一次函数提高试卷(B卷)
一次函数水平测试题(B)
一次函数水平测试题一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）1.如果一次函数y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限,则 ( )A.k>0,b>0B.k>0,b>0C.k<0,b>0D.k<0,b<02.下列函数中,y 是x 的一次函数的是( )A.y=2x 2+1;B.y=x -1+1C.y=-2(x+1)D.y=2(x+1)23.下列关于函数的说法中,正确的是( )A.一次函数是正比例函数B.正比例函数是一次函数C.正比例函数不是一次函数D.不是正比例函数的就不是一次函数4.已知正比例函数经过点（－3，6），那么该正比例函数应为（ ） A.x y 21= B.x y 2= C.x y 21-= D.x y 2-= 5.一次函数1-=x y 的图象不经过( )A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度y (cm)与燃烧时间x (小时)的函数关系用图像表示为( )7.若正比例函数x m y )21(-=的图象经过点),(11y x A 和点),(22y x B ,当21＜x x 时,21＞y y ,则m 的取值范围是( )A. m ＜0B. m ＞0C. m ＜21D. m ＞21 8.函数y=3x,y=-x+4的图象与x 轴围成的三角形的面积是( )A.6B.12C.18D.169.如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图,则旅客免费携带行李不超过( )A.40千克B.35千克C. 30千克D.无法确定10.已知一次函数m x y +=23和n x y +-=21的图象都经过 点A(－2,0),且与y 轴分别交于B 、C 两点，那么△ABC 的面积是（ ）A. 2B. 3C. 4D.60 4 20 A. x y 0 4 20 B ． x y 0 20 4 x y C ． 0 x yD ． 0 40 60 10 30 x(千克) y(元)二、耐心填一填，试试自己的身手！（每小题3分，共30分）1.一次函数y=-6+x 中,y 随x 的增大而_________.2.若直线b x y +=2过点(2，1)，则b = .3.直线y=-x-2与y=x+3的交点的坐标是_______.4.若函数y=kx 的图象经过第二、四象限,则函数y=-kx-2的图象不经过第____象限.5.请写出一个一次函数,使它的图象经过第一、二、四象限:________.6.点A(1，m)在函数x y 2=的图象上，则点A 关于y 轴的对称点的坐标是 .7.汽车离开甲地15千米后,以每小时60千米的速度继续前进了x 小时，则汽车离开甲地的距离y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系式为 .8.若一次函数y=(m-1)x+2m +2的图象与y 轴交点的纵坐标是3,则m=________.9.直线32+=x y 可以看成是将直线x y 2=沿y 轴向上平移3个单位而得到的,那么将x y 2=沿x 轴向右平移3个单位得到的直线方程是 .10.已知一次函数y=kx+b,当x 减小9时,y 反而增大3,则k=______.三、用心做一做，练练自己的基础！（共40分）1．（6分）列出下列问题中的函数关系式，并指出它们是否是一次函数：（1）村里有一口边长为a 米的正方形鱼塘，现准备扩大面积，但形状仍保持正方形．求鱼塘扩大以后的周长y （米）和增加的边长x （米）的函数关系式；（2）初二（4）班准备在教室前的空地上利用64米长的旧围栏建一个长方形的花圃．设花圃的一边长x 米，分别写出下列变量和x 的函数关系式：①花圃另一边的长y （米）； ②花圃的面积S （平方米）．2. （8分）已知一次函数112y k x =+在x=5时,y=4；一次函数226y k x =-的图象经过P(- 5,4),试求这两个函数的解析式.3. （8分）在同一直角坐标系内，画出下列函数的图象，观察图象，你发现了什么？（1）x y 2-= （2）12+-=x y （3）12--=x y4．（8分） 已知y 与x+2成正比例，且x=1时，y=-6.（1）求y 与x 之间的函数关系式.（2）若点（a,2）在函数的图象上，求a 的值．5. （8分）上山台阶的截面如图所示，除前两个台阶宽为4.3米外，其余每个台阶宽都为0.3米．（1）求山脚至山顶的水平距离d （米）与台阶个数()2n n ≥之间的函数关系式（不要求写自变量取值范围）；（2）若从山脚到山顶的台阶总数为1200个，求山脚到山顶的水平距离d ．四、备选题：勇敢试一试，提高自己的能力！1. 如图所示,圆柱的底面半径是x,高为20.(1)求圆柱的侧面积y 与底面半径x 之间的函数关系式;(2)当x 每增加1时,y 是如何变化的?请说明理由;(3)当侧面积大于628时,x 大约在什么范围内取值?2.m 为何值时,函数y=(m+3)21m x++4x-5(x ≠0)是一次函数?3.如果一次函数y=kx+b 的自变量x 的取值范围是-2≤x ≤6,相应函数值y 的取值范围是-11≤x ≤9,求此函数的解析式.20 山脚 4.3m 4.3m0.3m 山顶d参考答案：一、BCBDBBDACC ；二、1.增大；2.－3；3.51(,)22-； 4.二；5.y=-3x+2等； 6.（－1，2）；7.x y 6015+=； 8.-1 ； 9.13- ；10.62-=x y 三、1．（1）y=4x+4a ，是一次函数 （2）①y=32-x ，是一次函数 ②S=x （32-x ），不是一次函数2.y 1= x+2,y 2=-2x-6.3.图略，三条直线平行；4.（1）y=－2x －4 （2）a=－35.（1）()4.320.32d n =⨯+⨯-，即0.38d n =+．（2）当1200n =时，0.312008368d =⨯+=（米）．四、1.(1)y=40x π (x>0) (2)y 增加40π (3)x 大约在大于5的范围内取值.2.解:当m+3=0,即m=-3时,y=4x-5是一次函数;当m+3≠0时,由2m+1=1,得m= 0,∴当m=0时,y=7x-5是一次函数;由2m+1=0,得m=-12. ∴当m=-12时,y=4x-52是一次函数, 综上所述,m=-3或0或-12 3.解:对k 的值进行讨论:①当k>0时,y 随x 的增大而增大,此时,当x=-2时,y=-11,当x=6时,y=9.∴ 11296k b k b -=-+⎧⎨=+⎩, ∴526k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩∴y=52x-6. ②当k<0时,y 随x 的增大而减小,此时当x=-2时,y=9;当x=6时,y=-11.∴ 92116k b k b =-+⎧⎨-=+⎩, ∴524k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴y=-52x+4. 综上所述,符合条件的解析式为y=52x-6 或y=-52x+4.。
一次函数提高篇(含答案)
一、选择题：1．已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（）（A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+32．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（）（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限3．直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（）（A）4 （B）6 （C）8 （D）164．若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（）（A）y1>y2（B）y1=y2（C）y1<y2（D）不能确定7．一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（）（A）y随x的增大而增大（B）y随x的增大而减小（C）图像经过原点（D）图像不经过第二象限8．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限9．要得到y=-32x-4的图像，可把直线y=-32x（）．（A）向左平移4个单位（B）向右平移4个单位（C）向上平移4个单位（D）向下平移4个单位10．若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m的值为（）（A）m>-14（B）m>5 （C）m=-14（D）m=511．若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（）．（A）k<13（B）13<k<1 （C）k>1 （D）k>1或k<13二、填空题2．已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是________． 7．y=23x与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限．三、解答题3．为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．•小明对学校所添置的一批课桌、凳实行观察研究，发现它们能够根据人的身高调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：第一档第二档第三档第四档凳高x（cm） 37.0 40.0 42.0 45.0桌高y（cm） 70.0 74.8 78.0 82.8（1）小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；（不要求写出x的取值范围）；（2）小明回家后，•测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由．5．已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B•在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，•求正比例函数和一次函数的解析式．11．某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30•台派往A地，20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：甲型收割机的租金乙型收割机的租金A地 1800元/台 1600元/台B地 1600元/台 1200元/台（1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围．（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，•说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．答案：1．B 2．B 3．A 4．A5．B 提示：由方程组y bx ay ax b=+⎧⎨=+⎩的解知两直线的交点为（1，a+b），•而图A中交点横坐标是负数，故图A不对；图C中交点横坐标是2≠1，故图C不对；图D•中交点纵坐标是大于a，小于b的数，不等于a+b，故图D不对；故选B．6．B 提示：∵直线y=kx+b经过一、二、四象限，∴0,kb<⎧⎨>⎩对于直线y=bx+k，∵0,kb<⎧⎨>⎩∴图像不经过第二象限，故应选B．7．B 提示：∵y=kx+2经过（1，1），∴1=k+2，∴y=-x+2，∵k=-1<0，∴y随x的增大而减小，故B准确．∵y=-x+2不是正比例函数，∴其图像不经过原点，故C错误．∵k<0，b=•2>0，∴其图像经过第二象限，故D错误．8．C 9．D 提示：根据y=kx+b的图像之间的关系可知，将y=-32x•的图像向下平移4个单位就可得到y=-32x-4的图像．10．C 提示：∵函数y=（m-5）x+（4m+1）x中的y与x成正比例，∴5,50,1410,,4m m m m ≠⎧-≠⎧⎪⎨⎨+==-⎩⎪⎩即 ∴m=-14，故应选C ．11．B 12．C 13．B 提示：∵a b b c c ac a b+++===p ， ∴①若a+b+c ≠0，则p=()()()a b b c c a a b c+++++++=2；②若a+b+c=0，则p=a b cc c+-==-1， ∴当p=2时，y=px+q 过第一、二、三象限； 当p=-1时，y=px+p 过第二、三、四象限， 综上所述，y=px+p 一定过第二、三象限．14．D 15．D 16．A 17．C 18．C 19．C20．A 提示：依题意，△=p 2+4│q │>0， ||0k b p k b q k b +=-⎫⎪=-⇒⎬⎪≠⎭k ·b<0，一次函数y=kx+b 中，y 随x 的增大而减小000k k b <⎫⇒<⇒⇒⎬>⎭一次函数的图像一定经过一、二、四象限，选A ． 二、1．-5≤y ≤19 2．2<m<3 3．如y=-x+1等．4．m ≥0．提示：应将y=-2x+m 的图像的可能情况考虑周全． 5．（13，3）或（53,-3）．提示：∵点P 到x 轴的距离等于3，∴点P 的纵坐标为3或-3 当y=3时，x=13；当y=-3时，x=53；∴点P 的坐标为（13，3）或（53，-3）．提示：“点P 到x 轴的距离等于3”就是点P 的纵坐标的绝对值为3，故点P 的纵坐标应有两种情况．6．y=x-6．提示：设所求一次函数的解析式为y=kx+b ． ∵直线y=kx+b 与y=x+1平行，∴k=1，∴y=x+b ．将P （8，2）代入，得2=8+b ，b=-6，∴所求解析式为y=x-6．7．解方程组9 2, ,8 33 23,,4xy xy x y⎧=⎧⎪=⎪⎪⎨⎨⎪⎪=-+=⎩⎪⎩得∴两函数的交点坐标为（98，34），在第一象限．8．222()aq bpbp aq--． 9．y=2x+7或y=-2x+3 10．1004200911．据题意，有t=25080160⨯k，∴k=325t．所以，B、C两个城市间每天的电话通话次数为T BC=k×2801003253205642t t⨯=⨯=．三、1．（1）由题意得：20244a b ab b+==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩解得∴这个一镒函数的解析式为：y=-2x+4（•函数图象略）．（2）∵y=-2x+4，-4≤y≤4，∴-4≤-2x+4≤4，∴0≤x≤4．2．（1）∵z与x成正比例，∴设z=kx（k≠0）为常数，则y=p+kx．将x=2，y=1；x=3，y=-1分别代入y=p+kx，得2131k pk p+=⎧⎨+=-⎩解得k=-2，p=5，∴y与x之间的函数关系是y=-2x+5；（2）∵1≤x≤4，把x1=1，x2=4分别代入y=-2x+5，得y1=3，y2=-3．∴当1≤x≤4时，-3≤y≤3．另解：∵1≤x≤4，∴-8≤-2x≤-2，-3≤-2x+5≤3，即-3≤y≤3．3．（1）设一次函数为y=kx+b，将表中的数据任取两取，不防取（37.0，70.0）和（42.0，78.0）代入，得2131k pk p+=⎧⎨+=-⎩∴一次函数关系式为y=1.6x+10.8．（2）当x=43.5时，y=1.6×43.5+10.8=80.4．∵77≠80.4，∴不配套．4．（1）由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时；此时，他离家30千米．