植树问题练习课1
小四 植树问题1
学生姓名性别年级四科目数学上课时间日期：2014年5月24 日辅导教师学期课时总课时次课学生所在学校时间：星期六本次授课第次教学内容植树问题教学重难点学会分析题目课前准备Ⅰ、课前师生交流：有（）无（）Ⅱ、上次练习完成情况：良（）好（）般（）有待完善（）知识回顾Ⅲ、本次课知识点归纳与讲解植树问题(一)例１：有一条公路长1000米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵?分析:首先要以两棵垂柳之间的距离作为分段的标准,公路的全长可分为若干段,即1000米里包含有多少个5米,1000÷5=200(段),由于公路的两端都要求种树,所以要种植的棵数比分成的段数多1,即200+1=201(棵)解：(1)以5米为一段,公路全长可分为:(2)种垂柳的棵数为:例２：两座楼房之间相距56米,每隔4米栽雪松一棵,一直行能栽多少棵?分析:要以两棵雪松之间的距离作为分段的标准,两座楼房之间的长度可分为若干段,即56米里面包含有多少个4米,56÷4=14(段)这道题与例1的不同点是两头不需要栽树(因为不能在楼房的墙根栽树),所以要栽的雪松数比分成的段是少1,14-1=13(棵)解:(1)以4米为段,56米应分成的段数是:(2)栽种雪松的棵数:例３：某一淡水湖的周长1350米,在湖边每隔9米种柳树一株,在两株柳树中间种植2株夹枝桃,可栽柳树多少株?可栽夹枝桃多少株?两株夹枝桃之间相距多少米? 分析:在圆周上植树时,由于开始栽的一棵与依次栽的最后一棵将会重合在一起,所以可栽的株数等于分成的段数;由于两株柳树之间等距离地栽2棵;株夹枝桃,所以栽夹枝桃的株数等于2乘以段数的积;要求两株夹枝桃之间相距多少米,需要懂得两株柳树之间等距地栽2株夹枝桃,即4株之间有3段相等的距离。
解：(1)以9米分为一段,水湖一周可分的段数,即栽柳树的株数: 1350÷9=150(株)(2)栽夹枝桃的株数:2×150=300(株)(3)每段上柳树与夹枝桃的总株数是:2+2=4(株)(4)4株栽在9米的距离中,有3段相等的距离,每两株之间的距离是: 9÷(4-1)=3(米) 综合算式:(1)1350÷9=150(株)(2)2×(1350÷9)=300(株)(3)9÷(2+2-1)=3(米)答:可栽柳树150株;可栽夹枝桃300株;每两株夹枝桃之间相距3米。
小学数学植树问题练习题及答案
小学数学植树问题练习题及答案植树问题是一个经典的数学问题，它涉及到间隔、数量和长度之间的关系。
在植树问题中，我们需要考虑如何安排树的位置，使得它们之间的间隔和数量达到最优。
以下是一些小学数学植树问题的练习题和答案。
练习题1：在一个长10米的草坪上，要种植5棵树。
每两棵树之间的距离都要相等。
请问每两棵树之间的距离应该是多少？答案：我们需要找出5棵树需要占据的总长度。
如果我们将5棵树看作是5个点，那么它们之间的距离就是4段。
因此，总长度应该是 10米÷4 = 2.5米。
所以，每两棵树之间的距离应该是2.5米。
练习题2：在一个周长为100米的圆形花园里，要种植10棵树。
每两棵树之间的距离都要相等。
请问每两棵树之间的距离应该是多少？答案：在这个问题中，我们需要先找出花园的半径。
我们知道圆的周长是 2πr，所以 r = 100 ÷ (2π) = 100/2π米。
然后，我们可以将这10棵树看作是10个点，它们之间的距离就是9段。
因此，每两棵树之间的距离应该是 (100/2π)米÷ 9 = 100/(18π)米。
练习题3：在一个长100米的直线道路上，要种植10棵树。
每两棵树之间的距离都要相等。
请问每两棵树之间的距离应该是多少？答案：在这个问题中，我们需要将这10棵树看作是9个点，它们之间的距离就是9段。
因此，总长度应该是 100米÷ 9 = 100/9米。
所以，每两棵树之间的距离应该是 100/9米。
追及问题是在小学数学中常见的问题之一，它涉及到两个或多个物体之间的相对速度和距离。
这类问题需要学生运用逻辑推理和数学知识来解决。
以下是一些关于追及问题的专项练习题，供学生们练习和提高自己的解题能力。
两个小朋友在环形跑道上跑步，一个小朋友跑得比另一个快，他们从同一地点出发，多少分钟后再次相遇？环形跑道长度为 200米，快的小朋友的速度是 5米/秒，慢的速度是3米/秒。
小汽车和自行车从相距 120千米的 A、B两地同时出发，相向而行。
五年级上册数学广角—植树问题练习课课件人教版(15张PPT)
封闭的情况棵数 = 间隔数 路长 ÷ 间距 间距 = 路长 ÷ 棵数 路长 = 间距 × 棵数
知识点1：不封闭路线两端都栽树的问题。 有一条长 1800 m 的公路，在公路的一侧从头到尾每隔 6 m 栽一棵树，一共需要准备多少棵树苗？
1800÷6 = 300 300 + 1 = 301（棵） 答：一共需要准备 301 棵树苗。
状元成才路
