绍兴文理学院元培学院第九届数学建模竞赛赛题
2009年校内竞赛题只打印要讲的题目发给会员
韶 关 学 院 第 九 届 数 学 建 模 竞 赛韶关学院第九届数学建模竞赛题一、磁砖铺设有一间房间地面形状如图所示, 现要给房间铺设磁砖,如果用一些方形磁砖进行铺设,刚好可以使用40块.现在只有20块长方形磁砖,其大小恰好等于两块方形磁砖,问这20块长方形磁砖能否不经过切割而完整地铺设好地面?二、起吊高度有一辆吊车,车高1.5m,其吊臂总长24m .现要把一个半径为3m,高为2m 的圆柱型空心钢架(其重量小于吊车最大承吊重量),水平地吊到14m 高的柱子(如图所示),问此吊车能否把钢架吊上去？三、容器水位有一圆锥形容器倒立放置(如图所示),高度为20cm,底半径为10cm.现在以每分钟10(cm 3)的均匀速率开始向容器注水,问:1小时后,容器中水的高度是多少？韶 关 学 院 第 九 届 数 学 建 模 竞 赛四、采购计划某工厂每月要从农场购入一批活猪（按头计算），宰杀加工成肉制品以后再转卖给零售商.活猪有可能感染某种疾病，这种疾病的染病率约为1%，但在猪群中不互相传染.活猪染了这种病以后就不能用做加工.根据该工厂和零售商的合同，该工厂每月向零售商提供定量的肉制品，制作这些肉制品需要宰杀100头活猪.考虑到活猪染病的不确定性，工厂和零售商订立的合同有以下要求：在一段较长的时间做统计，要求95%以上的情况能保证肉制品的定量供应.该工厂制订采购计划时，打算比原计划多购入一些活猪，以满足合同的要求.同时考虑到存放成本，购入的活猪越少越好.问：该工厂每月至少要购入多少头活猪？五、讲座安排现要组织数学建模知识讲座，一共六次讲座，分三天进行，每天上下午各安排一次讲座.六次讲座内容在右表列出.其中《数学建模介绍》要求安排在第一天上午，《论文写作》要求安排在第三天下午.另外，根据授课人的时间，《微分方程模型》只能安排在下午讲授.一共有十个组的学生参加这些讲座，由于学习重点不同，各组选择要听的讲座也不一样，右表给出了每个组计划要听的讲座：学生还提出，希望每天最多听一个讲座.试列出一张满足各方面要求的讲座安排表.六、调拨计划(1)要从A 厂调出货物1000箱，从B 厂调出货物550箱，分别供给甲厂850箱、乙厂550箱、丙厂100箱、丁厂50箱，已知每箱运费如下表所示：（例如：从A 厂运到甲厂，每箱运费为21.）试建立数学模型安排调拨计划，使得在满足运输要求的前提下，运费最少.(写出数学模型，不用求解)(2)求解线性规划问题：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤-≤-≤+--=0,21322..2max 2121212121x x x x x x x x t s x x z .。
第九届全国大学生数学竞赛非数类参考答案(白兔兔)
学校
由 α 的任意性得
"
fx p0, 0q “ 0 fy p0, 0q “ 0
, 从而 p0, 0q 是 f px, yq 的驻点.