（2）设直线CD的解析式为y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），代入得：y=15x-15，（2≤x≤3）．当x=2.5时，y=22.5（千米）答：出发两个半小时，小明离家22.5千米．（3）设过E、F两点的直线解析式为y=k2x+b2，由E（4，30），F（6，0），代入得y=-15x+90，（4≤x≤6）过A、B两点的直线解析式为y=k3x，∵B（1，15），∴y=15x．（0≤x≤1），•分别令y=12，得x=265（小时），x=45（小时）．答：小明出发小时265或45小时距家12千米．5．设正比例函数y=kx，一次函数y=ax+b，∵点B在第三象限，横坐标为-2，设B（-2，y B），其中y B<0，∵S△AOB=6，∴12AO·│y B│=6，∴y B=-2，把点B（-2，-2）代入正比例函数y=kx，•得k=1．把点A（-6，0）、B（-2，-2）代入y=ax+b，得1 062 223a b aa bb⎧=-+=-⎧⎪⎨⎨-=-+⎩⎪=-⎩解得∴y=x，y=-12x-3即所求．6．延长BC交x轴于D，作DE⊥y轴，BE⊥x轴，交于E．先证△AOC≌△DOC，∴OD=OA=•1，CA=CD，∴= 5．7．当x≥1，y≥1时，y=-x+3；当x≥1，y<1时，y=x-1；当x<1，y≥1时，y=x+1；当x<•1，y<1时，y=-x+1．，面积为2．8．∵点A、B分别是直线y=3与x轴和y轴交点，∴A（-3，0），B（0，2），∵点C坐标（1，0）由勾股定理得BC=3，AB=11，设点D的坐标为（x，0）．（1）当点D在C点右侧，即x>1时，∵∠BCD=∠ABD，∠BDC=∠ADB，∴△BCD∽△ABD，∴BC CDAB BD=，∴23112x=+①∴22321112x xx-+=+，∴8x2-22x+5=0，∴x1=52，x2=14，经检验：x1=52，x2=14，都是方程①的根，∵x=14，不合题意，∴舍去，∴x=52，∴D•点坐标为（52，0）．设图象过B、D两点的一次函数解析式为y=kx+b，222522b kk bb⎧⎧==-⎪⎪∴⎨⎨+=⎪⎪=⎩⎩∴所求一次函数为y=-225x+2．（2）若点D在点C左侧则x<1，可证△ABC∽△ADB，∴AD BDAB CB=22113x+=②∴8x2-18x-5=0，∴x1=-14，x2=52，经检验x1=14，x2=52，都是方程②的根．∵x2=52不合题意舍去，∴x1=-14，∴D点坐标为（-14，0），∴图象过B、D（-14，0）两点的一次函数解析式为22，综上所述，满足题意的一次函数为y=-225x+2或y=42x+2．9．直线y=12x-3与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B（0，-3），∴OA=6，OB=3，∵OA⊥OB，CD⊥AB，∴∠ODC=∠OAB，∴cot∠ODC=cot∠OAB，即OD OAOC OB=，∴OD=463OC OAOB⨯==8．∴点D的坐标为（0，8），设过CD的直线解析式为y=kx+8，将C（4，0）代入0=4k+8，解得k=-2．∴直线CD：y=-2x+8，由2213524285xy xy x y⎧=⎧⎪=-⎪⎪⎨⎨⎪⎪=-+=-⎩⎪⎩解得∴点E的坐标为（225，-45）．10．把x=0，y=0分别代入y=43x+4得0,3,4;0.x xy y==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩∴A、B两点的坐标分别为（-3，0），（0，4）•．•∵OA=3，OB=4，∴AB=5，BQ=4-k，QP=k+1．当QQ′⊥AB于Q′（如图），当QQ′=QP时，⊙Q与直线AB相切．由Rt△BQQ′∽Rt△BAO，得`BQ QQ BQ QPBA AO BA AO==即．∴4153k k-+=，∴k=78．∴当k=78时，⊙Q与直线AB相切．11．（1）y=200x+74000，10≤x≤30（2）三种方案，依次为x=28，29，30的情况．12．设稿费为x元，∵x>7104>400，∴x-f（x）=x-x（1-20%）20%（1-30%）=x-x·45·15·710x=111125x=7104．∴x=7104×111125=8000（元）．答：这笔稿费是8000元．13．（1）设预计购买甲、乙商品的单价分别为a元和b元，则原计划是：ax+by=1500，①．由甲商品单价上涨1.5元，乙商品单价上涨1元，并且甲商品减少10个情形，得：（a+1.5）（x-10）+（b+1）y=1529，②再由甲商品单价上涨1元，而数量比预计数少5个，乙商品单价上涨仍是1元的情形得：（a+1）（x-5）+（b+1）y=1563．5，③．由①，②，③得：1.51044,568.5.x y ax y a+-=⎧⎨+-=⎩④-⑤×2并化简，得x+2y=186．（2）依题意有：205<2x+y<210及x+2y=186，得54<y<5523．因为y是整数，得y=55，从而得x=76．14．设每月用水量为xm3，支付水费为y元．则y=8,08(),c x ab x ac x a+≤≤⎧⎨+-+≥⎩由题意知：0<c≤5，∴0<8+c≤13．从表中可知，第二、三月份的水费均大于13元，故用水量15m3、22m3均大于最低限量am3，将x=15，x=22分别代入②式，得198(15)338(22)b a cb a c=+-+⎧⎨=+-+⎩解得b=2，2a=c+19，⑤．再分析一月份的用水量是否超过最低限量，不妨设9>a，将x=9代入②，得9=8+2（9-a）+c，即2a=c+17，⑥．⑥与⑤矛盾．故9≤a，则一月份的付款方式应选①式，则8+c=9，∴c=1代入⑤式得，a=10．综上得a=10，b=2，c=1． (http：//)15．（1）由题设知，A市、B市、C市发往D市的机器台数分x，x，18-2x，发往E市的机器台数分别为10-x，10-x，2x-10．于是W=200x+300x+400（18-2x）+800（10-x）+700（10-x）+500（2x-10）=-800x+17200．又010,010, 01828,59, x xx x≤≤≤≤⎧⎧∴⎨⎨≤-≤≤≤⎩⎩∴5≤x≤9，∴W=-800x+17200（5≤x≤9，x是整数）．由上式可知，W是随着x的增加而减少的，所以当x=9时，W取到最小值10000元；•当x=5时，W取到最大值13200元．（2）由题设知，A市、B市、C市发往D市的机器台数分别为x，y，18-x-y，发往E市的机器台数分别是10-x，10-y，x+y-10，于是W=200x+800（10-x）+300y+700（10-y）+•400（19-x-y）+500（x+y-10）=-500x-300y-17200．又010,010, 010,010, 0188,1018, x xy yx y x y ≤≤≤≤⎧⎧⎪⎪≤≤∴≤≤⎨⎨⎪⎪≤--≤≤+≤⎩⎩∴W=-500x-300y+17200，且010,010,018.xyx y≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪≤+≤⎩（x，y为整数）．W=-200x-300（x+y）+17200≥-200×10-300×18+17200=9800．当x=•10，y=8时，W=9800．所以，W的最小值为9800．又W=-200x-300（x+y）+17200≤-200×0-300×10+17200=14200．当x=0，y=10时，W=14200，所以，W的最大值为14200．。
(B卷)浙教版八年级上册数学第5章 一次函数含答案
浙教版八年级上册数学第5章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、二次函数的图象如图所示，反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是A. B. C. D.2、如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B.3C.3（m-1）D. (m-2)3、已知P1（x1， y1），P2（x2， y2）是正比例函数y＝kx（k≠0）在第二象限的图象上的两个点，如果P1点在P2点左边，那么y1， y2的大小关系是（）A.y1＝y2B.y1＜y2C.y1＞y2D.不能确定4、甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地体息。
已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时向t(分)之间的函数关系如图所示；下列说法中正确的是（）A.甲步行的速度为8米/分B.乙走完全程用了34分钟C.乙用16分钟追上甲D.乙到达终点时，甲离终点还有360米5、如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（）A. B. C.D.6、如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.7、一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h(cm)和燃烧时间t(小时)之间的函数关系用图象可以表示为图中的（）A. B. C. D.8、在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A（0，﹣2）、点B（3m，4m+1）（m≠﹣1），点C（6，2），则对角线BD的最小值是（）A.3B.2C.5D.69、反比例函数y= 的图象如图，则函数y=﹣kx+2的图象可能是（）A. B. C. D.10、一次函数y＝x＋4的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、在函数，，的图象中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图象共有（）A.0个B.1个C.2个D.3个12、小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：1）他们都行驶了20km；2）小陆全程共用了1.5h；3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；4）小李在途中停留了0.5h．其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个13、根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值为，则输出的值为（）A. B. C. D.14、下列式子中，表示是的正比例函数的是（）A. B. C. D.15、如图，是一台自动测温记录仪记录的图象，它反映了我市春季气温T （℃）随时间t（时）变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）A.凌晨4时气温最低为﹣5℃B.14时气温最高为16℃C.从0时至14时，气温随时间推移而上升D.从14时至24时，气温随时间推移而下降二、填空题(共10题，共计30分)16、已知正比例函数的图像经过点M( )、、，如果，那么________ ．（填“＞”、“＝”、“＜”）17、星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是________千米。
一次函数(提高篇)专项练习3 含答案
一次函数（提高篇）专项练习3一、单选题1．下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．2．关于正比例函数y ＝﹣3x ，下列结论正确的是（）A ．图象不经过原点B ．y 随x 的增大而增大C ．图象经过第二、四象限D ．当x ＝13时，y ＝13．已知一次函数y=kx+b,当x 增加3时,y 减小2,则k 的值是()A ．23B ．32C ．32-D ．23-4．已知：将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ，则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是（）A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于（1，0）C ．与y 轴交于（0，1）D ．y 随x 的增大而减小5．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-6．两个一次函数1y ax b =+与2y bx a =+，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．7．直线l ：y ＝（m ﹣3）x +n ﹣2（m ，n 为常数）的图象如图，化简：|m ﹣3|）A ．3﹣m ﹣nB ．5C ．﹣1D ．m +n ﹣58．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ．设BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是()A ．y=－2x+24(0<x<12)B ．y=－x ＋12(0<x<24)C ．y=2x －24(0<x<12)D ．y=x －12(0<x<24)9．如图，在矩形ABCD 中，2AB =，3BC =，动点P 沿折线BCD 从点B 开始运动到点D ．设运动的路程为x ，ADP ∆的面积为y ，那么y 与x 之间的函数关系的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．10．如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A→D→B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B ，图2是点F 运动时，△FBC 的面积y （cm 2）随时间x （s ）变化的关系图象，则a 的值为（）A B ．2C ．52D ．二、填空题11．某计算程序如图所示，当输入x ＝________，输出y ＝1.12．使函数0(21)y x =-有意义的x 的取值范围是________.13．点P （a ，b ）在函数y ＝3x +2的图象上，则代数式6a ﹣2b +1的值等于_____．14．当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是_____．15．若点M(k ﹣1，k+1)关于y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k ﹣1）x+k 的图象不经过第________象限．16．如图，一次函数y=kx+b 的图象与x 轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y 随x 的增大而减小；②b>0；③关于x 的方程kx+b=0的解为x=2；④不等式kx+b>0的解集是x>2．其中说法正确的有_________（把你认为说法正确的序号都填上）．17．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路s 关于行走的时间t 和函数图象，则两图象交点P 的坐标是_____．18．如图，直线23y x =-+与x 轴，y 轴分别交于,A B 两点，把AOB ∆沿着直线AB 翻折后得到AO B ∆'，则点O '的坐标是___________.19．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，6），将△OAB 沿x 轴向左平移得到△O′A′B′，点A 的对应点A′落在直线y=﹣x 上，则点B 与其对应点B′间的距离为___________．