鲁教版(五四制)七年级数学上册第一章1.1 认识三角形 教案
周次课型新授课主备人课题 1.1认识三角形
教学目标1、了解三角形中线、高线、角平分线的概念及性质。
2、能画出三角形中线、高线、角平分线
3，会运用三角形中线、高线、角平分线解决问题
教学重点能画出三角形中线、高线、角平分线
教学难点深入理解中线、高线、角平分线
教具准备
导学过程二次备课活动一：数学活动激发兴趣
用铅笔支起一张均匀的三角形卡片
教师活动：你知道怎样确定这个支撑点的位置吗？
【设计意图】通过从小游戏活动入手，激发学生的探求欲望；
同时经过小游戏创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以
轻松、愉快的心态进入探究新知的过程,同时也能感受到数学
来源于生活。
活动二：揭示本质、归纳定义
在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三
角形的中线．
如图3，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC
的中点D，所得线段AD叫做△ABC•的边BC上
的中线．注：三角形的中线是线段．
由定义知：如果AD是△ABC的中线，那么有
BD=DC=1
2 BC．
活动三：通过画图折纸等方法在教师为其准备的各类三角形上画出它们的中线，你会发现什么？
师生行为：学生动手操作、讨论、教师巡视指导，画中线时，可以让学生折纸，也可以让他们用刻度尺．
活动结论：三角形的三条中线交于一点.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.
【设计意图】通过本活动，进一步培养学生的动手、动脑能力，发展其空间观察．
活动四：在一张薄纸上画一个三角形，然后画出它的一个内角的平分线．想一相： 1．什么是三角形的角平分线？
2．三角形的角平分线与一个角的平分线有何区别？
你能通过折纸的方法得到它吗?
师生行为：学生动手做，讨论，归纳，教师指导．
【设计意图】通过其活动，一来让学生理解三角形的角平分线
的定义，二来使学生能进一步准确画出一角的平分线
活动结论：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线
注意：1．三角形的角平分线是一条线段而不是射线，•它与一个角的平分线不同．
2．一个内角的平分线与它的对边是相交的，•这个角的顶点与交点之间的线段才是这个内角的平分线，即三角形的角平分线．
如图4，AD是△ABC的角平分线．那么有∠BAD=∠DAC=1
2
∠BAC．
活动五：1．四个同学为一个合作小组；每个小组学生分别画出锐角三角形、钝角三角形、•直角三角形的三条角平分线．
2．讨论在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系．【设计意图】培养学生的动手能力、归纳能力．
师生行为：学生动手操作，教师指导．
活动结论：1、任一个三角形都有三条角平分线，且它们都在三角形的内部；
2．任一个三角形的三条角平分线相交于一点。
（我们把这点叫三角形的内心）
活动六：学习三角形的高的概念．
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的
高．
如图2，从△ABC的顶点A向它所对的边BC所
在直线画垂线，垂足为 G，所得的线段AG叫做△ABC
的边BC上的高。
注意：三角形的高是线段．
由定义可知：AG是△ABC的高．那么有∠AGC=90°，∠AGB=90°，∠AGC=∠AGB．
活动七：四个同学为一个合作小组；每个小组利用教师为其准备的各类三角形，作出它们的高．比一比，看哪一个小组做得最快，发现的结论多．
师生行为：学生操作、讨论，教师巡视、指导，使学生理解
【设计意图】通过让学生操作、观察、推理、交流等活动，来培养学生的动手、动脑能力，发展其空间观察．
活动结论：1．锐角三角形的三条高都在三角形内；
2．直角三角形的一条高在三角形内（即斜边上的高），•而另两条高恰是它的两条直角边；
3．钝角三角形的一条高在三角形内，而另两条高在三角形外．（这是难点，•需多加说明）
总之：任何三角形都有三条高，且三条高所在的直线相交于一点．（我们把这一点叫垂心）
课堂小结
1．三角形中三条重要线段：三角形的高、中线和角平分线的概念．
2．学会画三角形的高、中线和角平分线．。
鲁教版(五四制)数学七年级上册 1.1认识三角形(3) 教案
《认识三角形（第3课时》
学 科
数学
学段
义务段
年级
七年级
相关领域
计算机、手工
教 材
山东教育出版社义务教育教科书，七年级数学上册
指导思想与理论依据
新课标要求“数学教学应符合学生身心发展的特点；应有利于学生主动探索和发现，有利于进行创造性的教学”.本课的教学设计从学生已有的知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的知识经验.在具体教学过程中，引导学生在动手实践、探究交流的过程中，培养学生自主探究知识并运用知识解决实际问题的能力，不断渗透类比和转化的数学思想方法.
