lc谐振回路的谐振频率
高频电子线路(复习资料)
高频电子线路（复习资料）一、填空1、LC 并联谐振回路的谐振频率为 W0，当工作频率 W 〈 W0时，回路呈感性；当 W 〉W0时，回路呈容性；当 W=W0时，回路呈纯阻性。
此外，回路的品质因数Q 越高，则回路选择性越好，通频带越窄。
2、高频谐振功率放大器有欠压、过压和临界工作状态。
假设电路原来工作于临界状态，其它条件不变，若增大集电极直流电源电压 E C , 则电路将进入过压状态。
3、调幅波的几种调制方式是普通调幅、双边带调幅、单边带调幅和残留单边带调幅 。
4、一个三点式振荡电路，已知晶体管 c-e 间接上电感元件，为满足相位条件，则 b-e 间应接电感元件， c-b 间应接电容元件。
5、常用的调频方法有直接调频、间接调频两种。
6、反馈式振荡器的振荡平衡条件是∑Ф =2n п和Uf=Ui7、模拟乘法器的应用很广泛，主要可用来实现调幅、同步检波和 混频等频谱搬移电路中。
8、混频器按所用非线性器件的不同，可分为二极管混频器、三极管混频器 和场效应管混频器等。
9、三点式振荡器判别法则是X be 和X ce 电抗性质相同，X cb 和它们电抗性质相反。
10、直接调频的优点是频偏大，间接调频的优点是中心频率稳定度高。
11、LC 回路并联谐振时，回路阻抗最大，且为纯阻性；12、LC 回路串联谐振时，电容上的电压为电路端电压的Q 倍，且相位 落后总电压９０度；13、LC 并联谐振回路的通频带B w0.7等于00Q f ，其中f 0等于LC π21，回路Q 值等于CR L R 000ωω或14、模拟通信中信号载波调制方法有调幅（AM ），调频（FM ），调相（PM ）三种；15、非线性电路的基本特征是：在输出信号中产生新的频率分量；17、减少高频功放晶体管Pc 的方法是：(1).减少集电极电流的电流;(2).在集电极电流流通时导通角最小；18、幅度调制根据调幅信号频谱结构的不同分为基本调幅（AM）、抑制载波的双边带调幅（DSB）、抑制载波的单边带调幅三种调幅方式；19、集电极调幅常见的失真有惰性失真，负峰切割失真两种。
第2讲LC谐振回路
）
1
j（L
0
1
0
）
1
jQ（
0 ）
r rC
r 0 rC 0
0
LC谐振回路
失谐量 绝对失谐量 广义失谐量
f f f0 或 0
Q（ 0 ） Q ( 0 )( 0 ) Q 2()
0
0
0
Q 2() Q 2(f )
0
f0
LC谐振回路
•
N( f )
1
1 j
•
N( f )
路上并联多大电阻才能满足放大器所需带 宽要求?
LC谐振回路
解： 1
L
1
02
1
(2 )2 f02C
L ( 1 )2
2
1 f02C
10 6
25330 f02C
5.07u
2
R0 Q0L 100 2 107 5.07 106 3.18 104
31.8k
B f0 100 kHz Q
LC谐振回路
并联回路适合与信号源和负载并联连接，使有 用信号在负载上的电压振幅增大。
LC谐振回路
例1 设一放大器以简单并联振荡回路为负载, 信 号中心频率fs=10MHz, 回路电容C=50 pF, (1) 试计算所需的线圈电感值。 (2) 若线圈品质因数为Q=100, 计算回路谐振电
阻及带宽。 (3) 若放大器所需的带宽B=0.5MHz, 则应在回
应使 Z S Z P
RS
X
2 P
RP2
X
2 P
RP
XS
RP2
RP2
X
2 P
XP
LC谐振回路
由于Q值不变，有
Qe
RLC串联谐振的频率及计算公式
RLC串联谐振频率及其计算公式2021-04-21 09:51串联谐振是指所研究的串联电路局部的电压和电流到达同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大.1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收一样之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。
2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。
3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。
4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ? I2X L = I2 X C也就是X L =X C 时，为R-L-C 串联电路产生谐振之条件。
图1 串联谐振电路图5. 串联谐振电路之特性：(1) 电路阻抗最小且为纯电阻。
即Z =R+jX L?jX C=R(2) 电路电流为最大。
即(3) 电路功率因子为1。
即(4) 电路平均功率最大。
即P=I2R(5) 电路总虚功率为零。