20．在如图所示的平面直角坐标系中，点P 是直线y x =上的动点，()0A 1，，B(2，0)是x 轴上的两点，则PA PB +的最小值为______．21．如图，长方形ABCD中，AB=5，AD=3，点P从点A出发，沿长方形ABCD的边逆时针运动，设点P运动的距离为x；△APC的面积为y，如果5<x<8，那么y关于x的函数关系式为__________．22．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．则下列说法正确的是________．（写出所有正确说法的序号）①当x=1.7时，[x]+（x）+[x）=6；②当x=﹣2.1时，[x]+（x）+[x）=﹣7；③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解为1＜x＜1.5；④当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点．23．在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按图所示的方式放置．点A1、A2、A3，…和点B1、B2、B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上．已知C1（1，﹣1），C2（72，32 ），则点A3的坐标是_____．三、解答题24．如右图所示,直线y1=-2x+3和直线y2=mx-1分别交y轴于点A,B,两直线交于点C(1,n).(1)求m,n的值;(2)求ΔABC的面积;(3)请根据图象直接写出:当y1<y2时,自变量的取值范围.25．已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．（1）求正比例函数的表达式；（2）在x轴上能否找到一点M，使△AOM是等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．26．（8分）某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：①该产品90天内日销售量（m 件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：（1）求m关于x的一次函数表达式；（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？（提示：每天销售利润=日销售量×（每件销售价格﹣每件成本））（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果．27．如图，直线y=x+与两坐标轴分别交于A、B两点．（1）求∠ABO的度数；（2）过A的直线l交x轴半轴于C，AB=AC，求直线l的函数解析式．28．已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）.(1)求直线l1，l2的表达式；(2)点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CD∥y轴交直线l2于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF.①设点C的纵坐标为a，求点D的坐标（用含a的代数式表示）；②若矩形CDEF的面积为60，请直接写出此时点C的坐标．参考答案1．D解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．故选D．2．C【分析】根据正比例函数的性质直接解答即可．解：A、显然当x=0时，y=0，故图象经过原点，错误；B、k＜0，应y随x的增大而减小，错误；C、k＜0，图解经过二、四象限，正确；D、把x=13代入，得：y=-1，错误．故选C．【点拨】本题考查了正比例函数的性质，解题的关键是了解正比例函数的比例系数的符号与正比例函数的关系. 3．D【分析】由题意得：y=kx+b，y-2=k（x+3）＋b，两式相减可得.解：由题意得：y=kx+b，y-2=k（x+3）＋b，两式相减得2=-3k，∴k=-2 3．故选D【点拨】本题考核知识点：一次函数的值.解题关键点：理解函数值的意义.4．C【分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可．解：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=x﹣1+2=x+1，A、直线y=x+1经过第一、二、三象限，错误；B、直线y=x+1与x轴交于（﹣1，0），错误；C、直线y=x+1与y轴交于（0，1），正确；D、直线y=x+1，y随x的增大而增大，错误，故选C．【点拨】本题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律以及一次函数的图象和性质是解题的关键．5．A【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可．解：由“左加右减”的原则可知，将直线y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2(x-2)-3=2x-7，由“上加下减”原则可知，将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为y=2x-7+3=2x-4，故选A.【点拨】本题考查了一次函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．6．C【分析】根据函数图象判断a、b的符号，两个函数的图象符号相同即是正确，否则不正确.解：A 、若a>0，b<0，1y 符合，2y 不符合，故不符合题意；B 、若a>0，b>0，1y 符合，2y 不符合，故不符合题意；C 、若a>0，b<0，1y 符合，2y 符合，故符合题意；D 、若a<0，b>0，1y 符合，2y 不符合，故不符合题意；故选：C.【点拨】此题考查一次函数的性质，能根据一次函数的解析式y=kx+b 中k 、b 的符号判断函数图象所经过的象限，当k>0时函数图象过一、三象限，k<0时函数图象过二、四象限；当b>0时与y 轴正半轴相交，b<0时与y 轴负半轴相交.7．D【分析】先从一次函数的图象判断m ﹣3的正负值，n ﹣2的正负值，进而求出m 、n 的符号，然后再化简代数式即可求值，．解：由直线y ＝（m ﹣3）x +n ﹣2（m ，n 为常数）的图象可知，m ﹣3＞0，n ﹣2＜0，∴m ＞3，n ＜2，|m ﹣3|＝m ﹣3＝m ﹣3+n ﹣2＝m +n ﹣5．故选：D【点拨】本题考查了一次函数的性质，绝对值、二次根式的化简，根据一次函数图象确定m 、n 的符号是解题关键．8．B解：由实际问题抽象出函数关系式关键是找出等量关系，本题等量关系为“用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米”，结合BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，可得BC ＋2AB=24，即x ＋2y=24，即y=－x ＋12．因为菜园的一边是足够长的墙，所以0<x<24．故选B ．9．D【分析】由题意当03x ≤≤时，3y =，当35x <<时，()131535222y x x =⨯⨯-=-+，由此即可判断．解：由题意当03x ≤≤时，3y =，当35x <<时，()131535222y x x =⨯⨯-=-+，故选D ．【点拨】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论是扇形思考问题．10．C【分析】通过分析图象，点F 从点A 到D 用as ，此时，△FBC 的面积为a ，依此可求菱形的高DE ，再由图象可知，BE 和a ．解：过点D 作DE ⊥BC 于点E.由图象可知，点F 由点A 到点D 用时为as ，△FBC 的面积为acm 2．.∴AD=a.∴12DE •AD ＝a .∴DE=2.当点F 从D 到B∴Rt △DBE 中，1，∵四边形ABCD 是菱形，∴EC=a-1，DC=a ，Rt △DEC 中，a 2=22+（a-1）2.解得a=52.故选C ．【点拨】本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系．11．±4【分析】把y=1分别代入两个函数关系式计算即可得解．解：y=1=1，解得x=4，符合x≥3，若x+5=1，解得x=-4，符合x ＜3，所以，输入的x=4或-4，故答案为±4．【点拨】本题考查了函数值的求解，计算后要注意两个函数关系式的自变量的取值范围．12．3x >-且12x ≠【分析】根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案．解：由题意，得30210x x +⎧⎨-≠⎩＞，解得x ＞-3且12x ≠．故答案为x ＞-3且12x ≠．【点拨】本题考查函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数且分母不能为零得出不等式是解题关键．13．-3【分析】把点P 的坐标代入一次函数解析式，得出3a ﹣b ＝﹣2，代入2（3a ﹣b ）+1即可．解：∵点P （a ，b ）在函数y ＝3x +2的图象上，∴b ＝3a +2，则3a ﹣b ＝﹣2．∴6a ﹣2b +1＝2（3a ﹣b ）+1＝﹣4+1＝﹣3，故答案为﹣3．【点拨】本题主要考查了一次函数的图像性质，结合代数式求值是解题的关键．14．13k <<.【分析】根据一次函数y kx b =+，0k <，0b <时图象经过第二、三、四象限，可得220k -<，30k -<，即可求解；解：()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限，∴220k -<，30k -<，∴1k >，3k <，∴13k <<，故答案为13k <<.【点拨】本题考查一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数y kx b =+，k 与b 对函数图象的影响是解题的关键．15．一解：试题分析：首先确定点M 所处的象限，然后确定k 的符号，从而确定一次函数所经过的象限，得到答案．∵点M （k ﹣1，k+1）关于y 轴的对称点在第四象限内，∴点M （k ﹣1，k+1）位于第三象限，∴k ﹣1＜0且k+1＜0，解得：k ＜﹣1，∴y=（k ﹣1）x+k 经过第二、三、四象限，不经过第一象限考点：一次函数的性质16．①②③【解析】①因为一次函数的图象经过二、四象限，所以y 随x 的增大而减小，故本项正确；②因为一次函数的图象与y 轴的交点在正半轴上，所以b ＞0，故本项正确；③因为一次函数的图象与x 轴的交点为（2，0），所以当y=0时，x=2，即关于x 的方程kx+b=0的解为x=2，故本项正确；④由图象可得不等式kx+b>0的解集是x ＜2，故本项是错误的.故正确的有①②③.17．（32，4800）【分析】根据题意可以得到关于t 的方程，从而可以求得点P 的坐标，本题得以解决．解：由题意可得，150t ＝240（t ﹣12），解得，t ＝32，则150t ＝150×32＝4800，∴点P 的坐标为（32，4800），故答案为（32，4800）．【点拨】本题考查了一次函数的应用，根据题意列出方程150t ＝240（t ﹣12）是解决问题的关键．18．3)解：如图，过点O'作O'C ⊥OA ，垂足为C .∵点A 是直线与x 轴的交点，又∵当y =0时，20+=，∴x =∴点A 的坐标为(0)，∴OA =∵点B 是直线与y 轴的交点，又∵当x =0时，022y =+=，∴点B 的坐标为(0,2)，∴OB =2.∴在Rt △AOB 中，4AB =.∵在Rt △AOB 中，AB =4，OB =2，即12OB AB =，∴∠OAB =30°.∵△AOB 沿直线AB 翻折得到△AO'B ，∴△AOB ≌△AO'B ，∴∠O'AB =∠OAB =30°，O'A =OA =∴∠OAO'=∠OAB +∠O'AB =60°，即∠CAO'=60°，∴在Rt △O'CA 中，∠AO'C =90°-∠CAO'=90°-60°=30°，∴在Rt △O'CA 中，11'A=22AC O =⨯=，'C 3O =，∴OC =OA -AC =∵OC O'C =3，∴点O'的坐标为3).故本题应填写：,3).点拨：本题综合考查了一次函数和轴对称的相关知识.在本题中，含30°角的直角三角形是解题的关键.由轴对称而引入的全等三角形是解决本题的重要条件.在求解点的坐标的相关题目中，作垂直于坐标轴的线段是常用的辅助线作法.求解点的坐标常常与求解这些垂直于坐标轴的线段密切相关，要注意这种解题的思路.19．8．解：根据题意确定点A/的纵坐标，根据点A/落在直线y=-34x上，求出点A/的横坐标，确定△OAB沿x轴向左平移的单位长度即可得到答案.解：由题意可知，点A移动到点A/位置时，纵坐标不变，∴点A/的纵坐标为6，-34x=6，解得x=-8，∴△OAB沿x轴向左平移得到△O/A/B/位置，移动了8个单位，∴点B与其对应点B/间的距离为8.故答案为8.“点睛”本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征和图形的平移，确定三角形OAB移动的距离是解题的关键.20【分析】根据直线y=x的性质作点A关于直线y=x的对称点交y轴于点C，连接BC交直线y=x于一点即是点P，此时PA PB+的值最小，利用勾股定理求出BC即可.解：如图，直线y=x是第一三象限的角平分线，作点A关于直线y=x的对称点交y轴于点C，连接BC交直线y=x于一点即是点P，此时PA PB+的值最小，即是线段BC，∵点A（1,0），∴点C（0,1），即OC=1，∵B（2,0），∴OB=2，∴=【点拨】此题考查一次函数的性质，对称点的坐标，最短路径问题，勾股定理，正确确定出P点的位置是解题的关键．21．y=–52x+20【解析】解：当5＜x＜8时，点P在线段BC上，PC=8﹣x，∴y=12PC•AB=﹣52x+20．故答案为y=﹣52x+20．22．②③解：试题解析：①当x=1.7时，[x]+（x）+[x）=[1.7]+（1.7）+[1.7）=1+2+2=5，故①错误；②当x=﹣2.1时，[x]+（x）+[x）=[﹣2.1]+（﹣2.1）+[﹣2.1）=（﹣3）+（﹣2）+（﹣2）=﹣7，故②正确；③当1＜x＜1.5时，4[x]+3（x）+[x）=4×1+3×2+1=4+6+1=11，故③正确；④∵﹣1＜x＜1时，∴当﹣1＜x＜﹣0.5时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，当﹣0.5＜x＜0时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，当x=0时，y=[x]+（x）+x=0+0+0=0，当0＜x＜0.5时，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，当0.5＜x＜1时，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，∵y=4x，则x﹣1=4x时，得x=；x+1=4x时，得x=；当x=0时，y=4x=0，∴当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有三个交点，故④错误，故答案为②③．考点：1.两条直线相交或平行问题；2.有理数大小比较；3.解一元一次不等式组．23．