工程力学练习册习题答案解析
工程力学课后习题答案第一部分
⼯程⼒学课后习题答案第⼀部分(a) (b) 习题1-1图 (a) (b) 习题1－2图D R(a-1)C(a-2) D R F(a-3)(b-1) ⼯程⼒学教程第⼀卷第⼀篇⼯程静⼒学第1章引论1－1 图a 、b 所⽰，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。
试将同⼀⽅F 分别对两坐标系进⾏分解和投影，并⽐较分⼒与⼒的投影。
解：（a ），图（c ）：11 s i n c o s j i F ααF F += 分⼒：11 cos i F αF x = ， 11 s i n j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ，αs i n 1F F y =讨论：?= 90°时，投影与分⼒的模相等；分⼒是⽮量，投影是代数量。
（b ），图（d ）：分⼒：22)tan sin cos (i F ?ααF F x -= ，22sin sin j F ?αF y =投影：αcos 2F F x = ， )cos(2α?-=F F y 讨论：?≠90°时，投影与分量的模不等。
1－2 试画出图a 、b（c ）22x （d ）习题1－3图⽐较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值⼤⼩也不同。
1－3 试画出图⽰各物体的受⼒图。
或(a-2)B (a-1) (b-1)F Ay (c-1) 或(b-2) (e-1) (f-1)'A (f-2) 1O (f-3) Ax F'(b-3)E D (a-3)习题1－4图习题1－5图B (b-2)(b-1) Ax F 1－4 图a 所⽰为三⾓架结构。
⼒F 1作⽤在B 铰上。
杆AB 不计⾃重，杆BD 杆⾃重为W 。
试画出图b 、c 、d 所⽰的隔离体的受⼒图，并加以讨论。
1－5 试画出图⽰结构中各杆的受⼒图。
F F'F 1(d-2)y B 21 F (b-2) (b-3) F y B 2A F A B1B F习题1－8图F 'CB C(c) F(a) 'F(a)1－6 图⽰刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆GH ⽀撑，在构件的点C 作⽤有⼀⽔平⼒F 。
工程力学受力分析练习带答案
道， A 、B、C处都是铰链连接，不计各杆的自重，各接触面都是光滑的。试分别 画出管道O、水平杆AB、斜杆BC及整体的受力图。
P
A
O
DB
C
解:(1)取管道O为研究对象. P
O
N
(2)取斜杆BC为研究对象.
RB B
C
RC
P
A
ODBLeabharlann CRB B(3)取水平杆AB为研究对象.
C
RC P
A
O
DB
A XA
YA
ND´
DB RB´ P
C (4)取整体为研究对象.
A XA
YA
O
DB
C RC
例2 画出下列各构件的受力图。
说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。
例3 尖点问题(摩擦忽略不计)
例4 销钉问题。试分别画出AC、BC杆、销钉C及构架 整体的受力图。
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 2、不要多画力 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出
它是哪一个施力体施加的。
3、不要画错力的方向 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不 能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析 两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力 的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反， 不要把箭头方向画错。
❖ 5. 受力图 在解除约束的分离体简图上，画出它所受的全部 外力的简图，称为受力图。
❖ 画受力图时应注意： 只画受力，不画施力；
❖
只画外力，不画内力；
❖
解除约束后，才能画上约束反力。
《工程力学》课后习题与答案全集
由 ，作出速度平行四边形，如图示：
即：
7．图示平行连杆机构中， mm, 。曲柄 以匀角速度 2rad/s绕 轴转动，通过连杆AB上的套筒C带动杆CD沿垂直于 的导轨运动。试示当 时杆CD的速度和加速度。
解：取CD杆上的点C为动点，AB杆为动系。对动点作速度分析和加速度分析，如图（a）、（b）所示。图中：
解：设该力系主矢为 ，其在两坐标轴上的投影分别为 、 。由合力投影定理有：
=-1.5kN
kN
kN
；
由合力矩定理可求出主矩：
合力大小为： kN，方向
位置： m cm，位于O点的右侧。
2．火箭沿与水平面成 角的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力 kN与运动方向成 角。如火箭重 kN，求空气动力 和它与飞行方向的交角 。
(d)由于不计杆重，杆AB在A、C两处受绳索作用的拉力 和 ，在B点受到支座反力 。 和 相交于O点，
根据三力平衡汇交定理，
可以判断 必沿通过
B、O两点的连线。
见图(d).