教学目标：
1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其分类，掌握三角形按边分类，三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。
3、通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性。
动手能力差的同学
加强学生的合作意识，学会合作，培养学生的合作能力、知识归纳概括的能力、语言表达能力等
在活动中，探究知识，培养学生动手操作的能力，体验知识的形成过程
三、思维纵横
生活中特殊三角形的应用实例
播放课件，并提问
学生思考，回答问题
从不同角度理解三角形，加深理解知识的内在联系，使知识应用层次分明，培养学生的发散思维
教师活动
学生活动
个别需求
设计意图
一、旧知回顾，，引入课题
复习三角形定义，按角分类
播放课件
多生回答
复习已经学过的图形，激活已经存在于学生头脑中的经验，为本节课探究三角形按边分类及三边关系做铺垫
鲁教版-数学-七年级上册-1.1 认识三角形(1)教案
1认识三角形（1）
教学过程设计
1.三角形：由不在统一直线上的三条线段首尾顺次相连接所组成的图形叫做三角形.
2.三角形可用符号“△”表示，如右图三角形记作：△ABC
新知探究：
如图的折叠拼合，相当于把三角形的三个内角剪下来拼在一起.其实，拼出：∠A+∠B+∠C=180°的方法有多种多样，大家来拼一拼.
通过把三角形的三个内角撕下来，拼在一起.得到了三角形的内角和为180°.
大家看图（5），这个图只是撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论吗？
因为把∠A 撕下后，摆放到∠C 那儿后，这时，边a ∥b .又由两直线平行，同旁内角互补，就可得到：∠A +∠B +∠C =180°.
新知探究：
一个三角形中三个内角可以是什么角？（提醒：一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？）
按三角形内角的大小把三角形分为三类
四、课堂检测：
1.判断：（1）三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（）
（2）一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）
（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（）
（4）一个三角形最少有一个角不大于（）
2.如图，在Rt △CDE 中,∠C 和∠E 的关系是，其中∠C =55°，则∠E =度
3.如图，在Rt △ABC 中，∠A =2∠B ，则∠A =度，∠B =度；
4.选择：三角形三个内角中，锐角最多可以是（）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
70 60C D E
A
B C。
七年级数学上册 1.1 认识三角形教案1 (新版)鲁教版五四制
4、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长
是cm
课堂小结：掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。
课后作业：课本P85习题11.1：1，2。
板书Байду номын сангаас
设计
认识三角形（1）
三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边之差小于第三边
教学后记或反思（主要记录课堂设计理念、实际教学效果及改进设想等）
有的同学对三角形边两边之任意和大于第三三角，形任意两边之差小于第三边的理解还是不够透彻，需要加强训练。
3、分别量出这三角形三边的长度，并计算任意两边
之和以及任意两边之差。你发现了什么？
结论：三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边之差小于第三边
例：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？
二、巩固练习：
1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm）
（1）1，3，3
（2）3，4，7
（3）5，9，13
（4）11，12，22
（5）14，15，30
2、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围是。若X是奇数，则X的值是。
这样的三角形有个
若X是偶数，则X的值是。
这样的三角形又有个
3、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm,则这个三角形的周长