（294，94）解：试题解析：连接A1C1，A2C2，A3C3，分别交x轴于点E、F、G，∵正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，∴A 1与C 1关于x 轴对称，A 2与C 2关于x 轴对称，A 3与C 3关于x 轴对称，∵C 1（1，-1），C 2（72，32-），∴A 1（1，1），A 2（72，32），∴OB 1=2OE=2，OB 2=OB 1+2B 1F=2+2×（72-2）=5，将A 1与A 2的坐标代入y=kx+b 中得：17322k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：1545k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴直线解析式为y=15x+45，设B 2G=A 3G=t ，则有A 3坐标为（5+t ，t ），代入直线解析式得：b=15（5+t ）+45，解得：t=94，∴A 3坐标为（294，94）．考点：一次函数综合题．24．（1）n =1，m =2；（2）2；（3）当y 1<y 2时,x >1.【分析】（1）利用待定系数法把C 点坐标代入123y x =-+可算出n 的值，然后再把C 点坐标代入21y mx =-可算出m 的值；（2）首先根据函数解析式计算出AB 、两点坐标，然后再根据、、A BC 三点坐标求出ABC 的面积；（3）根据C 点坐标，结合一次函数与不等式的关系可得出答案.解：解:(1)∵点C (1,n )在直线y 1=-2x +3上,∴n =-2×1+3=1,∴C (1,1),∵y 2=mx-1过点C (1,1),∴1=m-1,解得m =2.(2)当x =0时,y 1=-2x +3=3,则A (0,3),当x =0时,y 2=2x-1=-1,则B (0,-1),∴ΔABC 的面积为12×4×1=2.(3)∵C (1,1),∴当y 1<y 2时,x >1.【点拨】此题主要考查了两函数图象相交问题，以及一次函数与不等式的关系，关键是认真分析图象，能从图象中得到正确信息.25．（1）y ＝﹣23x ；（2）当点M0）、0）、（6，0）或（136，0）时，△AOM 是等腰三角形．【分析】（1）根据点A 的横坐标、△AOH 的面积结合点A 所在的象限，即可得出点A 的坐标，再利用待定系数法即可求出正比例函数的表达式；（2）分OM ＝OA 、AO ＝AM 、OM ＝MA 三种情况考虑，①当OM ＝OA 时，根据点A 的坐标可求出OA 的长度，进而可得出点M的坐标；②当AO＝AM时，由点H的坐标可求出点M的坐标；③当OM＝MA时，设OM＝x，则MH＝3﹣x，利用勾股定理可求出x值，进而可得出点M的坐标．综上即可得出结论．解：（1）∵点A的横坐标为3，△AOH的面积为3，点A在第四象限，∴点A的坐标为（3，﹣2）．将A（3，﹣2）代入y＝kx，﹣2＝3k，解得：k＝﹣2 3，∴正比例函数的表达式为y＝﹣23 x．（2）①当OM＝OA时，如图1所示，∵点A的坐标为（3，﹣2），∴OH＝3，AH＝2，OA∴点M00）；②当AO＝AM时，如图2所示，∵点H的坐标为（3，0），∴点M的坐标为（6，0）；③当OM＝MA时，设OM＝x，则MH＝3﹣x，∵OM＝MA，∴x，解得：x＝13 6，∴点M的坐标为（136，0）．综上所述：当点M0）、0）、（6，0）或（136，0）时，△AOM是等腰三角形．【点拨】本题考查待定系数法求正比例函数解析式、正比例函数的性质、等腰三角形的判定以及勾股定理，解题的关键是：（1）根据点A的横坐标结合三角形的面积，求出点A的坐标；（2）分OM=OA、AO=AM、OM=MA 三种情况考虑．26．（1）∠ABO=60°；（2）y=﹣x+．【解析】（1）根据一次函数解析式y=x+求出点A、B的坐标，在Rt△ABO中，求出tan∠ABO的值，从而求出∠ABO的度数；（2）根据题意可得，AB=AC，AO⊥BC，可得AO为BC的中垂线，根据点B的坐标，求得点C的坐标，利用待定系数法求出直线l的函数解析式即可．试题解析：（1）对于直线y=x+，令x=0，则y=，令y=0，则x=﹣1，故点A的坐标为（0，），点B的坐标为（﹣1，0），则AO=，BO=1，在Rt△ABO中，∵=，∴∠ABO=60°；（2）在△ABC中，∵AB=AC，AO⊥BC，∴AO为BC的中垂线，即BO=CO，则C点的坐标为（1，0），设直线l的解析式为：y=kx+b（k，b为常数），则，解得：，即函数解析式为：y=﹣x+．考点：一次函数与坐标轴的交点；待定系数法确定一次函数解析式.27．（1）m=﹣2x+200；（2）=−22+160+4000(1≤<50)−120+12000(50≤≤90)，第40天的销售利润最大，最大利润是7200元；（3）46．【解析】试题分析：（1）根据待定系数法解出一次函数解析式即可；（2）设利润为y元，则当1≤x＜50时，=−22+160+4000；当50≤x≤90时，=−120+12000，分别求出各段上的最大值，比较即可得到结论；（3）直接写出在该产品销售的过程中，共有46天销售利润不低于5400元．试题解析：（1）∵m与x成一次函数，∴设=B+，将x=1，m=198，x=3，m=194代入，得：+=1983+=194，解得：=−2=200，所以m关于x的一次函数表达式为；（2）设销售该产品每天利润为y元，y关于x的函数表达式为：=−22+160+4000(1≤<50)−120+12000(50≤≤90)，当1≤x＜50时，=−22+160+4000=−2(−40)2+7200，∵﹣2＜0，∴当x=40时，y有最大值，最大值是7200；当50≤x≤90时，=−120+12000，∵﹣120＜0，∴y随x增大而减小，即当x=50时，y的值最大，最大值是6000；综上所述，当x=40时，y 的值最大，最大值是7200，即在90天内该产品第40天的销售利润最大，最大利润是7200元；（3）在该产品销售的过程中，共有46天销售利润不低于5400元．考点：1．二次函数的应用；2．最值问题；3．二次函数的最值；4．分段函数；5．综合题；6．压轴题．28．（1）l 1的表达式为y=13x ，l 2的表达式为=－x+24，(2)①D （3a ，－3a ＋24）②C （3，1）或C(15，5)解：（1）设直线l 1的表达式为y=k 1x ，∵直线l 1过B （18，6），∴18k 1=6，即k 1=13．∴直线l 1的表达式为y=13x ．设直线l 2的表达式为y=k 2x+b ，∵直线l 2过A （0，24），B(18，6)，∴2b 24{18k b 6=+=解得2k 1{b 2=-=y ∴直线l 2的表达式为=－x+24．（2）①∵点C 在直线l 1上，且点C 的纵坐标为a ，∴a=x ，得x=3a ．∴点C 的坐标为（3a ，a ）．∵CD ∥y 轴，∴点D 的横坐标为3a ．∵点D 在直线l 2上，∴y=－3a+24．∴D （3a ，－3a ＋24）．②C （3，1）或C(15，5)．（1）设直线l 1的表达式为y=k 1x ，它过（18，6）可求出k 1的值，从而得出其解析式；设直线l 2的表达式为y=k 2+b ，由于它过点A （0，24），B （18，6），故把此两点坐标代入即可求出k 2，b 的值，从而得出其解析式．（2）①因为点C 在直线l 1上，且点C 的纵坐标为a ，故把y=a 代入直线l 1的表达式即可得出x 的值，从而得出C 点坐标；由于CD ∥y 轴，所以点D 的横坐标为3a ，再根据点D 在直线l 2上即可得出点D 的纵坐标，从而得出结论．②先根据C 、D 两点的坐标用a 表示出CF 及CD 的值，由矩形的面积为60即可求出a 的值，得出C 点坐标：∵C （3a ，a ），D （3a ，－3a ＋24），∴CF=3a ，CD=－3a ＋24－a=－4a ＋24．∵矩形CDEF 的面积为60，∴S 矩形CDEF=CF•CD=3a×（－4a+24）=60，解得a=1或a=5当a=1是，3a=3，故C （3，1）；当a=5时，3a=15，故C （15，5）．综上所述C 点坐标为：C （3，1）或C （15，5）．。
一次函数测试(B卷)
） ．
（ Ｙ 一一 ｚ＋ ２ （ ） Ａ） Ｂ Ｙ一 ２ ｘቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ １ （ ） Ｃ Ｙ一一 ｚ一 ２ （ Ｙ一一 ２ Ｄ） ｚ＋
７ ．一次函数 Ｙ— ｋｚ＋ｂ Ｙ— ｋｚ＋ｂ 与 ２ ｚ的图象交 于 Ｙ轴上 同一 点 ， 贝
（ ） ． （ ｋ Ａ） 一 ｋ ｚ （ ） 一 ｂ Ｂ ｋ （ ） ｚ— ｂ Ｃ ｋ ｉ （ ｂ一 ６ Ｄ） ｉ ２
如图 ３所示 ， （ 则
（ Ａ） ＜ 加
—
） ．
（ ） Ａ— Ｐ Ｂ Ｐ Ｂ
—
一
次 函数 测试 ・ Ｂ卷 ・ １页— — 第
维普资讯
（ Ｐ Ｃ） Ａ＞ 加
（ Ｐ Ｄ） Ａ≤
６ ．过点（ ， ） Ｏ ２ 且与直线 Ｙ一一ｚ平行的是（
（ Ｄ）第四象限
３ ．如图 ， 函数 Ｙ— Ｏ７ － ＋ａ的图象是 （ ２
ｙ ｌ
／
／
／Ｏ
（） Ａ （） Ｂ 图 １ （ Ｃ） （） Ｄ
一
４ ．在 同一坐标系 中， 函数 一
与函数 一 眦 一ｍ 的图象可能 （
ｙ
） ＊
ｙｌ
ｙ
ｙｌ ／
１ ．（ ４ 本题 ５ ） 车在 行驶 中发现情况 ， 分 汽 驾驶员作 出反应进行 紧急 制动（ 车 ） 刹 到汽车完全停止所经过 的距 离叫做 “ 停止距 离” ） 其 中驾驶 员发现情 况到作 出反 （ ． 应这段时 间里 ， 汽车所行驶的距离叫做 “ 反应 距离 ”Ｙ ） 紧 急制动到汽 车完全 停止 （ ； 这段时 间里汽车所行驶的距 离 叫做 “ 制动距离 ” ）已知反 应距 离（ 单位 ：米 ） （ ． Ｙ， 与车速 ｚ 单位 ： （ 干 小时 ） 正 比例关系 ， 成 制动距 离（ ） 与车速 ｚ的平方 成正 比 例关系（ 单位 与前 同）如果车速是每小 时 ３ ． ０千米 ， 则反应距 离是 ６ ， 米 制动距 离是 ５ ， 米 就是说从发现情况到汽车完全停止 ， 汽车还要行驶 １ 米． １
八年级数学 一次函数单元测试(B卷提升篇)(北师版)
第四章一次函数单元测试(B卷提升篇）（北师大版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（2019秋•洛阳期中）若点（m，n）在坐标系中的第四象限，则一次函数y＝（m+2）x+n﹣4的图象一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2019秋•汝州市期中）已知一次函数y＝kx+2的图象经过点A，且y随x的增大而减小．则A点的坐标可以是（）A．（2，5）B．（﹣1，1）C．（3，0）D．（，4）3．（2019秋•涡阳县期中）一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m、n为常数，且m≠0），它们在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．4．（2019秋•昭平县期中）一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，若点A（2，m），B（﹣1，n）在该一次函数的图象上，则m、n的大小关系是（）A．m＜n B．m＝n C．m＞n．D．无法判定5．（2019秋•太原期中）已知一次函数y＝kx+b（k，b为常数）的图象经过平面直角坐标系的第一、二、三象限，则下列结论一定正确的是（）A．kb＞0B．kb＜0C．k﹣b＞0D．k+b＜06．（2019秋•昭平县期中）已知一次函数y＝（3m﹣7）x﹣1+m（m为整数）的图象与y轴正半轴相交，y 随x的的增大而减小，当0＜y＜4时，x的取值范围（）A．﹣1＜x＜0B．﹣3＜x＜1C．0＜x＜4D．1＜x＜37．（2019秋•青岛期中）在某次试验中，测得两个变量x和y之间的4组对应数据如下表：x1234y03815则y与x之间的关系满足下列关系式（）A．y＝2x﹣2B．y＝3x﹣3C．y＝x2﹣1D．y＝x+18．（2019秋•九江期中）若k＞1，则一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象是（）A．B．C．D．9．（2019秋•包河区期中）广宇同学以每千克1.1元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到周谷堆市场上销售，在销售了40千克之后，余下的打七五折全部售完，销售金额y（元）与售出西瓜的千克数x（千克）之间的关系如图所示，下列结论正确的是（）A．降价后西瓜的单价为2元/千克B．广宇一共进了50千克西瓜C．售完西瓜后广字获得的总利润为44元D．降价前的单价比降价后的单价多0.6元10．（2019秋•汝州市期中）甲、乙两车同时从A地出发，各自都以自己的速度匀速向B地行驶，甲车先到B地，停车1小时后按原速匀速返回，直到两车相遇．已知，乙车的速度是60千米/时，如图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶的时间x（小时）之间的函数图象，则下列说法不正确的是（）A．A、B两地之间的距离是450千米B．乙车从出发到与甲车返回时相遇所用的时间是6.6小时C．甲车的速度是80千米/时D．点M的坐标是（6，90）第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（2019秋•青岛期中）当k＝时，函数y＝（k+1）x2﹣|k|+4是一次函数．12．（2019秋•高台县校级期中）若y＝（m﹣3）x|m|﹣2+m+n是正比例函数，则m＝，n＝．13．（2019秋•杭州期中）在平面直角坐标系中，A，B，C三点分别为（﹣4，0），（﹣4，4），（0，4），点P 在x轴上，点D在直线AB上，若DA＝1，CP⊥DP，垂足为P，则点P的坐标为．14．（2019秋•莲花县期中）一次函数y＝kx+b的图象交x轴于点A（﹣2，0），交y轴于点B，与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则该函数的表达式为．15．（2019秋•南岗区校级期中）如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，直线y＝kx﹣4k（k＜0）交x 轴的正半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，若AC平分∠BAO交OB于点C，BC＝2OC，则k的值为．16．（2019秋•南岸区期中）一条笔直的公路上顺次有A、B、C三地，甲、乙两车同时从B地出发，向A地均速行驶．甲车到达A地后停止，乙车到达A地后停留1小时，然后再调头按原速向C地行驶．若A、B两地相距400千米，在两车行驶过程中，甲、乙两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则他们出发后经过小时相遇．17．（2019春•北碚区校级期中）已知AB两港航程为75.2km，快艇从A港出发顺流匀速驶向B港，同时一艘小船从B港出发逆流匀速驶向A港（小船到达A港后就停止航行），行至某刻快艇发现有重要货物忘带，立刻原路返回A港口装载（装货时间忽略不计），然后继续顺流驶向B港，到达B港后又逆流匀速返回A港，若快艇和小船在静水中都保持各自速度不变两船之间的距离y（km）与行驶时间x（min）之间的函数图象如图所示，则两船第二次相遇时的地点与B港口相距km．18．（2019春•渝中区校级期中）甲船匀速顺流而下从A港到B港，同时乙船匀速逆流而上从B港到A港，C港处于A、B两港的正中间，某个时刻，甲船接到通知需立即掉头逆流而上到D处，到D处后迅速按原顺流速度驶向B港，最后甲、乙两船都到达了各自的目的地，甲、乙两船在静水中的速度相同，设甲、乙两船与C港的距离之和为y（km），行驶时间为x（h），y与x的部分关系如图，则当两船在B、C间某处相遇时，两船距离A港的距离为千米．评卷人得分三．解答题（共5小题，满分46分）19．