第二章力系的简化与平衡
思考题：1.√;2.×;3.×;4.×;5.√;6.×;7.×;8.×;9.√.
1．平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm，求此力系向O点简化的结果，并确定其合力位置。
则
（mm/s）
故 =100（mm/s）
又有： ，因
故：
即：
第四章刚体的平面运动
思考题
1．×；2.√; 3.√;4.√;5.×.
习题四
1．图示自行车的车速 m/s,此瞬时后轮角速度 rad/s,车轮接触点A打滑，试求点A的速度。
工程力学练习册第2版答案
工程力学练习册第2版答案工程力学是研究物体在外力作用下的运动规律和内部应力分布的科学。
本练习册旨在帮助学生更好地理解和掌握工程力学的基本概念、原理和计算方法。
以下是《工程力学练习册第2版》的部分习题及答案。
习题一：静力学基础1. 某物体受到三个共点力的作用，分别为F1=200N，F2=300N，F3=100N。
若F1和F2的夹角为120°，求这三个力的合力大小。
答案：首先，根据矢量合成法则，我们可以使用余弦定理计算合力的大小： \[ F_{合} = \sqrt{F1^2 + F2^2 + 2 \cdot F1 \cdot F2 \cdot\cos(120°)} \]\[ F_{合} = \sqrt{200^2 + 300^2 + 2 \cdot 200 \cdot 300\cdot (-0.5)} \]\[ F_{合} = \sqrt{40000 + 90000 - 60000} \]\[ F_{合} = \sqrt{70000} \approx 264.58N \]2. 一个物体在水平面上，受到一个斜向上的拉力F=150N，与水平方向夹角为30°。
求物体受到的支持力和摩擦力的大小。
答案：将拉力分解为水平和垂直分量：\[ F_{水平} = F \cdot \cos(30°) = 150 \cdot 0.866 \approx 129.9N \]\[ F_{垂直} = F \cdot \sin(30°) = 150 \cdot 0.5 = 75N \] 物体在水平面上，支持力等于垂直向上的力，即：\[ N = F_{垂直} = 75N \]摩擦力的大小由水平力决定：\[ f = \mu \cdot N \]其中μ为摩擦系数，由于题目未给出，我们无法计算具体数值。
习题二：材料力学1. 一根直径为d=20mm，长度为L=2m的圆杆，在一端受到一个拉力P=10kN。
工程力学(第二版)习题册答案
一、填空题
1. 相 对 滑 动 相 对 滑 动 趋 势 接触面的切线 相反 2. 10N 20N 30N 30N 30N 3. 100N 竖直向上 平衡 4. 平稳无冲击 自锁
阻碍物体相对滑动
相对滑动趋势
二、选择题
1. A
三、简答题
1. ①问题中含有可能发生相对滑动的摩擦面，因此，存在摩擦力； ②受力图中要画出摩擦力，摩擦力总是沿着接触面的切线方向并与物体相对滑
7.
8.
9.
