粘性流体
粘性流体的名词解释
粘性流体的名词解释粘性流体是一类特殊的物质，其在受力作用下会表现出类似于黏稠的流动特性。
与非粘性流体相比，粘性流体的分子有更强的相互作用力，导致其流动时呈现出一定的粘性效应。
粘性流体在日常生活和工业生产中都有广泛的应用，如润滑剂、食品、医药、等等。
本文将从不同角度对粘性流体进行详细解释和解剖。
一、粘性流体的特性粘性流体的流动特性主要由两个方面影响：剪切力和黏滞系数。
剪切力是指应用在流体上的力，而黏滞系数则是描述流体抵抗剪切力的能力。
黏滞系数越大，流体越粘稠。
粘性流体在受力作用下会发生形变，当受力作用停止时则会恢复原状。
这种特性称为流变特性，包括弹性应变、塑性流动和粘弹性等。
二、粘性流体的分类根据粘性流体在外力作用下形变的特点，可以将粘性流体分为牛顿流体和非牛顿流体两类。
牛顿流体的黏滞系数与剪切力成线性关系，即剪切应力与剪切速率成正比。
水和某些溶液就是典型的牛顿流体。
而非牛顿流体则不符合这种关系，其黏滞系数会随剪切应力或剪切速率的变化而变化。
例如，血液、牙膏以及液态塑料都属于非牛顿流体。
三、粘性流体的应用1. 医药领域：粘性流体在医药领域具有重要应用价值。
例如，制药工业中的药品、注射剂、多种胶囊等，都需要粘性流体的理解和控制。
此外，粘性流体还被用于人体内部的诊断和治疗技术，如胶囊内摄像头、可溶性药丸等。
2. 食品工业：粘性流体在食品加工中发挥着关键作用。
许多食品的口感和质地都与粘性流体的特性相关。
例如，面团的柔软和口感，果酱和酱料的黏稠度，甚至是巧克力的顺滑质地，都与粘性流体的黏度有关。
3. 石油工业：石油粘度是指石油流动的阻力和油品的黏稠度。
粘性流体的分析可以帮助石油工业确定石油的流动性能和适用性，从而更好地控制石油的开采和加工过程。
4. 汽车工业：粘性流体在汽车工业中的应用也是不可忽视的。
例如，引擎油、润滑剂和制动液都属于粘性流体，它们在汽车的正常运行和维护中起着关键作用。
四、粘性流体的研究领域粘性流体的研究领域包括流变学、纳米流体力学和自由表面流体等。
粘性流体力学知识点汇总
粘性流体力学知识点汇总粘性流体力学涉及到了流体的黏度、黏滞力和黏滞性等概念。
在本文中，我们将逐步思考和总结一些重要的粘性流体力学知识点。
1.流体的黏度黏度是流体抵抗剪切变形的能力，也可以理解为流体内部分子间相互作用力的一种体现。
黏度的大小决定了流体的流动性质。
一般来说，黏度越大的流体，其运动越困难，黏滞力越高。
2.层流和湍流在流体运动中，当流体的运动是有序的、分层的，流动速度沿着一个方向变化较小时，称为层流。
相反，当流体的运动是混乱的、无序的，流动速度沿着各个方向都有明显的变化时，称为湍流。
湍流比层流的黏滞力大，能量损失也较大。
3.流体的黏滞力黏滞力是流体内部分子之间的摩擦力，它使得流体在流动过程中出现阻力。
黏滞力与流体黏度有关，黏度越大，黏滞力也就越大。
黏滞力对于流体的流动速度和形状变化起着重要的作用。
4.斯托克斯定律斯托克斯定律描述了小球在粘性流体中的运动规律。
根据斯托克斯定律，当小球在粘性流体中运动时，流体对小球的阻力与小球的半径、流体的黏度和小球的速度成正比。
这个定律对于研究微小颗粒在流体中的运动十分重要。
5.纳维-斯托克斯方程纳维-斯托克斯方程是描述流体运动的基本方程之一。
它通过描述流体的连续性、动量守恒和能量守恒来描述流体的运动规律。
纳维-斯托克斯方程是非线性的偏微分方程，求解非常困难，因此通常需要借助数值方法进行求解。
6.流体流动的雷诺数雷诺数是描述流体流动状态的一个重要无量纲参数。
它由流体的惯性力与粘性力的比值得出，可以判断流体流动的稳定性。
当雷诺数较小时，流体流动呈现层流状态；当雷诺数较大时，流体流动呈现湍流状态。
7.流体黏度的测量方法测量流体黏度的常用方法包括粘度计法、旋转式粘度计法和圆柱旋转法等。
这些方法通过测量流体在不同条件下的流动性质，从而得到流体的黏度。
总结：粘性流体力学是研究流体的黏滞性和流动性质的一个重要分支。
本文逐步思考了一些粘性流体力学的知识点，包括流体的黏度、黏滞力和黏滞性等概念，层流和湍流的区别，斯托克斯定律和纳维-斯托克斯方程等基本原理。