3. 工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是 200 m。 在总长 3000 m 的笔直路上，一共要架设多少根电线 杆（两端都架设）？[教材P109 练习二十四 第3题]
3000÷200+1 = 16（根） 答：一共要架设 16 根电线杆。
13.小区花园是一个长 60 m、宽 40 m的长方形，现在要 在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间 隔 5 m，一共要栽多少棵树？
80÷5=16（面） 结合竖式的过程，说说自己的计算方法。 棵数 = 间隔数 师：同学们，除了刚才老师播放的情景外，你们还知道哪些地方要用到时间单位“秒”？（学生举例，根据学生的列举出示交通标志——红绿灯、火箭发射、新年钟声倒计时等情 答：需要 16 面彩旗。 景图片）
师：这里有一些各种各样的钟表，请同学们仔细观察，哪些钟表可以表示秒？
可以摆放多少棋子？[教材P111 练习二十四 第14题]
方法1：减去重复数：19×4-4=72（枚） 方法2：先算其中两边，再算另两边： 19×2+17×2=72（枚） 方法3：先把重复的棋子拿开，再放回去： 17×4+4=72（枚） 方法4：四边都看成是一端有棋子，另一端 没有棋子：18×4=72（枚）
R·五年级上册
7
练习课
我们共同研究了植树问题，想一想植树问题存在几种 情况，它们的关系是怎样的？
植树问题的练习课
2.把65棵松树栽在一条长640 米的水渠一侧（两端都栽）， 每相邻两棵树之间的距离是 （ 10）米。
3.一个果园周长1800米，沿 果园边每隔10米栽一棵树， 需要栽（180 ）棵树。
4.林老师家里时钟５点敲响 ５下，需要8秒，敲10下需 要（18 ）秒。
1.一座楼每上一层要16个台阶， 小丽每天回家要走80个台阶， 小丽家在（ ）楼C A.8 B.7 C.6
1.写出在植树问题中， 总长、间距、间隔数之间的关系。
2.说出植树问题分为哪几种情况。
不封闭图形： 两端都栽：棵数= 间隔数+1 两端不栽：棵数= 间隔数－1 只栽一端：棵数= 间隔数
封闭图形： 棵数= 间隔数 总长÷间距
外层总棵数 = 一边间隔数×边数
1.钟表的盘面上有12个数字， 每两个数字之间有一个间隔， 表盘上一共有（ 11）个间隔。
2.将一根木头锯成5段，每锯 一次要2分钟，锯完要（ B ） 分钟。A.10 B.8 C.12
1.一条路的一侧每隔6米栽一 棵树，一共栽了20棵（两端 都要栽）。这条路有多长？
2.小猴帮小牛盖房子，它们要 将12米长的木头平均分成6段， 每锯一段要2分钟，锯完要多 少分钟？每段长多少米？
3.两栋居民楼相距60米，绿 化队准备把19棵树苗在两楼 之间栽成一行，每两棵树苗之 间的距离是多少？
60米
4.一个长方形的游泳池，长
120米，宽32米，现在要在游泳池的四周每隔4米装地灯，
四个角都要装，需要买多少个
地灯？
120米
80米
方法一： 5个顶点都不摆 5×4=20（盆）
方法二：
摆1个顶点
5×4－1=19 （盆）
方法三： 5个顶点都摆 5×4－5=15（盆）
植树问题综合练习课
1、选择所属类型，再解答。
（1）小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生？属于（ ）
A.两端种 B.一端种 C.两端不种
（2）为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不
放），相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花？属于（ ）
1.师提出问题：我几天我们共同研究了“植树问题”，想一想，“植树问题”存在几种情况，
它们的关系是怎样的呢？
指几名学生回答后，老师小结：
（1）不封闭的情况。
①两端都植树：棵树=间隔数+1
②一端植树：棵树=间隔数
③两端都不植树：棵树=间隔数-1
（2）封闭的情况：棵树=间隔数
2.这节课我们就针对这些内容进行相关练习。
五、课堂总结：今节课，您有哪些新的收获？
自我评价
自主学习（ ） 用心聆听（ ）展示（ ） 课堂检测（ ）
课后
反思
（2）一个堤坝长200米，沿堤坝栽一行小树，每隔10米栽一棵，只有一端栽一共可以栽多少棵？
（3）在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？
（4）学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆了多少盆花？
【独立完成-对子交流-小组交流-展示（对共性错误合理板演）】
（板书课题解读目标）
二、基础练习，巩固新知
（1）一根木头长8米，要把它锯成5段，每锯一段用8分钟，锯完一共要用（ ）分钟。
（2）大象馆到猩猩馆之间的路上栽19棵树，相邻两棵树的距离是3米，大象馆到猩猩馆之间的距离是（ ）米。