（8分）（2019秋•松江区期中）已知正比例函数y＝kx的图象经过第四象限内一点P（k+2，7k+6），求k的值．20．（8分）（2019秋•平顶山期中）如图，直线y＝x+b与x轴交于点A，与y轴于点B，点C（﹣2，0）在线段OA上，且OC＝OA．（1）求b的值；（2）点P是直线y＝x+b上一动点，连接PC，PO，求PC+PO的最小值．21．（9分）（2019秋•昭平县期中）甲乙两车间同时开始加工﹣批服装，从开始加工到完成这批服装甲车间工作了8小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后在甲车间加工到4小时时按停工前的工作效率继续加工，直至与甲车间同时完成这批服装的加工任务．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y（件），甲车间加工的时间为x（时），y与x的函数图象如图所示．（1）甲车间每小时加工服装的件数为件，这批服装的总件数为件：（2）乙车间花了多少时间维修设备？（3）求甲、乙两车间在正常情况下，共同完成加工800件服装时甲车间所用的时间．22．（9分）（2019秋•平顶山期中）2018年8月31日，十三届全国人大常委会第五次会议表决通过全国人大常委会关于修改个人所得税法的决定根据决定，个税“起征点”由3500元/月提高至5000元/月.2019年1月1日起，新版个人所得税税率表正式实施下面是2019最新个人所得税税率表：级数月应纳税所得额税率1不超过3000元的部分3%2超过3000至12000元的部分10%3超过12000至25000元的部分20%4超过25000至35000元的部分25%5超过35000至55000元的部分30%6超过55000至80000元的部分35%7超过80000元的部分45%月应纳税所得额是指居民个人月工资减去5000元后的余额．如笑笑的妈妈10月份工资是9000元，则应纳税所得额为9000﹣5000＝4000（元），所以笑笑的妈妈应缴纳个人所得税为3000×3%+1000×10%＝190（元）（1）笑笑的表哥10月份工资收人6800元，则他需缴纳的个人所得税是元；（2）设笑笑的爸爸10月份工资收人为x元（10000＜x≤15000），他10月份需要缴纳的个人所得税为y 元，求y与x的函数关系式；（3）某软件工程师10月份缴纳个人所得税12790元，则他的税前收入是元．23．（12分）（2019秋•城固县期中）一条笔直的公路上有甲、乙两地相距2400米，王明步行从甲地到乙地，每分钟走96米，李越骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地设他们同时出发，运动的时间为t（分），与乙地的距离为s（米），图中线段EF，折线OABD分别表示两人与乙地距离s和运动时间t 之间的函数关系图象（1）李越骑车的速度为米/分钟；F点的坐标为；（2）求李越从乙地骑往甲地时，s与t之间的函数表达式；（3）求王明从甲地到乙地时，s与t之间的函数表达式；（4）求李越与王明第二次相遇时t的值．第四章一次函数单元测试(B卷提升篇）（北师大版）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（2019秋•洛阳期中）若点（m，n）在坐标系中的第四象限，则一次函数y＝（m+2）x+n﹣4的图象一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】解：∵点（m，n）在坐标系中的第四象限，∴m＞0，n＜0，∴m+2＞0，n﹣4＜0，∴一次函数y＝（m+2）x+n﹣4的图象经过第一、三、四象限．故选：B．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＞0，b＜0⇔y＝kx+b的图象在一、三、四象限”是解题的关键．2．（2019秋•汝州市期中）已知一次函数y＝kx+2的图象经过点A，且y随x的增大而减小．则A点的坐标可以是（）A．（2，5）B．（﹣1，1）C．（3，0）D．（，4）【答案】解：A、当点A的坐标为（2，5）时，2k+2＝5，解得：k＝＞0，∴y随x的增大而增大，选项A不符合题意；B、当点A的坐标为（﹣1，1）时，﹣k+2＝1，解得：k＝1＞0，∴y随x的增大而增大，选项B不符合题意；C、当点A的坐标为（3，0）时，3k+2＝0，解得：k＝﹣＜0，∴y随x的增大而减小，选项C符合题意；D、当点A的坐标为（，4）时，k+2＝4，解得：k＝4＞0，∴y随x的增大而增大，选项D不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征求出k值是解题的关键．3．（2019秋•涡阳县期中）一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m、n为常数，且m≠0），它们在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．【答案】解：A、由一次函数的图象可知，m＜0，n＞0，故mn＜0；由正比例函数的图象可知mn＜0，两结论一致，故本选项正确；B、由一次函数的图象可知，m＜0，n＞0，故mn＜0；由正比例函数的图象可知mn＞0，两结论不一致，故本选项不正确；C、由一次函数的图象可知，m＞0，n＞0，故mn＞0；由正比例函数的图象可知mn＜0，两结论不一致，故本选项不正确；D、由一次函数的图象可知，m＞0，n＜0，故n＞0，mn＜0；由正比例函数的图象可知mn＞0，两结论不一致，故本选项不正确．故选：A．【点睛】此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．4．（2019秋•昭平县期中）一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，若点A（2，m），B（﹣1，n）在该一次函数的图象上，则m、n的大小关系是（）A．m＜n B．m＝n C．m＞n．D．无法判定【答案】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0．∵点A（2，m），B（﹣1，n）在该一次函数的图象上，∴m＝2k，n＝﹣k，∴2k＜0＜﹣k，∴m＜n．故选：A．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系、一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，利用一次函数图象经过的象限，找出k＜0，b＞0是解题的关键．5．（2019秋•太原期中）已知一次函数y＝kx+b（k，b为常数）的图象经过平面直角坐标系的第一、二、三象限，则下列结论一定正确的是（）A．kb＞0B．kb＜0C．k﹣b＞0D．k+b＜0【答案】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、三象限，∴k＞0，b＞0．∴kb＞0，故选：A．【点睛】本题考查的是一次函数的图象上与系数的关系，熟知一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＜0，b ＜0时，函数图象经过第二、三、四象限是解答此题的关键．6．（2019秋•昭平县期中）已知一次函数y＝（3m﹣7）x﹣1+m（m为整数）的图象与y轴正半轴相交，y 随x的的增大而减小，当0＜y＜4时，x的取值范围（）A．﹣1＜x＜0B．﹣3＜x＜1C．0＜x＜4D．1＜x＜3【答案】解：∵一次函数y＝（3m﹣7）x﹣1+m（m为整数）的图象与y轴正半轴相交，y随x的的增大而减小，∴，解得：1＜m＜．∵m为整数，∴m＝2，∴一次函数的解析式为y＝﹣x+1．当y＝0时，﹣x+1＝0，解得：x＝1；当y＝4时，﹣x+1＝4，解得：x＝﹣3．∴当0＜y＜4时，x的取值范围为﹣3＜x＜1．故选：B．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及解一元一次不等式组，利用一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及m为整数，确定一次函数的解析式是解题的关键．7．（2019秋•青岛期中）在某次试验中，测得两个变量x和y之间的4组对应数据如下表：x1234y03815则y与x之间的关系满足下列关系式（）A．y＝2x﹣2B．y＝3x﹣3C．y＝x2﹣1D．y＝x+1【答案】解：观察发现，当x＝1时，y＝12﹣1，当x＝2时，y＝22﹣1，当x＝3时，y＝32﹣1，当x＝4时，y＝42﹣1，∴y与x之间的关系满足下列关系式为y＝x2﹣1．故选：C．【点睛】本题考查了函数关系式的确定，观察出图表中函数值是平方数减1是解题的关键．8．（2019秋•九江期中）若k＞1，则一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象是（）A．B．C．D．【答案】解：∵k＞1，∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，所以一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是：，所以，一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象不经过第二象限，故选：A．【点睛】此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当b ＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．9．（2019秋•包河区期中）广宇同学以每千克1.1元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到周谷堆市场上销售，在销售了40千克之后，余下的打七五折全部售完，销售金额y（元）与售出西瓜的千克数x（千克）之间的关系如图所示，下列结论正确的是（）A．降价后西瓜的单价为2元/千克B．广宇一共进了50千克西瓜C．售完西瓜后广字获得的总利润为44元D．降价前的单价比降价后的单价多0.6元【答案】解：由图可得，西瓜降价前的价格为：80÷40＝（2元/千克），西瓜降价后的价格为：2×0.75＝1.5（元/千克），故选项A 错误，∵2﹣1.5＝0.5（元），∴降价前的单价比降价后的单价多0.5元，故选项D错误；广宇一共进了：40+＝60千克西瓜，故选项B错误；售完西瓜后广字获得的总利润为：110﹣1.1×60＝110﹣66＝44（元），故选项C正确；故选：C．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．10．（2019秋•汝州市期中）甲、乙两车同时从A地出发，各自都以自己的速度匀速向B地行驶，甲车先到B地，停车1小时后按原速匀速返回，直到两车相遇．已知，乙车的速度是60千米/时，如图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶的时间x（小时）之间的函数图象，则下列说法不正确的是（）A．A、B两地之间的距离是450千米B．乙车从出发到与甲车返回时相遇所用的时间是6.6小时C．甲车的速度是80千米/时D．点M的坐标是（6，90）【答案】解：根据题意仔细观察图象可知5小时后两车相距150千米，故甲车比乙车每小时多走30千米，所以甲车的速度为90千米/时；所以A、B两地之间的距离为：90×5＝450千米．故选项A不合题意；设乙车从出发到与甲车返回时相遇所用的时间是x小时，根据题意得：60x+90（x﹣6）＝450，解得x＝6.6，所以乙车从出发到与甲车返回时相遇所用的时间是6.6小时．故选项B不合题意；甲车的速度为90千米/时．故选项C符合题意；点M的纵坐标为：90×5﹣60×6＝90，故选项D不合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了一次函数的综合题，解答要注意数形结合思想的运用，是各地中考的热点，同学们要加强训练，属于中档题．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（2019秋•青岛期中）当k＝1时，函数y＝（k+1）x2﹣|k|+4是一次函数．【答案】解：由题意得：x2﹣|k|＝1，且k+1≠0，由x2﹣|k|＝1可得k＝±1，由k+1≠0可得k≠﹣1，由此可得：k＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了一次函数定义，关键是掌握形如y＝kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数．一次函数解析式的结构特征：k≠0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数．12．（2019秋•高台县校级期中）若y＝（m﹣3）x|m|﹣2+m+n是正比例函数，则m＝﹣3，n＝3．【答案】解：∵y＝（m﹣3）x|m|﹣2+m+n是正比例函数，∴，解得，故答案为：﹣3，3．【点睛】本题主要考查了正比例函数的定义，从解析式的角度出发，要注意定义中对比例系数的要求：k 是常数，k≠0，k是正数也可以是负数．13．（2019秋•杭州期中）在平面直角坐标系中，A，B，C三点分别为（﹣4，0），（﹣4，4），（0，4），点P 在x轴上，点D在直线AB上，若DA＝1，CP⊥DP，垂足为P，则点P的坐标为（2，0）或（2﹣2，0）或（2+2，0）．【答案】解：∵A，B两点的坐标分别为（4，0），（4，4）∴AB∥y轴∵点D在直线AB上，DA＝1∴D1（4，1），D2（4，﹣1）如图：当点D在D1处时，要使CP⊥DP，即使△COP1～△P1AD1∴＝即＝解得：OP1＝2∴P1（2，0）当点D在D2处时，∵C（0，4），D2（4，﹣1）∴CD2的中点E（2，）∵CP⊥DP∴点P为以E为圆心，CE长为半径的圆与x轴的交点设P（x，0），则PE＝CE即＝，解得：x＝2±2，∴P2（2﹣2，0），P3（2+2，0）综上所述：点P的坐标为（2，0）或（2﹣2，0）或（2+2，0），个答案为（2，0）或（2﹣2，0）或（2+2，0）．【点睛】本题考查了动点型问题，主要涉及相似三角形的判定与性质，勾股定理的应用，圆的相关知识，本题比较复杂，难度较大．14．（2019秋•莲花县期中）一次函数y＝kx+b的图象交x轴于点A（﹣2，0），交y轴于点B，与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则该函数的表达式为y＝4x+8或y＝﹣4x﹣8．【答案】解：设B点坐标为（0，t），∵△AOB面积为8，∴•2•|t|＝8，解得t＝8或﹣8，∴B点坐标为（0，8）或（0，﹣8），设一次函数解析式为y＝kx+b，当直线y＝kx+b经过A（﹣2，0），B（0，8）时，则，解得，所以一次函数解析式为y ＝4x+8；当直线y＝kx+b经过A（﹣2，0），B（0，﹣8）时，则，解得，所以一次函数解析式为y＝﹣4x﹣8，综上所述，该函数解析式为y＝4x+8或y＝﹣4x﹣8．故答案为y＝4x+8或y＝﹣4x﹣8．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y＝kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．15．（2019秋•南岗区校级期中）如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，直线y＝kx﹣4k（k＜0）交x 轴的正半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，若AC平分∠BAO交OB于点C，BC＝2OC，则k的值为﹣．