认识三角形
教学目标
1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。
鲁教版七年级数学上册1.1第三课时认识三角形教学设计
4.让学生掌握三角形中位线、高、中线等相关概念，能够求解与三角形相关的基本几何问题。
（二）过程与方法
1.通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考、探究三角形的基本性质，培养学生的观察能力和空间想象能力。
2.对作业中出现的共性问题进行总结，并在课堂上进行讲解，帮助学生巩固知识点。
3.对学生作业中的亮点和进步给予表扬，激发学生的学习积极性。
4.巩固练习，提高应用能力
设计不同层次的练习题，让学生在解答过程中巩固所学知识，提高解决问题的能力。同时，关注学生的个体差异，针对性地进行辅导，确保每个学生都能掌握三角形的基本概念和性质。
5.总结反馈，拓展提升
在课堂结束前，引导学生总结本节课所学内容，进行自我反馈。教师针对学生的反馈进行点评，强调重点知识，纠正错误观念。此外，布置拓展性作业，提高学生的思维能力和创新能力。
（二）讲授新知，500字
1.教师引导学生回顾已学的线段、角等几何概念，为新课的学习做好铺垫。
2.介绍三角形的定义：由三条线段首尾相连围成的图形叫三角形。
3.讲解三角形的组成：三个顶点、三条边、三个角。
4.讲解三角形的分类：按边分，有等边三角形、等腰三角形和普通三角形；按角分，有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
3.小组合作完成以下问题：证明在任意三角形中，两边之和大于第三边。要求学生以文字描述和画图相结合的形式呈现证明过程。
4.思考题：在三角形中，如何判断一个角是最大角？如何判断一个边是最长边？请举例说明。
5.预习下一节课内容：三角形全等的判定方法。要求学生提前了解全等的概念，并尝试理解全等三角形的性质。
鲁教版(五四制)数学七年级上册1
（三）学生小组讨论
在这一阶段，我将组织学生进行小组讨论，让学生在实践中加深对三角形知识的理解。
1.画三角形：让学生使用三角板、直尺等工具，尝试画出不同类型的三角形。
2.分析性质：让学生观察所画三角形的特点，讨论并总结各类三角形的性质。
3.小组分享：每个小组汇报自己的发现，其他小组进行评价和补充。
（四）课堂练习
在这一阶段，我将设计一些练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
1.判断题：设计一些关于三角形性质的判断题，让学生判断对错，并说明原因。
2.计算题：设计一些与三角形周长、面积相关的计算题，让学生运用所学知识解决问题。
因此，在教学过程中，教师应充分关注学生的认知水平，从学生熟悉的生活实例出发，引导学生发现三角形的特征和性质。同时，注重激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与课堂讨论和实践活动，提高学生对三角形知识的理解和应用能力。
此外，学生在学习方法上可能仍需引导，教师应关注学生个体差异，因材施教，帮助学生掌握正确的学习方法和策略。通过小组合作、交流分享等方式，培养学生合作精神和团队意识，提高学生在探究中学习、在实践中成长的能力。
3.知识梳理：与学生一起总结三角形的定义、分类、性质及在实际问题中的应用，形成知识结构。
五、作业布置
为了巩固学生对三角形知识的掌握，提高学生的应用能力和创新意识，特布置以下作业：
1.基础知识巩固：
-完成课本第1.1节后的练习题1、2、3，强化对三角形定义、分类和性质的理解。
-结合生活实例，用文字和图形描述三角形的特征，培养学生将数学知识应用于生活的能力。
3.设计丰富的教学活动，如画图、测量、计算等，让学生在实际操作中掌握三角形的基本技能，培养学生动手实践的能力。
鲁教版(五四制)七年级数学上册教案：第一章1.1 认识三角形 教案
师生行为：学生动手操作，教师指导．
活动结论：1、任一个三角形都有三条角平分线，且它们都在三角形的内部；
2．任一个三角形的三条角平分线相交于一点。（我们把这点叫三角形的内心）
活动六：学习三角形的高的概念．
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．
师生行为：学生操作、讨论，教师巡视、指导，使学生理解
【设计意图】通过让学生操作、观察、推理、交流等活动，来培养学生的动手、动脑能力，发展其空间观察．
活动结论：1．锐角三角形的三条高都在三角形内；
2．直角三角形的一条高在三角形内（即斜边上的高），而另两条高恰是它的两条直角边；
3．钝角三角形的一条高在三角形内，而另两条高在三角形外．（这是难点，需多加说明）
总之：任何三角形都有三条高，且三条高所在的直线相交于一点．（我们把这一点叫垂心）
