(数学学科)2019年文津学校七年级(上)期中考试-试卷
2019年七年级数学上期中试卷及答案
2019年七年级数学上期中试卷及答案一、选择题1．计算：1252-50×125+252=( ) A ．100 B ．150 C ．10000 D ．225002．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（ ）A ．58°B ．59°C ．60°D ．61° 3．方程去分母，得（ ） A ．B ．C ．D ． 4．下列计算正确的是（ ） A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 6C ．（a 2）3=a 6D ．（ab ）2=ab 2 5．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（ ）A ．x ＝7，y ＝2B ．x ＝﹣4，y ＝﹣2C ．x ＝﹣3，y ＝4D ．x ＝12，y ＝3 6．解方程2153132x x +--=，去分母正确的是（ ） A ．2(21)3(53)1x x +--= B ．21536x x +--= C ．2(21)3(53)6x x +--= D ．213(53)6x x +--=7．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.A ．B ．C ．D ．8．若关于x 的方程3x ＋2a ＝12和方程2x －4＝12的解相同，则a 的值为（ ） A ．6 B ．8 C ．－6 D ．49．已知，OA ⊥OC ，且∠AOB ：∠AOC ＝2：3，则∠BOC 的度数为（ ）A ．30°B ．150°C ．30°或150°D ．90°10．已知整数01234,,,,,L a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+L a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（ ） A ．1007-B ．1008-C ．1009-D ．1010- 11．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ）A ．10%x ＝330B ．（1﹣10%）x ＝330C ．（1﹣10%）2x ＝330D ．（1+10%）x ＝330 12．将方程247236x x ---= 去分母得 ( ) A ．2﹣2(2x-4)= - (x-7) B ．12﹣2(2x ﹣4)=﹣x ﹣7C ．12﹣4x ﹣8= - (x-7)D ．12﹣2(2x ﹣4)= x ﹣7 二、填空题13．23-的相反数是______． 14．若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1=________度.15．观察下列各式：11111122=+=+-⨯，111112323=+=+-⨯，111113434=+=+-⨯， ……请利用你所发现的规律，L ，其结果为________．16．已知x=3是方程ax ﹣6=a+10的解，则a= ．17．用科学记数法表示：-206亿=______．18．2－9 | = 0，则ab = ____________19．已知方程(m-2)x |m|-1+16=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_______.20．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________.三、解答题21．（1）填一填21-20=2( )22-21=2( )⋯（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立；（3）计算20+21+22+⋯+22019．22．有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；②由乙单独维修；③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？23．当多项式()()22521421x m x n x -+----不含二次项和一次项时． （1）求,m n 的值；（2）求代数式()()22213122m n n m-+--+-的值．24．试根据图中信息，解答下列问题.（1）一次性购买6根跳绳需_____元，一次性购买12根跳绳需______元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.25．已知A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ．（1）若（x ＋2）2＋|y －3|＝0，求A －2B 的值；（2）若A －2B 的值与y 的值无关，求x 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】试题分析：原式＝1252﹣2×25×125＋252＝(125－25)2＝1002＝10000．点睛：本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】根据特殊直角三角形的角度即可解题.【详解】解：由特殊直角三角形可知,∠1=90°-30°=60°,故选C.【点睛】本题考查了特殊直角三角形的认识,属于简单题,熟悉特殊三角形的角度是解题关键.3．B解析：B【解析】【分析】解一元一次方程中去分母的步骤:先确定几个分母的最简公分母,然后将方程两边同时乘以这个最简公分母约去分母即可.【详解】解:因为最简公分母是6,所以将方程两边同时乘以6可得: ,约去分母可得: ,故选B.【点睛】本题主要考查解一元一次方程中去分母的步骤,解决本题的关键是要熟练掌握去分母的步骤. 4．C解析：C【解析】试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误；B.原式=a5，故B错误；D.原式=a2b2，故D错误；故选C.考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．5．D解析：D【解析】【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．解：A、x＝7、y＝2时，输出结果为2×7+22＝18，不符合题意；B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为2×（﹣4）﹣（﹣2）2＝﹣12，不符合题意；C、x＝﹣3、y＝4时，输出结果为2×（﹣3）﹣42＝﹣22，不符合题意；D、x＝12、y＝3时，输出结果为2×12+32＝10，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．C解析：C【解析】试题分析：方程两边同乘以6得2（2x+1）-3（5x-3）=6，故答案选C.考点：去分母.7．B解析：B【解析】试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成.考点：棱柱的侧面展开图.8．C解析：C【解析】【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值．【详解】解第一个方程得：x=1223a-，解第二个方程得：x=8，∴1223a-=8，解得：a=-6．故选C．【点睛】考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键．9．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°．∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．故选C．【点睛】本题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．10．D解析：D【解析】【分析】通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．【详解】解：00a=，101011a a=-+=-+=-，212121a a=-+=--+=-，323132a a=-+=--+=-，434242a a=-+=--+=-，545253a a=-+=--+=-，656363a a=-+=--+=-，767374a a=-+=--+=-，……由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，（2019+1）÷2=1010，故20191010a=-，故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结．11．D解析：D【解析】解：设上个月卖出x 双，根据题意得：（1+10%）x =330．故选D ．12．D解析：D【解析】【分析】根据原方程可知将其两边同时乘以各分母的最小公倍数6即可求得相应的答案.【详解】∵原方程分母的最小公倍数为6，∴原方程两边同时乘以6可得：()122247x x --=-，故选：D .【点睛】本题主要考查了一元一次方程中去分母的运算，熟练掌握相关方法是解题关键二、填空题13．【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得的相反数是 解析：23【解析】 试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得23-的相反数是2314．30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角和为180度的两个角互为补角列出算式计算即可【详解】解：∵∠3与30°互余∴∠3=90°-30°=60°∵∠2+∠3=210°∴∠2=150°∵∠1解析：30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可．【详解】解：∵∠3与30°互余，∴∠3=90°-30°=60°，∵∠2+∠3=210°，∴∠2=150°，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，∴∠1=30°．故答案为30．【点睛】本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．15．【解析】【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案【详解】解：===故答案为：【点睛】此题主要考查了数字变化规律正确将原式变形是解题关键解析：19 1920【解析】【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．【详解】L=1111111 11111223341920 +-++-++-+++-L=1 2020-=19 1920故答案为：19 1920．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．16．8【解析】【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10然后解关于a的一元一次方程即可【详解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解∴x=3满足方程ax﹣6=a+10∴3a﹣6=a+10解得a=8故答案为解析：8【解析】【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．【详解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，∴3a﹣6=a+10，解得a=8．故答案为8．17．-206×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时解析：-2.06×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10 n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将-206亿=-20600000000用科学记数法表示为-2.06×1010 ．故答案为：-2.06×1010．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10 n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出ab的值代入所求代数式计算即可详解：+|b2﹣9|=0∴a﹣2=0b=±3因此ab=2×（±3）=±6故答案为：±6点睛：本题考查了非负数的性质：几解析：6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．b2﹣9|=0，∴a﹣2=0，b=±3，因此ab=2×（±3）=±6．故答案为：±6．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．19．-2【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后只含有一个未知数并且未知数的次数都是1系数不为0则这个方程是一元一次方程据此可得出关于m的方程即可求出m的值【详解】∵(m-2)x|m|-1+16=0解析：-2【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，即可求出m的值．【详解】∵(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程，m-=1且m-2≠0，∴1解得：m=-2，故答案为：-2【点睛】本题考查一元一次方程的定义，注意一次项的系数不为0这个隐含条件，容易漏解.20．6【解析】【分析】将x ＝3代入原方程即可求出答案【详解】将x ＝3代入m x−8＝10∴3m ＝18∴m ＝6故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义本题属于基础题解析：6【解析】【分析】将x ＝3代入原方程即可求出答案．【详解】将x ＝3代入mx−8＝10，∴3m ＝18，∴m ＝6，故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．三、解答题21．（1）0，1，2（2）11222n n n ---=（3）22020-1【解析】【分析】（1）根据乘方的运算法则计算即可；（2）根据式子规律可得11222n n n ---=，然后利用提公因式法12n -可以证明这个等式成立；（3）设题中的表达式为a ，再根据同底数幂的乘法得出2a 的表达式相减即可.【详解】（1）10022212-=-=，21122422-=-=，32222842-=-=，故答案为：0，1，2；（2）第n 个等式为：11222n n n ---=，∵左边=()111222212n n n n ----=-=，右边=12n -，∴左边=右边，∴11222n n n ---=；（3）20+21+22+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+22019=21-20+22-21+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+22020-22019=22020-1∴01220192020222221++++=-….【点睛】此题主要考察了探寻数列规律问题，认真观察，总结出规律，并能正确的应用规律是解答此题的关键.22．（1）960辆；（2）方案三最省钱，理由见详解.【解析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完共享单车的数量相同，列方程求解即可；（2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案．