˘ d2 gα pt q d` fx cos α ` fy sin α “ 2 dt dt ` ˘ ˘ ` “ fxx cos α ` fxy sin α cos α ` fyx cos α ` fyy sin α sin α 省市 “ fxx cos2 α ` 2 fxy sin α cos α ` fyy sin2 α “ ‰ “ sin α cos α fxx cot2 α ` 2 fxy ` fyy tan2 α
所以 f p0, 0q 是 f px, yq 极小值. 三、 (本题满分 14 分) 设曲线 Γ 为曲线 x ě 0, y ě 0, z ě 0 ∫ 上从点 Ap1, 0, 0q 到点 Bp0, 0, 1q 的一段. 求曲线积分 I “ y dx ` z dy ` x dz
Γ
x2 ` y2 ` z2 “ 1 ,
Γ1 Σ
第 4 页, 共 6 页
曲线 Γ 在 xOy 面上投影的方程为
` ˘2 x´ 1 y2 2 ` 1 ˘2 ` ` 1 ˘2 “ 1 座位号
2 ? 2
又该投影（半个椭圆）的面积得知 1 π 这样就有 I “ ´ ? 2 2 2
Σ
π dx dy “ ? . 同理, 4 2
Σ
π dy dz “ ? 4 2
密封线 答题时不要超过此线 姓名
一、 (本题满分 42 分, 共 6 小题, 每小题 7 分) ∫ x 1. 已知可导函数 f pxq cos x ` 2 f pt q sin t dt “ x ` 1 满足 则 f pxq “
高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目(四套ABCD)
高教社杯全国高校生数学建模竞赛题目（四套ABCD）当我第一遍读一本好书的时候，我仿佛觉得找到了一个伴侣;当我再一次读这本书的时候，仿佛又和老伴侣重逢。
我们要把读书当作一种乐趣，并自觉把读书和学习结合起来，做到博览、精思、熟读，更好地指导自己的学习，让自己不断成长。
让我们一起到学习啦一起学习吧!2021年高教社杯全国高校生数学建模竞赛题目A题 CT系统参数标定及成像CT(Computed Tomography)可以在不破坏样品的状况下，利用样品对射线能量的吸取特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像，由此猎取样品内部的结构信息。
一种典型的二维CT系统如图1所示，平行入射的X射线垂直于探测器平面，每个探测器单元看成一个接收点，且等距排列。
X射线的放射器和探测器相对位置固定不变，整个放射-接收系统绕某固定的旋转中心逆时针旋转180次。
对每一个X射线方向，在具有512个等距单元的探测器上测量经位置固定不动的二维待检测介质吸取衰减后的射线能量，并经过增益等处理后得到180组接收信息。
CT系统安装时往往存在误差，从而影响成像质量，因此需要对安装好的CT系统进行参数标定，即借助于已知结构的样品(称为模板)标定CT系统的参数，并据此对未知结构的样品进行成像。
请建立相应的数学模型和算法，解决以下问题：(1) 在正方形托盘上放置两个均匀固体介质组成的标定模板，模板的几何信息如图2所示，相应的数据文件见附件1，其中每一点的数值反映了该点的吸取强度，这里称为“吸取率”。
对应于该模板的接收信息见附件2。
请依据这一模板及其接收信息，确定CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置、探测器单元之间的距离以及该CT系统使用的X射线的180个方向。
(2) 附件3是利用上述CT系统得到的某未知介质的接收信息。
利用(1)中得到的标定参数，确定该未知介质在正方形托盘中的位置、几何样子和吸取率等信息。
另外，请具体给出图3所给的10个位置处的吸取率，相应的数据文件见附件4。
