公开课：植树问题教案
植树问题教案(精选6篇)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版植树问题教案植树问题教案（精选6篇）植树问题教案1教学目标：1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。
2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。
教学难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系。
教具准备：多媒体。
设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
教学过程：一、谈话导入：师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能绿化环境，造福人类。
在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗；还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。
二、揭示学习目标：（媒体出示）通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？1. 能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。
2. 能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。
三、探究新知：1. 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树。
每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？（生读题）师：你会计算吗？（让学生回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。
学习提示：（媒体出示）①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。
（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）②通过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。
③现在你能算出一共需要多少棵树苗吗？④你还有别的想法吗，在小组内说说。
植树问题教案(优秀6篇)
植树问题教案（优秀6篇）植树问题教案篇一1、重视知识的迁移和转化。
知识迁移法就是利用新旧知识间的联系，启发学生进行新旧知识对照，由旧知识去思考、领会新知识，学会学习的方法。
上节课我们已经学习了两端栽树时的间隔数与棵数之间的关系，掌握了两端栽树的解题方法，为本节课的学习打下了基础。
学生已经发现了“两端栽树”的规律，这时老师提出如果两端都不栽树，棵数和间隔数之间又会有怎样的规律呢？有了前面学习的基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。
通过动手操作，形成知识的迁移和转化，引导学生发现并总结规律，让学生的研究成果被认可，让学生有成就感，从而也增强了学生学习数学的信心。
2、重视独立探究与合作交流相结合。
《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”有了前面的学习基础，先放手让学生独立探究，再合作交流。
通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端都不栽树的规律。
在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。
课前准备教师准备PPT课件学生准备直尺教学过程⊙对比引入，揭示课题1、出示复习题：在一条60 m长的。
小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？（1）要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。
（指名汇报）（2）对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系？你能用一个式子表示它们之间的关系吗？（指名回答：棵数＝间隔数＋1）2、引入新课。
师：同学们对于上节课的知识掌握得非常好！如果老师把上题改为：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵（两端不栽），一共要栽多少棵树？（1）想一想，这道题与上一道题相比较，有什么变化？（2）说一说你是怎么理解“两端不栽”的。
（学生思考后自由汇报）师：这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树问题，看一看棵数与间隔数之间有怎样的关系。
（板书课题）设计意图：让学生在熟悉的情境中借助已有的知识经验开展学习，充分调动学生学习的积极性，让学生在不知不觉中进入学习环境。
植树问题 公开课教案课件教学设计资料
植树问题公开课教案课件教学设计资料第一章：植树问题的引入1.1 教学目标让学生了解植树问题的背景和实际意义。
引导学生思考植树问题中的数量关系。
1.2 教学内容介绍植树问题的实际应用，如绿化城市、种植农作物等。
引导学生观察和思考植树问题中的数量关系，如植树的棵数与间隔的关系。
1.3 教学活动通过图片或视频展示植树的实际场景，引起学生对植树问题的兴趣。
引导学生观察和思考植树问题中的数量关系，提出问题引导学生思考。
第二章：植树问题的基本概念2.1 教学目标让学生掌握植树问题中的基本概念，如棵数、间隔等。
培养学生运用基本概念解决问题的能力。
2.2 教学内容介绍植树问题中的基本概念，如棵数、间隔、植树的密度等。
引导学生通过实际例子理解和运用基本概念。
2.3 教学活动通过图片或视频展示不同种类的植树场景，引导学生理解和记忆基本概念。