【详解】解：（1）设乙单独做需要x 天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得： 16（x+20）=（16+8）x ，解得：x=40，总数：（16+8）×40=960（辆），∴这批共享单车一共有960辆；（2）方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400（元），方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960÷（16+24）=24（天），则一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元），∵540052005040>>，∴方案三最省钱．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．23．（1）3,2m n ==;（2）38【解析】【分析】（1）根据多项式的二次项和一次项的定义来判定即可；（2）先化简所求的代数式，再把(1)中求出的值代入化简后的代数式求值即可．【详解】解：（1）∵多项式()()22521421x m x n x -+----不含二次项和一次项， ()()22521421x m x n x -+----=()()262421m x n x -+---∴()260,420m n -=--=∴3,2m n ==（2）()()22213122m n n m -+--+-2222131224m n n m m n=-++-+=+当3,2m n ==时，原式=2432⨯+=38【点睛】 本题考查了多项式的定义和多项式的项，以及多项式的加法，根据多项式的项确定,m n 的值是解题的关键．24．(1)150；240；（2）11根.【分析】（1）根据单价×数量=总价，求出6根跳绳需多少元；购买12根跳绳，超过10根，打八折是指现价是原价的80%，用单价×数量×0.8即可求出购买12根跳绳需多少元；（2）有这种可能，可以设小红购买x跳绳根，那么小明购买x-2根跳绳，列出方程25x×0.8=25（x-2）-5，解答即可．【详解】解：（1）一次性购买6根跳绳需25×6=150（元）；一次性购买12根跳绳需25×12×0.8=240（元）；故答案为：150；240．（2）设小红购买x跳绳根，那么小明购买（x-2）根跳绳，25x×0.8=25（x-2）-5，解得：x=11；小明购买了：11-2=9根.答：小红购买11根跳绳．【点睛】解答的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程进行解答即可．25．（1）－10（2）x＝－1【解析】【分析】（1）把A与B代入A﹣2B中，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y 的值，代入计算即可求出值；（2）由A﹣2B结果与y值无关，确定出x的值即可．【详解】解：（1）∵A=2x2+xy+3y﹣1，B=x2﹣xy，∴A﹣2B=2x2+xy+3y﹣1﹣2x2+2xy=3xy+3y﹣1,∵（x＋2）2＋|y－3|＝0,∴x=-2,y=3,∴A﹣2B=-10；（2）由A﹣2B=y（3x+3）﹣1，与y值无关，得到3x+3=0，解得：x=﹣1．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．。
初一年级上册数学期中考试试卷及答案2019
初一年级上册数学期中考试试卷及答案2019一、精心选一选，你一定很棒！（本大题共8小题，每小题3 分，共24 分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相对应的位置上. ）1. （3分）（2012安徽）下面的数中，与-3的和为0的是（）A . 3B . - 3 C. D.考点：有理数的加法．分析：设这个数为x,根据题意可得方程x+ （- 3）=0,再解方程即可．解答：解：设这个数为x，由题意得：x+（- 3）=0,x- 3=0,x=3,故选：A．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是理解题意,根据题意列出方程．2. （3 分）下列一组数：-8, 2.7 , , , 0.66666…，0, 2,0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（）A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个考点：无理数. .分析：无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：无理数有：，0.080080008…(相邻两个8之间依次增加一个0)．共2 个．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：n , 2 n等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3. ( 3分)下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差(单位：C), 则下列说法准确的是( )A. 午夜与早晨的温差是11CB.中午与午夜的温差是0CC. 中午与早晨的温差是11CD. 中午与早晨的温差是3C考点：P 八、、有理数的减法；数轴..专题：数形结合.分析：温差就是气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较即可得出结论.解答：解：A、午夜与早晨的温差是-4-( - 7) =3C，故本选项错误；B、中午与午夜的温差是4-( - 4) =8C，故本选项错误；C中午与早晨的温差是4-( -7) =11C，故本选项准确；D中午与早晨的温差是4-( -7) =11C，故本选项错误.故选C.点评：本题是考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．4．（3 分）今年中秋国庆长假，全国小型车辆首次被免除高速公路通行费．长假期间全国高速公路收费额减少近200亿元．将数据200 亿用科学记数法可表示为（）A ．2X 1010．20X 109 C．0.2 X 1011 D．2X 1011考点：P 八、、科学记数法—表示较大的数．.专题：存有型．分析：先把200 亿元写成20000000000元的形式,再按照科学记数法的法则解答即可．解答：解：T 200亿元=20 000 000 000元，整数位有11位，二用科学记数法可表示为：2X 1010.故选A．点评：本题考查的是科学记算法，熟知用科学记数法表示较大数的法则是解答此题的关键.5.（3 分）下列各组数中，数值相等的是（）A . 34 和43B . - 42 和（-4）2 C. - 23 和（-2）3D. （- 2X 3）2 和-22 X 32考点：有理数的乘方；有理数的混合运算；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：利用有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号应先算括号里面的，按照运算顺序计算即可判断出结果．解答：解：A、34=81, 43=64, 81工64,故本选项错误,。
2019七年级数学上册期中考试卷带答案语文
七年级数学上册期中考试卷(带答案)以下是查字典数学网为您推荐的七年级数学上册期中考试卷(带答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。
七年级数学上册期中考试卷(带答案)注意事项：1.本试卷共28题，全卷满分100分，考试时间100分钟.2.考生必须在答题卡上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效.3.如用铅笔作图，必须把线条加黑加粗，描写清楚.一、填空题(本大题共有12小题，每小题2分，共计24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)1. 的相反数是▲ ; 的倒数是▲ .2.用或填空：▲ ; ▲ .3.镇江市某水文观测站的记录员将高于平均水位的水位记为，那么表示▲ ;如果该站的平均水位为，那么表示的实际水位为▲ .4.有理数、、、、、、中，整数是▲ ;负分数是▲ .5.计算：▲ ;在数轴上表示到原点的距离为的数是▲ .6.用代数式表示：比的小的数是▲ ; 与的平方差▲ .7.单项式的系数为▲ ;多项式的次数为▲ .8.如果与是同类项，那么▲ ; ▲ .9.若，那么▲ ;若是方程的解，则的值是▲ .10. 年月，教育部发布全国学生资助政策执行情况，去年义务教育阶段共有万家庭经济困难寄宿生享受生活补助，共补助资金亿元.这项资金用科学记数法表示为▲ 元.11.已知代数式的值是，则代数式的值是▲ .12.从棱长为的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是▲ .二、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共计18分，在每小题所给出的选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上.)13.下列各项中，计算结果正确的是A. B.C. D.14.下列说法中，正确的是A.符号不同的两个数互为相反数B.两个有理数的和一定大于每一个加数C.有理数分为正有理数和负有理数D.一个数的绝对值是它本身，则这个数为正数或015.下列解方程变形正确的是A.若，那么B.若，那么C.若，那么D.若 ,那么16.有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为A. B. C. D.17.近期，我国很多地区的猪肉价格不断上涨，我市某超市猪肉按原价上涨后，又提高元，现售价为元，那么该超市猪肉的原价为A. 元B. 元C. 元D. 元18.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是A.2019B.2019C.2019D.2019三、解答题(本大题共有10小题，共计58分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(每题4分，共8分)计算：(1) (2)20.(本题5分)先化简，后求值：，其中， .21.(本题5分)解方程 .22.(本题5分)如果关于的方程和方程的解相同，求的值.23.(本题5分)镇江市出租车收费标准：以内(含 )起步价为元，超过后，超过部分每加收元.另外，由于燃油费上涨，每次打车还需加收元燃油附加费.(1)若小明坐出租车回家，行驶了，则他应付多少元?(2)如果用表示出租车行驶的路程，表示出租车应收的费用，请你用含的代数式表示 (将结果进行化简).24.(本题6分)有一个数值转换机操作如下：输入输出结果(1)若输入的，则输出的结果▲ .(2) 与的关系为▲ .(3)当输入的为何值时，输入和输出结果相等.25.(本题7分) 年月日，中国汽车协会发布汽车产销数据显示：上半年汽车销售量万辆.某汽车厂计划一周生产汽车辆，平均每天生产辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：星期一二三四五六日增减(1)根据记录的数据可知该厂星期五生产汽车▲ 辆;(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产汽车▲ 辆;(3)根据记录的数据可知该厂本周实际生产汽车▲ 辆，该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得元，那么该厂工人这一周的实际工资总额是▲ 元.26.(本题6分)若是规定的一种运算法则，对任意两个有理数、，有 .(1) ▲ ;(2)如果：，求 .新课标第一网27.(本题5分)阅读与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即 .一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论：设：，由：，得：，，于是：，即：，解方程得：，于是得： .请仿照上述例题完成下列各题：(1)请你把无限循环小数写成分数，即▲ .(2)你能化无限循环小数为分数吗?请完成你的探究过程.28.(本题6分)若在方格(每小格正方形边长为 )上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为 (向右为正，向左为负，平移个单位)，沿竖直方向平移的数量为 (向上为正，向下为负，平移个单位)，则把有序数对{ ， }叫做这一平移的平移量.例如：点A按平移量{ ， }可平移至点B.(1)从点C按平移量{ ▲ ，▲ }可平移到点B;(2)若点B依次按平移量{ ， }、{ ， }平移至点D，①请在图中标出点D;(用黑色水笔在答题卡上作出点D)②如果每平移需要秒，那么按此方法从点B移动至点D需要多少秒?③观察点D的位置，其实点B也可按平移量{ ▲ ，▲ }直接平移至点D;观察这两种平移的平移量，猜想：点E依次按平移量{ ， }、{ ， }、{ ， }平移至点F，则相当于点E 按平移量{ ▲ ，▲ }直接平移至点F.友情提醒：做完了，请仔细检查，不要留下遗憾噢!!!初中生自主学习能力专项调研七年级数学学科答案一.填空(每小题2分，共24分)1.2 ;2.3.低于平均水位 ;4. ;5. ;6. ;7. ; 5 8.2 ; 1 9. ;10. 11.4 12.二.选择(每小题3分，共18分)13.B 14.D 15.D 16.A 17.C 18.D三.解答(共58分)19.(每小题4分，共8分)(1)解：原式 (2分)(3分)(4分)(2)解：原式 (2分)(3分)(4分)(其他解题过程可根据情况酌情给分) 20.(本题5分)解：原式 (2分)(3分)将，代入：原式 (4分)(5分)21.(本题5分)解： (1分)(2分)(3分)(4分)(5分)22.(本题5分)解：由：得： (2分)将代入得： (3分)解得： (5分)23.(本题5分)(1) (1分)(2分)(2) (4分)(5分)24.(本题6分)(1) (2分)(2) (4分)(3)由题意得：，(5分) 解得： (6分)25.(本题7分)(1)17(2分)(2)7 (4分)(3)145(6分)72500(7分)26.(本题6分)(1)4(2分)(2) (4分)(6分)27.(本题5分)(1) (3分)(2)设：，由：，得：，于是：即：解方程得：于是得： (5分) 28.(本题6分) (1){ ， }(1分)(2)①。
2019年七年级数学上学期期中试题
2019年七年级数学上学期期中试题（考试时间：120分钟 满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.计算：2-（-3）的结果是（ ） A ．5 B ．1 C ．-1 D ．-52．我市2013年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下A ．12月21日B ．12月22日C ．12月23日D ．12月24日3.在代数式中，整式有（ ）222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++ A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个4.下列说法正确的是（ ）A 、0.5ab 是二次单项式B 、和2x 是同类项C 、的系数是D 、是一次单项式259a b c -5-()23a b +5.已知，则是 （ ）a a -=aA 、正数B 、负数C 、非负数D 、非正数6.已知：在同一条数轴上有两点A 和B ，点A 表示数-2，点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数是（ ） A 、 3 B 、-7 C 、 7或-3 D 、-7或37 .一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是:A. 1B. －1C. ±1D. ±1和08．若，则＝0)3(21222=-+-b a ）（b aA. B. C. 6 D. 6161-819. 一个多项式加上则这个多项式是：yx x xy y x 2322333--得 A. B. C. D.233xy x +233xy x -22336xy y x x +-3623--y x x 10．在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10m ，如图，第一棵树左边5m 处有一个路牌，则从此路牌起向右510m ～550m 之间树与灯的排列顺序是（ ） A ．B ．C ．D．二、填空题（每小题3分，共24分) 11.的倒数的绝对值是 ；53-12.比较大小：______。