第二章 平面力系
第一节 共线力系的合成与平衡
一、填空题
1. 在同一条直线上
2. FR Fi FR 0
二、计算题
设向右为正方向。 则 FR=120+40-80-200=-120N 方向：水平向左
第二节 平面汇交力系的合成
一、填空题
1. 作用于同一平面内且各力作用线相交于一点的力系 共线力系 力的作用点 2. -F 或 F 0 0 -F 或 F 3. 合力在任一坐标轴上的投影 各分力在同一轴上投影的代数和 4. F4 F3 5. 自行封闭 6. 所有各力在 x 轴上投影的代数和为零 所有各力在 y 轴上投影的代数和为零 Fx 0 Fy 0
3. 后轮：摩擦力向前 前轮：摩擦力向后
4. 不下滑，处于自锁状态
四、计算题
FT 60 18 3N
五、应用题
1. （提示）从摩擦力与 F 对 B 点的力矩大小的比较进行考虑
第三章 空间力系 第一节 力在空间坐标轴上的投影与合成
一、填空题
1. 力的作用线不都在同一平面内呈空间分布的力系 2. 一次投影法 二次投影法
二、选择题
1. A 2.B
它所限制物体
三、简答题
1.柔性体约束只能承受拉力，不能承受压力。 2.被约束物体可以沿约束的水平方向自由滑动，也可以向离开约束的方向运动， 但不能向垂直指向约束的方向运动。 3.剪刀的两半部分可以绕销钉轴线相对转动，但不能在垂直销钉轴线的平面内沿 任意方向做相对移动。 4.木条不能沿圆柱销半径方向移动，但可以绕销轴做相对转动。 5.固定端约束既限制物体在约束处沿任何方向的移动，也限制物体在约束处的转 动。
(完整版)工程力学习题解答(详解版)
工程力学答案详解1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a) B(b)(c)(d)A(e) A(a)(b) A(c)A(d)A(e)(c)(a)(b)解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)(d)(e)解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：(a)F (b)W(c)(d) D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)(a)D(b)B(c)BF D BF1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A，结点B；(b) 圆柱A和B及整体；(c) 半拱AB，半拱BC及整体；(d) 杠杆AB，切刀CEF及整体；(e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体。
解：(a)(b)(c)(d)ATF BAF(b)(e)(c)(d)(e)CAA C’CDDB2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2)F 1F FDF F AF D211 1.122D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
工程力学练习册及答案
工程力学练习册及答案### 工程力学练习册及答案#### 第一章：静力学基础练习题1：已知一个物体受到三个力的作用，分别为F1=50N，F2=30N，F3=20N，且这三个力的方向分别为北偏东30°，南偏西45°，和正南方向。
求这三个力的合力。
答案：首先，将力F1和F2分解为水平和垂直分量。
F1的水平分量为F1*cos(30°)，垂直分量为F1*sin(30°)。
同理，F2的水平分量为F2*cos(135°)，垂直分量为F2*sin(135°)。
F3的水平分量为0，垂直分量为F3。
计算得：- F1的水平分量：50*cos(30°) = 43.30N- F1的垂直分量：50*sin(30°) = 25N- F2的水平分量：30*cos(135°) = -25.98N- F2的垂直分量：30*sin(135°) = 25.98N- F3的水平分量：0- F3的垂直分量：20N合力的水平分量为：43.30N - 25.98N = 17.32N合力的垂直分量为：25N + 25.98N + 20N = 70.98N合力的大小为：√(17.32^2 + 70.98^2) ≈ 73.71N合力的方向为：tan^-1(70.98/17.32) ≈ 82.9°，即北偏东82.9°。
练习题2：一个均匀的圆柱体，其质量为10kg，半径为0.5m，求其在水平面上的静摩擦力。
答案：圆柱体在水平面上的静摩擦力取决于作用在它上面的外力。
如果外力小于或等于静摩擦力，圆柱体将保持静止。
静摩擦力的计算公式为：\[ f_{max} = \mu N \]其中，\( \mu \) 是静摩擦系数，\( N \) 是圆柱体的正压力。
对于均匀圆柱体，\( N = mg \)，其中\( m \)是质量，\( g \)是重力加速度。
《工程力学》详细版习题参考答案
∑ Fx