2022年数学建模竞赛D题CUMCM-2022-problem-D
2022年数学建模竞赛D题CUMCM-2022-problem-D
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
D题巡检线路的排班
某化工厂有26个点需要进行巡检以保证正常生产，各个点的巡检周期、巡检耗时、两点之间的连通关系及行走所需时间在附件中给出。
每个点每次巡检需要一名工人，巡检工人的巡检起始地点在巡检调度
中心（某J0022），工人可以按固定时间上班，也可以错时上班，在调度
中心得到巡检任务后开始巡检。
现需要建立模型来安排巡检人数和巡检路线，使得所有点都能按要求完成巡检，并且耗费的人力资源尽可能少，同
时还应考虑每名工人在一时间段内（如一周或一月等）的工作量尽量平衡。
问题1.如果采用固定上班时间，不考虑巡检人员的休息时间，采用
每天三班倒，每班工作8小时左右，每班需要多少人，巡检线路如何安排，并给出巡检人员的巡检线路和巡检的时间表。
问题2.如果巡检人员每巡检2小时左右需要休息一次，休息时间大
约是5到10分钟，在中午12时和下午6时左右需要进餐一次，每次进餐
时间为30分钟，仍采用每天三班倒，每班需要多少人，巡检线路如何安排，并给出巡检人员的巡检线路和巡检的时间表。
问题3.如果采用错时上班，重新讨论问题1和问题2，试分析错时上
班是否更节省人力。
提升新时代青年大学生综合素质的思考——以绍兴文理学院元培学院为例
提升新时代青年大学生综合素质的思考——以绍兴文理学院
元培学院为例
黄孝晖; 潘成刚
【期刊名称】《《丝路视野》》
【年(卷),期】2018(000)035
【摘要】本文在分析大学生综合素质提高的重要性的基础上,指出了提升新时代青年大学生综合素质的的途径。
【总页数】1页(P290-290)
【作者】黄孝晖; 潘成刚
【作者单位】[1]绍兴文理学院元培学院浙江绍兴312000
【正文语种】中文
【中图分类】G645.5
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4.提升新时代青年大学生综合素质的思考\r——以绍兴文理学院元培学院为例 [J], 黄孝晖;潘成刚
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——以绍兴文理学院元培学院为例 [J], 齐陈蕴
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2016第九届数学中国数学建模网络挑战赛第一阶段成绩初稿(5.11)(1)
参赛队号选题评分获奖等级简短评语参赛组别参赛队员1参赛队员2参赛队员3研究生组许艳飞杨轶周建萍1004B题76三等奖论文的侧重点研究生组胡美晨胡美晨+1胡美晨+2 1007B题55优秀奖问题分析严重本科组周文浩罗威夏涛1008B题62优秀奖分析简略，算本科组李烁孙文新唐秀1009C题90特等奖整体感觉较好1011C题64三等奖运用Logisti本科组王蕾王洵琦杨舒萌研究生组杨铖黄东华张卫峰1012A题79一等奖问题二中关系本科组张丽张秀王齐1013C题54优秀奖描述性的工作本科组吴中义陈永前姚立国1014A题82一等奖论文结构合理研究生组于文涛聂鹏辉姬生波1015A题60优秀奖作者需深入分研究生组于文涛姬生波聂鹏辉1016C题52优秀奖写作不够规范研究生组聂鹏辉于文涛姬生波1017A题65三等奖作者利用模糊研究生组姬生波于文涛聂鹏辉1018C题60优秀奖文中层次分析本科组褚昭彤兰甜林嘉辉1020C题59优秀奖写作不够规范本科组王思源田嘉麒王童樾1023B题68优秀奖论文呢思路不本科组黄太安罗骁域丁雅琴1024C题67三等奖写作水平需要本科组张正涛张伟王璠1025A题82一等奖层次分析与模1026