即Q L=Q C?Q T=Q L?Q C=06. 串联谐振电路之频率：(1) 公式：(2) R - L -C 串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其到达谐振频率f r ，而与电阻R完全无关。
7. 串联谐振电路之质量因子：(1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率之比，称为谐振时之品质因子。
(2) 公式：(3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。
一般Q值在10～100 之间。
8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示：(1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。
(2) 电感抗X L=2 π fL ，与频率成正比，故为一斜线。
(3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。
(4) 阻抗Z = R+ j(X L ?X C)当f = f r时，Z = R 为最小值，电路为电阻性。
LC振荡电路的工作原理及特点
简单介绍LC振荡电路的工作原理及特点LC振荡电路，顾名思义就是用电感L和电容C组成的一个选频网络的振荡电路，这个振荡电路用来产生一种高频正弦波信号。
常见的LC振荡电路有好多种，比如变压器反馈式、电感三点式及电容三点式，它们的选频网络一般都采用LC并联谐振回路。
这种振荡电路的辐射功率跟振荡频率的四次方成正比，如果要想让这种电路向外辐射足够大的电磁波的话，就必须提高其振荡频率，而且还必须是电路具备开放的形式。
LC振荡电路之所以有振荡，是因为该电路通过运用电容跟电感的储能特性，使得电磁这两种能量在交替转化，简而言之，由于电能和磁能都有最大和最小值，所以才有了振荡。
当然，这只是一个理想情况，现实中，所有的电子元件都有一些损耗，能量在电容和电感之间转化是会被损耗或者泄露到外部，导致能量不断减小。
所以LC 振荡电路必须要有放大元件，这个放大元件可以是三极管，也可以是集成运放或者其他的东西。
有了这个放大元件，这个不断被消耗的振荡信号就会被反馈放大，从而我们会得到一个幅值跟频率都比较稳定的信号。
开机瞬间产生的电扰动经三极管V组成的放大器放大，然后由LC选频回路从众多的频率中选出谐振频率F0。
并通过线圈L1和L2之间的互感耦合把信号反馈至三极管基极。
设基极的瞬间电压极性为正。
经倒相集电压瞬时极性为负，按变压器同名端的符号可以看出，L2的上端电压极性为负，反馈回基极的电压极性为正，满足相位平衡条件，偏离F0的其它频率的信号因为附加相移而不满足相位平衡条件，只要三极管电流放大系数B和L1与L2的匝数比合适，满足振幅条件，就能产生频率F0的振荡信号。
LC振荡电路物理模型的满足条件①整个电路的电阻R=0(包括线圈、导线)，从能量角度看没有其它形式的能向内能转化，即热损耗为零。
②电感线圈L集中了全部电路的电感，电容器C集中了全部电路的电容，无潜布电容存在。
③LC振荡电路在发生电磁振荡时不向外界空间辐射电磁波，是严格意义上的闭合电路，LC电路内部只发生线圈磁场能与电容器电场能之间的相互转化，即便是电容器内产生的变化电场，线圈内产生的变化磁场也没有按麦克斯韦的电磁场理论激发相应的磁场和电场，向周围空间辐射电磁波。
RLC串联谐振的频率与计算公式
RLC串联谐振频率及其计算公式2009-04-21 09:51串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大.1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。
2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。
3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。
4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q I2X L = I2 X C也就是X L =X C 时，为R-L-C 串联电路产生谐振之条件。
图1 串联谐振电路图5. 串联谐振电路之特性：(1) 电路阻抗最小且为纯电阻。
即Z =R+jX L jX C=R(2) 电路电流为最大。
即(3) 电路功率因子为1。
即(4) 电路平均功率最大。
即P=I2R(5) 电路总虚功率为零。