课堂小结
1．三角形中三条重要线段：三角形的高、中线和角平分线的概念．
2．学会画三角形的高、中线和角平分线．
布置作业：
板书设计
教学反思
师生行为：学生动手做，讨论，归纳，教师指导．
【设计意图】通过其活动，一来让学生理解三角形的角平分线的定义，二来使学生能进一步准确画出一角的平分线
活动结论：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线
注意：1．三角形的角平分线是一条线段而不是射线，它与一个角的平分线不同．
周次
课型
新授课
主备人
课题
1.1认识三角形
教学目标
1、了解三角形中线、高线、角平分线的概念及性质。
2、能画出三角形中线、高线、角平分线
鲁教版数学七年级上册1.1《认识三角形》教学设计4
鲁教版数学七年级上册1.1《认识三角形》教学设计4一. 教材分析《认识三角形》是鲁教版数学七年级上册1.1的内容，本节课主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握三角形的定义、性质和分类。
教材以生活中的实例引入三角形的概念，让学生体会数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
同时，通过自主探究、合作交流的活动，培养学生的动手操作能力、思维能力和团队协作能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认知有一定的基础。
但三角形作为基本的几何图形，其定义、性质和分类较为抽象，需要通过大量的操作和思考来理解和掌握。
因此，在教学过程中，要充分考虑学生的认知水平，设计符合学生实际的教学活动。
三. 教学目标1.知识与技能：理解三角形的定义，掌握三角形的性质和分类。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手操作能力、思维能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观：体会数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质和分类。
2.难点：三角形性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：以生活中的实例引入三角形的概念，让学生体会数学与生活的联系。
2.自主探究法：引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索三角形的性质。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备与三角形相关的图片、模型、教具等。
2.教学工具：多媒体投影仪、黑板、粉笔等。
3.学生活动：提前让学生观察生活中的三角形，准备在课堂上分享。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的三角形实例，引导学生关注三角形在日常生活中的应用。
提问：你们在生活中见过哪些三角形？三角形有什么特点？2.呈现（10分钟）介绍三角形的定义、性质和分类。
通过展示三角形模型和教具，让学生直观地理解三角形的概念。
同时，引导学生思考三角形与其他图形的区别。
鲁教版数学七年级上册1.1《认识三角形》教学设计5
鲁教版数学七年级上册1.1《认识三角形》教学设计5一. 教材分析《认识三角形》是鲁教版数学七年级上册1.1章节的内容，本节课的主要任务是让学生了解三角形的定义、性质和分类。
通过本节课的学习，学生能够掌握三角形的基本概念，理解三角形的性质，并能运用三角形的相关知识解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的认知有一定的基础。
但是，对于三角形的定义、性质和分类，学生可能还存在一定的模糊认识。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，逐步建立三角形的概念，理解三角形的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形的定义、性质和分类，能运用三角形的相关知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、讨论等方式，培养学生的观察能力、动手能力、思维能力和合作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质和分类。
2.难点：三角形性质的证明和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、合作交流法、讲解法等教学方法，引导学生主动探究，合作学习。