粘性流体的基本概念
合数作为判别流态的准则，对于管流：
Re Vd
Rec' r
Vc'r d
Recr
Vcrd
称为雷诺数，d是管径， 是粘性系数。
上述试验上临界雷诺数和下临界雷诺数. 当 Re> Recr＇ 时为湍流， 当 Re < Recr 时为层流， 当 Recr‘> Re > Recr时，可以是湍流也可以是 层流，工程上多按湍流处理。 圆管中的临界雷诺数为：Recr ＝2300和
在求解运动物体在流体中的阻力，以及涡旋的 扩散、热量的传递等问题时，粘性会起主导作 用不能忽略。
粘性流体力学就是研究在粘性不能忽略情况下 的流体的宏观运动，以及流体和在其中运动的 物体之间相互作用所遵循的规律。
3
2、粘性流体力学的发展
粘性流体力学在理论上的发展首先是纳维（Navier 1827年在欧拉方程中加上了粘性项。
10
差分法求解三维边界层
用差分法求解三维边界层较晚。 Nash. J. F.（1972）用一阶精度的显式差分 求解了机翼三维边界层，Nash. J. F.（1976）， Cebeci. J . et al(1977), Melean J. D. (1977), Tassa A. et al(1982)用隐式差分求解 了三维边界层。 Vatsa V. N (1984)导出了非正交旋转坐标系 中的三维边界层方程，引入了二维Levy－Less变 换，用零方程湍流模型方程封闭，并用分块因子 法求解。Anderson O. L. (1987)计算了叶轮叶片 面三维边界层。
19
现代混沌理论。70年代以来湍流发展的另一个
重要的方面是现代混沌理论（Chaos），从1963年 Lorenz开始，将Navier－Stokes方程简化成三个一 阶常微分方程组成的非线性动力系统。随着参数的 变化它会经历稳定解、周期解、具有间歇性的解和 湍乱无章的混沌解，这正是湍流发展过程和完全发 展了的湍流所具有的特征。
流体力学中的流体粘性分析
流体力学中的流体粘性分析流体力学是机械工程领域中一个重要的分支，研究的是流体的运动和力学行为。
其中，流体的粘性是流体力学中一个重要的参数，对于流体的运动状况和性质具有显著影响。
本文将深入探讨流体粘性的分析及其在流体力学中的应用。
首先，我们需要了解粘性的概念。
粘性是指流体内部分子之间的相互作用力所导致的内摩擦力，是流体流动阻力的基本成因。
粘性较高的流体具有较大的内摩擦力，因此在流动过程中更容易形成无穷小的剪切应力。
而粘性较低的流体则具有较小的内摩擦力，流动时相对容易滑动，形成较小的剪切应力。
要分析流体粘性，我们可以通过研究流体的运动方式和流动特性来进行。
在流体力学中，粘性的分析通常依赖于牛顿第二定律和流体连续性方程，通过这些方程我们可以推导出粘性流体的运动方程。
在这个过程中，维度分析和相似性理论是非常重要的工具，可以帮助我们得到流体粘性的定量描述。
流体粘性的分析结果在工程实践中具有广泛的应用。
比如，在汽车设计中，对于车辆的阻力和燃油消耗有着直接影响的就是气体的粘性。
如果能减小气体的粘性，车辆的阻力将减小，从而提高燃油效率。
另外，粘性在计算机模拟和工艺设计中也有着重要的应用。
例如，在模拟油管输送过程中，对于油管内部流体的粘性分析能够直接影响输油速度和整个过程的效率。
流体粘性的研究对于我们理解自然界中的很多现象也非常重要。
例如，水滴落在玻璃上时的展开形状、液体在管道中的流动特性等等，这些现象都与流体的粘性密切相关。
另外，流体粘性的研究对于生物学和医学领域也有着重要意义。
比如，血液的流动过程和心血管系统的研究，需要考虑血液的粘性以及血管内部流体的行为。
流体力学中的流体粘性分析是一个复杂的课题，需要深入理解流体运动规律和力学原理。
通过数学模型的建立和实验数据的分析，我们可以得到流体粘性的定性和定量描述。
这为工程应用和科学研究提供了重要的依据。
同时，未来的研究也需要进一步深入挖掘流体粘性的实质，提出更加准确和可靠的粘性模型，为流体力学领域的发展做出更多贡献。
粘性流动名词解释