即Q L=Q C Q T=Q L Q C=06. 串联谐振电路之频率：(1) 公式：(2) R - L -C 串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r ，而与电阻R完全无关。
7. 串联谐振电路之质量因子：(1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率之比，称为谐振时之品质因子。
(2) 公式：(3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。
一般Q值在10～100 之间。
8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示：(1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。
(2) 电感抗X L=2 π fL ，与频率成正比，故为一斜线。
(3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。
(4) 阻抗Z = R+ j(X L X C)当 f = f r时，Z = R 为最小值，电路为电阻性。
LC谐振回路
1 2
1 时对应的频率范围： 2
得：
BW0.7 2f 0.7 f 2 f1
2、矩形系数：选择性好坏。
f0
Q0
∴ Q0 值越大BW0.7 越窄，选择性好。
K 0.1
BW0.1 99 BW0.7
理想情况下 K 0.1 1
Q0 值越大曲线愈尖锐，选择性越好。 ∴选择性与 BW 矛盾。 0.7
Rp 2 Rp 2 X p 2
Xp
或
RS 2 X S 2 Rp RS
RS 2 X S 2 Xp XS2
且
XS X p Qe RS Rp
∴
Rp (1 Qe 2 ) RS Q 10 e
X p (1 1 )XS Qe 2
R p Qe 2 RS
X p XS
图1-17 感分压式电路
同理可得
1 2 RL RL n
图1-18
等效电路
n
结论：
（ｎ<1时）采用部分接入方式时，阻抗从低抽头向高抽头转换时，等
），增强的倍数是 2 。 ， RL 效阻抗将增加（ Z L n
1
L2 L1 L2
显然，部分接入时，合理选择抽头位置（即ｎ值），可将负载变换为 理想状况，达到阻抗匹配的目器等效变换.动画
N1
（ N 、N 2 为变压器变比）（ 用功率相等的概念证明：
n
为接入系数）
V1 N1 1 V2 N 2 n
V2 2 V12 变换前后负载所得功率相等 2 R 2 R L L
且
1．3．2 变压器阻抗变换电路
互感部分接入.动画
设变压器为理想无耗的变压器，绕在同一磁芯上，紧耦合。 图中：
LC振荡
1、LC并联电路频率特征
如图为一LC并联回路， R为电路总等效电阻。 （1）谐振频率 电路等效电抗
1 j c Z 1 R j L j c ( R j L )
1 1
i ic u
C
iL
L R
通常电路中感抗远大于电 路损耗，即ωL >>R，则
j L j c j c Z 1 1 R jL R j( L ) j c c L C R j( L ( R j L )
24
D
例 3：
+UCC
设 uB
uC
uC1
C B
A
C1
uC1减小时， uC2如何变化？ i + – i
L
设L 、 C1 、 C2 组成的谐振 网络中的电流为i ，则
duC1 duC 2 i C1 C 2 dt dt
uL
C2 –
+
uC1
u C2
uB
正反馈
频率由 L 、 C1 、 C2 组成的谐振网络决定。
二 、LC 正弦波振荡电路
将电容和电感并联起来，在电容上施加 一定电压后可产生零输入响应。这种响应在 电容的电场和电感的磁场中交替转换便可形 成正弦波振荡。
如果将该电路作为选频网络和正反馈， 再加上基本放大电路和稳幅电路就构成LC 正弦波振荡电路。 LC正弦波振荡电路的选频电路由电感 和电容构成，可以产生高频振荡(>1MHz)。
16
fP
1 2 L(C//C o )
fs
C 1 Co
由于C<<Co，所以fp≈fs。 当f>fp时，电抗主要决定于Co，石英晶体又呈容性。 因此，石英晶体电抗的频率特性如图所示，只有在 fs < f < fp 的情况下，石英晶体才呈感性；并且C和Co的容 量相差愈悬殊，fs和fp愈接近，石英晶体呈感性的频带 愈狭窄。 1 L 根据品质因数的表达式： Q
LC谐振回路的特性分析
lc电路在调谐放大器和lc振荡电路等很多电子电路中具有十分重要的作用,是不可缺少的组成部分,它的性能好坏直接关系到电子设备的质量。
为了描述lc回路的性能,引人了一个重要概念即品质固数。
但一些教材和资料对各种品质固数没有严格区分,容易使学生产生误解。
现对这个问题,进行探讨和分析1、元件的品质因数lc回路的组成元件是电感l和电容c,虽然它们都是电抗性元件,但实际上都不是理想电感和理想电容,都存在损耗。