=FAx
+
FBx
+
FCx
=− 1 2
F
+
F
−
1 2
F
=0
∑ Fy
= FAy
+
FBy
+
FCy
= − 3 2
F
+
3 F = 0 2
∑ M B= FBy ⋅ l=
3 Fl 2
因此，该力系的简化结果为一个力偶矩 M = 3Fl / 2 ，逆时针方向。
题 2-2 如图 2-19（a）所示，在钢架的 B 点作用有水平力 F，钢架重力忽 略不计。试求支座 A，D 的约束反力。
（a）
（b）
图 2-18
解：（1）如图 2-18（b）所示，建立直角坐标系 xBy。 （2）分别求出 A，B，C 各点处受力在 x，y 轴上的分力
思考题与练习题答案
FAx
= − 12 F ，FAy
= − 3 F 2
= FBx F= ，FBy 0
FCx
= − 12 F ，FCy
= 3 F 2
（3）求出各分力在 B 点处的合力和合力偶
（3）根据力偶系平衡条件列出方程，并求解未知量
∑ M =0 − aF + 2aFD =0
《工程力学》
可解得 F=Ay F=D F /2 。求得结果为正，说明 FAy 和 FD 的方向与假设方向相同。 题 2-3 如 图 2-20 （ a ） 所 示 ， 水 平 梁 上 作 用 有 两 个 力 偶 ， 分 别 为
3-4 什么是超静定问题？如何判断问题是静定还是超静定？请说明图 3-12 中哪些是静定问题，哪些是超静定问题？
（a）
工程力学第五版习题册答案
工程力学第五版习题册答案工程力学第五版习题册答案工程力学是一门研究物体在受力作用下的力学性质和变形规律的学科。
它是工程学的基础课程之一，对于工程师的培养具有重要的意义。
而工程力学第五版习题册则是帮助学生巩固和应用所学知识的重要辅助教材。
本文将为大家提供一些工程力学第五版习题册的答案，希望对大家的学习有所帮助。
第一章：静力学1. 题目：一个质量为10kg的物体静止在水平地面上，受到一个水平方向的15N的力作用。
求地面对物体的支持力。
答案：根据牛顿第一定律，物体静止时合力为零。
因此，地面对物体的支持力大小为15N。
2. 题目：一个质量为5kg的物体静止在斜面上，斜面的倾角为30°。
求物体沿斜面方向的受力大小。
答案：物体沿斜面方向的受力可以分解为两个分力，一个是物体的重力沿斜面方向的分力，另一个是斜面对物体的支持力。
根据三角函数的关系，物体沿斜面方向的受力大小为5kg * 9.8m/s^2 * sin30° = 24.5N。
第二章：动力学1. 题目：一个质量为2kg的物体受到一个水平方向的5N的力作用，开始时静止，求物体在2s内的速度变化。
答案：根据牛顿第二定律，物体的加速度等于合力除以物体的质量。
物体的加速度为5N / 2kg = 2.5m/s^2。
由于物体开始时静止，所以物体在2s内的速度变化为2.5m/s^2 * 2s = 5m/s。
2. 题目：一个质量为3kg的物体受到一个水平方向的10N的力作用，开始时速度为2m/s，求物体在5s内的位移。
答案：根据牛顿第二定律，物体的加速度等于合力除以物体的质量。
物体的加速度为10N / 3kg = 3.33m/s^2。
由于物体开始时速度为2m/s，所以物体在5s内的位移为2m/s * 5s + (1/2) * 3.33m/s^2 * (5s)^2 = 10m + 41.67m = 51.67m。
第三章：力的分解与合成1. 题目：一个力的大小为20N，方向与x轴夹角为30°，求该力在x轴和y轴上的分力大小。
工程力学课后答案
工程力学课后答案篇一：工程力学习题解答(详解版)工程力学答案详解1-1试画出来以下各题中圆柱或圆盘的受到力图。
与其它物体碰触处的摩擦力均省略。
b(a)(b)a(d)(e)解：aa(a)(b)a(d)(e)1-2试画出来以下各题中ab杆的受到力图。
(a)(b)(c)a(c)(c)(d)解：b(a)(b)(c)bb(e)1-3试画出来以下各题中ab梁的受到力图。
f(a)(b)(c)(d)(e)求解：d(d)(a)(b)fw(c)fbx(e)1-4试画出来以下各题中选定物体的受到力图。
(a)拱abcd；(b)半拱ab部分；(c)踏板ab；(d)杠杆ab；(e)方板abcd；(f)节点b。
解：(a)(b)(c)bfdb(d)(e)(f)(a)dw(b)(c)1-5试画出来以下各题中选定物体的受到力图。
(a)结点a，结点b；(b)圆柱a和b及整体；(c)半拱ab，半拱bc及整体；(d)杠杆ab，切刀cef及整体；(e)秤杆ab，秤盘架bcd及整体。
(b)(c)(e)解：(a)atfc(d)(e)fbc(f)w(d)ffba(b)(c)ac(d)’c(e)dbacdc’篇二：工程力学课后习题答案工程力学学学专学教姓习册校院业号师名练第一章静力学基础1-1画出下列各图中物体a，构件ab，bc或abc的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）1-2试画出图示各题中ac杆（带销钉）和bc杆的受力图（a）（b）（c）（a）1-3图画Theil中选定物体的受到力图。