六. 教学准备1.准备三角形的相关图片和实物，用于引导学生观察和操作。
2.准备三角形性质的证明题目，用于巩固和拓展学生的知识。
3.准备课堂练习题，用于检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示三角形的相关图片和实物，引导学生观察并提问：“请大家观察这些图片，你能发现它们有什么共同的特点吗？”学生回答后，教师总结出三角形的定义。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，呈现三角形的性质和分类。
在这个过程中，教师引导学生动手操作，观察和思考，共同探索三角形的性质。
3.操练（10分钟）教师给出一些三角形性质的证明题目，让学生分组讨论和操作，引导学生运用所学知识解决问题。
4.巩固（5分钟）教师出示一些三角形分类的题目，让学生独立完成，检验学生对三角形分类的掌握情况。
鲁教版(五四制)数学七年级上册1.1认识三角形(第1课时)说课稿
三、教学方法与手段
（一）教学策略
我将采用的主要教学方法包括启发式教学、探究式教学和任务驱动法。启发式教学通过提出问题、激发学生思考，引导学生主动探索三角形的知识点，这种方法能够促进学生思维能力的提升。探究式教学鼓励学生通过观察、实验、归纳等途径发现三角形的性质，这样的教学策略有助于培养学生的探究能力和创新精神。任务驱动法则通过设置具体的学习任务，让学生在实践中掌握知识，这种方法能够提高学生的学习兴趣和解决问题的能力。
2.主要内容：
-定义与分类：三角形的定义；按边分类（等边、等腰、不等边）；按角分类（锐角、直角、钝角）。
-性质：内角和为180度；两边之和大于第三边。
-应用：生活中的实例；解决问题的具体案例。
板书在教学过程中的作用是帮助学生构建知识框架，强化记忆，提升理解。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将：
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是七年级学生，这个年龄段的学生正处于青春期初期，好奇心强，求知欲旺盛，具备一定的抽象思维能力，但形象思维仍占主导地位。在认知水平上，他们已经能够理解基本的几何图形，但对于较为复杂的几何性质和定理还需要通过具体的实例来逐步引导。学习兴趣方面，学生对新鲜有趣的几何问题表现出较高的兴趣，但对于理论性较强的内容可能会有所抵触。在学习习惯上，部分学生可能还依赖于模仿和重复练习，缺乏主动探究和总结归纳的能力。
3.利用悬念：通过设置一个关于三角形性质的悬念，如“为什么三角形具有稳定性？”来引发学生的探究欲望，为接下来的学习做好铺垫。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
鲁教版(五四制)数学七年级上册1.1认识三角形(第3课时)教学设计
（二）过程与方法
1.通过观察和动手操作，让学生在实践中发现三角形的性质，培养学生的观察能力和动手操作能力。
2.引导学生运用分类讨论的方法，分析三角形的性质，培养学生的逻辑思维能力和分类思想。
3.利用三角板进行实际操作，让学生在动手绘制三角形的过程中，理解三角形的内角和为180°，提高学生的空间想象能力。
通过展示生活中的三角形实物，如自行车三角架、衣架等，激发学生的学习兴趣，引导学生从生活中发现三角形，从而引出三角形的定义。
2.自主探究，合作交流
（1）让学生使用三角板绘制三角形，观察并思考三角形的性质，引导学生发现三角形的内角和为180°；
（2）组织学生进行小组讨论，分享各自发现，加深对三角形性质的理解；
4.通过解决实际问题，让学生将所学知识应用于实际情境，培养学生的解决问题的能力和应用意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的热情，增强学生的自信心。
2.培养学生的合作意识，使学生学会在团队中分享观点、交流思想，共同解决问题。
3.培养学生勇于探索、积极思考的精神，使学生养成善于观察、发现问题的习惯。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：三角形的定义、分类以及内角和定理。
2.质解决相关问题；
（2）灵活运用三角形的分类，解决实际图形问题；
（3）将三角形的性质与实际问题相结合，培养学生的解决问题的能力。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课
鲁教版（五四制）数学七年级上册1.1认识三角形（第3课时）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解三角形的定义，知道三角形是由三条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形。