粘性流动名词解释
粘性流动也叫黏性流动，是指具有黏性的实际流体，也就是黏性流体的运动。
粘性流动是自然界和工程技术中普遍存在的流动过程。
例如,近地面和水面的大气边界层中的空气流动,空气绕过飞机、汽车和地面建筑物的流动，水绕桥墩、船舶和近海结构物的流动，流体在管道和涡轮机械中的流动，机器轴承中润滑液的流动，人体血管中的血液流动等都是粘性流动。
粘性流体流过钝体时，会发生流动分离现象，从而形成低压旋涡区和压差阻力。
粘性流动内部也因有内摩擦而使能量耗散。
高速流动中流体机械能的损失会产生大量热量并伴随剧烈的动量和质量交换，故粘性流动同传热传质现象常联系在一起。
粘性流动是由于黏性作用，流体质点粘附在物体表面上，形成流体不滑移现象（即相对速度为零），因而产生摩擦阻力和能量耗散。
同时，当流体流过钝体时，物体后部表面附近的流体受到阻滞、减速，并从表面分离，从而形成低压旋涡区（即尾流）和压差阻力。
此外，粘性流动内部也有内摩擦和能量耗散。
在高速粘性流动中，这种机械能损失，
导致热量大量产生，而动量交换的同时必然发生质量交换。
因此，粘性流动往往同传热传质现象联系在一起。
流体的粘性是指流体运动时,其内部各质点或流层之间由于具有相对运动而产生内摩擦力以阻止流体做相对运动的性质。
流体的粘性是其流动时产生阻力的内在原因。
流体在外力作用下流动或有流动趋势时，流体内分子间的的内聚力要阻止液体分子的相对运动，由此产生一种内摩擦力，这种现象称为流体的粘性，也是黏性流动的本质。
流体力学中的黏性流体
流体力学中的黏性流体黏性流体是流体力学中的重要概念之一，它在实际生活和工程应用中有着广泛的应用。
本文将探讨黏性流体的基本特性、黏性流体的模型以及黏性流体在工程中的应用案例。
1. 黏性流体的基本特性黏性流体是一种具有内部黏性阻力的流体。
与无黏性流体（如理想气体）不同，黏性流体具有以下基本特性：1.1 流体的黏度黏度是黏性流体最重要的特性之一。
它描述了黏性流体内部分子之间相互作用的强度。
黏度越大，流体的黏性就越高，即流动阻力越大。
1.2 流体的粘性黏性流体具有粘性，即常常会产生阻力和内摩擦力。
当流体流动时，流体分子之间会发生相互作用，导致流动速度的差异。
这种相互作用会导致黏性流体内部的能量耗散。
1.3 流体的剪切应力黏性流体在流动过程中会受到剪切应力的作用。
剪切应力描述了流体内部不同层次之间的相对运动情况。
当黏性流体受到剪切应力时，会发生流体的变形和能量的耗散。
2. 黏性流体的模型为了研究黏性流体的性质和行为，研究者们提出了多种黏性流体模型。
下面介绍两种常用的模型：2.1 牛顿流体模型牛顿流体模型是最简单且最常用的黏性流体模型。
根据该模型，流体内部的黏性阻力与剪切速率成正比。
这意味着牛顿流体的黏度在不同的剪切速率下保持不变。
2.2 非牛顿流体模型非牛顿流体模型适用于一些特殊流体，如液晶、聚合物溶液等。
与牛顿流体不同，非牛顿流体的黏度会随着剪切速率的变化而发生改变。
这种流体模型在实际应用中更加复杂，但也更加接近真实的流体行为。
3. 黏性流体在工程中的应用案例黏性流体在工程领域中有着广泛的应用。
以下是几个黏性流体在工程中的应用案例：3.1 润滑油润滑油是黏性流体的典型应用之一。
黏性流体的黏度可以调整，使其在机械设备中形成一层薄膜，减小设备零件之间的摩擦和磨损。
3.2 高分子聚合物高分子聚合物是一种非牛顿流体，常用于涂料、胶水等领域。
通过调整聚合物的黏度和流变性能，可以实现不同的涂覆和粘附效果。
3.3 食品加工在食品加工过程中，黏性流体的应用非常广泛。
粘性流体力学讲解
z
-px
、v、px、p y、pz、f
牛顿第二定律：
x -py
z
M
z
y
py
p y y
y
ma F
x
y
px
p x x
x
-pz
Dv Dt
x
y
z
f
x
y
z
p x
y
z
(p x
p x x
x)
y
z
p y
x
z
(p
y
p y y
y)
x
z
Dv Dt
fy
1
p y
2v
Dw Dt
fz
1
p z
2w
Discussion:
Dv f 1 p 2 v v
Dt
3