所有摩擦均数等，各物蔡国用除图中已图画出来的外均数等。
（a）篇三：工程力学习题及答案1.力在平面上的投影（矢量）与力在坐标轴上的投影(代数量)均为代数量。
正确2.力对物体的促进作用就是不能在产生外效应的同时产生内效应。
错误3.在静力学中，将受力物体视为刚体（d）a.没特别必要的理由b.是因为物体本身就是刚体c.是因为自然界中的物体都是刚体d.是为了简化以便研究分析。
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工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F BC AB 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图以AC 段电线为研究对象，三力汇交 NF N F F F FF F F C A GA yC A x 200020110/1tan sin ,0,cos ,0=======∑∑解得：ααα2-4 图示为一拔桩装置。
在木桩的点A 上系一绳，将绳的另一端固定在点C ，在绳的点B 系另一绳BE ，将它的另一端固定在点E 。
然后在绳的点D 用力向下拉，并使绳BD 段水平，AB 段铅直；DE 段与水平线、CB 段与铅直线成等角α=0.1rad （弧度）（当α很小时，tanα≈α）。
如向下的拉力F=800N ，求绳AB 作用于桩上的拉力。
题2-4图作BD 两节点的受力图AC y BD C xE y BD E xF F F F F F B FF F F F F D ========∑∑∑∑ααααcos ,0,sin ,0sin ,0,cos ,0节点：节点：联合解得：kN FFF A 80100tan 2=≈=α2-5 在四连杆机构ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，，机构在图示位置平衡。
求平衡时力F 1和F 2的大小间的关系。
题2-5图 以B 、C 节点为研究对象，作受力图∑∑=+︒==+︒=030cos ,0045cos ,02211BC x BC x F F F C F F F B 节点：节点：解得：4621=F F2-7 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。
求在图a,b,两三种情况下，支座A 和B 的约束反力。
（a ） （b ）题2-7图（a ）lMF F B A -==(．注意，这里，．．．．．．A ．与．B ．处约束力为负，表示实际方向与假．．．．．．．．．．．．．．．定方向相反，结果应与你的受力图一致，不同的受力图其结果的表现形式也不同．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．)．(b) αcos l M F F B A ==2-8 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶，其力偶矩为M ，试求A 和C 点处的约束反力。
aMF F F aM F M a F a F M C B A B B B A 4242'3'22'22,0===∴==⨯+⨯=∑题2-8图作两曲杆的受力图，BC 是二力杆，AB 只受力偶作用，因此A 、B 构成一对力偶。
即'B A F F =2-9 在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC 上作用一力偶矩为M 的力偶，各尺寸如图。
求支座A 的约束反力。
题2-9图1作受力图2、BC 只受力偶作用，力偶只能与力偶平衡lMF F C B ==3、构件ADC 三力汇交lMF F F F A C A X 20'22,0-==--=∑2-10 四连杆机构ABCD 中的AB =0.1m , CD =0.22m ,杆AB 及CD 上各作用一力偶。
在图示位置平衡。
已知m 1=0.4kN.m,杆重不计，求A 、D 两绞处的约束反力及力偶矩m 2。
题2-10图kNmM M l F M CD M l F M AB CD B AB B 7.175sin ,030sin ,0221==︒==︒=∑∑解得：杆杆：2-11 滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡。
已知OO 1=OA=0.4m ，m 1=0.4kN.m,求另一力偶矩m 2。
及O 、O 1处的约束反力。
题2-11图kNF F F kNm M kN F M F M CD M F M OB A O O A A A 15.18.0,15.14.03,060sin 4.0',01221======⨯⨯==︒⨯⨯=∑∑解得：杆杆和滑块：2-12 试求图示各梁支座的约束反力。
设力的单位为kN ，力偶矩的单位为kN.m ，长度的单位为m ，分布载荷集度为kN/m 。