A题79一等奖对问题一的分本科组陈新龙王鑫焱王译晗本科组梅长周张权张岩1027A题80一等奖模型研究合理本科组廖波余佳豪丁孟颖1028B题60优秀奖分析简略，算本科组何浩李慧晶幸鹏飞1030A题79一等奖文章结构分析本科组马中奎仵宇凡王亚旺1032C题63优秀奖摘要还需要加本科组吴冬冬王志俸谢绍荣1033B题61优秀奖陈述了已知算本科组王钟毓熊文英李文1034A题65三等奖该文运用模糊1035C题70三等奖Bootstrap方本科组苗世霞许建尹鑫卫1036C题76二等奖模型全面，但本科组王慨王慷李墨林本科组马杰向欢黄幼苏1037C题73二等奖写作不够规范本科组赵婷曦孙宏顺王建海1038A题70三等奖模型结构合理本科组廉吉忠胡学森姚尧1039A题70三等奖作者试图利用本科组孙莉婷李炳超王德瑞1040C题63优秀奖使用单因素方研究生组吴亚熙唐蔚博黄舒婷1041B题80二等奖论文思路清楚1042A题76二等奖本文用层次分本科组周瑜金丹丹吴嘉惠本科组黄浩钊周峰刘鸿1044C题78二等奖写作规范，模本科组张玉镇施小龙魏湧明1046C题72二等奖工作较为全面本科组王悦何俊霖肖炜康1047A题60优秀奖该文需建立合本科组唐静郭宇哲王腾飞1048C题71三等奖双尾检验，l本科组韩熙张家平韩仁杰1049A题78二等奖对于给定样品本科组李雪晨李仲宸贾书阳1050B题75三等奖论文缺乏算法本科组袁帅杨婉馨胡晓宇1051A题81一等奖文中的各个因本科组张佳楠杨璐马晶1052C题78二等奖针对问题二的本科组赵安琪郑姝雅张秩铭1053C题65三等奖采用综合评价研究生组吴双吴双吴双1054A题60优秀奖作者应从微观本科组吴自翔代文昊童旭1055A题70三等奖论文结构合理本科组郝威峰王召德张钦育1056C题77二等奖需要综合模型本科组顾思危朱丽陆明珠1057A题82一等奖论文中分几种本科组姜云鹏朱奎马善乐1058C题78二等奖模型有一定的1059B题62优秀奖已知算法的罗本科组高锦秋李孟哲徐菲菲研究生组徐艺原朱颖陆倩1060C题80一等奖F-范数的引入比较新颖，但是其真正的实用价值论述的不多，需要深入分1061C题68三等奖工作较为全面本科组赵小蝶程琪吴玉平本科组黄培锋曾加亮黄立权1062C题69三等奖模型选取较为本科组孙瑞。
2012年第九届苏北数学建模赛题A
附件2：430例住院医疗费用数据分析自2006年开始, 陆续获取有十几份住院患者费用清单, 又集中于2008年9月至2009月1月间, 经随机联系正在办理出院手续的患者(家属), 获得患者住院费用清单几百份. 汇同先前的十几份, 共计430份. 然后进行分析点评, 全部的费用清单及分析点评现已全部公布于我的个人网站上.由于选择的随机性, 这430份住院费用清单一定程度上反映了上海现阶段住院费用状况, 包括疾病谱及费用谱. 谱, 指, 疾病种类及疾病种类分布, 费用水平及费用水平分布. 费用构成, 等.430份费用清单涉及到上海的中山,华山,长征,长海,瑞金, 新华,仁济, 一院, 六院, 九院, 十院, 同济, 五官科, 肿瘤, 复旦妇产科, 411, 胸科, 国际儿童医学中心, 儿科, 第一妇婴, 东方肝胆, 浦东人民医院, 东方医院, 杨浦区中心医院, 静安区中心医院, 虹口区中心医院, 同仁医院, 邮电医院等28家公立医院.430份费用清单涉及的疾病种类包括癌症, 心脑血管疾病, 骨折,小儿科,妇产科,皮肤科等. 疾病部位从大脑直至身体各部位,包括血液,内分泌,神经,免疫等方面.单次住院费用最高的病例费用超过26万.收集这些清单的目的在于, 帮助患者尽可能避免医疗费用陷阱.笔者认为, 如果不依据具体的数据讨论问题, 意义不大. 谈论医疗费用问题, 不涉及数据,包括医院财务明细, 患者住院费用清单等, 讨论将不会具有实际意义.