七年级数学上册1.3.2有理数的减法第1课时有理数的减法运算作业课件(新版)新人教版
人教版七年级上册数学作业课件 第一章 第1课时 有理数的减法法则 (3)
16．已知 A、B 两点在数轴上表示的数分别为 m、n.
(1)对照数轴填写下表：
m
6 －6 －6 －6 2 －1.5
n
4 0 4 －4 －8 －1.5
A、B 两点间
的距离
2 6 10 2
10
0
(2) 若 A、B 两点间的距离记为 d，试问 d 与 m、n 有何等量关系？并用文字描述出来； 解：d＝|m－n|，数轴上两点之间的距离，等于这两 点表示的数的差的绝对值． (3)已知 A、B 两点在数轴上表示的数分别为 x 和－1， 则 A、B 两点间的距离 d 可表示为 |x＋1| ；如果 d ＝3，求 x 的值． 解：当 d＝3 时，|x＋1|＝3，所以 x＝2 或－4.
1.3.2 有理数的减法
第1课时 有理数的减法法则
目录页
A 分点训练•打好基础 B 综合运用•提升能力 C 思维拓展•冲刺满分
知识点一 有理数的减法法则
1．(2020·台州中考)计算 1－3 的结果是（ B ）
A．2 B．－2
C．4 D．－4
2．下列运算中错误的是（ C ）
A．(－3)－(－4)＝1 B．0－7＝－7
解：依题意得 56.7－(－62.2)＝118.9(℃)． 故以摄氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度 相差 118.9 ℃.
(2)以华氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相 差多少？
解：依题意得 134－(－80)＝214(℉)． 故以华氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度 相差 214 ℉．
C．－7－2＝－5
D．7.2－(－4.8)＝12
3．下列说法中，正确的是（ A ） A．减去一个数等于加上这个数的相反数 B．两个负数的差，一定是负数 C．零减去一个数，一定是负数 D．两个正数的差，一定是正数
七年级数学上册 1.3.2 有理数的减法课件1 新人教版
0– （– 3） = －5 – （ – 3 ） = 4 – （– 3） =
你能用已经学过的加法运算验证你的结论吗？
观察这些式子，你有什么发现？
4 – （– 3） = 7 －1 – （– 3） = 2 0– （– 3） =3
－5 – （– 3） =－2
4 – （– 3） =7 有理数减法法则：
减去一个数， 等于 加上 这个数的相反数.
1+2+3+…+99+100
=（1+100）+（2+99）+…+（50+51） = 101×50 = 5050
计算： －1－2－3－…－99－100
思考
解： －1－2－3－…－99－100
=（ －1）+（－2）+（－3）+…+（－99）+（－100）
对自己说,你有什么收获? 对老师说,你有什么疑惑? 对同学说,你有什么温馨提示?
人教版 1.3.2
据气象台预报：某日A县的最高气温是4 °C，最低气温 是–3 °C， 请问这天温差是多少？你能用算式表示吗？Leabharlann 4 – （– 3） = 7
据气象台预报：某日A县的最高气温是－1 °C，最低气 温是–3 °C， 请问这天温差是多少？你能用算式表示吗？
－1 – （– 3） = 2
仿照上面的问题情境，你能计算下列问题的结果吗？
例1 计算：
(1)(-32)-(+5)； (2)7.3-(-6.8)；
(3)(-2)-(-25)； (4)12-21 .
解：
(1) (－ 32) －(+5)
减号变加号
= (－32)
减数变相反数
1.3.2 第1课时 有理数的减法法则 习题精讲 课件(新人教版七年级上)
C．8－(－8)＝16
D．－8－8＝0
5．(3分)下列说法中，正确的是( A ) A．减去一个负数，等于加上这个数的相反数 B．两个负数的差，一定是一个负数 C．零减去一个数，仍得这个数 D．两个正数的差，一定是一个正数
有理数减法的应用 6．(3分)月球表面的温度中午是101 ℃，半 夜是－153 ℃，中午温度比半夜温度高 ____ ． 254 ℃ 7．(3分)某店开业两周的盈利情况是：第一
【易错盘点】 【例】已知|m|＝4，|n|＝6，且|m＋n|＝ m＋n，则m－n的值为________．
【错解】±2或±10．
【错因分析】忽略了|m＋n|＝m＋n这一
事件，即m＋n≥0.