引导学生通过实际例子运用基本概念，如计算一定区域内的植树棵数。
第三章：植树问题的计算方法3.1 教学目标让学生学会计算植树问题中的棵数、间隔等。
培养学生运用计算方法解决问题的能力。
3.2 教学内容介绍植树问题的计算方法，如棵数的计算、间隔的计算等。
引导学生通过实际例子运用计算方法。
3.3 教学活动通过例题讲解和练习，让学生掌握植树问题的计算方法。
引导学生运用计算方法解决实际问题，如计算特定区域内的植树棵数。
第四章：植树问题的应用拓展4.1 教学目标让学生理解植树问题在不同场景中的应用。
培养学生运用植树问题解决实际问题的能力。
4.2 教学内容介绍植树问题在不同场景中的应用，如道路绿化、农田种植等。
引导学生通过实际例子理解和运用植树问题。
4.3 教学活动通过图片或视频展示不同场景的植树问题应用，引导学生理解和运用植树问题。
引导学生通过实际例子解决不同场景下的植树问题。
第五章：总结与评价5.1 教学目标让学生回顾和总结植树问题的学习内容。
培养学生自我评价和反思的能力。
5.2 教学内容引导学生回顾和总结植树问题的基本概念、计算方法和应用。
2023最新-植树问题教案优秀10篇
植树问题教案优秀10篇作为一名优秀的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
写教案需要注意哪些格式呢？以下是给大家分享的10篇植树问题教案，希望能够让您对于植树问题的写作有一定的思路。
植树问题教案篇一学习目标：1.探讨封闭曲线中的植树问题。
2.初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法。
3.在小组合作交流过程中，学会从不同角度思考问题。
学习过程：一、自主探究例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。
池塘的'周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？1.分析：这个问题和前面学的有什么不一样？2.思考：你想用什么方法来研究这个问题？3.出示表格4. 我可以把，我的发现是可以独立完成，也可以小组合作完成。
二、课堂达标1.填一填（1）学校运动场的跑道一圈长400米，在内侧每隔10米插一面彩旗，一共可以插（）面彩旗。
（2）正六边形的花圃每边有3盆花，顶点都有花，共有（）盆花。
（3）同学们进行体操表演，48人围成正方形，4个顶点都有人，每边各有（）名同学。
2. 判一判。
（1）一个方阵，最外层每边8人，最外层一共88＝64（人）（）（2）在五边形水池边摆花盆，每边放4盆，最少需要15盆。
（）（3）时钟3时敲3下用2秒，4时敲4下用4秒。
（）3.圆形滑冰场的一周全长是150m。
如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，一共需要装几盏灯？三、知识拓展一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。
这条项链上共有多少颗水晶？植树问题教案篇二【教学内容】：《植树问题》是新课程标准实验教材四年级下册的内容。
【设计理念】：《新课标》指出“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。
”“植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被分成若干间隔。
由于路线不同，植树要求不同，路线被分成的间隔和植树之间的关系就不同。
本节课主要通过让学生自主探究、分析、比较的方法，找“植树问题”的规律。
植树问题教案公开课
植树问题教案公开课第一章：植树问题的引入1.1 教学目标让学生了解植树问题的背景和意义。
引导学生思考植树问题中的关键因素。
1.2 教学内容介绍植树问题的起源和实际应用。
分析植树问题中的主要因素，如树的间距、地形等。
1.3 教学方法使用案例分析法，让学生通过实际例子理解植树问题。
引导学生进行思考和讨论，发现植树问题的关键因素。
1.4 教学活动引入植树问题的背景和意义。
让学生分析实际例子中的植树问题，并提出关键因素。
第二章：植树问题的数学模型2.1 教学目标让学生掌握植树问题的数学模型。
引导学生理解数学模型在解决植树问题中的应用。
2.2 教学内容介绍植树问题的数学模型，如线性方程、递推关系等。
解释数学模型在解决植树问题中的应用。
2.3 教学方法使用讲解法，让学生理解植树问题的数学模型。
使用案例分析法，让学生通过实际例子应用数学模型。
2.4 教学活动讲解植树问题的数学模型，如线性方程、递推关系等。
让学生应用数学模型解决实际例子中的植树问题。
第三章：植树问题的求解方法3.1 教学目标让学生掌握植树问题的求解方法。
引导学生运用不同的方法解决植树问题。
3.2 教学内容介绍植树问题的求解方法，如枚举法、递推法、动态规划法等。
解释不同求解方法的适用场景和优缺点。
3.3 教学方法使用讲解法，让学生了解不同的求解方法。
使用案例分析法，让学生通过实际例子运用不同的求解方法。
3.4 教学活动讲解植树问题的求解方法，如枚举法、递推法、动态规划法等。
让学生运用不同的求解方法解决实际例子中的植树问题。
第四章：植树问题的扩展4.1 教学目标让学生了解植树问题的扩展。
引导学生思考植树问题在实际应用中的拓展。
4.2 教学内容介绍植树问题的扩展，如环形植树问题、多级植树问题等。
分析植树问题在实际应用中的拓展，如城市规划、生态建设等。
4.3 教学方法使用讲解法，让学生了解植树问题的扩展。
使用案例分析法，让学生通过实际例子思考植树问题的拓展应用。
2023年人教版数学五年级上册植树问题公开课教案(优选3篇)
人教版数学五年级上册植树问题公开课教案（优选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题公开课教案第【1】篇〗单元教学目标：1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学时数：4课时数学广角植树问题（一）第一课时教学内容：教科书第117页118页的例1、例2教学目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生感悟分的段数与植树棵树之间的关系。