(独立完成，对子交流，生板演)
植树问题一
植树问题（一）
2段，要锯几次？
锯成3段呢？锯成4段呢？锯成5段呢？
你发现什么了？
练习：
1. 把4条绳子连接成一条长绳子，要打几个结呢？
2. 一根6米长的竹竿，每隔1米做一个标记，一共需要做几个标记？
3.公园路边放了一些椅子，从起点到
终点共21把，每2把椅子之间有一头石狮子，这条路边一共有多少头石狮子？
一共挂了5个灯笼，每相邻2个灯
笼之间相距1米，学校大门款多
少米？
练习：
1. 一条街道的一侧有12盏路灯，再每两盏路灯之间有2课树，有多少棵树？
2.在一条街道的一旁植树，从一头到另一头一共植6课树，每相邻2课树之间相距5米，这条街道长多少米？
小林家住在6楼，从1楼到6楼一共要上多少层？从1楼到30楼一共要上多少层？
练习：
1、小芳家住在30楼，从1楼到30楼
一共要上多少层？
2、小亮从一楼到三楼用了2分钟，照
这样的速度，他从一楼到6楼需要
几分钟？
3、南校区的教学楼共有5层，每层有
16个台阶。
李红的教室在3楼。
算一算，李红从1楼到3楼要走多
少个台阶？冲关我最棒
1、植树节这天，同学们在一段马路的一边种树，从马路的一头到另一头一共种了6课树，每相邻2课树之间相距3米。
这段马路长有多少米？
2、小明家住在5楼，小明从1楼到2楼用了10秒，那么小明从1楼到5楼用了多少秒？
3、一张纸条想下图那样撕成1下成为2段，那么撕2下成为几段？撕5下呢？自己撕撕看。
植树问题练习题带答案
植树问题练习题带答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】一、求棵数：1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?4、公园大门前的公路长 80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8 米（两端也要种）。
园林工人共需要准备多少棵树？5、有一条公路长 1000 米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵?6、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵?二、求间距：1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。
每两根电线杆相隔多少米？3、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？4、在一条长 250 米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 101 棵， 每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？三、求全长：1、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？2、在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米？3、有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？四、封闭图形：1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?2、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?3、一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花，最外层共摆了多少盆花这个花坛一共要多少盆花5、节目里广场中心摆了一个正方形花坛，花坛外1层都是菊花，最外层每边放了 10 盆，一共放了多少盆菊花如果最外层每边放 20 盆，一共放了多少盆菊花6、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为 60 米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了 50 棵树苗够吗？7、现有 60 个小朋友围城一个正方形做游戏，那么每边要站几个学生如果围城五边形呢六边形呢8、一个圆形水池周围每隔 2 米栽一棵柳树，共栽40棵，水池的周长是多少？五、锯木头：你发现了吗？1、把一根木头锯成3段需要锯几次锯成6段需要锯几次锯成10段需要锯几次2、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?3、有一根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需要多少分钟?4、一个木工锯一根长19米的木条。