对430例病例进行分组, 总费用低于1万5的病例计329例, 占总数的76%, 1万5至5万之间的病例计80例, 占总数的19%, 高于5万的病例计21例,占总数的5%.低于1万5的清单费用占430例总费用的39%, 1万5至5万的清单费用占35%,超过5万的清单费用占26%. 也就是,单次住院费用1万5以上病例总费用占住院医疗费用总量的大头.也就是, 如果需要切实降低患者医疗费用负担, 主攻方向应该集中在单次住院超过1万5的病例上.另外,大多数病例的单次住院费用低于1万5这一统计的实际意义并不大,因为,对于非患者来讲, 他在消费支出的计划中,倾向于将医疗费用的准备金放到高限的水平. 比如, 此次住院费用清单中, 最高单次住院费用超过26万, 这个26万有可能发生到任何一个家庭上,也就是, 任何一个家庭在储蓄的主观计划中, 医疗费用准备金有可能倾向于考虑26万的水平,而不是考虑1万5的水平.也就是, 储蓄水平低于26万的家庭可能并不会神定气闲地动员储蓄来进行医疗之外的消费.还是另外, 虽然高额医疗费用对单个个人或单个家庭不胜负担, 但由于发病几率较低,其总体费用占整个医疗费用的比例并不令人恐惧.在此次430例中,单次住院费用超过5万的总费用只是430例总费用的26%. 这一数据特征又一次提示了社会统筹是解决医疗费用负担的主导途径.好的医疗费用统筹的标准是,参加了统筹之后的人群对医疗费用负担的忧虑低于或不高于对其他消费支出预期的忧虑.在430例住院费用中,手术类的例数为220例, 非手术类则为210例. 从例数来讲,两者大体相当. 也就是,从发生几率上来讲, 两者大体相当.但是, 手术类费用每例平均费用近2万元,是非手术类的2倍还多. 也就是, 切实减轻医疗费用主攻方向不仅仅应当集中在1万5以上或5万以上的病例中,还应当明确集中于其中的手术类病例上住院费用构成主要分为1手术费类,2药费类,3检查类,4通用类.1手术费类包括手术(人工)费,手术设备及手术材料,麻醉,输血,氧气,监护等方面. 2药费类包括中西药物费用,以及输液费用.3检查类费用包括化验,以及X线,B超,核磁共振等物理手段的检查.4通用类包括病房床位费,护理费,按标准收取的诊疗费，膳食费，等.在430例费用清单中,手术类费用占48%,药费类占34%,检查类费用占13%,通用类费用占6%.在低于1万5的病例中,手术类费用为33%,药费类占39%,检查类费用占20%,通用类费用占9%.在介于1万5至5万的病例中,手术类费用占49%,药费类占36%,检查类费用占9%,通用类费用占6%.在高于5万的病例中,手术类费用占69%,药费类占34%,检查类费用占6%,通用类费用占3%. 也就是,费用越高,手术类费用比例越高.也就是,手术类费用是高额医疗费用的主导力量.(注意,手术类费用不包括手术前用药,手术中用药,手术后用药.在此地统计中,手术类费用与药物无关) 也就是,如果需要切实减轻医疗费用负担,不应仅仅集中关注高于1万5或5万的手术病例,还应进一步明确为集中关注手术病例中的手术类费用.人们反对虚高医疗费用,提出反对滥用药,滥检查.由于手术类费用的突出地位,看来,应当将反对“滥手术”放到首位.“滥手术”包括,做不该做的手术,超范围手术, 过早手术,选择不必要的高费用手术方案或手术方式, 滥用不必要的高价手术材料及高价手术器械,隐瞒手术风险,夸大手术疗效,屏蔽手术统计信息,等等.对于参加医保的患者或非患者,最实际的是关注住院费用中医保外费用,也就是,需要在医保外由自己负担的项目费用.为此,应当选择单次住院费用超过1万5的病例.由于不少医院不在住院费用清单中标示费用是否属于自费性质,或者标示不具备实际意义,最终在101例费用超过1万5的病例中,能够纳入自费费用统计的病例确定为56例.在全体430例病例中,手术类例数与非手术类病例例数大体上相当.但手术类病例的费用占430例总费用的72%. 