1. 物理意义：单位质量流体惯性力、质量力、压力合力和 粘性力平衡。粘性力包括剪应力与附加法向应力。
0
du
dy
yh
dp h dx
y
h
o -h
umax x
dp 0 dx
压力梯度使速度剖面为抛物型——层流运动的特征。
7.3.2往复振荡平板引起的层流流动
平板运动引起粘性效应的扩散。 流场速度分布：
y o u=Ucos t
u U eky cosky t ——粘性扰动波。 y 2
dp 0 dx
速度分布： （Couette流动）
粘性不可压缩流体运动-PPT
dt
P pI 2S
d ( )v
dt
(流体正压,外力有势)
连续性方程 N－S方程 本构方程 涡旋运动方程
3
初始条件与边界条件
(1) 初始条件:t=0时,流场中已知速度分布及压力分布
v v(x, y, z) p p(x, y, z)
(2) 边界条件:
静止固壁上:满足粘附条件 v 0 运动固壁上:满足 v流 v固 自由面上:满足 pnn p0 pn 0
2v y 2
41
边界条件
静止固壁上:满足粘附条件 u v 0 在边界层边界y=δ处,满足: u U (x)
U(x)就是边界层外部边界上外流得速度分布
42
初始条件:
t=t0时刻,已知全部区域内得速度及压力分布
u u(x, y) p p(x, y)
43
绕流区域内粘性不可压缩流体基本方程(二维) －普朗特边界层方程
p pb
pa pb
15
u 0 x 0 1 p
y
0 1 p
z 0 1 p u
x
u u(y, z) p p(x)
2u y 2
2u z 2
1
p x
16
u u(y, z) p p(x) 2u 2u 1 p
y2 z2 x
2u y 2
2u z 2
1
p x
P
P为常数
1 p P
粘性不可压缩流体运动
粘性不可压缩均质流体运动方程组
v 0
连续性方程
dv F divP
dt
运动方程
dU dt
P : S div(kgradT )
q
能量方程
P pI 2S
本构方程
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因为对不可压缩流体有 可把右边的第一项写成散度的形式：
方括号中的式子就是流体中的能量通量密度。第
一项
是由于流体质量在实际上有传递而
引起的能量通量，并且与理想流体中的能量通量相同。
第二项
是由于内摩擦过程引起的能量通量。因为
粘性的存在引起了动量通量 ；但是动量的传递总
是包含着能量的传递，并且能量通量显然等于动量通量
第二个方程表明，压力与y无关，即沿y轴穿过两板间的
流体时，压力是常数。因而第一个方程的右边只是x的函
数，而左边只是y的函数；这只有当两边均为常数是才能
成立。因而
，即沿流动方向，压力是坐标x的
线性函数。我们现在得速度
常数a沿y轴方向，流体速度按抛物线变化，在中点达到最 大值。平均流速为
可得
因此，
，
离），必须分别有
。对 和 （ 是面板间距 和 。于是
所以流速分布是线性的。平均流速可定义为
即
易得作用在每块平板上的力的垂直分量就是 ；而作
用在
平板上的切向摩擦力是
作用在
平板上得切向摩擦力是
。
其次，讨论有压力梯度的情况下，在两个固定的平 行板之间的定常流。选择和前面一样的坐标系；x轴指向 流体运动方向。因为速度显然只依赖于y，所以纳维-斯托 克斯方程给出：
而由方程 压力梯度可以写成 而 是它的长度。
得，
;所以
，这里 是管道两端的压差，
这样，管内流动的速度分布由
形式的二维方
程确定。这个方程必须在管道截面的周线上
的边界
条件下求解。
经推理得，
所以横截面上的速度分布是抛物线的。
在球坐标
中，应力张量分量是
而运动方程为
最后给出不可压缩粘性流体二维流动中流函数 所必须满足的方程，
第二节 不可压缩流体中的能量耗散
粘性的存在导致能量的耗散，最终转变为热，对于不 可压缩流体，计算能量耗散是特别简单的。
不可压缩流体的总动能是
对这个能量取时间导数，得
结合纳维-斯托克斯方程所给表达式 经推导得，
与速度的标积。
若在某个体积V上对
积分，得到