【正解】________
一、选择题(每小题4分，共12分) 11．下列计算正确的个数有( C ) ①－3－(－3)＝0；②0－12＝－12； ③4－9＝－5；④(－7)－5＝－2；
二、填空题(每小题4分，共20分) 14．两个数的差是－22，被减数比7的相反 数小6，则减数是____ 9 ． 15．用“＜”连接下列式子： (1)若b＞0，则a，a＋b，a－b从小到大为 _______________ a－b＜a＜a＋b ； (2)若b＜0，则a，a＋b，a－b从小到大为 a＋b＜a＜a－b ． _______________
周亏损370元，第二周盈利1 970元，那么第
二周比第一周多赚____ 2340元．
1 1 18 8．(3分)数轴上点A表示 ，点B表示 6 ， 3 2
5 11 则A，B两点间的距离是____ 6 ．
9．(8分)计算： (1)(－28)－(－12)； 解：－16 (3)4－7; 解：－3
(2)3－(－5)；
第一章 有理数
人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法法则》第一课时教学课件
=(+7+(+4)=11
1、当a大，b小的时候， 所得的差 为正数 .
(3)(-5)-(-8)=(-5)+(+8)=+3 √
(4)(-4)-9=(-4)+(+9)=+5 × =(-4)+(-9)=-13
(5)0-(-5)=0+5=5 √
2、当a小，b大的时候， 所得的差 为负数 .
3、当a=b的时候， 两 数的差 为0 .
（1）“-”变成了“+” （2）减数变成了它的相反数 （3）被减数没有变化
有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数.
减号变加号
表达式为: a - b = a + (-b)
被减数不变
两变一不变
减数变其相 反数
例1 计算:
(1)(－3)―(―5); (3)7.2―(―4.8);
(2)0－7;
探究新知
一、
（-8）-（-5）=-3 （-8）+（+5）=-3
（-8）-（-5）=（-8）+（+5）
二、计算 9－8=___； 9+(－8)=____； 15－7=___； 15+(－7)=____．
Hale Waihona Puke 察归纳（-8）-（-5）= （-8 ） +（+5） 9 - 8 = 9 +（-8）
15 - 7 = 15 +（-7）
(6)(-5)-(-5)=(-5)+(+5)=-5 √
2. 计算：（1）比2℃低8℃的温度； （2）比-3℃低6℃的温度。
学以致用
一个新型冠状肺炎病人每天需要测量记
最新人教版七年级上册数学精品课件1.3.2有理数的减法(第1课时)
3.如图所示,世界最高峰珠穆朗玛峰海拔约8844 米,世界最低的盆地吐鲁番盆地,在海平面以下155 米. (1)它们海拔相差多少米?
列式表示为 8844+155 . (2)若用正负数表示,珠穆朗玛 峰比吐鲁番盆地海拔高多少米? 列式表示为 8844-(-155) .
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(2)哪个数变化了?是怎么变化的?
左边的减数，变成了它的相反数 (3)你能用字母表示出有理数的减法法则吗?
a-b=a+(-b)
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有理数减法法则: 减去一个数,等于加这个数的相反数. 如果用字母a,b表示有理数,那么有理数减 法法则可表示为a-b=a+(-b).
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②不论是正数、负数或零,都符合有理数减 法法则.在使用法则时,注意减号变加号的 同时,把减数变成它的相反数,而被减数不 变.
③通过这个法则,可以把减法统一成加法.
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1.有理数的减法运算,先把减法转化成加法,然后 按照有理数加法法则进行计算,要注意归纳有 理数减法的规律,而不要只简单机械地将减法 转化成加法.
计算. (-5)+(-3)= -8 ，
(-8)-( -3 )=-5, (-8)-( -5 )=-3.
学习新知
想一想:比较上面几个式子,你有什么发现?
-8“减去-3(-5)”与“加上+3(+5)”结果是相等的
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再试一次: 10-6= 4,10+(-6)= 4,得 10-6 = 10+（-6）.
四
五
六
日
最高 气温
10 ℃
数学人教版七年级上册1.3.2有理数的减法(第1课时)PPT课件
可以发现:数轴上任意两点间的距离 是相应两数差的绝对值.
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔 高度大约是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度大约 是-155米,两者的高度相差多少米?
解: 根据题意可得
8848-(-155)
=8848+(+155) =9003
答:两者的高度相差9003米.