而参加自费负担统计的56例病例中,手术类病例为43例,非手术类病例为13例,也就是,住院费用越高,手术类病例越多. 而43例手术类病例的费用则占56例总费用的86%, 比430例的72%又高出许多.也就是, 住院费用越高,手术病例的费用起的作用越大.在56例病例中, 骨科,心脏,脑,肿瘤及其他疾病的发病例数分别为8例,9例,8例,16例,15例. 所占百分比分别为14%,16%,14%,29%,27%. 但他们各自占总费用的百分比分别为19%,22%,22%,21%,16%. 也就是,肿瘤病例数显著高于骨科,心脏,脑部疾病,但所占费用并不突出.在56例病例的总费用中,医保外(也就是自费性质)费用占42%,平均为每例14175.05元.也就是, 每位住院患者除了由医保支付费用外,另平均需要支付14175.05元. 同样地,这个14175.05元对于非患者实际意义也并不大,因为非患者心理中的医疗费用负担不是看平均费用水平,而是倾向于看高限的费用水平，也就是，需要考虑最严峻的可能的局面.在56例病例中,自费比例最高的有2例,1在总费用125122.19元中,需自行承担100262.71元.2在总费用147204.87元中,需自行承担101335.71.两例自费金额都超过10万,自费比例分别为80%与69%. 无疑，这些总费用与自费比率可能发生于任何一个参加医保的患者或非患者的个人与家庭上.在56例病例中,手术类费用占总费用的58%,药物费用占29%,检查类费用占8%,通用类费用占5%.也就是,首当其冲应该关注手术类费用.由于在这56例中,手术病例的费用占了86%. 也就是,最为关键的是需要关注43例手术类病例当中的手术类费用.(430例当中费用最高的一例总费用26万,但该医院费用清单并没有标示自费费用金额,故不被纳入56例病例的范围)结合骨科,心脏,脑等疾病费用超过肿瘤的数据, 可以考虑,要降低56例病例自费负担,首先要降低骨科,心脏,脑疾病的自费费用水平.这三方面疾病的住院治疗主要是手术治疗,这也印证了需要首先关注43例手术类病例当中的手术类费用的逻辑.这43例手术类病例的总费用中,自费比例为48%,而13例非手术类病例中,自费比例为15%,远远小于手术例病例的自费比例.同时,这13例非手术病例的费用构成中,药费占59%.也就是,药费比例高,与总费用低,自费负担小构成联系,反过来,也反映手术类费用高与总费用高,自费负担重构成联系.综上所述,从3个角度可以看出这43例手术病例的手术类费用应当成为住院医疗费用受关注的核心.这3个角度分别是1 这43例的总费用占56例总费用的86%,2骨科,心脏,脑三病种的费用比率分别超过肿瘤的费用,3这43例病例的自费比例3倍多于13例非手术病例.注意，56例病例不是刻意主观挑选的。
绍兴文理学院元培学院学生课外学分认定与管理办法
绍兴文理学院元培学院学生课外学分认定与管理办法(试行)总则第一条为发展学生个性，提高学生学习的自主性，加强学生创新意识的培养，提高学生实践应用能力和社会适应能力，营造良好的学习氛围，学院实行课外学分制度。
为进一步加强和规范课外学分的管理工作，鼓励学生通过各种方式取得课外学分，提高高级应用型人才的培养质量，根据学院实际，特制订本办法。
第二条课外学分认定的范围共分为五大类，分别是学术科研类、学科竞赛类、考证过级资格认证类、社会实践类、校园文化活动类。
学术科研类第三条在正式公开刊物上发表学术论文者，按以下标准记相应学分：1.被SCI，EI，SSCI，国家一级期刊收录或发表论文，每篇第一作者记10分，第二作者开始依次以1分递减；2.在国内核心期刊发表学术论文，每篇第一作者记6分，第二作者开始依次以1分递减；3.在非核心期刊或正式公开出版的学术论文集发表学术论文，每篇第一作者记3分，第二作者开始依次以1分递减。
