了m

1v

1

+m

2

v

2

=m

1

v

1

'+m

2

v

2

'，即p1+p2=p1'+p2'外，还有

Δp1+Δp2=0，Δp1= -Δp2 和 m1/m2=Δv1/Δv2

碰撞

（1）定义：相对运动的物体相遇，在极短时间内，通过相互作用，运动状态发生显著变化的过程叫做碰撞．

（2）碰撞的特点

①作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的．

②碰撞过程中，总动能不增．因为没有其它形式的能量转化为动能．

③碰撞过程中，当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大．

④碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略．

（3）碰撞的分类

①弹性碰撞（或称完全弹性碰撞）

如果在弹性力的作用下，只产生机械能的转移，系统内无机械能的损失，称为弹性碰撞（或称完全弹性碰撞）．此类碰撞过程中，系统动量和机械能同时守恒．②非弹性碰撞

如果是非弹性力作用，使部分机械能转化为物体的内能，机械能有了损失，称为非弹性碰撞．此类碰撞过程中，系统动量守恒，机械能有损失，即机械能不守恒．③完全非弹性碰撞

如果相互作用力是完全非弹性力，则机械能向内能转化量最大，即机械能的损失最大，称为完全非弹性碰撞．碰撞物体粘合在一起，具有同一速度．此类碰撞过程中，系统动量守

恒，机械能不守恒，且机械能的损失最大．

（4）判定碰撞可能性问题的分析思路

①判定系统动量是否守恒．

②判定物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度．

③判定碰撞前后动能是不增加．

下面是08——09北京高考物理最后大题详解。

看来北京的高考物理命题组的老大们非常青睐碰撞这一块的考题，按这个趋势，11年的压轴题很可能又是关于动量，明年的考生应该做好充分准备了。其实这三个题目的整个过程也许考生容易分析，但庞大的计算量及数据处理给考生带来了困扰。这需要扎实的数学基础，尤其像09年、10年的压轴题，与数学结合更为紧密，需要很好的数学敏感性，在写出几项式子之后能推出一般表达式，这是关键，同时也考验考生的耐心。

质量为m1的粒子1以速度v0正碰静止的质量为m2的粒子2，试讨论碰后粒子2的速度v2的可能取值范围。

讨论：由动量守恒定律得：

m1v0＝m1v1＋m2v2 ①

式中m1、m2、v0为已知条件，要求讨论v2的取值范围，显然必须依据题意，使式中v1消失，依题应有：v1＜v2 ②

这包括粒子1反弹甚至|v1|＞v2的情况，同正、负号表示同一直线上矢量的方向，就是把矢量运算转化为代数运算。把②代入①式，得：m1v0≤m1v2

＋m2v2得：v2≥m1v0/(m1＋m2)找到v2取值的下限，由碰撞前后的能量关系可得：

(1/2)m1v02≥(1/2)m1v12＋(1/2)m2v22 ③

由①、③式消m1、m2(移项后两式相除)得：

v0＋v1≥v2v1≥v2－v0 ④

把④式代入①式得：

m1v0≥m1(v2－v0)＋m2v2 v2≤2m1v0/(m1＋m2)

v2的取值范围为：m1v0/(m1＋m2)≤v2≤2m1v0/(m1＋m2）

式子④应该就是所说的相对速度不能大于之前的速度咯~~~