答:最高点为: -17.4米,最低点为: -119米最高 点比最低点高101.6(米)。
补充: 数轴上的点A、B、C、D、E分别 是-4, -1.5, -0.5, 1.5, 3, 回答下列问题:
A
BC
D
E
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
2
3
4
(1)A与B两点间的距离是多少? 2.5 (2)C与D两点间的距离是多少? 2 (3)D与E两点间的距离是多少? 1.5 (4)你能发现所得结果与相应两数的差有
＝0＋（＋3） ＝3
5、（－5）－3 ＝（－5）＋（－3） ＝－8
＝（－9）＿＋（ ＋7 ） 6、13－（－13）
＝－2
＝13＋（＋13）
＝26
试一试
(1) 6 – 9 (2) ( +4 ) – ( – 7 )
(3) (– 5 ) + (– 8 ) (4) 0 – ( – 5 ) (5) ( – 2.5 ) – 5.9 (6) -1.9 - (– 0.6 )
3
0 - (-3)= 0+(+3)
2
(-1) - (-3)=(-1)+(+3) 1
(-5) - (-3)=(-5)+(+3) 0
-1
把4换成其他数字,用上面 -2
人教版数学七年级上册：1.3.2 第1课时 有理数的减法法则 习题课件
内容
用字母表示
减去一个数
பைடு நூலகம்
减法 法则
等于 这个 加
数的
相反数
.
举例
一找：找出算式中的被减数和减数，并找 出减数的性质符号； 一般 二变：有两个符号要同时改变，第一是将 步骤 运算符号“－”变成“＋”，第二是将减 数变为它的 相反 数； 三计算：按照加法法则计算﹒
(1)0减去任何一个数等于这个数的相反数
数要变为其相反数．
解：(1)原式＝(＋6)＋(＋3)＝9；
(2)原式＝
2
1 3
＋
2
1 3
＝0.
方法点拨：在有理数减法中，一定要注意两变： 一是减号变加号，二是减数变为其相反数．
例2 (教材P26T10变式)某天的最高气温是6 ℃， 最低气温是－4 ℃，则这天的温差是多少？ 分析：温差即是最高气温与最低气温的差． 解：6－(－4)＝6＋4＝10(℃)． 答：这天的温差为10 ℃.
5．计算：
(1)7－10；
(2)(＋3)－(－4)；
解：原式＝－3； 解：原式＝7；
(3)(－5)－(－7)； (4)1 － 1 . 32
解：原式＝2；
解：原式＝－ 1 . 6
，如0－(－2)＝2.
解题 (2)对于含带分数的运算，先拆成整数和 策略 分数，再计算．同时要注意，分开的整数
部分与分数部分必须保留原分数的符号，
如－1 3 ＝－1－ 3 .
4
4
例1 (教材P22例4变式)计算：
(1)(＋6)－(－3)；
(2)
2
1 3
－
2
1 3
.
分析：将减法运算变为加法运算的同时，注意减
1.3.2 第1课时 有理数的减法法则课件 2021--2022学年人教版七年级数学上册
1
1
1
1
3
(4) －3
2
－5
=－3
4
+（-5
2
4 ）=－8
4
例2 已知一个数与4的和是－11，求这个数．
新 智
慧
解：(－11)－4
教
＝(－10)＋(－4)
育 出
＝－14.
品
答：这个数是－14.
归纳总结
新
智
有理数的减法是有理数的加法的逆运算，做减法运 慧
算时，常将减法转化为加法再计算，转化过程中，
品
5―(―5)=10
问题2： 5+(+5) = ？
结论：由上面两个式子我们不难得出：
5―(―5) = 5+(+5)
问题3：用上面的方法考虑：
新
0―(―6)=_6__，0+(+6)=__6_；
智
慧
1―(―6)=__7_，1+(+6)=___7_；
教
―5―(―6)=__1_，―5+(+6)=_1__．
分别是-15.6米与-30.5米.
慧 教
(1)点A比点B高多少米?
育
(2)点B比点C高多少米?
出 品
【解析】 (1)4.2-(-15.6)=4.2+15.6=19.8(米), 所以点A比点B高19.8米. (2)-15.6-(-30.5)=-15.6+30.5=14.9(米), 所以点B比点C高14.9米.
初中数学
新
智
有理数
慧 教
育
出
有理数的减法
品
你听说过国家级森林公园抱犊崮吗？
新
人教版七年级数学上册 1.3.2有理数的减法 第1课时有理数的减法
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
第1课时 有理数的减法
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.有理数的减法法则
2.有理数减法的实际应用
新知导入
试一试：根据提供的数据，在下图中的温度计上标注出 正确的温℃
8℃ 0℃
-2~10℃
-2℃
课程讲授
零下7 ℃,则计算2018年温差列式正确的是（ A ）
A.（+39）-（-7） B.（+39）+（+7） C.（+39）+（-7） D.（+39）-（+7）
随堂练习
1.如图,数轴上点A表示的数减去点B表示的数的结果是( A )
A.-6 B.6 C.2 D.-2
随堂练习
2.下列说法正确的是( B )
想一想： 这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？ 相同
课程讲授
1 有理数的减法法则
问题3：计算下面各式，进一步探究其中的规律.