（a ） （b ）题2-12图受力分析如图：kNF kN F F F FF M B A B A YB A21,15208.020,04.2206.184.08.020,0==+⨯=+=⨯=⨯++⨯⨯=∑∑解得：受力分析如图：kNF kN F kN F F F F F F F F M B Ay Ax B Ax x B Ay Y B A 95.31,33.12,98.1521,022023,032322203,0===⨯==⨯=⨯+=⨯⨯=⨯⨯+=∑∑∑解得： 2-13 在图示a ，b 两连续梁中，已知q ，M ，a ，及θ，不计梁的自重。
求各连续梁在A ，B ，C 三处的约束反力。
（a ） （b ）题2-13图1作受力图，BC 杆受力偶作用θcos a MF F C B ==2.对AB 杆列平衡方程Ma F M F M aMF F F a MF F F B A A BAy Y B Ax X =⨯==-=-=====∑∑∑θθθθcos ',0)(cos ',0tan sin ',0所以：MM aMF a M F A Ay Ax =-==θtan1.以BC 为研究对象，列平衡方程221cos ,0)(0cos ,0sin ,0qaa F F M F qa F FF F F C B C By YC Bx X=⨯==+-===∑∑∑θθθθθcos 22tan 2qaF qa F qa F C By Bx ===1.以AB 为研究对象，列平衡方程221,0)(2,02tan ,0qa a F M F M qa F F F qa F F F By A B ByAy Y Bx Ax X =⨯========∑∑∑ θθθcos 22122tan 2qa F qa M qa F F qa F F C A By Ay BxAx ======2-14 水平梁AB 由铰链A 和杆BC 所支持，如图所示。
在梁上D 处用销子安装半径为r =0.1m 的滑轮。
有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系于墙上，另一端悬挂有重P=1800N 的重物。
如AD =0.2m ，BD=0.2m ，045=ϕ，且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。
求铰链A 和杆BC 对梁的约束反力。
题2-14图1. 以滑轮和杆为研究对象，受力分析如图2. 列平衡方程：)2.0(6.022,0)(022,0022,0=+⨯-⨯⨯+⨯==-⨯+==⨯--=∑∑∑r P F r P F M P F F F F P F F B A B Ay Y B Ax X 解得：NF NF NF B Ay Ax 5.84812002400===2-15 如图所示，三绞拱由两半拱和三个铰链A ，B ，C 构成，已知每个半拱重P =300kN ，l =32m ，h =10m 。
求支座A 、B 的约束反力。
题2-15图以整体为研究对象，由对称性知：kN P F F F F By Ay BxAx 300====以BC 半拱为研究对象kNF F l F h F l P M Ax Bx By Bx C 120283,0==∴⨯=⨯+⨯=∑2-16 构架由杆AB ，AC 和DG 组成，如图所示。
杆DG 上的销子E 可在杆AC 的光滑槽内滑动，不计各杆的重量，在水平杆DGF 的一端作用铅垂力F 。
求铅直杆AB 上铰链A ，D 和B 所受的力题2-16图解：1.以整体为研究对象FFF FFFM FFFFCy By CyBCy ByY==∴===-+=∑∑,0,0 )(0 ,02.以DG杆为研究对象，列平衡方程∑∑∑=⨯+⨯==--==--=02,00,00,0a F a F MF F F FF F F FAx Dx B Ay Dy By Y Ax Dx Bx X 解得：F F FF F F Ay Bx Ax =-==3.以AB 杆为研究对象，列平衡方程222,0)(022',0022',0=⨯-⨯==-⨯+==⨯+=∑∑∑a F a F F M F F F F F F F E D E Dy Y E Dx X2-17 图示构架中，物体重1200N ，由细绳跨过滑轮E 而水平系于墙上，尺寸如图所示，不计杆和滑轮的重量。
求支承A 和B 处的约束反力以及杆BC 的内力F BC 。
题2-17图以整体为研究对象0)5.1()2(4,0)(0,0,0=-⨯-+⨯-⨯==-+===∑∑∑r P r P F F M P F F FP F FB A B Ay YAx X解得：N F NF NF B Ay Ax 10501501200===以CDE 杆和滑轮为研究对象05.125.15.12,0)(22=⨯++⨯⨯=∑P F F M B D 解得：N F B 1500-=2-18 在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m ，载荷P =10kN ，A 处为固定端，B ，C ，D 处为绞链。
求固定端A 处及B ，C 为绞链处的约束反力。