2、通过小组合作、交流、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。
3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
教学重点、难点：教具：挂图、直尺教学过程：一、创设情境，引入课题1、每位小朋友都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。
师：现在请每位小朋友将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）师：在数学上，我们把这个空格叫间隔。
刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。
2、举例说出生活中的间隔到处可见，比如：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。
3、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？今天，我们就来学习有趣的植树问题。
（一）出示：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？1）同桌相互讨论。
2）有线段图表示你的方法3）学生汇报4）引导总结：两端要栽的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？（生：棵树比间隔数多1）你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？板书：棵数=间隔数+15）在线段图上，又有怎样的关系呢？点数=间隔数+16）这个问题应是：1005=20（个）间隔数20+1=21（棵）棵数巩固练习（一）书第118页的做一做独立完成，指名反馈。
2023年人教版数学五年级上册植树问题公开课教案(优选3篇)
人教版数学五年级上册植树问题公开课教案（优选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题公开课教案第【1】篇〗教学内容：人教版数学五年级（上）数学广角——植树问题（）教材分析：植树问题是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系也就不同。
生活中“一定的路线”可以是笔直平整的道路、可以是弯弯曲曲的小路、也可以是崎岖不平的山路，当然也包括从起点出发后能走回到起点的路等等，不管什么样的路都能抽象成的数学概念就是“线”的概念；而“树”是要种在路上的某一处，抽象出了“点”的概念；两棵树之间的间隙或者说是距离，就是“一段”。
所以“植树问题”其实就是一条线被一些点平均分割成若干段的一件事情，在这样一件事情中，我们要搞清楚“段与点”数量之间的关系，即“间隔数与树棵数”之间的关系。
关于植树问题的情形，课本主要呈现了以下三种情况：例1：在一条线段上植树（两端都栽）；例2：在一条线段上植树（两端都不栽）；例3：在一条首尾相接的封闭曲线上植树，而例3的情况通过“化曲为直”可以转化为在一条线段上植树的“只栽一端”的情况，所以最终植树问题归结为在一条线段上植树“两端都栽”“两端都不栽”“只栽一端”的三种不同情况。
“植树问题”最基本的要素——“间隔数（段数）”，实质是除法中包含除意义的一种现实情况，属于“一个数里面有几个几”的问题。
“一个数”就是指路的总长，“几个几”中的单位就是一段的长，也就是两棵树之间的距离，而所含单位的数量就是我们提到的“段数”。
这部分内容是孩子们已经掌握了的有关除法意义的内容。
而我们要解决的问题是由于植树要求的不同，“树的棵数”也就是“点的数量”会不同。
那么“点数”和“段数”之间是否有联系？有什么样的联系呢？这是我们学习植树问题的根本所在。
这样的话，解决“植树问题”的基础和关键就是与除法的意义建立关联，而不是去记忆“棵数和间隔数”的各种数量关系。
2024最新-《植树问题》教案(优秀5篇)
《植树问题》教案（优秀5篇）作为一名默默奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？旧书不厌百回读，熟读精思子自知，以下是可爱的小编给大伙儿分享的5篇《植树问题》教案，欢迎阅读。
《植树问题》教案篇一教学目标1、借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重难点教学重点从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
教学过程一、复习旧知，情境导入（课件出示）（1）在100米的小路边，每隔5米种一棵柳树，两端都要种，一共种了多少棵？（2）校园图书馆和体育馆两栋楼之间长40米，每隔4米种一棵柏树，一共种了多少棵？师：（第一题）1000÷20求的是什么？为什么要加1？（两端都栽：棵数=间隔数+1）师：40÷4求的是什么？又为什么要减1呢？（两端不栽：棵数=间隔数—1）。
让学生说出每个算式所表示的意义。
你能说说棵数与间隔数之间的关系二、探索新知。
1、圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？板书课题：封闭图形的植树问题2、运用规律。
圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？（1）引导学生读题，理解题意。
独立完成。
（2）理解圆形的株数与间隔数相等，列出算式：12÷2=6（盆）3、课件出示一个圆形，在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数4、发现规律：在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数。