【答案】解：过点C作CD⊥AB于点D，则OC＝CD，如图所示．∵S△AOC＝OC•OA，S△ABC＝BC•OA＝AB•CD，∴＝＝＝2，∴AB＝2OA，∴OB＝＝OA．当x＝0时，y＝kx﹣4k＝﹣4k，∴OB＝﹣4k；当y＝0时，kx﹣4k＝0，解得：x＝4，∴OA＝4，∴﹣4k＝×4，∴k＝﹣．故答案为：﹣．【点睛】本题考查了角平分线的性质、三角形的面积、勾股定理以及一次函数图象上点的坐标特征，利用面积法找出OB＝OA是解题的关键．16．（2019秋•南岸区期中）一条笔直的公路上顺次有A、B、C三地，甲、乙两车同时从B地出发，向A地均速行驶．甲车到达A地后停止，乙车到达A地后停留1小时，然后再调头按原速向C地行驶．若A、B两地相距400千米，在两车行驶过程中，甲、乙两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则他们出发后经过6小时相遇．【答案】解：由题意可得，乙车的速度为：（400+600）÷（11﹣1）＝100千米/时，甲乙两车的速度之比是：（400﹣200）：400＝1：2，∴甲车的速度是：100÷2＝50千米/时，乙车从B地到A地的时间为：400÷100＝4小时，∴两车相遇的时间是：4+1+（400﹣50×5）÷（100+50）＝（小时）．故答案为：【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．17．（2019春•北碚区校级期中）已知AB两港航程为75.2km，快艇从A港出发顺流匀速驶向B港，同时一艘小船从B港出发逆流匀速驶向A港（小船到达A港后就停止航行），行至某刻快艇发现有重要货物忘带，立刻原路返回A港口装载（装货时间忽略不计），然后继续顺流驶向B港，到达B港后又逆流匀速返回A港，若快艇和小船在静水中都保持各自速度不变两船之间的距离y（km）与行驶时间x（min）之间的函数图象如图所示，则两船第二次相遇时的地点与B港口相距km．【答案】解：由图象可得：快艇顺流的速度为：75.2÷（﹣44）＝（km/min）；∴快艇逆流的速度为：20×÷24＝1（km/min）；由图象可得80分钟时两船第一次相遇，∴小船的速度＝＝（km/min）；设快艇到B港后经过xmin与小船相遇，由题意可得：（1﹣）x＝，∴x＝∴两船第二次相遇时的地点与B港口相距距离＝1×＝km，故答案为：．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．18．（2019春•渝中区校级期中）甲船匀速顺流而下从A港到B港，同时乙船匀速逆流而上从B港到A港，C港处于A、B两港的正中间，某个时刻，甲船接到通知需立即掉头逆流而上到D处，到D处后迅速按原顺流速度驶向B港，最后甲、乙两船都到达了各自的目的地，甲、乙两船在静水中的速度相同，设甲、乙两船与C港的距离之和为y（km），行驶时间为x（h），y与x的部分关系如图，则当两船在B、C间某处相遇时，两船距离A港的距离为千米．【答案】解：由图象可得：乙船经过5小时到达C港，∴乙船速度＝＝20km/h，由图象可得：甲船经过小时到达B港，∴甲船速度＝＝40km/h，设t小时相遇，40（t﹣1）+20t＝200+20∴t＝，∴两船距离A港的距离＝200﹣20×＝km故答案为：．【点睛】本题考查一次函数的应用、一元一次方程组的应用等知识，解题的关键是学会设未知数，正确寻找等量关系解决问题，属于中考常考题型．三．解答题（共5小题，满分46分）19．（8分）（2019秋•松江区期中）已知正比例函数y＝kx的图象经过第四象限内一点P（k+2，7k+6），求k的值．【答案】解：∵正比例函数y＝kx的图象经过点P（k+2，7k+6），∴7k+6＝k（k+2），整理，得：k2﹣5k﹣6＝0，解得：k1＝﹣1，k2＝6．∵点P（k+2，7k+6）在第四象限，∴，解得：﹣2＜k＜﹣，∴k＝﹣1．∴k的值为﹣1．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于k的一元二次方程是解题的关键．20．（8分）（2019秋•平顶山期中）如图，直线y＝x+b与x轴交于点A，与y轴于点B，点C（﹣2，0）在线段OA上，且OC＝OA．（1）求b的值；（2）点P是直线y＝x+b上一动点，连接PC，PO，求PC+PO的最小值．【答案】解：（1）∵点C（﹣2，0）在线段OA上，且OC＝OA，∴OA＝3OC＝3×2＝6，∴A（﹣6，0），∵直线y＝x+b与x轴交于点A，∴﹣6+b＝0，∴b＝6；（2）过O作直线AB的对称点O′，连接O′C交AB于点P，此时PC+PO的值最小，最小值为O′C 的长，∵直线为y＝x+6，∴B（0，6），∴OA＝OB＝6，∴△AOB是等腰直角三角形，∴∠BAO＝45°，∵OO′和AB互相垂直平分，∴四边形AOBO′是正方形，∴O′（﹣6，6），∴O′C＝＝2，故PC+PO的最小值为2．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数的解析式，轴对称﹣最短路线问题，勾股定理的应用等，确定O′的坐标是解题的关键．21．（9分）（2019秋•昭平县期中）甲乙两车间同时开始加工﹣批服装，从开始加工到完成这批服装甲车间工作了8小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后在甲车间加工到4小时时按停工前的工作效率继续加工，直至与甲车间同时完成这批服装的加工任务．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y（件），甲车间加工的时间为x（时），y与x的函数图象如图所示．（1）甲车间每小时加工服装的件数为90件，这批服装的总件数为1110件：（2）乙车间花了多少时间维修设备？（3）求甲、乙两车间在正常情况下，共同完成加工800件服装时甲车间所用的时间．【答案】解：（1）甲车间每小时加工服装件数为720÷8＝90（件），这批服装的总件数为720+390＝1110（件）．故答案为：90；1110．（2）乙车间每小时加工服装件数为：（件），乙车间维修设备前的工作时间：（时）．乙车间维修设备时间为：4﹣2＝2（小时）．答：乙车间花了2时间维修设备；（3）设乙车间维修设备后y与x的函数关系式为y＝kx+b，根据题意得：，解得，∴乙车间维修设备后y与x的函数关系式为y＝65x﹣130；由题意可得甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y＝90x，设甲，乙两车间共同完成加工服装w件，则：w＝90x+（65x﹣130）＝155x﹣130，当w＝800时，155x﹣130＝800，解得x＝6，答：甲、乙两车间在正常情况下，共同完成加工800件服装时甲车间所用的时间为6小时．【点睛】本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）根据数量关系，找出乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；（3）根据数量关系，找出甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式．22．（9分）（2019秋•平顶山期中）2018年8月31日，十三届全国人大常委会第五次会议表决通过全国人大常委会关于修改个人所得税法的决定根据决定，个税“起征点”由3500元/月提高至5000元/月.2019年1月1日起，新版个人所得税税率表正式实施下面是2019最新个人所得税税率表：级数月应纳税所得额税率1不超过3000元的部分3%2超过3000至12000元的部分10%3超过12000至25000元的部分20%4超过25000至35000元的部分25%5超过35000至55000元的部分30%6超过55000至80000元的部分35%7超过80000元的部分45%月应纳税所得额是指居民个人月工资减去5000元后的余额．如笑笑的妈妈10月份工资是9000元，则应纳税所得额为9000﹣5000＝4000（元），所以笑笑的妈妈应缴纳个人所得税为3000×3%+1000×10%＝190（元）（1）笑笑的表哥10月份工资收人6800元，则他需缴纳的个人所得税是54元；（2）设笑笑的爸爸10月份工资收人为x元（10000＜x≤15000），他10月份需要缴纳的个人所得税为y 元，求y与x的函数关系式；（3）某软件工程师10月份缴纳个人所得税12790元，则他的税前收入是42000元．【答案】解：（1）由题意可得，笑笑的表哥10月份工资收人6800元，则他需缴纳的个人所得税是：（6800﹣5000）×3%＝1800×3%＝54（元），故答案为：54；（2）∵10000＜x≤15000，∴5000＜x﹣5000≤10000，∴y与x的函数关系式为：3000×3%+（x﹣5000﹣3000）×10%＝0.1x﹣710，即y与x的函数关系式为：y＝0.1x﹣710；（3）∵3000×3%＝90，3000×3%+（12000﹣3000）×10%＝990，3000×3%+（12000﹣3000）×10%+（25000﹣12000）×20%＝3590，3000×3%+（12000﹣3000）×10%+（25000﹣12000）×20%+（35000﹣25000）×25%＝6090，3000×3%+（12000﹣3000）×10%+（25000﹣12000）×20%+（35000﹣25000）×25%+（55000﹣35000）×30%＝12090，3000×3%+（12000﹣3000）×10%+（25000﹣12000）×20%+（35000﹣25000）×25%+（55000﹣35000）×30%+（80000﹣55000）×35%＝20840，∵12090＜12790＜20840，∴该软件工程师的税前收入在60000～85000之间，设该软件工程师的税前收入是x元，12090+（x﹣5000﹣35000）×35%＝12790，解得，x＝42000，故答案为：42000．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．23．（12分）（2019秋•城固县期中）一条笔直的公路上有甲、乙两地相距2400米，王明步行从甲地到乙地，每分钟走96米，李越骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地设他们同时出发，运动的时间为t（分），与乙地的距离为s（米），图中线段EF，折线OABD分别表示两人与乙地距离s和运动时间t 之间的函数关系图象（1）李越骑车的速度为240米/分钟；F点的坐标为（25，0）．；（2）求李越从乙地骑往甲地时，s与t之间的函数表达式；（3）求王明从甲地到乙地时，s与t之间的函数表达式；。
一次函数(提高篇)
１一次函数（提高）一、选择题1. 若一次函数22(2)y mx mm =+-的图象经过坐标原点，则（ ）Ａ．2m = Ｂ．0m = Ｃ．0m =或2m = Ｄ．无法确定 2. 下列说法中不正确的是（ ）Ａ．一次函数不一定是正比例函数 Ｂ．不是一次函数一定不是正比例函数 Ｃ．不是正比例函数，就不是一次函数 Ｄ．正比例函数是特殊的一次函数 3. 下列各题中，成正比例关系的是（ ） Ａ．货物单价一定时，货物的总价与数量 Ｂ．货物总价一定时，货物单价与数量 Ｃ．正方形的面积和它的一边长 Ｄ．3(1)y x =+中的y 与x4. 弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图所示，由图可知不挂物体时弹簧的长度为（ ） Ａ．7cm Ｂ．8cm Ｃ．9cm5. 下列四个函数，其中自变量取值范围相同的是（(1)y =x +1；(2)y 2；(3)2(1)1x y x +=+；(4)y =A ．(1)和（2）B ．（1）和（3）C ．（2）和（4）D ．（1）和（4） 6. 在圆的周长公式2C r =π中，下列说法错误的是（ ）A ．C r π，，是变量，2是常量B ．C r ，是变量，2π是常量 C ．r 是自变量，C 是r 的函数D ．将2C r =π写成2Cr =π，则可看作C 是自变量，r 是C 的函数 7. 如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以２看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n 个图案中有白色地面砖m 块，则m 与n 的函数关系式正确的是（ ）A ．m =4nB ．m =4+nC ．m =4+2nD ．m =4n +28. 已知正比例函数y =2(m -1)x 的图象上两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，有y 1＞y 2，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ＜1 B ．m ＞1 C ．m ＜2 D ．m ＞09. 已知函数y =4x -2，当自变量增加m 时，则相应的函数值增加（ ） A ．m B ．4m +2 C ．4m －2 D ．4m 10. 若ab ＞0，bc ＜0，则函数y=b1(ax －c)的图象不经过第[ ]象限。
27.一次函数单元测试卷(B卷提升篇)(原卷版)
第6章一次函数单元测试卷（B卷提升篇）考试时间：100分钟；满分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2019秋•蚌埠期中）如图所反映的两个量中，其中y是x的函数的个数有()A．4个B．3个C．2个D．1个2．（3分）（2019春•沙坪坝区校级期中）一蓄水池中有水350m，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系：放水时间/分 1 2 3 4 ⋯水池中水量3/m48 46 44 42 ⋯下列说法不正确的是()A．蓄水池每分钟放水32mB．放水18分钟后，水池中水量为314mC．蓄水池一共可以放水25分钟D．放水12分钟后，水池中水量为324m3．（3分）（2018秋•山亭区期中）一次函数1(2)3n y m x-=-+是关于x 的一次函数，则m ，n 的值为( )A ．2m ≠，2n =B ．2m =，2n =C ．2m ≠，1n =D ．2m =，1n =4．（3分）（2019春•新乐市期中）函数(31)2y m x =+-中，y 随x 的增大而增大，则直线(1)2y m x =---经过( )A ．第一、三、四象限B ．第二、三、四象限C ．第一、二、四象限D ．第一、二、三象限5．（3分）（2019春•靖远县期中）如果0kb <，且不等式0kx b +>解集是b x k<-，那么函数y kx b =+的图象只可能是下列的( )A ．B ．C ．D ．6．（3分）（2019春•启东市校级期中）一次函数43y x b =-沿y 轴平移3个单位得直线与413y x =-，则b 的值为( ) A ．2-或4B ．2或4-C ．4或6-D ．4-或67．（3分）（2019春•永年区期末）定义运算*为：*(0)ab b a b ab b >⎧=⎨-⎩()()⎩⎨⎧≤->00ab ab b ab 如：1*(2)1(2)2-=-⨯-=，则函数2*y x =的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．8．（3分）（2019春•岳麓区校级期中）一次函数1y kx b =+与2y x a =+图象如图：则下列结论①0k <；②0a >；③不等式x a kx b +<+的解集是3x <；④33a b k -=-中，正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．49．