9-8=_1__； 9+(-8)=__1__； 15-7=__8_； 15+(-7)=__8__．
可以发现 有理数的减法可以转化为加法来进行.
课程讲授
1 有理数的减法法则
1 有理数的减法法则
问题1：你能从温度计上看出8℃比－8℃高多少摄氏度 吗？用式子如何表示？
8-(-8)=16 另一方面
8℃
8+(+8)=16
-8℃
由上面的式子可知
8-(-8)=8+(+8)
课程讲授
1 有理数的减法法则
问题2：根据前面获得的规律，计算下面各式，看前面 的规律是否成立.
七年级数学上册1.3.2有理数的减法(1)
1.3.2 有理数的减法( 1)第1 课时一、知识与技能(1) 理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算．(2) 通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想．二、过程与方法经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力．三、情感态度与价值观体会有理数加法运算律的应用价值．教学重、难点与关键1 ．重点：掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算．2 ．难点：探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化．3 ．关键：正确完成减法到加法的转化．四、教学过程一、复习提问，新课引入1．计算．(1)(-2.6)+(-3.1) (2)(-2)+32．填空．(1)__＋6=20 (2)20＋_______ =17(3) _ +(—2)=5 (4)( —20 ) + ___=—6五、新授实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的气温是-3 C〜4?C,这天的温差(最高气温减最低气温，单位：C)就是4- (-3), ?这里用到正数与负数的减法，你会计算它吗？(鼓励学生探索)可以先从温度计看出4C比-3 C高7C. 另外，我们知道减法和加法是互为逆运算．计算4-(-3)，?就是要求出一个数x，使x与-3的和等于4,因为7+ (-3) =4,所以4- ( -3) =7 ①另外4+( +3) =7，②比较①、②两式，你发现了什么？发现：4- (-3) =4+ (+3).这就是说减法可以转化为加法，如何转化呢? 减-3相当于加3，即加上“ -3”的相反数. 比较上面的式子，计算下列各式： 50-20=50+(-20)= 50-10=50+(-10)= 50-0=50+0= 50-(-10)=50+10= 50-(-20)= 50+20=这些数减-3的结果与它们加+3的结果仍然相同.归纳：通过上述讨论，得出：有理数的减法可以转化为加法来进行.“相反数”是转化的桥梁有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.用式子表示为：a-b=a+ (-b ).注意：减法在运算时有2_个要素要发生变化 分析：以上是有理数的减法，按减法法则，把减法转化为加法.⑵ -3丄-(-5丄)1 12 1 4 13 (4) (-3 — ) -5 — =( -3 — ) + (-5 — )=-8 — 2 4 2 4 4强调：减号变加号、减数变相反数，必须同时改变，(4) ?题中减数的符号 为“ + ”号，省略没有定.综合运用：课本25页，6题六、课堂练习1减号变 加号 2减数变 相反数例4:计算：(1) -3 -(-5 ) (3) 0 - 8 (2) 7.2- (-4.8 ) (4) (-5) - 0例 2:计算： (1) (-2.5) - 5.9 例 3:计算：(1) -0.257-4.471：计算：(2)(+4)-(-7)（1） 6-9（3）（-5）-（-8）（4）0-（-5）（5）（-2.5）-5.9 （6）1.9-（-0.6）2、列式计算:⑴比2 C低8 C的温度⑵比-3 C低6 C的温度3、课本26 页7、8、10 题略2．差数一定比被减数小吗？提示：不一定，例如（-7）-（-5）=（-7）+（+5）=-2，-2>-7 ．七、课堂小结引进负数后，任意两个有理数都可以求出它们的差，结果可能为正数（大数减去小数），也可能为负数（小数减去大数），还可能为0（相等的两数相减），? 学习有理数减法，关键在于处理好两个“变”字；（1）?改变运算符号一一即把减法转化为加法.（2）改变减数的符号——即减数变为它的相反数，？这两个“变” 要同时进行，而被减数不变．八、作业布置1 ．课本第25页至第26页，习题1．3第3、4、11、12题．九、板书设计：1.3.2 有理数的减法（1）第三课时1、有理数的减法可以转化为加法来进行．“相反数”是转化的桥梁．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．用式子表示为：a-b=a+（-b）．十、课后反思。