右边第一项给出体积V中流体动能的变化率，，这个变化 率是由于通过体积V的界面的能量通量引起的。因此第二 项积分就是单位时间内耗散引起的动能减少。
若将积分扩展到流体的整个区域，则面积分为零（因 为在无穷远处速度为零），于是得到整个流体中单位时间 所耗散的能量是
第二章 粘性流体
主要内容： 1、粘性流体的运动方程 2、不可压缩流体中的能量耗散 3、管道中的流动 4、两个旋转圆柱面之间的流动 5、相似律 6、斯托克斯公式 7、层流尾迹 8、悬浮流体的粘性 9、粘性流体运动方程的精确解 10、粘性流体中的振动运动
第一节 粘性流体的运动方程
现在来研究流体运动期间发生的能量耗散对流体运动 本身的影响。这个过程是流体运动的热力学不可逆性的结 果。这种不可逆性在某种程度上总要发生，它是由内摩擦 （粘性）和导热引起的。
其中张量 写成，
称为应力张量，而 称为粘性应力张量，它代表与运 动流体质量一起迁移的直接的动量传递无关的那部分动 量通量。
通常， 可写成如下形式，
常数 和 称为粘性系数，并且这两个数都是正的。
只要将
加到欧拉方程
的右边，即可得到粘性流体的运动方程。
因而，粘性流体运动方程最一般的形式是，
但在大多数情况下，流体中的粘性系数变化不大，可 当作常数，因而有，
应当指出，法向和切向速度分量都必须为零，而对于理想 流体，边界条件只要求 为零。
不难写出周围流体作用于固体表面的力的表达式。 一个面元上所受的作用力恰等于通过这个面元的动量通 量。通过面元 的动量通量是
把 写成
的形式，这里 是沿法线的单位
矢量，并考虑到在固体表面上
，我们得到作用在单
位面积上的力 为
计算后得，
此外，经计算，作用在一块固定平板上的摩擦力为
最后来研究管道中的定常流，管道的横截面是任
意的，但沿管道全长上的横截面都相同。取管轴为x轴，
显然每一点的流体速度都指向x轴方向，且仅仅是y和z
的函数。连续性方程自然满足，而纳维-斯托克斯方程
的y和z分量又给出
，即在管道的整个
横截面上，压力是常数。
为了求得描述粘性流体运动的方程，必须在理想流体运 动方程中附加上某些项。关于连续方程，由其推导过程可以 看出，它对任何流体，无论是粘性还是非粘性流体都是同样 有效的；然而，欧拉方程需要修正。
粘性流体的运动方程可以在“理想”动量通量方程上
加上一项
求得，这一项给出流体中动量的不可逆
“粘性”传递。于是，粘性流体中动量通量密度张量写成，
称为运动粘性系数（而 本身称为动力粘性系数）。
可以指出，在给定温度下，气体的动力粘性系数与压 力无关；但运动粘性系数与压力成反比。
我们还必须写出关于粘性流体运动方程的边界条件。 在粘性流体和固体表面之间总存在着分子引力，这些力使 紧贴固体表面的流层完全静止，并且“粘附”于表面上。 因此，粘性流体运动方程的边界条件要求在静止的固体表 面上，流体速度应为零，即
其中等式右边第一项是普通的流体压力，而第二项是由于 粘性引起的作用在固体表面上的摩擦力。式中 是单位 矢量，它沿流体界面的外法线，即沿固体表面的内法线。
在流体的自由面上，必须满足条件
下面给出柱坐标和球坐标中应力张量分量的表
达式和纳维-斯托克斯方程。在柱坐标
中
应力张量的分量是
纳维-斯托克斯方程的三个分量方程和连续方程为
但， 于是，粘性流体的运动方程可写成矢量形式，如下 若流体可看作是不可压缩流体，则上式可简化为， 此方程称为纳维-斯托克斯（Navier-Stokes）方程。
对于不可压缩流体，应力张量取下面的简单形式
我们看到，不可压缩流体的粘性只由一个系数确定。 因为大多数流体实际上都可当作是不可压缩的。所以这 个粘性系数 是有普遍重要性的。比值
经简单推导，我们最后得到不可压缩流体中的能量耗散 率为
耗散导致机械能的减少，即一定有 上式积分总是正的，因此我们断定粘性系数 的。
。但 总是正
第三节 管道中的流动
下面讨论不可压缩粘性流体运动的一些简单问题。 设流体介于两个平行平板之间，一个平板相对于另一 个平板以等速 运动。取其中一个平板为xz平面，x轴指 向 方向。显然，所有的量只依赖于 ，并且各处的流体速 度都指向x方向。对于常定流，由纳维-斯托克斯方程