5.2--2)5.1(-- 13.据测试，拧不静的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学计数法表示为 毫升。
初一上册数学期中考试试卷及答案2019.doc
初一上册数学期中考试试卷及答案2019一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是准确的，将准确答案的代号哦字母填入题后括号内1．如果水位升高 6m时水位变化记作 +6m，那么水位下降 6m时水位变化记作 ( )A．﹣ 3m B．3m C．6m D．﹣ 6m2．在 0，﹣ 2，5，，﹣ 0.3 中，负数的个数是 ( )A．1 B ．2 C．3 D ．43．在数轴上表示﹣ 2 的点与表示 3 的点之间的距离是 ( )A．5 B ．﹣ 5 C．1 D．﹣ 14．| ﹣ | 的相反数是 ( )A． B ．﹣ C．3 D ．﹣ 35．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为 1 10000 米，将 110000 用科学记数法表示为 ( )A．11×104 B．0.11 ×107 C．1.1 ×106 D．1.1 ×1056．下列说法错误的是 ( )A．3.14 ×103 是精确到十位B．4.609 万精确到万位C．近似数 0.8 和 0.80 表示的意义不同D．用科学记数法表示的数 2.5 ×104，其原数是 250007．下列说法中，准确的是( )A．不是整式B．的系数是 3，次数是 3C．3 是式D．多式 2x2y xy 是五次二式8．在数学活上，同学利用如的程序行算，无x 取任何正整数，果都会入循，下面一定不是循的是( )A．4，2，1 B ．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1二、填空（每小 3 分，共 21 分）9．有理数中，的整数是__________．10．如，数的位度 1，如果 R表示的数是 1，数上表示相反数的两点是 __________．11．在数 1，0， 1，| 2| 中，最小的数是 __________．12．已知 |a+2| 与（ b 3）2 互相反数，ab=__________．13．在式子，1，x23x，，中，是整式的有__________个．14．一列式： x2，3x3， 5x4，7x5，⋯，按此律排列，第7 个式 __________．15．多式 x+7 是关于 x 的二次三式，m=．三、解答（本大共8 小，分 65 分）16．把下列各数表示在数上，再按从大到小的序用大于号把些数接起来．| 3| ， 5，，0， 2.5 ， 22，（ 1）．17．式 x2ym 与多式 x2y2+ y4+ 的次数相同，求m的．18．某服装店以每件 82 元的价格了 30 套保暖内衣，售，不同的客，30 套保暖内衣的售价不完全相同，若以 100 元准，将超的数正，不足的数，果如表所示：售出件数 7 6 7 8 2售价（元） +5 +1 02 5你求出服装店在售完30 套保暖内衣后，共了多少？19．将多式按字母X的降排列．20．算（1）（ 4）（ 1）+（ 6）÷2（2） 3 [ 2（ 8）×（ 0.125 ）]（3） 25（4）．21．已知 ab2＜0，a+b＞0，且 |a|=1 ， |b|=2 ，求的．22．察： 4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224⋯，（1）上面两数相乘后，其末尾的两位数有什么律？（2）如果按照上面的律算： 124×126（写出算程）．（3）借助代数式表示个律！23．已知 x、y 有理数，定一种新运算※，足x※y=xy+1．（1）求 2※4的；（2）求（ 1※4）※（ 2）的；（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；（4）探索 a※（ b+c）与 a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来．一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是准确的，将准确答案的代号哦字母填入题后括号内1．如果水位升高 6m时水位变化记作 +6m，那么水位下降 6m时水位变化记作 ( )A．﹣ 3m B．3m C．6m D．﹣ 6m【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降 6m时水位变化记作﹣ 6m．故选： D．【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．在 0，﹣ 2，5，，﹣ 0.3 中，负数的个数是 ( )A．1 B ．2 C．3 D ．4【考点】正数和负数．【分析】根据小于0 的是负数即可求解．【解答】解：在 0，﹣ 2，5，，﹣ 0.3 中，﹣ 2，﹣ 0.3 是负数，共有两个负数，故选： B．【点评】本题主要考查了正数和负数，熟记概念是解题的关键．注意 0 既不是正数也不是负数．3．在数轴上表示﹣ 2 的点与表示 3 的点之间的距离是 ( )A．5 B ．﹣ 5 C．1 D．﹣ 1【考点】数轴．【分析】根据正负数的运算方法，用 3 减去﹣ 2，求出在数轴上表示﹣ 2 的点与表示 3 的点之间的距离为多少即可．【解答】解： 3﹣（﹣ 2）=2+3=5．所以在数轴上表示﹣ 2 的点与表示 3 的点之间的距离为5．故选 A【点评】此题主要考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示﹣ 2 的点与表示 3 的点之间的距离列出式子．4．| ﹣ | 的相反数是 ( )A． B ．﹣ C．3 D ．﹣ 3【考点】绝对值；相反数．【专题】常规题型．【分析】一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：∵ | ﹣ |=，∴ 的相反数是﹣．故选： B．【点评】本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．同时考查了绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数．5．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为 110000 米，将 110000 用科学记数法表示为 ( )A．11×104 B．0.11 ×107 C．1.1 ×106 D．1.1 ×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中 1≤|a| ＜ 10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数； n当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．【解答】解： 110000=1.1×105，故选： D．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中 1≤|a| ＜ 10，n 为整数，表示时关键要准确确定 a 的值以及 n 的值．6．下列说法错误的是 ( )A．3.14 ×103 是精确到十位B．4.609 万精确到万位C．近似数 0.8 和 0.80 表示的意义不同D．用科学记数法表示的数 2.5 ×104，其原数是 25000【考点】近似数和有效数字；科学记数法—原数．【分析】根据近似数的精确度对 A、B、C实行判断；根据科学记数法对 D实行判断．【解答】解： A、.14 ×103 是精确到十位，所以 A 选项的说法准确；B、4.609 万精确到十位，所以 B 选项的说法错误；C、近似数 0.8 精确到十分位， 0.80 精确到百分位，所以 C选项的说法准确；D、用科学记数法表示的数 2.5 ×104，其原数为 25000，所以， D选项的说法准确．故选 B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．7．下列说法中，准确的是( )A．不是整式B．﹣的系数是﹣ 3，次数是 3C．3 是单项式D．多项式 2x2y﹣xy 是五次二项式【考点】整式；单项式；多项式．【分析】利用单项式、多项式及整式的定义判定即可．【解答】解： A、是整式，错误；B、﹣的系数是﹣，次数是3，错误；C、3 是单项式，准确；D、多项式 2x2y﹣xy 是三次二项式，错误；故选 C【点评】本题主要考查了单项式、多项式及整式，解题的关键是熟记单项式、多项式及整式的定义．8．在数学活动课上，同学们利用如图的程序实行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( )A．4，2，1 B ．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1【考点】代数式求值．【专题】压轴题；图表型．【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断．【解答】解： A、把 x=4 代入得： =2 ，把x=2 代入得： =1 ，本选项不合题意；B、把 x=2 代入得： =1 ，把x=1 代入得： 3+1=4，把x=4 代入得： =2 ，本选项不合题意；C、把 x=1 代入得： 3+1=4，把x=4 代入得： =2 ，把x=2 代入得： =1 ，本选项不合题意；D、把 x=2 代入得： =1 ，把x=1 代入得： 3+1=4，把x=4 代入得： =2 ，本选项符合题意，故选 D【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键．二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9．有理数中，的负整数是﹣1．【考点】有理数．【分析】根据小于零的整数是负整数，再根据的负整数，可得答案．【解答】解：有理数中，的负整数是﹣1，故答案为：﹣ 1．【点评】本题考查了有理数，根据定义解题是解题关键．10．如图，数轴的单位长度为 1，如果 R表示的数是﹣ 1，则数轴上表示相反数的两点是 P，Q．【考点】相反数；数轴．【分析】首先根据 R表示的数是﹣ 1，求出 P、Q、T 三点表示的数各是多少；然后根据相反数的含义，判断出数轴上表示相反数的两点是多少即可．【解答】解：∵R 表示的数是﹣ 1，∴P点表示的数是（﹣ 3，0），Q点表示的数是（ 3，0）， T 点表示的数是（ 4，0），∵ 3 和 3 互相反数，∴数上表示相反数的两点是：P，Q．故答案： P，Q．【点】此主要考了相反数的含以及求法，要熟掌握，解答此的关是要明确：相反数是成出的，不能独存有；求一个数的相反数的方法就是在个数的前添加“ ”，并能求出 P、Q、T三点表示的数各是多少．11．在数 1，0， 1，| 2| 中，最小的数是 1．【考点】有理数大小比．【】算．【分析】利用的代数意化后，找出最小的数即可．【解答】解：在数1，0， 1，| 2|=2 中，最小的数是 1．故答案： 1 ．【点】此考了有理数的大小比，弄清有理数的比方法是解本的关．12．已知 |a+2| 与（ b 3）2 互相反数，ab= 8．【考点】非数的性：偶次方；相反数；非数的性：．【分析】根据非数的性解答．有限个非数的和零，那么每一个加数也必零，即若 a1，a2，⋯， an 非数，且 a1+a2+⋯+an=0，必有a1=a2=⋯=an=0．【解答】解：∵ |a+2| 与（ b 3）2 互相反数，∴|a+2|+ （ b 3）2=0，a+2=0，a= 2；b 3=0，b=3．故ab=（ 2）3= 8．【点】本考了非数的性，初中段有三种型的非数：（1）；（ 2）偶次方；（ 3）二次根式（算平方根）．当它相加和 0 ，必足其中的每一都等于 0．根据个能求解目．13．在式子，1，x23x，，中，是整式的有3个．【考点】整式．【分析】式和多式称整式，准确理解其含再去判断是否整式，式子，中，分母中含有字母，故不是整式．可求．【解答】解：式子，和x23x 是多式， 1 是式，三个都是整式；，中，分母有字母，故不是整式．所以整式有 3 个．【点】判断是否整式，关是看分母是否含有字母，有不是；周率π或另有明的除外，如就是整式．14．一列式： x2，3x3， 5x4，7x5，⋯，按此律排列，第7 个式 13x8．【考点】式．【】律型．【分析】根据律，系数是从 1 开始的奇数且第奇数个是数，第偶数个是正数， x 的指数是从 2 开始的自然数，然后求解即可．【解答】解：第7 个式的系数（ 2×7 1）= 13，x 的指数为 8，所以，第 7 个单项式为﹣ 13x8．故答案为：﹣ 13x8．【点评】本题考查了单项式，此类题目，难点在于根据单项式的定义从多个方面考虑求解．15．多项式 x+7 是关于 x 的二次三项式，则m=2．【考点】多项式．【分析】因为多项式是关于 x 的二次三项式，所以 |m|=2 ，但﹣（ m+2）≠0，根据以上两点能够确定 m的值．【解答】解：∵多项式是关于x 的二次三项式，∴|m|=2 ，∴m=±2，但﹣（ m+2）≠ 0，即 m≠﹣ 2，综上所述， m=2，故填空答案： 2．【点评】本题解答时容易忽略条件﹣（ m+2）≠ 0，从而误解为m=±2．三、解答题（本大题共 8 小题，满分 65 分）16．把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来．| ﹣3| ，﹣ 5，，0，﹣ 2.5 ，﹣ 22，﹣（﹣ 1）．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，从右到左用“＞”连接起来即可．【解答】解：如图所示，，由图可知， | ﹣3| ＞﹣（﹣ 1）＞＞0＞﹣ 2.5 ＞﹣ 22＞﹣ 5．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．17．单项式 x2ym 与多项式 x2y2+ y4+ 的次数相同，求m的值．【考点】多项式；单项式．【分析】利用多项式及单项式的次数列出方程求解即可．【解答】解：∵单项式x2ym 与多项式 x2y2+ y4+的次数相同，∴2+m=7，解得 m=5．故 m的值是 5．【点评】本题主要考查了多项式及单项式，解题的关键是熟记多项式及单项式的次数．18．某服装店以每件82 元的价格购进了30 套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这 30 套保暖内衣的售价不完全相同，若以 100 元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出件数 7 6 7 8 2售价（元） +5 +1 0﹣2﹣5请你求出该服装店在售完这30 套保暖内衣后，共赚了多少钱？【考点】正数和负数．【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱．【解答】解： 7×（ 100+5）+6×（ 100+1）+7×100+8×（ 100﹣2）+2×（ 100﹣5）=735+606+700+784+190=3015，30×82=2460（元），3015﹣2460=555（元），答：共赚了 555 元．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱．19．将多项式按字母X的降幂排列．【考点】多项式．【专题】计算题．【分析】按 x 的降幂排列就是看 x 的指数从大到小的顺序把多项式的各个项排列即可，【解答】解：将多项式按字母 x 的降幂排列为：﹣7x4y2+3x2y﹣ xy3+ ．【点评】本题考查了对多项式的相关知识的理解和使用，注意按字母排列是要带着各个项的符号．20．计算题（1）（﹣ 4）﹣（﹣ 1）+（﹣ 6）÷2（2）﹣ 3﹣[ ﹣2﹣（﹣ 8）×（﹣ 0.125 ）]（3）﹣ 25（4）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（ 1）先化简，再计算加减法；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（4），先将乘法变为乘法，再使用乘法的分配律计算．【解答】解：（ 1）原式 =﹣4+1﹣3=﹣6；=﹣3．【点评】本题考查的是有理数的运算水平．