（3分）（2019春•昌平区期中）如图①，在矩形MMPQ 中，动点R 从点N 出发，沿着N P Q M →→→方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，MNR ∆的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图②所示，那么下列说法不正确的是( )A ．当2x =时，5y =B ．矩形MNPQ 的周长是18C ．当6x =时，10y =D ．当8y =时，10x =10．（3分）（2018秋•市北区期中）首条贯通丝绸之路经济带的高铁线进入全线拉通试验阶段，试运行期间，一列动车匀速从西安开往西宁，一列普通列车匀速从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为y （千米），图中的折线表示y 与x 之间的函数关系，下列说法：①西宁到西安两地相距1000千米，两车出发后3小时相遇；②普通列车到达终点共需12小时；③普通列车的速度是2503千米/小时；④动车的速度是250千米/小时，其中正确的有( )个．A ．2B ．3C ．4D ．0第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得 分二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．（3分）（2018春•卫辉市期中）函数23153x y x -=-中自变量x 的取值范围是 ．12．（3分）（2018春•海淀区校级期中）根据如图所示的程序计算函数值，若输入x 的值为32，则输出的y 值为 ．13．（3分）（2019春•长春期末）在平面直角坐标系中，一次函数(y kx b k =+、b 为常数，0)k ≠的图象如图所示，根据图象中的信息可求得关于x 的方程3kx b +=的解为 ．14．（3分）（2019春•黄冈期末）一次函数y kx b =+，当14x 时，36y ，则k b += ．15．（3分）（2019春•静安区期末）已知某汽车油箱中的剩余油量y （升)是该汽车行驶时间t （小时）的一次函数，其关系如下表： t （小时）0 1 2 3 ⋯ y （升)100928476⋯由此可知，汽车行驶了 小时，油箱中的剩余油量为8升．16．（3分）（2019秋•全椒县期中）新定义：[a ，]b 为一次函数(0y ax b a =+≠，a ，b 为实数）的“关联数””．若“关联数”为[3，2]m -的一次函数是正比例函数，则点(1,1)m m -+在第 象限．17．（3分）（2019春•武侯区校级期中）已知1m x =+，2n x =-+，若规定1,1,m n m ny m n m n +-⎧=⎨-+<⎩，则y 的最小值为 ．18．（3分）（2019春•内黄县期末）将函数3(y x b b =+为常数）的图象位于x 轴下方的部分沿x 轴翻折至其上方后，所得的折线是函数|3|(y x b b =+为常数）的图象．若该图象在直线3y =下方的点的横坐标x 满足05x <<，则b 的取值范围为 ．评卷人得 分三．解答题（共5小题，满分46分）19．（6分）（2018秋•黔西县期中）已知函数2||(1)4m y m x n -=+++． （1）当m ，n 为何值时，此函数是一次函数？ （2）当m ，n 为何值时，此函数是正比例函数？ 20．（8分）（2019春•南召县期中）操作发现（1）如图，在平面直角坐标系中有一点(2,3)A -，将点A 先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B ，则点B 的坐标为 ；并在图中面出直线AB 的函数图象 （2）直接写出直线AB 的解析式（3）若直线AB 上有一动点P ，设点P 的横坐标为t ①直接写出点P 的坐标 .②若点P 位于第四象限，直接写出三角形BOP 的面积 （用含t 的式子表示）21．（10分）（2019春•盐湖区期中）如图，直线l 是一次函数y kx b =+的图象，点A 、B 在直线l 上，根据图象回答下列问题：（1）写出方程0kx b+=的解；（2）写出不等式2kx b+>的解集；（3）若直线l上的点(,)P m n在线段AB上移动，则m、n的取值范围分别是什么？22．（10分）（2019春•道里区校级期中）为促进青少年体育运动的发展，某教育集团需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的单价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元．（1）求篮球和足球的单价；（2）根据实际需要，集团决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于40个，若购买篮球x 个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y（元)，求y与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，由于集团可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元，求购买篮球和足球各多少个时，能使总费用y最小，并求出y的最小值．23．（12分）（2019秋•滕州市校级期中）快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早12小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）请直接写出快、慢两车的速度；（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；（3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？。
一次函数提高检测卷(附答案)
一次函数检测卷一、填空题（每题2分，共26分）1、已知m 是整数，且一次函数(4)2y m x m =+++的图象不过第二象限，则m 为 .2、若直线y x a =-+和直线y x b =+的交点坐标为(,8)m ，则a b += .3、一次函数2(4)(1)y m x m =-+-和2(2)3y m x m =++-的图象与y 轴分别相交于p 点和Q 点，p 、Q 关于x 轴对称，则m = .4、已知12y y y =-，1y 与2x 成正比例，2y 与x 成反比例，当1x =时3y =，1x =-时，7y =，则当2x =时，y = .5、函数312y x =-，如果0y <，那么x 的取值范围是 . 6、一个长120m ，宽100m 的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加xm ，宽增加ym ，则y 与x 的函数关系是 .自变量的取值范围是 .且y 是x 的 函数.7、如图1是函数152y x =-+的一部分图像，（1）自变量x 的取值范围是 ；（2）当x 取 时，y 的最小值为 ；（3）在（1）中x 的取值范围内，y 随x 的增大而 .8、已知一次函数2y x m =+和31xy m =+-的图象交点的横坐标为1，则m = ，一次函数2y x b =+的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则b = .9、已知一次函数y kx b =+的图象经过点(2,5)-，且它与y 轴的交点和直线32xy =-+与y 轴的交点关于x 轴对称，那么这个一次函数的解析式为 .10、一次函数y kx b =+的图象过点(,1)m 和(1,)m 两点，且1m >，则k = ，b 的取值范围是 .11、一次函数1y kx b =+-的图象如图2，则3b 与2k 的大小关系是 ，当b = 时，1y kx b =+-是正比例函数.12、b 为 时，直线2y x b =+与直线34y x =-的交点在x 轴上. 13、已知直线42y x =-与直线3y m x =-的交点在第三象限内，则m 的取值范围是 .二、选择题（每题3分，共36分）14、图3中，表示一次函数y mx n =+与正比例函数(y mx m =、n 是常数，且0,0)m n ≠<的图象的是（ ）15、若直线11y k x=+与24y k x=-的交点在x轴上，那么12kk等于（）.4A.4B-1.4C1.4D-16、直线y kx b=+经过一、二、四象限，则直线y bx k=-的图象只能是图4中的（）17、直线0px qy r++=(0)pq≠如图5，则下列条件正确的是（）.,1A p q r==.,0B p q r==.,1C p q r=-=.,0D p q r=-=18、直线y kx b=+经过点(1,)A m-，(,1)B m(1)m>，则必有（）A. 0,0k b>>.0,0B k b><.0,0C k b<>.0,0D k b<<19、如果0ab >，0a c <，则直线a cy x b b=-+不通过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限20、已知关于x 的一次函数27y mx m =+-在15x -≤≤上的函数值总是正数，则m 的取值范围是（ ）A ．7m >B ．1m >C ．17m ≤≤D ．都不对21、如图6，两直线1y kx b =+和2y bx k =+在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）图622、已知一次函数2y x a =+与y x b =-+的图像都经过(2,0)A -，且与y 轴分别交于点B ，c ，则ABC ∆的面积为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．723、已知直线(0)y kx b k =+≠与x 轴的交点在x 轴的正半轴，下列结论：①0,0k b >>；②0,0k b ><；③0,0k b <>；④0,0k b <<，其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 24、已知(0,0)b c a c a bk b a b c a b c+++===>++=，那么y kx b =+的图象一定不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限25、如图7，A 、B 两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A 站经P 处去B 站，上午8时，甲位于距A 站18千米处的P 处，若再向前行驶15分钟，使可到达距A 站22千米处.设甲从P 处出发x 小时，距A 站y 千米，则y 与x 之间的关系可用图象表示为（ ）三、解答题（1～6题每题8分，7题10分，共58分） 26、如图8，在直角坐标系内，一次函数(0,0)y kx b kb b =+><的图象分别与x 轴、y 轴和直线4x =相交于A 、B 、C 三点，直线4x =与x 轴交于点D ，四边形OBCD （O 是坐标原点）的面积是10，若点A的横坐标是1-，求这个一次函数解析式.227、一次函数y kx b=+，当k b=时，函数图象有何特征？请通过不同的取值得出结论？28、某油库有一大型储油罐，在开始的8分钟内，只开进油管，不开出油管，油罐的油进至24吨（原油罐没储油）后将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐内的油从24吨增至40吨，随后又关闭进油管，只开出油管，直到将油罐内的油放完，假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变.（1）试分别写出这一段时间内油的储油量Q（吨）与进出油的时间t(分)的函数关系式.（2）在同一坐标系中，画出这三个函数的图象.29、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月不超过100度时，按每度元计费；每月用电超过100度时，其中的100度按原标准收费；超过部分按每度元计费.（1）设用电x度时，应交电费y元，当x≤100和x＞100时，分别写出y关于x的函数关系式.（2）小王家第一季度交纳电费情况如下：问小王家第一季度共用电多少度？30、某地上年度电价为元，年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至～元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x—）（元）成反比例，又当x=时，y=.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若每度电的成本价为元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？[收益=用电量×（实际电价－成本价）]31、汽车从A站经B站后匀速开往C站，已知离开B站9分时，汽车离A站10千米，又行驶一刻钟，离A站20千米.（1）写出汽车与B站距离y与B站开出时间t的关系；（2）如果汽车再行驶30分，离A站多少千米？32、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）（1）设甲库运往A地水泥x吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式，画出它的图象（草图）.（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？附参考答案1、2-或32、163、1-4、195、23x <6、20y x =+；0x ≥；一次7、05x <≤；5；2.5；减小8、0或2；±9、43y x =-- 10、1-；2b >11、32b k >；1 12、83- 13、23m <-14、D 15、D 16、B 17、B 18、C 19、A 20、A 21、A 22、C 23、B 24、C 25、A26、12y x =-- 27、当k b =图象过(1,0)-28、（1）当08t ≤≤时；3Q t = 当824t <≤时；16Q t =+ 当2444t <≤时；288Q t =-+ （2）略 29、（1）0.57(100)y x x =≤； 0.57(100)y x x =+> （2）330度 30、（1）152y x =-(0.550.75)x ≤≤ （2）1(1)(0.3)(0.80.3)(120%)52x x +-=-+-解得10.6x =；20.5x =（舍去）31、（1）23y t = （2）40千米32、（1）3039200(070)y x x =-+≤≤百度文库- 让每个人平等地提升自我11 （2）当甲库运往A地70吨水泥，乙库不向A地运水泥时，总运费最省，最省为37100元.。
2020年秋浙教版数学八年级上册第五章《一次函数》综合提高B卷(附答案)