电感线圈一般由铜线绕制而成,有的还采用磁芯,固此都有损耗。
实际电感可以看作由电感l及损耗电阻rl串联而成,如图a所示。
但我们需要的毕竟是它的电抗性,即它的感抗ωl必须远大于损耗电阻rl。
为此引入品质固数ql来描述它的电抗性:ql=ωl/rl一个电感线圈的ql值越高,就越接近于理想电感。
通常,实用电感线圈的ql值可达50～200。
同样,实际电容也存在损耗和泄漏,忽略漏电阻,它可看作电容c及损耗电阻rl串联而成,如图b,也可用品质因数qc来衡量实际电容的容抗性:qc=1/ωcrl。
一般电容的损耗电阻至少比电感的损耗电阻小一个数量级,所以lc回路中,实际电容常被看作无损耗的理想电容,如图c。
当图中实际电感和电容有电流i流过时,电感中的无功功率ql=i2ωl,电容中的无功功率ql=i2/ωc,损耗电阻rl和rl上的有功功率prl和prc分别为:prl=i2rl,prc=i2rc。
简单分析可得出,ql和qc即是实际电感和电容上无功功率和有功功率的比值,这就是其实质含义。
元件的品质因数愈大,则损耗功率相对愈小,所构成的lc回路谐振特性愈好。
2、谐振回路的品质因数定义了元件的品质因数,可仿此法定义lc谐振回路的品质因数。
固为lc回路在电子电路中大都工作在谐振状态,所以为了描述谐振特性,在谐振频率ω。
处定义谐振回路的品质因数为无功功率和有功功率之比。
谐振回路可分为串联谐振回路和并联谐振回路。
实际电感、电容和激励源相串联,电路称为串联谐振回路,如图2(a)。
高频电子技术复习题
高频复习题一、判断题1.LC串联谐振回路的谐振频率除了与L、C有关外，还与回路的损耗电阻r有关。
( )2.调频指数表示调频波中相位偏移的大小。
（）3.LC振荡器依靠晶体管本身的非线性特性稳定振幅。
( )4.调制信号和载波信号线性叠加也能得到调幅波。
( )5.调相指数表示调相波中相位偏移的大小。
（）6.串、并联谐振回路等效互换后回路的Q值不变。
( )7.间接调频电路的频偏小，可通过采用多级调频电路来解决。
（）8.调频指数越大时，调频波的频带越宽。
（）9.二极管大信号包络检波器原来无失真，但当输入已调波信号幅度增大时，则将可能产生负峰切割失真。
( )10.LC串联谐振回路谐振时，空载回路电流除了与电源电压有关外，还与负载有关。
( )11.LC谐振滤波器，回路的Q值很高。
( )12.调频波的非线性失真随相偏增大而增大。
（）13.非线性器件有频率变换作用，而混频电路也是频率变换电路的一种，所以说非线性器件有混频作用。
( )14.乘法器都可进行包络检波。
( )15.相位鉴频器和斜鉴频器都有包络检波器存在。
( )16.宽带放大器中，增大负载可提高放大器的增益和带宽。
( )17.混频可以用线性好的模拟乘法器来实现，这样，输出信号的失真可以减小。
( )18.抑制载波的振幅调制信号可采用同步检波器解调，也可采用包络检波器解调。
( )19.调谐放大回路的通频带只与回路的有载品质因数有关。
( )20.鉴频特性曲线为线性。
（）21.振荡器具有稳定振荡频率的原因是振荡系统中具有选频网络。
( )22.在接收机的输入回路中，靠改变可变电容电容量进行选台。
（）23.差分对管混频器比晶体管混频器优越之处是干扰小。
（）24.在调幅波中，载频和边频中都包含有信息。
( )25.频率变换电路是属频谱的非线性变换电路。
( )26.在谐振功率放大器的输出级中，匹配网络的阻抗变换作用是将负载转换为放大器所要求的最佳负载电阻。
( )27.谐振回路Q值越高，谐振曲线就越尖锐，选择性就越好，而通频带就越宽。
LC并联谐振回路的特性
4、串联谐振回路的谐振特性
用I ( j0 )对I ( j )进行归一化，得到回路电流的相对值： I ( j ) 1 i ( j ) i ( )e ji ( ) I ( j0 ) 1 jQ ( 0 )
VC X
回路总电阻
VC 2.5V VC ||C X 5V 0 L 2f 0 L
R'
1 Q' Q 2
Q'
VC||C X V
Q'
Q'
R' 2 R R X R 15 . 9
1 5 109 Z RX 15.9 j j C X
Vim 2 V'im 2 2R s 2R s '
2
R V 1 R s Vim p
可得
I 's Vim ' p I s Vim
Rs R 2 p
' s
L2 p L1 L2
I I sp
' s
（3）双电容抽头耦合电路
（a）RL部分接入并联回路
LC串联谐振回路
串联谐振回路由电感线圈L、电阻r和电容C串联而成， （其中r为电感线圈的损耗电阻，C的损耗一般可忽略）如图 所示：
1、串联回路阻抗特性
当激励电压Vi ( j )时, 谐振电流的频率函数可表示为 : I ( j )
Z ( j )为串联回路的复阻抗：Z ( j ) r j ( L
R V 1 Rs Vim p