注意：（1）要准确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得 +，﹣ +得﹣， ++得+，+﹣得﹣．（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序实行．21．已知ab2＜0，a+b＞0，且 |a|=1 ， |b|=2 ，求的值．【考点】绝对值．a，【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下b 的值剩下 1 组． a=﹣1，b=2，所以原式 =| ﹣1﹣ |+ （2﹣1）2= ．【解答】解：∵ab2＜ 0，a+b＞0，∴a＜0，b＞0，且 b 的大于 a 的，∵|a|=1 ，|b|=2 ，∴a= 1，b=2，∴原式 =| 1 |+ （2 1）2= ．【点】本是性的逆向使用，此要注意两个条件得出的数据有 4 ，再添上 a，b 大小关系的条件，一般剩下 1 答案符合要求，解此目要仔，看清条件，以免漏掉答案或写．22．察： 4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224⋯，（1）上面两数相乘后，其末尾的两位数有什么律？（2）如果按照上面的律算： 124×126（写出算程）．（3）借助代数式表示个律！【考点】律型：数字的化．【分析】（ 1）仔察后直接写出答案即可；（2）将 124×126 写成 12×（ 12+1）× 100+24 后算即可；（3）分表示出两个因数后即可写出个律．【解答】解：（ 1）末尾都是 24；（2）124×126=12×（ 12+1）× 100+24=15600+24=15624；（3）（ 10a+4）（ 10a+6）=100a2+100a+24=100a（a+1）+24．【点评】本题考查了数字的变化类问题，仔细观察算式发现规律是解答本题的关键．23．已知 x、y 为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．（1）求 2※4的值；（2）求（ 1※4）※（﹣ 2）的值；（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；（4）探索 a※（ b+c）与 a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来．【考点】有理数的混合运算．【专题】压轴题；新定义．【分析】读懂题意，掌握规律，按规律计算每个式子．【解答】解：（ 1）2※4=2×4+1=9；（2）（ 1※4）※（﹣ 2）=（1×4+1）×（﹣ 2）+1=﹣9；（3）（﹣ 1）※ 5=﹣1×5+1=﹣ 4，5※（﹣ 1）=5×（﹣ 1）+1=﹣4；（4）∵ a※（ b+c）=a（b+c）+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1．∴a※（ b+c）+1=a※b+a※c．【点评】解答此类题目的关键是认真观察已知给出的式子的特点，找出其中的规律．。
七年级数学上期期中试卷
2019 年七年级数学上期期中试卷以下是查字典数学网为您推荐的2019 年七年级数学上期期中试卷，希望本篇文章对您学习有所帮助。
2019 年七年级数学上期期中试卷一选择题(每题 3 分，共计36 分)1、在-(-8) ，，- ，(-2)3 ，-24 这四个数中，负数共有( )(A)4 个(B)3 个(C)2 个( D)1 个2、如果向东走2km记作-2km,那么+3km表示()A. 向东走3kmB. 向南走3kmC.向西走3kmD.向北走3km3、 -3 的绝对值是( )A、- B 、3 C 、D、-34、某天上午6:00 柳江河水位为80.4 米，到上午11:30 分水位上涨了5.3 米，到下午6:00 水位下跌了0.9 米。
到下午6:00 水位为( ) 米。
(A)76 (B)84.8 (C)85.8 (D)86.65、一个两位数，个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数为( )(A)ab (B)ba (C)10a+b (D)10b+a6、下列各组单项式中,是同类项的是( )A、B 、C 、D 、7、、中海油集团成立29 年来,发展异常迅猛,到2020 年在深水地区实现新的突破，建设一个5000 万吨的大油田。
5000 万用科学记数法可表示为( )(A)5103 (B)5106 (C)5107 (D)51089、下面四个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是( ).A B C D10、有理数a、b 在数轴上的位置如图所示, 化简|a-b|的结果是()A、a-b B 、a+b C、a+b D、-a-b11、要使多项式不含的项，则的值是( )A. B . C. D.12、若3A、2a-7 B 、2a-1 C 、1 D、7 二、填空题( 每题4 分，共计24 分)13. 小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad-bc 。
现在轮到小红计算=14. 单项式的系数是，次数是15. 在数轴上，表示与的点距离为5 的数是____________ .16. 如果代数式x-2y+2 的值是7，则3x-6y 的值是17. 已知| a I =5,知| b I =7,且，则a-b的值为.18. 如图是一个简单的数值运算程序，若输入x 的值为-3，则输出的数值为.三、解答题(60 分)21. 计算：(每题6 分，共计24 分)(1) (2) 22、先化简，再求值：(每题8 分共计16 分)(1) ，其中(2) 再求值, 其中23、如图所示的几何体是由5 个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图。
七年级数学上期中测试题(带答案和详解)
2019七年级数学上期中测试题（带答案和详解）距离期中考试越即将开始，考前我们要系统全面地将这学期所学知识进行回顾。
为了帮助考生顺利通过考试，下文整理了这篇2019七年级数学上期中测试题以供大家参考! 一、选择题(本题8小题，每小题3分，共24分)说明：将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内.1.﹣2的相反数是()A. B. ﹣ C. 2 D. ﹣22.某市2019年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高()A. ﹣10℃B. ﹣6℃C.6℃D. 10℃3.与﹣3ab是同类项的是()A. a2bB. ﹣3ab2C. abD. a2b24.我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为()A. 63102千米B. 6.3102千米C. 6.3103千米D. 6.3104千米5.下列运算正确的是()A. 4m﹣m=3B. m2+m3=m5C. 4m+5n=9mnD. m2+m2=2m26.下列等式不成立的是()A. (﹣3)3=﹣33B. ﹣24=(﹣2)4C. |﹣3|=|3|D. (﹣3)100=31007.已知在数轴上a、b的对应点如图所示，则下列式子正确的是()A. ab0B. |a||b|C. a﹣b0D. a+b08.一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是()A. 60秒B. 30秒C. 40秒D. 50秒二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)9.﹣的绝对值是.10.单项式﹣的系数是，次数是.11.12am﹣1b3与是同类项，则m+n=.12.x=2是方程kx+1=﹣3的解，则k=.13.已知x﹣y=5，代数式x﹣2﹣y的值是.14.已知|x﹣1|+|y+2|=0，则x﹣y=.15.如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB的长为3，则点B在数轴上对应的数为.16.如图：用棋子摆出下列一组口字，按照这种方法摆下去，则摆第n个口字需用棋子个.三.解答题(本题共7小题，其中17、20题各12分，18题8分，19题7分共39分)17.计算：(1)26﹣17+(﹣6)﹣3;(2)( ﹣﹣1)(﹣12);(3)(1﹣ + )(﹣ );(4)﹣225﹣(﹣2)34.18.化简：(1)﹣(a2﹣3)+2(3a2+2);(2)3x﹣2y﹣(9x﹣7y)+2(4x﹣5y).19.先化简，再求值：2(3x2+y)﹣(2x2﹣y)，其中x=1，y=﹣1.20.解下列方程：(1)2x﹣1=5﹣x;(2)8x=﹣2(x+4);(3)8y﹣3(3y+2)=6;(4) = ﹣1.21.庄河开往大连的火车上原有(6a﹣2b)人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客(10a﹣6b)人，问上车的乘客是多少人?当a=100，b=80时，上车的乘客是多少人?22.如果3x+23与2x﹣8互为相反数，求x.23.吕洁要把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余40本;若每人4本，则还缺少25本.(1)这个班级有多少人?(2)总共有多少本书?五.解答题(本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分)24.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2019个，一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母?25.书正和子轩两人登一座山，书正每分钟登高10米，并且先出发30分钟，子轩每分钟登高15米，两人同时登上山顶.(1)这座山有多高?(2)如果将题中书正先出发30分钟这个条件改为书正先爬山200米其他条件不变，问子轩出发多少分钟追上书正?26.把2019个正整数1，2，3，4，，2019按如图方式排列成一个表：(1)如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是，，;(2)当(1)中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少?(3)(1)中能否框住这样的4个数，它们的和等于324?若能，则求出x的值;若不能，则说明理由.参考答案与试题解析一、选择题(本题8小题，每小题3分，共24分)说明：将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内.1.﹣2的相反数是()A. B. ﹣ C. 2 D. ﹣2考点：相反数.分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.2.某市2019年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高()A. ﹣10℃B. ﹣6℃C. 6℃D. 10℃考点：有理数的减法.专题：应用题.分析：这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差.解答：解：∵2﹣(﹣8)=10，3.与﹣3ab是同类项的是()A. a2bB. ﹣3ab2C. abD. a2b2考点：同类项.专题：计算题.分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，可得出﹣3ab的同类项.解答：解：A、a2b与﹣3ab所含相同字母的系数不同，故本选项错误;B、﹣3ab2与﹣3ab所含相同字母的系数不同，故本选项错误;C、 ab与﹣3ab符合同类项的定义，故本选项正确;D、a2b2与﹣3ab所含相同字母的系数不同，故本选项错误;4.我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为()A. 63102千米B. 6.3102千米C. 6.3103千米D. 6.3104千米考点：科学记数法表示较大的数.专题：应用题.分析：科学记数法的一般形式为：a10n，在本题中a应为6.3，10的指数为4﹣1=3.5.下列运算正确的是()A. 4m﹣m=3B. m2+m3=m5C. 4m+5n=9mnD. m2+m2=2m2考点：合并同类项.分析：合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变.解答：解：A、4m﹣m=(4﹣1)m=3m，故本选项错误;B、m2与m3不是同类项，不能合并，故本选项错误;C、4m与5n不是同类项，不能合并，故本选项错误;6.下列等式不成立的是()A. (﹣3)3=﹣33B. ﹣24=(﹣2)4C. |﹣3|=|3|D. (﹣3)100=3100考点：有理数的乘方;绝对值.分析：根据有理数的乘方分别求出即可得出答案.解答：解：A：(﹣3)3=﹣33，故此选项正确;B：﹣24=﹣(﹣2)4，故此选项错误;C：|﹣3|=|3|=3，故此选项正确;D：(﹣3)100=3100，故此选项正确;7.已知在数轴上a、b的对应点如图所示，则下列式子正确的是()A. ab0B. |a||b|C. a﹣b0D. a+b0考点：绝对值;数轴;有理数的加法;有理数的减法;有理数的乘法.分析：由数轴上的数右边的数总是大于左边的数可以知道：b0解答：解：A、根据b0，a0，则ab0，故A错误;B、由于b﹣1，0C、根据bD、根据：|a||b|，且a0，b0，则a+b0，故D错误.8.一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是()A. 60秒B. 30秒C. 40秒D. 50秒考点：一元一次方程的应用.分析：注意火车通过隧道的路程需要加上火车的长度，所以此题火车走过的总路程为600+150，速度为15米/秒，设出这列火车完全通过隧道所需时间是x秒，根据速度时间=路程，列方程即可求得.解答：解：设这列火车完全通过隧道所需时间是x秒，则得到方程：15x=600+150，解得：x=50，二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)9.﹣的绝对值是 .考点：绝对值.分析：根据绝对值的概念求解.10.单项式﹣的系数是﹣，次数是 4 .考点：单项式.分析：根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.解答：解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式﹣的系数是﹣，次数是4.11.12am﹣1b3与是同类项，则m+n= 7 .考点：同类项.分析：根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，继而可得m+n的值.解答：解：∵12am﹣1b3与是同类项，m﹣1=3，n=3，12.x=2是方程kx+1=﹣3的解，则k= ﹣2 .考点：一元一次方程的解.分析：根据一元一次方程的解的定义，将x=2代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解新方程即可求得k的值. 解答：解：根据题意，得13.已知x﹣y=5，代数式x﹣2﹣y的值是 3 .考点：代数式求值.专题：整体思想.分析：原式变形为x﹣y﹣2，然后把x﹣y=5整体代入计算即可.解答：解：原式=x﹣y﹣2，14.已知|x﹣1|+|y+2|=0，则x﹣y= 3 .考点：非负数的性质：绝对值.分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.解答：解：由题意得，x﹣1=0，y+2=0，解得x=1，y=﹣2，15.如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB的长为3，则点B在数轴上对应的数为 5或﹣1 .考点：有理数的减法;数轴.分析：此题应考虑两种情况：当点B在点A的左边或当点B 在点A的右边.解答：解：当点B在点A的左边时，2﹣3=﹣1;当点B在点A的右边时，2+3=5.把一个点向左平移的时候，用减法;当一个点向右平移的时候，用加法.16.如图：用棋子摆出下列一组口字，按照这种方法摆下去，则摆第n个口字需用棋子 4n 个.考点：规律型：图形的变化类.专题：规律型.分析：首先根据图形得到规律是：每增加一个数就增加四个棋子，然后根据规律解题即可.