2020年秋浙教版数学八年级上册第五章《一次函数》综合提高B 卷姓名 班级 学号________一、选择题（每题3分，共30分）1.在函数y =121-+x x 中，自变量x 的取值范围是 ( ) A .x ≥ - 1 B .x > - 1且x ≠ 1 2 C .x ≥ - 1且x ≠ 1 2 D .x ≥ - 12.直线y = - x + 2和直线y = x - 2的交点P 的坐标是 ( )A .（2，0）B .（ - 2，0）C .（0，2）D .（0， - 2）3.无论a 取何值，关于x 的函数y = - x + a 2 + 1的图象都不经过 ( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限4.在一次函数y =（2k + 3）x + k + 1的研究过程中，甲、乙同学得到如下结论:甲认为:当k < - 3 2 时，y 随x 的增大而减小. 乙认为:无论k 取何值，函数必定经过定点（ - 1 2 ， - 1 2 ）.则下列判断中，正确的是 ( )A .甲正确，乙错误B .甲错误，乙正确C .甲、乙都正确D .甲、乙都错误 5.已知函数y = 3x + 1，当自变量x 增加m 时，则相应的函数值增加( )A .3 m + 1B .3 mC .mD .3 m - 16.若正比例函数y = kx （k ≠0）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y = - kx + k 的图象大致是( )7.甲、乙两位运动员在一段2000 m 长的笔直赛道上进行跑步比赛，比赛开始时甲在起点，乙在甲前方200 m ，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8 m /s ，乙的速度是6 m /s ，先到终点者在终点原地等待.设甲、乙两人之间的距离是y （m ），比赛时间是x （s ），当两人都到达终点计时结束，整个过程中y 与x 之间的函数图象是( )8.如图所示为温度计的示意图，左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华氏温度，华氏温度y（℉）关于摄氏温度x（℃）的函数表达式为( )A.y = 95x + 32B.y = x + 40 C.y =59x + 32D.y =59x + 319.为了使某市冬季“天更蓝、房更暖”，政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600 m长的管道，所挖管道长度y（m）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，有下列说法:①甲队每天挖100 m；②乙队开挖两天后，每天挖50 m；③当x = 4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个第9题第10题10.如图所示，直线y = - x + 4分别与x轴、y轴交于A，B两点，从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后又经直线OB反射回到点P，则光线第一次的反射点Q的坐标是( )A.（2.2）B.（2.5，1.5）C.（3，1）D.（1.5，2.5）二、填空题（每题4分，共24分）11.写出一个一次函数的表达式，使它的图象经过点A（2，4），且y随x的增大而减小:_________ .12.已知y与（x - 2）成正比例，当x = 1时，y = - 2.则当x = 3时，y的值为 _________ .13.如图所示为一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象，从图中可以看出，快艇出发 _________ h后追上轮船.14.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（ - 3，m + 2），点B的坐标为（1，m - 2），若点C（t +1，n1）和点D（t - 2，n2）均在直线AB上，则n1-n2 = _________ .15.甲、乙两个港口相距72 km，一艘轮船从甲港出发，顺流航行13h到达乙港，休息1h后立即返回；一艘快艇在轮船出发2h后由乙港到甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）.已知水流速度是2 km/h，轮船和快艇距甲港的距离y（km）与轮船出发时间x（h）之间的函数关系如图所示，结合图象看，快艇出发 _________ h，轮船和快艇在返回途中相距12 km.16.如图所示，在平面直角坐标系中，函数y = 2x和y = - x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2，于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4…依次进行下去，则点A2017的坐标为 _________ .三、解答题（共66分）17.（6分）已知y - 3与4x - 2成正比例，且当x = 1时，y = 5.求:（1）y关于x的函数表达式.（2）当x = - 2时y的值.18.（8分）水平放置的容器内原有210 mm高的水，如图所示，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4 mm，每放入一个小球水面就上升3 mm，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出，设水面高为y（mm）.（1）若只放入大球，且个数为x大，求y与x大之间的函数表达式（不必写出x大的取值范围）.（2）仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小.①求y与x小之间的函数表达式（不必写出x小的取值范围）.②限定水面高不超过260 mm，则最多能放入几个小球?19.（8分）如图所示，直线l 1 ：y = - 2x + b 过点A （4，0），交y 轴干点B ，直线l 1 ：y = 1 2 x + 3与x 轴交于点C ，两直线l 1，l 1，相交于点D ，连结BC .求:（1）直线l 1的函数表达式和点D 的坐标.（2）△BCD 的面积.20.（10分）已知函数（1）请在图中画出函数y 1的图象.（2）已知函数y 2的图象与函数y 1的图象关于y 轴对称，请在图中画出函数y 2的图象.（3）若直线y 3 = x + a 与函数y 1，y 2的图象有且只有一个交点，则a 的取值范围是 _________ .－x +1(0 ≤ x<1) x －1(x ≥1)21.（10分）某县为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食全部转移到具有较强抗震功能的A，B两仓库.已知甲库有粮食80 t，乙库有粮食100 t，而A库的容量为110 t，B库的容量为70 t.从甲、乙两库到A，B两库的路程和运费如下表所示:[表中“元/（t·km）”表示每吨粮食运送1 km所需的钱]（1）若甲库运往A库粮食x（t），请写出将粮食运往A，B两库的总运费y（元）关于x（t）的函数表达式.（2）当甲、乙两库各运往A，B两库多少吨粮食时，总运费最省?最省的总运费是多少?22.（12分）甲、乙两人在100 m的直道AB上练习匀速往返跑，若甲、乙分别从A，B两端同时出发，分别到另一端时掉头，掉头时间不计，速度分别为5 m/s和4 m/s.（1）如图所示，在平面直角坐标系中，虚线表示乙离A端的距离s（m）与运动时间t（s）之间的函数图象（0≤t≤200），请在同一平面直角坐标系中用实线画出甲离A端的距离s（m）与运动时间t（s）之间的函数图象（0≤t≤200）.（2）根据（1）中所画图象，完成下列表格:（3）①直接写出甲、乙两人分别在第一个100 m内，s关于t的函数表达式，并指出自变量t的取值范围.②当t = 390s时，他们此时相遇吗?若相遇，应是第几次?若不相遇，请通过计算说明理由，并求出此时甲离A端的距离.23.（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，直线y = x + 2与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C（2，m）为直线y = x + 2上一点，直线y =－12x + b过点C.（1）求m和b的值.（2）直线y=－12x+ b与x轴交于点D，动点P从点D开始以每秒1个单位长度的速度向x轴负方向运动.设点P的运动时间为t（s）.①若点P在线段DA上，且△ACP的面积为10，求t的值.②是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形?若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由.。
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数学八年级(上)同步单元测试卷
一次函数(B 卷)
说明：本卷共三大题25小题，满分120分，考试时间90分钟．
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．已知正比例函数y ＝kx 的图象经过点(2，4)，k 的值是 ( )
A ．1
B ．2
C ． －1
D ． －2
2．一次函数的图象如图所示，这个一次函数的表示式是 ( )
A ．y ＝－x ＋1 B. y ＝x －1 C ．y ＝－x －1 D ．y ＝x ＋1
3．一年期定期储蓄的年利率是2.25％，国家对存款利息征收20％的个人所得税．设某人以定期一年的形式存入人民币x 元，到期本息全部取出，交纳税金后共取出人民币y 元，则y 关于x 的函数关系式是 ( )
A ． y ＝409400x B. y ＝9400x C. y ＝509500x D ． y ＝9500
x 4．某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产了3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量(y)是时间(t)的函数，这个函数的大致图象只能是 ( )
5．已知直线y ＝kx ＋b(k ≠0)与x 轴的交点在x 轴的正半轴，下列结论：
①k ＞0，b ＞0；②k ＞0，b ＜0；③k ＜0，b ＞0；④k ＜0，b ＜0．其中正确的个数是( )
A. 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
6．若正比例函数y ＝(1－2m)x 的图象经过点A(x 1，y 1)和点B(x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，y 1＞y 2，则m 的取值范围是 ( )
A ． m ＜0
B ． m ＞0
C ． m ＜12
D ． m ＞12
7．如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图，则旅客免费携带的行李不得超过( )
A. 40 kg B ．35 kg C ．30kg D ．不能确定
8．如图，l 1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l 2反映了该公司的产品销售成本与销售量的关系，当该公司赢利(收人大于成本)时，销售量 ( )
A. 小于3吨 B ．大于3吨 C ．小于3吨 D. 大于4吨
9．两条直线y 1＝ax ＋b 与y 2＝bx ＋a 在同一坐标系中的图象可能是下图中的 ( )
10．如图，P(x ，y)是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点，若x 、y 都是整数，则这样的点共有 ( )
A. 4个 B ．8个 C ．12个 D. 16个
二、填空题(每小题3分，共30 )
11．已知点(1，a)在直线y ＝－3x ＋2上，则a ＝______。
12．已知梯形的面积是2，高是4，则梯形的上底y 关于梯形下底x 的函数关系式是______。
13．在一次函数y ＝2x －5中，已知自变量x 的取值范围是－1＜x ≤2，则y 的取值范围是____________。
14．点M(1－a ，a ＋2)在第二象限，则a 的取值范围是______。
15．在函数y ＝2x －6＋3101
x ＋(x －4)0
中，自变量x 的取值范围为______。
16．等腰三角形周长为20cm ，腰长为xcm ，底边长为ycm ，则y 关于x 的函数关系式为____________，自变量x 的取值范围为____________．
17．已知某一次函数的图象经过点(－1，2)，且函数y 的值随自变量x 的增大而减小，
请写出一个符合上述条件的函数关系式：____________．
18．说出一次函数y ＝－x ＋2与y ＝x ＋2的两个相同点和两个不同点，相同点：____________；不同点：__________________．
19．一次函数y ＝kx ＋b 的自变量的取值范围是－3≤x ≤6，相应的函数值的取值范围是－5≤y ≤－2，则这个函数的解析式为______．
20．如图，已知直线y ＝－x ＋2与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，另一直线y ＝kx ＋b(k ≠0)经过点C(1，0)，且把△AOB 的面积分成面积相等的两部分，则k ＝______，b ＝______．
三、解答题(共60分)
21．(10分)已知直线l 与直线y ＝2x ＋1的交点横坐标为2，与直线y ＝－x －8的交点的纵坐标为－7，求直线l 的解析式．
22．(12分)已知直线y ＝2x －35
，求：(1)直线在y 轴上的截距；(2)与y 轴的交点坐标；(3)与x 轴的交点坐标；(4)与两坐标轴围成的三角形的面积．
23．(14分)小亮家最近购买了一套住房，准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅．经市场调查得知，用这两种材料铺设地面的工钱不一样．小亮根据地面的面积，对
铺设居室和客厅的费用(购买材料费和工钱)分别做了预算，通过列表，并用x(m 2)表示铺设
地面的面积，用y(元)表示铺设费用，制成如图所示的关系图．请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：
(1)预算中铺设居室的费用为_______元／m 2
，铺设客厅的费用为_______元／m 2；
(2)表示铺设居室的费用y(元)与面积x(m 2)之间的函数关系式为_______，表示铺设客
厅的费用y 1(元)与面积x 1(m 2)之间的函数关系式为_______；
(3)已知在小亮的预算中，铺设1m 2的瓷砖比铺设1 m 2木质地板的工钱多5元；购买1m 2的瓷砖是购买1m 2木质地板费用的34。
那么，铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少
元?购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元?
24．(12分)现计划把甲种货物1240t和乙种货物880t用一列货车运往某地，这列货车有A、B两种不同的车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元．
(1)设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x的函数关系式；
(2)如果每节A型车厢最多可装甲种货物35t和乙种货物15t，每节B型车厢最多可装甲种货物25t和乙种货物35t，装货时按此要求安排A、B两种车厢节数，问共有哪几种安排车厢的方案?
(3)在上述方案中，哪个方案运费最少?最少运费是多少?
25．(12分)农村税费改革从2002年开始，按1997年、1999年、2001年这3年平均数测算，要求每亩税收不超过100元，同时满足税率7％；2004年是在执行过去税率的基础上再降低3％税率．设1997年、1999年、2001年常规亩产收入分别为1150元、1200元、1250元．
(1)计算2004年每亩税收应定为多少；
(2)政府对种植粮食作物每亩补贴24元，同时对种植粮食田块补种子款每亩15元．某公司与农户签订采购西瓜协议后，发现去年西瓜亩产收入1600元，今年由于受天气、价格因素影响，可能会减少收入32.5％，为完成订单不受违约处罚，对种西瓜达到8亩以上农户一次性补贴2862元来鼓励农户种西瓜．分别写出种粮、种西瓜的纯收入y1(元)、y2(元)与亩数x之间的函数关系式(x≥8)，并帮农户制定一个合算的种田方案．。