三年级下册趣味数学(6)植树问题练习课(1)
三年级趣味数学（6）植树问题练习课班级姓名梳理：植树问题有四种情况（三种关系）解决植树问题的关键就是弄清楚棵数与段数的关系回顾：1. 甲、乙两地相距1000米，在两地间共栽了51棵树，每两棵树之间的距离是多少米？2. 在学校200米环形跑道四周，每隔5米插彩旗一面，需要彩旗多少面?3. 在两座楼中间每隔3米种一棵树，共种了20棵，这两座楼之间距离是多少米?变式：1. 一根木料截成5段要20分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？2. 从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？3. 马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行多少千米?4. 一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。
这列车队共排列了多长?如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间?5. 父子俩一起攀登一个有300个台阶的山坡，父亲每步上3个台阶，儿子每步上2个台阶。
从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少个台阶?(重复踏的台阶只算一个)。
巩固：6.一根木料，用32秒锯成5段，以同样的速度锯成7段需要多少秒？7.张经理要到一座高楼第8层办事，不巧电梯停开，他从第一层走到第三层用了32秒，用同样的速度走到第8层还需要多少秒？8. 早晨小明以均匀的速度在马路一侧跑步，从第一根电线杆跑到第11根电线杆用了5分钟。
小明准备往返跑步24分钟，他跑到第几根电线杆事应返回?9. 有一条长200米的路，在路的两边从头到尾每隔4米植树一棵，一共植树多少棵?（请注意是两边，以前都是讲一边，怎么办呢？）10. 小明在一列匀速前进的火车上，开出250米后小明看到窗外掠过1棵树，以后每隔250米小明都看到车窗外掠过1棵树，5分钟后小明看到了第40棵树，当小明看到第120棵树的时候，火车开出了多少分钟？11.一个车队以每秒5米的速度缓缓地通过一座210为长的大桥，共用了100秒。
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• 全班36名学生围成一个一层空心方 阵，每条边上的人数相同，四个顶 点都有人，每边上各有多少人？
• 用64盆花摆成一个方阵，最外边一 层有多少盆花？
• 在一条直跑道上一旁插着26面彩旗 （两端都插），跑道长200米，问两面 26-1＝25（个） 旗之间的距离有多长？
200 ÷ 25＝4（米）
• 一根长16米的木头，要把它平均锯成 8段。锯完共用42分钟，每锯一下要 多少分钟？42 ÷（8－1）＝6（分钟） 明明从三楼到五楼用26秒，照这样计算， 从二楼到八楼要多少时间？ 广场上的大钟5时敲5下，12秒钟敲完。 小明现在听到大钟报时，一共花了30 秒敲完，你知道现在是几时吗？
100－1＝99（个） 99×10＝990（米）
对比练习： • 在一个边长12米的正方形花坛边种 花，每隔4米种一株，共种多少株？
12 × 4＝48（米） 48÷4＝12（株）
• 在一个边长12米的正方形花坛边种 花，每条边上种4株，共种多少株？
（4－1）×4＝12（株）
• 五年级学生排成一个正方形方阵， 最外层每边站12人，问：最外层一 共有多少学生？整个方阵一共有多 少人？
植树问题练习课
棵数=间隔数+1
棵数=间隔数
棵数=间隔数—1
…… 按照这样的规律排列下去，Fra bibliotek 果 有7个，那么 最多有多 少个呢 ？
1
2
3
4
5
6
7
广场上的大钟5时敲响5下，12 秒敲完。12时敲响12下，敲完 需要多长时间？
1 2 3 4 5
12 ÷4＝3（秒）
1 3
3 2
3 3
43
3 × 11＝33（秒）
30 ÷3＝10 （个） 12÷（5－1）＝3（秒） 10 +1＝11（时）
26 ÷（5－3）＝13（秒） 13×6＝78（秒）
• 400米的环形跑道上，每隔40米插 一面红旗，每两面红旗之间插两面 黄旗，一共插了多少面旗子？
400 ÷40＝10（个） 10+1＝11（棵）
• 在一条街道两旁每隔10米种一棵树 （两端都种），共种了100棵树， 问这条街道有多长？
7 8 9 10 11 12
1
2
3
4
5
6
• 一座大桥长4500米，在桥的两旁每隔45米 安装一盏路灯，问共需多少盏路灯？ 4500 ÷45＝100（个） 100+1＝101（棵）
• 在一根绳子上每隔2米挂一个灯笼，两 端都挂，共挂了14个灯笼。问这根绳 子长多少米？
14-1＝13（个） 13×2＝26（米）