解答：解：n=1时，棋子个数为4=1n=2时，棋子个数为8=2n=3时，棋子个数为12=3三.解答题(本题共7小题，其中17、20题各12分，18题8分，19题7分共39分)17.计算：(1)26﹣17+(﹣6)﹣3;(2)( ﹣﹣1)(﹣12);(3)(1﹣ + )(﹣ );(4)﹣225﹣(﹣2)34.考点：有理数的混合运算.专题：计算题.分析： (1)原式结合后，相加即可得到结果;(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;(3)原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果;(4)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.解答：解：(1)原式=26﹣17﹣6﹣3=0;(2)原式=﹣9+10+12=13;(3)原式=(1﹣ + )(﹣48)=﹣48+8﹣36=﹣76;18.化简：(1)﹣(a2﹣3)+2(3a2+2);(2)3x﹣2y﹣(9x﹣7y)+2(4x﹣5y).考点：整式的加减.分析： (1)利用整式相加减的法则求解即可;(2)利用整式相加减的法则求解即可.解答：解：(1)﹣(a2﹣3)+2(3a2+2)=﹣a2+3+6a2+4=5a2+7;(2)3x﹣2y﹣(9x﹣7y)+2(4x﹣5y)19.先化简，再求值：2(3x2+y)﹣(2x2﹣y)，其中x=1，y=﹣1.考点：整式的加减化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=6x2+2y﹣2x2+y20.解下列方程：(1)2x﹣1=5﹣x;(2)8x=﹣2(x+4);(3)8y﹣3(3y+2)=6;(4) = ﹣1.考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，即可求出解.解答：解：(1)移项合并得：3x=6，解得：x=2;(2)去括号得：8x=﹣2x﹣8，移项合并得：10x=﹣8，解得：x=﹣0.8;(3)去括号得：8y﹣9y﹣6=6，移项合并得：﹣y=12，解得：y=﹣12;21.庄河开往大连的火车上原有(6a﹣2b)人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客(10a﹣6b)人，问上车的乘客是多少人?当a=100，b=80时，上车的乘客是多少人? 考点：列代数式;代数式求值.专题：应用题.分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果;把a与b的值代入计算即可求出值.解答：解：10a﹣6b)﹣ (6a﹣2b)=10a﹣6b﹣3a+b=7a﹣5b(人)，则上车的乘客是(7a﹣5b)人;把a=100，b=80代入得：原式=700﹣400=300(人)，22.如果3x+23与2x﹣8互为相反数，求x.考点：解一元一次方程;相反数.专题：计算题.分析：利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值.解答：解：根据题意得：3x+23+2x﹣8=0，23.吕洁要把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余40本;若每人4本，则还缺少25本.(1)这个班级有多少人?(2)总共有多少本书?考点：一元一次方程的应用.分析： (1)设这个班级有x人，利用每人3本，则剩余40本;若每人4本，则还缺少25本，得出等式求出即可; (2)利用(1)中所求得出总本书.解答：解：(1)设这个班级有x人，根据题意可得：3x+40=4x﹣25，解得：x=65.答：这个班级有65人;五.解答题(本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分)24.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2019个，一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母?考点：二元一次方程组的应用.分析：根据车间22名工人一个螺钉要配两个螺母作为相等关系列方程组求解即可.解答：解：设分配x名工人生产螺钉，y名工人生产螺母，根据题意，得：解之得 .25.书正和子轩两人登一座山，书正每分钟登高10米，并且先出发30分钟，子轩每分钟登高15米，两人同时登上山顶.(1)这座山有多高?(2)如果将题中书正先出发30分钟这个条件改为书正先爬山200米其他条件不变，问子轩出发多少分钟追上书正?考点：一元一次方程的应用.分析： (1)可设这座山有x米高，根据等量关系：两人同时登上山顶，列出方程求解即可;(2)可设子轩出发y分钟追上书正，根据等量关系：速度差时间=路程差，列出方程求解即可.解答：解：(1)设这座山有x米高，依题意有解得x=900.答：这座山有900米高.(2)设子轩出发y分钟追上书正，依题意有(15﹣10)y=200，26.把2019个正整数1，2，3，4，，2019按如图方式排列成一个表：(1)如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是 x+1 ， x+7 ， x+8 ;(2)当(1)中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少?(3)(1)中能否框住这样的4个数，它们的和等于324?若能，则求出x的值;若不能，则说明理由.考点：一元一次方程的应用.专题：数字问题.分析： (1)由正方形框可知，每行以7为循环，所以横向相邻两个数之间相差1，竖向两个数之间相差7，后两问代入数值求解即可.(2)令(1)中表示的四个数相加，求x的值.(3)令(1)中表示的四个数相加，求x的值.解答：解：(1)由图可知，四个数分别是x，x+1，x+7，x+8，(2)x+x+1+x+7+x+8=416，解之得：x=100，(3)假设存在，则x+x+1+x+7+x+8=324，解之得x=77，∵77位于表中的第11行第7列的最后一个数，这篇2019七年级数学上期中测试题的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。
2019年七年级上册数学期中试题及答案
时间：120分钟满分：120分班级：姓名：得分：一、选择题(每小题3分，共30分)1．a的相反数是( )A．|a| B.1 aC．－a D．以上都不对2．计算－3＋(－1)的结果是( ) A．2 B．－2 C．4 D．－43．在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是( )A．－2 B．0 C.53D．14．若2x2m y3与－5xy2n是同类项，则|m－n|的值是( )A．0 B．1 C．7 D．－15.下列计算正确的是( )A.3x2－x2＝3B.－3a2－2a2＝－a2C.3(a－1)＝3a－1D.－2(x＋1)＝－2x－26.若x＝－1是关于x的方程5x＋2m－7＝0的解，则m的值是( )A.－1B.1C.6D.－67.如果2x3n y m＋4与－3x9y6是同类项，那么m，n的值分别为( )A.m＝－2，n＝3B.m＝2，n＝3C.m＝－3，n＝2D.m＝3，n＝28.甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时.如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意可列方程为( )A.75×1＋(120－75)x＝270B.75×1＋(120＋75)x＝270C.120(x－1)＋75x＝270D.120×1＋(120＋75)x＝2709.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是( )A.100元B.105元C.110元D.115元10.定义运算a b ＝a(1－b)，下列给出了关于这种运算的几个结论：①2(－2)＝6；②23＝32；③若a ＝0，则a b ＝0；④若2x ＋x ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝3，则x ＝－2.其中正确结论的序号是( )A.①②③B. ②③④C.①③④D.①②③④ 二、填空题(每小题3分，共24分) 11.比较大小：－67 －56.12.“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为 .13.若a ＋12＝0，则a 3＝ .14.若方程(a －2)x |a|－1＋3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝ .15.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，则2m －2017(a ＋b)－cd 的值是 .16.若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝ .17.已知一列单项式－x 2,3x 3，－5x 4,7x 5，…，若按此规律排列，则第9个单项式是 . 18.爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄.”则小明爷爷的生日是 号.三、解答题(共66分) 19.(12分)计算及解方程：(1)81÷(－3)2－19×(－3)3； (2)－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－23÷13×[－2＋(－3)2]；(3)4x－3(20－x)＝－4； (4)2x－13－5－x6＝－1.20.(6分)先化简，再求值：4(xy2＋xy)－13×(12xy－6xy2)，其中x＝1，y＝－1.21.(8分)某种商品因换季准备打折出售，如果按照原价的七五折出售，每件将赔10元，而按原价的九折出售，每件将赚38元，求这种商品的原价.22.(8分)一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2.(1)用含a的代数式表示这个两位数；(2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被22整除.23.(10分)小明解方程2x－13＝x＋a4－1，去分母时方程右边的－1漏乘了12，因而求得方程的解为x＝3，试求a的值，并正确求出方程的解.24.(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图所示两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数(用含x的代数式表示)；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？25.(12分)阅读下列材料，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则A，B两点的距离可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b－a.请用这个知识解答下面的问题：已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2和4，P为数轴上一点，其对应的数为x.(1)如图①，若P到A，B两点的距离相等，则P点对应的数为；(2)如图②，数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由.参考答案与典题详析1.B2.D3.A4.D5.D6.C7.B8.B9.A 10.C11.＜12.4.28×10613.－1814.－215.3或－5 16.－6 17.－17x1018.20 解析：设那一天是x号，依题意得x－1＋x＋1＋x－7＋x＋7＝80，解得x＝20.19.解：(1)原式＝81÷9＋3＝9＋3＝12.(3分)(2)原式＝－1＋16÷13×(－2＋9)＝－1＋12×7＝52.(6分)(3)去括号，得4x－60＋3x＝－4，移项、合并同类项，得7x＝56，系数化为1，得x＝8.(9分)(4)去分母，得2(2x－1)－(5－x)＝－6，去括号，得4x－2－5＋x＝－6，移项、合并同类项，得5x＝1，系数化为1，得x＝0.2.(12分)20.解：原式＝4xy2＋4xy－4xy＋2xy2＝6xy2.(4分)当x＝1，y＝－1时，原式＝6.(6分)21.解：设这种商品的原价是x元，根据题意得75%x＋10＝90%x－38，解得x＝320.(7分)答：这种商品的原价是320元.(8分)22.解：(1)这个两位数为10(a＋2)＋a＝11a＋20.(3分)(2)新的两位数为10a＋a＋2＝11a＋2.(5分)因为11a＋2＋11a＋20＝22a＋22＝22(a＋1)，a＋1为整数，所以新数与原数的和能被22整除.(8分)23.解：由题意得x＝3是方程12×2x－13＝12×x＋a4－1的解，所以4×(2×3－1)＝3(3＋a)－1，解得a＝4.(4分)将a＝4代入原方程，得2x－13＝x＋44－1，去分母得4(2x－1)＝3(x＋4)－12，去括号，得8x－4＝3x＋12－12，移项、合并同类项得5x＝4，解得x＝45.(10分)24.解：(1)因为裁剪时x张用A方法，所以裁剪时(19－x)张用B方法.所以裁剪出侧面的个数为6x＋4(19－x)＝(2x＋76)个，裁剪出底面的个数为5(19－x)＝(95－5x)个.(4分)(2)由题意得2(2x＋76)＝3(95－5x)，解得x＝7.(8分)则2×7＋763＝30(个).(9分)答：能做30个盒子.(10分)25.解：(1)1(3分)(2)存在.(4分)分以下三种情况：①当点P在点A左侧时，PA＝－2－x，PB＝4－x.由题意得－2－x＋4－x＝10，解得x＝－4；(6分)②当点P在点A，B之间时，PA＝x－(－2)＝x ＋2，PB＝4－x.因为PA＋PB＝x＋2＋4－x＝6≠10，即此时不存在点P到A，B两点的距离和为10；(8分)③当点P在点B右侧时，PA＝x＋2，PB＝x－4.由题意得x＋2＋x－4＝10，解得x＝6.(10分)综上所述，当x＝－4或x＝6时，点P到A，B两点的距离和为10.(12分)。
2019年七年级数学上期中试题带答案 (2)