第四条在各级科研成果评选中获得奖励者，参照以下标准记相应学分：1.省部级及以上：一等奖10分，二等奖9分，三等奖8分，参赛奖视情况4分或2分；2.厅级：一等奖7分，二等奖6分，三等奖5分，参赛奖3分或1分；3.市校级：一等奖4分，二等奖3分，三等奖2分，参赛奖1分；4.院级：一等奖3分，二等奖2分，三等奖1分，参赛奖不给分；第五条参加大学生科研课题申报立项并结题，参照以下标准记相应学分：1.省级及以上：课题负责人8分，项目参与人排名前三位各记4分，其他参与人各记2分；2.厅级：课题负责人6分，项目排名前三位各记3分，其他参与人2分；3.市校级：课题负责人4分，项目参与人排名前三位各记2分，其他参与人各记1分；4.院级：课题负责人3分，项目参与人排名前三位各记1分。
第六条参加科学研究、发明创新、技术开发并获得专利授权者，每项记6分。
以上第三条至第六条所列之项目可累加相应级别应记的学分，集体奖项与个人奖项重复时采用两项认定的最高学分。
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绍兴文理学院元培学院第九届数学建模竞赛赛题
A 题狼与羊
有一种狼与羊的棋盘游戏，棋盘大小n*m(n,m都不大于10)，棋盘上有空地(’.’)、障碍物（’X’）、狼（’W’）、羊（’S’）。
游戏采用回合制移动，狼先动，羊后动。
在狼的回合里，只能有一只狼可以动一格（上下左右），除非3只狼都不能移动，否则不允许不动，在羊的回合里，羊上下左右移动一格。
如果羊移出了棋盘，则羊胜利。
羊无法移动，则狼胜利。
如果羊有一种策略可以使游戏永远进行下去，则也算是羊胜利。
给定初始棋盘，如果双方都按最优策略移动，求胜利者。
下面是例子
3 5
XXW.X
XWSWX
XXX.X 羊胜
4 5
XXWXX
XWSWX
XX.XX
XX.XX 羊胜
7 6
XXXXXX
XWWW.X
X (X)
X (X)
X (X)
X...SX
XXXXXX 狼胜
7 7
XXXXXXX
XWWW..X
X (X)
X..X..X
X (X)
X....SX 羊胜
XXXXXXX
7 7
XXXXXXX XWWW..X X (X)
X..XX.X X (X)
X....SX XXXXXXX 狼胜
10 10 WWW....... .......... .......... .......... .......... .....S.... .......... .......... .......... .......... 羊胜
9 9 XXXXXXXXX X...X (X)
XW.....WX
X.X...X.X
X..X.X..X X...S (X)
XXXXXXXXX XWXXXXXXX XXXXXXXXX 狼胜
9 9 XXXXXXXXX X (X)
XW.....WX
X.X...X.X
X..X.X..X X...S (X)
XXXXXXXXX XWXXXXXXX XXXXXXXXX 羊胜
9 9
XXXXXXXXX
....X....
XW.....WX
X.X...X.X
X..X.X..X
X...S (X)
XXXXXXXXX
XWXXXXXXX
XXXXXXXXX 羊胜
3 3
WX.
XSX
WXW 狼胜
B题：生产计划
某厂向用户提供仪器，合同规定，第一、二、三、四季度末分别交货30台、60台、90台、60台。
每季度的生产费用为 f(x) = ax^2+bx+c（单位:元）, 其中x是该季度生产的台数。
若交货后有剩余，可用于下季度交货，但需支付存储费，每台每季度d元。
已知工厂每季度最大生产能力为110台，第一季度开始时无存货，设a=0.3、b=50、c=6，d=3，问:工厂应如何安排生产计划，才能既满足合同又使总费用最低．讨论a、b、c、d变化对计划的影响，并作出合理的解释。