25.3 圆的确定 课件3(沪科版九年级下册)

2、当四点不在同一直线上时，可以作圆吗？
必做题： 习题25.3
1 、2
选做题： 已知，在平面直角坐标系中有四个点：A（-6，-2）
1 B（4,5），C（-1，），D（2,2），过这四个点，能 2
作圆吗？
如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为
(6,2)
．
o
在平面直角坐标系内，三个点坐标为 （2,6），（-4，-12），（6,18），过这 三点能不能确定一个圆？
一个会思考的人，才真正是 一个力量无边的人。 ——巴尔扎克
【拓展延伸】 过同一平面内四个点能作下各题，每人限10秒钟回答时间.10秒后其他同学 可举手回答.答对得相应分值，答错倒扣5分，计入该队 总分.比一比，我班男女队，谁是最棒的？
10分 10分 20分
20分 30分 40分
以下列各数为边长的三角形的外接圆圆心在 三角形边上的是（ A ） A．5，12，13 C ．6 ，7 ，8 B ．3 ，5 ，6 D．8，9，10
现在你知道如何还原青铜器碎片所在的圆了吗？ C B
O
A
探究【4】
你能过三角形的三个顶点作圆吗？
A
●O
●
B●
●
C
作法：
经过三角形的三个顶点的圆 ,叫做三角形的外接圆,外接圆的 1、分别作线段 AB、BC的垂直平分线，设它们的交点为 O. 圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角形. 2、以O为圆心，OA为半径作圆. 则⊙O就是所求作的圆. 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.
小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎 片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃， 小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ B ）
A.第①块
B.第②块
C.第③块
D.第④块
某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它 们分别为A、B、C，且三个小区不在同一 直线上，要 想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等 . 请问同学们这所中学建在哪个位置？
解：如图，点O为所求的位置.
●
A
●
B●
●
C
O
下列命题中，真命题的个数是（ C ） ①经过三点一定可以作圆； ②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有 一个内接三角形； ③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有 一个外接圆； ④三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等．
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
探究【1】
经过一点A，能作几个圆？
●
●
O O
●
●
A
●
O
●
O
O
探究【2】
过两个点A、B能作几个圆？
●
O2 ●O
●
●
A
O1
●
B
●
O3
探究【3】 过同一平面内三个点能作圆吗？
（1）当A、B、C三点不在同一直线上时 ●A
●
B
┏
●
O
●
C
（2）当三点A、B、C在同一直线上时
A
B
C
定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆.
完成填空：
如图：⊙O是△ABC的 外接 圆， △ABC 是 内接 三角形，点O是△ABC的 外 心， ⊙O 的 它是 三角形三边垂直平分线 的交点，到三角形
三个顶点 的距离相等.
B
O● C
A
画出以下三角形的外接圆
A
●
A
●
A O C
●
O C B
O C
B
锐角三角形
┐
B
直角三角形
钝角三角形
结论： 锐角三角形的外心位于三角形内部. 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点. 钝角三角形的外心位于三角形外部.