2019年七年级数学上期中试题带答案 (2)一、选择题1．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ） A ．24里B ．12里C ．6里D ．3里2．如图，O 在直线AB 上，OC 平分∠DOA （大于90°），OE 平分∠DOB ，OF ⊥AB ，则图中互余的角有（ ）对．A ．6B ．7C ．8D ．93．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞0 4．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯5．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a ，用含a 的式子表示这组数的和是（ ） A ．2a 2－2a B ．2a 2－2a －2C ．2a 2－aD ．2a 2＋a6．点M 、N 都在线段AB 上, 且M 分AB 为2:3两部分, N 分AB 为3:4两部分, 若MN=2cm,则AB 的长为( ) A ．60cmB ．70cmC ．75cmD ．80cm7．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A ．若x=y ，则x-5=y+5 B ．若a=b ，则ac=bc C ．若23a bc c=，则2a=3b D ．若x=y ，则x y a b= 8．下列数中，最小的负数是（ ） A ．－2B ．-1C ．0D ．19．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．厉B ．害C ．了D ．我10．已知整数01234,,,,,L a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+L a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（ ）A ．1007-B ．1008-C ．1009-D ．1010-11．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）A ．20B ．27C ．35D ．4012．将方程247236x x ---=去分母得 ( ) A ．2﹣2(2x-4)= - (x-7) B ．12﹣2(2x ﹣4)=﹣x ﹣7 C ．12﹣4x ﹣8= - (x-7)D ．12﹣2(2x ﹣4)= x ﹣7二、填空题13．当a ＝________时，关于x 的方程+23=136x x a+-的解是x ＝－1. 14．若代数式5x －5与2x －9的值互为相反数，则x ＝________.15．某电台组织知识竞赛，共设置20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况.若参赛者D 得82分，则他答对了__________道题. 参赛者答对题数答错题数 得分A20 0100 B191 94 C 1466416．若有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则化简：| a |＋| a －b |－| c ＋b |＝________．17．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是____.18．整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还需要_______小时完成．19．下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第1个图形的周长为4，第2个图形的周长为10，第3个图形的周长为18，…，按此规律排列，第5个图形的周长为______．20．一副三角板按如下图方式摆放，若2136'α∠=︒，则β∠的度数为__________．只用度表示α∠的补角为__________．三、解答题21．先化简再求值：a 2﹣（5a 2﹣3b ）﹣2（2b ﹣a 2），其中a ＝﹣1，b ＝12． 22．生活中的数学(1)小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是 ；(2)小丽同学在日历上圈出5个数，呈十字框型（如图），他们的和是65，则正中间一个数是 ；(3)某月有5个星期日，这5个星期日的日期之和为80，则这个月中第一星期日的日期是 号；(4)有一个数列每行8个数成一定规律排列如图：①图a中方框内的9个数的和是；②小刚同学在这个数列上圈了一个斜框（如图b），圈出的9个数的和为522，求正中间的一个数.23．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．请根据上边规定解答下列问题：（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．24．如图，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，A岛在C岛北偏西40°方向．从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是多少？25．如图是某种产品展开图，高为3cm.（1）求这个产品的体积.（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸的厚度不计，纸箱的表面积尽可能小），求此长方体的表面积.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：设第一天走了x 里，则根据题意知234511111137822222x ⎛⎫+++++= ⎪⎝⎭，解得x=192，故最后一天的路程为5119262⨯=里. 故选C2．D解析：D 【解析】 【分析】根据角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差即可得． 【详解】 ∵OC 平分DOA ∠ ∴12AOC COD DOA ∠=∠=∠ ∵OE 平分DOB ∠ ∴DOE BOE ∠=∠ ∴11()1809022COE COD DOE DOA DOB ∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒ ∴90AOC DOE ∠+∠=︒，90AOC BOE ∠+∠=︒，90COD BOE ∠+∠=︒ ∵OF AB ⊥∴90AOF BOF ∠=∠=︒∴90AOC COF ∠+∠=︒，90BOE EOF ∠+∠=︒，90BOD DOF ∠+∠=︒ ∴90COD COF ∠+∠=︒，90DOE EOF ∠+∠=︒ 综上，互余的角共有9对 故选：D ． 【点睛】本题考查了角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差，熟记角的运算是解题关键．3．B解析：B 【解析】 【分析】先弄清a,b,c 在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得. 【详解】从a 、b 、c 、d 在数轴上的位置可知：a ＜b ＜0，d ＞c ＞1；A 、|a|＞|b|，故选项正确；B 、a 、c 异号，则|ac|=-ac ，故选项错误；C 、b ＜d ，故选项正确；D 、d ＞c ＞1，则c+d ＞0，故选项正确． 故选B. 【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.4．B解析：B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048， 所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯， 故选B ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 5．C解析：C 【解析】 【分析】由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n =2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可． 【详解】 解：∵2+22=23-2； 2+22+23=24-2； 2+22+23+24=25-2； …∴2+22+23+…+2n =2n+1-2， ∴250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249） =（2101-2）-（250-2）∵250=a ，∴2101=（250）2•2=2a 2， ∴原式=2a 2-a ． 故选：C ． 【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n =2n+1-2．6．B解析：B 【解析】 【分析】由题意可知，M 分AB 为2：3两部分，则AM 为25AB ，N 分AB 为3：4两部分，则AN 为37AB ，MN=2cm ，故MN=AN-AM ，从而求得AB 的值． 【详解】如图所示，假设AB=a ， 则AM=25a ，AN=37a ，∵MN=37a-25a=2， ∴a=70． 故选B ． 【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．7．B解析：B 【解析】 【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可． 【详解】A 、不符合等式的基本性质，故本选项错误；B 、不论c 为何值，等式成立，故本选项正确；C 、∵23a b c c= ，∴•623a bc c c = •6c ，即3a=2b ，故本选项错误；D 、当a≠b 时，等式不成立，故本选项错误． 故选：B ．此题考查等式的性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题的关键．8．A解析：A【解析】试题分析：根据数轴上的数，左边的地总比右边的小，两个负数相比较，绝对值大的反而小．解：∵最小的负数，∴ C、D不对，∵21->-，绝对值大的反而小，∴-2最小．故选A考点：正数和负数．9．D解析：D【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选：D．点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10．D解析：D【解析】【分析】通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．【详解】解：00a=，101011a a=-+=-+=-，212121a a=-+=--+=-，323132a a=-+=--+=-，434242a a=-+=--+=-，545253a a =-+=--+=-， 656363a a =-+=--+=-， 767374a a =-+=--+=-，……由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……， （2019+1）÷2=1010，故20191010a =-， 故选：D ． 【点睛】本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结．11．B解析：B 【解析】试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个， 第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个， 第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个， …， 按此规律，第n 个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=(3)2n n +个， 则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个． 故选B ．考点：规律型：图形变化类.12．D解析：D 【解析】 【分析】根据原方程可知将其两边同时乘以各分母的最小公倍数6即可求得相应的答案. 【详解】∵原方程分母的最小公倍数为6，∴原方程两边同时乘以6可得：()122247x x --=-， 故选：D . 【点睛】本题主要考查了一元一次方程中去分母的运算，熟练掌握相关方法是解题关键二、填空题13．－1【解析】由题意得：解得：a=-1故答案为-1解析：－1【解析】由题意得：1231 36a-+-+-=，解得：a=-1，故答案为-1.14．2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x －9＝0解此方程即可求得答案【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0移项得7x ＝14系数化为1得x＝2【点睛】本题考查了解析：2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0，解此方程即可求得答案.【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0，移项，得7x＝14，系数化为1，得x＝2.【点睛】本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法.15．17【解析】【分析】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分再由参赛者BC可知答错一题扣1分；设答对的题有x题则答错的有（20-x）题根据答对的得分-答错题的得分=82分建立方程求出其解即可；【详解析：17【解析】【分析】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分，再由参赛者B，C可知，答错一题扣1分；设答对的题有x题，则答错的有（20-x）题，根据答对的得分-答错题的得分=82分，建立方程求出其解即可；【详解】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分，再由参赛者B，C可知，答错一题扣1分；设答对的题有x题，则答错的有（20-x）题，所以5x-（20-x）=82解得x=17故答案为：17.【点睛】考核知识点：一元一次方程的与比赛问题.理解题意，求出积分规则是关键.16．2a+c【解析】【分析】【详解】解：根据数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a ∴a-b＞0c+b＜0则原式=a+a-b+c+b=2a+c故答案为：2a+c【点睛】本题考查整式的加减；数轴；绝对值解析：2a+c．【解析】【分析】【详解】解：根据数轴上点的位置得：c ＜b ＜0＜a ，∴a-b ＞0，c+b ＜0，则原式=a+a-b+c+b=2a+c故答案为：2a+c ．【点睛】本题考查整式的加减；数轴；绝对值．17．－88【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的两个点到原点的距离相等所以互为相反数的两个数到原点的距离为8故这两个数分别为8和-8故答案为－88解析：－8、8【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的，两个点到原点的距离相等，所以互为相反数的两个数到原点的距离为8，故这两个数分别为8和-8.故答案为－8、8.18．45【解析】【分析】由已知先得到甲乙的工作效率再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可【详解】由题意得：甲一小时完成乙一小时完成设乙还需x 小时完成解得x=45故答案为：45【点睛】此题考查一元一次方解析：45【解析】【分析】由已知先得到甲、乙的工作效率，再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可.【详解】 由题意得：甲一小时完成130，乙一小时完成160， 设乙还需x 小时完成， 115()1306060x ⨯++=， 解得x=45，故答案为：45.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键.19．【解析】【分析】【详解】解：∵10−4=618−10=8∴第4个图形的周长为18+10=28第5个图形的周长为28+12=40故答案为40【点睛】本题是对图形变化规律的考查观察出相邻的两个图形的周长解析：【解析】【分析】【详解】解：∵10−4=6，18−10=8，∴第4个图形的周长为18+10=28，第5个图形的周长为28+12=40．故答案为40．【点睛】本题是对图形变化规律的考查，观察出相邻的两个图形的周长差为从6开始的连续偶数是解题的关键．20．【解析】【分析】根据平角的定义可得++90°=180°然后进一步计算即可得出的度数然后再根据补角性质用180°减去度数即可得出其补角【详解】由题意得：++90°=180°∴=90°−=；的补角=18解析：6824'o 158.4o【解析】【分析】根据平角的定义可得α∠+β∠+90°=180°，然后进一步计算即可得出β∠的度数，然后再根据补角性质用180°减去α∠度数即可得出其补角.【详解】由题意得：α∠+β∠+90°=180°，2136'α∠=︒∴β∠=90°−α∠=6824'o ；α∠的补角=180°−α∠=158.4o ，故答案为：6824'o ，158.4o .【点睛】本题主要考查了角的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.三、解答题21．﹣2a 2﹣b ，原式＝﹣2.5．【解析】【分析】先将多项式化简，再将a 、b 的值代入计算.【详解】原式＝a 2﹣5a 2+3b ﹣4b +2a 2＝﹣2a 2﹣b ，当a ＝﹣1，b ＝12时，原式＝﹣2﹣12＝﹣2.5． 【点睛】此题考查多项式的化简求值，正确化简多项式是代入计算的关键.22．(1)3、4、10、11；(2)13；(3)2；(4)①252；②正中间的数是58.【解析】【分析】(1)设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，根据和为28列方程求解即可；(2)设中间的数是x，则上、下两个数分别为x-7、x+7，左、右两个数分别为x-1、x+1，根据和为65列方程求解即可；(3)设第一个星期日是x，则后四个星期日为：x+7，x+14，x+21，x+28，根据和为80列方程求解即可；(4)①由和是中间数的9倍即可得；②设中间的数是x，根据和为522列方程求解即可.