圆形花坛的`一周全长50米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盘花，一共需要多少盘花？5、学习例题：（1）课件出示例题。
例：在围棋的每边都放19个旗子，最外层一共可以放多少个旗子？（2）生读题，独立列出算式学生小组合作，寻求解决问题的方法。
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植树问题------两端都栽
教学内容：义务教育五年级上册第七单元植树问题第一课时两端都栽。
教学目标：
1、理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的关系。
2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点:引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。
教学难点:理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。
教法与学法：教法：创设情境，质疑引导
学法：自主探究，发现规律
教学过程：
一、情境导入
1、教学“间隔”的含义和间隔数。
师：我们人有两件宝贝，是双手和大脑，今天这节课，我们就要用到这两样宝贝。
请你伸出你的右手，观察你有几根手指？几个手指缝？
生：5个手指，4个手指缝。
师：减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？
生：4个手指，3个手指缝。
师：再减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？
生：3个手指，2个手指缝。
师：通过刚才的观察，想一想，手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢？
生：……手指比手指缝多1，手指缝比手指少1。
师：这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫间隔数。
师：其实这个手指数与间隔数的关系属于我们数学上非常有名的“植树问题”，这节课我们就来探讨植树问题。
（板书课题：植树问题）
二、探索规律
（一）课件出示主题图。
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共要栽多少棵树？
1、学生读题，分析题意。
师：说一说植树都有什么要求？
预设：生：每隔5米种一棵。
师：这个要求很重要，那么5米指的是什么？
预设：间隔。
师：间隔指的是什么？
预设：生：两棵树之间的距离。
师：指数间隔是多少？
生：5米。
师：还有别的要求吗？
预设：生：两端都要栽。
师：这个要求也很重要，两端都要栽是什么意思？谁来比划一下？
生：……
师：还有要求吗？
生：在一边植树。
师：在一边植树又是什么意思？
生：就是在一行。
师：那能帮我算算一共需要多少树苗？
生：能。
师：试着在练习本上做一做。
（教师巡视，寻找不同方法）（1分钟）
师：谁愿意把你的算式下在黑板上。
师：同样的要求，却出现了不同的答案。
学校到底买多少棵树苗呢？这样吧！四人小组可以探究这个问题。
听要求，你们可以画一画，模拟种一种，可以吗？（教师巡视，抽取学生说一说讨论结果）
师：同学们探究出结果了吗？
生：我们探究出的结果是5棵。
师：你们同意这个结果吗？（生：同意）你们是用什么方法探究这个结果的？生：我们是用画线段图的方法进行探究的。
（学生汇报展示）
师：你是把什么当做小树？（线段上端点。
）。
师：同学们听明白了吗？请仔细观察5棵树几个间隔？（4个）
师：还有其他方法吗？（摆小棍）
预设：生：我发现2根小棍有1个间隔，3根小棍2个间隔，所以20÷5=4个间隔，因此4个间隔就要5棵树。
我们在做两端都栽的植树问题时一定要用间隔数加1就是植树棵树。
师：这个同学很善于思考，再摆的过程中发现了规律，解决了问题，把复杂的问题简单化了，这种思想和可贵，让我们把掌声送给爱动脑经的同学们。
师：我们再来看看这个规律发现的过程，这就是这条的小路，学校要求两端都栽，我先栽一头。
隔5米栽一棵。
再隔5米栽一棵，几棵树几个间隔？生：……（继续出示幻灯片）
师：现在呢？生……师：现在呢？（生……）我不栽了，请同学们想一想，6棵树几个间隔？8棵树几个间隔？23棵树几个间隔？100棵树呢？15个间隔多少棵树？18个间隔多少颗树？20个间隔多少棵树？你发现了什么规律？
生：棵树比间隔数多1。
间隔数比棵树少1。
师：在什么情况下？
生：在两端都栽的情况下，间隔数比棵树少1.棵树比间隔数多1。
师：说得真好！谁再来说一说。
师：一起看大屏，棵树与间隔数有什么关系呢？读一读。
师：要求间隔数呢？
生：间隔数=棵树-1.
师：真棒！数学家发现的规律，我们也发现。
看我们多棒！刚才写出这两种的算式的同学是不是也想改一改？（学生纠正错误，并让学生说一说为什么“加“1.
师：我们现在算一算100米小路两端都栽，每隔5米栽一棵，需要在多少棵树棵树苗。
如果还是这条小路，每隔4米栽一棵，两端都要栽，需要多少棵树苗？（口答）怎样列式？
师：假如这条小路延长到1000米，还是每隔5米栽一棵，两端都栽，需要多少棵树苗？
生：1000÷5+1=201（棵）。
三、巩固练习
师：植树问题的规律，可以解决生活中许许多多的问题，比如安路灯。
1、课件出示教材107页做一做第1题。
（1）学生读题，分析题意。
（2）学生独立列式计算，全班交流汇报。
2、出示教材第109页练习二十四第2题。
（1）学生读题，分析题意。
（2）学生独立列式计算，全班交流汇报。
四、全课小结
师：今天我们一起探讨了学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获？
学生畅所欲言，谈收获。
师：假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情况？下节课我们再探究吧。
作业布置：教材109页练习二十四：第1题，第3题和第4题。
板书设计：
植树问题
---两端都要栽
棵树=间隔数+1。