【详解】解：(1)设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8=28，解得x=3，∴四个数分别为3、4、10、11，故答案为3、4、10、11；(2)设中间的数是x，则上、下两个数分别为x-7、x+7，左、右两个数分别为x-1、x+1，由题意得：x+(x+1)(x-1)+(x-7)+(x+7)=65，解得x=13，故答案为13；(3)设第一个星期日是x，则后四个星期日为：x+7，x+14，x+21，x+28，则x+x+7+x+14+x+21+x+28=80，解得x=2，即第一个星期日是2号，故答案为2；(4)①和是中间的数的9倍，所以和是28×9=252，故答案为252；②设中间的数是x，则9x=522，解得x=58，答：正中间的数是58.【点睛】本题考查了规律型——图形的变化类，一元一次方程的应用，弄清图形中存在的规律，找到等量关系列出方程是解题的关键.23．（1）是；见解析；（2）26 5.【解析】【分析】（1）求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；（2）根据差解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（1）∵3x＝4.5，∴x＝1.5，∵4.5﹣3＝1.5，∴3x＝4.5是差解方程；（2）∵关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，∴m+2﹣6＝26m，解得：m＝265．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解差解方程的意义是解此题的关键．24．70°【解析】【分析】先根据方向角的概念，得出∠DBA=30°，∠DBC=80°，∠ACE=40°，再由两直线平行，同旁内角互补，求出∠ACB=60°，然后根据三角形内角和定理即可求解．【详解】解：∵A岛在B岛的北偏东30°方向，即∠DBA=30°，∵C岛在B岛的北偏东80°方向，即∠DBC=80°；∵A岛在C岛北偏西40°方向，即∠ACE=40°，∴∠ACB=180°﹣∠DBC﹣∠ACE=180°﹣80°﹣40°=60°；在△ABC中，∠ABC=∠DBC﹣∠DBA=80°﹣30°=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°．【点睛】本题考查了方向角的定义，平行线的性质和三角形内角和定理，比较简单．正确理解方向角的定义是解题的关键．25．（1）长方形的体积为144cm3；（2）纸箱的表面积为516cm2．【解析】【分析】（1）根据已知图形得出长方体的高进而得出答案；（2）设计的包装纸箱为15×6×8规格．【详解】（1）长方体的高为3cm，则长方形的宽为（12-2×3）cm，长为12（25-3-6）cm，根据题意可得：长方形的体积为：8×6×3=144（cm3）；（2）因为长方体的高为3cm，宽为6cm，长为8cm，所以装5件这种产品，应该尽量使得6×8的面重叠在一起，纸箱所用材料就尽可能少，这样的话，5件这种产品可以用15×6×8的包装纸箱，再考虑15×8的面积最大，所以15×8的面重叠在一起，纸箱所用材料就尽可能少，所以设计的包装纸箱为15×6×8规格，该产品的侧面积分别为：8×6=48（cm2），8×15=120（cm2），6×15=90（cm2）纸箱的表面积为：2（120+48+90）=516（cm2）．【点睛】本题考查几何体的展开图、几何体的表面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
2019年初一数学上期中试卷带答案
2019年初一数学上期中试卷带答案一、选择题1．方程去分母，得（ ） A ．B ．C ．D ．2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞03．我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为（ ）A ．8374x x +=+B ．8374x x -=+C ．8374x x +=-D ．8374x x -=- 4．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ） A ．2604810⨯ B ．56.04810⨯ C ．66.04810⨯ D ．60.604810⨯ 5．7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ）A ．a=52bB ．a=3bC ．a=72bD ．a=4b6．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（ ）A ．90元B ．72元C ．120元D ．80元 7．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（ ）A ．9B ．10C ．11D ．128．下列说法：①﹣a 一定是负数；②|﹣a |一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．已知整数01234,,,,,L a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+L a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（ ） A ．1007- B ．1008- C ．1009- D ．1010- 10．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）A ．20B ．27C ．35D ．40 11．代数式：216x y x +，25xy x +，215y xy -+，2y ，-3中，不是整式的有( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 12．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－3 二、填空题13．若代数式5x －5与2x －9的值互为相反数，则x ＝________.14．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.15．若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1=________度.16．若关于x 的方程2ax ＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a 的值_____．17．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x 人，则列方程为_____18．几个人共同种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有_____棵．19．2a -2－9 | = 0，则ab = ____________20．已知实数x ，y 150x y +-=，则y x 的值是____．三、解答题21．读句画图：如图所示，A ，B ，C ，D 在同一平面内．（1）过点A 和点D 画直线；（2）画射线CD ；（3）连接AB ；（4）连接BC ，并反向延长BC ．（5）已知AB=9，直线AB 上有一点F ，并且BF=3，则AF=_________22．“*”是新规定的这样一种运算法则：a *b=a 2+2ab ．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x 的值；（3）若（﹣2）*（1*x ）=x+9，求x 的值．23．任何一个有理数都能写成分数的形式(整数可以看作是分母为1的分数)．我们知道：0.12可以写成123,0.12310025=可以写成1231000，因此，有限小数是有理数．那么无限循环小数是有理数吗？下面以循环小数2.61545454 2.6154••=L 为例，进行探索：设 2.6154x ••=，①两边同乘以100得： 100261.54x ••=，②②-①得：99261.54 2.61258.93x =-= 25893287799001100x ∴== 因此，••261.54是有理数．（1）直接用分数表示循环小数1.5•=（2）试说明3.1415••是一个有理数，即能用一个分数表示．24．疫情期间，为了能够及时收治患者，武汉市政府决定建设“火神山”医院甲，乙两个工程队共同承担1000m 的排污管道建设任务，已知甲工程队每天可以完成100m ，乙工程队每天可以完成80m ，开始工作后，甲先工作一天，乙才开始工作，求乙加入后，还需几天才能完成这项工程？25．将一副三角板中的两块直角板中的两个直角顶点重合在一起，即按如图所示的方式叠放在一起，其中∠A ＝60°，∠B ＝30，∠D ＝45°．（1）若∠BCD ＝45°，求∠ACE 的度数．（2）若∠ACE ＝150°，求∠BCD 的度数．（3）由（1）、（2）猜想∠ACE 与∠BCD 存在什么样的数量关系并说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】解一元一次方程中去分母的步骤:先确定几个分母的最简公分母,然后将方程两边同时乘以这个最简公分母约去分母即可.【详解】解:因为最简公分母是6,所以将方程两边同时乘以6可得: ,约去分母可得: ,故选B.【点睛】本题主要考查解一元一次方程中去分母的步骤,解决本题的关键是要熟练掌握去分母的步骤. 2．B解析：B【解析】【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.3．B解析：B【解析】【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．【详解】解：设共有x 人，可列方程为：8x-3=7x+4．故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程．4．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5．B解析：B【解析】【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC 无关即可求出a 与b 的关系式．【详解】如图，设左上角阴影部分的长为AE ，宽为AF=3b ，右下角阴影部分的长为PC ，宽为CG=a ，∵AD=BC ，即AE+ED=AE+a ，BC=BP+PC=4b+PC ，∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，∴阴影部分面积之差()()2=⋅-⋅=+-⋅+⋅=-+-．S AE AF PC CG PC4b a3b PC a3b a PC12b3ab∵S始终保持不变，∴3b﹣a=0，即a=3b．故选B．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．C解析：C【解析】【分析】设乙商品的成本价格为x元，则根据甲、乙两件商品以同样的价格卖出，列出方程，即可求出答案．【详解】解：设乙商品的成本价格为x，则⨯+=•-，80(120%)(120%)xx=；解得：120∴乙商品的成本价是120元．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确列出一元一次方程进行解题．7．B解析：B【解析】【分析】观察得出第n个数为（-2）n，根据最后三个数的和为768，列出方程，求解即可．【详解】由题意，得第n个数为（-2）n，那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，当n为偶数：整理得出：3×2n-2=768，解得：n=10；当n为奇数：整理得出：-3×2n-2=768，则求不出整数．故选B．8．A解析：A【解析】【分析】【详解】根据负数的概念，当a≤0时，-a≥0，故①不正确；|-a|≥0，是非负数，故②不正确；根据乘积为1的两数互为倒数，可知倒数是本身的数为±1，故③正确；根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是其相反数，故④不正确；由平方的意义，1和0的平方均为她本身，故⑤不正确.故选A.【点睛】此题主要考查了有理数的相关概念，解题时要明确正负数，相反数，绝对值，倒数的意义及特点，然后从中判断即可.相反数：只有符号不同的两数互为相反数；绝对值：一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数；倒数：乘积为1的两数互为倒数.9．D解析：D【解析】【分析】通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．【详解】解：00a=，101011a a=-+=-+=-，212121a a=-+=--+=-，323132a a=-+=--+=-，434242a a=-+=--+=-，545253a a=-+=--+=-，656363a a=-+=--+=-，767374a a=-+=--+=-，……由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，（2019+1）÷2=1010，故20191010a=-，故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结．10．B解析：B【解析】试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n 个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=(3)2n n +个， 则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．故选B ．考点：规律型：图形变化类.11．C解析：C【解析】【分析】根据整式的概念，进行判断即可．【详解】216x y x+分母中含有未知数，是分式，不是整式， 25xy x +是多项式，是整式，215y xy -+是多项式，是整式， 2y分母中含有未知数，是分式，不是整式， -3是单项式，是整式， ∴不是整式的有216x y x +、2y，共2个， 故选C.【点睛】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．12．B解析：B【解析】【分析】列方程求解．解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，故选B ．【点睛】本题考查解一元一次方程，题目简单．二、填空题13．2【解析】【分析】由5x －5的值与2x －9的值互为相反数可知：5x －5＋2x －9＝0解此方程即可求得答案【详解】由题意可得：5x －5＋2x －9＝0移项得7x ＝14系数化为1得x ＝2【点睛】本题考查了解析：2【解析】【分析】由5x －5的值与2x －9的值互为相反数可知：5x －5＋2x －9＝0，解此方程即可求得答案.【详解】由题意可得：5x －5＋2x －9＝0，移项，得7x ＝14，系数化为1，得x ＝2.【点睛】本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法.14．【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差长方形的面积是ab 两个扇形的圆心角是90∘∴这两个扇形是分别是半径为b 的圆面积的四分之一∴【点睛】本题考查了列代数式由数和表示数的字母经有 解析：212ab b π- 【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差．长方形的面积是ab ,两个扇形的圆心角是90∘，∴这两个扇形是分别是半径为b 的圆面积的四分之一． ∴2211242ab b ab b ππ-⨯=- . 【点睛】 本题考查了列代数式, 由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．理解图意得到阴影部分的面积长方形的面积-2个14圆的面积是解题的关键. 15．30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角和为180度的两个角互为补角列出算式计算即可【详解】解：∵∠3与30°互余∴∠3=90°-30°=60°∵∠2+∠3=210°∴∠2=150°∵∠1解析：30【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可．【详解】解：∵∠3与30°互余，∴∠3=90°-30°=60°，∵∠2+∠3=210°，∴∠2=150°，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，∴∠1=30°．故答案为30．【点睛】本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．16．2347【解析】【分析】把a看做已知数表示出方程的解由方程的解为正整数确定出整数a的值即可【详解】方程整理得：（a﹣1）x＝6解得：x＝由方程的解为正整数即为正整数得到整数a＝2347故答案为：23解析：2，3，4，7【解析】【分析】把a看做已知数表示出方程的解，由方程的解为正整数，确定出整数a的值即可．【详解】方程整理得：（a﹣1）x＝6，解得：x＝61 a-，由方程的解为正整数，即61a-为正整数，得到整数a＝2，3，4，7，故答案为：2，3，4，7【点睛】本题考查了求解一元一次方程的解法，解题的关键是得出关于a的等式．17．x-1413=x+2614【解析】【分析】设春游的总人数是x人由包租相同的大巴13辆有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为x-1413人；由多包租1辆就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为x+2解析：．【解析】【分析】设春游的总人数是x人，由包租相同的大巴13辆，有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为人；由多包租1辆，就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为人，由此即可得方程．【详解】设春游的总人数是x人．根据题意可列方程为：，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出一辆大巴所坐的人数是解决问题的关键. 18．124【解析】【分析】由题意设这批树苗共有x棵根据题意利用种树人数相等建立方程并解出方程即可【详解】解：由题意设这批树苗共有x棵根据题意列出方程：解得故答案为：124【点睛】本题考查一元一次方程的应解析：124【解析】【分析】由题意设这批树苗共有x棵，根据题意利用种树人数相等建立方程并解出方程即可.【详解】解：由题意设这批树苗共有x棵，根据题意列出方程：441516x x-+=，解得124x=.故答案为：124.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，读懂并理解题意以及根据题意等量关系列方程求解是解题的关键．19．6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出ab的值代入所求代数式计算即可详解：+|b2﹣9|=0∴a﹣2=0b=±3因此ab=2×（±3）=±6故答案为：±6点睛：本题考查了非负数的性质：几解析：6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．2a-b2﹣9|=0，∴a﹣2=0，b=±3，因此ab=2×（±3）=±6．故答案为：±6．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20．【解析】∵∴且∴∴点睛：（1）两个非负数的和为0则这两个数都为0；（2）的奇数次方仍为解析：1-【解析】 ∵150x y ++-=，∴10x +=且50y -=，∴1?5x y =-=，， ∴5(1)1y x =-=-.点睛：（1）两个非负数的和为0，则这两个数都为0；（2）1-的奇数次方仍为1-. 三、解答题21．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）6或9【解析】【分析】（1）根据直线向两方无限延伸得出即可；（2）根据射线向一方无限延伸画出图形；（3）根据线段有两个端点画出图形；（4）利用反向延长线段的作法得出即可；（5）利用得出即可．【详解】（1）如图所示，直线AD 为所求；（2）如图所示，射线CD 为所求；（3）如图所示，线段AB 为所求；（4）如图所示，射线CB 为所求；（5）①若点F 在线段AB 上，则AF=AB-BF=9-3=6；②若点F 在线段AB 的延长线上，则AF=AB+BF=9+3=12，故答案为：6或9．【点睛】本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质等知识，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．22．（1）0；（2）：x=﹣12；（3）x=﹣1． 【解析】根据规定的运算法则，将规定的运算法则代入，然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可．解：（1）根据题中的新定义得：原式=4﹣4=0；（2）根据题中的新定义化简得：4+4x=2，解得：x=﹣；（3）根据题中的新定义化简得：（﹣2）*（1+2x ）=4﹣4（1+2x ）=x+9，去括号得：4﹣4﹣8x=x+9，解得：x=﹣1．23．（1）149；（2）见解析 【解析】【分析】（1）设 1.5x •=，两边乘10，仿照例题可解；（2）设 3.1415x ••=，两边乘100，仿照例题可化简求解．【详解】解：（1）设 1.5x •=，①两边乘10得：1015.5x •=，②②-①得：914x =， ∴149x =， ∴141.59•=； （2）设 3.1415x ••=，①两边同乘以100得：••100314.15x =，②②-①得：314.15 3.1499311.1105x ••••=-= 311011036799003300x ∴==， 因此3.1415••是有理数【点睛】本题需理解题中的例子，将一个循环小数化为分数的方法，需要学生有很好的分析理解能力．24．5天【解析】【分析】设还需x 天才能完成这项工程，甲工程队完成100（x+1）m ，乙工程队完成80xm ，根据总任务1000m 列方程求解即可.【详解】解：设还需x天才能完成这项工程，则根据题意，得x x++=，100(1)801000x=．解这个方程，得5答：乙加入后，还需5天才能完成这项工程．【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意列出方程解决问题是解题的关键. 25．（1）∠ACE=135°；（2）∠BCD＝30°；（3）∠ACE与∠BCD互补.理由见解析.【解析】【分析】（1）先求得∠ACD的度数，即可得到∠ACE的度数；（2）先求得∠ACD的度数，即可得到∠BCD的度数；（3）依据∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，即可得到∠ACE与∠BCD互补．【详解】解：（1）∵∠BCD＝45°，∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB＝45°，又∵∠DCE＝90°，∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝45°+90°＝135°；（2）∵∠ACE＝150°，∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠ACE﹣∠DCE＝150°﹣90°＝60°，又∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣60°＝30°；（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD互补．理由：∵∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，∴∠BCD+∠ACE＝90°﹣∠ACD+90°+∠ACD＝180°，∴∠ACE与∠BCD互补．【点睛】此题主要考查了角的计算，关键是理清图中角的和差关系．。
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2019－2020学年文津中学七年级第一学期数学科目期中测试
一.选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共4分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.
1－20191的相反数是（▲）
A ．﹣2019
B ．2019
C ．﹣
2019
1D ．
2019
12.下列计算正确的是（▲）A ．3+2b ＝5b
B ．﹣mn ＋4mn ＝3m 2n 2
C ．3ab －2ab ＝1
D ．－6x 2y ＋7x 2y ＝x 2y
3.下列各对数中，互为相反数的有（▲）A.（－3×2）2与（3×2）2 B.（－3）2×2与32×2
C.（－3×2）2与－（3×2）
D.（－3×2）2与｜－3×2｜2
4.如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中与标准质量偏差最大的一个是（▲）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．单项式﹣5ab 的系数是（▲）A ．5B ．－5C ．2D ．﹣26.若x ＝5是关于x 的方程2x +3m ﹣1＝0的解，则m 的值为（▲）A ．0B ．－1C ．－2D ．﹣37.若8x m y 2与6x 3y n 的和仍为单项式，则（n －m ）2为（▲）
A ．2
B ．1
C ．－1
D ．4
8.公园内有一长方形步道，其地面使用相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成.如图表示此步道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列且总共有10个求步道上总共使用多少个三角形地砖？（▲）
A ．164
B ．168
C ．320
D ．322
二.填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．多项式3m 2n －mm 3＋1是_______次多项式
10．在0，－
3
1
，－2π，0.25，－（＋4）这5个数中，其中属于无理数的是_______.11．2019年10月1日是庆祝中华人民共和国成立0周年纪念日.举国欢庆，在北京天安门隆重举办了庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式为展示军威，组建了近15000名官兵，接受习总书记的检阅.请将15000用科学记数法表示为_______.
12.比较大小:－｜－3｜_______－（－2）（填“＜”、“＝”、“＞”）
13.据某地气象台记录:2019年11月5日测得某景点的最低气温为－2℃，最高气温为10℃该景点这天的温差是_______℃.
14.在数轴上原点左边表示数a 的点到原点的距离为3，则a －3＝_______15.根据如图所示的程序计算，若输入的数值为－2，则输出的数值为_______
第15题图
16.已知a －b ＝2，则代数式2（a －b ）2－3（a －b ）＋1的值为_______
17.甲、乙两城市间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从100km/h 提高到120km/h ，运行时间缩短了2h.若设甲、乙两城市间的路程是xkm ，根据题意可列方程_______18.扑克牌游戏:小明背对小亮按下列四个步聚操作:
第一步:分发左、中、右三堆牌，每堆不少于两张，且各堆牌的张数相同第二步:从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步:从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步:左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数你认为中间一堆牌现有的张数是_______
三.解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）计算:（1）－15－［－1－（4－20）］
（2）（－6）×8÷［（－2）3－（－4）］
19.（本题满分8分）化简:
（1）3x ＋（－5x 2）－（－2x ）－5x －（＋3x 2）
（2）7x ＋4（x 2－2）－2（2x 2－x ＋3）
21.（本题满分8分）解方程:（1）2（3x ＋4）－5（x ＋1）＝3
（2）
21x －＝3
1
＋x 22.（本题满分8分）先化简，再求值:3（4xy －x 2）－4xy －2（3xy －x 2），其中x ＝－2，y ＝
2
1
23.（本题满分10分）王先生到县行政中心大楼办事，该大楼B1层是停放非机动车，B2层是停放机动车，其中1楼以下依次是B1、B2.假定乘电梯向上一楼记作＋1，向下一楼记作一1.一天王先生从国楼层出发上楼去不同楼层窗口办事，电梯上下楼层依次记录如下（单位:层）:
＋6，－3，＋10，－8，＋12，－7，－11.（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点？
（2）该中心大楼电梯每向上或向下一楼需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时乘电梯需要耗电多少度？
24.（本题满分10分）阅读材料：对于任何数，我们规定符号d
c b a 的意义是
d
c b a ＝a
d ﹣bc 例如：
5
34 2＝×5﹣3×4＝﹣2
（1）按照这个规定，请你计算
3
4 6 5﹣﹣的值；
（2）按照这个规定请你计算当|x －y +3|+（xy+2）2
＝0时，
2y
3x 5y
x xy 2+++的值．
25.（本题满分10分）医学研究表明，身高是具有一定遗传性的，因此可以根据父亲身高预测子女成年后的身高，其计算方法是：儿子身高＝（父亲身高+母亲身高）×1.08，女儿身高＝（父亲身高×0.923+母亲身高）
（1）如果父母身高分别是m 米，n 米，请预测他们儿子和女儿成年后的身高。
（用代数式表示）（2）小明（男）父亲1.80米，母亲1.70米，求小明成年后的身高．
26.（本题满分10分）已知:关于x 、y 的代数式（x ＋y ）2＋2.（1）请根据下列各组x ，y 的值，计算此代数式的值；
①x ＝1，y ＝2；
②x －5，y ＝8；
（2）试问此代数式有最小值还是最大值？是多少？并写出此时x 、y 需满足的条件。
27.（本题满分12分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过15立方米时，按2元立方米计费；月用水量超过15立方米时，其中的15立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费。
（1）小明家四月份用水13立方米，则应交水费_______元；五月份用水22立方米，则应交水费_______元；（2）设每户家庭用水量为x立方米时，应交水费y元；
当0≤x≤15时，y＝2_______（用含x的代数式表示）；
当x＞15时，y＝_______（用含x的代数式表示）；
（3）小明家六月份交纳水费43元，则该月用水量为多少立方米？
28.（本题满分12分）
（1）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）
进出数量/吨﹣34﹣12﹣5
进出次数21332
①这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？请说明理由；
②现有两种方案：
方案一：运进原料费用a元/吨，运出原料费用b元/吨；
方案二：不管运进还是运出原料费用都是
2b
a＋
元/t．当b＞a时，从节约运费的角度考虑，选哪一种方案比较合适？
若该仓库一周内运进原料m吨和运出原料n吨，当m、n之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同？。